Câu 1(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ A y = −1 y= − 4x x−2 là: B C D −10 − Đáp án A Với y = −1 suy − 4x = −1  x = x−2 Ta có y' = nên ( x − 2) 1 y '  = 3 Vậy hệ số góc tiếp tuyến 1 k = y '  = 3 Câu (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số f ( x ) = 2x + Đẳng thúc dưói x −1 sai? A B lim f ( x ) = + lim f ( x ) = + x →+ x →1+ C lim f ( x ) = − x →1− D lim f ( x ) = x →− Đáp án B Ta có x =2 lim f ( x ) = lim x →+ x →+ 1− x 2+ Câu (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số lim x →3 f ( x ) − f ( 3) = x −3 y = f (x) xác định thỏa mãn Kết là: B f ' ( x ) = A f ' (3) = C f ' ( 2) = D f ' ( x ) = Đáp án A Ta có f ' ( 3) = lim f ( x ) − f ( 3) = suy f ' (3) = x →3 x −3 Câu 4: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Phương trình tiếp số điểm y= −1 x A y = −x + 1  A  ;1 2  tuyến với đồ thị hàm là: B y = 4x + C y = −4x + D y = x +1 Đáp án C y' = − x2 Suy 1 y '   = −4 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: 1  y = −4  x −  + = −4x + 2  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 5: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Tìm a để hàm số  x+2 −2 x   y =  x−2 a + 2x x =  liên tục x = A −15 B C D 15 Đáp án B Ta có y ( 2) = a + Hàm số cho liên tục x = lim = x →2 Ta có lim = x →2 x+2 −2 =a+4 x−2 x+2 −2 x−2 1 = lim = lim = x →2 x →2 x−2 x+2+2 ( x − 2) x + + ( Từ suy a+4= ) −15 a= 4 Câu 6: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Tính đạo hàm y’ hàm số A y' = −2x 4−x B y' = C x 4−x y' = D 4−x y = − x2 −x y' = − x2 Đáp án D Ta có (4 − x ) ' y' = 4−x = −2x 4−x = −x − x2 Câu 7: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Đạo hàm hàm số A ( x − 1) ( 2x x + 1) B 1  3 x2 −  x  C ( x 2+ 1) 1  y =  x2 −  x  bằng: D x    2x +  x   Đáp án A 3 ' 1  1 1   ( x − 1) ( 2x + 1)   y ' =  x −   x −  =  x −   2x +  = x  x x  x  x4   Câu 8: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số y = x.cos x Chọn khẳng định đúng? A ( cos x − y') − x ( y''+ y ) = B ( cos x − y') + x ( y''+ y ) = C ( cos x − y') + x ( y''+ y ) = D ( cos x − y') − x ( y''+ y ) = Đáp án B Do y = x cos x nên y ' = cos x − x sin x  y '' = − sin x − sin x − x cos x = −2sin x − x cos x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Như ( cos x − y') = 2x sin x, x ( y''+ y ) = −2x sin x Vậy ( cos x − y') + x ( y''+ y ) = Câu 9: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Xét mệnh đề sau f (x) = ( I ) xlim →+ f ( x ) = − ( II) xlim →− f (x) = ( III ) xlim →1 − f ( x ) = + ( IV ) xlim →1 + Có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án D Mệnh đề lim f ( x ) = Mệnh đề lim f ( x ) = − sai x →− x →+ Mệnh đề lim f ( x ) = x →−1− sai Mệnh đề lim f ( x ) = + x →−1+ Vậy có mênh đề Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hàm số sau không liên tục R A y = x − 3x + B y= 3x x+2 C y = cos x D y= 2x x2 +1 Câu 11: Đáp án B Hàm số y= 3x x+2 không xác định x = −2 nên khơng liên tục x = −2 Do không liên tục Câu 12: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Điểm M có hồnh độ âm đồ thị (C) : y = A x −x+ 3 −16   M  −3;    cho tiếp tuyến M vuông góc với đường thẳng B 4  M  −1;  3  C  9 M− ;   8 y=− x+ 3 D là: M ( −2;0 ) Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có y ' = x −1 Giả sử M ( x ; y0 ) , đường thẳng hệ số góc tiếp tuyến M y=− x+ 3 nên ta có hệ thức: Theo giả thiết M có hồnh độ âm nên Vậy − x 02 − Vì tiếp tuyến vng góc với ( x − 1) = −1  x 02 =  x = 2 x = −2  y0 = M ( −2;0 ) Câu 13 (THPT ĐK-HBT) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 3x − 1 − 2x điểm hoành độ x = là: A B C – D – Đáp án A Ta có y ' (1) = d 3x − d x − 2x =1 x =1 Câu 14 (THPT ĐK-HBT) Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A B y= x+2 x −1 đường thẳng C y = 2x là: D Đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có x+2 = 2x x −1 d  x = ⎯⎯ →y =   d  x = − ⎯⎯ → y = −1  Câu 15 (THPT ĐK-HBT)Hãy xác định a, b, c để hàm số , b = −2, c = A a= C a = 4, b = 2, c = y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ B a = 4, b = −2, c = D a= , b = −2, c  Đáp án D x =0 y =2c=2 (1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x =1 y = 1 a+b+c = 4 ( 2) x =  y = −2  16a + 4b + c = −2 (3) Từ (1), (2), (3) chọn D Câu 16 (THPT ĐK-HBT) Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu A y = x − 3x + 3x + C y = x − 3x + B y = − x + 3x + D y = − x − 3x − Đáp án A x =  y =1 x =1 y = Câu 17 (THPT ĐK-HBT) Số tiếp tuyến kẻ từ diểm A (1;5) tới đồ thị hàm số A B C y = −x + 6x D Đáp án A (1;5)  d qua A ( d ) : y = K ( x −1) +  d tiếp xúc (C) −  x + 6x = K ( x − 1) +  −3x + = K (1) ( 2) ( )  (1) : − x + 6x = ( −3x + ) ( x − 1) + −1 21  x= K=   2t  x =  K = Câu 18 (THPT ĐK-HBT) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 12x + điểm có tung độ A y = 3x + B y = −x + C y= x+ 3 D 19 y=− x+ 9 Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x −1 =  x = −1 2x +  ( d ) : y = y ' ( −1)( x + 1) + y ( −1)  d : y = 3x + Câu 19 (THPT ĐK-HBT) Hàm số A M = B M= y= 3x + x +1 đoạn [0;2] có giá trị lớn M 10 C M=3 D M= Đáp án D Xét y ' =  F ( 0) = F ( 2) = = max Câu 20 (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số y= 2x − x −1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x+m giao điểm m  A   m  −1 m  B   m  −1 C −1  m  m  D  m  Đáp án B 2x − = x + m  2x − = ( x + m )( x − 1) x −1  2x − = x + x ( m −1) − m  F ( x ) = x x ( m − 3) − m + = m    = ( m − 3) − ( − m + 3)    m  −1 Câu 21: (THPT ĐK-HBT) Hàm số A ( −;0) B ( −; + ) y= 3x + nghịch biến khoảng đây? C ( 0; + ) D ( −1;1) Đáp án C y' = −2 ( 6x ) ( 3x + 1) =0 Câu 22: (THPT ĐK-HBT)Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m= 51 B m = 13 C m= 51 y = x − x + 13 đoạn −2;3 D m= 49 Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x =  2 y ' =  4x − 2x =   x =   x = −    51 F   =   Câu 23: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số y = x − 2x + Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) Câu 24: Đáp án C Ta có y ' =  4x − 4x = - + -2 -1 + yCT = −5 + Câu 25: (THPT ĐK-HBT) Hàm số A - B yCT = y = x + 2x − có giá trị cực tiểu C yCT = ? D yCT = −3 yCT = Đáp án C Câu 26: (THPT ĐK-HBT) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y= x − 5x + x2 −1 C D Đáp án B Ta có TCĐ: x = ; TCN y =1 Câu 27: (THPT ĐK-HBT)Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m= 13 B m=5 C m = y = x2 + −1 x đoạn 1   ;  D m = Đáp án B y' =  2− =  x =1 x2 m = F (1) = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số y= mx − 2m − , x−m m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D Đáp án A mx − 2m −  −m + 2m +   −1  m  x−m Câu 29: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị hàm số A y = 4x − 6x + B có dạng: C D Đáp án A x =  y =1 x =  y = −1 Câu 30: (THPT ĐK-HBT) Hàm số y = − x + 3x − đoạn −3;0 có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m Khi M + m A -6 B 12 C 14 D 16 Đáp án B F ( −3) = 16 → max F ( ) = −2 F ( −1) = −4 → Câu 31: (THPT ĐK-HBT)Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x − + - y' y - + − A y= x +1 x−2 B y= x −1 2x + C y= x +3 2+x D y= 2x + x−2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án A TCĐ: x =2 TCN: y =1 mẫu x − Câu 32: (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số y = + 2x + Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Đáp án C y' = 4x 2x + =0 x =0 - + Câu 33: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số đạt cực trị A a= x =3 y = ax + bx + 3x − Tìm giá trị a b biết hàm số y (3) = −2 , b=2 B a = , b = −2 C D a = 3, b = −2 a = 1, b = −2 Đáp án B y = ax + bx + 3x − 2; y ' =  3ax + 2bx + = * Cực trị  y' ( 3) =  27a + 6b + = * y (3) = −2  27a + 9b + = −2 Từ (1) (2) (1) ( 2) a = ; b = −2 Câu 34: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị hàm số y= 4x − 3x − có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: A x= −4 ; y= 3 B x= −4 −4 ; y= 3 C x= 4 ; y= 3 D x= −4 ; y= 3 Đáp án C TCN: y= TCĐ: x= Câu 35: (THPT ĐK-HBT) Số giao điểm n hai đồ thị A n = B n = C n =3 y = x4 − x2 + y = 3x − D n =0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: x − x + = 3x −1  x =  x =  Câu 36: (THPT ĐK-HBT)Tìm m để phương trình A B m  −1 m5 x − 4x + m − = C vô nghiệm m  −5 D m5 Đáp án D Ta có x − 4x + m − =  x − 4x − = m Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình vơ nghiệm Câu 37: (THPT ĐK-HBT)Hàm số A y= −3x + 2x −  −m  −5  m  có điểm cực trị? B C D Đáp án B Ta có y' = (vơ nghiệm) Câu 38: (THPT ĐK-HBT) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = ( 2m + 1) x − m + vng góc với đường thẳng hai điểm cực trị đồ thị hàm số A m= −1 B m= y = x − 3x + C m= −1 D m= Đáp án C Ta có đường thẳng qua hai cực trị  ( 2m + 1)( −2 ) = −1  m = − d : y = −2x + 1 Câu 39: (THPT ĐK-HBT)Tìm m để hàm số y= x − mx + ( m − m + 1) + đạt cực đại điểm x = A m = B m=3 C m = D m = −2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 397 : (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất điểm cực trị? A B C D 14 Đáp án A Đồ thị hàm số y = f ( x) phàn phía trục hồnh y x O Câu 398 ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Hàm số y = ax4 + bx + c ( a  0) có cực tiểu cực đại a  A  b  a  B  b  a  C  b  a  D  b  Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 161 x=0   Hàm số có cực trị  (*) có nghiệm phân Ta có y’ = 4ax + 2bx y =   x = − b ( *) 2a  b   b, a trái dấu biệt khác  − 2a Để có đại, tiểu đồ thị hướng từ lên tức a  Vậy a 0; b Câu 399 ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến đoạn  a; b Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc đoạn  a; b B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng ( a; b ) C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a; b D Hàm số cho có cực trị đoạn  a; b Đáp án C Câu A sai vơ nghiệm Câu B chưa có ( Nếu đoạn được) câu D sai rõ ràng hàm đồng biến khơng thể có cực trị Câu 400 ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương)Cho hàm số y = a3 + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án A Đồ hàm bậc ba từ lên  a  y = 3ax + 2bx + c Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực trị điểm x1 ; x2 cho x1.x2 = c b  0; x1 + x2 = −  a a Tức a  0; c  0; b  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 162 Câu 401 ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Với giá trị m hàm số y = mx + x+m đồng biến khoảng (1; + ) ?  m2 B   m  −2 A −2  m  C m  D m  −2 Đáp án C m2 − Có y = Đây hàm phân thức với tử mang dấu dương nên hàm số đồng biến ( x + m) (1; + )  m2 −   m  ( −; −2)  ( 2; + ) Tuy nhiên hàm số phải xác định (1; + )  −m  (1; + )  m  −1  m  Câu 402 ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương) Tìm tất giá trị m để hàm số mx + f ( x) = có giá trị lớn 1;2 –2 x−m A m = −3 B m = C m = D m = Đáp án D Có y = −m2 − ( x − m) max y = y (1) = x1;2  0, x  1; 2 Do hàm số hàm nghịch biến 1;2 , từ m +1 = −2  m = 1− m Câu 403 ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = A –2 − x − x2 Khi giá trị M − m x +1 B C –1 D Đáp án B ĐK:  x  Với điều kiện ta thấy tử nghịch biên (x tăng giá trị tử giảm đi) mẫu đồng biến mẫu dương (x tăng mẫu tăng theo) tổng thể hàm y hàm nghịch biến Do M = max y = y ( ) = 1; m = y = y (1) = −1 M − m = x 0;1 x 0;1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 163 Câu 404 ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương)Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = − x + 2mx − có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O A m = m = C m = m = B m = m = −1 − D m = −1 + −1 + −1 − m = 2 Đáp án B  x=0  Có y = −4 x + 4mx y =   x = m (Có cực trị nên m  ) c = − m  3 điểm cực trị A ( 0; −1) ; B ( ) ( ) m ; m2 − ; C − m ; m2 − O tâm đường tròn ngoại tiếp ( )  OA = OB = OC  = m + m2 −  m4 − 2m2 + m = m =1    m ( m − 1) m + m − =   m = −1 +  ( ) (Ta lấy m  ) Câu 405 ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn  −2;2 ? A y = x3 + B y = x + x C y = − x + D y = x −1 x +1 Đáp án D Hàm hàm không xác định −1 −1+ ; −1− hàm số tiến  nên hàm khơng có gia trị lớn giá trị nhỏ Câu 406 ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho tứ diện y = x3 + có y = x3 + Khẳng định sau đúng? A AC BD vng góc B AB BC vng góc C AB CD vng góc D Khơng có cặp cạnh đối diện vng góc Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 164 ( ) AB AC = AB AD  AB AC − AD =  AB.DC =  AB ⊥ DC Câu 407 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x3 − x + x2 − B x = −3; y = A x = 3; y = C x = 3; y = D x = 1; y = 3 Đáp án B Có lim y =  y = tiệm cận ngang x →  x = −3 Có x − =    x=3 Có lim y =   x = −3 tiệm cận đứng x →−3  x −1  Có lim y = lim  = −    x = không tiệm cận đứng  x →3 x →3 x + 3   Câu 408 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Biết đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d có điểm cực trị ( −1;18) ( 3; −16 ) Tính tổng a + b + c + d A B C D Đáp án A Điểm uốn đồ thị trung điểm điểm cực trị tức I (1;1) điểm uốn thuộc đồ thị hàm số từ ta có y (1) = a + b + c + d = Câu 409 : ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương) Tính đạo hàm cấp hai hàm số f ( x ) = x3 + x2 + điểm x = A f '' ( ) = 14 B f '' ( ) = C f '' ( ) = 10 D f '' ( 2) = 28 Đáp án C f  ( x ) = 3x2 − x  f  ( x ) = 6x −  f  ( 2) = 10 Câu 410 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương y = f ( x ) Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 165 D −3  m  C m  −1 B m = A m  Đáp án D Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy −3  m  đồ thị y = m cắt y = f ( x ) điểm phân biệt tức phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt Câu 411 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − ) , x  Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đạt cực tiểu x = −2 B Hàm số cho có cực trị C Hàm số cho có cực trị D Hàm số cho đạt cực đại x = Đáp án C Ta có bảng xét dấu y’ x + f' ( x ) −2 + - 0 - − + Nhìn vào bảng xét dấu hàm số cho có cực trị đạt x = −2; x = , đạt cực đại x = −2; đạt cực tiểu x = Câu 412 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( a; b ) Tìm mệnh đề sai? A Nếu f ' ( x ) = f '' ( x ) = f ( x ) khơng đạt cực trị điểm x0 B Nếu f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) hàm số khơng có cực trị khoảng ( a; b ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 166 C Nếu f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) hàm số khơng có cực trị khoảng ( a; b ) D Nếu f ( x ) đạt cực trị điểm x0  ( a; b ) tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) song song trùng với trục hoành Đáp án A Đáp án A sai xét trường hợp f ( x ) = x4 hàm số đạt cực trị x = f  ( 0) = 0; f  ( 0) = Câu 413 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số y = x3 − x + x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình Hình A y = x3 − x + x B y = x3 − x + x C y = x3 − x + x D y = x − 6x + 9x Đáp án B Là đồ thị hàm số có dạng y = f ( x ) Nên ta cọn đáp án B Câu 414 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số y = x −1 Phương trình tiếp x+2 tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Ox A y = x + y − = B y = x + y + = C y = x − y + = D y = x − y − = Đáp án D Có x −1 =  x = Có y = x+2 ( x + 2) Giao với đồ thị hàm số với trục Ox (1;0 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 167 Phương trình tiếp tuyến (1;0 ) có phương trình là: y = y (1)( x − 1) + y (1) = ( x − 1)  x − y − = Câu 415 : ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương)Tìm số giao điểm n đồ thị hai hàm số sau: y = x − 3x + y = x − B n = A n = C n = D n = Đáp án A Xét phương trình  x= x − 3x + = x −  x − x + =  x =    x = − Vậy ta có giao điểm Câu 416 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Cho hàm số f ( x ) = −2 x3 + 3x2 − 3x  a  b Khẳng định sau sai? A f ( a )  f ( b ) B f ( a )  f ( b ) C Hàm số nghịch biến D f ( b )  Đáp án C Có y = −6 x + x −  0, x  R Do hàm số hàm nghịch biến từ f ( 0)  f ( a )  f (b ) Do câu sai C Câu 417 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 168 x − −1 y' + + − + y + − A B C D Đáp án D Nhìn vào bảng ta thấy đường tiệm cận y = 1; x = −1 Vậy đồ thị có đường tiệm cận Câu 418 : ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương) Tính đạo hàm hàm số ( x3 + x ) 10 B y ' = 10 ( 3x + x )( x3 + x ) A y ' = 10 ( 3x + x ) 9 C y ' = 10 ( 3x + x )( x3 + x ) D y ' = 10 ( 3x + x ) 9 Đáp án C Sử dụng công thức đạo hàm hợp ta có: ( y = 10 x3 + x ) (x ) ' ( )( + x = 10 3x + x x + x ) Câu 419 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vng A S = B S = 25 C S = 25 D S = Đáp án C Có y  = −2 x Tiếp tuyến (d) đồ thị hàm số điểm (1;3) có phương trình là: y = y (1)( x −1) +  y = −2 ( x − 1) +  y = −2x + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 169 5  Đường thẳng cắt trục Ox A  ;  cắt trục Oy B ( 0;5) 2  S AOB = 1 25 OA.OB = = 2 Câu 420 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số f ( x ) = −5x2 + 14 x − Tập hợp giá trị x để f ' ( x  ) 7  B  −;  5  7 9 A  ;  5 5  7 C  1;   5 7  D  ; +  5  Đáp án A f ( x) = −10 x + 14 14 = với  x  f  ( x )   −10 x + 14  x 10 −5 x + 14 x − 7 9 Kết hợp với điều kiện x   ;  5 5 Câu 421 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Hàm số sau đồng biến A y = x −1 x−2 B y = x3 − x + x + C y = x−2 ? D y = x + x − Đáp án B Hàm B có y = 3x − x +  0, x  R nên hàm B hàm đồng biến toàn R Câu 422 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −; −1) B ( 2; + ) C ( −1;1) D (1; ) Đáp án D Ta có bảng xét dấu y  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 170 + x f' ( x ) - −1 0 − - + Từ bảng hàm số f ( x ) đồng biến (1; ) Câu 423 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( 2; + ) C ( −;2 ) B ( −;1) D ( 3; + ) Đáp án B Có y = 2x − x − 4x + với  ( −;1)  ( 3; + ) y   x  Kết hợp với đk  x  ( −;1) Vậy hàm số nghịch biến ( 3; + ) Câu 424 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số y = f ( x ) = 2x +1 Phương 1− x trình f ' ( x ) + f '' ( x ) = có nghiệm là: A x = C x = − B x = − D x = Đáp án A Có f  ( x ) = ( x − 1)  f  ( x ) = − ( x − 1) Vậy f  ( x ) + f  ( x ) =  ( x − 1) − ( x − 1) = 1=  x = x −1 ax − có đồ thị ( C ) Đồ x+b thị ( C ) nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng ( C ) qua điểm A ( 4; ) Tính giá Câu 425 : ( THPT Đồn Thượng- Hải Dương)Cho hàm số y = trị biểu thức P = a + b A P = B P = −8 C P = D P = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 171 Đáp án A Đồ thị nhận x = tiệm cận đứng  + b =  b = −2 Đồ thị qua ( 4; )  = a4 − 4a − 2=  a =  a + b = 4+b 4−2 Câu 426 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn −2;4 hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số B f ( ) A y = f ( x ) đoạn  −2;4 C D Đáp án C Ta vẽ lại đồ thị hàm y = f ( x ) : Từ đồ thị ta có max f ( x ) = x −2;4 Câu 427 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x A C –4 B D –2 Đáp án D Có y = 3x − Bảng biến thiên hàm số là: x y' + + - −1 0 − + Tại điểm x = y đổi dấu từ - sang + nên hàm số đạt cực tiểu x = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 172  y = −2 Câu 428 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) : y = song song với trục hồnh Tìm hồnh độ tiếp điểm x0 d (C ) x −1 A x0 = C x0 = −1 B x0 = D x0 = Đáp án D Có y = − 2x ( ) x2 −1 Đồ thị hàm số song song với trục hồnh có tiếp điểm làm đạo hàm y ( x0 ) =  x0 = Câu 429 : ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương) Cho hàm số y = x2 −1 Hãy chọn mệnh x đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1, có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = , có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1, có tiệm cận đứng x = Đáp án A 1− Chú ý: lim y = lim a →+ a →+ 1 x = 1; lim y = lim a →− x = −1; nên y = −1; y = tiệm cận −1 1− a →− ngang Ta ko xét x = vi phạm điều kiện xác định Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 173 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 174 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 175 ... mênh đề Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hàm số sau không liên tục R A y = x − 3x + B y= 3x x+2 C y = cos x D y= 2x x2 +1 Câu 11: Đáp án B Hàm số y= 3x x+2 không xác định x = −2 nên không. .. = Hàm số nghịch biến tập xác đinh Nên đồ thị cho hàm số y= x + x- Câu 72: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Cho hàm số y= x +1 x2 + Mệnh đề đúng? A Cực đại hàm số B Cực đại hàm số − D Cực đại hàm. .. TCN: y =1 mẫu x − Câu 32: (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số y = + 2x + Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) D Hàm số nghịch biến