Đang tải... (xem toàn văn)
Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán lớp 4, lớp 5 trường tiểu học ( Luận văn thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán lớp 4, lớp 5 trường tiểu học ( Luận văn thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán lớp 4, lớp 5 trường tiểu học ( Luận văn thạc sĩ)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH THÁI HUY VINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 4, LỚP TRƯỜNG TIỂU HỌC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC \ NGHỆ AN, 2014 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐỖ TIẾN ĐẠT Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp Trường Đại học Vinh, 82 Lê Duẩn, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An vào hồi giờ, ngày tháng năm 2014 Có thể tìm hiểu luận án Tại Thư viện Quốc gia Trung tâm thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trong chương trình giáo dục cấp Tiểu học, mơn Tiếng Việt mơn Tốn hai mơn học chủ yếu để thực nội dung giáo dục: “ rèn luyện kĩ nghe, nói, đọc, viết tính tốn ”, phát triển ngơn ngữ (NN) giao tiếp sống, đồng thời công cụ để thực mục tiêu dạy học mơn học khác theo hướng tích hợp Dạy học mơn Tiếng Việt giúp học sinh (HS) hình thành phát triển NN Việt NN giao tiếp hàng ngày sống gọi ngơn ngữ tự nhiên (NNTN) Ở khía cạnh nói dạy học Tốn dạy học ngơn ngữ tốn học (NNTH), theo Hồng Chúng: “Dạy học Tốn, xét mặt dạy học NN, NN đặc biệt, có tác động to lớn việc diễn tả kiện, phương pháp lĩnh vực khác khoa học hoạt động thực tiễn” NNTN NNTH có mối quan hệ chặt chẽ với NNTN sở, tảng để hình thành phát triển NNTH Trong dạy học Tốn, NNTH khơng đứng rời rạc, riêng lẻ mà phải liền với NNTN Vì vậy, dạy học Tốn khơng dạy NNTH cách riêng biệt mà phải kết hợp NNTN với NNTH; phải chuyển đổi cách uyển chuyển từ NNTN sang NNTH ngược lại; gắn NNTH với thực tế sống phong phú, sinh động để củng cố, rèn luyện, phát triển NNTH 1.2 NNTH có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu dạy học mơn Tốn tiểu học: “ Bước đầu phát triển lực tư (TD), khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết) cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; ” Ý nghĩa việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH HS dạy học Tốn phổ thơng quan trọng: “góp phần phát triển TD toán học, thực hành giao tiếp toán học, nắm vững kiến thức toán học, vận dụng toán học đáp ứng nhiều yêu cầu khác văn hóa tốn học” Bởi vậy, dạy học Tốn giáo viên (GV) cần phải quan tâm thích đáng đến việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS 1.3 NNTH số nước nghiên cứu từ lâu Các nghiên cứu xuất nhiều Vương quốc Anh, Australia (Úc), số nước khác châu Âu, châu Á Bắc Mĩ thập kỉ 70 kỉ XX Ở Việt Nam từ năm 1970 đến có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu NNTH Tuy nhiên, NNTH vấn đề mẻ đòi hỏi phải thực quan tâm nghiên cứu trình dạy học từ tiểu học Thực trạng Việt Nam, qua thực tế cho thấy việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH trường tiểu học ý nhiều giai đoạn (từ lớp đến lớp 3) Còn giai đoạn (lớp lớp 5) GV lại thường coi trọng nhiều kiến thức, việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH chưa ý cách đầy đủ, mức; nhiều GV chưa nắm phương pháp dạy học NNTH cho HS, kĩ sử dụng NNTH HS hạn chế kết dạy học Toán 4, Toán chưa đạt kết mong đợi Hiện nay, nước ta có luận án tiến sĩ sâu nghiên cứu NNTH lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3), việc nghiên cứu NNTH lớp cuối cấp (lớp 4, lớp 5) chưa có luận án tiến sĩ hay cơng trình nghiên cứu khoa học NNTH lớp cuối cấp cách cụ thể nhằm đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học Toán theo hướng tiếp cận NN NNTH cấp tiểu học Như vậy, việc nghiên cứu NNTH lớp cuối cấp tiểu học cần thiết Với lí trên, chúng tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “ Rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận NNTH thực tiễn việc sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học; đề xuất số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn 4, Tốn bước hình thành, phát triển văn hóa tốn học cho HS Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu ý nghĩa NNTH việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học Tốn trường phổ thơng qua số cơng trình số tác giả ngồi nước, nước có liên quan mật thiết đến đề tài luận án 3.2 Nghiên cứu số vấn đề lý luận NNTH 3.3 Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp lớp trường tiểu học 3.4 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học môn Toán lớp 4, lớp 3.5 Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính hiệu khả thi biện pháp đề xuất Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 5 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng số biện pháp sư phạm phù hợp nhằm rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp nâng cao hiệu sử dụng NNTH cho GV HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu ngồi nước vấn đề liên quan đến đề tài 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát, khảo sát thực trạng việc sử dụng NNTH dạy học Toán lớp 4, lớp trường tiểu học; nghiên cứu số trường hợp cụ thể 6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu khả thi biện pháp sư phạm đề xuất 6.4 Tổ chức chuyên đề, hội thảo, seminar, Phạm vi nghiên cứu: Luận án nghiên cứu số sở lí luận thực tiễn để thực biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Những luận điểm đưa bảo vệ Quan niệm NNTH, từ vựng toán học (TVTH), thuật ngữ tốn học (TNTH), văn hóa tốn học (VHTH), việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH, mức độ sử dụng NNTH biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp Cấu trúc luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo; Nội dung luận án gồm có ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tình hình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng số nước giới Việt Nam 1.1.1 Tình hình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng số nước giới - Ở Vương Quốc Anh Ở Vương Quốc Anh từ năm 1970 đến NNTH nghiên cứu cách có hệ thống: + Douglas (1976); Ervynck (1982), Pimm (1987), Laborde (1990); Shuard Rothery (1984); Martin Hughhes (1984) Tizard, Martin Hughhe; David Chard (1990) Rubenstein (2009); nghiên cứu NNTH học tập Toán HS, giao tiếp: nghe Toán, nói Tốn, đọc Tốn, viết Tốn; ngữ nghĩa, cú pháp; khó khăn cản trở NNTH;… + Chương trình mơn Tốn trường phổ thơng sở chia thành giai đoạn, giai đoạn có đến mục tiêu, mục tiêu nói chung mục tiêu “sử dụng ứng dụng tốn học” nói riêng chia thành trình độ, trình độ lại có yêu cầu sử dụng NNTH khác - Ở Úc Những năm 1980 Úc, bắt đầu thay đổi quan niệm nghiên cứu lĩnh vực NN toán học Các nghiên cứu NNTH nhà khoa học ứng dụng dạy học mơn Tốn; chương trình mơn Tốn Úc đến hết phổ thơng sở chia trình độ, kiến thức trình độ có 19 u cầu, có yêu cầu sử dụng NNTH trình độ có mục đích riêng cho việc dạy học NNTH - Một số nước khác Châu Âu Nghiên cứu Laborde (1982), Coquin - Viennot (1989), Duvai (1989) Pháp, Boero (1989) Ferrari (1989) Ý, Patronis Hy Lạp, nghiên cứu mang nhiều điểm tương đồng với nghiên cứu Anh Úc; họ khẳng định vai trò NN NNTH dạy học Toán, NN lời vấn đề giao tiếp NNTH quan trọng Ở Pháp, Jean - Luc Bregeon (2008) nghiên cứu việc dạy học TVTH cho trẻ em chia theo chủ đề, chương bước để hình thành, cung cấp vốn từ Chương trình SGK nước: Romania, New Zealland, Thụy Điển, quan tâm đến NNTH Những năm gần đây, Hiệp hội châu Âu Nghiên cứu giáo dục Toán học (CERME) dành tiểu ban cho vấn đề NN Toán học - Ở Châu Á Bắc Mĩ Allardice (1977) nghiên cứu trẻ em Mĩ độ tuổi - 7, Stigler Baranes (1988) nghiên cứu so sánh khả NNTH HS tiểu học Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc Mĩ lứa tuổi 1.1.2 Tình hình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam - Ở Việt Nam vấn đề NNTH dạy học môn Tốn trường phổ thơng nhà giáo dục nghiên cứu từ năm 1970 ngày quan tâm nhiều hơn: + Giáo trình “Ngơn ngữ toán học” Nguyễn Đức Dân (1970) cung cấp số phương pháp trình bày số khái niệm bản, định lí cách vận dụng lơgic tốn, lí thuyết tập hợp sinh viên mơ tả giải thích tượng NN khác nhau; + Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), xác định đắn giải mối quan hệ nội dung tư tưởng toán học hình thức NNTH sở phương pháp luận quan trọng giáo dục toán học; + Hà Sĩ Hồ (1990) nêu quan niệm số đặc điểm NNTH; + Nguyễn Bá Kim (1994) khẳng định việc rèn luyện xác NNTH nghiên cứu phương diện ngữ nghĩa cú pháp NNTH dạy học Tốn; + Hồng Chúng (1994) coi việc rèn luyện xác TD lơgic NN nhiệm vụ quan trọng - Tiếp tục khai thác cụ thể vận dụng NNTH dạy học Tốn trường phổ thơng, nhiều nghiên cứu thời gian gần thu kết định: + Luận án tiến sĩ Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển lực TD lơgic sử dụng xác NNTH cho HS đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số” Bài viết tác giả: Đào Tam, Nguyễn Văn Lộc Đinh Tấn Phước, Phạm Gia Đức; Bùi Huy Ngọc; Lê Văn Hồng Tất cơng trình nghiên cứu viết nước, nước tác giả nêu xoay xung quanh vấn đề: quan niệm NNTH, giao tiếp NNTH, khó khăn rào cản HS tiếp cận với NNTH, ý nghĩa NNTH dạy học mơn Tốn trường phổ thông; khẳng định việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng dạy học Toán, + Vấn đề NNTH tiểu học, có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu sâu sắc, như: Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan; Phạm Thanh Tâm,Trần Ngọc Bích, Các nghiên cứu phân tích cụ thể NNTH dạy học Tốn tiểu học nhiều lớp đầu cấp Luận án nghiên cứu sinh (NCS) với luận án tiến sĩ Trần Ngọc Bích (2013): “Một số biện pháp nâng cao khả sử dụng NNTH cho HS lớp đầu cấp Tiểu học” Tuy tảng lí luận, NCS phát triển theo hướng khác biệt; hai luận án bổ sung cho tạo thành thể thống nhất, nghiên cứu hồn chỉnh góp phần vào việc nghiên cứu sở khoa học vấn đề NNTH cấp tiểu học 1.2 Vài nét ngôn ngữ 1.2.1 Quan niệm ngôn ngữ Từ quan điểm khác NN, ta hiểu: NN hệ thống âm, từ, cụm từ kí hiệu kết hợp với theo qui tắc định làm phương tiện giao tiếp phát triển TD thành viên cộng đồng 1.2.2 Chức ngôn ngữ a) Chức giao tiếp - V.I Lênin khẳng định: “NN phương tiện giao tiếp trọng yếu người” - Trong dạy học Toán tất yếu phải thực giao tiếp NNTH GV với HS, HS với HS; trao đổi với nhằm giải vấn đề toán học đặt ra, giúp HS hiểu nội dung toán học, rèn luyện kĩ sử dụng phát triển NNTH Giao tiếp q trình dạy học Tốn tất yếu phải kết hợp NNTN với NNTH, Dean (1982) kết luận: “Thật khó diễn đạt ý tưởng tốn học hồn tồn NNTN; vậy, HS phải thường xuyên giao tiếp NNTH” b) Chức làm phương tiện tư - NN phương tiện ghi lại sản phẩm, kết trình TD người NN khơng tham gia vào q trình TD mà tạo điều kiện cho TD phát triển Từ thời Platon có quan điểm cho NN hình thức TD, NN vỏ vật chất TD Không có suy nghĩ khơng có NN; khơng có NN TD khơng có hình thức tồn Tất nhiên, có có TD khó diễn đạt, NN tách rời TD; NN TD thống khơng đồng nhất: NN vật chất cịn TD tinh thần, TD có tính nhân loại cịn NN có tính dân tộc, đơn vị TD không đồng với đơn vị NN Tuy nhiên, NNTH có tính nhân loại - NNTH cơng cụ, phương tiện TD toán học, NNTH trực tiếp tham gia vào trình hình thành phát triển TD tốn học Q trình tìm câu từ cần thiết để nói q trình làm cho ý nghĩ, khái niệm trở nên rõ ràng, tường minh, mạch lạc: “Nắm vững NN kí hiệu tốn học có nghĩa nắm vững đặc trưng TD toán học” NNTH thể thực trực tiếp tư tưởng tốn học Khơng có kí hiệu TNTH mà khơng biểu khái niệm tư tưởng tốn học Ngược lại khơng có ý nghĩ, tư tưởng tốn học lại khơng thể qua NNTH NNTH tham gia tích cực vào trình hình thành tư tưởng tốn học Mọi ý tưởng tốn học trở nên rõ ràng, xác nhờ thể biểu qua NNTH c) Chức lưu giữ NN hình thành phát triển trình lao động sản xuất, hoạt động, giao lưu, học tập rèn luyện tích góp, tồn tại, lưu giữ não người, xã hội; nhờ NN có chức lưu giữ mà chủ động thực giao tiếp, hoạt động phát triển TD; truyền tri thức, văn hóa từ người sang người khác, từ hệ sang hệ khác; tạo nên phát triển kì diệu xã hội lồi người Mục tiêu quan trọng dạy học Tốn nhằm phát triển TD cho HS, giải vấn đề tốn học; khám phá, tìm tịi, tích lũy vốn tri thức tốn học Nếu khơng có NNTH, thành tựu toán học hệ trước bị dần hệ sau buộc phải mò mẫm, tìm kiếm lại từ đầu; vậy, Tốn học khơng phát triển 1.2.3 Tiếng Việt Dạy học Tốn khơng thể khơng quan tâm đến việc sử dụng tiếng mẹ đẻ cách xác Trong tiếng Việt, ta thường gặp số tượng cần lưu ý, là: đồng âm khác nghĩa;cùng nghĩa khác âm; từ, cụm từ kết hợp với phải tuân theo qui tắc cú pháp mà phải tuân theo qui tắc ngữ nghĩa chúng phải tương hợp với nghĩa 1.3 Ngơn ngữ tốn học 1.3.1 Quan niệm ngơn ngữ toán học Từ quan niệm NNTH A.A Stoliar (1969), Niels Borh (1979), Hà Sĩ Hồ (1990), L.S Levenbeg (1982), Hoàng Chúng (1997), Raymond Duval (2005), Clare Lee (2006), Trần Ngọc Bích (2013), NCS cho rằng: NNTH bao gồm kí hiệu tốn học; thuật ngữ tốn học; mơ hình trực quan (hình ảnh, hình vẽ,sơ đồ, biểu bảng, ) biểu thị nội dung toán học; từ, cụm từ NNTN kết hợp theo ngun tắc để biểu đạt xác nội dung tốn học 1.3.2 Một số đặc điểm ngơn ngữ tốn học NNTH thể NN kí hiệu; trình bày dạng NN viết; NNTH giao tiếp biểu đạt lời nói; NNTH có tính đơn trị, chặt chẽ xác; NNTH có dùng đến NN biến mang tính quốc tế 1.3.3 Vai trị ngơn ngữ tốn học nhận thức khoa học - Để chứng tỏ lợi ích kí hiệu tốn học, G.Polya dẫn ví dụ: thử cộng nhiều số lớn với giả thiết không dùng chữ số Ả rập mà dùng chữ số La Mã, phải để làm phép tính: MMMXC + MDCXII + MDCCCLXXXVII ? G.W Leibnitz ví NN kí hiệu tốn học sợi đỏ nàng Ariane, Ơng cho rằng: “Chúng ta sử dụng NN kí hiệu khơng phải để diễn đạt suy nghĩ ta cho người khác, mà cịn để đơn giản hóa q trình suy nghĩ chúng ta” - NNTH có vai trò quan trọng to lớn phát triển khoa học kĩ thuật, góp phần thúc đẩy phát triển toàn xã hội NNTH thâm nhập vào ngành khoa học, thúc đẩy phát triển ngành khoa học 1.3.4 Từ vựng toán học (TVTH) thuật ngữ toán học (TNTH) 1.3.4.1 Từ vựng toán học Từ quan niệm từ vựng NN thông thường, NCS cho rằng:“TVTH tập hợp kí hiệu tốn học, thuật ngữ tốn học mơ hình trực quan (hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, biểu bảng, ) sử dụng toán học 1.3.5.2 Thuật ngữ toán học - TNTH phận thuật ngữ khoa học Có thể hiểu: “TNTH từ, cụm từ dùng để gọi tên xác khái niệm đối tượng tốn học” - Đặc điểm TNTH: Có tính xác định nghĩa, đơn trị nhất; tính hệ thống; tính trừu tượng; tính quốc tế; khơng mang sắc thái tu từ biểu cảm 1.3.5 Phương diện ngữ nghĩa cú pháp ngơn ngữ tốn học Theo Nguyễn Bá Kim (1994): “Trong toán học, người ta phân biệt kí hiệu kí hiệu, biểu diễn biểu diễn Nếu xem xét phương diện kí hiệu, biểu diễn, vào cấu trúc hình thức qui tắc hình thức để xác định biến đổi chúng phương diện cú pháp Nếu xem xét phương diện kí hiệu, biểu diễn, tức vào nội dung, vào nghĩa kí hiệu, biểu diễn phương diện ngữ nghĩa” Cú pháp NNTH hiểu thuật toán, qui tắc kết hợp cách chặt chẽ, nghiêm ngặt kí hiệu tốn học, thuật ngữ toán học, từ cụm từ NNTN để tạo thành biểu thức, mệnh đề, qui tắc, cơng thức mang nội dung tốn học với độ xác cao Ví dụ: Ở tiểu học qui tắc kết hợp kí hiệu: 10; = ; – ; 2; 12 kết hợp thành biểu thức toán học là: 12 - = 10; 12 - 10 = cịn kết hợp khác khơng phù hợp Sự kết hợp gọi cú pháp Hay kí hiệu số 4, số dấu gạch ngang – ; kết hợp với tạo thành phân số Trong dạy học Toán 4,Toán đề cập đến phương diện cú pháp NNTH tức nhấn mạnh tính xác mặt khoa học nội dung tốn học Ngữ nghĩa NNTH hiểu nội dung, nghĩa, chất tốn học kí hiệu tốn học, TNTH, mơ hình biểu thị nội dung tốn học Các kí hiệu tốn học lại nối với tạo thành biểu thức, mệnh đề, phép toán, biểu thị nội dung toán học định thể mặt ngữ nghĩa NNTH Ví dụ: Phân số mặt ngữ nghĩa HS lớp hiểu đơn vị (tổng thể) chia thành phần nhau, lấy phần phần phần 5; viết gạch ngang, viết gạch ngang (4 5), đọc phần tử số, mẫu số Hay hiểu phân số thương phép chia hai số tự nhiên (4 chia cho 5) 1.3.6 Mối quan hệ ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ toán học Trong dạy học Toán, NNTN cở sở để hình thành phát triển NNTH; NNTH NNTN chứa đựng hai phương diện cần nghiên cứu; ngữ nghĩa cú pháp Sự khác NNTN NNTH, là: NNTH đơn nghĩa, xác định; NN biến có tính chất quốc tế; cịn NNTN đa nghĩa Trong dạy học mơn Tốn người ta phải sử dụng đan xen dạng NN: kí hiệu; mơ hình (sơ đồ, biểu bảng, ); TNTH NNTN 1.3.7 Ngơn ngữ tốn học với văn hóa toán học thao tác TD toán học 1.3.7.1 Văn hóa tốn học Từ quan niệm VHTH Nguyễn Cảnh Toàn, Bùi Văn Nghị, Trần Kiều, NCS cho rằng: đặc trưng VHTH hệ thống tri thức, kĩ toán học bản, cốt lõi, chuẩn tắc gắn với thực tế sống; phương pháp TD đặc trưng tốn học: thể tính chặt chẽ, xác, lơgic; ngơn ngữ diễn đạt (NN nói NN Luận vận đậy đu file:Luận vận Full ... toán học (TVTH), thuật ngữ toán học (TNTH), văn hóa tốn học (VHTH), việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH, mức độ sử dụng NNTH biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp Cấu... thực trạng việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp lớp trường tiểu học 3.4 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 3 .5 Thực nghiệm... dụng ngôn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận NNTH thực tiễn việc sử dụng NNTH dạy học môn Toán lớp 4, lớp trường tiểu học; đề