Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung chương 5 Khái niệm Ảnh hưởng của các khâu hieäu chỉnh đến chất löợng cuûa heä thống Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực Thiết kế bộ điều khiển PID
Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 26 September 2006 Chương THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC 26 September 2006 Nội dung chương Khái niệm Ảnh hưởngcủa khâu hieäu chỉnh đến chất lượng hệ thống Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực Thiết kế điều khiển PID 26 September 2006 Khái niệm 26 September 2006 Khái niệm Thiết kế tồn trình bổ sung thiết bị phần cứng thuật tốn phần mềm vào hệ cho trước để hệ thỏa mãn yêu cầu tính ổn định, độ xác, đáp ứng độ,… 26 September 2006 Hiệu chỉnh nối tiếp ◆ Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền hệ hở R(s) C(s) + − GC(s) ◆ Các điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha,P, PD, PI, PID,… ◆ Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode 26 September 2006 G(s) Điều khiển hồi tiếp trạng thái Tất trạng thái hệ thống phản hồi trở ngõ vào u(t) r(t) + − x(t) c(t) C x& (t) = Ax(t) + Bu(t) K ◆ Bộ điều khiển: u(t) = r(t) − Kx(t) K = [k1 ◆ k2 K kn ] Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR,… 26 September 2006 Ảnh hưởng khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống 26 September 2006 Ảnh hưởng cực ◆ Khi thêm cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở QĐNS hệ kín có xu hướng tiến phía trục ảo, hệ thống ổn định hơn, độ dự trữ biên độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố tăng ◆ Im s Im s Im s Re s 26 September 2006 Re s Re s Ảnh hưởng zero ◆ Khi thêm zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở QĐNS hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, hệ thống ổn định hơn, độ dự trữ biên độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm ◆ Im s Im s Im s Re s 26 September 2006 Re s Re s 10 Phương pháp Zeigler Nichols Trường hợp R(s) C(s) + − Bộ điều khiển PID: PID Đối tượng G C (s) = K P 1 + T sI +T D s Phương pháp Ziegler Nichols Trường hợp ◆ c(t) Thí dụ: Hãy thiết kế điều khiển PID điều khiển nhiệt độ lò sấy, biết đặc tính q độ lò sấy thu từ thực nghiệm có dạng sau: ◆ 150 K 150 t (min) T = 8min = 480sec 24 T2 = 24 = 1440sec K P = 1.2 T2 T 1=K 1.2 1440 480 ×150 TI = 2T1 = × 480 = 960sec TD = 0.5T1 = 0.5 × 480 = 240sec 0.024 G PID (s) = 0.024 + 960s 240s Phương pháp Ziegler Nichols Trường hợp ◆ Xác định thông số điều khiển PID dựa vào đáp ứng hệ kín biên giới ổn định + Đối tượng KKgh − c(t) Tgh t Phương pháp Ziegler Nichols Trường hợp R(s) C(s) + − Bộ điều khiển PID: PID Đối tượng G C (s) = K 1 + P T sI +T D s Phương pháp Ziegler Nichols Trường hợp ◆ Thí dụ: Hãy thiết kế điều khiển PID điều khiển vị trí góc quay động DC, biết sử dụng điều khiển tỉ lệ thực nghiệm ta xác định K=20 vị trí góc quay động trạng thái xác lập dao động với chu kỳ T= sec ◆ Theo kiện đề ◆ Kgh 20 ◆ Tgh 1sec ◆ Theo pp Zeigler – Nichols: K P = 0.6K gh = 0.6 × 20 = 12 G T I = 0.5T gh = 0.5 ×1 = 0.5sec TD = 0.125Tgh = 0.125 ×1 = 0.125sec PID (s) = 12 + 0.125s + 0.5s Phương pháp giải tích thiết kế điều khiển PID ◆ Thí dụ: Hãy xác định thơng số điều khiển PID cho hệ thống thỏa mãn yêu cầu: ◆ Hệ có cặp nghiệm phức với =0.5 n=8 ◆ Hệ số vận tốc KV = 100 ◆ Giải: Hàm truyền điều khiển PID cần thiết kế: G C (s) = K + P KI s +K s D Phương pháp giải tích thiết kế điều khiển PID Hệ số vận tốc hệ sau hiệu chỉnh: K = lim sG s →0 V C (s)G(s) = lim s sK→0 + P KI s +K D s s 100 10s 100 KV KI Theo yẽu cầu ủề baứi KV = 100 ⇒ ◆ K I = 100 Phương trình đặc trưng hệ sau hiệu chỉnh: 1+ ⇒ K + P KI s +K D s s 100 + 10s + 100 s + (10 + 100K D )s + (100 + 100K P )s + 100K I = (1) Phương pháp giải tích thiết kế điều khiển PID Phương trình đặc trưng mong muốn có dạng: (s + a)(s + ξω n s+ω n ⇒ (s + a)(s + 8s + 64) = ⇒ s + (a + 8)s + (8a + 64)s + 64a = ◆ )=0 (2) Cân hệ số hai phương trình (1) (2), suy ra: 10 + 100K D a = 156.25 =a+8 ⇒ 100 + 100K P = 8a + 64 I 100K = 64a Kết luận G C (s) = 12,64 + K K 100 + 1,54s s P D 12,14 = 1,54 Thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái dùng phương pháp phân bố cực Điều khiển hồi tiếp trạng thái u(t) r(t) + − x(t) x& (t) = Ax(t) + Bu(t) K ◆ Đối tượng: x&(t) = Ax(t) + Bu(t) c(t) = Cx(t) ◆ ◆ Bộ điều khiển: u(t) = r(t) − Kx(t) Phương trình trạng thái mơ tả hệ thống kín: x& (t) = [ A − BK ]x(t) + Br(t) ◆ c(t) = Cx(t) Yêu cầu: Tính K để hệ kín thỏa mãn chất lượng mong muốn c(t) C Tính điều khiển ◆ x&(t) = Ax(t) + Bu(t) Đối tượng: c(t) = Cx(t) ◆ Ma trận điều khiển được: ◆ C [B BA BA2 K BAn−1] ◆ Điều kiện cần đủ để hệ thống điều khiển là: rank( C ) = n Phương pháp phân bố cực Nếu hệ thống điều khiển được, tính K để hệ kín có cực vị trí Bước 1: Viết phương trình đặc trưng hệ thống kín det[sI A BK] (1) Bửụực 2: Vieỏt phửụng trỡnh ủaởc trửng mong muoỏn n (s pi ) i =1 pi , (i = 1, n) cực mong muốn ◆ Bước 3: Cân hệ số hai phương trình đặc trưng (1) ◆ (2) tìm vector hồi tiếp trạng thái K (2) Phương pháp phân bố cực Thí dụ: Cho đối tượng mơ tả phương trình trạng thái: x&(t) = Ax(t) + Bu(t) c(t) = Cx(t) 0 A= 0 1 B 3 C 0 1 1 ◆ Hãy xác định luật điều khiển u(t) r(t) Kx(t) cho hệ thống phức với 0,6;n 10 cực thứ ba cực thực 20 − −7 − 3 kín có cặp cực Phương pháp phân bố cực ◆ Phương trình đặc trưng hệ thống kín ◆ det[sI A BK] ⇒ ⇒ ◆ 1 0 0 − det s+ 3k02 + k3 )s s + (3 1 − + (7 + 3k + 10k + ξω n s + 32s + 340s + 2000 = s+ω k k ] =0 −7 − 21k )s + (4 + 10k1 − 12k ) = − 3 1 Phương trình đặc trưng mong muốn 0 + [k (1) (s + 20)(s ⇒ n )=0 (2) Phương pháp phân bố cực Cân hệ số hai phương trình (1) (2), suy ra: + 3k2 + k3 = 32 7 + 3k1 + 10k2 − 21k3 = 340 + 10k ◆ − 12k = 2000 Giải hệ phương trình trên, ta được: k1 = 220,578 k k ◆ Kết luận 3,839 = 17,482 K 220,578 3,839 17,482] ... LIÊN TỤC 26 September 2006 Nội dung chương Khái niệm Ảnh hưởngcủa khâu hiệu chỉnh đến chất lượng he thống Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode