BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐỀ BÀI Câu 1: Cho h{m số y  f  x   x3  6x2  12x Xét c|c mệnh đề sau : I II o thi ham so f  x  cat tai hai điem phan iet H{m số f  x  đạt cực tiểu tai x  2 III H{m số f  x  luôn đồng iến  ;   IV H{m số f  x  luôn nghịch iến x R Mệnh đề n{o ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ IV Câu 2: Cho số phức z   4i Phần thực, phần ảo số phức z l{: A 3; -4 B 3; D 4; -3 C 3; -4 Câu 3: Trong không gian O yz, mặt cầu S  :  x  1   y  2  z2  có t}m I v{ |n kính R l{: 2 A I  1;2;0 , R=4 B I 1; 2;0 , R=2 C I 1; 2;0 , R=4 D I  1;2;0 , R=2 Câu Kí hiệu (C) l{ đồ thị h{m số y  x 1 Với điểm M = ( ; y) thuộc (C), ét điểm M’=( – x 2 2; y – ) Trong c|c h{m số sau, tìm h{m số có đồ thị tạo ởi c|c điểm M’ A y  x 2 x 1 B y  x 2 C y  Câu Cho h{m số y  ax4  bx2  c có đồ thị x D y  x x 2 y hình vẽ ên Mệnh đề n{o đ}y đúng? A a  0;b  0;c  B a  0;b  0;c  O x C a  0;b  0;c  D a  0;b  0;c  http://dodaihoc.com Page.1 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem A 4  0i B 4i C  4i D  4i CÔ NGUYỄN THỊ LANH ieu dien so phưc y B x -4 -3 -2 -1 O -1 Câu 7: Trong không gian O yz, cho c|c điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 Góc hai đường thẳng MN v{ PQ có số đo ằng: A 300 B 450 C 600 Câu Tìm nguyên h{m h{m số f  x   sin x A  f  x  dx   cot x  tan x  C C  f  x  dx  lnsin  D 1350   khoảng  0;  cos x  2 B  f  x  dx  cot x  tan x  C D  f  x  dx   cot x  tan x  C x  lncos2 x  C Câu 9: Ham so nao sau đay khong co GT N, GTNN tren  2;2 A y  x3  B y  x  x2 4x C y  2  B  ;  3  D y  x  2 x 2 3 Câu 10: Tap cac so thoa man      3 2   A   ;     x 1 x 1 la 2  C  ;  5  2  D  ;   5  Câu 11: Cho h{m số y  f  x   x3   m  1 x2   m  1 x  m  H{m số f  x  cực trị m phải thỏa m~n điều kiện n{o ? A m  m  B  m  C  m  D m  hoac m  Câu 12 Có ao nhiêu số phức z thỏa m~n z   v{ phần ảo z ằng A B C Vô số D x   t  Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm A 2; 1;1 v{ đường thẳng d : y   3t z   2t  Phương trình mặt phẳng (P) qua A v{ vng góc với d l{: A x  3y  2z   B x  3y  2z   C x  2y  2z   D x  3y  2z   http://dodaihoc.com Page.2 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 14: Chọn mệnh đề c|c mệnh đề đ}y: 3n - 0 n2 A lim 3n - 3 n2 B lim 3n - +∞ n2 C lim D lim 3n -  n2 Câu 15 Cho phương trình (m2  2).cos2 x  2m.sin x   ể phương trình có nghiệm gi| trị thích hợp tham số m l{: A 1  m  1 B   m  2 1 C   m  4 D m  Câu 16: Neu log12  a; log12  b th log2 ang A a 1b B a a 1 C a 1 b D b a 1 Câu 17: Cho h{m số y  x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  iết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : 2x  y   0? A y  2x   y  2x B   y  2x  C y  2x D y  2x  Câu 18: Cho hai điểm A(1;3;1) , B(3; 1; 1) Khi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x  2y  z  B 2x  2y  z  C 2x  2y  z  D 2x  2y  z   Câu 19: Tính tổng ình phương tất c|c nghiệm phương trình z2  z  z A 1 B 2 C D Câu 20: Phương tr nh 7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1 co nghiem la A x = 100 B x = Câu 21: T m TX cua ham so A x  C x = 10 D x  10  x  log  x  1 la C x  B  x  D x  Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đ|y l{ tam gi|c vng c}n C, CA = C = a v{ cạnh ên SA vng góc với mặt phẳng đ|y, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.A C A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  2a3 x Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh A x > -1 B x < -1 1    x  la   C x > D x > -4 Câu 24 Cho h{m số y  f  x  H{m số y  f '  x  có đồ thị hình ên H{m số y  f   3x  đồng iến khoảng? http://dodaihoc.com Page.3 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH y -3 x O 7  A  ;  3  7  B  ;   3  C  5;   D  ; 5 Câu 25 Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đ|y tam gi|c A C cạnh a Hình chiếu A’ lên  ABC  trùng với trọng t}m G tam gi|c A C iết A’G = 2a Tính số đo góc cạnh ên AA’ v{ đ|y lăng trụ A 73,540 B 73054' C 740 D 730 Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2  9b2  10ab th thưc đung la A lg(a+3b)=lga+lgb B lga +lgb=1 C lg a  3b lga  lg b  D 2lg(a+3b)=lga+lg 8  4a  2b  c  Câu27 Cho c|c số thực a;b;c thỏa m~n  Số giao điểm đồ thị h{m số 8  4a  2b  c  y  x3  ax2  bx  c v{ trục 0x l{ A B C Câu 28: T nh nguyen ham I    x  2 sin3x.dx   D  x  a  cos3x  sin3x  C T nh tong S  a  b  d b d ựa chọn phương |n A S  2 B S  C S  14 D S  10 C D -1 ax  x   Câu 29 Cho f  x    x   2 H{m số liên tục R a có gi| trị l{: A B Câu 30: Cho h{m số y  2x  có gi| trị lớn l{ M, gi| trị nhỏ l{ m Gi| trị M  m l{ x  x 1 A B http://dodaihoc.com 42 C D Page.4 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH 15 Câu 31: T nh t ch phan I   x2  3x dx đươc ket qua la 15 A 2250 B 2205 C 2259 Câu 32 Cho h{m số y  f  x  |c định D 2295 \ 1 thỏa m~n f '  x   , f 0  v{ f 2  Gi| trị x 1 iểu thức f  2  3f 5 ằng A 15ln  10ln3 B  15ln  10ln3 Câu 33 Tìm số hạng khơng chứa C  15ln  10ln3 1  khai triển  x2   x   D  15ln  ln3 n iết n l{ số nguyên dương thỏa m~n : C1n  C3n  13n A 210 B C 10 D 120 Câu 34 |y lăng trụ đứng tam gi|c A C A’ ’C’ l{ tam gi|c Mặt (A’ C) tạo với đ|y góc v{ diện tích tam gi|c A’ C ằng Thể tích khối lăng trụ A C A’ ’C’ l{ A 3 B D C Câu 35: Co mot hop dau h nh tru (h nh 1), an k nh r1  cm, chieu cao h1  10 cm Sau ta đo mot phan dau co the t ch 25 cm3 vao e may th phan dau lai đo vao coc non (h nh2), iet chieu cao mưc dau coc non đo la h2  cm T nh an k nh r2 cua mat dau coc non A r2  1cm B r2  2cm C r2  3cm H nh D r2  4cm H nh Câu 36: Trong c|c số phức z thỏa m~n z   6i  z  3i , số phức z có môđun nhỏ l{: A z  3  3i B z  3  3i C z   3i D z   3i Câu 37 Trong hệ tọa độ không gian O yz, tọa độ điểm M thuộc trục O cho MA  MB nhỏ l{, với A(3, ,2) ; B(2,1,0)   A   ,0,0    7  B  ,0,0  3  http://dodaihoc.com C 3,0,0 D  3,0,0 Page.5 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 Câu 38: Cho h{m số y   2 x CÔ NGUYỄN THỊ LANH có đồ thị Hình thị Hình l{ h{m số n{o đ}y y y 5 4 3 2 1 x x -4 -3 -2 -1 -3 -2 -1 H nh A y   2 x H nh B y     x C y   2 x D y    2 x Câu 39 Từ c|c chữ số tập X  1;2;3;4;5;6;7 lập ao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số chữ số uất lần, c|c chữ số lại đơi kh|c A 12600 B 57600 C 4200 D 181440 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm M 2;1;3 Mặt phăng (P) qua M cắt O ; Oy; Oz A, , C thỏa m~n M l{ trực t}m ABC Phương trình mặt phẳng (P) l{: A 2x  y  3z  14  B 2x  y  3z  C 2x  y  3z  14  D x  y  3z   Câu 41: Trong O yz, cho d l{ đường thẳng A 2;1;3 , B 3; 2;1 Phương trình tắc d l{: A x 2 y 1 z 3   1 B x 1 y 3 z 2   C x 3 y  z 1   3 D x 3 y  z 1   2 Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A'  x;0;0  x  0 v{ A'C  BC' Tính thể tích khối tứ diện A’C C’ A B C D Câu 43: Trong khơng gian O yz, cho hình chóp tam gi|c S.A C iết S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C  1;2; 2 A B 13 C 13  ường cao SH hình chóp S.A C ằng: 13 D 13  Câu 44 Cho S  y  x2  2x;y  Tính thể tích vật thể sinh ởi S quay quanh trục O A 19 15 B 17 15 C 16 15 D 14 15 Câu 45: Tìm c|c gi| trị thực m đề h{m số y  m x2  2018 đồng iến 1;9 A m  B m  http://dodaihoc.com C m  D m  Page.6 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CƠ NGUYỄN THỊ LANH Câu 46 Cho hình chóp S.A C có SA   ABC , tam gi|c A C có A = 2, AC = 2, BAC  1200 Góc mặt phẳng (S C) v{ mặt phẳng (A C) ằng  m{ tan   Tính |n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A C A B C D Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho mặt phẳng (P): 3x  3y  2z  37  v{ c|c điểm A(4;1;5),B(3;0;1),C(1;2;0) Giả sử M  a;b;c  thuộc (P) cho iểu thức sau đạt gi| trị nhỏ S = MA.MB  MB.MC  MC.MA Mệnh đề n{o đ}y ? A a  b  c B a  c  b C b  a  c D c  b  a Câu 48 Cho hình lăng trụ A C A’ ’C’ tích iểm A1 thuộc cạnh AA’ m{ A1 A'  AA';B1 ,C1 lần ’ v{ CC’ Mặt phẳng  A1B 1C1  chia hình lăng trụ th{nh hai phần Kí hiệu V1 l{ lượt l{ trung điểm thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 l{ thể tích phần lại Tính A B C D V1 V2 Câu 49 Cho tứ diện A CD cạnh a Khoảng c|ch A v{ CD l{ A a B a D a C a Câu 50: Cho mat cau  S  co phương tr nh:  x  3   y  2   z  4  12 va M  x0 ;y ;z0  la điem thay 2 đoi thuoc  S  GT N cua ieu thưc P  x0  y  z0 ang? A 10 B 14 C 12 D 11 .HÊT HÃY LUÔN TIN MÌNH CĨ THỂ - THÀNH CƠNG SẼ ĐẾN VỚI EM http://dodaihoc.com Page.7 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x3  6x2  12x Xét mệnh đề sau : I II o thi ham so f  x  cat tai hai điem phan iet Hàm số f  x  đạt cực tiểu tai x  2 III Hàm số f  x  luôn đồng iến  ;   IV Hàm số f  x  luôn nghịch iến x R Mệnh đề ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ IV Hướng dẫn giải Ham so y  f  x   x3  6x2  12x co mien ac đinh la D  R Ta co y  f   x   3x2  12x  12  3 x  2  x R Va ham so luon đong ien x R → Đáp án C Có bạn khơng để ý dẫn đễn chọn II Câu 2: Cho số phức z   4i Phần thực, phần ảo số phức z A 3; -4 B 3; C 3; -4 D 4; -3 Hướng dẫn giải Em có z   4i  z   4i  Phần thực, phần ảo z -4  Đáp án C Câu 3: Trong không gian O z, mặt cầu S  :  x  1   y  2  z2  có tâm I án kính R 2 A I  1;2;0 , R=4 B I 1; 2;0 , R=2 C I 1; 2;0 , R=4 D I  1;2;0 , R=2 Hướng dẫn giải Em có S :  x  1   y  2 2  z2   mặt cầu có tâm I  1;2;0 , http://dodaihoc.com án kính R = 2 Đáp án D Page.1 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH  Mặt cầu (S) tâm I(a; ; c), án kính R có phương trình  x  a    y  b   z  c   R2 Câu Kí hiệu (C) đồ thị hàm số y  2 x 1 Với điểm M = ( ; ) thuộc (C), ét điểm M’=( – x 2 2; y – ) Trong hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo ởi điểm M’ A y  x 2 x 1 B y  x 2 C y  x D y  x x 2 Hướng dẫn giải ặt x1  x  2, y1  y  x  x1  2, y  y1  từ y   x 1  y1  x2 x1 → Đáp án C Câu Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị y hình vẽ ên Mệnh đề đâ đúng? A a  0;b  0;c  O B a  0;b  0;c  x C a  0;b  0;c  D a  0;b  0;c  Hướng dẫn giải  Nhìn vào đồ thị hàm trùng phương có dạng a < , nên loại A D  Hàm số có cực trị nên phương trình y ' = có nghiệm phân iệt 4ax3  2bx  có nghiệm phân iệt > Nên loại ln C → Đáp án B Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem A 4  0i B 4i C  4i D  4i ieu dien so phưc y B -4 x -3 -2 -1 O -1 Hướng dẫn giải Với số phức z  a  bi điểm biểu diễn số phức hệ tọa độ Oxy M  a;b Áp dụng ta tìm đáp án.→ Đáp án A http://dodaihoc.com Page.2 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 7: Trong không gian O z, cho điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 Góc hai đường thẳng MN PQ có số đo ằng A 300 B 450 C 600 D 1350 Hướng dẫn giải Em có MN  0;1; 1 ,PQ  2; 1;2   cos  MN,PQ   cos MN,PQ  MN.PQ  MN PQ 1 2 2.3   Góc hai đường thẳng MN PQ có số đo ằng 450  Đáp án B Câu Tìm ngu ên hàm hàm số f  x   sin x A  f  x  dx   cot x  tan x  C C  f  x  dx  lnsin    khoảng  0;  cos x  2 B  f  x  dx  cot x  tan x  C D  f  x  dx   cot x  tan x  C x  lncos2 x  C Hướng dẫn giải : Vì f  x   sin x  cos x 1  sin2 x dx   cot x  C1 ;  cos2 x dx  tan x  C2 → Đáp án A Câu 9: Ham so nao sau đa khong co GT N, GTNN tren  2;2 A y  x3  B y  x  x2 C y  x 1 x 1 D y  x  Hướng dẫn giải Do 1 2;2 va co lim x 1 x 1 x 1  ; lim   va ham so na khong co GT N, GTNN  2;2 x  x 1 x 1 → Đáp án C  Hàm số  Trên Lỗi sai: có GTLN, GTNN D liên tục D thì hàm số gián đoạn tại 4x 2 x 2 3 Câu 10: Tap cac so thoa man      3 2   A   ;     2  B  ;  3  http://dodaihoc.com nên không có GTLN, GTNN la 2  C  ;  5  2  D  ;   5  Page.3 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 7   5 lg x CÔ NGUYỄN THỊ LANH 7     lg x   x  100 5 → Đáp án A Câu 21: T m TX cua ham so A x   x  log  x  1 la C x  B  x  D x  Hướng dẫn giải na chu mot đieu la ham can ac a th khong can đieu kien g ca K x 1   x  → Đáp án D Lỗi sai: Nhiều bạn không chú ý quan sát biểu thức bậc ba sẽ cho ĐK sau ĐK: chọn đáp án B là sai Ghi nhớ bậc ba thì không cần ĐK gì Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đá tam giác vuông cân C, CA = C = a cạnh ên SA vng góc với mặt phẳng đá , SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.A C A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  2a3 Hướng dẫn giải Em có SA   ABC  , su SA đường cao S hình chóp SA = a ; a 1 a2 Diện tích đá SABC  CA.CB  a.a  2 A Vậ thể tích khối chóp B a 1 a a3 VS.ABC  SA.SABC  a  3 C  Đáp án B x Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh A x > -1 1    x  la   B x < -1 C x > D x > -4 Hướng dẫn giải x x 1 1 Cach Ta co    x      x  3 3 http://dodaihoc.com Page.8 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH x 1 Xet ham so f  x      x 3 y x 1  f   x     ln   x  R 3  f  x  nghich ien tren R f  1   Ma   x  1  f  x   f  1 x -1 O x 1 Cach Mo phong đo thi, et ham so y    luon nghich ien tren R va ham so y  x  luon 3 đong ien tren R co đo thi h nh en Nh n vao đo thi ta su tap nghiem cua at phương tr nh x 1    x  la x  1   → Đáp án B Câu 24 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình ên Hàm số y  f   3x  nghịch iến khoảng? y -3 x O 7  A  ;  3  7  B  ;     C  5;   D  ; 5 Hướng dẫn giải ' ' f   3x      3x  f '   3x   3 f '   3x   Ta có Hàm số nghịch iến  f   3x  '   3 f '   3x    f '   3x     3x  3  x  73 → Đáp án A Câu 25 Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đá tam giác A C cạnh a Hình chiếu A’ lên  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác A C iết A’G = 2a Tính số đo góc cạnh ên AA’ đá lăng trụ A 73,540 B 73054' C 740 D 730 Hướng dẫn giải http://dodaihoc.com Page.9 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CƠ NGUYỄN THỊ LANH Em có A'G   ABC  G  G hình chiếu vng góc A’  ABC   AG hình chiếu vng góc AA’  ABC   A' C'   AA',  ABC   AA', AG   A'AG Gọi M trung điểm C, ABC có cạnh ằng a  AM  2a A a a AG  AM  3 A'G AG  2a a C G Xét A'AG vng G có tan A'AG  B' M B   A'AG  73054'    AA',  ABC   73054' → Đáp án B Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2  9b2  10ab th thưc đung la A lg(a+3b)=lga+lgb B lga +lgb=1 C lg a  3b lga  lg b  D 2lg(a+3b)=lga+lg Hướng dẫn giải Ta co lg  a  3b  lga  lg b  lg a  3b  lg ab  a 3b  ab  a2  6ab  9b2  a2b2  khong phai đap an A lga  lgb   ab  10  loai a  3b lga  lg b  a  3b  lg    ab   a  3b  16ab  a2  6ab  9b2  16ab  a2  9b2  10ab    Khong can phai thư đap an D nưa → Đáp án C 8  4a  2b  c  Câu 27 Cho số thực a;b;c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số 8  4a  2b  c  y  x3  ax2  bx  c trục 0x A B C D Hướng dẫn giải Ta có hàm số y  x3  ax2  bx  c ác định liên tục R Mà lim y   nên tồn số M  cho y  M  0;limy   nên tồn số m  2 cho x  x  y  m  0;y  2  8  4a  2b  c  y 2   4a  2b  c  Do y  m y  2  su phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  m; 2 http://dodaihoc.com Page.10 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH y 2 y  2  su phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  2;2 y 2 y M   su phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng 2;M  Vậ đồ thị hàm số y  x3  ax2  bx  c trục 0x có điểm chung → Đáp án D Chú ý Sử dụng Định lí (SGK Đại số 11 trang 138) Nếu hàm số y = f(x) liên tục [a;b] f(a).f(b)0  A' 2;0;0  A'C   2;2;0 , A'B   2;0;2 , A'C'  0;2;0   A'C, A'B   4;4;4     A'C, A'B A'C'  4.0  4.2  4.0    V 1 A'C, A'B A'C'   6  Đáp án D Câu 43: Trong không gian O z, cho hình chóp tam giác S.A C iết S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C  1;2; 2 A B 13 ường cao SH hình chóp S.A C ằng C 13 13 D 13 Hướng dẫn giải Em có AB  0;0; 2 , AC   2;3; 4  , AS   1;2; 1  AB, AC  6;4;0 ;  AB, AC AS   1  4.2  0. 1      1 1 AB, AC  AS    6 1 S ABC   AB, AC   36  16   13 2 3VSABC  SH   S ABC 13 VSABC   Đáp án A http://dodaihoc.com Page.18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018  CÔ NGUYỄN THỊ LANH  Câu 44 Cho S  y  x2  2x;y  Tính thể tích vật thể sinh ởi S qua quanh trục O A 19 15 B 17 15 C 16 15 D 14 15 Hướng dẫn giải Xét tương giao đường y = x2  2x = x2  2x =  x  0;x  Vậ thể tích vật thể sinh ởi S qua quanh trục O     V   x2  2x dx   x  4x3  4x2 dx 0  x5 4x3  16     x4      15  → Đáp án C Câu 45: Tìm giá trị thực m đề hàm số y  m x2  2018 đồng iến 1;9 A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Em có y '   mx x  2018 mx x2  2018 , hàm số đồng iến khoảng 1;9 y'  0, x  1;9  0, x  1;9  mx  0, x  1;9  m  Có bạn  Đáp án A nên lấy m = sai m = y = hàm Ìm=0 Câu 46 Cho hình chóp S.A C có SA   ABC , tam giác A C có A = 2, AC = 2, BAC  1200 Góc mặt phẳng (S C) mặt phẳng (A C) ằng  mà tan   Tính án kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A C A B C D Hướng dẫn giải Có BC  2BH  3, AH  nên SA  AH.tan   1.2  2.O1 đối ứng A qua H AO1  O1B  O1C  R1 http://dodaihoc.com Page.19 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 2R1  BC sinBAC  3 4 CÔ NGUYỄN THỊ LANH S Từ R1  Kẻ O1O song song với SA O1O  SA O tâm mặt cầu Vậ R  R12 A SA2   1 5 O C α H → Đáp án A B O1 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ O z, cho mặt phẳng (P) 3x  3y  2z  37  điểm A(4;1;5),B(3;0;1),C(1;2;0) Giả sử M  a;b;c  thuộc (P) cho iểu thức sau đạt giá trị nhỏ S = MA.MB  MB.MC  MC.MA Mệnh đề đâ ? A a  b  c B a  c  b C b  a  c D c  b  a Hướng dẫn giải Giả sử M(x;y;z)(P)  3x  3y  2z  37  (1) Khi S  (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2  5 Áp dụng T unhiacốp ki cho (1) ta (44)2  3(x  2)  3(y  1)  2(z  2)  (9   4) (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2   (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2  442  88 22  x  4 x 2 y 1 z 2    Dấu "=" ả    y   M(4;7; 2)  a  4,b  7,c  2 3  z  2  Vậ minS   88  5  249 M(4;7; 2) → Đáp án B Câu 48 Cho hình lăng trụ A C A’ ’C’ tích iểm A1 thuộc cạnh AA’ mà A1 A'  AA';B1 ,C1 lần ’ CC’ Mặt phẳng  A1B 1C1  chia hình lăng trụ thành hai phần Kí hiệu V1 lượt trung điểm thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 thể tích phần lại Tính A B C D V1 V2 Hướng dẫn giải 1 VA1B1C1C'B'  VA1BCC'B'  V  V 2 3 http://dodaihoc.com Page.20 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH 1 VA1A'B'C'  SA'B'C' h1 mà h1  h (h chiều cao lăng trụ) 3 C' A' Vậ VA1A'B'C'  V B' A1 V 1 Từ V1  V  V  V , tức  V2 9 C1 C B1 → Đáp án A A B Câu 49 Cho tứ diện A CD cạnh a Khoảng cách A CD A a B a D a C a Hướng dẫn giải Gọi H, K trung điểm CD, A Do A CD tứ diện cạnh a nên BCD, ACD tam giác cạnh a  H = AH (đường cao tương ứng)  AB  HK (1) BCD đều, H trung điểm CD nên H  CD ACD đều, H trung điểm CD nên AH  CD  CD  (ABH)  CD  HK (2) Từ (1) (2) su HK đoạn vng góc chung A CD a a BCH vuông cho BH  BC2  CH2  a2     2  a   a 2 a BAK vuông cho KH  BH  BK          2 2  Đáp án B Câu 50: Cho mat cau  S  co phương tr nh  x  3   y  2  z  4 2  12 va M  x0 ;y ;z0  la điem tha đoi thuoc  S  GT N cua ieu thưc P  x0  y  z0 ang? A 10 B 14 C 12 D 11 Hướng dẫn giải 2 2 Ta co  P  5   x0  3   y  2   z0  4  12  12  12   x0  3   y  2  z0       3.12  36  P    P  11 → Đáp án D http://dodaihoc.com Page.21 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Chú ý: Ở bài này, mới đọc đầu bài ta không biết sẽ giải thế nào vì điểm M là điểm bất kì Nhưng nếu biết phân tích P-5 tách được các biểu thức lời giải và áp dụng BĐT bunhiacopxki thì chúng ta được kết quả HÊT HÃY LN TIN MÌNH CĨ THỂ - THÀNH CƠNG SẼ ĐẾN VỚI EM http://dodaihoc.com Page.22 ... 5 Hướng dẫn giải ' ' f   3x      3x  f '   3x   3 f '   3x   Ta có Hàm số nghịch iến  f   3x  '   3 f '   3x    f '   3x     3x  3  x  73 → Đáp án A... 2  3 y  1  2 z  1   x  3y  2z    Đáp án B Câu 14: Chọn mệnh đề mệnh đề đâ 3n - 0 n2 A lim B lim 3n - 3 n2 C lim 3n - +∞ n2 D lim 3n -  n2 Hướng dẫn giải Hướng dẫn: lim 3n -... http://dodaihoc.com Page.7 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 20 18 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x3  6x2  12x Xét mệnh đề sau : I II o thi ham so f  x  cat