D10 c4 b5

76 106 0
D10 c4 b5

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai a , b, c ax + bx + c x Tam thức bậc hai (đối với ) biểu thức dạng Trong nhứng số cho trước với a≠0 f ( x ) = ax + bx + c ax + bx + c = Nghiệm phương trình gọi nghiệm tam thức bậc hai ; ∆ = b − 4ac ∆ ' = b '2 − ac theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c Dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau f ( x ) = ax + bx + c, ( a ≠ ) ∆ 0, ∀x ∈ ¡ ∆=0  b a f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ \ −   2a  a f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −∞; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) ∆>0 a f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( x1 ; x2 ) ax + bx + c Nhận xét: Cho tam thức bậc hai a > ax + bx + c > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < • ; a < ax + bx + c < 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < • ; • • B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI a > ax + bx + c ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ ≤ a < ax + bx + c ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ ≤  DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phương pháp giải Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức chứa P ( x) * Đối với đa thức bậc cao ta làm sau P ( x) • Phân tích đa thức thành tích tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất) P ( x) • Lập bảng xét dấu Từ suy dấu P( x) P ( x) , Q ( x) Q( x) * Đối với phân thức (trong đa thức) ta làm sau P ( x) , Q ( x) • Phân tích đa thức thành tích tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất) P ( x) Q( x ) • Lập bảng xét dấu Từ suy dấu Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xét dấu tam thức sau 3x2 − x + a) x − x + ≥ 0, ∀x ∈ ¡ A x − x + > 0, ∀x ∈ ¡ B x − x + < 0, ∀x ∈ ¡ C b) x − x + ≤ 0, ∀x ∈ ¡ D − x2 + x + − x + x + > ⇔ x ∈ ( −1;5 ) A − x + x + < ⇔ x ∈ ( −1;5 ) B − x + x + > ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) C c) − x + x + < ⇔ x ∈ ( −∞; −1) D −4 x + 12 x − A C  3 −4 x + 12 x − < ∀x ∈ ¡ \ −   2 3 −4 x + 12 x − < ∀x ∈ ¡ \   2 B D 3 −4 x + 12 x − > ∀x ∈ ¡ \   2  3 −4 x + 12 x − > ∀x ∈ ¡ \ −   2 d) 3x − x − A C e)   3x − x − < ⇔ x ∈  − ; ÷   B D 4  x − x − < ⇔ x ∈  −∞; − ÷ 3    3x − x − > ⇔ x ∈  − ; ÷   25 x + 10 x + A C f) 4  3x − x − < ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 3  1  25 x + 10 x + > ∀x ∈ ¡ \   5  B 1  25 x + 10 x + < ∀x ∈ ¡ \   5  D  1 25 x + 10 x + < ∀x ∈ ¡ \  −   5  1 25 x + 10 x + > ∀x ∈ ¡ \ −   5 −2 x + x − −2 x + x − > ∀x ∈ ¡ −2 x + x − ≤ ∀x ∈ ¡ A B −2 x + x − ≥ ∀x ∈ ¡ −2 x + x − < ∀x ∈ ¡ C D Lời giải: x − x + > 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ' = −2 < 0, a = > a) Ta có suy  x = −1 − x2 + 4x + = ⇔   x=5 b) Ta có Bảng xét dấu x −1 −∞ +∞ − x2 + x + − − + | − x + x + < ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) − x + x + > ⇔ x ∈ ( −1;5 ) Suy ∆ ' = 0, a < c) Ta có suy 3 −4 x + 12 x − < ∀x ∈ ¡ \   2  x=2 3x − x − = ⇔  x = −  d) Ta có Bảng xét dấu x − −∞ 3x − x − Suy + − 4  3x − x − > ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 3  ∆ ' = 0, a > e) Ta có +∞ | +   3x − x − < ⇔ x ∈  − ; ÷    1 25 x + 10 x + > ∀x ∈ ¡ \ −   5 suy ∆ ' = −1 < 0, a < −2 x + x − < ∀x ∈ ¡ f) Ta có suy Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax + bx + c Xét nghiệm tam thức, nếu: f ( x ) = ax + bx + c a x * Vơ nghiệm tam thức bậc hai dấu với với f ( x ) = ax + bx + c a x≠− b 2a * Nghiệm kép tam thức bậc hai dấu với với f ( x) x ∈ ( −∞; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) a * Có hai nghiệm dấu với (ngoài hai nghiệm) f ( x) trái dấu với a x ∈ ( x1; x2 ) (trong hai nghiệm)(ta nhớ câu trái cùng) f ( x) = x + 2mx + 3m − Ví dụ 2: Tùy theo giá trị tham số m, xét dấu biểu thức f ( x) Tam thức Lời giải: a =1> ∆ ' = m − 3m + có < m < ⇒ ∆ ' < ⇒ f ( x ) > ∀x ∈ R * Nếu * Nếu m =  m = ⇒ ∆ ' = ⇒ f ( x ) ≥ ∀x ∈ R  f ( x) = ⇔ x = − m m >  m < ⇒ ∆ ' > ⇒ f ( x)  * Nếu x1 = −m − m − 3m + có hai nghiệm x2 = −m + m − 3m + Khi đó: f ( x ) > ⇔ x ∈ (−∞; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞) +) f ( x ) < ⇔ x ∈ ( x1; x2 ) +) Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau ( −x + x − 1) ( x − x + 1) a) ( −x + x − 1) ( x − x + 1) A dương ( − x2 + x − 1) ( x2 − x + 1) B âm ( −x 1 1 x ∈ ; ÷ 3 2 + x − 1) ( x − x + 1) C dương ( −x 1    x ∈  −∞; ÷∪  ; +∞ ÷ 3    1  x ∈  −∞; ÷ 3  + x − 1) ( x − x + 1) D 1 1 x ∈ ; ÷ 3 2 âm x −x−2 − x + 3x + b) A B C D x2 − x − − x + 3x + x2 − x − − x + 3x + x2 − x − − x + 3x + x2 − x − − x + 3x + x ∈ ( 2; ) âm , x ∈ ( 2; ) dương , x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( −1; ) dương x ∈ ( −1; ) ∪ ( 4; +∞ ) âm c) x3 − x + A B C D d) x3 − x + x3 − x + x3 − x + x3 − x + ( ) x ∈ −1 − 2; −1 + ∪ ( 2; +∞ ) âm ( x ∈ −1 − 2; −1 + dương ( x ∈ −1 − 2; −1 + âm ) ) ( ) x ∈ −1 − 2; −1 + ∪ ( 2; +∞ ) dương x2 − x + x− − x + 3x + A x2 − x + x− − x + 3x + x− B x− C x− D x2 − x + − x + 3x + x ∈ ( −2; −1) ∪ ( 4; +∞ ) dương x ∈ ( 4; +∞ ) dương x2 − x + − x + 3x + x2 − x + − x + 3x + x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; ) âm x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( −1;1) ∪ ( 3; ) âm Lời giải: − x + x −1 = a) Ta có vơ nghiệm, Bảng xét dấu x x − 5x + = ⇔ x = −∞ − x2 + x − 6x2 − 5x +1 ( −x + x − 1) ( x − x + 1) − + − | x= 3 − − + | 0 +∞ − + − ( −x 1 1 x ∈ ; ÷ 3 2 + x − 1) ( x − x + 1) Suy dương 1 1   x ∈ −∞ ; 2  ÷∪  ; +∞ ÷ ( − x + x − 1) ( x − x + 1) 3    âm  x = −1  x = −1 x2 − x − = ⇔  , − x + 3x + = ⇔   x=2  x=4 b) Ta có Bảng xét dấu x −1 −∞ x2 − x − + − − x + 3x + x2 − x − − x + 3x + Suy x2 − x − − x + 3x + − 0 − + − || x ∈ ( 2; ) dương , +∞ + | | + 0 + || x2 − x − − x + 3x + + − − âm x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( −1; ) ∪ ( 4; +∞ ) x − x + = ( x − ) ( x + x − 1) c) Ta có x + x − = ⇔ x = −1 ± Ta có Bảng xét dấu x −1 − −∞ − x−2 x2 + x − + − x3 − x + Suy x3 − x + ( ) ( d) Ta có Ta có − − 0 + − | + − ( +∞ ) | + + + x ∈ −1 − 2; −1 + ∪ ( 2; +∞ ) x − x + dương , âm x ∈ −∞; −1 − ∪ −1 + 2; x− −1 + ) x2 − x + − x3 + x + x − ( x − 1) ( − x + x + ) = = − x + 3x + − x + 3x + − x + 3x +  x = −2  x = −1 − x2 + x + = ⇔  , − x + 3x + = ⇔   x=3  x=4 Bảng xét dấu x −∞ −2 − x −1 − − x2 + x + − − x + 3x + x− x− Suy x2 − x + − x + 3x + x2 − x + − x + 3x + − | | −1 − + − + − | + | | + | + 0 + | + | + || − +∞ + − | + + − | − − || x− x ∈ ( −2; −1) ∪ ( 1;3) ∪ ( 4; +∞ ) dương , + x2 − x + − x + 3x + âm x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( −1;1) ∪ ( 3; ) Bài tập luyện tập Bài 4.84: Xét dấu tam thức sau f ( x ) = −2 x + x − a) A C g ( x) = b) ⇔ x ∈ ( ;1) f ( x) < ; B ⇔ x ∈ (−∞; ) ∪ (1; +∞) f ( x) < D ⇔ x ∈ (−∞; ) ∪ (1; +∞) f ( x) > ⇔ x ∈ (−∞; ) f ( x) < g ( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ g ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ B g ( x) < 0, ∀x ∈ ¡ g ( x) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ C D h ( x ) = −2 x + x − A C x − x +1 A c) g ( x) > ∀x ∈ R g ( x) ≥ ∀x ∈ R B D g ( x ) ≤ ∀x ∈ R g ( x ) < ∀x ∈ R Lời giải: f ( x) Bài 4.84: a) Tam thức có a = −2 < x1 = , có hai nghiệm x2 = ; f ( x) > * (trái dấu với a) ⇔ x ∈ ( ;1) f ( x) < * (cùng dấu với a) a= g ( x) b) Tam thức có g ( x) c) Tam thức có ⇔ x ∈ (−∞; ) ∪ (1; +∞) >0 , có a = −2 > , có ∆ = ⇒ g ( x) > ∀x ≠ (cùng dấu với a) ∆ = −7 < ⇒ g ( x ) < (cùng dấu với a) g( ) = ∀x ∈ R Bài 4.85: Xét dấu biểu thức sau f ( x) = ( x − x + 4)(2 − x + x ) a) A x −∞ +∞ x2 − 5x + + | + – | – x2 − 5x + + – | + + | f(x) + 0 – + + + + + B x −∞ +∞ x2 − 5x + + | + – | + x2 − 5x + + + | – + | f(x) + 0 + – + + + + C x −∞ 2 x + x + 12 > x + x + 12 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình ∅ A B ( −4; −3) C ¡ ( −∞; −4 ) ∪ ( −3; +∞ ) D x − x − 12 > x + 12 − x Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −3) ∪ ( 4; +∞ ) A ( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −6; −2 ) ∪ ( −3; ) ( −4;3) C (m D −4 < m < nhận giá trị dương khi: m < −4 m>0 B D y = x2 + x − + Câu 28 Tập xác định hàm số ( 3; +∞ ) [ 3;+∞ ) A B ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) x −3 m4 ( 1; ) ∪ ( 3; +∞ ) C D y = x2 − 3x + + Câu 29 Tập xác định hàm số ( −3; +∞ ) A x+3 ( −3;1] ∪ [ 2; +∞ ) B ( −3;1] ∪ ( 2; +∞ ) C + 2) x2 − ( m − 2) x + Câu 27 Biểu thức m ≤ −4 m≥0 A C ( −3;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 30 Tập nghiệm củabất phương trình 1   ; +∞ ÷   A D x − 2x <  1  0; ÷  4 B C  1  0; ÷ { 0} ∪  D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 1   ; +∞ ÷ 2  A  1  0; ÷  2 B ( −∞; ) ∪  C  ; +∞ ÷ 2  −1 m ( −∞; −2 ) B D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 1   ;1 ÷ 2  A x2 + x − > −x 1− x B D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình 1   ; +∞ ÷  A { 0} U ; +∞ ÷ 9  C x − 3x ≤ 1   −∞; ÷U ( 1; +∞ ) 2  ( 1; +∞ ) C 1   ; +∞ ÷ 2  1   −∞; ÷U ( 1; +∞ ) 2  B  1 0;  { 0} U   ; +∞ ÷   D 1 ≥ x Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình ( 0;16] [ 0;16] A B ( 0; 4] C [ 16; +∞ ) D x + x +1 ≥3 x Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình [ 1; +∞ ) [ 0; +∞ ) A B ( 0;1] ( 0; +∞ ) C D ( m + ) x − x + 2m − = Câu 37 Phương trình A có hai nghiệm trái dấu −2 < m < B m < –2 m> C D m < −2 m> x2 − 5x + = x2 − 5x + Câu 38 Tập nghiệm phương trình { 2;3} A ( 2;3) B ( −∞; 2] U[ 3; +∞ ) ( −∞; ) U ( 3; +∞ ) C D x − x + 12 = x − x − 12 Câu 39 Tập nghiệm phương trình { 3; 4} ( 3; ) A B [ 3; 4] C x − x + 10 Câu 40 Tập nghiệm phương trình ( 3;5] [ 5; +∞ ) A B x−3 = [ 2;5] C 2< m 5− x ( –6; –2 ) ( 5; ) C x − mx + 2m − = số nghiệm phương trình B C D D Chưa xác định ( m + 1) x − x − 3m + = Câu 43 Phương trình có hai nghiệm trái dấu A m < –1 m> C m> B −1 < m < D x − mx − 2m = Câu 44 Phương trình m ≤ −2 m≥0 A C m < –1 m> có nghiệm m≤0 m≥8 B −8 ≤ m ≤ D m ≤ −8 m≥0 x − mx + m + m = Câu 45 Phương trình 0≤m≤ A có nghiệm − ≤m≤0 − ≤m≤0 3 B C 2− x Câu 46 Số sau nghiệm phương trình A B –4 mx − 2mx + = Câu 47 Phương trình m  x + m ≤ (1)  2  x − x + < x − (2) Câu 52 Cho hệ bất phương trình Hệ cho có nghiệm khi: A m < –5 B m > –5 C y = x2 − x + + Câu 53 Tập xác định hàm số A ¡ ¡ \ { 4} B x+4 m > D ¡ \ { −4} C m < ( −4; +∞ ) D y = 4x − + x2 + 5x − Câu 54 Tập xác định hàm số [ 1; +∞ ) A B 3   ; +∞ ÷ C 3   ;1 D  3  − ;  y = x2 + x − + x − Câu 55 Tập xác định hàm số [ −2;1] U  [ 1; +∞ ) A B  ; +∞ ÷ 2  3   ; +∞ ÷ C 3   ; +∞ ÷ 2  D x − 2( m − 2) x + m − m − = Câu 56 Phương trình m = A C m < –2 Câu 57 Hai phương trình có hai nghiệm đối –3 < m < B m > x2 + x + m + = D –2 < m < x + (m + 1) x + = vô nghiệm A < m < m< C −3 −3 < m −5 < m x2 − 1− x Câu 61 Tập xác định hàm số ( −∞; −1] [ −1; ∞ ) \ { 1} A B Câu 62 Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) A ( −∞; −1] ∪ ( 1; ∞ ) C là: ( −∞; −2 ) ∪ ( −1; +∞ ) B ( −∞; ) ∪ ( 4; +∞ ) ( −∞;1) x − 3x + >1 x2 + ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C –2 < m < B D D ( m − 1) x 4− x Câu 63 Tập hợp giá trị m để phương trình  −7   −5   ; ÷  ; ÷  2  2 A B = có nghiệm D x−m 2m = x −1 x −1 x −1 + y= − x2 5 7  ; ÷ 2 2 C Câu 64 Tập hợp giá trị m để phương trình 1 1    ; +∞ ÷  −∞; ÷ 3 3   A B ( m + 2) x − 2m + ( 1; +∞ ) C ¡ có nghiệm 1   ; +∞ ÷  D x2 + 1− x Câu 65 Tập xác định hàm số ( −∞; −1) ∪ ( 1; ∞ ) ( –1;1) A B [ −1;1] ¡ \ { 1; −1} C D m ( x − 1) = −2 x − 5m + Câu 66 Tập hợp giá trị m để phương trình ( −∞; −1) ∪ ( −6; ∞ ) ( –1;6 ) A B có nghiệm dương ( −∞; ) ∪ ( 3; ∞ ) ( 2;3) C D x − x2 Câu 67 Tập hợp giá trị m để phương trình ( 2;3) ¡ A B Câu 68 Cho biểu thức M < A C , M > 12 Câu 69 Số dương A M = x + 3x + x > x − 2m − x2 [ 2;3] C x có nghiệm ( –1;1) D nghiệm bất phương trình B D thoả mãn bất phương trình x> B = x < 3x x − 3x + < Khi < M < 12 M nhận giá trị x< C x> D x + 2( m + 1) x + 3m = Câu 70 Tập hợp tất giá trị m để phương trình bậc hai có nghiệm { 0} A ¡ \ { 0} B C mx − mx + = Câu 71 Phương trình m≤0 m≥8 A D Câu 72 Tập nghiệm bất phương trình A Câu 73 Nu ổ1 ổ5 ỗ - ;0ữ ẩỗ ;+Ơ ữ ç ç ÷ ç ç4 è ø è 1< m< ữ ữ ữ ứ ổ3 ỗ ;+Ơ ç ç4 è số nghiệm phương trình Câu 75 Bất phương trình: với A C hoặc m> x - x+ £ D Chưa xác định m< B có tập nghiệm m> 12 < m< 12 nhận giá trị âm với D –2 < m< Câu 77 Bất phương trình x D f (x) = 2mx2 - 2mx- m£ ÷ ÷ ÷ ø D Chưa xác định x2 - 2mx + 5m- = B m> 12 £ m< 12 Câu 76 Tam thc ổ5 ỗ ;+Ơ ỗ ỗ4 ố l C mx - mx + 3> C D ổ1 5ữ ỗ ; ữ ỗ ữ ỗ2 4ứ ố C B mÊ x - 2mx + 4m- = A A 0≤m≤8 C ÷ ÷ ÷ ø B 1< m< x + < 2x- số nghiệm phương trình A Câu 74 Nếu B D ∅ có nghiệm m3 D 1< m < phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt? m m − x + m + x − m + = ( ) ( ) ( ) −3   m ∈  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) \ { 3}    −3  m ∈  ; +∞ ÷   B  −3  m ∈  ;1÷   D ax - x + a³ 0, " x Ỵ ¡ mỴ ¡ \ { 3} để ? m ( m+ 1) x2 + mx + m< 0, " x Ỵ ¡ m < −1 B m > −1 C −4 m< D m> Câu Tìm A m để m> B Câu Với giá trị A a=0 m C D D 3 0, " x Ỵ ¡ m a1 x2 − x + m ≤ C m< a≥ vô nghiệm? D m> Câu Tìm tập xác định hàm số y = x2 − 5x + A 1   −∞;  2  B Câu 10 Với giá trị x1 + x2 + x1x2 < A Câu 11 Gọi A x1 + x2 =- m< 1   −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) 2  D (m- 1)x2 - 2(m- 2)x + m- 3= B 1< m< C nghiệm phân biệt phương trình Câu 12 Các giá trị A phương trình C 1   ;2    có hai nghiệm B 2 m> D x2 - 5x + = C x + x = 37 x1x2 = m> Khẳng định sau đúng? D x1 x2 13 + + =0 x2 x1 làm cho biểu thức luôn dương là: m x2 + 4x + m- x1 , x2 ? 1< m< x1 , x2 m [ 2;+∞ ) B m³ C m> D mẻ ặ Câu 13 Các giá trị A m£ để tam thức m đổi dấu lần f (x) = x - (m+ 2)x + 8m+ m³ 28 B D m< m> m> 28 C < m< 28 Câu 14 Tập xác định hàm số f (x) = 2x - 7x- 15 A C æ 3ử ỗ - Ơ ;- ữ ữẩ ( 5;+Ơ ỗ ỗ ữ 2ứ ố ổ 3ử ộ ỗ - Ơ ;- ữ ữẩ ở5;+Ơ ỗ ỗ 2ữ ố ứ B ) D ) Câu 15 Dấu tam thc bc 2: ổ 3ự ỗ - Ơ ;- ỳẩ ộ ỗ ở5;+Ơ ỗ 2ỳ ố ỷ ổ 3ự ỗ - Ơ ; ỳẩ ộ ỗ ở5;+Ơ ỗ 2ỳ ố û ) ) xác định sau f (x) =- x + 5x- A B C D f (x) < f (x) < với f (x) > f (x) > Câu 16 Giá trị với với với m 2< x < - 3< x f (x) < với với f (x) < làm cho phương trình x< với x hoặc x>- x> x- có nghiệm dương phân biệt (m- 2)x - 2mx + m+ = là: A C Câu 17 Cho m< < m< m¹ B f (x) = mx2 - 2x- D Xác định m để m< m> f (x) < với xỴ ¡ < m< A m (m- 5)x + (m- 1)x + m= x1 , x2 m< (m- 3)x3 + (4m- 5)x2 + (5m+ 4)x + 2m+ = phân biệt bé A m> m¹ 12 25 < m< C - 1< m< m¹ - 16 C - < m

Ngày đăng: 07/10/2018, 19:19

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • §6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

  • A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

    • 1. Tam thức bậc hai

    • 2. Dấu của tam thức bậc hai

    • B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

      • DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI.

        • 1. Phương pháp giải.

        • 2. Các ví dụ minh họa.

        • 3. Bài tập luyện tập.

        • DẠNG TOÁN 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN TAM THỨC BẬC HAI LUÔN MANG MỘT DẤU.

          • 1. Các ví dụ minh họa.

          • 3. Bài tập luyện tập.

          • §7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

          • A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

            • 1. Định nghĩa và cách giải

            • 2. Ứng dụng

            • DẠNG TOÁN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

              • 1. Các ví dụ minh họa.

              • 2. Bài tập luyện tập.

              • Bài 4.96: Cho hàm số với . Giải bất phương trình .

              • Bài 4.96: Ta có

              • Vì nên và . Phương trình có hai nghiệm

                • DẠNG TOÁN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.

                  • 1. Các ví dụ minh họa.

                  • 3. Bài tập luyện tập

                  • DẠNG TOÁN 3: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẤU THỨC.

                    • 1. Các ví dụ minh họa.

                    • 2. Bài tập luyện tập.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan