ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH PHÚ YÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỷ yếu HỘI THẢO KHOA HỌC DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Ở TRƯỜNG THCS Phú Yên, tháng 11 năm 2017 MỤC LỤC Dƣơng Bình Luyện Dạy tốn theo định hƣớng phát triển lực học sinh ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ Dạy học Toán học theo định hƣớng phát triển lực học sinh tình dạy học khái niệm, dạy học định lý Đổi dạy học khái niệm, dạy học định lý thơng qua phát Võ Mạnh Tuấn triển lực tốn học Phát triển lực học sinh tình dạy học Huỳnh Thanh Huấn khái niệm, dạy học đinh lý Kỹ thuật dạy học phát triển lực học sinh Trịnh Thanh Việt Tổ toán, THCS Củng Giải phát nâng cao chất lƣợng mơn Tốn sơn, Sơn Hịa Một số giải pháp nâng cao chất lƣợng dạy học khái niệm Huỳnh Đức Tuấn Đổi phƣơng pháp dạy học khái niệm theo định hƣớng Nguyễn Tấn Nhật phát triển lực học sinh Đổi phƣơng pháp dạy học tốn theo định hƣớng phát Kiều Cơng Lập triển lực học sinh Trần Thị Hợp 10 20 25 30 33 41 49 ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP 10 11 PGDĐT Đơng Hịa Phan Hƣng Tuyên 12 13 Nguyễn Hồng Châu PGDĐT Phú Hòa 14 Trần Thị Lý 15 Trần Thanh Hải 16 Tổ Toán, THCS Vừ A Dính, Sơn Hịa Nguyễn Khả Nhật Thụy Nguyễn Văn Danh 17 18 19 20 21 22 23 Xây dựng chuyên đề ôn tập Sử dụng bất đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa thức Đổi phƣơng pháp ôn tập Một số giải pháp giúp học sinh yếu Phú Hịa ơn tập theo chuẩn KTKN kì thi tuyển sinh lớp 10 Đổi phƣơng pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN thơng qua ơn tập chƣơng, ơn tập học kì Đổi phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập chƣơng, ơn tập học kì, luyện thi lớp 10 Bổ sung tập tổng hợp cho chia hết Toán 56 60 64 71 76 78 81 Đổi phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập 85 chƣơng I, Hình học Đổi phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập 91 chƣơng, ơn tập học kì, luyện thi lớp 10 Phƣơng pháp dạy – học ơn tập mơn Tốn với đề mở Đỗ Quang Minh 99 Tổ Toán, THCS Đổi phƣơng pháp luyện tập, ôn tập theo chuẩn kiến 104 Nguyễn Thái Bình, thức kỹ thơng qua dạy luyện tập, ôn tập chƣơng Tuy An Dùng nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử Ngơ Thanh Việt 110 Đẳng thức áp dụng vào giải Toán Trần Thị Diệp Thúy 119 Đổi phƣơng pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN 125 Trần Đức Hƣng thơng qua ơn tập chƣơng Dạy tốn theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ 24 25 26 27 28 29 30 31 Tổ Toán, THCS- Đổi kiểm tra đánh giá để nâng cao chất lƣợng mơn Tốn THPT Chu Văn An Minh họa đề kiểm tra theo hƣớng phát triển lực Lê Văn Năm học sinh để nâng cao chất lƣợng mơn Tốn Giải pháp đổi kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển Nguyễn lực học sinh để nâng cao chất lƣợng mơn Tốn THCS Khắc Hồng Tơn Giải pháp đổi kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển PGDĐT Phú Hòa lực học sinh Đổi cách đề kiểm tra để phát triển lực học sinh Võ Văn Vân Giải pháp đổi kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển Phan Trí Phải lực học sinh mơn Tốn Giải pháp đổi kiểm tra, đánh giá mơn Tốn THCS Tổ Tốn – Lý, THCS Huỳnh Thúc Kháng, Tuy An Giải pháp đổi kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển Nguyễn Đình lực học sinh mơn Tốn nhằm nâng cao chất lƣợng mơn Tốn Dạy tốn theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 134 139 141 153 159 165 172 177 Tr DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Dƣơng Bình Luyện, Trƣởng phịng GDTrH Ngữ văn, Tin học, Tốn học mơn học cơng cụ để học sinh trung học học tập môn học khác, chuẩn bị hành trang tri thức, kỹ để lao động, cống hiến, trở thành công dân tƣơng lai Trong thời đại cách mạng 4.0, toán học trở nên quan trọng hết Năm học 2016-2017 qua, thầy trò trƣờng trung học địa bàn tỉnh Phú Yên thu đƣợc nhiều thành tích nhƣng gợi cho suy tƣ, so sánh kết xếp loại học lực lớp điểm số đầu vào kì thi THPT 2017-2018 Một bốn nhiệm vụ giáo dục trung học tỉnh Phú Yên năm học 2017-2018 tiếp tục điều chỉnh nội dung dạy học chương trình giáo dục phổ thông hành theo hướng tinh giản, tiếp cận định hướng chương trình giáo dục phổ thơng mới; thực thường xuyên, hiệu phương pháp, hình thức kĩ thuật dạy học tích cực; đổi phương thức đánh giá học sinh Để thực hóa nhiệm vụ trên, đồng thời góp phần nâng cao giáo dục trung học, chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THCS làm tảng nâng cao chất lƣợng lớp THPT, Sở GDĐT tổ chức hội thảo khoa học “Dạy toán theo định hƣớng phát triển lực học sinh” Hội thảo tập trung vào nội dung chính: (1) Đổi phương pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát triển lực học sinh tình dạy học khái niệm, dạy học định lý (lý thuyết); (2) Đổi phương pháp luyện tập, ơn tập mơn Tốn theo chuẩn kiến thức, kỹ thông qua dạy học ôn tập, ôn tập chương, ơn tập học kì, luyện thi lớp 10 THPT (bài tập); (3) Giải pháp đổi kiểm tra, đánh giá hướng phát triển lực học sinh để nâng cao chất lượng mơn Tốn (minh họa đề thi hình thức tự luận + trắc nghiệm, ma trận, hƣớng dẫn- đáp án) Hội thảo lần quy tụ hầu hết thầy, giáo tổ trƣởng, nhóm trƣởng mơn Tốn trƣờng THCS, THCS-THPT tồn tỉnh, thầy cô giáo tổ trƣởng nghiệp vụ phòng GDĐT huyện, thị xã, thành phố Sở GDĐT đề nghị thầy giáo tập trung trí tuệ thảo luận, tranh biện để tìm mơ hình hay, giải pháp tốt để nâng cao chất lƣợng mơn Tốn trƣờng THCS tỉnh Phú n Do thời gian có hạn, Sở Giáo dục Đào tạo chọn báo cáo lĩnh vực nêu trình bày hội thảo Để tiện phản biện, trao đổi, Sở GDĐT lƣu ý quý thầy cô giáo tập trung xoay quanh vấn đề cốt lõi: Dạy toán theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr Thứ nhất, làm để thực dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kỹ định hƣớng phát triển lực học sinh qua tình dạy học khái niệm, dạy học định lý với đơn vị kiến thức cụ thể Thứ hai, làm thức hóa việc thực chuẩn kiến thức, kĩ phƣơng pháp tƣ mang tính đặc thù tốn học phù hợp với định hƣớng cấp học THCS, tăng cƣờng tính thực tiễn tính sƣ phạm, khơng u cầu q cao lí thuyết, từ giúp học sinh nâng cao lực tƣ trừu tƣợng hình thành cảm xúc thẩm mĩ, khả diễn đạt ý tƣởng qua học tập mơn Tốn Thứ ba, bàn sâu phƣơng pháp dạy học: Tích cực hố hoạt động học tập học sinh, rèn luyện khả tự học, phát giải vấn đề học sinh nhằm hình thành phát triển học sinh tƣ tích cực, độc lập sáng tạo; chọn lựa sử dụng phương pháp phát