Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày nay, trước yêu c u phát tri n m nh mẽ công ngh lưu tr , x lý và truyền thông tin quang đ i h i các nhà khoa học không ng ng tìm kiếm các vật li u tán s c thay đổi hoặc các phương pháp điều khi n tán s c đ có th điều khi n đư c vận t c nhóm ánh sáng. Đ i với vật li u truyền th ng ho t động trong miền cộng hư ng mặc d u có đư ng cong tán s c biến thiên nhanh nhưng do h p thụ m nh nên sẽ làm suy hao t n hi u và g y nên các hi u ứng nhi t không mong mu n. C n miền xa cộng hư ng sự h p thụ giảm m nh nhưng độ tán s c thay đổi không đáng k nên vi c điều khi n vận t c nhóm ánh sáng r t khó khả thi. Hi u ứng trong su t cảm ứng đi n t EIT) đư c tìm ra không chỉ làm tri t tiêu h p thụ mà c n t o ra môi trư ng có độ tán s c tuyến t nh và phi tuyến cực lớn trong l n cận t n s cộng hư ng nguyên t [1]. Đặc bi t, độ lớn và d u của độ tán s c của môi trư ng đ i với một ch m ánh sáng hoàn toàn đư c điều khi n b i ch m ánh sáng khác, do đó ch ng ta có th điều khi n vận t c nhóm ánh sáng tới giá tr r t th p. B i vậy, k t khi đư c khám phá, hi u ứng EIT đ nhận đư c sự quan t m đặc bi t của các nhà khoa học. S dụng k thuật t o EIT, các nhà thực nghi m đ quan sát đư c các xung sáng lan truyền trong môi trư ng nguyên t với vận t c nhóm r t th p. Năm 1999, Hau và cộng sự [2] đ làm chậm đư c ánh sáng tới vận t c 17 m/s trong môi trư ng ngưng tụ Bose-Einstein của nguyên t Na nhi t độ c nK, Kash và đ ng nghi p [3] đ làm chậm ánh sáng trong môi trư ng nguyên t nhi t độ phòng tới vận t c 90 m/s. Sau đó, một s nghiên cứu đ t o đư c ánh sáng chậm với vận t c nhóm c 8 m/s [4], thậm ch làm d ng hoàn toàn một xung ánh sáng trong khoảng vài micro giây [5, 6]. Trong điều khi n vận t c nhóm ánh sáng, vi c chuy n đổi gi a các mode lan truyền gi a ánh sáng nhanh vận t c lớn hơn c) và h s g h vận t c b hơn c) môi trư ng nguyên t là v n đề quan trọng [7-10]. Ngoài ra, một s nhóm nghiên cứu đ m rộng nghiên cứu sang các vật li u khác như s i quang ng dẫn sóng, tinh th , ch t bán dẫn hay giếng lư ng t [1118]… L nh vực này đang đư c kì vọng t o nên bước đột phá trong công ngh quang t như: m hóa thông tin quang, lưu tr và x lý thông tin quang, máy t nh lư ng t và thông tin lư ng t , v.v… Về mặt thực tiễn, nghiên cứu về điều khi n vận t c nhóm ánh sáng trong h nguyên t 3 mức năng lư ng đ thu đư c nh ng kết quả đột phá và m ra nhiều tri n vọng ứng dụng [1,2,3,4,19-22,23-32, 33-35]. Tuy nhiên, h n chế c t lõi trong h nguyên t ba mức là ánh sáng chỉ điều khi n đư c trong một miền phổ hẹp tương ứng với c a sổ trong su t EIT . Điều này đ h n chế khả năng ứng dụng của môi trư ng ba mức vào các thiết b quang t đ i h i ho t động đư c với ánh sáng đa t n s . Vì thế, một s nhà nghiên cứu đ đề xu t đưa thêm các trư ng điều khi n đ m rộng t 3 mức lên 4 mức hoặc nhiều hơn đ điều khi n ánh sáng đa miền t n s [36-38]. Theo đó, nhóm tác giả Paspalakis [36] đ chỉ ra rằng, đ có N s c a sổ EIT thì c n có N+1 trư ng đi n t k ch th ch h nguyên t theo c u hình N+2 mức năng lư ng. Về mặt nguyên lý, theo cách này ta có th điều khi n và làm chậm đư c ánh sáng t i nhiều t n s bằng cách thay đổi đ ng th i các trư ng điều khi n. Tuy nhiên, khi áp dụng vào thực tế thì phương pháp này gặp nhiều khó khăn về mặt kỹ thuật do phải điều khi n đ ng th i các trư ng đi n t .
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG ĐẠI C VIN - - NGUYỄN TUẤN ANH NG IÊN CỨU SỰ T AY ĐỔI VẬN TỐC N ÓM CỦA ÁN SÁNG ĐA TẦN SỐ K I CÓ MẶT P I TUYẾN KERR VÀ IỆU ỨNG DOPPLER LUẬN ÁN TIẾN S VẬT L NG Ệ AN DAN K anm ệu MỤC CÁC K Đ nv N không thứ nguyên Cư ng độ liên kết t đ i gi a d ch chuy n nguyên t 2,998 108 m/s c IỆU D NG TRONG LUẬN ÁN Vận t c ánh sáng ch n không dnm C.m Mômen lư ng cực n d ch chuy n n m Ec V/m Cư ng độ n trư ng ch m laser điều n Ep V/m Cư ng độ n trư ng ch m laser d En J Năng lư ng riêng tr ng thái n F không thứ nguyên S lư ng t xung lư ng góc tồn ph n H J Hamtiltonian toàn ph n H0 J Hamiltonian nguyên t tự HI J Hamiltonian tương tác gi a h nguyên t trư ng I W/m2 kB 1,38 10-23 J/K Cư ng độ ch m ánh sáng Hằng s Boltzmann n không thứ nguyên Chiết su t n0 không thứ nguyên Tán s c tuyến t nh n2 m2/W Tán s c phi tuyến N nguyên t m3 Mật độ nguyên t P C/m2 (1) Độ lớn v ctơ ph n cực n v mô) Độ lớn v ctơ ph n cực tuyến t nh P C/m T K Nhi t độ t đ i m-1 H s h p thụ tuyến t nh 0 8,85 10-12 F/m Độ n thẩm ch n không 0 1,26 10-6 H/m Độ t thẩm ch n không F/m Độ n thẩm môi trư ng H/m Độ t thẩm môi trư ng r không thứ nguyên Hằng s n môi vi r không thứ nguyên Hằng s t mơi nm Hz T n s góc d ch chuy n nguyên t c Hz T n s góc ch m laser điều n p Hz T n s góc ch m laser d Hz T c độ ph n r tự phát độ cư tr nguyên t Hz T c độ suy giảm tự phát độ kết h p không thứ nguyên Độ cảm n môi trư ng nguyên t , Re() không thứ nguyên Ph n thực độ cảm n , Im() không thứ nguyên Ph n ảo độ cảm n (1) không thứ nguyên Độ cảm n tuyến t nh (2) m/V Độ cảm n phi tuyến bậc hai (3) m2/V2 Độ cảm n phi tuyến bậc ba - Ma trận mật độ (0) - Ma trận mật độ g n đ ng c p không (1) - Ma trận mật độ g n đ ng c p (2) - Ma trận mật độ g n đ ng c p hai (3) - Ma trận mật độ g n đ ng c p ba Hz T n s Rabi Hz T n s Rabi suy rộng c Hz T n s Rabi g y b i trư ng laser điều n p Hz T n s Rabi g y b i trư ng laser d Hz Độ l ch gi a t n s laser với t n s d ch chuy n nguyên t viết t t: độ ệ h ầ số) c Hz Độ l ch gi a t n s laser điều n với t n s d ch chuy n nguyên t p Hz Độ l ch gi a t n s laser d với t n s d ch chuy n nguyên t Hz Khoảng cách theo t n s lư ng vii gi a mức DAN MỤC CÁC n N N V VÀ Đ T dun 1.1 H s h p thụ tán s c v ng l n cận t n s cộng hư ng 0 1.2 Các công tua h s h p thụ a , h s tán s c b chiết su t nhóm c) t i l n cận t n s cộng hư ng nguyên t 1.3 Sự k ch th ch h nguyên t ba mức c u hình bậc thang 1.4 Đ th h s h p thụ (đư ng đứt n t h s tán s c đư ng liền n t) c = (a) c = MHz b Độ l ch t n s laser điều n đư c chọn c = 1.5 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser dò c = 2.8 MHz, c = 1.6 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo t n s Rabi ch m laser điều n t i p =c = 1.7 Hai cách làm thay đổi tán s c hi u dụng môi trư ng: a tự điều biến pha b điều biến pha ch o [65] 2.1 Sơ đ h lư ng t năm mức lư ng bậc thang 2.2 Sơ đ năm mức lư ng nguyên t 2.3 Sự phụ thuộc h s h p thụ đư ng đứt n t h s tán s c 85 Rb [78] (đư ng liền n t theo độ l ch t n ch m d t i giá tr khác cư ng độ trư ng điều n c = (a), c = MHz (b), c = MHz (c), c = 12 MHz (d) c = 2.4 Sự biến thiên h s h p thụ đư ng đứt n t h s tán s c (đư ng liền n t theo độ l ch t n ch m d t i giá tr khác độ l ch t n ch m laser điều n c = -2 MHz (a), c = MHz (b) c = 12 MHz viii 2.5 Sự biến thiên chiết su t nhóm (liền n t h p thụ đứt n t) c = c = MHz 2.6 Sự biến thiên su t nhóm theo độ l ch t n s laser d t i cư ng độ trư ng điều n khác c = 2.7 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo cư ng độ trư ng laser điều n t i p = đư ng liền n t , p = -9 MHz đư ng đứt n t p = 7.6 MHz đư ng ch m ch m c = 2.8 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s laser d t i s giá tr khác độ l ch t n s laser điều n c = 0, c = -2 MHz c = MHz 2.9 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n laser điều n p = c = MHz 2.10 Sự biến thiên chiết su t nhóm vào độ s u su t c a sổ EIT trư ng h p p = c = 0, c = -9 MHz, c = 7.6 MHz tương ứng đư ng liền n t, đư ng g ch g ch đư ng ch m ch m 2.11 Sự biến thiên độ trễ nhóm theo độ l ch t n ch m d ∆c = Ωc = MHz 2.12 Đ th độ trễ nhóm độ l ch t n ch m điều n c = c = MHz, c = MHz, c = 10 MHz 2.13 Đ th độ trễ nhóm theo t n s Rabi laser điều n t i p = 0, p = -9 MHz, p = 7.6 MHz c = tương ứng với đư ng liền n t, đư ng g ch g ch đư ng ch m ch m 3.1 Sự biến thiên n2 theo ∆p chọn c = 10 MHz đư ng liền n t c = đư ng g ch g ch ; đư ng ch m ch m mô tả biến thiên h h p thụ c = 10 MHz Cả ba đ th đư c vẽ trư ng h p c = [81] ix 3.2 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser d trư ng h p có phi tuyến Kerr đư ng liền n t) khơng có phi tuyến Kerr đư ng đứt n t) c = 0, c = MHz Ip = 10 mW/cm2 3.3 Sự biến thiên h s phi tuyến Kerr đư ng liền n t h s tán s c tuyến t nh đư ng đứt n t theo độ l ch t n s laser d c = 10 MHz ∆c = 3.4 Sự biến thiên ng(0) (đư ng đứt n t) ng( k ) (đư ng liền n t) theo cư ng độ trư ng điều n c Ip = 10 mW/cm2, ∆c = ∆p = (a), p = -9 MHz (b), p = 7.6 MHz (c) 3.5 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser d t i giá tr khác cư ng độ trư ng laser dò ∆c = 0, c = MHz 3.6 Sự biến thiên ng( k ) theo cư ng độ trư ng laser dò I p c = MHz, ∆c = ∆p = 3.7 Sự biến thiên độ trễ nhóm theo độ l ch t n ch m d khơng có mặt phi tuyến Kerr đư ng đứt nét có mặt phi tuyến Kerr đư ng liền n t t i Ip = 10 mW/cm2, ∆c = c = MHz 3.8 Sự phụ thuộc h s h p thụ theo độ l ch t n ch m d ∆c = 0, c = 10 MHz 3.9 Sự phụ thuộc độ su t cảm ứng t vào c p = c = hai trư ng h p: khơng có Doppler đư ng đứt n t có Doppler đư ng liền n t) 3.10 Đ th chiết su t nhóm theo độ l ch t n p ∆c = hai trư ng h p: Doppler đư ng đứt n t, c = 2.5 MHz) có Doppler đư ng liền nét, c = 22 MHz) x 3.11 Sự biến thiên chiết su t nhóm ng( D ) theo nhi t độ t i giá tr ∆p = ∆c = c = 22 MHz 3.12 (a) – Sự thay đổi v ng ánh sáng nhanh chậm với độ l ch t n s Δc = -5 MHz (đư ng g ch g ch , Δc = đư ng liền n t), Δc = MHz đư ng ch m ch m ; b – Sự biến thiên chiết su t nhóm ng( D ) theo Δc Δp = -2 MHz Cả hai trư ng h p đư c vẽ t i c = 22 MHz T = 300 K 3.13 Đ th chiết su t nhóm ng( D ) đư ng liền n t) ng(0) đư ng đứt nét) theo cư ng độ trư ng điều n Δc = 0, Δp = MHz T = 300 K 3.14 Đ th độ trễ nhóm Tdel( D ) đư ng liền n t) Tdel(0) đư ng đứt n t theo độ l ch t n ch m dò ∆c = 0, c = MHz T = 300 K 3.15 Đ th vận t c nhóm theo cư ng độ laser điều n trư ng h p có đư ng liền n t khơng có đư ng đứt n t phi tuyến Kerr, Ip = mW/cm2 ∆p = ∆c = xi MỤC LỤC L I CAM ĐOAN iii L I CẢM N iv DAN MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG AN D NG TRONG LUẬN ÁN v DAN MỤC CÁC K DAN MỤC CÁC IỆU D NG TRONG LUẬN ÁN vi N V VÀ Đ T viii MỤC LỤC .xii M ĐẦU C n C S TRONG MƠI TR ĐIỀU K IỂN VẬN TỐC N ĨM ÁN SÁNG NG EIT 1.1 Cơ s lý thuyết lan truyền ánh sáng môi trư ng 1.1.1 H phương trình Maxwell vận t c ánh sáng 1.1.2 Mô hình Lorenzt đ i với độ cảm tuyến t nh 1.1.3 Phương trình sóng chiết su t phức 10 1.1.4 Vận t c pha vận t c nhóm 12 1.1.5 Ánh sáng nhanh ánh sáng chậm 14 1.1.6 Vận t c nhóm nguyên lý nh n 16 1.2 Điều n vận t c nhóm ánh sáng dựa vào hi u ứng EIT 17 1.2.1 Phương trình ma trận mật độ cho h nguyên t mức 17 1.2.2 Hi u ứng EIT 20 1.2.3 Điều n vận t c nhóm ánh sáng dựa vào hi u ứng EIT 22 1.3 Hi u ứng Kerr 25 1.4 Một s ứng dụng ánh sáng nhanh, ánh sáng chậm 28 1.4.1 Tăng độ ph n giải kỹ thuật đo phổ giao thoa kế 28 1.4.2 Tăng cư ng phi tuyến vật li u quang 29 1.4.3 Ăngten điều n pha 29 1.4.4 X lý thông tin lư ng t 30 1.5 Kết luận chương 30 xii C n ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG ĐA TẦN SỐ TRONG MÔI TR NG EIT 32 2.1 H phương trình ma trận mật độ 32 2.2 H s h p thụ h s tán s c 38 2.3 Chiết su t nhóm vận t c nhóm 42 2.4 Độ trễ nhóm 44 2.5 Điều n vận t c nhóm ánh sáng t i đa miền t n s 44 2.5.1 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo t n s laser d 46 2.5.2 Điều n chiết su t nhóm ánh sáng theo cư ng độ laser 50 2.5.3 Sự thay đổi vận t c nhóm ánh sáng theo t n s laser 53 2.5.4 Sự thay đổi vận t c nhóm ánh sáng theo độ s u c a sổ EIT 55 2.6 Sự thay đổi độ trễ nhóm theo tham s điều n 56 2.7 Kết luận chương 58 C n ẢN NG CỦA P I TUYẾN KERR VÀ ĐỘ M DOPPLER LÊN VẬN TỐC N ÓM ÁN RỘNG SÁNG 60 3.1 Ảnh hư ng phi tuyến Kerr lên vận t c nhóm ánh sáng 60 3.1.1 Ảnh hư ng phi tuyến Kerr lên vận t c nhóm ánh sáng 62 3.1.2 Điều n chiết su t nhóm theo cư ng độ laser d 66 3.1.3 Ảnh hư ng phi tuyến Kerr lên độ trễ nhóm 68 3.2 Ảnh hư ng m rộng Doppler lên vận t c nhóm ánh sáng 69 3.2.1 Ảnh hư ng m rộng Doppler lên vận t c nhóm 72 3.2.2 Độ trễ nhóm 78 3.3 So sánh với kết thực nghi m 79 3.4 Kết luận chương 80 KẾT LUẬN C UNG 82 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN 84 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ 84 TÀI LIỆU T AM K ẢO 86 xiii M ĐẦU Ngày nay, trước yêu c u phát tri n m nh mẽ công ngh lưu tr , x lý truyền thông tin quang đ i h i nhà khoa học không ng ng tìm kiếm vật li u tán s c thay đổi phương pháp điều n tán s c đ có th điều n đư c vận t c nhóm ánh sáng Đ i với vật li u truyền th ng ho t động miền cộng hư ng mặc d u có đư ng cong tán s c biến thiên nhanh h p thụ m nh nên làm suy hao t n hi u g y nên hi u ứng nhi t không mong mu n C n miền xa cộng hư ng h p thụ giảm m nh độ tán s c thay đổi không đáng k nên vi c điều n vận t c nhóm ánh sáng r t khó khả thi Hi u ứng su t cảm ứng n t EIT) đư c tìm khơng làm tri t tiêu h p thụ mà c n t o môi trư ng có độ tán s c tuyến t nh phi tuyến cực lớn l n cận t n s cộng hư ng nguyên t [1] Đặc bi t, độ lớn d u độ tán s c môi trư ng đ i với ch m ánh sáng hoàn toàn đư c điều n b i ch m ánh sáng khác, ch ng ta có th điều n vận t c nhóm ánh sáng tới giá tr r t th p B i vậy, k t đư c khám phá, hi u ứng EIT đ nhận đư c quan t m đặc bi t nhà khoa học S dụng k thuật t o EIT, nhà thực nghi m đ quan sát đư c xung sáng lan truyền môi trư ng nguyên t với vận t c nhóm r t th p Năm 1999, Hau cộng [2] đ làm chậm đư c ánh sáng tới vận t c 17 m/s môi trư ng ngưng tụ Bose-Einstein nguyên t Na nhi t độ c nK, Kash đ ng nghi p [3] đ làm chậm ánh sáng môi trư ng nguyên t nhi t độ phòng tới vận t c 90 m/s Sau đó, s nghiên cứu đ t o đư c ánh sáng chậm với vận t c nhóm c m/s [4], ch làm d ng hoàn toàn xung ánh sáng khoảng vài micro giây [5, 6] Trong điều n vận t c nhóm ánh sáng, vi c chuy n đổi gi a mode lan truyền gi a ánh sáng nhanh vận t c lớn c) hs g h Hình 3.15 Sự thay đổi vận t c nhóm theo cư ng độ laser điều n có mặt (đườ g i ) khơng có mặt (đườ g đứ phi tuyến Kerr t i giá tr Ip = mW/cm2 ∆p = ∆c = Các s li u ngun t đư c chọn cơng trình [2] 3.4 K t luận c n Trong chương này, cách s dụng hình thức luận ma trận mật độ lý thuyết nhiễu lo n d ng ch ng đ dẫn đư c bi u thức chiết su t nhóm độ trễ nhóm h nguyên t năm mức bậc thang có mặt phi tuyến Kerr m rộng Doppler Khi t nh đến ảnh hư ng phi tuyến Kerr có nh ng m khác bi t sau đ y Thứ hấ , biên độ chiết su t nhóm nh so với trư ng h p khơng đưa vào phi tuyến Kerr, ngh a vận t c nhóm đư c tăng cư ng Thứ hai, chiết su t nhóm khơng đư c điều n b i trư ng laser liên kết mà c n đư c điều n b i ch nh cư ng độ ch m laser d Khi cư ng độ trư ng laser d tăng d n ảnh hư ng phi tuyến Kerr lên chiết su t nhóm 80 tr nên m nh làm cho chiết su t nhóm giảm m nh, ch có th giảm khơng m Thứ , có mặt phi tuyến Kerr kết lý thuyết g n với thực nghi m X t có ảnh hư ng m rộng Doppler cho th y: biên độ chiết su t nhóm b giảm m nh Ch ng ta có th điều n chế độ lan truyền t ánh sáng nhanh sang ánh sáng chậm ngư c l i cách thay đổi giá tr t n s cư ng độ trư ng laser điều n Tuy nhiên, ph m vi thay đổi t n s Rabi gi a hai giá tr cực tr chiết su t nhóm trư ng h p có m rộng Doppler lớn Mơ hình lý thuyết ph h p với quan sát thực nghi m điều kh ng đ nh độ tin cậy Qua so sánh với thực nghi m cho th y, phi tuyến Kerr đóng vai tr tăng cư ng vận t c nhóm ánh sáng môi trư ng EIT Sự ảnh hư ng phi tuyến Kerr lớn cư ng độ laser dò cao 81 KẾT LUẬN C UNG Điều n vận t c nhóm ánh sáng môi trư ng EIT l nh vực đư c kì vọng t o nên bước đột phá công ngh quang t lưu tr x lý thông tin quang, t o “h đen nh n t o” ph ng th nghi m, v.v Do có phi tuyến Kerr khổng l m rộng Doppler nên đặc trưng tán s c hi u dụng môi trư ng EIT kh nguyên t khác bi t so với mơi trư ng r n Mặt khác, tìm kiếm mơ hình điều n đ ng th i ánh sáng nhiều miền t n s có vai tr đặc bi t thông tin lư ng t b i nh ng ưu m t o cặp photon đan r i Luận án đ đề xu t mơ hình nghiên cứu khả điều n vận t c nhóm ánh sáng đa t n s môi trư ng EIT kh nguyên t có mặt phi tuyến Kerr m rộng Doppler Áp dụng mơ hình giải t ch cho h ngun t 85 Rb cho th y liên kết đ ng th i mức siêu tinh tế c nh |3, |4 |5 nên photon có th đư c điều n đ chuy n động “nhanh-chậm” t i ba miền t n s cách cách l n lư t MHz 7,6 MHz với b n đặc m bật sau: Thứ hấ , v tr miền ánh sáng “nhanh-chậm” laser d có th đư c d ch chuy n sang phải trái thang t n s cách tăng hay giảm t n s trư ng laser điều n; Thứ h i, biên độ d u chiết su t nhóm thay đổi theo cư ng độ t n s ánh sáng laser điều n Vì vậy, ch ng ta có th chuy n chế độ lan truyền gi a ánh sáng nhanh ánh sáng chậm cách điều n cư ng độ t n s trư ng laser điều n Thứ , phi tuyến Kerr có giá tr r t lớn nên có vai tr tăng cư ng đáng k vận t c nhóm ánh sáng mơi trư ng EIT Đặc bi t, ch ng ta có 82 th điều n photon chuy n động nhanh hay chậm cách thay đổi cư ng độ sáng ch nh ch m laser d Đ y ch nh m khác bi t quan trọng phi tuyến Kerr so với phi tuyến Kerr ch o đ đư c cơng trình nghiên cứu trước đ y Thứ ư, ảnh hư ng m rộng Doppler lên vận t c nhóm ánh sáng lan truyền mơi trư ng EIT nhi t độ ph ng đáng k Khi nhi t độ tăng, biên độ chiết su t nhóm giảm vận t c nhóm tăng Luận án đ dẫn đư c bi u thức giải t ch mô tả chuy n động ánh sáng đa t n s mơi trư ng EIT có mặt phi tuyến Kerr m rộng Doppler Thông qua so sánh với quan sát thực nghi m đ kh ng đ nh độ tin cậy cao mơ hình lý thuyết, đ ng th i khuyến ngh vi c c n phải t nh đến ảnh hư ng phi tuyến Kerr môi trư ng EIT Mặt khác, vi c x y dựng thành cơng mơ hình giải t ch t o điều ki n thuận l i cho lựa chọn thông s thực nghi m tri n khai nghiên cứu ứng dụng liên quan Ngồi ra, nh c u hình k ch th ch ki u bậc thang nên ch ng ta có th lựa chọn tr ng thái |3, |4 |5 tr ng thái Rydberg có th i gian s ng c s Khi đó, vận t c nhóm có th đư c điều n làm chậm đến giá tr c vài mm/s Đ y v n đề có ý ngh a lớn vi c t o ánh sáng siêu chậm (ultra-slow light) Các kết nghiên cứu ch nh luận án đ đư c đăng hai t p ch qu c tế có uy t n danh mục ISI (Journal Optical Society of America B Optik) 83 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN [1] N.T Anh, L.V Doai, N.H Bang, “M i i gg ve iy f i- frequency light in a five-level cascade-type atomic medium associated i e i y”, JOSA B, Vol 35, No.6, pp.1233-1239 with giant self-Ke (2018) [2] N.T Anh, L.V Doai, D.H Son, and N.H Bang, “M i i g i- frequency light in a five-level cascade EIT medium under Doppler e i g”, Optik 171 (2018), pp.721–727 [3] N.T Anh, L.T Hiếu, T.T Anh, L.V Đoài, “Đi s g g y hiệ ứ g ử 87R g s ố hiể v ứ g điệ ừ ố hó g h ườ g ứ ”, T p ch KH trư ng Đ i học Vinh, tập 46, s 2A, 2017, trang 21-30 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ [1] Le Van Doai, Le Thi Minh Phuong, Nguyen Tuan Anh, Doan Hoai Son, Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, and Nguyen Huy Bang, “A comparative study of optical bistability in three-level EIT configurations”, Communications in Physics, Vol.28, No.2 (2018), pp 127-138 [2] B.T.H Hai, L.V Doai, D.H Son, D.X Khoa, N.H Bang, P.V Trong, L.T.M Phuong, N.T Anh, “Electromagnetically induced transparency in the five-level scheme of cold Rb85 i v ”, Communications in Physics, Vol.23, No.2 (2013), pp.163-170 [3] H.T.T L ch, N.T Hoài, L.T.Y Nga, M.V Lưu, L.V Đoài, N.L.T An, N.T Anh, T.D Thanh, “S g 84 giữ s gs ố ứ g điệ ừ với độ g , điệ ổ điể ”, t p ch khoa học công ngh thực phẩm trư ng ĐHCN TP Tp HCM , s 2015, trang 1-10 [4] L.T.M Phương, P.V Thuận, L.V Đoài, N.T Anh, Đ.X Khoa, N.H Bằng, “Đi hiể hiệ ứ g hi gs ố s ấ ủ ứ g điệ Vinh, tập 42, s 2A, 2013, trang 56-63 85 ườ g hí g y ử R i ừ”, T p ch KH trư ng ĐH TÀI LIỆU T AM K ẢO [1] M Fleischhauer, A Imamoglu, and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys.77, 633(2005) [2] L.V Hau, S E Harris, Z, Dutton, C.H Bejroozi, “Light speed e i 17 e es e se i i g s”, Nature 397, 594 (1999) [3] M.M Kash, V.A Sautenkov, A.S Zibrov, L Hollberg, G.R Welch, M.D Lukin, Y Rostovtsev, E.S Fry, M.O Scully, “Ultraslow group velocity and enhanced nonlinear optical effects in a coherently driven hot atomic gas”, Phys Rev Lett 82, 229 (1999) [4] D Budker, D.F Kimball, S.M Rochester, V.V Yashchuk, “Nonlinear magneto-optics and reduced group velocity of light in atomic vapor with slow ground state relaxation”, Phys Rev Lett 83, 1767 (1999) [5] D F Phillips, A Fleischhauer, A Mair, and R L Walsworth, “Storage of Light in Atomic Vapor”, Phys Rev Lett 86, 783–786 (2001) [6] C Liu, Z Dutton, C H Behroozi, L V Hau, “Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses”, Nature 409, 490-493 (2001) [7] Vineet Bharti, Vasant Natarajan, “S g i si g Ry e gs e”, Opt Comm 392 (2017) 180-184 [8] M J Akram, M M Khan, and F Saif, “T hy i e h i - and super-luminal light ef s s w igh i sys e ”, Phys Rev A 92 (2015) 023846 [9] Q Jang, Y Zhang, D Wang, S Ahrens, J Zhang and S Zhu, “S e i ef e i four-w ve ixi g i esi s issi v f igh ses vi es ”, Opt Exp 24 (2016) 24451-24459 86 [10] K Yadav, A Wasan, “S in inverted-Y sys e i s e wi h w ve e g h is i igh gation hi g effe s”, Phys Lett A 381 (37) (2017) 3246-3253 [11] J Kim, S L Chuang, P C Ku and C J Chang-Hasnain, “Slow light using semiconductor quantum dots”, J Phys.D: Condens Matter 16 S3727 (2004) [12] D Mori, S Kubo, H Sasaki, and T Baba, “Experimental demonstration of wideband dispersion-compensated slow light by a chirped photonic crystal directional coupler”, Opt Exp 15, 5264 (2007) [13] P C Ku, C J Chang-Hasnain and S L Chuang, “Slow light in semiconductor heterostructures”, J Phys D: Appl Phys 40 R93 (2007) [14] J Mork, P Lunnemann, W Xue, Y Chen, P Kaer and T R Nielsen, “Slow and fast light in semiconductor waveguides”, Semicond Sci Technol 25 083002 (2010) [15] Chad Husko, Pierre Colman, Sylvain Combrié, Alfredo De Rossi, and Chee ei ong, “Effect of multiphoton absorption and free carriers in slow-light photonic crystal waveguides”, Opt Lett 36 (2011) 2239-2241 [16] S Evangelou, V Yannopapas, and E Paspalakis, “Transparency and slow light in a four-level quantum system near a plasmonic nanostructure”, Phys Rev A 86, 053811 (2012) [17] B.R Lavoie, P.M Leung, and B.C Sanders, “Slow light with three-level atoms in metamaterial waveguides”, Phys Rev A88 (2013) 023860 [18] Agus Muhamad Hatta, Ali A Kamli, Ola A Al-Hagan and Sergey A Moiseev, “Slow light with electromagnetically induced transparency in optical fibre”, J Phys B: At Mol Opt Phys 48 (2015) 155502 [19] M Fleischhauer and M D Lukin, “D Ee g ei y I e T (2000) 5094 87 s -State Polaritons in e y”, Phys Rev Lett 84 [20] M D Lukin, “C i i e se q i :T i g i i g h s es es”, Rev Mod Phys 75 (2003) 457-472 [21] R W Boyd and D J Gauthier, “C i g he ve i y f igh ses”, Science 326 (2009) 1074-1077 [22] R W Boyd, “S w f s igh : f e s i i s”, J Mod Opt 56 (2009) 1908–1915 [23] A V Turukhin, V S Sudarshanam, M S Shahriar, J A Musser, B S Ham, P R Hammer, “O se v i i f s w s e igh ses s i ”, Phys Rev Lett 88, 023602 (2002) [24] K Bencheikh, E Baldit, S Briaudeau, P Monnier, J A Levenson, and G Mélin, “S w igh g i i i g e ium- e fi e ”, Opt Express 18 (25), 25642–25648 (2010) [25] L J Wang, A Kuzmich, and A Dogariu, “G i -assisted superluminal igh g i ”, Nature 406 (6793), 277–279 (2000) [26] E E Mikhailov, V A Sautenkov, I Novikova, G R Welch, “L ge negative and positive delay of optical pulses in coherently prepared e se R v wi h ffe g s”, Phys Rev A 69, 063808 (2004) [27] E E Mikhailov, V A Sautenkov, Y V Rostovtsev, G.R Welch, “A s i es e ge eg ive e ay in rubidium vapor wi h ffe g s”, J Opt Soc Am B 21, 425 (2004) [28] A M Akulshin and R J McLean, “F s igh i i e i ”, J Opt 12 (2010) 104001 [29] G S Agarwal, T N Dey, S Menon, “K propagation from s i s e i f h gi g igh ”, Phys Rev A 64 (2001) 053809 [30] K Kim, H S Moon, C Lee, S K Kim, and J B Kim, “O se v i f arbitrary group velocities of light from superluminal to subluminal on a si g e i si i i e”, Phys Rev A 68 (1), 013810 (2003) 88 [31] H Sun, H Guo, Y Bai, D Han, S Fan, X Chen, “Ligh g i from subluminal to superluminal in a three- eve Λ- y e sys e ”, Phys Lett A 335 (2005) 68–75 [32] M Mahmoudi, M Sahrai, H Tajalli, “S igh g i vi i e fe e e f i i s he e erluminal fie s”, Phys Lett A 357 (2006) 66–71 [33] I H Bae and H S Moon, “C i s f igh g ve iy from subluminal to superluminal propagation with a standing-wave coupling fie i R v e ”, Phys Rev A 83 (5), 053806 (2011) [34] K Qian, L Zhan, L Zhang, Z Q Zhu, J S Peng, Z C Gu, X Hu, S Y Luo, and Y X Xia, “G ve iy i i i ive fi e s using mutually modulated cross-gain modulation: from ultraslow to s e i [35] S Dutta, “The i g i ”, Opt Lett 36 (12), 2185–2187 (2011) he e e: i f probe response and dispersion in a three- eve Λ sys e i he spontaneously gene e i g he ese e f he e e”, Phys Scr 83 (2011) 015401 (7pp) [36] E Paspalakis and P L Knight, “Electromagnetically induced transparency and controlled group velocity in a multilevel system”, Phys Rev A., 66, 015802 (2002) [37] L Li, H Guo, F Xiao, X Peng, and X Chen, “Control of light in an M-type five-level atomic system”, J Opt Soc Am B, Vol 22, N.6 (2005) 1309-1313 [38] Dingan Han, Yaguang Zeng, Yanfeng Bai, Hui Cao, Weicheng Chen, Chunqing Huang, Hong Lu, “Controlling the group velocity in five- level K-type atomic system”, Opt Comm 281 (2008) 4712–4714 [39] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Yifu Zhu, M.S Zhan, “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett A 328, (2004) 437 89 [40] K Kowalski, V Cao Long, H Nguyen Viet, S Gateva, M Głodz, J Szonert, “Simultaneous coupling of three hfs components in a cascade scheme of EIT in cold 85Rb atoms”, Journal of Non-Crystalline Solids, 355 (2009) 1295 [41] L.V Doai, P.V Trong, D.X Khoa, and N.H Bang, “Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85Rb atoms: An analytical approach”, Optik, 125, 3666–3669 (2014) [42] H Schmidt, and A Imamogdlu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency”, Opt Lett., 21, 1936 (1996) [43] H ang, D Goorskey, and M.Xiao, “Enhanced Kerr nonlinearity via atomic coherence in a three-level atomic system”, Phys.Rev.Lett.,87, 073601(2001) [44] J Gao, M Xiao, and Y Zhu, “Atomic coherence and its potential applications”, Bentham Science Publishers Ltd, 2009 [45] D X Khoa, L V Doai, D H Son, and N H Bang, “Enhancement of self-Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system: an analytical approach,” J Opt Soc Am B., 31, N6 (2014) 1330 [46] D X Khoa, P V Trong, L V Doai and N H Bang, “Electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system under Doppler broadening: an analytical approach”, Phys, Scr 91 (2016) 035401 [47] Le Canh Trung, Dinh Xuan Khoa, Phan Van Thuan, Le Van Doai, Nguyen Huy Bang, “Me s e e f properties of a Doppler broadened multi-wi is e sive w EIT s i e i Journal of Optical Society of America B, 33, No.04 (2016) 735-740 90 ive ”, [48] W Boyd, J Gauthier, L Gaeta, E Willner, “M xi achievable on propagation through a slow- igh i e e y e i ”, Physical review A 71, 023801(2005) [49] E Harris, E Field and A Kasapi, “Dispersive properties of ee g ei yi e s e y”, Physical review A, Vol 46, N.1, July 1992 [50] Steven Soter and Neil de Grasse Tyson, “C s i h iz s: s he y i g e ge”, the New Press 2000, American Museum of Natural History [51] Poincaré, H (Part 1, translated by F K V.); Vreeland, Frederick V (Part 2) (1904) “Experiments of MM Fizeau and Gounelle" Maxwell's Theory and Wireless Telegraphy” McGraw Publishing, pp 52–55 [52] Bernard Jaffe, “Michelson he S ee f Ligh ”, (1960, reprinted 1979) [53] Evenson et al., “Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser”, Phys Rev Lett., Vol 29 (19) (1972) 1346–49 [54] Robert W Boyd, "Slow" and "fast" light, University of Rochester, Rochester, New York 14627 USA (2001) [55] M S Bigelow, N N Lepeshkin and R W Boyd, “O se v i U s w Ligh P g i i R y C ys R Te e f e”, Phys Rev Lett, Vol 90, N0 11 (2003) [56] V S Zapasski and G G Kozkov, Saturable Asorber, “C he e P i Os i i s S w igh ”, Optics and Spectroscopy Vol 100, N0 (2006) [57] S E Harris, J E Field, A Imamoglu, “Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett 64, 1107 (1990) 91 [58] L Brillouin, “Uber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Me ie ”,Annalen der Physik 349, 203–240 (1914) [59] A Sommerfeld, “Uber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Medien”, Annalen der Physik 349, 177–202 (1914) [60] J Garrison, “S e i sig s: causal loop paradoxes revisited” Physics Letters A 245, 19–25 (1998) [61] S Zhang, J Chen, C Liu, M Loy, G Wong, and S Du, “O i Pe s of a Single Photon”, Physical Review Letters 106, 243602 (2011) [62] M D Stenner, D J Gauthier, and M A Neifeld, “The s ee information i ’f s - igh ’ [63] R L Smith, “The Ve i e i f ”, Nature 425, 695–698 (2003) i ies f Ligh ”, American Journal of Physics 38, 978(1970) [64] M Stenner, D Gauthier, and M Neifeld, “F s C s I f i Transmission in a Medium With a Slow Group Velocity”, Physical Review Letters 94,053902 (2005) [65] R Boyd, “Nonlinear Optics 3rd”, Academic Press, 2008 [66] C Chang-Hasnain, P.-C Ku, J Kim, and S.-L Chuang, “V i e optical buer using slow light in semiconductor nanostructures”, Proceedings of the IEEE, vol 91, no 11, pp 1884–1897, 2003 [67] R Won, “S w igh w hen (Interview with Robert Boyd)”, Nature Photonics, vol 2, no 8, pp 454–455, 2008 [68] Z Shi, R W Boyd, D J Gauthier, and C C Dudley, “E h i g he spectral sensitivity of interferometers using slow-light media”, Opt Lett., vol 32, no 8, pp 915–917, 2007 [69] Z Shi and R W Boyd, “S w-light interferometry: practical limitations to spectroscopic performance”, J Opt Soc Am B, vol 25, no 12, pp C136–C143, 2008 92 [70] Z Shi, R W Boyd, R M Camacho, P K Vudyasetu, and J C Howell, “S w-light Fourier transform interferometer”, Phys Rev Lett., vol 99, no 24, p 240801, 2007 [71] T F Krauss, “Why we ee s w igh ?”, Nature Photonics, vol 2, no 8, pp 448–450, 2008 [72] J B Khurgin and R S Tucker, Eds., “Slow Light: Science and Applications (Optical Science and Engineering)”, 1st ed CRC Press, 2008 [73] F ăOhman, K Yvind, and J Mứrk, V ge-controlled slow light in an integrated semiconductor structure with net gain”, Opt Express, vol 14, no 21, pp 9955–9962, 2006 [74] I Frigyes and A Seeds, “O i y ge e e e-time delay in phased-array antennas”, IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 43, no 9, pp 2378–2386, 1995 [75] Z Dutton and L V Hau, “S i g essi g with ultraslow light in Bose-Ei s ei i i f i e s es”, Phys Rev A, vol 70, no 5, p 053831, 2004 [76] D McGloin, D.J Fullton, M.H Dunn, “Electromagnetically induced transparency in N-level cascade schemes”, Opt Comm 190 (2001) 221 [77] Markus Mack, Jens Grimmel, Florian Karlewski, Lőrinc Sárkány, Helge Hattermann, and József Fortágh, “A -optical measurement of Rydberg-s e ife i es”, Phys Rev A 92, 012517 (2015) [78] Daniel Adam Steck, “Rb85 D Line Data”, http://steck.us/alkalidata [79] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z Jin, and M Xiao, “Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment”, Phys Rev A 51 1995 576 [80] Lê Văn Đoài, “Nghi hiệ ứ g gs ố ứ h ứ g điệ Vinh, 2010 93 v ố hó h s g ằ g ừ”, luận văn cao học, Trư ng ĐH [81] Lê Văn Đoài, “Đi g y ử 85R hiể hệ số hi hiệ ứ g y Ke gs ố ủ ứ g điệ ườ g hí ừ”, luận án tiến s , Trư ng ĐH Vinh, 2015 [82] Ph m Văn Trọng, “Nghi g hệ g y ử ă ứ hiệ ứ g ử 85 R hi ó ứ g điệ ừ ứ ”, luận án tiến s , Trư ng ĐH Vinh, 2015 [83] Lê Cảnh Trung, “Phổ hấ g y gs ố h hổ ặ hiệ ứ g án tiến s , Trư ng ĐH Vinh, 2017 94 sắ gs ố ủ ôi ứ g điệ ườ g hí ừ”, luận ... su t nhóm ánh sáng theo cư ng độ laser 50 2.5.3 Sự thay đổi vận t c nhóm ánh sáng theo t n s laser 53 2.5.4 Sự thay đổi vận t c nhóm ánh sáng theo độ s u c a sổ EIT 55 2.6 Sự thay đổi độ... phi tuyến Kerr độ m rộng Doppler nghiên cứu thay đổi vận t c nhóm theo tham s điều n - Nghiên cứu ảnh hư ng phi tuyến Kerr m rộng Doppler lên vận t c nhóm độ trễ nhóm ánh sáng môi trư ng EIT theo... -5.104 đến 5.104 Ngh a là, vận t c nhóm xung ánh sáng có th nh r t nhiều l n vận t c ánh sáng ch n không (gọi ánh sáng h ) có th lớn c (gọi ánh sáng nhanh) Ánh sáng chậm Ánh sáng nhanh 15 Hình 1.2