Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp tất cả các chuyên đề các dạng toán lớp 12, có thể dùng giảng dạy và dùng luyện thi.Tất cả các chuyên đề hình học và đại số từ cơ bản đến nâng cao được tổng hợp từ các đề thì đại học cao đẳng mới nhất cập nhật 201620172018
Toán 12 PHẦN GIẢI TÍCH Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài 1: Tính đơn ệu hàm số Bài 2: Cực trị hàm số Bài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Bài 4: Đường tiệm cận đồ thị hàm số .12 Bài 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị .16 Bài 6: Một số dạng toán liên quan 22 Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 25 Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng .28 Chương 4: Số phức 32 PHẦN HÌNH HỌC 35 Chương 1: Khối đa diện 35 Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 39 Chương 3: Phương pháp tọa độ không gian 42 GIẢI THÍCH THUẬT N GỮ: 47 Tốn 12 PHẦN GIẢI TÍCH Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài 1: Tính đơn điệu hàm số Câu 1: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến 0;1 B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số nghịch biến ;0 D Hàm số nghịch biến 1; Câu 2: Cho hàm số y x 2x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến ;0 C Hàm số nghịch biến 1;1 D Hàm số nghịch biến 0; Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y 2x đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn đồng biến \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số luôn nghịch biến Câu 4: Hàm số y = \ 1 ; x x2 đồng biến khoảng: A (; 2) ; (0; 2) Câu 5: Cho hàm số y B (4;0);(4; ) C (2;0) ; (2; ) x 1 Mệnh đề sau mệnh đề ? x2 A Hàm số nghịch biến \ 2 B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến \ 2 D Hàm số đồng biến khoảng xác định D (0; ) Câu 6: Hàm số y x 4x nghịch biến khoảng sau đây: A 2;0 2; B 2; C ( 2; ) D 2;0 2; Câu 7: Hàm số sau nghịch biến toàn trục số ? A y x 3x 3x B y x C y x 3x D y x 3x Câu 8: Hàm số sau đồng biến ; ? B y x x A y x x C y x x Câu 9: Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? B y log x 1 A y x x C y 2 x 1 x D y Câu 10: Cho hàm số y ax bx cx có bảng biến thiên sau: x y' x2 x1 y Mệnh đề đúng? A b 0, c B b 0,c C b 0, c D b 0, c Câu 11: Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm đoạn a;b a b Xác định mệnh đề sau: (1) Nếu f ' x 0, x a;b hàm số f x đồng biến a; b (2) Nếu f ' x có nghiệm x f ' x đổi dấu từ dương sang âm qua x (3) Nếu f ' x 0, x a;b hàm số f x nghịch biến a; b Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x nghịch biến D 2; A m B m 1 C m 1 D 2 m Câu 13: Tìm m để hàm số y x 2x mx đồng biến R? A m B m C m D m Câu 14 Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + (9m + 6)x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến R A m ≥ –1 V m ≤ –2 B –2 ≤ m ≤ –1 C m > –1 V m < –2 D –2 < m < –1 Câu 15 Hỏi hàm số y = –x³ + 6x² + 15x – 27 đồng biến khoảng nào? A (–∞; –1) B (–∞; 5) C (5; +∞) D (–1; 5) Câu 16 Cho hàm số y = f(x) = x4 – 8x² – Hàm số đồng biến khoảng B (–∞; –2), (2; +∞) A (–2; 0), (0; 2) Câu 17 Tìm tất giá trị m để hàm số y = A –2 ≤ m ≤ C (–∞; –2), (0; 2) D (–2; 0), (2; +∞) (m 1)x đồng biến khoảng xác định xm B –2 < m < C m ≥ V m ≤ –2 D m > V m < –2 Câu 18 Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m < V m > B m > C m < D m = Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = f(x) = x² + mx + + sin x đồng biến (0; +∞) A m ≥ B m ≥ C ≤ m ≤ D m ≥ Câu 20 Tìm giá trị thực m cho hàm số y = –mx³ + 3mx² – 3x nghịch biến R B ≤ m ≤ A < m < C < m ≤ D ≤ m < Câu 21 Cho hàm số y = 2x³ – 3(2m + 1)x² + 6m(m + 1)x, với m tham số thực Hàm số ln nghịch biến khoảng có độ dài A B C D Câu 22 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + m – 1, với m tham số thực Tìm giá trị m để hàm số đồng biến (–∞; 0) A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 23: Cho hàn số y log x Chọn phát biểu đúng: A Hàm sô đồng biến B Hàm số nghịch biên khoảng (0; +) C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến (0; +) Câu 24: Số khoảng đồng biến hàm số y = x x là: A B C D Câu 25: Hàm số y x m 1x nghịch biến R thì điều kiện m là: A m B m C m D m Bài 2: Cực trị hàm số x3 Câu 1: Cho hàm số y 2x 3x Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 A (-1;2) B (3; ) C (1;-2) D (1;2) Câu Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 + 16 A B C D Câu Tìm giá trị cực tiểu (yCT) hàm số y = 2x³ + 3x² + A B C D Câu Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? A y = –x³ + 3x² + B y = –x³ + x² – 5x C y = x4 + x² – D y = 3x² + 3x – Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x A 4x – y = B 2x – y + = C 2x + y – = D –2x + y + = Câu 6: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại y CĐ giá trị cực tiểu y CT hàm số y x 3x là: A y CT yCĐ B yCT yCĐ C y CT y CĐ D yCT yCĐ Câu 7: Tìm cực tiểu hàm số y x x 15 x 10 A B 110 D 1 C Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số y f x là: A B C D Câu Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục x y’ có bảng biến thiên: – + + y -3 Khẳng định sau khẳng định đúng: A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 Câu 10: Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx m2 1 x đạt cực trị x Các giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện đây? A m0 1 B 1 m C m0 D m Câu 11: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y x 2x Tính diện tích S tam giác ABC B S A S C S D S Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x 1; x B Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x C Hàm số đạt cực tiểu x , cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x , cực đại x 1 Câu 13: Cho hàm số y x m x 2m 1 x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C m hàm số có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị Câu 14 Cho hàm số y = x³ – 3mx² – 3x + 3m + Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(x1 ; y1 ) B(x2 ; y2 ) thỏa mãn x1 ² + x2 ² = A m = ±3 B m = C m = D m = ±1 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x³ – 2x² + mx – đạt cực tiểu xo = A m = –2 B m = –4 C m = D m = Câu 16 Hàm số sau khơng thể có cực trị? A y = ax² + bx + c, a ≠ B y = ax³ + bx² + cx + d, a ≠ C y = x + loga x, < a ≠ D y = ax + loga x, < a ≠ Câu 17 Cho hàm số y = x³ – bx² – cx + 2017 với b, c số thực Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số ln có cực trị với c B Hàm số ln có cực trị với c > D Hàm số ln có cực trị với c ≠ C Hàm số ln có cực trị với c < Câu 18 Cho hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + (a ≠ 0) đạt cực trị x = x = Giá trị f(2) A a + B 2a – C 2a + D 2(a + 1) Câu 19 Cho hàm số y = x³ – 3mx + 1, với m tham số thực Cho điểm A(2; 3) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B C cho ΔABC cân A A m = B m = C m = 1/2 D m = 1/4 Câu 20 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(m + 1)x² + 6mx – 3m + có điểm cực trị cho tổng tung độ chúng A m = B m = C m = –1 D m = –2 Câu 21: Đồ thị hàm số y = x4 – 6x2 + 4x có ba điểm cực trị A, B, C tọa độ trọng tam giác ABC A (-1; 9) B (0; -6) C (0; 3) D (1; -1) Câu 22: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1) ( x 1) Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 23: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x 1) A B C D Câu 24: Cho hàm số y x 2(m 4) x m có đồ thị Cm Tìm số thực m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A m B m=17/2 C m m=17/2 D m Câu 25 Với giá trị m hàm số y x3 mx 3x 2m có cực đại cực tiểu? A m 3;3 B m ; 3 3; C m 3;3 D m ; 3 3; Bài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 1: Trên khoảng (0; +) hàm số y x 3x : A Có giá trị nhỏ y = B Có giá trị lớn max y = –1 C Có giá trị nhỏ y = –1 D Có giá trị lớn max y = Câu Đồ thị hàm số y 3x 4x 6x 12x đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi x1 y1 A B C -11 D x2 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn [2; 4] x 1 C miny 3 B miny 2 A miny [2;4] [2;4] [2;4] D miny [2;4] Câu 4: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 19 x 1 đoạn 2;0 Giá 2x trị biểu thức 5M m bằng: A 24 B 24 Câu Gọi M, m giá trị lớn nhỏ y = A –2 D C B –14/5 1 x x [0; 1] Tính M + m x 1 x C –11/5 D –13/2 2 Câu 6: Cho số thực x, y thỏa mãn x 