Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)

84 153 0
Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)Xây dựng các phương án giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp ở lớp 11 (Luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ TÚ XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, NĂM 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ TÚ XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP LỚP 11 Ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn toán học Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu THÁI NGUYÊN, NĂM 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu đề tài trung thực, không trùng lặp với kết công trình khác Nếu có sai sót tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Tú i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Hữu Châu, người thầy tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Bộ phận sau đại học Phòng đào tạo trường Đại học sư phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô tổ Tự nhiên, em học sinh khối 11 trường THPT Lê Quý Đôn – Bắc Ninh giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Mặc dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn đọc Thái Nguyên, tháng năm 2018 Nguyễn Thị Tú ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể , đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học giải vấn đề 1.1.2 Một số khái niệm 1.1.3 Đặc điểm dạy học giải vấn đề 1.1.4 Những hình thức dạy học giải vấn đề 1.1.5 Các bước thực dạy học giải vấn đề 1.1.6 Ưu điểm thách thức dạy học giải vấn đề 13 1.1.7 Một số cách thức thiết lập tình gợi vấn đề dạy học mơn Tốn 14 1.2 Quan niệm phương án dạy học 15 1.3 Nội dung “Tổ hợp” chương trình mơn Tốn trường phổ thơng 16 1.4 Thực trạng việc xây dựng sử dụng phương án GQVĐ dạy học chủ đề Tổ hợp số trường THPT 19 1.5 Kết luận chương 20 iii Chương XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC “TỔ HỢP” 21 2.1 Nguyên tắc xây dựng phương án dạy học 22 2.2 Một số biện pháp để giải vấn đề dạy học chủ để Tổ hợp cho HS 22 2.3 Kết luận chương 50 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 50 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 50 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 50 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 50 3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 51 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 67 3.7 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 PHỤ LỤC 73 iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa GQVĐ Giải vấn đề iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1: Sơ đồ thực dạy học giải vấn đề năm 60 kỷ trước 10 Sơ đồ 1.2: Sơ đồ dạy học giải vấn đề hướng tới 11 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tiếp tục đẩy mạnh tồn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước công nghiệp theo hướng đại đặt cho giáo dục nước ta yêu cầu, nhiệm vụ, thách thức Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức áp lực ngành giáo dục nói riêng tồn Đảng tồn dân nói chung Điều đòi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lý giáo dục đạo tạo cho phù hợp Để thực thành công đổi , toàn diện giáo dục đào tạo Nhà nước cần phải thực nhiều giải pháp có giải pháp đổi nội dung, phương pháp dạy học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng lực tự học học sinh” tất lớp Giáo viên cần làm cho HS thấy tầm quan trọng Toán học sống để HS có lòng đam mê, hứng thú, tích cực học tập Phát huy tính tích cực học tập học sinh vấn đề mà ngành giáo dục nước ta đặt từ nhiều năm Hiện có nhiều phương pháp dạy học, quan điểm dạy học phát nghiên cứu để áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, số phương pháp là: Phát giải vấn đề Phương pháp