Câu (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Tất họ nghiệm phương trình sin x + cos x =    x = + k 2 ,k  B   x = −  + k 2  A x = k 2 , k   x = k 2 C  ,k   x =  + k 2  D x =  + k 2 , k  Đáp án C    x + = + k2  x = k2    4 PT  sin  x +  =   , k  x =  + k2   4  x + = + k2   4 Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Phương trình tan x = có tập nghiệm là:   A  + k 2 , k   3    B  + k , k   6  C    D  + k , k   3  Đáp án D Phương trình cho  x =  + k , k  Câu 3: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Phương trình 3sin2x − cos2x = có tập nghiệm    A S =  + k k   3   2  B S =  + k2 k   3    C S =  + k k   3   5  D S =  + k k    12  Đáp án C PT       sin 2x − cos2x =  sin  2x −  =  2x − = + k2  x = + k ( k  2 6  ) Câu (Sở GD Bắc Ninh 2018): Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = sin 2018 x + cos2018 x tập Khi A M = 2; m = B M = 2; m = 1018 1019 D M = 1; m = C M = 1; m = 1018 Đáp án D Đặt t = sin x 0;1  cos2 x = − x, sin 2018 x + cos 2018 x = t1009 + (1 − t ) 1009 Xét hàm g ( y ) = t1009 + (1 − t ) 1009 số g ' ( t ) = 1009  t1008 − (1 − t )  1008 0;1 , đoạn có  =  t =  1 1 Tính giá trị g ( ) = g (1) = 1;g   = 1008 Vậy f ( x ) = 1008 ; max f ( x ) = 2 Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Giải phương trình cos2x + 5sin x − = A x =  + k B x = − + k C x = k2 D x =  + k2 Đáp án D Tacó: sinx =  PT  − 2sin x + 5sin x − =  2sin x − 5sin x + =    x = + k2 sinx = ( loai )  2 Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x =  x =  + k2 C cos x = −1  x =  + k2 B cos x =  x = k2 D cos x =  x =  + k Đáp án A Ta có: cos x =  x =  + k Câu (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx = đoạn 0;2017 Tính S cos x + A S = 2035153 B S = 1001000 C S = 1017072 D S = 200200 Đáp án C Phương trình cos x  −1 cos x +  sinx =0   cos x =  x = k2 ( k  cos x + 1 − cos x = sinx =  Mà x   0; 2017 → x = k2   0; 2017   k  2017 suy k = 0;1; 2; ;1008 )  u = d = 2 Khi S = 2 + 4 + + 2016 Dễ thấy S tổng CSC với   n = 1008 u n = 2016 Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2 + 2016 ) = = 1008.1009 = 1017072 2 Câu 8: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Gọi S tổng nghiệm khoảng (0; ) phương trình sin 2x = Tính S A S = B S =  C S =  D S = Đáp án C   x = + k2  PT   (k  )  x = 5 + k2       0  + k2    − 12  k  12  x = x  ( 0;  )      S = x1 + x =  0  5 + k2    x = 5 −  k    12 12  Câu 9: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Mệnh đề sai? A Hàm số y = tan x tuần hồn với chu kì  B Hàm số y = cos x tuần hồn với chu kì  C Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì  D Hàm số y = sin 2x tuần hồn với chu kì  Đáp án B Câu 10 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tập xác định hàm số y = cot x A D =    \ k k     B D = \ k  k  C D = \ k  k  D D =   \ +k k  2   Đáp án B Hàm số cho xác đinh sinx   x  k ( k  )     Câu 11 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) (TH): Phương trình sin  x −  = có 3  nghiệm là: A x =  + k B x = 5 + k 2 C x = 5 + k D x =  + k 2 Đáp án B Phương pháp: Sử dụng sin x =  x =  + k 2 Cách giải:    5  + k 2 Ta có: sin  x −  =  x − = + k 2  x = 3  Câu 12 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số nghiệm chung hai phương trình:   3  cos x − = 2sin x + = khoảng  − ;  bằng:  2  A B C D Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức giải phương trình lượng giác bản:  f ( x ) =  + k 2 +) cos f ( x ) = cos    (k   f ( x ) = − + k 2 )  f ( x ) =  + m2 +) sin f ( x ) = sin    (m   f ( x ) =  −  + m2 ) Cách giải: +) Giải phương trình: cos x − =  cos x =    x =  + k 2 cos x =    (k    x =  5 + k 2 cos x = −   )    x = − + m2 +) Giải phương trình: 2sin x + =  sin x = −   (m   x = 7 + m2  ) => Nghiệm chung phương trình x = −  + k 2 x = − 5 + m2 ( k , m  )  7   3  Với x   − ;  ta có nghiệm chung hai phương trình là: x = − ; x = 6  2  Câu 13: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) tập xác định D hàm số y = A D =    \ m; + n, m, n     B D =   \  + k2, k   4  C D =    \  + m; + n, m, n   2  D D =   \  + k, k   4  sin x tan x − Đáp án C   x  cos x    Hàm số xác định    tan x  x    + k (k   + k ) Câu 14 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có tất giá trị nguyên   tham số m để phương trình cos3 2x − cos 2x = m sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;   6 A B C D Đáp án D cos2 2x (1 − cos 2x ) = msin x  2sin x cos2 2x = msin x   Do x   0;   sin x  PT  cos 2x = m  6   1  Do với x   0;   cos 2 x   ;   PT có nghiệm thuộc khoảng  6 2    1   0;   m   ;   6 2  Vậy có giá trị nguyên tham số m Câu 15 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình tan x = tan  (hằng số  thuộc R ) có nghiệm A x =  + k 2 ( k  Z ) B x =  + 2k ; x =  −  + k 2 ( k   ) C x =  + k ( k  Z ) D x =  + 2k ; x = − + k 2 ( k   ) Đáp án C Chú ý hàm số y = tan x tuần hoàn theo chu kỳ  Câu 16: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Số nghiệm thuộc nửa khoảng [− ; 0) phương trình cos x − cos 2x − cos3x +1 = A B C D Đáp án D Phương trình tương với: ( ) ( ) cos x − cos x − − cos3 x − 3cos x + =  −4 cos3 x − cos x + cos x + =  2t + t − −2t − = ( t = cos x ) ( )  t − ( 2t + 1) =  t =   t = −1  t = −  Trên đường tròn đơn vị, điểm nghiệm phương trình điểm A, B, C, D hình vẽ Do nửa khoảng  − ;0) , phương trình có nghiệm (là − − 2 ) ... thức giải phương trình lượng giác bản:  f ( x ) =  + k 2 +) cos f ( x ) = cos    (k   f ( x ) = − + k 2 )  f ( x ) =  + m2 +) sin f ( x ) = sin    (m   f ( x ) =  −  + m2... + (1 − t ) 1009 Xét hàm g ( y ) = t1009 + (1 − t ) 1009 số g ' ( t ) = 1009  t1008 − (1 − t )  1008 0;1 , đoạn có  =  t =  1 1 Tính giá trị g ( ) = g (1 ) = 1;g   = 1008 Vậy f ( x... tham số m Câu 15 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình tan x = tan  (hằng số  thuộc R ) có nghiệm A x =  + k 2 ( k  Z ) B x =  + 2k ; x =  −  + k 2 ( k   ) C x =  + k ( k  Z )