CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Tổng hợp biên soạn: Phạm Văn Huy 172 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ ĐƯỢC PHÂN DẠNG THEO MỨC ĐỘ CÓ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TOANMATH.COM NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ ĐT: 0934286923 cohangxom1991@gmail.com CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: Cực trị yếu tố cực trị ( Mức độ thông hiểu) Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 − 5x2 + 4x +1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? 1 A x − x = B 2x − x = C 2x − x = D x − x = 2 Câu 2: Số điểm cực trị hàm số 3 2 y = 2x − 5x + 4x +1999 là: A B C D Câu 3: Hàm số y = 2x + 3x −12x + 2016 có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A(−2; 2035) B B (2; C A(−2; 2036) D B (2; 2009) 2008) Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y = 2x3 − 5x2 + 4x +1999 54001 27 54003 27 Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số y = 2x3 + 3x2 −12x + 2016 là: D A 2006 Câu 6: Hàm số −2 A x = D 2009 A B C B 2007 y = 3x − 4x − x + 2016 −1 C x = D x = Câu 7: Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + 2017 Gọi x1 x2 có hồnh độ B x = C 2008 đạt cực tiểu tại: hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x x = −3 D ( x − x )2 = Câu 8: Hàm số A x = 13 B x = C x = −13 Câu 9: Hàm số 10 A x = y = −x + 8x −13x −1999 đạt cực đại tại: 3 D x = y = x −10x +17x + 25 đạt cực tiểu tại: cB x = 25 D x = C x = 17 17 Câu 10: Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 −12x + 2016 Gọi x1 x2 có hồnh độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x x = −3 D ( x − )2 = x 2 Câu 11: Hàm số y = 3x − 4x − x + 258 đạt cực đại tại: A x = −2 Câu 12: Hàm số A x = C x = B x = y = −x + 8x −13x −1999 −1 D x = đạt cực tiểu tại: C x = B x = 1 D x = Câu 13: Biết hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − có điểm cực trị A ( x1; y1 ) B (x ; y2 ) Nhận định sau không ? A x1 − x2 = B y1 y2 = −4 C y1 = − y2 Câu 14: Hàm số có cực đại ? D AB = 26 A y = x4 + x2 +1 x−2 C −x2 − B y = x −1 x+2 D y x2  2x = Câu 15: y = f (x) = x − x Tổng số điểm + cực đại hai hàm số y = là: g (x) = −x + x2 + A B C D Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số y = f (x) = x3 − x + y = : g (x) = −x + x + A C B D x Câu y = f (x) y = g ( x ) = − 17: 3x 2−x+2 Cho = x − x hai + Tổng hàm số số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2;3 B 5;3; C 4; 2; D 3;1; Câu 18: Cho hàm số hàm số là: y = −x3 4(C ) Toạ độ + 6x2 − điểm cực đại 9x − đồ thị A B C A A A D − − − A ( − ; ) Cy = x3 − 3x2 + 4(C ) â Gọi Avà B utoạ độ điểm cực trị : tiểu ( x1; y1 ) ( x2 ; y2 ) Tính A B -4 C 46 D -46 C â u : C h o h m h m s ố y = B C D Câu 20: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + ( C ) có điểm cực đại cực x 1105 729 ) Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B C T = x1 y2 − x2 y1 C h o s ố (C) Diện tích tam giác OAB bằng: A x +1(C Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hy = k x3 + h m3x + ô n sy = g ốx3 − B H2x2 − c àx ó m s ố c ự c t r ị c ó − x − đ i ể m c ự c D t y = có bao f nhiêu r ị C.y = có cực trị (x) điểm = x − 6x +12 x+ D Hàm số y = x +1 khơng có cực trị C y = có a điểm â x3 − cực trị, u 3x2 hàm số y = f (x) = −x − 4x + + 3x +4 : G i ả s h m s ố y =có b x điểm +cực trị 4và y có c = điểm x − cực trị x Giá trị + hàm 2số T = a + b + c là: A x2  2x B C D C u 24: â Hàm số cực trị ? A B C D Câu 25: Cho hàm số Chọn phát biểu đúng: A Hà m số trê n có điể m cự c đại điể m cự c tiể u B Hà m số trê n có điể m cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26: Hàm số sau khơng có cực trị: A = + + B x +1 C D = + y x x y = y x x + 3x y −1 Câu 27: Hàm số x=1 A  x=3 D  C   x =−  x −1  x = −1 y = f (x) = x3 + x2 − x + đạt cực trị : x=1 x=0 B  = x +x  x =−  x=  Câu 28: Cho hàm y = f (x) = 3x4 − 2x2 + Chọn phát biểu sai: số A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 29: Cho hàm số A x = y = f (x) = 2x − B x = − 5x − x − đạt cực đại khi: D x = C x = −1 6 Câu 30: Hàm số y = f (x) = x − 3x +1 có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A 2x + y −1 = B x + y −1 = 0 D x − y +1 = C 2x − y −1 = Câu 31: Hàm số (C ): y = x3 − 2x2 + x +1 đạt cực trị : x=1 A  x=  x=3  C  x =−   x = −1  B  x =1  x=3 D  10 x =−  Câu 32: Cho hàm số (C ): y = 2x − 2x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCĐ) giá trị cực tiểu (yCT) hàm số cho A yCT = B 2yCT = 3yCĐ C yCT = − D yCT = yCĐ yCĐ yCĐ Câu 33: Cho hàm số (C ): y = x2  x 1 Hàm số đạt cực trị A x = B x = 2 C x D x = −1 =− Câu 34: Hàm số ( C ) : y = ( x2 − )2 − đạt cực đại : A x = − B x = Câu 35: Cho hàm số (C ): y = x + 2x +1 x −1 Hàm số đạt cực đại x = −1 Hàm số có −3xCĐ = xCT (1) (2) (3) Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (4) Hàm số đồng biến (−1;3) Các phát biểu là: C x = D x = A (1),(4) B (1),(2) C (1),(3) D (2),(3) Câu 36: Cho hàm số (C ): y = 2x − x Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (0; 0) Câu 37: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 −15x − là: A (5; B (−1;8) −105) C (−1;3) D (5; −100) Câu 38: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 + A (0;5) B (0; 0) C (2;9) D (2;5) Câu 39: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + x +1 là: A (1;1) B  31 0) (1; C ;  D  − ;  27     y = −2x + 2x + 2x + là: Câu 40: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A 7) (1;  125 B − ;  27 C   31    27   D (−1; 7)  125 ;   27   Câu 41: Giả sử hai điểm A, B cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + độ dài đoạn thẳng AB là: A B D 1 C 5 Câu 42: Tìm cực trị hàm số y = x3 − x2 − 2x + A y = 19 ; = y cd C y cd = y −19 ct B y = −4 ct = ; = y cd ; 16 D y = −3 19 ct ;y= cd −3 4 ct Câu 43: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số hàm số y = x3 − 3x2 + là: A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = Câu 44: Giá trị cực đại hàm số y = − x3 + 2x + là: 2 A B C 10 D -1 Câu 45: Cho hàm số y = −x3 + 2x2 − x + Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: 212 A 27 Câu 46: Cho hàm số 121 C 27 B y= 212 D 72 x − 2x + 3x −1 Khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu là: A 10 Câu 47: Hàm số A x = −1 13 B C 37 D 31 3 y = x − 3x − 9x − đạt cực đại : B x = x= −1 C  x = x = −1  D  x = Câu 48: Hàm số y = −x3 + 5x2 − 3x +12 có điểm cực tiểu có tọa độ là: f ' ( −1) = x = −1 điểm cực tiểu hàm số f(x)  f " ( −1) >  m + 8m − ⇔ ⇔ m =  f  f"  m = −9 =0 '( (− −1 1) ) > = 0  V i m = t a c ó Vt f "(−1) < ớa ic mó = − Vậy x = −1 điểm cực tiểu hàm số m = f ( x ) = −x + ( 2m −1) x (m 2 ) − +8 x+ Câu 48: Tìm tất giá trị thực m để hàm số 2 y = x − 3mx + (2m +1 )x − m + có cực