Đang tải... (xem toàn văn)
Lời nói đầu chúng tôi xin phép được khẳng định lại bản quyền sở hữu trí tuệ đối với tài liệu này. Đề nghị đọc giả không đăng lên các diễn đàn, nhóm....vì đây là công sức và sự nỗi lực của tập thể chúng tôi để làm ra những tài liệu chất lượng nhất. Rất mong quý độc giả hợp tác và góp ý.Trên đây là bản các lệnh cơ bản trong matlab về đại số tuyến tính, rất đầy đủ và chi tiết, có cả ví dụ cụ thể, mọi người tham khảo và tải về nhé. Đây là tài liệu chất lượng nên có thu phí
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Giảng viên hướng dẫn: Năm học 20 – 20 DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV 10 MỤC LỤC Ứng dụng Matlab Đại số tuyến tính I Số phức: Lệnh real, imag………………………………………………………………… Lệnh Conj……………………………………………………………………… Lệnh Abs……………………………………………………………………… Lệnh Angle……………………………………………………………………… II Toán Ma trận: Tạo ma trận m hàng n cột………………………………………………… Lệnh eye………………………………………………………………………… Lệnh Zeros…………………………………………………………………… Lệnh Ones………………………………………………………………………8 Lệnh Diag……………………………………………………………………… Tham chiếu ma trận……………………………………………………………10 Các phép toán ma trận…………………………………………………….12 Lệnh Det……………………………………………………………………….13 Ma trận chuyển vị…………………………………………………………… 14 10 Lệnh Fliplr……………………………………………………………………15 11 Lệnh Flipud…………………………………………………………………… 12 Lệnh Inv………………………………………………………………………16 13 Lệnh Magic………………………………………………………………… 17 14 Nhân hai ma trận……………………………………………………………… 15 Lệnh Pascal………………………………………………………………… 18 16 Lệnh Rand……………………………………………………………………… 17 Lệnh Reshape…………………………………………………………………19 18 Lệnh Rot90……………………………………………………………………… 19 Lệnh Trace…………………………………………………………………….20 20 Lệnh Rref…………………………………………………………………… 21 21 Lệnh Rank……………………………………………………………………… 22 Lệnh Tril………………………………………………………………………22 23 Lệnh Triu…………………………………………………………………… 23 24 Lệnh A\b………………………………………………………………………25 25 Lệnh Numel………………………………………………………………… 26 26 Lệnh Size…………………………………………………………………… 27 27 Lệnh A^k…………………………………………………………………… 28 28 Lệnh Isempty………………………………………………………………….29 29 Xóa dóng cột ma trận………………………………………………… 30 Lệnh Chol…………………………………………………………………….30 31 Lệnh Vander………………………………………………………………… 31 32 Lệnh Roots…………………………………………………………………….32 33 Lệnh Polyval…………………………………………………………………… 34 Lệnh Polyvalm……………………………………………………………… 33 35 Lệnh Hadamard………………………………………………………………… 36 Các phép toán ma trận ma trận……………………………………… 34 37 Lệnh Subs…………………………………………………………………… 36 38 Lệnh Null………………………………………………………………………37 III Không gian Vecto, Không gian Euclide, Trị riêng, Vecto riêng: Lệnh tạo vecto đơn…………………………………………………………… 38 Lệnh Linspace………………………………………………………………… 39 Lệnh Dot……………………………………………………………………… 40 Lệnh Cross………………………………………………………………………… Lệnh Norm………………………………………………………………………41 Lệnh Length……………………………………………………………………… Lệnh Poly……………………………………………………………………… 42 Lệnh Eig…………………………………………………………………………43 Lệnh [v,d]= Eig(A)………………………………………………………………44 10 Lệnh max, min………………………………………………………………….45 11 Lệnh Qr……………………………………………………………………… 48 IV Nhận xét đánh giá giảng viên: NỘI DUNG I Số phức: Lệnh real, imag: a) Ý nghĩa: Real lấy phần thực số phức, imag lấy phần ảo số phức b) Cú pháp: phanthuc= real(z) phanao= imag(z) c) Ví dụ: Tìm phần ảo phần thưc số phức sau z= 3+4i Lệnh Conj: a) Ý nghĩa: Lấy số phức liên hợp số phức z cho b) Cú pháp: y= conj(z) c) Ví dụ: Tìm số phức liên hợp z= 3+4i Lệnh Abs: a) Ý nghĩa: Tính modul số phức b) Cú pháp: y= Abs(z) c) Ví dụ: Tìm modul số phức z= 3+4i Lệnh Angle: a)Ý nghĩa: Tìm agument số phức đơn vị radian b) Cú pháp: y= angle(z) c) Ví dụ: Tìm agument số phức z= 3+4i II Toán Ma trận: Tạo ma trận có m hàng n cột: a) Ý nghĩa: Tạo ma trận có số hàng cột theo ý muốn, phần tử nhập vào trực tiếp b) Cú pháp: Tên ma trận = [ a11, a12,…, a1n; a21, a22, …,a2n;…;a1m , a2m , , amn] Trong phần tử ngăn cách dấu “,” khoảng trống, khoảng cách hai hàng ngăn cách “;” a11, a12,…a1n phần tử hàng cột thứ 1,2, n c) Ví dụ: Tạo hai ma trận sau Lệnh eye: a) Ý nghĩa: Tạo ma trận đơn vị vuông cấp n ma trận đơn vi mở rộng với m hàng n cột b) Cú pháp: y = eye(n) y = eye (m,n) c) Ví dụ: Tạo ma trận đơn vị 3x4 ma trận đơn vị vuông cấp Lệnh Zeros: a) Ý nghĩa: Tạo ma trận mà giá trị phần tử b) Cú pháp: y = zeros(n) y = zeros(m,n) c) Ví dụ: Tạo ma trận vuông cấp ma trận 3x7 mà tất phần tử số Lệnh Ones: a) Ý nghĩa: Tạo ma trận mà tất giá trị phần tử b) Cú pháp: y = ones(n) y = ones (m, n) c) Ví dụ: Tạo ma trận vng cấp ma trận 3x4 mà tất phần tử số Lệnh Diag: a) Ý nghĩa: Tạo ma trận xử lý đường chéo theo quy ước b) Cú pháp: v = diag(x) v = diag(x, k) Trong đó: - x: vector có n phần tử - v: ma trận tạo từ x theo quy tắc: số hàng số cột phần tử x nằm đường chéo v - k: tham số định dạng cho v, số hàng cột v = n + abs(k) - Nếu k = đường chéo v phần tử x - Nếu k > phần tử x nằm phía đường chéo v - Nếu k < phần tử x nằm phía đường chéo v c) Ví dụ: 10 c) Ví dụ: Tạo ma trận Hadamard vng cấp 36 Các phép tốn ma trận ma trận: a) Ý nghĩa: Thực phương pháp tính tốn liên quan đến ma trận b) Cú pháp: A ± B: cộng, trừ ma trận A*B, B*A: nhân hai ma trận * Lưu ý: Trong ma trận phép nhân khơng có tính giao hoán A*B B*A A*B B*A tồn số cột A số hàng B giống ( ví dụ A2x3*B3x2 tồn tại, C2x2*D3x4 không tồn ) A ± B tồn ma trận A B có số hàng số cột c) Ví dụ: Cho hai ma trận và thực phép toán cộng, trừ, nhân hai ma trận 34 Do ma trận A có số hàng khác ma trận B nên phép nhân không tồn ( Matrix Dimensions) 37 Lệnh Subs: a) Ý nghĩa: Thế giá trị vào mà trận chứa biến cho b) Cú pháp: Subs( Tên ma trận, Tên biến, Giá trị) * Lưu ý: Phải khai báo tên biến sử dụng trước thực phép toán c) Ví dụ: Cho ma trận Tìm ma trận A với giá trị x=2 35 37 Lệnh Null: a) Ý nghĩa: Tìm sở khơng gian nghiệm hệ phương trình Ax=0 b) Cú pháp: Null( Tên ma trận) Nếu hệ phương trình ma trận khơng suy biến sở ma trận ma trận rỗng c) Ví dụ: Cho hệ phương trình sau Tìm sở khơng gian nghiệm hệ phương trình Cho hệ phương trình sau: Tìm sở khơng gian nghiệm hệ phương trình 36 III Không gian Vecto, Không gian Euclide, Trị riêng, Vecto riêng: Lệnh tạo vecto đơn: * Phương pháp thứ nhất: a) Ý nghĩa: Tạo vecto đơn gồm có n phần tử b) Cú pháp: Tên vectơ = [ a1 a2 a3 … an] với a1, a2, a3, … an số thực c) Ví dụ: Tạo vectơ A gồm có phần tử sau: {1 ; ; ; ; 7} * Phương pháp thứ hai: a) Ý nghĩa: Tạo vectơ đơn với phần tử xếp thành cấp số cộng cho trước giá trị đầu giá trị cuối b) Cú pháp: 37 Tên vectơ = Gía trị đầu : Cấp số cộng : Gía trị cuối c) Ví dụ: Tạo vectơ A gồm phần tử cấp số cộng với giá trị đầu 1, giá trị cuối 5, công sai 0,8 Lệnh Linspace: a) Ý nghĩa: Tạo vectơ có phần tử cách từ x1 đến x2 b) Cú pháp: Tên vectơ = linspace(x1, x2) Tên vectơ = linspace(x1, x2, n) Trong linspace(x1, x2, n): tạo vectơ gồm n phần tử có giá trị cách từ x1 đến x2 linspace(x1, x2): mặc định tạo vectơ gồm 100 phần tử có giá trị cách từ x1 đến x2 c) Ví dụ: Tạo vecto có phần tử cách với x1 x2 20 Tạo vecto với hai phần tử x1 x2 200 38 Lệnh Dot: a) Ý nghĩa: Tính tích vơ hướng hai vecto A B b) Cú pháp: Dot(A,B) c) Ví dụ: Tính tích vơ hướng hai vecto A=( 2;1;0) B=(3;-2;4) Lệnh Cross: a) Ý nghĩa: Tính tích có hướng hai vecto A B b) Cú pháp: Cross(A,B) 39 c) Ví dụ: Tính tích có hướng hai vecto A=(2;1;0) B=(3;-2;4) Lệnh Norm: a) Ý nghĩa: Tìm độ dài vecto b) Cú pháp: Norm( Vecto bất kỳ) c) Ví dụ: Lệnh Length: a) Ý nghĩa: Tìm kích thước vecto b) Cú pháp: Length( Vecto bất kỳ) c) Ví dụ: 40 Lệnh Poly: a) Ý nghĩa: Tìm đa thức đặc trưng tư ma trận cho trước b) Cú pháp: Poly( Ma trận cho trước) c) Ví dụ: Tìm đa thức đặc trưng từ ma trận sau: 41 Lệnh Eig: a) Ý nghĩa: Tìm trị riêng vecto cho trước b) Cú pháp: Eig( Vecto cho trước) c) Ví dụ: Tìm trị riêng vectơ ma trận Lệnh [v,d]= Eig(A) 42 a) Ý nghĩa: Xuất vectơ riêng giá trị riêng ma trận A, chéo hóa ma trận (trả vectơ riêng chứa ma trận V giá trị riêng chứa ma trận D) b) Cú pháp: [v,d]= Eig(A) c) Ví dụ: Xuất vectơ riêng giá trị riêng ma trận Xuất vectơ riêng giá trị riêng ma trận 43 10 Lệnh Max, min: a) Ý nghĩa: * Lệnh Max: C = max A: Xuất ma trận chưa giá trị lớn theo cột ma trận A C = max (A,B): Xuất ma trận cỡ với ma trận A B (cỡ m x n) Trong phần tử Cij phần tử lớn hàng i cột j trích từ ma trận A B * Lệnh Min: C = A: Xuất ma trận chưa giá trị nhỏ theo cột ma trận A C = (A,B): Xuất ma trận cỡ với ma trận A B (cỡ m x n) Trong phần tử Cij phần tử nhỏ tương ứng với hàng i cột j trích từ ma trận A B b) Cú pháp: * Lệnh Max: Max(A) Max(A,B) 44 * Lệnh Min: Min(A) Min(A,B) c) Ví dụ: * Lệnh Max: Xuất giá trị lớn theo cột vectơ ma trận Xuất giá trị lớn từ hai ma trận 45 * Lệnh Min: Xuất giá trị nhỏ theo cột vectơ ma trận Xuất giá trị nhỏ từ hai ma trận 46 11 Lệnh Qr: a) Ý nghĩa: Trực chuẩn hóa họ vecto A b) Cú pháp: Qr(A) c) Ví dụ: Trực chuẩn hóa họ vectơ cột A = [1 1] B = [1 9] 47 IV Nhận xét đánh giá giảng viên 48 ...DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV 10 MỤC LỤC Ứng dụng Matlab Đại số tuyến tính I Số phức: Lệnh real, imag………………………………………………………………… Lệnh Conj………………………………………………………………………... nghĩa: Lấy số phức liên hợp số phức z cho b) Cú pháp: y= conj(z) c) Ví dụ: Tìm số phức liên hợp z= 3+4i Lệnh Abs: a) Ý nghĩa: Tính modul số phức b) Cú pháp: y= Abs(z) c) Ví dụ: Tìm modul số phức... trận với số: a) Ý nghĩa: Dùng để tính tốn ma trận theo u cầu b) Cú pháp: Ma trận kết = ma trận ban đầu [+] [-] [.] [/] số c) Ví dụ: Tạo ma trận thức phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số 13 Lệnh