CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Đồ thị dao động Xét phương trình dao động x  A cos(t  ) , chọn góc thời gian chiều dương trục tọa độ thích hợp cho φ = Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian đồ thị biểu diễn x theo t sau: t  2   3 2 2  ωt   3 2 x A A A Đồ thị biểu diễn li độ x  A cos(t  ) với φ =0 Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x, v, a Vẽ đồ thị dao động x  A cos(t  ) trường hợp φ = t x A v T T 3T T A A 0 A A a Nhận xét: A2 + Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị v x pha  Nghĩa là, v nhanh pha x góc hay 2 A T thời gian + Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị a v A2 pha x A O -A v Aω316 Trang O -A a T T 3T T t t Nghĩa là, a nhanh pha v góc  T hay thời gian + Nhận thấy a x ngược pha (trái dấu nhau) Đồ thị x, v a dao động điều hòa vẽ chung hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trường hợp φ = t x A v a A2 T T 3T T A A A2 A A A2 Đồ thị lượng dao động điều hịa a Sự bảo tồn Dao động lắc đơn lắc lò xo lực (trọng lực lực đàn hồi, …) khơng có ma sát nên bảo toàn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức Xét lắc lị xo Tại thời điểm vật có li độ x  A cos(t  ) lắc lị xo có dạng: Et   2 kx  kA cos (t  ) 2 m2 A cos (t  ) Ta có đồ thị Et trường hợp φ = c Biểu thức động Trang 317 Ở thời điểm t vật có vận tốc v  A sin(t  ) có động mv  mω2 A sin (ωt + φ) 2 Ta có đồ thị Wñ trường hợp φ = Wñ = d Biểu thức Cơ thời điểm t: W = Wñ + Wt  m2 A 2 Ta có đồ thị Wđ Et vẽ hệ trục Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị a Xác định biên độ Nếu VTCB, x = 0, thì: + x  x max  A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A) + v  v max  A (Từ số liệu đồ thị ta xác định v max ) + a  a max  2 A (Từ số liệu đồ thị ta xác định a max ) b Xác định pha ban đầu φ Nếu hàm cos dùng công thức: cos   v a x0 , cos v  , cos a  v max a max A c Xác định chu kì T (Suy tần số f tần số góc ω): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ω) Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường trịn Fresnel để xác định góc qt tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm ω:    t Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos với chu kì T ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, ωA 2 A ) Trang 318 + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giá trị + Tại thời điểm t x = ?, v = ?, a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ω + Dựa vào đường trịn vận dụng cơng thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm Xác định chu kì T, suy tần số f (hoặc tần số góc ω): Thường vào số liệu trục thời gian x x A A T t 3T T T A T x A T T t 3T T T 3T T T t A A t = 0; x0= 0; v0 < 0;  = π/2 x t = 0; x0= -A;  = π x A A 7T 12 A A 2 t T 12 13T 12 A 5T t T 9T A t = 0; x0  A ;  = - π/6 t = 0; x0  A ;  = - π/4 A A A T t = 0; x0 = 0; v0 > 0;  = -π/2 t = 0; x0= A; =0 A x t A x 3T T 2T t T 7T A A  A t = 0; x0  A ;  = - π/3 5T T T/3 12 t = 0; x0= -A/2; v0 > 0;  = - 2π/3 A 7T Trang 319  A 2 t 4T T 3T/8 t 11T A t = 0; x = - A ; v > 0;  = - 3π/4 (Mơ hình mối liên hệ giá trị đại lượng x, v, a, F điểm đặc biệt: x = 0; x = - A; x = A) a max  2 A a max  2 A Fmax  kA Fmax  kA v  Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực đại v  A O A v max  A Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực tiểu Fmin  a  A va F đổi chiều qua VTCB B BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Cho đồ thị dao động điều hịa x(cm) a Tính biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số b Tính pha ban đầu dao động 10 11 c Viết phương trình dao động 12 d Phương trình vận tốc t(s) e Phương trình gia tốc f Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Hướng dẫn giải: a Dựa vào đồ thị ta có: A = 10cm Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x tăng: x = Acosφ => cos φ  x π  => φ   A Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Trang 320 • π  10 x Ta nhận xét x tăng nên ta chọn φ   π Thời gian từ thời gian từ x = đến x = 10 là: t  Vậy: ω  2π;f  1Hz b Theo câu a ta có: φ   T  s  T  1s 6 π π )cm π d Phương trình vận tốc: v = x ' = 20π sin( 2π t  )cm/s π e Phương trình gia tốc: a = 40π cos( 2π t  ) cm/s2 c Phương trình dao động: x = 10cos( 2π t  f Động vị trí: W = Wđ + Wt = 2Wt  A kA  kx  x   2 Thời gian để vật từ x2   α x1  A  đến A π A A T là: t   s  0, 25s 4 Câu 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, li độ x1 x2 phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp    cm 3  2   B x  cos  2ft   cm   5   C x  cos  2ft   cm     D x  cos  2ft   cm 6  A x  cos  2ft  x(cm) x2 x1 -1  Hướng dẫn giải: Trang 321 0,1 0,15 t(ms)     x1  cos  2ft   cm 2 Từ đồ thị ta có:    x  cos  2ft    cm  Phương trình dao động tổng hợp dạng phức:  2 2   x  3  1  2  x  cos  2ft   cm 3   Chọn đáp án B   Câu 3: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  cos  2t    cm Đồ thị 2 tọa độ - thời gian vật hình đây? x(cm) x(cm) 4 A 0,5 t(s) 1,5 t(s) B -4 -4 x(cm) x(cm) 4 0,5 C t(s) 1,5 D -4 t(s) -4 Hướng dẫn giải: Khi t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương Chu kì dao động: T  2  1s Biên độ: A = cm  Chọn đáp án A Câu 4: Cho hai dao động điều hồ, có li độ x1 x2 hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 140π cm/s B 100π cm/s C 200π cm/s D 280π cm/s Hướng dẫn giải: Trang 322 Cách giải 1: Chu kỳ dao động T = 0,1s Tần số góc  = 20π rad/s     x1  8cos  20t   cm 2 Phương trình dao động hai vật:    x  cos  20t    cm  Hai dao động vuông pha nên vận tốc hai vật vuông pha nhau:     v1  160 cos  20t   cm/s 2    v  120 cos  2t    cm/s  Khi đó:v = v1 + v2 = 200πcos(20πt + ) cm/s Suy ra: vmax = 200π cm/s Chọn đáp án C Cách giải 2: Ta có: T  1.101  0,1s    2  20π rad/s T    cm 2  Dao động vị trí biên âm tăng nên: x  cos  20t    cm Dao động vị trí cân có li độ tăng: x1  8cos  20t  Nhận xét dao động vuông pha nên: A12  A12  A 22  10cm  v12max  A12  200π cm/s Câu (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4s B 3,25s C 3,75 D 3,5s Hướng dẫn giải: v 2max 4 2   rad/s A T 2 2   3s Chu kì chất điểm 1: T1   1,5s Chu kì chất điểm 2: T2  2 2 Cách giải 1: Ta có: 2    4    x1  cos  t   cm    Phương trình dao động hai chất điểm:   x  cos  2 t    cm    2  Trang 323 Hai chất điểm có li độ khi:  4    2   4  2  x1  x  cos  t    cos  t    t  t   k2 2 2 3   Có hai họ nghiệm t1  3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t  k  0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2… Các thời điểm x1  x : Lần gặp Thời điểm t(s) Lúc đầu 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 Chọn đáp án D Cách giải 2: Từ hình vẽ ta có: T2  2T1  1  22 2   1,5s v 2max 4 2 4 T1  1   rad/s  1  rad/s   Mặt khác: 2  A 3 T  3s  Từ hình vẽ, lần thứ (khơng kể thời điểm t = 0): 2, 25T1  t  2,5T2  3,375s  t  3, 75s Chọn đáp án D Cách giải 3: Tốc độ cực đại chất điểm 2: v max  2 A  2  4  2  Từ hình vẽ ta có: T2  2T1  1  22  2 rad/s 4 rad/s   4    x1  cos  t   cm    Phương trình dao động hai chất điểm:   x  cos  2 t    cm    2  Hai chất điểm có li độ khi:  4    2   4  2  x1  x  cos  t    cos  t    t  t   k2 2 2 3   Có hai họ nghiệm t1  3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t  k  0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2…Các thời điểm x1  x : Lần t1  3k1 3s Trang 324 … t  k  0,5 0,5s 1,5s 2,5s 3.5s 4,5s 5,5s Vậy, hai chất điểm gặp lần thứ thời điểm t = 3,5s Chọn đáp án D Câu 6: Một vật có khối lượng m =100g, đồng thời thực hai dao động điều hòa mơ tả đồ thị hình vẽ Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật có giá trị là: A 10N B 8N C 6N D 4N Hướng dẫn giải: T 2 Từ đồ thị ta có:  5.102 s  T  20.102 s     10π rad/s T Phương trình dao động vật có đồ thị x - t (1) vật có đồ thị x - t (2) là:  x1  8cos10 cm      x  cos 10t   cm    Vì x1 vng pha x2 nên ta có dao động tổng hợp có biên độ: A  A12  A 22  82  62  10cm  0,1m Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: Fhồiphục  m2 A  0,1.(10) (0,1)  10N Chọn đáp án A Câu 7: Có hai dao động điều hòa (1) (2) biểu diễn hai đồ thị hình vẽ Đường nét đứt dao động (1) đường nét liền dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha dao động (2) với dao động (1) chu kì hai dao động A  1s B  1s C  0,5s D   2s Hướng dẫn giải: Lúc t = dao động (1) qua vị trí cân theo chiều dương nên: 1   Lúc t = dao động (2) qua vị trí x  2,5 3cm theo chiều dương nên: 2,5  5cos 2  cos 2    2   Trang 325  Độ lệch pha hai dao động:   2  1   Chu kì:      T  0,5s  T  1s Chọn đáp án B Câu 8: Cho ba vật dao động điều hòa có phương trình dao động x1  A1 cos  t  1  ; x  A cos  t  2  x  A cos  t  3  Biết dao động phương A1 = 3A3; φ3 – φ1  π Gọi x(cm) -4 t(s) 1/2 5/6 3/2 x23 x12  x1  x dao động tổng hợp dao x12 -8 động thứ dao động thứ hai; x 23  x  x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 gần giá trị sau đây? A 4,36 cm B 4,87 cm C 4,18 cm D 6,93 cm Hướng dẫn giải: π 1 (vì   )     x12  8cos  t      Phương trình x12 x23 là:   x  4cos  t       23 2  Ngoài ra: x12  x 23  2x  x13  2x  x1  x  x12  x  x12  x 23 3 4 (Vì x1 ngược pha với x3 A1 > A3) Bấm máy tính ta A  19  4,36 cm Từ đồ thị ta có: T = 2s x12 trễ x23 góc Chọn đáp án B Câu (QG – 2016): Cho hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với ox O Trong hệ trục vng góc xov, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật Trang 326 v (1) x O (2) trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật 1 A B C 27 D 27 Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1 A  v1max  A11  A2    22 2 A1 A1  v 2max  A 2 (1) Theo giả thiết k1A1  k A  m112 A1  m 22 A  m 12 A1  m1 22 A (2) m A  Từ (1) (2), ta thu được:     27 m1  A  Chọn đáp án C Cách giải 2:  x1max  A1 (1)   x 2max  A  3A Từ đồ thị ta có:    v1max  3v max  A11   A11  (1) 9   v A 2 2  2max  v max  A 2 (2) Mặc khác: F1hp  max  F2hp  max  m112 A1  m 22 A  (1)   (2) m 12 A1  m1 22 A m2  92  27 m1 Chọn đáp án C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Đồ thị biểu diễn vật m = 200 g dao động điều hịa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây? 3   A x  5cos  4t   cm   40 Wt (mJ) 20 16 Trang 327 t (s)    cm 4  3   C x  cos  4t   cm     D x  cos  4t   cm 4  B x  5cos  4t  Câu 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hịa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển Wđ (mJ) động theo chiều dương, lấy 2  10 Phương 20 trình dao động vật   cm 6   B x  5cos  2t   cm 3    C x  10 cos  t   cm 3    D x  5cos  2t   cm 3    15 A x  10 cos  t  Câu 3: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hịa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 10 cm B -10 cm Câu 4: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 120 cm B -120 cm t (s) x, x’ (cm) t (s) 0,25 0,125 x’ C -90 cm Trang 328 x D 90 cm x, x’ (cm) t (s) 0,25 0,125 x x’ C -90 cm D 90 cm Câu 5: Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hịa quanh vị trí cân x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 0,363 s Câu 6: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x  cos  5t    cm 0,6 F (N) x (m) 0,2 -0,2 -0,6    cm 2  C x  cos 5t cm   D x  cos  5t   cm 2  B x  cos  5t  Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm    cm/s 3    B v  60 cos 10t   cm/s 6    C v  60 cos 10t   cm/s 3    D v  60 cos 10t   cm/s 6  A v  60 cos 10t  Câu 8: Xét đồ thị sau theo thời gian Các đồ thị biểu diễn y (x; v; a) biến thiên x, v, a vật dao động điều hòa Chỉ để ý dạng đồ thị Tỉ xích trục Oy thay đổi tùy đại lượng biểu diễn Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x đồ thị biểu diễn gia tốc dao động đồ thị nào? A (3) B (1) C (3) (1) Trang 329 D Một đồ thị khác Câu 9: Cho đồ thị li độ dao động điều hịa hình vẽ Lấy 2  10 Phương trình gia tốc có dạng: 3    m/s     B a  1, cos  2t   m/s 4  3   C a  1, cos  t   m/s     D a  1, cos  2t   m/s 4  A a  1, cos  t  x (cm) 2 8 t (s) -4 Câu 10: Có hai lắc lị xo giống x (cm) có khối lượng vật nhỏ 10 x1 m Mốc vị trí cân X1, X2 đồ thị ly độ x2 theo thời gian lắc thứ 0,5 t (s) -5 thứ hai hình vẽ Tại thời điểm t lắc thứ có động -10 0,06J lắc thứ hai 0,005J Lấy 2  10 Giá trị khối lượng m là: A.100g B.200g C.500g D.400g Câu 11: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương chu kỳ T mà đồ thị x1 x2 phụ thuộc vào thời gia hình vẽ Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại chất điểm 53,4 cm/s x(cm) x2 -3,95 2,5 x1 Giá trị T gần giá trị nhất: A.2,56s B.2,99s C.2,75s Câu 12: Hai chất điểm dao động điều hịa x(cm) có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Khoảng cách lớn hai chất điểm trình dao động A cm B cm -4 Trang 330 t(s) D.2,64s (1) (2) t(s) 2,5 3,0 C cm D cm HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B, C Hướng dẫn: Từ đồ thị nhận thấy: W = Wt max = 40.10-3 J Wt max đến Wt = Wtmax thời gian ngắn T  s từ x   A đến x = ±A 16 2  4π rad/s Suy ra: T = 0,5 s   T Thời gian ngắn từ Wt  2W 2.40.103 A   0, 05m  5cm m2 0, 2.(4) Lúc t = 0, Wt  Wt max tăng, tức vật có li độ x   A chuyển động vị trí biên Do đó, phương trình dao động có dạng:     x  cos  4t   cm     3    x  cos  4t   cm    Câu 2: Chọn D Hướng dẫn: Từ đồ thị nhận thấy: W = Wđ max = 20.10-3 J Thời gian ngắn từ Wđ  15mJ  Wđ max (thế lúc Wt  Wt max ) đến 4 Wđ = (thế lúc Wt = Wtmax) thời gian ngắn từ x   x = ±A A đến T  s 6 Suy ra: 2 2W 2.20.103  2π rad/s  A  T = s     0, 05m  5cm T m2 0, 4.(2) Trang 331 A chuyển động theo chiều dương nên phương trình dao   động có dạng: x  5cos  2t   cm 3  Lúc t = 0, x  Câu 3: Chọn C Hướng dẫn: Từ đồ thị ta nhận thấy: Vật thật cho ảnh chiều với vật nhỏ vật nên ảnh phải ảnh ảo thấu kính phân kì Độ phóng đại ảnh: k   d' f f     f  90cm d d  f 30  f Câu 4: Chọn A Hướng dẫn: Từ đồ thị ta nhận thấy: Vật thật cho ảnh chiều với vật lớn vật nên ảnh phải ảnh ảo thấu kính hội tụ Độ phóng đại ảnh: k   d' f f     f  120cm d d  f 30  f Câu 5: Chọn D Hướng dẫn:  2  Với vật dao động điều hịa F   kx   m x   m   x  T  Từ đồ thị ta thay x = 0,2 m, F = – 0,6 N m = 0,01 kg ta được:  2  0,  0, 01  0,  T  0,363s  T  Câu 6: Chọn B Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có T = 0,4s, A = 2cm     Khi t = 0, x = 0, v < (t tăng có x giảm)     2  2  5π rad/s  T 0, Câu 7: Chọn D Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có A = 2cm Khi t = x  3cm    2 A vật theo chiều dương nên pha ban đầu Từ đồ thị ta lại có T = 0,2s Trang 332 2 2 2     5π rad/s  x  cos 10t   cm T 0,   Biên độ vận tốc: v max  A  10.6  60π cm/s  Vận tốc nhanh pha li độ nên: 2      v  60 cos 10t    cm/s  60 cos 10t   cm/s 2 6   Suy ra:   Câu 8: Chọn D Hướng dẫn: Xét pha ta có nhận xét:  ngược pha với đồ thị (3)  Đồ thị (2) chậm pha đồ thị (3) góc Đồ thị biểu diễn li độ vật dao động đồ thị khác với đồ thị cho Câu 9: Chọn C Hướng dẫn: Đồ thị (1) chậm pha đồ thị (2) góc Chu kì dao động: Khi vật từ vị trí x  2  gian A  đến x = A thời 2 T T  s  T  1s    2π rad/s Suy ra: 8 Biên độ A = 4cm Ở vị trí ban đầu: t = x  2  giảm, suy pha ban đầu   x A   cos    , x A 2    Phương trình li độ: x  A cos(t  )  cos  2t    cm 4 Khi đó, phương trình gia tốc có dạng: a  2 A cos(t  )  2 A cos(t    )  3     a  (2) cos  2t   cm/s  1, cos  2t   cm/s 4    Câu 10: Chọn D Hướng dẫn: Đồ thị cho ta hai dao động pha tần số, biên độ khác nhau: A1 =10cm; A2 =5cm Ta có tần số góc:   2  2π rad/s T Do hai dao động pha tần số nên ta ln có: Trang 333 cos(t  )  A1  2A x1 x    A1 A   x1  2x   m2 x12 Tại thời điểm t2 lắc thứ hai : Wt  m2 x 22 Do x1  2x nên Wt1  Wt  4.0, 05  0, 02J Tại thời điểm t1 lắc thứ năng: Wt1  Năng lượng lắc thứ : W  Wt1  Wđ1  0, 02  0, 06  0, 08J Suy ra: W1  2W 2.0, 08 m2 A12  m  12   0, 4kg  400g  A1 (2) (101 ) Câu 11: Chọn C Hướng dẫn:  2  t    cm  T  2  2 2    2 sin  t     3,95 cos  t     cm/s Khi đó: v1  3,95 T T 2  T   T   2 t     cm Do vậy: x  v1T  3,95.2 cos  2  T Ta có: x1  3,95cos  Ta thấy x1 x2 vng pha Do biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A 22  3,952 1  42   3,95  42 cm Tốc độ cực đại chất điểm v max  A  Vậy: T  2 3,95  42  53,4 cm/s T 2.3,95  42  2, 795s 53, Câu 12: Chọn B Hướng dẫn: 2π rad/s   2   x1  cos  t  1  cm    Phương trình dao động chất điểm:   x  cos  2 t    cm 2     Khi t = 0: x01 = x02 v01> 0; v02 <  cosφ1 = cosφ2 sinφ1 = - sinφ2 < Theo đồ thi ta có chu kỳ dao động T1 = T2 = 3s  ω1 = ω2 = Do φ1 = - φ2 Trang 334 2  2  t  1    φ1 =    Mặt khác t = 2,5s x1 =  cos  2π   2 2   x1  cos  t   cm    Suy ra:   x  cos  2 t   2  cm      Do φ1 = - φ2 = - Khoảng cách hai chất điểm: x = |x2 – x1| = |8sin 2π 2π 2π sin t| cm = |4sin t| cm  xmax = cm 3 Trang 335 ... dao động phương A1 = 3A3; φ3 – ? ?1  π Gọi x(cm) -4 t(s) 1/ 2 5/ 6 3/2 x23 x12  x1  x dao động tổng hợp dao x12 -8 động thứ dao động thứ hai; x 23  x  x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao. .. Có hai họ nghiệm t1  3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t  k  0 ,5 (s) với k2 = 0, 1, 2…Các thời điểm x1  x : Lần t1  3k1 3s Trang 324 … t  k  0 ,5 0,5s 1, 5s 2,5s 3.5s 4,5s 5, 5s Vậy, hai chất điểm... hịa (1) (2) biểu diễn hai đồ thị hình vẽ Đường nét đứt dao động (1) đường nét liền dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha dao động (2) với dao động (1) chu kì hai dao động A  1s B  1s C  0,5s