Câu 1: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v = ( −3; ) biến điểm A (1;3) thành điểm A’ có tọa độ B ( −4; −1) A (1;3) C ( −2;5) D ( −3;5) Đáp án C x A' = −3 + = −2 Ta có  suy A' ( −2;5)  yA' = + = Câu 2(Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A ( 2; −3) , B (1;0) Phép tịnh tiến theo u = ( 4; −3) biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’ Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng: A A’B’ = 10 B A’B’ = 10 C A’B’ = 13 D A’B’ = Đáp án A A’B’ = AB = ( −1) + ( −3 − 0) 2 = 10 Câu (Thạch Thành 1-Thanh Hóa 2018): Cho phép tịnh tiến véc tơ v biến A thành A’ M thành M’ Khi đó: A AM = −A 'M ' B AM = 2A ' M ' D 3AM = 2A'M' C AM = A ' M ' Đáp án C Tv ( A ) = A '  AA ' = MM '  AM = A 'M ' Theo tính chất  Tv ( M ) = M ' Câu 4(Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( 2; −1) điểm M ( −3;2 ) Tìm tọa độ ảnh M' điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v B M' (1; −1) A M ' ( 5;3) C M' ( −1;1) D M' (1;1) Đáp án C Câu (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 1) + ( y − 1) = Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k = biến (C) thành 2 đường tròn đường tròn có phương trình sau? A ( x − 1) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y − ) = 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x + ) + ( y + ) = 16 2 2 Đáp án D ( C) có tâm I (1;1) bán kính R=2 Giả sử V2O : ( C) → ( C') , ( C') có tâm I ' ( a; b ) , bán kính R ' a = 2.1 = 2 Ta có:   I ' ( 2; ) R ' = 2.2 =  ( C ' ) : ( x − ) + ( y − ) = 16 b = 2.1 = Câu 6(Kinh Môn-Hải Dương 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( l;2 ) Phép tịnh tiến theo vecto u = ( −3; ) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ A M' ( −2;6 ) B M ' ( 2;5) C M' ( 2; −6) D M' ( 4; −2) Đáp án A  x M ' = + ( −3) = −2  M ' ( −2;6 ) Ta có:   y M ' = + = Câu 7(Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x + y + = B x − y − = C x + y − = D x + y − = Đáp án D V02 : d → d ' d  d ' : x + y + m =  xA ' = xA = Lấy A ( 0;3)  d  V02 : A → A '  OA ' = 2OA    yA' = yA =  A ' ( 0;6)  d '  2.0 + + m =  m = −6  d ' : x + y − = Câu (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ v(1; 2) biến điểm A thành điểm ? A A' (1;6) B A' ( 4;7 ) C A' ( 3;1) D A ' ( 3;7 ) Đáp án D x A' = + =  A ' ( 3;7 ) Giả sử Tv ( A ) = A '  AA ' = v    yA' = + = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x + y − = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau A 4x − 2y − = B 2x + y + = C 4x + 2y − = D 2x + y − = Đáp án D phép vị tự tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với 2x + y + m = Gọi A ( 0;3)  d  V( o;k ) ( A ) = A '  OA = OA '  A ' ( 0;6 )  d ' : 2x + y − = Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v = ( −3; ) biến điểm A (1;3) thành điểm A’ có tọa độ B ( −4; −1) A (1;3) D ( −3;5) C ( −2;5) Đáp án C x = −3 + = −2 Ta có  A' suy A' ( −2;5) y = + =  A' Câu 11: ( THPT THẠCH THÀNH I )Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến (C) thành đường tròn 2 sau đây: A ( x − ) + ( y − ) = 16 B ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x + ) + ( y + ) = 16 D ( x − ) + ( y − ) = 2 2 2 2 Đáp án C Ta có I (1;2), R = 2, R ' = k R = Lại có OI ' = −2OI  ( xI ' ; yI ' ) = −2 (1; )  I ' ( −2; −4 )  ( C ' ) : ( x + ) + ( y + ) = 16 2 Câu 12 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B cho OA = 2OB Khi tỉ số vị tự là: A B  C −2 D 2 Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B nên điểm O, A, B thẳng hàng mà OA = 20B  OB = 1 OA OB = − OA suy tỉ số vị tự k =  2 Câu 13 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x2 + y − x − y + = đường tròn ( C ') : x2 + y + x + y + = Tìm tâm vị tự hai đường tròn? A I ( 0;1) J ( 3;4) B I ( −1; −2) J ( 3; 2) C I (1;2) J ( −3; −2) D I (1;0) J ( 4;3) Đáp án A Đường tròn ( C ) có tâm O (1;2) bán kính R = Đường tròn ( C  ) có tâm O ( −3; −2) bán kính R = Tâm vị tự hai đường tròn nằm đường thẳng OO : x − y + = Gọi I ( x0 ; x0 + 1) tâm vị tự hai đường tròn 2 2 Ta có OI = 3OI  ( x0 + 3) + ( x0 + + ) = ( x0 − 1) + ( x0 + − )     x0 + = ( x0 − 1)  x0 = 2  ( x0 + 3) = ( x0 − 1)     x0 + = −3 ( x0 − 1)  x0 = Vậy có tâm vị tự ( 3;4) ( 0;1) Câu 14 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x + y − = Viết phương trình đường thẳng  ' ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 A x − y + = B x − y − = C x + y + = D x + y − = Đáp án A Lấy A ( 0;3)  Gọi A = Q o ,900 ( A )  A ( −3;0 ) ( ) Đường thẳng   qua A vng góc với  Vậy  : x − y + = Câu 15 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Cho hai đường thẳng song song d d ' Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Cả ba khẳng định Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B Có phép tịnh tiến biến d thành d ' C Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d ' D Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d ' Đáp án C Câu 16 (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180 biến đường thẳng d : x + y − = thành đường thẳng d' có phương trình A x − y + = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Đáp án B Lấy A(5;0) thuộc d B(0;5) thuộc d Phép quay Q( I ;−1800 ) phép đối xứng tâm I Q( I ;−1800 ) ( A) ⎯⎯ → A ' = A '(3; −6) Q( I ;−1800 ) (B) ⎯⎯ → B' = B '(8; −11) Phương trình (d’) x −3 y+6 = = −5 x − y − 15 = = x + y + = − −11 + Câu 17 (THPT NÔNG CỐNG I)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình 3x + y + = ảnh đường thẳng d có phương trình x + y + = qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài bé  −4  A v =  ;  5   4 B v =  − ; −   5 C v = (3; 4) D v = (−3; 4) Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải M(-3;2)3x+4y+6=0 h 3x+4y+1=0 N Độ dài véc tơ v bé khoảng cách h d d ' h khoảng cách từ M  d tới N  d ' cho MN ⊥ u ( 4; −3) u VTCP d d ' Và v = MN −14 − 3t   −6 − 3t   Chọn M ( −3; )  d Ta cần tìm N  t ;  ⊥ u ( 4; −3)   d ' cho MN  t + 3;      4t + 12 + 42 + 9t 18  −4  =0t=−  MN =  − ;   5  Câu 18 : (THPT NƠNG CỐNG I) Tìm ảnh đường tròn (C ) : ( x + ) + ( y − 1) = qua 2 phép tịnh tiến theo vectơ v (1;2 ) A ( x + 3) + ( y + 1) = B ( x + 1) + ( y − 3) = C ( x + 3) + ( y + 1) = D ( x + 1) + ( y − 3) = 2 2 2 2 Đáp án D Phép tịnh tiến theo v (1; ) biến tâm I ( −2;1) đường tròn (C ) thành tâm I ' = ( −2 + 1;1 + 2) = ( −1;3) đường tròn ( C ') có bán kính Vậy ảnh đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo v (1; ) đường tròn ( C ') có PT là: ( x + 1) + ( y − 3) 2 =4 Câu 19 (Nam Trực-Nam Định-2018): Cho v = ( −4; ) đường thẳng  : x − y − = Tìm phương trình đường thẳng  ' ảnh  qua Tv A  ' : x + y + 15 = B  ' : x − y − = C  ' : x − y − 15 = D  ' : x − y + = Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Qua phép tịnh tiến, ta đường thẳng  ' song song với  nên VTPT  ' n ' = ( 2; −1) Ta có điểm M ( 2; −1) thuộc đường thẳng  = M ' ( −2;1) ảnh M qua phép tịnh tiến thuộc  ' Do phương trình đường thẳng  ' ( x + 2) − ( y −1) =  x − y + = Câu 20: (Nam Trực-Nam Định-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90 phép vị tự tâm O tỉ số A d ' : x − y − 15 = B d ' : x − y + 15 = C d ' : x − y + =0 D d ' : x + y − 30 = Đáp án B 3  d cắt Ox,Oy A ( −3;0 ) ; B  0; −  Qua phép quay tâm O góc quay −90 điểm A 2    B biến thành điểm A ' ( 0;3) ; B  − ;0   A ' B ' : x − y + =   Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nên d ' : x − y + m = Qua V(O ;k ) ( A ') = A1  OA1 = 5OA '  A1 ( 0;15 )  d ' : x − y + 15 = Câu 21 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-2018)Cho điểm M ( 2; -3) v = ( 4;1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh M qua phép tịnh tiến v A M' ( −2; −4) B M ' ( 6; −2 ) C M ' ( 2;4 ) D M ' ( −2;6 ) Đáp án B x = xM + = Ta có: M ' ảnh M qua phép tịnh tiến v nên:  M'  M ' ( 6; −2 )  x M' = yM + = −2 Câu 22 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-2018): Trong mặt phẳng Oxy ảnh điểm M ( −6;1) qua phép quay Q ( O,90 A M' (1;6) ) là: B M' ( −1; −6) C M' ( −6; −1) D M' ( 6;1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án B Khi đọc xong , ta thấy góc quay người ta cho gốc tọa độ O nên việc xác định ảnh điểm công việc dễ dàng Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ toán giải  x ' = x cos − y sin  Nhắc lại biểu thức tính:   y ' = x sin  − y cos Với tốn góc quay  = 90 lắp vào công thức  M ' ( −1; −6 ) Cách 2: Hình chiếu điểm M lên Ox, Oy H ( −6;0) ; K ( 0;1) Khi thực phép quay Q ( O;90 ) H, K biến thành điểm H' ( 0; −6) ; K ' ( 0; −1)  M' ( −1; −6 ) Câu 23 (THPT HÀN THUN LẦN -2018): Cho hình vng ABCD Gọi Q phép quay tâm A biến B thành D, Q ' phép quay tâm C biến D thành B Khi đó, hợp thành hai phép biến hình Q Q ' (tức thực phép quay Q trước sau tiếp tục thực phép quay Q ' ) là: A Phép quay tâm B góc quay 90 B Phép đối xứng tâm B C Phép tịnh tiến theo D Phép đối xứng trục BC Đáp án B Phương pháp: - Chọn điểm đặc biệt thực liên liếp phép quay tìm ảnh - Đối chiếu đáp án, đáp án có ảnh trùng với ảnh vừa tìm nhận Cách giải: Q phép quay tâm A góc quay 90 , Q’là phép quay tâm C góc quay 270 Gọi M trung điểm AB Phép quay Q biến M thành M’là trung điểm AD Dựng d ⊥ CM ' d cắt AB M” Khi Q’biến M’thành M” Khi B trung điểm MM” nên phép đối xứng qua tâm B Câu 24 (THPT HÀN THUYÊN LẦN -2018): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Ảnh đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là: A x + y + = B x − y − = C −2 x + y − = D −2 x − y + = Đáp án A Phương pháp: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lấy hai điểm thuộc d cho đối xứng qua Oxta hai điểm Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ta phương trình cần tìm   Cách giải: Xét hai điểm A ( 0;3) , B  − ;0   d     Ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox A ' ( 0; −3) , B '  − ;0      A ' B ' =  − ;3  nên d’ nhận n = ( 2;1) làm véc tơ pháp tuyến   Phương trình d ' : ( x − 0) + 1( y + 3) =  x + y + = Câu 25 (THPT HÀN THUN LẦN -2018)Có phép dời hình số bốn phép biến hình sau: (I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục (III): Phép vị tự với tỉ số −1 (IV): Phép quay với góc quay 90 A B C D Đáp án C Phương pháp: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Cách giải: - Phép tịnh tiến phép dời hình - Phép đối xứng trục phép dời hình - Phép vị tự với tỉ số −1 phép dời hình - Phép quay phép dời hình Vậy có phép dời hình Câu 26 (THPT HÀN THUYÊN LẦN -2018)Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( −2;5) , phép vị tự tâm O tỉ số biến M thành điểm sau : 5  A D  1; −  2  B D ( −4;10) C D ( 4; −10 ) 5  D D  −1;  2  Đáp án B Phương pháp: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’  IM = kIM Cách giải: Gọi M ' ( x; y ) ảnh M qua V( 0;2) ta có: V( 0;2) ( M ) = M '  OM ' = 2OM Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x = −4  ( x; y ) = ( −2;5 )    M ' ( −4;10 )  A  y = 10 Câu 27 (THPT XUÂN HÒA LẦN 1-2018): Cho v ( −1;5) điểm M ' ( 4;2 ) Biết M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M C M ( 3;7 ) B M ( −3;5) A M ( −4;10 ) D M ( 5; −3) Đáp án D  x=x'-a  x=5 M (5; −3) Tv ( M )=M'     y = y '− b  y = −3 Câu 28 (THPT XUÂN HỊA LẦN 1-2018) Cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Phép hợp thành phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo v = ( 3; ) biến d thành đường thẳng nào: A x + y − = B 3x + 3y − = C 2x + y + = D x + y + = Chọn D TH1: x' = −x  x = − x Ta có ĐO : M ( x; y ) → M ( x; y) Khi đó:   y ' = − y   y = − y Từ x + y − =  − x − y − = Vậy có ảnh d1 : x + y + = Tiếp tục qua phép tịnh tiến v = ( 3, ) có Tv : N ( x; y ) → N  ( x; y) khi  x = x +  x = − x    y = y +  y = − y Từ x + y + =  ( − x) + ( − y) + =  − x − y = Vậy ảnh d  : x + y − = TH2: Ta có qua phép tịnh tiến v = ( 3, ) có Tv : N ( x; y ) → N  ( x; y)  x = x +  x = − x  Từ x + y − =  ( − x) + ( − y) − =  − x − y =   y = y +  y = − y Vậy có ảnh d1 : x + y − = x' = −x  x = − x  Tiếp tục ĐO : M ( x; y ) → M ( x; y) Khi đó:  y ' = −y  y = − y Từ x + y − =  − x − y − = Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy ảnh d  : x + y + = Câu 29 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3; ) đường tròn 2 có phương trình: A ( x + ) + ( y + ) = B ( x − ) + ( y − ) = C ( x − 1) + ( y + 3) = D ( x + ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Đáp án B Từ ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = có tâm I ( −1;3) bán kính R = 2 Vv ( I ) = I  ( 2;5) nên có PT ( x − ) + ( y − ) = 2 Câu 30 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018)Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G, tỉ số k = B Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −2 C Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k = Đáp án B uuur uuur GA = −2GA '  V ( G, −2 ) ( A ' ) = A  uuur uuu r Ta có GB = −2GB '  V( G,−2) ( B ' ) = B  V( G, −2 ) ( A ' B 'C' ) = ABC uuur  uuur GC = −2GC '  V( G, −2) ( C ' ) = C  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 31 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( −1; −1) tỉ số k = phép quay tâm O góc −45 A y = B y = − x D x = C y = x Đáp án D Ta có V 1 I,   2 V 1 I,   2  uuuur uuur  x ' = − biến M ( 0;2)  d thành M ' ( x '; y ') IM ' = IM   y' =   1 biến đường thẳng d thành đường thẳng qua M '  − ;  , có vtpt (1;1) có  2 1  1  phương trình  x +  +  y −  =  x + y = 2  2  Phép quay tâm O góc quay −45 biến điểm N ( x; y ) thuộc đường thẳng x + y = thành  x=  x = x 'cos 45 − y 'sin 45   điểm N ' ( x '; y ' )  d '    y = x 'sin 45 + y 'cos 45   y = ( x '− y ') 2 ( x '+ y ') ( *) Thay (*) vào x + y = ta x ' =  ( d ') : x = Câu 32 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018)Phép tịnh tiến theo vectơ u (1; ) biến A ( 2;5) thành điểm? B A ' ( 3;7 ) A A ' ( 3; −7 ) C A ' ( −3;5) D A ' ( −3; −7 ) Đáp án B Phép tịnh tiến theo u ( a, b ) biến A ( x, y ) thành A ' ( x + a; y + b ) Câu 33 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = , phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường 2 tròng có phương trình? Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A ( x + 1) + ( y − ) = 16 B ( x − ) + ( y − 40 ) = C ( x + ) + ( y + ) = 16 D ( x − 1) + ( y + ) = 2 2 2 2 Đáp án C Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tâm I (1;2) đường tròn (C ) thành tâm I '(- 2, - 4) đường tròn (C ') bán kính hai lần bán kính đường tròn (C ') Þ PT (C '): (x + 2) + ( y + 4) = 16 Câu 34 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C) ( C) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số −2 biến đường tròn 2 thành đường tròn sau A ( x − ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x + ) + ( y + ) = 16 D ( x − ) + ( y − ) = 16 2 2 2 2 Đáp án C Gọi ( C  ) có tâm I ' R = R = Ta có OI  = −2OI  I ' ( −2; −4 ) ( I (1;2) ; R = ) Vậy phương trình có ( C  ) : ( x + ) + ( y + ) = 16 2 Câu 35 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương tình đường tròn ( C') ảnh đường tròn ( C) : x + y2 = qua phép đối xứng tâm I (1;0 ) A ( x + ) + y = B x + ( y + ) = x C ( x − ) + y = 2 D x + ( y − ) = Đáp án A ( C ) : x + y2 = O ( 0;0 ) , R = ĐI ( O ) = O '  O ' ( 2;0 ) ( C ') : ( x − ) + y = Câu 36 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho tứ diện ABCD điểm M, N xác định AM = 2AB − 3AC; DN = DB + xDC Tìm x để ba véc tơ AD , BC, MN đồng phẳng Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B x = −3 A x = −1 Đáp án C AM = 2AB − 3AC ( C x = −2 D x = ) DN = DB + xDC = AB − AD + x AC − AD = AB + xAC − (x + 1)AD MN = AN − AM = AD + DN − AM = −AB + (x + 3)AC − xAD BC = AC − AB Để vectơ AD, BC, MN đồng phẳng  m, n  R cho : AM = 2AB − 3AC ( ) DN = DB + xDC = AB − AD + x AC − AD = AB + xAC − (x + 1)AD MN = AN − AM = AD + DN − AM = −AB + (x + 3)AC − xAD BC = AC − AB MN = m.AD + nBC  − AB + (x + 3)AC − xAD = mAD + n(AC − AB) n − =   x + − n = x + m =  n =    x = −2 m =  Câu 37 : (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1)Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B ( −3; 6) Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O góc quay ( −90 ) B E ( −3; −6 ) A E ( 6;3) C E ( −6; −3) D E ( 3;6) Đáp án C Điểm E ( −6; −3) Câu 38 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1)Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) 2 = Phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 3; ) biến đường tròn ( C) thành đường tròn có phương trình sau đây? A ( x-1) + ( y + 3) = B ( x+2 ) + ( y + ) = C ( x-2 ) + ( y − ) = D ( x+4 ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án C ( C) : tâm I ( −1;3) , R = 2.Tv(3;2) ( I ) = I ' ( 2;5)  ( C') :( x − ) + ( y − 5) 2 =4 Câu 39 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Bình Dương)Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + có tâm đối xứng là: A I ( 0;2 ) B I (1;0) C I ( 2; −2) D I ( −1; −2) Đáp án B Ta có y ' = 3x − x  y '' = x − =  x =  y = Vậy tâm đối xứng I (1;0) Câu 40 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) biến điểm A ( 2;1) thành điểm điểm sau: A A1 ( 2;1) B A2 (1;3) C A4 ( −3; −4) D A3 ( 3; ) Đáp án D Ta có Tv ( A ) = A1  AA1 = v (1;3)  A1 ( 3; ) Câu 41 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm đường thẳng d d’ vng góc Hỏi hình có trục đối xứng A B C D vơ số Đáp án C Hình có trục đối xứng, đường thẳng a, d’, a b Trong a b đường phân giác góc tạo đường thẳng d d’ Câu 42 : (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Ảnh điểm M ( 2; −3) qua phép quay tâm I ( −1;2 ) góc quay 120 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  −5 + 3 +  ; A M '   2    −5 + −3 −  ; B M '   2   5 +5 3 +9 ; C M '   2    −5 + 3 +  ; D M '   2   Đáp án C Bài toán tổng quát: Điểm M ( x '; y ') ảnh điểm M ( x; y ) qua phép quay tâm I ( a; b ) ,  x ' = ( x − a ) cos  + ( y − b ) sin  + b góc quay  suy   y ' = ( x − a ) sin  + ( y − b ) cos  + b  −5 3 +9  ; Áp dụng CT trên, ta M '     Câu 43 : (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Ảnh M ( −2;3) qua phép đối xứng trục  : x + y = A M ' ( −3; −2 ) B M ' ( 3; −2) C M ' ( 3;2 ) D M ' ( −3;2) Đáp án D Gọi M ' ( x '; y ') ảnh M ( −2;3) qua phép đối xứng trục Vì MM ' ⊥   phương trình đường thẳng ( MM ') x − y + =   Giao điểm hai đường thẳng ( MM ')  I =  − ;   2 Mà I trung điểm MM '  M ' ( −3;2) Câu 44 ( THPT TRIỆU SƠN 1): Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự Đáp án D Phép vị tự khơng phải phép dời hình, khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm hình tỉ số khác 1 Câu 45: (THPT KIM SƠN A)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( −2;1) Xác định tọa độ điểm M ' ảnh M qua phép quay tâm O góc 90 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B M ' (1; −2 ) A M ' (1; ) C M ' ( −1; −2) D M ' ( −1;2) Đáp án C Câu 46: (THPT NGUYỄN HUỆ -NINH BÌNH) Cho (C ) : x2 + y2 − 2x + y − = Ảnh (C) qua Tv v ( 3;3) đường tròn ( C ') : A ( x + ) + ( y + 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = C x + y + 8x + y − = D ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 2 Đáp án B - Ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến đường tròn có bán kính - Xác định tâm đường tròn qua phép tịnh tiến viết phương trình đường tròn có tâm vủa tìm bán kính bán kính đường tròn cho x ' = x + a - Điểm I ' ( x '; y ') ảnh I ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( a; b )  y' = y + a Cách giải: Ta có: ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 2 Tọa độ tâm I đường tròn (C) là: I (1; −2 ) Suy ảnh I’ I qua Tv I ( 4;1)  ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 2 Chú ý giải: Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I’ Câu 47: (THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1.) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( C1 ) : x2 + y − x − y − = ( C2 ) : x2 + y + 12 x − 16 y = Phép đồng dạng F tỉ số k biến ( C1 ) thành ( C2 ) Tìm k? A k = B k = −6 C k = D k = Đáp án D Ta có ( C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) =  R1 = 2; ( C2 ) : ( x + ) + ( y − ) = 100  R2 = 10 k= 2 R1 10 = =5 R2 Câu 48 (THPT Kim Liên-Hà Nội.)Cho tam giác ABC Tâp hợp điểm M không gian thỏa mãn MA + MB + MC = a (với a số thực dương không đổi) A Mặt cầu bán kính R = a B Đường tròn bán kính R = C Đường thẳng D Đoạn thẳng độ dài a a Đáp án A a Vậy tập hợp điểm M không a gian thỏa mãn MA + MB + MC = a mặt cầu tâm G bán kính R = Ta có: MA + MB + MC = a  3MG = a  MG = Câu 49: (THPT Kim Liên-Hà Nội.)Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, Biết AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( P ) A d = 21 cm B d = 146 cm C d = cm D d = cm Đáp án ABC vuông A ta có: rABC = BC = 5cm  d ( I; ( ABC ) ) = R − r = cm Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Câu 50 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 2018).: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v = ( −1; ) điểm A ( 3;5) Tìm tọa độ của điểm A ' ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v B A ' ( −2;7 ) A A ' ( 2;7 ) C A ' ( 7;2 ) D A ' ( −2; −7 ) Đáp án A a − = −1 a = Giả sử A ' ( a; b ) = Tv ( A)  AA ' = v     A ' ( 2;7 ) b − = b = Câu 51 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) : x + y2 + 2x − 4y + = Ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = có phương trình A x + y2 + 4x − 8y + = B x + y2 − 4x + 8y + = C x + y2 + 4x − 8y − = D x + y2 + 4x − 8y + = Đáp án A Đường tròn ( C) : x + y2 + 2x − 4y + = có tâm I ( −1;0) bán kính R = + −1 = Qua phép vị tự O tỷ số k = đường tròn ( C ) biến thành đường tròn ( C') tâm I’ bán kính R’ Ta có: OI ' = 2OI  I ' ( −2; ) ; R ' = k R = Vậy ( C ') : ( x + ) + ( y − ) = 16 hay x + y2 + 4x − 8y + = 2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Cách giải: - Phép tịnh tiến phép dời hình - Phép đối xứng trục phép dời hình - Phép vị tự với tỉ số −1 phép dời hình - Phép quay phép dời hình. .. M ' ( −3;2) Câu 44 ( THPT TRIỆU SƠN 1): Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự Đáp án D Phép vị tự phép dời hình, khơng... -2018)Có phép dời hình số bốn phép biến hình sau: (I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục (III): Phép vị tự với tỉ số −1 (IV): Phép quay với góc quay 90 A B C D Đáp án C Phương pháp: Phép dời