2xy 3y Giá trị lớn biểu thức P x y là: A max P B max P 12 C max P 16 D max P Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y ln x 2x x đoạn 2; A 2ln B -3 C 2ln D -2 Câu 8: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Khi A M m B M m 2 C M m 2 D M m 2 Câu 9: Hàm số y x 2x 2x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 Câu 10 Giá trị lớn hàm số: y = 2x³ + 3x² – 12x + đoạn [–1; 2] A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 11 Cho hàm số y = 3sin x – 4sin³ x Giá trị lớn hàm số khoảng (–π/2; π/2) A B C –1 D Câu 12 Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình tọa độ x = –t³ + 9t² + t + 10 t thời gian tính giây x tính mét Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t = s B t = s C t = s D t = s Câu 13 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x (1 + 2cos 2x) [–π; 0] B –1 A C –1 D 1/2 –1 Câu 14 Cho hàm số f(x) = |3(x + 1) – x | Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tổng M + m A 10 B 11 C Câu 15 Cho hàm số y = f(x) = log1/2 x log1/2 x D log1/2 x – Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [1/4; 4] A 19 –1 B 24 –8 C 24 –1 D 19 –8 Câu 16 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x ln (x/4) [1; 3] Khoảng cách giá trị lớn giá trị nhỏ A (–3e/4)ln (3/4) B ln (3/4) + 4/e D ln (3/4) – 4/e C 4/e Câu 17 Giá trị lớn hàm số y = log2 (x² + 1) [–1; 3] A B log2 10 C log2 15 D Câu 18: Tập hợp chứa tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x 2x m đoạn 1;2 A 6; 3 0; B 4;3 C 5; 2 0;3 D 0; Câu 19: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 2cosx 0; Tính M m A 1 B 1 C 2 D Câu 20 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2 x – cosx + 25 , miny = -1 27 D Maxy = , miny = 2x2 4x Câu 21 Gọi M GTLN m GTNN hàm số y , chọn phương án p/a sau: x2 25 , miny = 23 B Maxy = , miny = A Maxy = A M = 2; m = C Maxy = B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = - Câu 11: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z z số ảo B z z số thực C z.z số thực D z số ảo z Câu 12: Gọi M N điểm biểu diễn số phức z1 , z khác Khi khẳng định sau sai? A z ON B z1 z MN C z1 z MN D z OM Câu 13: Cho số phức z1 2i, z 3i Khẳng định sau sai số phức w z1.z ? A Số phức liên hợp w i B Điểm biểu diễn w M 8;1 C Môđun w D Phần thực w 8, phần ảo -1 65 Câu 14: Cho số phức z thay đổi, ln có z Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z 3i là: A Đường tròn x y 3 B Đường tròn x y 3 20 C Đường tròn x y 3 20 D Đường tròn x 3 y 2 2 Câu 15: Cho số phức z, w khác cho z w z w Phần thực số phức u A a B a C a D a z là: w Câu 16: Giả sử M z điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M z thỏa mãn điều kiện z 1 i đường tròn: A I 1; 1 R B I 1; 1 R C I 1; 1 R D I 1; 1 R Câu 17: Biết số phức z thỏa mãn phương trình z A B 1 Tính P z2016 2016 z z C D Câu 18: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z z Tính giá trị biểu thức S z1 z A B C D Câu 19: Cho mệnh đề sau: (1) Trên tập hợp số phức thì phương trình bậc hai có nghiệm (2) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (3) Mơđun số phức số phức (4) Môđun số phức số thực dương Trong bốn mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Câu 20: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z 3i w 2 i mặt phẳng tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C 13 D Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Số phức z a bi biểu diễn điểm M x; y mặt phẳng Oxy B Số phức z a bi có số phức liên hợp z b C Tích số phức với số phức liên hợp số thực D Số phức z a bi có mơ đun a b2 Câu 22: Tính tích mơ đun tất số phức z thỏa mãn 2z z i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn có tâm I 1;1 bán kính R B A C D Câu 23: Cho số phức z 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z z 25 B z z 25 2 C z z i Câu 24: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A aa ' bb ' a2 b2 B aa ' bb ' a '2 b '2 C A aa ' bb ' a2 b2 B aa ' bb ' a '2 b '2 z có phần thực là: z' a a' a2 b2 D Câu 25: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức C D z 6z 2bb' a '2 b'2 z có phần ảo là: z' aa ' bb ' a2 b2 D 2bb' a '2 b'2 0 PHẦN HÌNH HỌC Chương 1: Khối đa diện Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 16 B V a3 32 C V 3a 164 D V a3 24 Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, cạnh còn lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3a B a 85 C a 79 D 5a Câu 3: Tính thể tích V khối hộp hình chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D ', biết AB a, AD a AC' hợp với đáy góc 60o A V 2a B V a C V 3a 3a D V Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 3 a B V a C V 3a D V a Câu 5: Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S 8a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a A V 3a B V a C V a D V a Câu 6: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a A R a B R a C R a D R a Câu 7: Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích A V 2 B V C V D V Câu 8: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 300 A 3a 3 B 3a C 3a 3 D 3a Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA ', điểm Q thuộc cạnh ' BB cho A PA QB' ; R trung điểm cạnh CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V ' PA QB V B V C V D V Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a Gọi I giao điểm AB’ A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) A 3a B a a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a C a3 D Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SC 2a,SC ABC Đáy ABC tam giác vng cânt ại B có AB a Mặt phẳng qua C vng góc với SA, cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE A 4a B 2a 3 C 2a D a3 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có tâm I, AB a, BC a 3, tam giác SAC vng S Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H AI Tính khoảng cách từ C đến (SAB) A 2a 15 B 4a 51 C a 15 10 D a 15 Câu 14: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' M trung điểm AB Lựa chọn phương án V ' ' ' ABC.A B C A VM.A'B'C' V ' ' ' A.A B C B VA.BCC'B' C VA'BCC'B' V ' ' ' ABC.A B C D VABCC' 2VA'BCC' Câu 15: Một tứ diện cạnh 3cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón đáy tứ diện nội tiếp đáy hình nón Tính thể tích V hình nón A 2 cm3 B 2 cm3 C 3 cm3 D 3 cm3 Câu 16: Cho tam giác vng ABC đỉnh A, có AC cm, AB cm, M trung điểm AB Quay tam giác BMC quanh trục AB Gọi V S tương ứng thể tích diện tích tồn phần khối thu qua phép quay Lựa chọn phương án A V ; S 5 5 C V ; S B V ; S 5 D V ; S 5 Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA 2a, SA ABCD , kẻ AH vng góc SB, AK vng góc SD Mặt (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK A a B 4a C 8a D a Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ T có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích tồn phần hình lập phương, S2 diện tích tồn phần hình trụ T Tìm tỉ số A S1 S2 S1 24 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD , SB a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a3 B V a3 C V a D V a3 ' ' ' ' D có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB' mặt Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A BC bên ABB' A ' có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD.A' B'C'D' A V 36 Câu 21: Tính B V 48 thể tích V D V 45 C V 18 khối chóp S.ABC có độ dài cạnh SA BC 5a, SB AC 6a, SC AB 7a A V 105a B V 35 a C V 35 a D V 95a ' Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D ' có độ dài đường chéo AC 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tính giá trị lớn S A Smax 18 B Smax 36 C Smax 18 D Smax 36 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A R a 37 B R a 29 C R 5a 12 D R a 93 12 Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với đáy SA=AB Gọi H,K hình chiếu vng góc A SB, SD Nếu thể tích khối chóp S.ABCD 108dm3 thể tích khối chóp A.BDKH : A 30 cm3 B 20dm3 C 30000cm3 D.60dm3 Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt ABCD ,ABB’A’, ADD’A’ 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Thể tích khối hộp bằng: A 120cm3 B 160cm3 C 130cm3 D 140cm3 Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Câu 1: Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia đôi khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé cầu A 27 B 27 C 24 D Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V 3R C V 4R B V 2R D V 5R Câu 3: Cho hình thang ABCD có AB song song CD AB AD BC a, CD 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh trục đường thẳng AB A 3 2 a B a C a D a Câu 4: Một hình trụ khơng nắp, bán kính đáy 50cm đựng đầy nước Khi cho cầu nặng vào thùng cầu chìm nước làm nước tràn Biết cầu tiếp xúc tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ, cầu tiếp xúc với mặt đáy, cầu tiếp xúc với mặt nước Kí hiệu V1 thể tích nước ban đầu V2 thể tích nước cịn lại thùng (sau cho cầu vào) Tính tỉ số A V2 V1 B V2 V1 C V2 V1 V2 V1 D V2 V1 Câu 5: Tìm m để phương trình sau phương trình mặt cầu: x y z m 1 x 2m 3 y 2m 1 z 11 m A m B m 1, m C m 0, m D 1 m Câu 6: Cho khối nón N tích 4 chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy khối nón N A B C D Câu Gọi tên hình trịn xoay biết sinh nửa đường tròn quay quanh trục quay đường kính nửa đường tròn đó: A Hình trịn B Khối cầu C Mặt cầu Câu Số tiếp tuyến kẻ từ điểm mặt cầu đến mặt cầu là: D Mặt trụ A B.2 C D Vô số Câu Tại điểm nằm mặt cầu có số tiếp tuyến với mặt cầu là: A Vô số B Câu 10 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là: C D.2 A Hình tròn B Đường tròn C Hai điểm phân biệt D.Duy điểm Câu 11 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D vô số Câu 12 Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Câu 13 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Khi bán kính mặt cầu bằng: A a b2 c 2 2 B a b c C 2( a b c ) D a2 b2 c Câu 14 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 15 Cho ba điểm A,B,C nằm mặt cầu , biết góc khẳng định ? ACB 900 Trong khẳng định sau, A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn Câu 16 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB= b, AC = c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A 2(a b c ) 2 B a b c C a b2 c 2 2 D a b c Câu 17 Một mặt cầu có bán kính R tích là: A 4 R B 4 R3 C 2 R3 D 4 R3 Câu 18 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB 2a; BC 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là: A 13 a B 13 a C 13 a D 52 a Câu 19 Một khối cầu nội tiếp khối trụ có chiều cao 2a bán kính đáy a tích là: A 4 a 3 4a 3 B C 2 a 3 D 4 a3 Câu 20 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: A 3 a B a3 C 2 a3 D 3 a 2 Câu 21 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: A 8 a 3 B 2 a 3 C 2 a3 D 2a 3 Câu 22 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc hợp mặt bên mặt đáy góc 450 là: 9 a A 16 B a3 27 a D 16 9a C 16 16 Câu 23 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên mặt đáy góc 450 là: A a B a C 2a D 2a Câu 24 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn khi: A Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bán kính B Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ bán kính C Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn bán kính D Mặt phẳng tiếp diện mặt cầu Câu 25 Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bán kính mặt cầu Khi đường thẳng gọi là: Cát tuyến B Tiếp tuyến C.Tiếp diện D Khơng có đáp án Chương 3: Phương pháp tọa độ không gian Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;2 Viết phương trình đường thẳng qua A cắt Oz điểm B cho OB 2OA A : x y z6 1 B : x y z6 2 4 C : x y z4 1 2 D : x y z6 1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2;3 x t đường thẳng : y t t z 1 4t Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng A x 1 y z 2 8 B x 1 y z 1 4 C x y z 1 1 D x 1 y z 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 3t d : y 1 2t t z x 1 y z 3 2 3 Mệnh đề đúng? A d1 chéo d2 B d1 cắt vng góc d2 C d1 cắt khơng vng góc d2 D d1 song song d2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z Viết phương trình 1 đường thẳng d ' hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy x t A d : y t t z ' x t ' C d : y t t z Câu 5: x 3 t B d : y t t z x 3 t ' D d : y t t z ' Trong không gian với hệ Q : x 2y z 8 0; R : x tọa 2y z 4 0 A, B, C Đặt T AB2 độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P : x 2y z 1 0; Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng P , R , Q 144 Tìm giá trị nhỏ T AC B T 72 3 A T 108 C T 72 D minT 96 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1 mặt phẳng P :3x 3y 2z 15 0 Gọi M x M;y M;z M điểm nằm (P) cho 2MA2 MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T x M yM 3zM A T C T B T D T Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 4; 7 tiếp xúc với mặt phẳng P : 6x 6y 7z 42 0 A S : x 5 y 3 z 1 B S : x 1 y 3 z 3 C S : x 1 y z 121 D S : x 1 y z 2 2 2 2 2 2 x 1 3t Câu 8: Cho điểm M 4;1;1 đường thẳng d : y t Hình chiếu H M lên đường thẳng d là: z 2t A H 1; 2; 1 B H 2;3; 1 D H 1; 2;1 C H 1; 2;1 Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2;5; 7 nhận a 1; 2;3 , b 3;0;5 làm cặp vectơ phương A 5x 2y 3z 21 B 10x 4y 6z 21 C 10x 4y 6z 21 D 5x 2y 3z 21 Câu 10: Viết phương trình đường thẳng d qua M 1; 2;3 vng góc với hai đường thẳng x t x y 1 z 1 d : y t d1 : 1 z 3t x t A y 2 t z x 3t B y 2 t z t x t C y 2t z 3t x D y 2 t z t 2 Câu 11: Tìm tâm I bán kính R mặt cầu S : x y z 6x 4y 2z 5 0 A I 0;0;1 , R B I 3; 2;1 ,R C I 3; 1;8 , R D I 1; 2; , R Câu 12: Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d : phẳng Oyz x y z 4 vng góc với mặt A x y 2z B y 3z 15 C x 4y D 3x y z Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;2;3 , N 1;0;4 , P 2; 3;1 Q 2;1; Cặp vectơ sau vectơ phương? A OM NP B MN PQ D MQ NP C MP NQ Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2;4;1 mặt phẳng P : x y z Tìm phương trình mặt cầu S có tâm I S cắt P theo đường tròn có đường kính A x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D x 1 y z 2 2 2 2 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 2 x kt d2 : y t Tìm giá trị k để d1 cắt d z 1 2t A k 1 B k D k C k Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y z hai điểm 2 1 A 1;3;1 , B 0; 2; 1 Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 A C 5; 2; B C 3; 1;3 C C 1;0; D C 1;1;1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y 1 z 10 có mặt 2 phẳng P : 2x y 5z Gọi (Q) tiếp diện (S) M 5;0; Tính góc (P) (Q) A 450 B 600 D 300 C 1200 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cá giá trị tham số m để phương trình x y2 z 4x 2xy 6z 13 phương trình mặt cầu A m B m C m Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : hình chiếu vng góc điểm A 2; 3;1 lên A H 1; 2;0 B H 1; 3; D m x 1 y z Tìm tọa độ điểm H 1 C H 3; 1; 2 D H 3; 4; Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2x ay 3z Q : 4x y a z Tìm a để (P) (Q) vng góc với A a B a C a D a 1 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox cho khoảng cách từ M đến (P) A M 0;0;3 B M 0;0; 21 C M 0;0; 15 D M 0;0;3 , M 0;0; 15 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1; , N 1; 4;3 , P 5;10;5 Khẳng định sau sai? A MN 14 B Các điểm O, M, N, P thuộc mặt phẳng C Trung điểm NP I 3;7; D M, N, P ba đỉnh tam giác Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 cắt mặt phẳng P : 2x 2y z Đường thẳng qua A có vecto phương u 3; 4; 4 cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J 3; 2;7 B H 2; 1;3 Câu 24: Cho mặt cầu P : x 2y 2z m S D I 1; 2;3 C K 3;0;15 có phương trình x y z 2x 4y 6z 10 mặt phẳng (S) (P) tiếp xúc khi: A m 7; m 5 B m 7; m C m 2; m D m 2; m 6 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 qua A 5; 3; A x 1 y z 3 16 B x 1 y z 3 18 C x 1 y z 3 18 D x 1 y z 3 16 2 2 2 2 2 2 GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ: ... , z hai nghiệm phương trình z z Tính giá trị biểu thức S z1 z A B C D Câu 19: Cho mệnh đề sau: (1) Trên tập hợp số phức thì phương trình bậc hai ln có nghiệm (2) Trên tập hợp số... y 12 x 16 x2 C Câu 15: Phương trình tiếp tuyến với (C): y A y x B y 12 x D a 3; b 2 D x M ( 1; 1) kết sau đây? C y 3x D y 2x x điểm có x = kết sau đây? C y 3x D y 2x x biết có HSG k = 12. .. sau đây? C y 3x D y 2x x điểm có x = kết sau đây? C y 3x D y 2x x biết có HSG k = 12 C y 12 x D y 12 x 12 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến với (C): y A y x 27 B y 1 x 3 Câu 19: Phương trình tiếp