đại cực m tiểu  1  A m ∈ −∞; − ∪ (1; +∞) B m ∈ −  ;1   C trị m ≥cực Để hàm 1− m số có ≤0⇔  3   m ∈ 1− ;   3      (m Đáp án A +1, ∆ ' = 9m − 6m − c ó Để hàm số có hai cực trị phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt  1 A m B m ≥ 0≤ m≤ ≤ s ố ∪ (1; +∞)  − có   m  m < A B C  m ≤ D m ≥ C − 2m ) x + : m H m T y = x3 − 3mx2 + 2m +1 x − m + ⇒ y ' = 3x2 − 6mx + 2m ( ) a ⇔ ∆ ' > ⇔ 9m − 6m − > ⇔ m ∈ −∞; −     Câu 49: Với tất giá trị y = mx + ( m  m hàm số −1) x +1− 2m  cực trị: m D m > < * Nếu m = y = −x2 +1 hàm bậc hai nên có cực trị * Kh im ≠0 , ta có: x = y ' = 4mx + (m −1 )x = 2x 2mx2 + (m −1) ; y ' = ⇔    Đáp án B 1 x =− m  ( ) 2 2 y = ( m −1) x + m − 2m x + m Tập xác định: D = Ta có: y ' = ( m −1) x + ( m − 2m ) x; y ' = x = 02m − m ⇔ 2x  ( m −1) x + m − 2m  = ⇔  2m − x Để hàm số có cực trị  có nghiệm phân biệt phương trình y ' = nên: m0 − 2m⇔ > 2m m < − 2  1 = = Câu 7: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số 4 y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.3 A m B m m D m = = = =3 C − Câu y = x − m − m +1 x + m −1(C ( ) 8: Cho ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) hàm số có cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A m ≥ B m ≤ C m = 1 D m = C y = x − 2mx2 + m (C ) â Tìm m để đồ thị hàm u số có điểm cực 9: C h o hà m số trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A B C D m = m =  y = x − mx +1 Câu 10: Tìm giá trị có điểm cực m để trị tạo đồ thị hàm số thành tam giác vuông A B C D m = C y = x4 − (3m +1) x2 + 2m âu + 11 (C ) Với giá trị : m Ch o hà m số h m s ố c ó đ i ể m c ự c tr ị t i A , B , C s a o c h o t a m g i c A B C n h ậ n g ố c t ọ a đ ộ O y = C ) Với x − giá trị 2mx m l m OB + OC = với O +1( A hàm số có  điểm cực trị A,B,C cho OA + A B C D C − ả B , C  đ m = A B C D 3  − m =   hàm số ề u đ y = x4 − 2mx2 ú + 2m2 +1 n Với giá trị g m hàm số Ccó â u 3: C h o hà m số điểm cực trị tạo thành m = B D m C gốc tọa độ tr ọ n g t â m ? C â u 2: C h o đỉnh tam giác vuông cân ? = −1 Câu 14: Cho hàm số y = x4 − 8m x +1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A B C D m =± m = ± m = ± m = ±2 Cy = x4 − 2mx2 â +1(C ) Giá utrị m để đồ thị 5: hàm số có C h3 o hà m số đ (với A i ể điểm m cực trị thuộc c trục ự tung) c tr ị t i A , B , C s a o c h o A Cy va ≠ â = ớcác ua4 i khẳng x định 6:+ sau : Cb2 x h + oc hà m số (1) at ếubh (2).ì ếu≥ 0h ầ bm C t cc h óự ì c b h at r m đị i (3) Nếu a > b d > > b > Câu 38 Với giá trị m đường thẳng y = x + m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x ? A B C D Câu 39 Cho hàm số y = −x3 + 3x + ( m −1) x − 3m −1 (1) Tìm m 2 để hàm số (1) có x x =2 hai đồn − điể , g x m thời x2 cực trị A m B m C m = ±1 = ±2 = ±3 D m = ±4 Câ y = 2x3 − 3(2a +1) x , x u hoành 40 x + 6a (a +1) x + Ch Nếu gọi o hà m số độ điểm x là: cực trị hàm số − giá trị x A a − B a C ... Chọn phát biểu sai: số A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 29: Cho hàm số A x = y = f (x) =...CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: Cực trị yếu tố cực trị ( Mức độ thông hiểu) Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 − 5x2 + 4x +1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau... điểm cực trị có hồnh độ lớn –1? A B C D Câu 64: Cho hàm số y = x + x +1 Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu