PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN N ĐỊNH §Ị thi chọn học sinh giỏi lớp cấp huyện năm học 2012- 2013 M«n thi: VËt lý Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (4,0 điểm): Xe I xuất phát từ A đến B, nửa đoạn đường đầu với tốc độ không đổi v1, nửa đoạn đường sau với tốc độ không đổi v2 Xe II xuất phát từ B A, nửa thời gian đầu với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v2 Biết v2 = 60 km/h Nếu xe II xuất phát muộn 30 phút so với xe I, xe II đến A xe I đến B lúc a) Tính tốc độ trung bình xe đoạn đường AB b) Nếu hai xe xuất phát lúc chúng gặp vị trí cách A khoảng bao nhiờu? Bi (3,0 im): Có hai bình cách nhiệt, bình chứa 10kg nớc nhiệt độ 600C Bình chứa 2kg nớc nhiệt độ 200C Ngời ta rót lợng nớc bình sang bình 2, có cân nhiệt lại rót lợng nớc nh cũ từ bình sang bình Khi nhiệt độ bình 580C a Tính khối lợng nớc rót nhiệt độ bình thứ hai b Tiếp tục làm nh nhiều lần, tìm nhiệt độ bình Bi (2,0 im): Hai gng phng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào tạo với góc 60 Một điểm S nằm khoảng hai gương a) Hãy vẽ hình nêu cách vẽ đường tia sáng phát từ S phản xạ qua G 1, G2 quay trở lại S b) Tính góc tạo tia tới xuất phát từ S tia phản xạ qua S Bài (4,0 điểm): Một sợi dây dẫn đồng chất tiết diện uốn thành khung kín hình chữ nhật ABCD Nếu mắc nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi vào hai điểm A B cường độ dòng điện chạy qua nguồn IAB = 0,72A Nếu mắc nguồn vào hai điểm A D cường độ dòng điện chạy qua nguồn IAD = 0,45A Bây giờ, mắc nguồn vào hai điểm A C a) Tính cường độ dòng điện IAC chạy qua nguồn b) Mắc thêm điện trở Rx nối hai điểm M N trung điểm cạnh AD BC hiệu điện R x U/5 Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn ú Bi (5,0 im): Cho mạch điện có sơ đồ nh hình v, điện trở R = 3R, R2 = R3 = R4 = R Hiệu điện hai đầu mạch điện U không đổi Khi biến trở R X có giá trị công suất tỏa nhiệt điện trở R1 P1 = 9W a) Tìm công suất tỏa nhiệt điện trở R4 b) Tìm RX theo R để công suất tỏa nhiệt RX cực đại A M D B N C R1 R2 RX + R3  R4 Bài : (2,0 điểm) Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Cã khèi lợng m = 160 g a Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao phần gỗ mặt nớc Cho khối lợng riêng nớc D0 = 1000 Kg/m3 b Bây khối gỗ đợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11300 kg/m3 thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ (Thớ sinh sử dụng máy tính cầm tay thơng thường) híng dÉn chÊm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN m«n vËt lý - líp - Năm học: 2012 - 2013 Bài (4,0 điểm): Néi dung a) Kí hiệu AB = S Thời gian từ A đến B xe I là: S  v1 +v  S S t1 = + = 2.v1 2.v 2.v1.v Tốc độ trung bình quãng đường AB xe I là: S 2v v v A = = =30km/h t1 v1 +v Gọi thời gian từ B đến A xe II t2 Theo đề ta có t  v +v  t t S= v1 + v = 2 2 Tốc độ trung bình quãng đường BA xe II là: S v +v v B = = =40km/h t2 S S - =0,5  h  � S=60km b) Theo ta có vA vB Khi hai xe xuất phát lúc quãng đường xe thời gian t là: SA = 20t t �1,5h (1) t � 1,5h SA = 30+(t-1,5).60 (2) t � 0,75h SB = 20t (3) SB = 15+(t-0,75).60 t �0,75h (4) Hai xe gặp SA + SB=S=60 xảy 0,75 �t �1,5h Sử dụng (1) (4): 20t+15+(t-0,75)60 = 60 Giải phương trình ta có t=9/8 h vị trí hai xe gặp cách A là: SA=20.9/8 =22,5km Than g ®iĨ m 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (3,0 điểm): Néi dung a) Gọi khối lợng nớc rót m(kg); nhiệt độ bình t2 ta có: Nhiệt lợng thu vào bình là: Q1 = 4200.2(t2 20) Nhiệt lợng toả m kg nớc rót sang bình 2: Q2 = 4200.m(60 – t2) Do Q1 = Q2, ta có phơng trình: 4200.2(t2 20) = 4200.m(60 t2) Than g ®iĨ m 0,5 0,5 Néi dung => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) ë b×nh nhiệt lợng toả để hạ nhiệt độ: Q3 = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m) Nhiệt lợng thu vào m kg nớc từ bình rãt sang lµ; Q4 = 4200.m(58 – t2) Do Q3 = Q4, ta có phơng trình: 4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) Tõ (1) vµ (2) ta lËp hệ phơng trình: 2t 40 m(60 t ) � � 2(10  m)  m(58 t ) Giải hệ phơng trình t×m t2 = 300 C; m = kg b) Nếu đổ lại nhiều lần nhiệt độ cuối bình gần nhiệt độ hỗn hợp đổ bình vào gọi nhiệt độ cuối t ta có: Qtoả = 10 4200(60 – t) Qthu = 2.4200(t – 20); Qto¶ = Qthu => 5(60 – t) = t – 20 => t  53,30C Than g ®iĨ m 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (2,0 điểm): Néi dung Than g ®iÓ m a) 0,25 Cách vẽ: + Lấy S1 đối xứng với S qua G1 + Lấy S2 đối xứng với S qua G2 0,125 0,125 Néi dung + Nối S1 S2 cắt G1 I cắt G2 J + Nối S, I, J, S đánh hướng ta tia sáng cần vẽ b) Ta phải tính góc ISR 0,125 Kẻ pháp tuyến I J cắt K Trong tứ giác IKJO có góc vng I J có góc O = 60 Do góc lại IKJ = 1200 I = I2 ; J = J Từ đó: � I1 + I2 + J1 + J2 = 1200 = 1200 � IS J = 600 Xét  SJI có tổng góc : I + J Do vậy: 0,25 0,25 Suy ra: Trong  JKI có: I1 + J1 = 600 Mà cặp góc tới góc phản xạ Than g ®iĨ m 0,125 0,25 ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ) 0,25 0,25 Bài (4,0 điểm): Néi dung Than g ®iĨ m Đặt a điện trở đoạn dây AB, b điện trở dây BC D A a b C B * Khi mắc hiệu điện U vào hai điểm A-B, điện trở tương đương mạch: R AB  0,5 U a  a  2b  � Cường độ dòng điện qua tồn mạch: I AB  R AB 2a  2b * Khi mắc hiệu điện U vào hai điểm A-D, điện trở tương đương mạch: R AD  U b  2a  b  � Cường độ dòng điện qua toàn mạch: I AD  R AD 2a  2b I b  2a  b  0, 72 0,5 Theo đề thì: I AB  a a  2b  0, 45    AD 0,5 Giải ta b = 2a * Ta có: R AB  U 6U U 5I 5.0, 72 a  a  2b  5a � I AB   �  AB   0,  A   R AB 5a a 6 2a  2b 1,0 Than g ®iĨ m Néi dung a) Khi mắc hiệu điện vào A C: R AC  U 2U 2.0, a  b 3a � I AC     0, 4A  R AC 3a 2 0,5 b) Khi mắc hiệu điện U vào A C mắc thêm Rx Mạch điện trở thành mạch đối xứng a M 2a U2 U1 A C Rx U2 2a N a Dựa vào tính đối xứng mạch điện suy phân bố hiệu điện mạch hình vẽ Ta có: Xét Chiều từ M đến N �U1  U x  U U  U x 2U 3U � U1   � U2  � 5 �U1  U  U Cường độ dòng điện mạch chính: 0,5 U U 2U 3U 7U 7.0, I 1      0, 42  A  a 2a 5a 10a 10a 10 (Nếu HS xét chiều từ N đến M I = 0,48 (A)) 0,5 Bài (5,0 điểm): Than g ®iĨ m Néi dung I1 + P4 I 24 R  I   R   I      a)    P1 I12 R  I1   3R   I1  I4  RX I3 R2 IX I A M I2 R1 R3 N I4 B 0,25 R4 T×m I Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4 0,25 0,25 Than g ®iĨ m Néi dung U3 U  U U  I4R U  I4R    R3 R3 R3 R U U  U1 U  I1R U  I1 3R I2     R2 R2 R2 R U  I4R U  I1.3R I I1  I   4I1 2I  2 Do ®ã: R R I1 P 4    P4  P1 12W P1 3 mµ: I3  I4 Ta nhận thấy tỷ số I không phụ thuộc vào RX b) Ta cã: * U AB U AM  U MN  U NB  I1R1  I x R x  I R U  3I1R  I x R x  2I1R  U  5I1R  I x R x U (1)  I R I x R x  I R * U MB U MN  U NB   I1  I x  R I x R x  2I1R   I1R I x  R  R x  (2) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Khử I1 khỏi hệ phơng trình để tìm IX, chẳng hạn nhân hai vế (2) víi råi céng víi (1): 0,5  U  I  I x R x  U  5I x  R  R x  x 5R R x Khi ta viết đợc biểu thức công suất tỏa nhiệt RX là: U 2R x U2 Px I 2x R x    5R  R x   R  5  Rx   R  x  0,25 áp dụng bất đẳng thức Côsi: R  R x 2 Rx 5R R x 20R Rx Dấu "=" xảy ra, tức PX đạt giá trị lớn Pmax R R x Rx  Rx  R 0,5 U2 , khi: 80R 0,5 Bài 6: (2,0 điểm) Néi dung Than g ®iĨ m 0,25 Néi dung x h S h h Than g ®iĨ m P P FA FA a Khi khối gỗ cân nớc trọng lợng khối gỗ cân với lực đẩy Acsimet Gọi x phần khối gỗ mặt níc, ta cã m  x h 6cm P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x) D0 S b Khối gỗ sau khoét lỗ có khối lợng m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Víi D1 khối lợng riêng gỗ: D1 m S h Khối lợng m2 chì lấp vào là: m2  D2 S h Khèi lỵng tỉng céng cđa khối gỗ chì lúc M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).S.h Sh Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nớc nên 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S h  m 5,5cm m ( D2  )S S h 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 ... �1,5h Sử dụng (1) (4): 20t+15+(t-0,75)60 = 60 Giải phương trình ta có t =9/ 8 h vị trí hai xe gặp cách A là: SA=20 .9/ 8 =22,5km Than g ®iĨ m 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (3,0 điểm): Néi dung... cầm tay thơng thường) híng dÉn chÊm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN m«n vËt lý - líp - Năm học: 2012 - 2013 Bài (4,0 điểm): Néi dung a) Kí hiệu AB = S Thời gian từ A đến B xe I là: S  v1 +v  S... 4200.2(t2 20) Nhiệt lợng toả cđa m kg níc rãt sang b×nh 2: Q2 = 4200.m(60 – t2) Do Q1 = Q2, ta cã phơng trình: 4200.2(t2 20) = 4200.m(60 t2) Than g ®iĨ m 0,5 0,5 Néi dung => 2t2 – 40 = m (60