huy tính tích cực chủ động học sinh học tập phát huy khả tự học Thứ tư, trao đổi kinh nghiệm thiết kế giảng, đề kiểm tra đảm bảo quán triệt yêu cầu đổi PPDH soạn giảng kiểm tra đánh giá, tình hình có nhiều đổi thay cách đề, cách thi nhƣ Thứ năm, vấn đề nâng cao tính hấp dẫn mơn Tốn, khuyến khích giáo viên áp dụng linh hoạt chƣơng trình SGK theo đặc điểm vùng, miền đối tƣợng học sinh Sở GDĐT đề nghị quý thầy cô giáo không trao đổi báo cáo đƣợc trình bày mà trao đổi với tất tham luận viết để biên tập, bổ sung, chỉnh sửa hợp lý kiến thức, văn phong, ngữ pháp Kể sau kết thúc hội nghị, Sở GDĐT khuyến khích quý thầy cô tiếp tục nghiên cứu, phản hồi để tập tài liệu trở nên hay hơn, xác Với quan điểm: sát thực, trực quan, chuẩn đổi mới, Sở GDĐT hy vọng hội thảo có đƣợc nhiều kết tốt đẹp, hỗ trợ cho quý thầy cô giáo mơn Tốn giảng dạy, đào tạo học sinh; để mơn Tốn trở lại vai trị vẻ đẹp vốn có DBL Dạy tốn theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr PHẦN THỨ NHẤT ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ Dạy toán theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr DẠY HỌC MƠN TỐN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ Trần Thị Hợp, THCS Trƣờng Chinh, Đơng Hịa Thật khó, khơng phải bắt đầu viết nhƣ đề tài mà có nhiều ngƣời, nhiều chuyên gia bậc thầy, nhà sƣ phạm nghiên cứu đề cập nhiều tài liệu, sách báo… đổi PPDH Đứng góc nhìn giáo viên trực tiếp đứng lớp, trực tiếp truyền đạt kiến thức cho học sinh giờ, ngày Tôi xin bắt đầu câu hỏi mà từ lúc dạy đến nhiều học sinh hỏi: “ Cô ơi, học chi vậy, học có áp dụng vào thực tế không? Sao em thấy xa vời quá!” Những câu hỏi ngày xƣa học hỏi thầy làm tơi trăn trở Phải làm để học sinh có nhu cầu phải tiếp nhận kiến thức cách tự nhiên thấy đƣợc cần thiết phải trang bị cho kiến thức đó? Để việc học tốn nhiều tình khơng cịn xa rời thực tế khó khăn em Vì việc đổi PPDH toán theo hƣớng phát triển lực học sinh xu hƣớng PPDH tích tụ yếu tố phẩm chất lực ngƣời học để chuyển hóa góp phần cho việc hình thành, phát triển nhân cách PPDH quan điểm phát triển lực: không ý tích cực hóa học sinh hoạt động trí tuệ mà ý rèn luyện lực giải vấn đề gắn với tình sống nghề nghiệp, đồng thời gắn với hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cƣờng việc học tập theo nhóm, đổi quan hệ giáo viên – học sinh theo hƣớng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển lực xã hội Trong quan niệm dạy học (tổ chức) học tốt học phát huy đƣợc tính tích cực tự giác, chủ động, sáng tạo ngƣời dạy ngƣời học nhằm nâng cao tri thức, bồi dƣỡng lực hợp tác; lực vận dụng tri thức vào thực tiễn, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, tác động tích cực đến tƣ tƣởng, tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho ngƣời học Trong mơn Tốn, việc dạy học khái niệm Tốn học có vị trí quan trọng hàng đầu Việc hình thành hệ thống khái niệm toán học tảng tồn kiến thức tốn, tiền đề hình thành khả vận dụng hiệu kiến thức học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ lực hành động cho HS Tùy theo khái niệm cụ thể đối tƣợng học sinh mà dạy học khái niệm tốn học mà ta chọn hai đƣờng: đƣờng quy nạp đƣờng suy diễn Theo đƣờng quy nạp, xuất phát từ mơ hình, hình vẽ , ví dụ cụ thể GV cho HS thấy đƣợc tồn loạt đối tƣợng Tiếp theo GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung đối tƣợng đƣợc xét (có thể có đối tƣợng khơng có đặc điểm đó) GV gợi mở để HS phát định nghĩa cách nêu tính chất đặc trƣng khái niệm Quá trình hình thành khái niệm đƣờng quy nạp chứa đựng khả phát triển lực trí tuệ nhƣ: phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá thuận lợi cho việc hoạt động tích cực HS Vì cần trọng khả dạy học mơn Tốn Tuy nhiên đƣờng đòi hỏi tốn nhiều thời gian có điều kiện nói trên.Ví Dạy tốn theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr dụ:dạy Khái niệm số nguyên âm, khái niệm số nguyên tố, khái niệm đoạn thẳng, khái niệm đơn thức,khái niệm phân thức đại số Theo Con đƣờng suy diễn(Dành cho đối tƣợng HS có trình độ khá, biết suy luận vốn kiến thức nhiều) tiếp cận khái niệm theo đƣờng suy diễn cách định nghĩa khái niệm xuất phát từ khái niệm biết, thêm vào đặc điểm (nội hàm) số đặc điểm mà ta quan tâm phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm nhờ định nghĩa tổng quát đặc điểm hạn chế phận khái niệm Sau đƣa ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa đƣợc định nghĩa Việc hình thành khái niệm đƣờng suy diễn tiềm tàng khả phát huy tính chủ động sáng tạo HS, tiết kiêm thời gian Tuy nhiên đƣờng hạn chế phát triển trí tuệ chung nhƣ: phân tích, so sánh, Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song suy đƣợc khái niệm hình thang vng hình thang có cạnh bên vng góc với hai cạnh đáy Ngồi hình thành khái niệm theo đƣờng kiến thiết Để hình thành khái niệm, ban đầu cần tuân thủ nguyên tắc: từ trực quan sinh động đến tƣ trừu tƣợng để hình thành khái niệm cho HS Sau thực ý đồ “ trở lại thực tiễn” để kiểm nghiệm chân lí, hoạt động vừa ý nghĩa thực tiễn khái niệm toán học, vừa giúp nhận dạng thể khái niệm, nhằm củng cố khái niệm vừa học, có nhƣ chống chủ nghĩa hình thức học tập mơn Tốn học sinh Khi khái niệm đƣợc hình thành, khái niệm lại đƣợc coi trực quan cho q trình nhận thức tiếp cao Khi HS có vốn kiến thức tốn học thực tiễn ban đầu cho việc hình thành khái niệm khơng cịn dựa vào trực quan sinh động mà dựa vào khái niệm Điều cốt yếu dạy học khái niệm giúp học sinh nắm vững nội hàm khái niệm Tuy nhiên để đạt đƣợc điều giáo viên có nhiều đƣờng giúp học sinh tiếp cận khái niệm Ngồi ra, việc hình thành khái niệm cho học sinh cần phải trải qua nhiều công đoạn nhƣTiếp cận khái niệm, Hình thành khái niệm, Củng cố khái niệm,Vận dụng Do vậy, giáo viên cần vận dụng cách tổng hợp linh hoạt biện pháp nêu trên, tùy thuộc vào nội dung khái niệm đối tƣợng học sinh Dƣới giáo án minh họa tình dạy học khái niệm chƣơng trình mơn Tốn THCS Dạy học khái niệm Phƣơng trình bậc hai ẩn (Đại số 9) *HĐ 1: Tiếp cận khái niệm Cho HS nghiên cứu toán SGK - 1HS đọc đề toán Hỏi: Bài tốn cho biết gì? u cầu gì? - GV vẽ hình 12 - SGK để phân tích đề Hỏi:Hãy nêu cách giải toán trên? GV hƣớng dẫn HS phân tích đề -Gọi bề rộng mặt đƣờng x mét ĐK? 1.Bài toán mở đầu SGK- tr 40 Gọi bề rộng mặt đƣờng x mét, 0 x2 - 28x + 52 = Từ đặc điểm phƣơng trình vừa tìm đƣợc: PT có ẩn (là ẩn x) bậc cao ẩn 2; GV giới thiệu: Phƣơng trình x2 - 28x + 52 = gọi phƣơng trình bậc hai ẩn.(Ở giáo viên sử dụng biện pháp : giúp học sinh hiểu đƣợc nội hàm khái niệm thơng qua ví dụ cụ thể) *HĐ 2:Hình thành khái niệm Hoạt động GV HS ? Phƣơng trình bậc hai ẩn phƣơng trình có dạng nhƣ ? ?Hãy lấy ví dụ phƣơng trình bậc hai Nội dung cần đạt PT bậc hai ẩn phƣơng trình có dạng : ax2 + bx + c = a, b, c số thực a ≠ VD: x2 + 50x – 1500 = 0; -2x2 – 5x = ; 3x2 – = phƣơng trình bậc hai ẩn số Trên sở hiểu nội hàm khái niệm học sinh tự phát biểu đƣợc định nghĩa phƣơng trình bậc hai ẩn tự lấy đƣợc ví dụ *HĐ 3:Củng cố khái niệm Hoạt động GV HS - GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK Nội dung cần đạt Các phƣơng trình bậc hai ẩn là: - GV gọi HS đứng chỗ trình bày Dạy tốn theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr ? Xác định hệ số a,b,c phƣơng trình ?Giải thích phƣơng trình: a) x2-4 c) 2x2+5x =0 e) -3x2 =0 b) x3+4x2 -2 =0 d) 4x-5 =0 khơng phƣơng trình bậc hai? - GV Giới thiệu phƣơng trình bậc hai khuyết +Nếu b = 0, ta có PT dạng ax2 + c = gọi PT bậc hai khuyết b +Nếu c = 0, ta có phƣơng trình dạng ax2 + bx = gọi PT bậc hai khuyết b + Nếu b = c = ta có PT dạng = gọi PT bậc hai khuyết b c ax2 BT áp dụng: BT11/ SGK-42 Trong hoạt động trên, giáo viên sử dụng biện pháp 3: giúp học sinh nhận dạng thể khái niệm, đặc biệt ý đến phản ví dụ nhằm khắc sâu khái niệm Học sinh hiểu phƣơng trình bậc hai khuyết b, khuyết c khuyết b,c Trong trình dạy học khái niệm, thấy việc sử dụng linh hoạt biện pháp giúp học sinh hạn chế việc ghi nhớ máy móc, “ học trƣớc quên sau”, nội dung khái niệm học sinh đƣợc giáo viên hƣớng dẫn cách tiếp cận, hình thành khái niệm em cảm thấy việc học khái niệm tốn học khơng q em Đặc biệt em đối tƣợng yếu, Trƣớc kia, em thấy chƣa thể phát biểu rõ ràng, xác khái niệm tốn học đó, nhƣng theo cách học em dần hiểu rõ, nắm vững khái niệm tốn học Khi việc vận dụng vào làm tập bớt khó khăn Từ em có niềm tin vào thân, có hứng thú học tốn có khả tự học tốn Việc hình thành hệ thống khái niệm tốn học tảng tồn kiến thức tốn, tiền đề hình thành khả vận dụng hiệu kiến thức họcthì Dạy học định lí tốn học tình điển hình dạy học mơn tốn Việc dạy học định lí tốn học nhằm cung cấp cho HS số hệ thống kiến thức bô môn hội để phát triển HS khả suy luận chứng minh,góp phần phát triển lực trí tuệ Dạy học định lí tốn học thực theo hai đƣờng: - Con đƣờng có khâu suy đốn: tạo động cơ phát định lí  phát biểu định lí chứng minh định lívận dụng định lí - Con đƣờng suy diễn: tạo động cơ suy luận logic dẫn đến định lí  phát biểu định lívận dụng định lí Dạy tốn theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr ... Luyện Dạy tốn theo định hƣớng phát triển lực học sinh ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ Dạy học Toán học theo định hƣớng phát triển lực học sinh tình dạy học khái niệm, dạy học định. .. ĐỊNH LÝ Dạy toán theo định hướng phát triển lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr DẠY HỌC MƠN TỐN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ... lực chung chƣơng trình giáo dục THCS năm tới gồm lực nhƣ: Năng lực tự học; Năng lực giải vấn đề; Năng lực sáng tạo; Năng lực tự quản lý; Năng lực Dạy toán theo định hướng phát triển lực học sinh