dạy học “Phát giải vấn đề” (PH&GQVĐ) phương pháp dạy học tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Phương pháp dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi giáo dục nước ta “Tổ hợp – Xác suất” kiến thức chương trình thay sách giáo khoa Nó ngành tốn học nghiên cứu toán mang cấu trúc rời rạc, tượng ngẫu nhiên xuất phát từ thực tế Đây chủ đề toán giàu tiềm cung cấp cho HS hiểu biết mối liên hệ toán học lĩnh vực khoa học khác sống Tuy nhiên, thực tế, nội dung tổ hợp, xác suất đánh giá nội dung khó chương trình tốn phổ thơng Sách giáo khoa đổi trình bày phần kiến thức đầy đủ, dễ hiểu, song học sinh làm tập lại không đạt kết cao, em thường áp dụng máy móc, gặp tốn lạ khơng biết cách xử lí mà đơi ngơn ngữ GV khó diễn đạt để HS hiểu cặn kẽ vấn đề Vì kết học tập em chưa cao Trong trình tìm hiểu, tơi nhận thấy có số luận văn mà tác giả hướng đến đối tượng HS luận văn: “Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu dạy học Tổ hợp – Xác suất trường THPT miền núi” tác giả Đinh Thị Hậu, hay số khóa luận sinh viên số trường Đại học đưa PPDH giải vấn đề nội dung mà không rõ với đối tượng HS khác PPDH áp dụng nào, chẳng hạn như: “ Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất lớp 11 THPT theo PPDH phát giải vấn đề” tác giả Lưu Thị Ngọc Ánh trường ĐH Hùng Vương hay “ Phát trỉện lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất đại số giải tích 11 nâng cao” tác giả Trần Thị Cẩm Nhung trường ĐH Đồng Tháp Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần có phương pháp dạy học tích cực hợp lí, phù hợp với đối tượng HS Với lí trên, tơi định chọn đề tài “Xây dựng phương án dạy học giải vấn đề dạy học Tổ hợp lớp 11” Mục đích nghiên cứu  Biết khai triển nhị thức Niu- Tơn với số mũ cụ thể  Tìm hệ số xk khai triển nhị thức Niu-Tơn thành đa thức Về tư duy, thái độ Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó Định hướng phát triển lực học sinh:Thông qua học, học sinh phát triển lực sau  Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí  Năng lực tư duy, sáng tạo, tính tốn, giải vấn đề II Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề III Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1.Giáo viên: Giáo án, Sgk, đồ dùng dạy học: thứớc, máy tính cầm tay 2.Học sịnh: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX IV.Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định lớp: Bài mới: Hoạt động 1: (20p) Tìm hệ số lũy thừa khai triển nhị thức Newton Phương pháp:  n Đưa khai triển nhị thứ New-tơn dạng:  a  b    Cnk a nk bk n k 0  Xác định k cách giải phương trình  Tính hệ số theo cơng thức tổ hợp: 62 Ank n! n(n  1)(n  2) (n  k  1) C    k ! k ! n  k ! k! k n Bài 1: Tìm hệ số số hạng chứa x31 khai triển nhị thức Newton biểu 40 thức   x  , x  x   n Bài 2: Xác định hệ số x khai triển nhị thức  x3   , x  biết x   tổng hệ số tổng nói 11 GV chia lớp thành nhóm, nhóm thảo luận phút Nhóm (HS yếu, kém): Nhóm (HS khá, giỏi): Hoạt động GV Hoạt động HS  Gợi ý, hướng dẫn  Tiến hành thảo luận  Đại diện nhóm trình đại trà:  Để xác định hệ số số hạng ta thực bước  2, chưa biết n ta phải tìm n dựa vào kiện đề cho bày: 63  Yêu cầu đại Bài 1: Ta có: diện nhóm 40 40   k     x    C40   x  x  k 0 trình bày 40  k xk 40   C40k x3k 80 k 0 Theo ta có: 3k  80  31  3k  111  k  37 Vậy số hạng thứ 38 khai triển có chưa x31 có hệ số C4037 Bài 2: Tổng hệ số khai triển 11 nên: n  n  1  11  n4  n  n  20    n4  n  5(l ) Cn0  Cn1  Cn2  11   n  Số hạng tổng quát khai triển là: C4k  x3  4 k x2k  C4k x125k Theo đề ta có: 12  5k   k  Vậy hệ số x2 C42 =6  Yêu cầu HS nhận xét  Cùng HS đánh giá lời giải Hoạt động 2: (19p) 64 12 Bài 1: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   x  Bài 2: Cho S  C50  2C51  22 C52  23 C53  24 C54  25 C55 Tính giá trị biểu thức S GV chia lớp thành nhóm, nhóm thảo luận phút Nhóm (HS yếu, kém): Nhóm (HS khá, giỏi): Hoạt động GV  Hoạt động HS Gợi ý, hướng dẫn đại  Thảo luận  HS trình bày: trà HS  Bài 1: Áp dụng cơng  thức nhị thức Newton khai triển biểu thức nào? Số hạng tổng quát bao nhiêu? Số hạng không chứa x tức nào?  Bài 2: Để tính giá trị biểu thức xét tổng nào? Chọn x thích hợp?  u cầu HS trình bày Bài 1: Ta có lời giải 12 1  12  x    C12 x   12 x x  65 Số hạng tổng quát có dạng: k k 12  k 12 C x 1 k 12  k  k k 12  k    C12 x x  C12 x  x Số hạng không chứa x tức số hạng chứa x0 Suy 12  2k   k  Vậy hệ số cần tìm C126  924 Bài 2: Xét tổng: 1  x   C50  C56 x  C52 x  C53 x3 C54 x  C55 x5 Thay x=2 vào vế ta S=243 Hoạt động 3: Củng cố học Trong học ngày hôm nay, làm số tập củng cố công thức nhị thức Newton Yêu cầu HS: Khai triển công thức nhị thức Newton, nắm số hạng tổng quát BTVN: Giải tập sau: Bài 1: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton 18    2x   , x  x  66 Bài 2: Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triển nhị thứ Newton n  7 n 20   x  , x  Biết rằng: C2 n1  C2 n1   C2n1  x   3.4.3 Nội dung kiểm tra lần Đề bài: Câu 1: Khai triển biểu thức sau: a)  x  y   11   b)  x    4x   Câu 2: Cho tập hợp A  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Hỏi có số tự nhiên có chữ số, thỏa mãn: a) Là chữ số lẻ b) Ln ln có mặt chữ số c) Nhỏ 23450 Câu 3: Tìm số hạng chứa x36 khai triển nhị thức Newton 40 3   x   ,x 0 x   Câu 4: a) Xác định hệ số x3 khai triển 1  2x  3x2  10 b) Chứng minh: 2k  2n  22 n  3n Cn0  Cn1  Cn2   k C k   n Cnn  1 2 2n 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 3.5.1 Kết kiểm tra: a) Định lượng: Điểm Kết kiểm tra lần Kết kiểm tra lần Tần số Tần số Tần suất (%) 67 Tần suất 0 0 1 2.5% 0 7.5% 0 10% 2,5% 15% 7,5% 5 12,5% 10% 17,5% 17,5% 15% 10 25% 15% 20% 5% 10% 10 0% 7,5% Tổng 40 100% 40 100% Điểm trung 5,45 6,75 bình Điểm trung bình kiểm tra đợt (6,75) chênh lệch 1,3 điểm so với kiểm tra đợt (5,45) Điểm số em có nhiều thay đổi tích cực so với trước thực nghiệm b) Định tính: Trong tiết dạy thực nghiệm, nhiều HS có hứng thú học tập tốt, biểu việc em hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng (kể em HS yếu, kém), tích cực tham gia vào hoạt động học tập, bàn luận, trao đổi để trả lời tốt câu hỏi mà GV đưa ra, Vì vậy, đa số tất em có kết học tập tốt Qua biện pháp mà GV sử dụng hút HS tham gia vào q trình dạy học, HS tự giải số dạng toán hệ thống tập nêu Những HS yếu chưa làm sau có gợi ý HV, em giải tập mức độ áp dụng, đơn giản SGK Sau cho HS làm kiểm tra lần tơi quan sát thấy sau: 68  Đối với em HS yếu, kiểm tra lần em tự tin kiểm tra lần 1, tập có sẵn phương pháp giải em làm nhiều Chẳng hạn câu 1, câu ý a), câu Một số em viết ý tưởng câu ý b), câu ý a)  Đối với em HS giỏi kiểm tra lần câu có phương pháp giải em làm nhanh, câu ý b) có em làm theo cách Câu lấy điểm 9,10 ( câu 4) có nhiều em làm Nhìn chung sau đợt thực nghiệm sư phạm, HS nắm kiến thức, xác định kĩ làm toán tổ hợp Chứng tỏ biện pháp đề xuất có hiệu 3.7 Kết luận chương3  Qua trình thực nghiệm sư phạm kết kiểm tra cho thấy: Việc sử dụng biện pháp xây dựng chương có hiệu  Khi GV sử dụng hình thức dạy học GQVĐ phát huy tính tích cực, chủ động HS, lơi HS vào hoạt động học tập tự giác, độc lập, sáng tạo  Kết TNSP phần minh họa cho tính khả thi, hiệu biện pháp đề ra, giả thuyết khoa học luận văn kiểm nghiệm 69 KẾT LUẬN Với đặc trưng mơn tốn, mơn học mang tính khoa học nên đòi hỏi người học phải biết GQVĐ cao Đặc biệt, tốn tổ hợp u cầu cần thiết chủ đề tổ hợp chủ đề khó, tốn đa dạng, nhiều cách đề, nhiều cách hỏi Nếu HS học cách máy móc dễ dẫn đến tình trạng biết làm làm tương tự, làm vấn đề cần giải Chính vậy, luận văn xây dựng phương án nhằm giúp HS GQVĐ học chủ đề tổ hợp, luận văn đạt số vấn đề sau: Nghiên cứu sở lí luận dạy học GQVĐ Tìm hiểu nội dung Tổ hợp nhà trường phổ thông Tiến hành điều tra, phân tích thực trạng dạy học nội dung tổ hợp trường phổ thông theo hướng GQVĐ Xây dựng phương án dạy học GQVĐ dạy học tổ hợp Tổ chức TNSP để kiểm tra tính khả thi hiệu phương án đề ra, kết TNSP cho thấy giả thuyết khoa học hoàn toàn đắn Các phương án đề xuất hồn tồn khả thi có hiệu Đương nhiên nghiên cứu đối tượng kiểm nghiệm hạn hẹp, phạm vi vấn đề đưa khn khổ định, thời gian để kiểm nghiệm chưa nhiều nên cần góp ý, nhận xét, bổ sung thầy cô, bạn bè, độc giả Tác giả xin lắng nghe cảm ơn ý kiến đóng góp quý báu 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lưu Thị Ngọc Ánh, Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất lớp 11 THPT theo PPDH phát giải vấn đề, Khóa luận tốt nghiệp, Đại học Hùng Vương Bộ giáo dục đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa mơn Tốn học, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu, Dạyhọc phát giải vấn đề mơn Tốn, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995 Lê Hải Châu, Lê Hải Khôi (1997), 199 toán chọn lọc toán học Tổ hợp, NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Hồng Đức, Phương pháp giải toán tổ hợp, NXB Hà Nội Cao Thị Hà, Phát triển lực dạy học phân hóa dạy học tốn trường phổ thơng ( đề cương giảng), Đại học sư phạm, Thái Nguyên Đinh Thị Hậu, Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu dạy học Tổ hợp – Xác suất trường THPT miền núi, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Thái Nguyên Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm Lý luận dạy học đại, NXB Đại học sư phạm 10 Trần Thị Cẩm Nhung, Phát trỉện lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất đại số giải tích 11 nâng cao, Khóa luận tốt nghiệp, Đại học Đồng Tháp 11 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, NXB Đại học sư phạm 12 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm 71 13 Lê Hồnh Phò, Phân dạng phương pháp giải toán tổ hợp xác suất, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội 14 Trần Phương (2012), Rèn luyện giải toán tổ hợp – xác suất, NXB Giáo dục, Hà Nội 15 Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên), Đại số giải tích 11 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội 16 Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên), Đại số giải tích 11, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên), Bài tập đại số giải tích 11 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội 18 Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên), Bài tập Đại số giải tích 11, NXB Giáo dục, Hà Nội 19 Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm 20 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy học giải vấn đề, định hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện, Trường cán quản lý giáo dục đào tạo Hà Nội 21 Huỳnh Công Thái (2005), Các phương pháp đặc sắc giải tốn Đại số - Tổ hợp, NXB Thanh Hóa, Thanh Hóa 22 Tơn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm – Tâm lí, Viện khoa học giáo dục 23 Nguyễn Văn Thông (tổng chủ biên) (2012), Bồidưỡng học sinh giỏi Toán Tổ hợp – rời rạc, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà nội 24 Nguyễn Quang Uẩn (1999), Tâm lí học đại cương, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 72 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON Bài 1: Tìm hệ số số hạng chứa M khai triển nhị thức, với: a) ( x  3)9 ; M  x b) (2 x  1)12 ; M  x c) (2  x )15; M  x d) (1  x )11; M  x e) (3 x  x )12 ; M  x15 f) (2  x )13 ; M  x g)  2 11 x   ; M  x x  h)  1  2x   ; M  x x  i)  2 y  ; M  y y   10 12 k) (2 x  3y )17 ; M  x y k) (2 x  3y )25 ; M  x12 y13 Baøi 2: 12   x  x   b)   x   x   f)   x   x   10 c)  x3   x2   10 e)  x     ( x  xy )15 ; M  x 25 y10 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức: 10 a) l) 14  x d)  1 x   x  15 g)   x   x   10 h) Baøi 3:  1 x  x  Tìm hệ số số hạng chứa M khai triển nhị thức, với a) (1  x  x )10 ; M  x b) (1  x  x )10 ; M  x17 c) ( x  x  1)5 ; M  x d) (1  x  x )8 ; M  x e) (1  x  x  x )10 ; M  x f) 1  x (1  x ) ; M  x 73 PHỤ LỤC 2: TÌM SỐ TỔ HỢP TRONG BÀI TỐN HÌNH HỌC Bài 1: Trong mặt phẳng cho n đường thẳng cắt đôi một, đường đồng quy Hỏi có giao điểm? Có tam giác tạo thành? ĐS: Baøi 2:  Số giao điểm: Cn2  n(n  1) số tam giác: Cn3  n(n  1)(n  2) Cho 10 điểm không gian, khơng có điểm thẳng hàng a) Có đường thẳng qua cặp điểm? b) Có vectơ nối cặp điểm? c) Có tam giác có đỉnh 10 điểm trên? d) Nếu 10 điểm điểm đồng phẳng, có tứ diện tạo thành? ĐS: a) C10 Baøi 3: b) A10 c) C10 d) C10 Cho đa giác lồi có n cạnh (n  4) a) Tìm n để đa giác có số đường chéo số cạnh? b) Giả sử đường chéo qua đỉnh khơng đồng qui Hãy tính số giao điểm (không phải đỉnh) đường chéo ấy? ĐS: a) Cn2  n  n  n = b) Giao điểm đường chéo đa giác lồi (khơng phải đỉnh) giao điểm đường chéo tứ giác mà đỉnh đỉnh đa giác Vậy số giao điểm phải tìm số tứ giác với đỉnh thuộc n đỉnh đa giác: Cn4 Bài 4: Cho đa giác lồi có n-cạnh (n , b  3) a) Tìm số đường chéo đa giác Hãy đa giác có số cạnh số đường chéo? 74 b) Có tam giác có đỉnh trùng với đỉnh đa giác? c) Có giao điểm đường chéo? ĐS: a) n(n  3) ; n  b) (n  2)(n  1)n c) n(n  1)(n  2)(n  3) 24 Bài 5: Tìm số giao điểm tối đa của: a) 10 đường thẳng phân biệt? b) 10 đường tròn phân biệt? c) 10 đường thẳng 10 đường tròn trên? ĐS: a) 45 b) 90 c) 335 Baøi 6: Cho hai đường thẳng song song (d1), (d2) Trên (d1) lấy 17 điểm phân biệt, (d2) lấy 20 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh điểm số 37 điểm chọn (d1) (d2) ĐS: 5950 (ĐH SP Quy Nhơn, 1997) Baøi 7: Cho mặt phẳng cho đa giác H có 20 cạnh Xét tam giác có ba đỉnh lấy từ đỉnh H a) Có tất tam giác vậy? Có tam giác có hai cạnh cạnh H? b) Có tam giác có cạnh cạnh H? Có tam giác khơng có cạnh cạnh H? ĐS: a) 1140; 20 b) 320 ; 80 (HVNH, 2000, khối D) Bài 8: Có 10 điểm A, B, C, mặt phẳng khơng có điểm thẳng hàng a) Nối chúng lại ta đường thẳng? Trong có đường khơng qua A hay B? 75 b) Có tam giác đỉnh điểm trên? Bao nhiêu tam giác chứa điểm A? Bao nhiêu tam giác chứa cạnh AB? ĐS: a) 45; 28 b) 120 ; 36 ; Bài 9: Có p điểm mặt phẳng có q điểm thẳng hàng, số lại khơng có điểm thẳng hàng Nối p điểm lại với Hỏi: a) Có đường thẳng? b) Chúng tạo tam giác? ĐS: a) p( p  1)  q(q  1)  2; b) p( p  1)( p  2)  q(q  1)(q  2) Baøi 10: Cho p điểm khơng gian có q điểm đồng phẳng, số lại khơng có điểm đồng phẳng Dựng tất mặt phẳng chứa p điểm Hỏi: a) Có mặt phẳng khác nhau? b) Chúng tạo tứ diện? ĐS: a) C3p  Cq3  b) C p4  Cq4 Bài 11: Cho p điểm có q điểm nằm đường tròn, ngồi khơng có điểm đồng phẳng Hỏi có bao nhiêu: a) Đường tròn, đường qua ba điểm? b) Tứ diện với đỉnh thuộc p điểm đó? ĐS: a) C3p  Cq3  b) C p4  Cq4 76 ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ TÚ XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP Ở LỚP 11 Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn học Mã số: 14 01 11 LUẬN... có phương pháp dạy học tích cực hợp lí, phù hợp với đối tượng HS Với lí trên, tơi định chọn đề tài Xây dựng phương án dạy học giải vấn đề dạy học Tổ hợp lớp 11 Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương. .. sở lí luận thực tiễn Chương Xây dựng phương án giải vấn đề dạy học Tổ hợp Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học giải

Ngày đăng: 15/08/2018, 16:33

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan