Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các nămBộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các nămBộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các nămBộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA Năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 15/9/2017 Đề thi có 01 trang Bài 1: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực: y x x y x y y 3 x y 3x u Bài 2: (5,0 điểm) Cho dãy số un xác định bởi: u0 n 3; u1 17 6un un n Chứng minh với n ta có un2 thương số phương Bài 3: (5,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , trung điểm BC M Biết B(3;7) , đường thẳng AM có phương trình là: 3x y , đường thẳng CH có phương trình là: x y 12 Tìm tọa độ điểm A C b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , AH cắt BC K (3;1) , trung điểm BC điểm M (5;1) , trung điểm BH điểm L (2; ) Tìm tọa độ điểm A, B, C Bài 4: (5,0 điểm) a) Bạn An muốn lập số tự nhiên có bảy chữ số gồm hai chữ số 1, hai chữ số 2, chữ số 3, chữ số chữ số cho số tự nhiên lập khơng có hai chữ số giống đứng cạnh Hỏi bạn An lập nhiều số tự nhiên thỏa điều kiện trên? b) Cho tập hợp A {1,2,3, ,2049} gồm 2049 số nguyên dương Hỏi chọn tất tập B {a1, a2 , , a9} tập gồm phần tử A thỏa điều kiện | a j | i, j {1,2, ,9}, i j ? - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA Năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 16/9/2017 Đề thi có 01 trang Bài 1: (6,0 điểm) Tìm tất hàm số f : thỏa mãn điều kiện f (2 x y f ( x)) f ( f ( y)) x, x, y Bài 2: (7,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD góc nhọn, AC BD cắt I E điểm đoạn CI cho ABE góc tù Đường thẳng qua E vng góc với BC cắt BD F , cắt CD K a) Chứng minh bốn điểm A, B, E , F nằm đường tròn, gọi O tâm đường tròn b) Chứng minh IO IK Bài 3: (7,0 điểm) Cho phương trình (2018x 2017 y)(2017 x 2018 y) 2z Hỏi có tồn ba số nguyên dương x, y , z nghiệm phương trình hay khơng? - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2016-2017 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 17/9/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thi có 01 trang Bài 1: (5,0 điểm) Giải phương trình: log 2016 ( x x) log 2017 ( x2 x) tập số thực Bài 2: (5,0 điểm) x1 Cho dãy (xn) xác định sau: x x x (n 0) n n n 1 Gọi A 1 Tính A (phần nguyên A) x1 x2 x2016 Bài 3: (5,0 điểm) Có số tự nhiên có chữ số khác dạng a1a2a3a4 a5a6 a7 cho a1 a2 a3 a4 a4 a5 a6 a7 Bài 4: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1) Các điểm I(-1; 2) J(-1; 3) tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B C tam giác - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2015-2016 Đề thức Mơn: Tốn - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 26/9/2015 Đề thi có 01 trang Bài 1: (5,0 điểm) Giải phương trình: 2( x2 3x 2) x Bài 2: (5,0 điểm) Cho phương trình: x n x n1 x Chứng tỏ với số n nguyên dương phương trình có nghiệm dương xn tìm limxn Bài 3: (5,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 2016 2.1C2016 3.2C2016 4.3C2016 2016.2015C2016 2016.2015.2 2014 Bài 4: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Tiếp tuyến với đường tròn A B cắt S Nối CS cắt AB M, đặt AB=c; BC=a; CA=b Chứng minh rằng: MA b2 MB a2 - HẾT - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: .Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2015-2016 Đề thức Mơn: Tốn - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 27/9/2015 Đề thi có 01 trang Bài 1: (6,0 điểm) Cho A=2000.2001.2002 a) Tìm số ước số A khơng chia hết cho 1001 b) Tìm số ước số A không chia hết cho 1001 mà chia hết cho 176 Bài 2: (7,0 điểm) x x y y Giải hệ phương trình: 3 x = y2 8y Bài 3: (7,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vng góc với đơi mặt bên (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) góc 1 , , Tính giá trị nhỏ biểu thức: M tan 1 tan tan cot 1 cot cot - HẾT - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: .Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA Năm học: 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 05/11/2016 Đề thi có 01 trang Bài 1: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3xy x x 3y x y 12 x ( Với x, y số thực) Bài 2: (5,0 điểm) a) Tìm a, b biết n an b a(n 1) b với n (n 1)(n 2)(n 3) (n 1)(n 2) (n 2)(n 3) n b) Tính lim (n 1)(n 2)(n 3) 2.3.4 3.4.5 Bài 3: (5,0 điểm) Xác định tất số nguyên dương n thỏa mãn tính chất: tồn cách chia hình vng có độ dài cạnh n thành năm hình chữ nhật cho độ dài cạnh năm hình chữ nhật số 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Bài 4: (5,0 điểm) Cho điểm M nằm tam giác ABC S ABC diện tích tam giác ABC 1) Chứng minh rằng: AB.CM BC.AM CA.BM 4SABC 2) Kẻ MD, ME, MF vng góc với cạnh BC,CA, AB D, E, F Hãy xác định vị trí điểm M để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: T BC CA AB MD ME MF - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2016-2017 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 18/9/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thi có 01 trang Bài 1: (6,0 điểm) Chứng minh với số nguyên n, số n(n6 - 1) chia hết cho Bài 2: (7,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực: x y y x x ( x 2) y ( x 1) Bài 3: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường phân giác BM, CN (M AC; N AB) Tia MN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D 1) Gọi A1, B1, C1 hình chiếu vng góc D xuống đường thẳng BC, CA, AB Chứng minh: DB1 = DA1 + DC1 2) Chứng minh rằng: 1 DB DA DC - HẾT - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (1 điểm) Tính: a) Mơn: TỐN b) 12 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y a) x2 + 2x - = b) 3 x y Câu 3: (2 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 42 m có diện tích 400 m2 Tính chu vi khu đất hình chữ nhật Câu 4: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b) Bằng phương pháp đại số tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Câu 5: (3 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn Gọi I trung điểm dây MN a) Chứng minh điểm A,B,C,I,O nằm đường tròn b) Gọi K giao điểm BC AI Chứng minh IB KB IC KC ( Yêu cầu vẽ hình chứng minh ) HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh :…………………………………Số báo danh: ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2013-2014 Đề thức Mơn: Tốn - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 21/9/2013 Đề thi có 01 trang Câu 1: (5,0 điểm) Giải phương trình sau: 1 1 sin x sin x sin x cos x Câu 2: (5,0 điểm) Cho tập hợp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Tính tổng số tự nhiên có chữ số khác lấy từ X Câu 3: (5,0 điểm) Cho dãy số ( an ) xác định sau: a0 2013, an 1 an2 (n=0,1,2,3,4 ) an tính a1000 (phần nguyên số hạng a1000 ) Câu 4: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC vuông A, biết phương trình cạnh BC x y điểm A, B thuộc trục hoành Hãy xác định tọa độ trọng tâm G ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp ABC - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: .Chữ ký Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2013-2014 Đề thức Mơn: Tốn - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 22/9/2013 Đề thi có 01 trang Câu 1: (6,0 điểm) Giải phương trình sau: x 32 x 2(2 x 1) x Câu 2: (7,0 điểm) Tìm số dư phép chia (5 30 50) 30 cho 24 Câu 3: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC, N chân đường phân giác góc A Đường thẳng vng góc với NA N cắt đường thẳng AB, AM P Q Gọi I giao điểm đường vng góc với AB P đường AN Chứng minh hai đường thẳng IQ BC vng góc với - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: .Chữ ký Giám thị 2: ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA Năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 16/9/2017 Đề thi có 01 trang... DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2016-2017 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN - Lớp 12 (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: ... tọa độ Oxy, cho tam gia c ABC có A(1; 1) Các điểm I(-1; 2) J(-1; 3) tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam gia c ABC Tìm tọa độ các đỉnh B C tam gia c - HẾT Họ tên thi sinh: Số