Phân dạng trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số (2019) – trần duy thúc

59 601 0
Phân dạng trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số (2019) – trần duy thúc

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 I Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số  C  : y  f  x  Bài tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ biểu thức hàm số y  f  x  hay y  f '  x  Vấn đề Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ biểu thức hàm số y  f  x  Tự luận B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Tìm điểm y’ khơng xác định(nếu có) nghiệm pt y  f '  x  (nếu có) B3: Lập bảng biến thiên Từ kết luận khoảng đơn điệu hàm số Ghi nhớ 1) f '  x   0, x   a; b   hàm số đồng biến khẳng (a;b) 2) f '  x   0, x   a; b   hàm số nghịch biến khẳng (a;b) Trắc nghiệm Có thể làm gọn sau Cách B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Xét dấu y’ chọn đáp án Cách Giải bất phương f '  x   hay f '  x   Bài tập rèn luyện Câu (Đề Minh Họa lần 1-BGD & ĐT-2017) Hỏi hàm số y  x  nghịch biến khoảng nào?  1  A  ;    B  0;    1  C  ;     D  ;  Câu (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3   1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y  x 2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Câu (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  3x  3x  B y  x  5x  C y  x  3x D y  x 2 x 1 Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;  nghịch biến khoảng  0;   B Hàm nghịch biến khoảng  ;   C Hàm đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Hàm số y  A  0;   B  1;1 2 x 1 nghịch biến khoảng đây? C  ;   D  ;  Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 1 x 3 B y  x3  x C y  x 1 x 2 D y   x  3x Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;2  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  1, x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 10 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 11 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  B Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng  ;2  Câu 12 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu 13 Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng đây? A  ;2  B  2;   C  0;2  D  ;  Câu 14 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x  24 A  ;  B  0;   ;  C  2;   D  ;   4;   Câu 15 Cho hàm số y  x  x  3x  Khẳng định sau nói tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng 1;3  B Hàm số đồng biến khoảng  ;1   3;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3;   Câu 16 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng A  ; 1  1;  Câu 17 Hàm số y  x  x  2m  ( m tham số thực) đồng biến khoảng A  ; 2   2;  Câu 18 Hàm số y  C  ;   0;1 D  1;  1;   B  1;   0;1 B  2;   0;2  C  ;   0;2  D  2;   2;   x  8x  đồng biến khoảng A  ; 4   4;  B  4;   0;  C  4;   4;   D  ; 2   2;  Câu 19 Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? 1  A  ;1 2  Câu 20 Hàm số y   1 B  0;   2 x2  2x đồng biến khoảng x 1 A  ;1  1;   Câu 21 Hàm số y  D 1;   C  ;  B  ;1 1;   C R \ 1 D  ;    x2  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? x 1 A  0;1 B  0;1  1;2  C  ;1 D  ;1 ,  2;   Câu 22 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng sau ? A  ; 2   0;2  B  ;   2;   C  2;   2;   D  2;    ; 2  Câu 23 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  ;  C  1;   D  ;1 Câu 24 Tìm khoảng(các khoảng) nghịch biến hàm số y   x  x  x  ?  1  A  ;  1;      1  B  ;     Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89  1  C  ;      D   ;1   Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 x2  4x  Câu 25 Hàm số y  đồng biến khoảng sau đây? 1 x A  0;1 1;2  B  ;   2;   D  0;1  1;2  C  ;  1;2  x2  x  Câu 26 Hàm số y  đồng biến khoảng(các khoảng) sau đây? x 1 B  ;   A  2;1 C  ; 1  1;   Câu 27 Trên khoảng nghịch biến hàm số y  A x  3x  có chứa số nguyên âm? 2 x B C Câu 28 Tìm khoảng(các khoảng) đồng biến hàm số y  A  ;1 Câu 29 Hàm số y  D  ;   \ 1 D x2  x  ? x 1 C  ; 1  1;   B  ; 1   1;   D R x2 đồng biến khoảng(các khoảng) đây? 1 x A  0;2  B  0;1 1;2  C  ;   2;   D  ;1  2;   Câu 30 Hàm số y  x3  3x  đồng biến khoảng sau ? A  0;    0;1 C 1;    ;  B  0;1  ;  D  0;   Câu 31 Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  ;   6;   B Hàm số nghịch biến khoảng  0;6  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   Câu 32 Hàm số sau đồng biến R? A y  x3  x  B y  x 2019  x 2021  C y   x3  x  D y  x 2018  x 2020  Câu 33 Hàm số sau đồng biến tập xác định A y  x 1 x 3 B y  x  C y  x3  x D y  x2  Câu 34 Hàm số sau khơng có khoảng nghịch biến? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A y  sin2 x  B y  tan x  x C y  cot x D y  cos x  Câu 35 Hàm số sau nghịch biến tập xác định A y  sin x B y  sin x  x C y  sin x  cos x D y  cos2 x Câu 36 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau ? A  0;   C  ;   B  ;  D  1;   Câu 37 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng  1 A  ;   2    B   ;     C  ;      1 D   ;    ;   2    Câu 38 Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng A 1;3  B  ; 1  3;   C  ;  1;   D  ;    3 C  1;   2 3  D  ;  2  Câu 39 Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng A  ;1 B  2;   Câu 40 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng A 1;3  B 1;   C  ;3 D  3;   C  1;2  D  1;   C  0;   D  ;1 Câu 41 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng A 1;   B  ;1 Câu 42 Hàm số y  x  x   x đồng biến khoảng A  0;1 B 1;   Câu 43 Hàm số y  3x  x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;3  B Hàm số đồng biến khoảng  0;2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  ,  2;3  D Hàm số đồng biến khoảng  ;  ,  2;3  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 44 Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng A  ; 2  C  ;   B  2;   D  ;1 Câu 45 Biết hàm số y  x    x nghịch biến tập K Hỏi tập K chứa số nguyên A B C D Câu 46 Trong hàm số sau Hàm số sau có khoảng đơn điệu khác so với hàm số lại? A y  x 1 x2 B y  3x  2 x C y  x 5 x2 D y  2x  2 x Câu 47 Cho hàm số sau: (1) y  (4) y  201x  211 ; x2 x2  2x  2019 x  (2) y  2x  ; x  1222 (3) y  (5) y  ;  2x  ; x 1  1119  1117 x  2023x Trong hàm số trên, có hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 48 Cho hàm số sau (1) y  3x  1111 ; x2 (4) y  x  x  ; (2) y  200 x  ; x  2016 (3) y  x  ; (5) y  x  x  ; (6) y   x  x  hàm số khơng có khoảng đồng biến hàm số trên? A B C D Câu 49 Cho hàm số sau: (1) y  x  ; (2) y  2016 x  ; (3) y  x x  ; (5) y  x x  ; (4) y  x  x ; (6) y  x  3x Trong hàm sốhàm số đồng biến R? A B C D Câu 50 Cho hàm số sau: (1) y  3x  ; (3) y  x 2017  2018x ; (5) y   x  2020 ; (2) y  sin x  x ; (4) y  x  2100 ; (6) y     x3  x ; Trong hàm sốhàm số ln đồng biến tập xác định chúng? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A B C D Câu 51 Cho hàm số sau: (1) y  2x 1 ; x2 (2) y  2x2  ; x2 (3) y  x  10 x ; (4) y  2999 x  10 x Trong hàm sốhàm số có khoảng đơn điệu chứa hữu hạn số nguyên? A B C D Câu 52 Cho hàm số sau: (1) y  x 2 ; x 1 (4) y  x  3x  ; (2) y  x2 ; x5 (3) y  x  3x ; (5) y   x  x ; (6) y  1999 x  2019 x hàm số đồng biến tập xác định hàm số trên? A B.4 C.3 D.2 Vấn đề Cho biểu thức f '  x  , hỏi khoảng đơn điệu hàm số y  f  u  x   v  x    Câu 53 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x x  , x  Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;  B 1;   D  0;1 C  1;    Câu 54 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2019 x 2020  , x  Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;1 D  1;   C  1;1 B  ;    Câu 55 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x   x  , x  Hỏi hàm số g  x   f  x   2019 nghịch biến khoảng đây? A  2;   B  2;   C  ; 2    Câu 56 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x     x  x   x, x  D 1;   Hỏi hàm số g  x   f  x   x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  3;   Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C  1;  D 1;2  Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019   Đặt g  x   f  x   x3  , Câu 57 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3  x  3x , x  khẳng định sau đúng? A g    g 1 B g  3  g   D g  3  g  3 C g  2   g  3 Câu 58 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  2019, x  Đặt g  x   f  x   2019 x , khẳng định sau đúng? A g    g 1 D g  3  g   C g    g   B g    g 1 Câu 59 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  12 x  2, x  Tìm tất tham số thực m để hàm số g  x   f  x   mx 1 đồng biến khoảng 1;  A m  14 B m  14 Câu 60 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    C m  10 x 1 x 1 , x  D m  10 Tìm tất tham số thực m để hàmsố g  x   f  x   m  x  nghịch biến khoảng  1;  ? A m  2 C m  B m  Câu 61 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x2   20;20  để hàm số g  x   f  x   mx  A 20 , x  số nguyên m thuộc khoảng nghịch biến B 19 D m   ? C 17 D 18 Câu 62 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   cos2 x  2sin x  2, x  số nguyên m thuộc khoảng  20;20  để hàm số g  x   f  x   m2 x  nghịch biến A 33 B 34 C 35 Câu 63 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  , x  x ? D 36 \ 0 số nguyên dương m để hàm số g  x   f  x    m  1 x  2019 đồng biến khoảng  2;   ? A B Câu 64 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   C x 3 x2  , x  D số nguyên m thuộc khoảng  20;20  để hàm số g  x   f  x   2mx  nghịch biến Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 ? Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A 18 B 19 C 16 Câu 65 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x, x  D 17 Hỏi hàm số g  x   f  x  1  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  2;  D  1;  C  4;     Câu 66 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 , x  Hỏi hàm số g  x   f x  nghịch biến khoảng đây? A  1;1 B  2;  D  3;   C  2;3  Câu 67 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  1, x  Hỏi hàm số g  x   f  x  1  x  nghịch biến khoảng đây? A  3; 2  B  2; 1 Câu 68 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   D  2;   C  1;2  x2  , x  x 1 \ 1 số nguyên dương m để hàm số g  x   f  x    m  3 x  đồng biến khoảng 2;  ? A B C 10 D 11 Câu 69 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x3  3x  18x, x   Tìm tất tham số m để hàmsố g  x   f  x   m2  x  đồng biến khoảng  2;  ? A 2  m  B m  C 2  m  Câu 70 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  , x  x D m  \ 0 số nguyên dương m để hàm số g  x   f  x   mx  đồng biến khoảng  0;   ? A m  B m  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C m  3 D 2  m  10 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 10 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 B A C Vô số Câu 183 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y  D mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp xm tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S B A C Vô số D Câu 184 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x2 đồng biến khoảng  ; 10  x  5m A C B Vô số D Câu 185 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x6 nghịch biến khoảng 10;   x  5m A C B Vô số D Câu 186 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 1 nghịch biến khoảng  6;   x  3m A C B Vô số D Câu 187 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 104) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 1 đồng biến khoảng  ; 6  x  3m A B C Vơ số Câu 188 Tìm tất tham số m để hàm số y  A m  2  m  A m  4  m  mx  đồng biến khoảng xác định xm B m  1  m  Câu 189 Tìm tất tham số m để hàm số y  B m   m  3 B Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 C 2  m  D 2  m  mx  3m  đồng biến khoảng xác định xm Câu 190 Có số nguyên m để hàm số y  A D C 3  m  D 4  m  m2 x  m  20 đồng biến khoảng xác định nó? x 1 C 10 D Nơi có ý chí, nơi có đường! 45 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 191 Trong khoảng  100;100  chứa số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  m2 x  3m  x 2 nghịch biến khoảng xác định A 197 B 186 C 187 D 198 Câu 192 Biết khoảng  a; b  chứa tất giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số y  mx  nghịch xm nghịch biến khoảng  ; 2  Tính giá trị b  a A b  a  B b  a  2 C b  a  D b  a  2 Câu 193 Đặt S  m  Z : 100  m  100 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số m chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y  A 100 199 B mx  3m  đồng biến khoảng  2;   xm 101 199 Câu 194 Tìm tất tham số m để hàm số y  A m  C 102 199 D 103 199 x  3m  nghịch biến khoảng 1;2  xm B m  5 C m  4 D m  2 Câu 195 Biết tập  a; b  chứa tất tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  m4 đồng biến xm  1  khoảng  ;   Tính giá trị b  a   A b  a  B b  a  2 C b  a  Câu 196 Đặt S tập hợp tất số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y  D b  a  m3 x  16 đồng biến khoảng xm  5;   Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ A B Câu 197 Tìm tất tham số m để hàm số y  A 3  m  B m  3 Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 C D  mx nghịch biến khoảng xác định 3x  m C  m  D 2  m  Nơi có ý chí, nơi có đường! 46 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 x  m2 đồng biến khoảng 8 x Câu 198 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  xác định A B -2 C D -1 Câu 199 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  mx  nghịch biến khoảng 2 x  m  ; 1 A C B 2 D m2 x  nghịch biến khoảng 2mx  Câu 200 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y   3;   A 55 B 35 C 40 D 45 Câu 201 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  2x  m  nghịch biến nửa xm khoảng  7;   A 22 B 15 C 10 D 11 Câu 202 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  2m  đồng biến khoảng x  3m   ; 14  A -5 B -6 C -9 Câu 203 Có số nguyên m để hàm số y  D -10 2mx  3m2  nghịch biến khoảng xác định x  2m A B C Câu 204 Có số nguyên dương m để hàm số y  A B Câu 205 Tìm tất tham số m để hàm số y  A m  B m  Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 D x4 đồng biến khoảng xác định xm C D x 1 đồng biến khoảng xác định xm C m  2 D m  Nơi có ý chí, nơi có đường! 47 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 206 Biết khoảng  a; b  chứa tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y  mx  nghịch biến x  m3 khoảng xác định Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  1 C P  1 B P  2 Câu 207 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  D P  3 mx  đồng biến khoảng xác xm định A C B Vơ số D Mở rộng tốn 1(đắt ẩn phụ) Tìm điều kiện để hàm số y  au  x   b cu  x   d đơn điệu khoảng (a;b) cho trước Cách giải       + Đặt t  u x , x  a; b  t  c; d Khi đó, y  at  b  y '  tx' yt' ct  d + Từ điều kiện y’ để hàm số đơn điệu ta suy giá trị tham số cần tìm A Các ví dụ Ví dụ Tìm m để hàm số y    sin x  nghịch biến khoảng  0;  sin x  m  2 Giải   t4 Đặt t  sin x , x   0;   t   0;1 Hàm số viết lại y  Ta có y'x  tx' yt'  tm  2 cos x   0,x 0;   2 yt'     ' '   y x  0, x   0;   yt  0, t   0;1 2     Hàm số nghịch biến khoảng  0;  m4 t  m m   m   0, t   0;1      m    m   m   m  1 Vậy m   ; 1   0;  thỏa mãn đề Ví dụ Tìm m để hàm số y  m cos x  đồng biến khoảng cos x  m    0;   2 Giải Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 48 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019   mt  Đặt t  cos x , x   0;   t   0;1 Hàm số viết lại y  Ta có y 'x  t x' yt'  tm  2  sin x yt'    0,x 0;   2     ' '   y x  0, x   0;   yt  0, t   0;1    2 Hàm số đồng biến khoảng  0;  m2  t  m  3  m   0, t   0;1  m    m    m  m   m  1 Vậy m   3; 1   0;3  thỏa mãn đề B Bài tập rèn luyện Câu 208.( Đề Minh họa kỳ thi THPTQG lần 1-2017 Bộ GD ĐT) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    tan x  đồng biến trên khoảng  0;  tan x  m  4 A m   m  B m  C  m  D m  Câu 209 ( Lê Hồng Phong -2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  cot x  m cot x     4 2 đồng biến trên khoảng  ;  A m   ;   1;   C m  1;   B m   ;  D m   ;1 Câu 210 Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B m sin2 x  16 cos2 x  m    ?  2 nghịch biến khoảng  0; C D Câu 211 Trong khoảng  100;100  chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y  m.e x  ex  đồng biến khoảng xác định cua A 100 B 101 C 102 D 103 Câu 212 Trong khoảng  100;100  chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y  m tan x  3m  tan x  m     4 nghịch biến khoảng  0; Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 49 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A C B D   Câu 213 Có giá trị nguyên tham số m thuốc khoảng 20;20 để hàm số y  cot x  2m  cot x  m    4 2 đồng biến trên khoảng  ;  A 10 B D 11 C Câu 214 Trong khoảng  100;100  chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y  sin x  m  nghịch sin x  m   biến khoảng  ;   2  A 101 B 102 C 103 D 97 Câu 215 Trong khoảng  100;100  chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y  m cos x  25 nghịch cos x  m    biến khoảng   ;    A 12 C B 10 D Câu 216 Trong khoảng  100;100  chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y  m cos x  nghịch cos x  m   biến khoảng  0;   2 A C B D Câu 217 Trong khoảng  1000;1000  chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y   sin x  nghịch 4sin x  m    biến khoảng   ;    A 1012 B 1011 C 1009 D 1010 Bài toán     Bài Tốn Tìm điều kiện để hàm số y  f x; m  ax3  bx  cx  d , a  thỏa mãn điều kiện : a) Hàm số đồng biến R c) Hàm số đồng biến khoảng  ;   b) hàm số nghịch biến R d) Hàm đồng biến khoảng  ;  e) Hàm số đồng biến khoảng  ;   f) Hàm số nghịch biến khoảng  ;  g) Hàm số nghịch biến khoảng  ;   h) Đồng biến khoảng có độ dài d i) Nghịch biến khoảng có độ dài d Giải Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 50 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019   Ta có f ' x  3ax  2bx  c a) Hàm số đồng biến R a  a   f '  x   0, x  R  3ax  2bx  c  0, x  R   '  y '  b  3ac  a  a     d) Hàm đồng biến khoảng  ;       x1  x2  2 af    a  a     e) Hàm đồng biến khoảng  ;        x1  x2  2 af    a  a     f) Hàm nghịch biến khoảng  ;       x1  x2  2 af    a  a     g) Hàm nghịch biến khoảng  ;        x1  x2  2 af    a  h) Hàm số đồng biến khoảng x1; x2       Khoảng đồng biến có độ dài d 2  x1  x2  d   x1  x2   d  x12  x22  x1.x2  d   x1  x2   x1.x2  d dài d a  i) Hàm số nghịch biến khoảng x1; x2       Khoảng nghịch biến có độ dài d 2  x1  x2  d   x1  x2   d  x12  x22  x1.x2  d   x1  x2   x1.x2  d dài d A Các ví dụ Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 51 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019   Ví dụ Tìm m để hàm số y  x  mx  m2  m  x  đồng biên R Giải   Ví dụ Tìm m để hàm số y   x  mx  m  m2  x  nghịch biến R Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y  x3   2m  1 x  6m  m  1 x  đồng biến  2;   A m  B m  C m  D 3  m  Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y  x  x  mx  nghịch biến đoạn có độ dài A B C D Giải Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 52 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Ví dụ Biết có hai tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số 1 y   x   3m  1 x  m  2m  1 x  đồng biến trên đoạn có độ dài đơn vị Tính tổng hai tham số m A C B D Giải B Bài tập rèn luyện Câu 218 (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số   y  m2  x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B C D Câu 219 (Đề thi THPTQG-2017-Mã đề 101) Cho hàm số y   x3  mx   4m   x  với m tham số Có giá trị số nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A B C D  4 Câu 220 Tìm tất tham số m để hàm số y  x  mx   m   x đồng biến khoảng  ;   3  A m  B 1  m  C m   D  m   Câu 221 Tìm tất tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m2  x  m  đồng biến khoảng  ;   A m  B m  3 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 C 5  m  D m  2 Nơi có ý chí, nơi có đường! 53 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 222 Tìm tất tham số m để hàm số y  mx3   m   x   m  1 x  2016m2  22017 đồng biến khoảng  ;   A m  36 33 B m  3 C  m  D m  2 Câu 223 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng  100;100  Tính xác suất để số chọn thỏa 1 mãn điều kiện hàm số y  x  x   m  1 x  m4  2m đồng biến khoảng  ;   A 101 199 B 99 199 C 98 199 D 110 199 Câu 224 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng  10;50  Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  x   m   x  m3  2m đồng biến khoảng  ;   A 47 49 B 43 49 C 30 49 D 41 49 Câu 225 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3mx   m  1 x  3m đồng biến khoảng  ;   A B C Vô số D Câu 226 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng  101;101 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  mx   2m  1 x  m2  đồng biến khoảng  ;   A 201 B 201 C 201 D 10 201 Câu 227 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng  101;101 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y  x3   m  1 x  x  3m  đồng biến khoảng  ;   A 201 B 201 C 201 Câu 228 Đặt S tập hợp tất số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y  D 201 m3 x  16 đồng biến khoảng xm  5;   Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ A B Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 C D Nơi có ý chí, nơi có đường! 54 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 229 Tính tổng số giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y 1 x  mx  mx  m  nghịch biến khoảng  ;   A B C -2 D Câu 230 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  30;30  để hàm số y m x  7mx  14 x  m  nghịch biến nửa khoảng 1;   A 29 B 30 C 28 D 31 Câu 231 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  1  m  x   m xm đồng biến khoảng 1;   B A C Vô số D Câu 232 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  9mx  12m2 x  m  đồng biến khoảng  ;   A B C D Câu 233 Có tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y   x3  mx  3x  m  nghịch biến khoảng  ;   A B C 10 D Câu 234 Có tất giá trị số nguyên tham số m để hàm số y   x   m  1 x  m2  2m x  nghịch biến khoảng  2;3  A B D C Câu 235 Tìm tất tham số m để hàm số y  x  3x  mx  đồng biến khoảng  ;  A 10  m  B m  5 C m  3 D m  1  Câu 236 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  30;30  để hàm số y  m  x   x3 đồng biến khoảng  0;1 A 27 B 28 C 29 D 30 Câu 237 Có số nguyên m thuộc khoảng  1000;1000  thỏa mãn điều kiện hàm số y  x3   2m  1 x  6m  m  1 x  đồng biến khoảng  2;   Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 55 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A 999 B 1001 C 998 D 1010 Câu 238 Biết hàm số y  x  3x  mx  nghịch biến đoạn dài đơn vị m  m0 Hỏi giá trị sau gần với m0 ? A -1,05 B -3,2 C -2,9 D 0,05 Câu 239 Biết hàm số y  x  x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị m  m0 Hỏi giá trị sau gần với m0 ? A -4,57 B -3,76 C -5,74 D -6,5 Câu 240 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  m đồng biến khoảng  ;   A m  B m  C m  D m  1 Câu 241 Biết hàm số y  x3  x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị m  m0 Hỏi biểu diển số sau m0 trục số gần nhất? A -1,5 B -2,3 C -3,4 D -5,8 Câu 242 Tìm m để hàm số y  x3   m   x   m  1 x  2m đồng khoảng  5;   A m  1 B m  C m   m  D m  Bài Toán Bài Tốn Tìm điều kiện để hàm số y  f  x; m  đơn điệu khoảng K trường hợp cô lập m Ta xét trường hợp f '  x; m   có hữu hạn nghiệm thuộc K Phương pháp giải + Bước 1: Tính f '  x; m  lập luận để hàm số đơn điệu, tách m vế, vế lại g  x  đưa hai dạng h  m   g  x  , x  K h  m   g  x  , x  K  Nếu đề yêu cầu hàm đồng biến K  f '  x; m   0, x  K  * Từ (*) biến đổi đưa hai dạng h  m   g  x  , x  K h  m   g  x  , x  K  Nếu đề yêu cầu hàm nghịch biến K  f '  x; m   0, x  K  ** Từ (**) biến đổi đưa hai dạng h  m   g  x  , x  K h  m   g  x  , x  K + Bước 2: Khảo biến thiên g  x  K Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 56 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 + Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên g  x  kết luận  h  m   g  x  , x  K  h  m   max g( x )  h  m   g  x  , x  K  h  m   g( x ) K K Chú ý Nếu hàm số y  f  x  liên tục  a; b  hàm f '  x   0, x   a; b  hàm số đồng biến đoạn  a; b  Hàm đa thức liên tục R Nên cho hàm đa thức đồng biến (nghịch biến)  a; b  ta xem hàm đa thức đồng biến (nghịch biến)  a; b  Hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) liên tục tập xác định chúng Bài tập rèn luyện Câu 243 (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số   y  ln x   mx  đồng biến khoảng  ;   ? B  ; 1 A  ; 1 D 1;   C  1;1 Câu 244 (Đề tham khảo -BGD & ĐT-2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  A 5x đồng biến khoảng  0;   ? B D C Câu 245 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến khoảng 1;  ? A B D C Câu 246 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  20; 20  để hàm số y x  x   m  1 x  đồng biến khoảng 1;   ? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 57 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A 16 B 17 D 18 C 15   Câu 247 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m2  x  2 đồng biến khoảng 1;5 ? A m  B m  C m  D m  Câu 248 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  20; 20  để hàm số y  x  3mx   m  1 x  đồng biến khoảng  0;5 ? A 17 B 16 D 18 C 19 Câu 249 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x2  2x  m đồng biến khoảng x 1  ; 2  ? B A C D   Câu 250 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   x  m2  x  3m2 x  nghịch biến khoảng  ; 30  ? B A C D Câu 251 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx  đồng biến khoảng x 1  2;   ? A B C D Câu 252 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   x  ln x  mx  nghịch biến khoảng  0;   ? A B C D Câu 253 (THPT Đồn Thượng –Hải Dương-lần3) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y A x   3m  1 x  đồng biến khoảng  0;   ? 4x4 B Câu 254 Có số nguyên m  100 để hàm số y  A 98 B 99 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C xm x2  x  C 97 D nghịch biến khoảng  0;   ? D 96 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 58 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 255 Có số nguyên dương m để hàm số y  mx  A 36 B 35 36 nghịch biến khoảng  0;2  ? x 1 C D Câu 256 Có số nguyên dương m để hàm số y  x  mx  8x đồng biến khoảng  0;   ? A B C 12 Câu 257 Có số nguyên m   0;2018  để hàm số y  mx  A 2015 B 2013 D 10 x3  x đồng biến khoảng  0;   ? C 2014 D 2016 Câu 258 Có số nguyên dương m để hàm số y  x  8ln  x  m  1 đồng biến tập xác định A B C D III Tổng hợp toán vận dụng vận dụng cao Câu 259 Câu 260 Câu 261 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 59 ... 10 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Bài tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ bảng biến thiên Vấn đề Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x  Hỏi khoảng đơn điệu. .. Hàm số đồng biến khoảng 1;  ,  4;2  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 22 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 B Hàm số. .. Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 28 x Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 y A Hàm số cho nghịch biến  ; 2  B Hàm số

Ngày đăng: 08/08/2018, 16:55

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan