TUẦN : Ngày soạn : 18/8 Tiết :1 Ngày dạy : 22/8 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ I Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết mệnh đề, phủ định mệnh đề - Biết ký hiệu phổ biến ( ) ký hiệu tồn ( ) ; biết phủ định mệnh đề có chứa ký hiệu phổ biến ( ) ký hiệu tồn ( ) - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , mệnh đề đảo - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến Về kỹ năng: - Xác định câu cho trước có mệnh đề hay không - Biết phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước - Xác định tính sai mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước II Chuẩn bị GV HS: *GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … *HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,… III Kiểm tra: 1/ Mệnh đề ? Cho vd 2/ Cho vd định lý học Các định lý có dạng mệnh đề ? IV Tiến trình giảng mới: I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung TH1.Qua ví dụ nhận biết Mệnh đề: khái niệm Mỗi mệnh đề phải hoặc sai HĐ1: Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai GV: Nhìn vào hai tranh HS: Quan sát tranh suy VD: * Phan-xi-păng núi cao (SGK trang 4), đọc nghĩ trả lời câu hỏi… Việt Nam (Đúng) *   9,86 (Sai) so sánh câu bên trái câu bên phải Xét tính đúng, sai tranh bên trái Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai khơng? GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai Các câu bên trái mệnh đề GV: Các câu bên phải khơng thể cho ta tính hay sai Phiếu HT 1: Hãy cho biết câu sau, câu câu không HS: Rút khái niệm: mệnh đề, câu mệnh đề Mệnh đề khẳng mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính định có tính sai sai Một mệnh đề khơng thể a)Hôm trời lạnh quá! GV: Phát phiếu học tập vừa đúng, vừa sai b)Hà Nội thủ Việt Nam cho nhóm u cầu HS: Suy nghĩ trình bày c)3 chia hết 6; nhóm thảo luận đề tìm lời giải d)Tổng góc tam giác khơng GV: Vậy mệnh đề gì? lời giải 1800; GV: Gọi HS đại diện nhóm e)Lan ăn cơm chưa? trình bày lời giải HS: Nhận xét bổ sung GV: Gọi HS nhóm nhận thiếu sót (nếu có) xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không mệnh đề khơng khẳng định tính sai HĐ 2: Hình thành mệnh đề Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có mệnh đề chứa biến thơng qua ví dụ HS: Câu khơng khơng? Vì sao? GV: Lấy ví dụ u cầu mệnh đề ta chưa khẳng Câu 1: “n +1 chia hết cho 2” HS suy nghĩ trả lời định tính sai Câu 2: “5 – n = 3” GV: Với câu 1, ta thay n HS: Nếu ta thay n nguyên câu số ngun câu có mệnh đề khơng? mệnh đề GV: Hãy tìm hai giá trị HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên n để câu nguyên để câu nhận mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh mệnh đề sai đề sai GV: Phân tích hướng dẫn Chẳng hạn: tương tự câu Khi n = câu GV: Hai câu trên: Câu mệnh đề mệnh đề chứa biến Khi n = câu mệnh đề sai II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ 3: Xây dựng mệnh đề Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận: phủ định Minh nói: “2003 số ngun tố” GV: Lấy ví dụ để hình thành Hùng nói: “2003 khơng phải số nguyên mệnh đề phủ định tố” GV: Theo em đúng, HS: Suy nghĩ trả lời câu sai? hỏi … GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề Minh nói HS: Chú ý theo dõi … Bài tập: Hãy phủ định mệnh đề sau: Mệnh đề Hùng nói “khơng P: “ số hữu tỉ” phải P ” gọi mệnh đề phủ Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ định P, ký hiệu: P cạnh thứ ba” GV: Để phủ định mệnh Xét tính sai mệnh đề đề, ta thêm (hoặc bớt) từ mệnh đề phủ định chúng “không” (hoặc từ “không phải”) vàotrước vị ngữ HS: Nếu mệnh đề P P mệnh đề ngược lại GV: Chỉ mối liên hệ HS: Thảo luận theo nhóm hai mệnh đề P P ? tìm lời giải ghi vào bảng GV: Lấy ví dụ yêu cầu phụ HS suy nghĩ tìm lời giải HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải bổ GV: Gọi HS nhóm trình sung thiếu sót (nếu có) bày lời giải, HS nhóm nhận xét bổ sung (nếu có) GV: Cho điểm HS theo nhóm III MỆNH ĐỀ KÉO THEO: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ 4: Hình thành phát *Mệnh đề “Nếu P Q” gọi biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P  Q tính sai mệnh đề kéo theo HS: Mệnh đề “ Nếu P GV: Cho HS xem SGK để Q” gọi mệnh đề rút khái niệm mệnh đề kéo theo kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: P Q GV: Mệnh đề P  Q Ví dụ: Từ mệnh đề: phát biểu là: “P kéo HS: Phát biểu mệnh đề P: “ABC tam giác đều” theo Q” “Từ P suy P  Q : “Nếu ABC tam Q: “Tam giác ABC có ba đường cao Q” giác tam giác ABC nhau” GV: Nêu ví dụ gọi có ba đường cao Hãy phát biểu mệnh đề P  Q xét HS nhóm nêu lời giải nhau” tính sai mệnh đề P  Q GV: Gọi HS nhóm Mệnh đề P  Q *Mệnh đề P Q sai P nhận xét, bổ sung (nếu có) mệnh đề Q sai GV: Bổ sung thiếu sót (nếu HS: Suy nghĩ trả lời câu *Nếu P Q P Q có) cho điểm HS theo hỏi… nhóm Mệnh đề P  Q sai *Nếu Pđúng Q sai P Q sai P Q sai Đúng HĐ 5: trường hợp Định lý tốn học thường có dạng: “Nếu GV: Vậy mệnh đề lại P Q” P  Q sai nào? Và P: Giả thiết, Q: Kết luận nào? Hoặc P điều kiện đủ để có Q , Q điều kiện cần để có P *Phiếu HT 2: Nội dung; HĐ6: Cho tam giác ABC Từ mệnh đề: GV: Các định lí tốn học P:”ABC tam giác cân có góc mệnh đề 600” thường phát biểu dạng Q: “ABC tam giác đều” P  Q , ta nói: HS: Suy nghĩ thảo luận Hãy phát biểu định lí P  Q Nêu giả P giả thiết, Q kết luận theo nhóm để tìm lời giải thiết, kết luận phát biểu định lí định lí, HS: Trình bày lời giải … dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ P điều kiện đủ để có Q HS: Nhận xét bổ sung Q điều kiện cần để có P lời giải bạn (nếu có) GV: Phát phiếu HT yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm GV: Lấy ví dụ minh họa định lí khơng phát biểu dạng “Nếu …thì ….” IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: Hoạt động GV Hoạt động HS TH: GV nêu vấn đề Nội dung Mệnh đề đảo: ví dụ; giải vấn đề Phiếu HT 1: qua hoạt động: Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh HĐ 1: đề P  Q sau: GV: Phát phiếu HT cho HS: Thảo luận theo nhóm a) Nếu ABC tam giác HS thảo luận để tìm lời giải để tìm lời giải… ABC tam giác cân HS: Trình bày lời giải: b)Nếu ABC tam giác ABC a) Q  P :”Nếu ABC là tam giác có ba góc tam giác cân ABC Hãy phát biểu mệnh đề Q  P tương GV: Gọi HS nhóm nhận tam giác đều”, ứng xét tính sai chúng xét bổ sung thiếu sót (nếu mệnh đề sai có) b) Q  P :”Nếu ABC GV: Bổ sung thiếu sót (nếu tam giác có ba góc cần) cho điểm HS theo ABC nhóm tam giác đều”, theo nhóm sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải mệnh đề GV:- Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q -Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết HĐ 2: Hình thành khái niệm Mệnh đề tương đương: Nếu hai mệnh đề P  Q hai mệnh đề tương đương GV: Cho HS nghiên cứu HS: Nghiên cứu trả lời Q  P ta nói P Q hai SGK cho biết hai câu hỏi mệnh đề tương đương mệnh đề P Q tương đương với nào? GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: P  Q nêu cách đọc khácnhau: +P tương đương Q; +P điều kiện cần đủ để có Q, P Q, … V KÝ HIỆU  VÀ  : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ 4: Dùng ký hiệu   để viết mệnh đề ngược lại thơng qua ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang xem cách viết gọn GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệu  ta HS: Suy nghĩ tìm lời Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề phát biểu thành lời giải … sau: LG: Bình phương số n  Z : n2  nguyên lớn Mệnh đề hay sai ? GV: Lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề không Đây mệnh đề GV:Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu  để viết mệnh đề HS: Suy nghĩ viết mệnh Ví dụ2: Dùng ký hiệu  Có đề ký hiệu  : số nguyên lớn x  Z : x  HS: Nhận xét bổ sung GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề cách dùng ký hiệu  yêu cầu HS viết mệnh đề ký hiệu (nếu có) GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần) HĐ 5: Lập mệnh đề phủ Ví dụ 8: định mệnh đề có ký Ta có: P:”Mọi số thực có bình hiệu ,  phương khác 1” GV: Gọi HS nhắc lại mối P :”Tồn số thực mà bình phương liên hệ mệnh đề P 1” mệnh đề phủ định P *Phiếu HT 2: P Nội dung: Cho mệnh đề: GV: Yêu cầu HS xem nội HS: Thảo luận theo nhóm P:”Mọi số nhân với 0” dung ví dụ SGK để tìm lời giải Q: “Có số cộng với 0” HS đại diện nhóm trình a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định bày lời giải… mệnh đề GV viết mệnh đề P P lên bảng GV: Yêu cầu HS dùng ký b) Dùng ký hiệu ,  để viết mệnh đề P, Q hiệu ,  để viết mệnh mệnh đề phủ định Cho biết mệnh đề đó, mệnh đề đúng, đề P P mệnh đề sai? GV: Gọi HS nhận xét bổ HS: Nhận xét bổ sung sung (nếu cần) (nếu có) GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm *.Củng cố: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Xét tính – sai mệnh đề sau: ( ) , (  x   x  4) (a)x  , x   x2  (b)x  (c) ( x  , x −   x  2) (d)x  , ( x −   x  3) Câu 2.Cho mệnh đề P: x  : x2 + x +  Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: (a)x  : x2 + x +  (b)x  : x2 + x +  (c)x  : x2 + x + = (d) : x2 + x +  Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x  Z : x2 + x + số nguyên tố” Mệnh đề phủ định P là: ( a)" x  Z : x2 + x + l số nguyên tố" (b)" x  Z:x2 + x + l µ hỵ p sè" (c)" x  Z : x2 + x + không l số nguyên tố" (d)" x Z:x2 + x + không l hỵ p sè" * Hướng dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Làm tập đến trang 10 SGK IV Rút kinh nghiệm tiết dạy : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… TUẦN : Ngày soạn : 18/8 Tiết :2 Ngày dạy : 22/8 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức học vào giải toán, xét tính sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, sử dụng ký hiệu ,  để viết mệnh đề ngược lại Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác II.Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức làm tập trước nhà (ôn tập kiến thức Mệnh đề, làm tập SGK trang và10) III.Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học: Hoạt động GV TG Hoạt động HS I.Kiến thức bản: HĐ1: Ôn tập kiến thức: (5’) HĐTP1: Em nhắc lại Nội dung -Học sinh trả lời 1.Mệnh đề phải hoặc kiến thức sai mệnh đề?(gọi HS đứng chõ Mệnh đề vừa đúng, trả lời) vừa sai -Nhận xét phần trả lời 2.Với giá trị biến thuộc bạn? tập hợp nàp đó, mệnh đề (đúng, có bổ sung gì?) chứa biến trở trành mệnh GV: Tổng kết kiến thức đề mệnh đề cách treo bảng 3.Mệnh đề phủ định P phụ mệnh đề P P sai sai P 4.Mệnh đề P  Q sai Pđúng *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: - Viết cơng thức lượng giác bản; *Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động GV III/ Công thức biến đổi tích Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa công thức Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết Đại diện nhóm trình bày kết kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác 1/ cơng thức biến đổi tích tổng: *cos  cos  cos( +  ) + cos( −  ) nhóm khác trao đổi góp ý, bổ *Sin  sin HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu thảo luận tìm thành tổng tổng thành tích : nhóm mình.Đại diện sung để đưa cơng thức Các nhóm nhận nhiệm vụ Nội dung = cos( +  ) − cos( −  ) học tập số cho nhóm(chia * sin  nhóm ,2 nhóm làm câu) cos  = sin ( +  ) + sin ( −  ) 5  sin 1/tính: sin 24 24 Ví dụ :Tính: 7 5 5  sin 2/tính: cos sin sin 12 12 24 24 trao đổi góp ý đưa kết Giáo viên hướng dẫn cho kq: nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết 2/ cos nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết kq: HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổngở  +  = x Các nhóm nhận nhiệm vụ Nếu đặt  −  = y  thảo luận để đưa ( 3− ) 7 5 sin 12 12 x+ y x− y ; = )thì 2 trình bày kết nhóm 2/Cơng thức biến đổi tổng thành Các nhóm khác ta cơng thức nào? tích: tham gia ý kiến sửa sai Cho nhóm thảo luận Đại *cos x + cos y bổ sung để đưa cơng thức diện nhóm trình bày kết ,sửa cơng thức.Đại diện nhóm tứclà (  = sai ,bổ sung đưa kết = cos * cos x - cos y = − sin Đưa công thức HĐTP2(khắc x+ y x− y cos 2 sâu cơng thức).Phát phiếu học tập cho nhóm ,mỗi nhóm làm tập Các nhóm nhận nhiệm vụ nhỏ sau : ,tiến hành tìm phương án Chứng minh *sin = sin x Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết 1/ sin  10 − + siny x+ y x− y cos 2 *sin x - siny = cos Đại diện nhóm trình bày kết nhóm x+ y x− y sin 2 x+ y x− y sin 2 =2 3 sin 10   / sin  + cos  = sin   +  4    / sin  − cos  = sin   +  4  Các nhóm thảo luận tìm phương án tốn.đại diện nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác để lời giải *Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học nhà: Các công thức qua giải tập Hãy chọn phương án phương án cho: (A) 3 ; (B) ;(C) ; 2 (D)- cos  12 cos 7 12 Về học công thức biến đổi,làm tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập V Rút kinh nghiệm tiết dạy : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… TUẦN 37 Ngày soạn : 12/5 Tiết : 62 Ngày dạy : …/5 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP HKII I Mục tiêu : Qua học HS cần: 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp phép toán tập hợp -Hàm số phương trình Về kỹ : - Thành thạo việc thực phép toán tập hợp - Thực toán liên quan đến hàm số phương trình Về tư : - Rèn luyện tư logic lập luận có Về thái độ : - Tích cực hoạt động - Cẩn thận , xác tính tốn , lập luận II Chuẩn bị : 1.Học sinh : - Bài cũ - Bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm 2.Giáo viên : - Bảng phụ - Đề phát cho học sinh III Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập - Phân bậc hoạt động nội dung học tập IV.Tiến trình học hoạt động : 1.Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập học 2.Nội dung mới: Hoạt động : Tìm hiểu nhiệm vụ Đề tập : 1.Cho tập A = [-1;1] , B = [a;b) C = (- ; c ] tập số thực R , a,b (a1 - Độc lập tiến hành giải toán cần thiết b) c < -1 - Thông báo kết cho giáo - Nhận xét xác hố kết viên hồn thành nhiệm học sinh hoàn vụ thành nhiệm vụ (nhóm 1) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp c) (-  ; a)  [b ; +  ) Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề câu - Giao nhiệm vụ theo dõi nghiên cứu cách giải hoạt động học sinh , b) Số giao điểm (P) với (d) - Độc lập tiến hành giải hướng dẫn cần thiết tốn số nghiệm phương trình : x + x - = 2x + m - Nhận xác hố kết - Thơng báo kết cho học sinh hay giáo viên hoàn hoàn thành nhiệm vụ thành nhiệm vụ x2 - x – - m =  = 4m + 25 (nhóm 2) - Đánh giá kết hoàn +m - 25 (P) (d) có điểm chung Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề câu -Giao nhiệm vụ theo dõi nghiên cứu cách giải hoạt động học sinh , - Độc lập tiến hành giải hướng toán dẫn cần thiết - Thông báo kết cho - Nhận xét xác hố giáo viên hồn thành kết học nhiệm vụ a)  = -7(k + 6k – 7) k =  =0  k = −7 b)Khi k = -  =42 phương trình có nghiệm : sinh hồn thành nhiệm vụ (nhóm 3) x= + − 42  0,276 x= + + 42  5,547 - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp *Củng cố : 1.Qua em cần thành thạo phép toán tập hợp toán liên quan đến hàm số phương trình Tự ơn tập làm tập ôn tập sgk / 221 Bài tập: Cho pt : x - ( k – )x – k +6 = (1) a) Khi k = -5 , tìm nghiệm gần (1) (chính xác đến hàng phần chục ) b) Tuỳ theo k , biện luận số giao điểm parabol y = x - ( k – )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + c) Với giá trị k pt (1) có nghiệm dương ? V Rút kinh nghiệm tiết dạy : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………… - Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ II 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán đề thi 2)Về kỹ năng: -Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm) *Đề thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN TRƯỜNG Năm học: Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: .Lớp 10 B I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 C +  D (2 1− x x)(x +2)2 < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có: D (1;5)  S C (1; −1)  S B (1;10 )  S A (1;1)  S Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: ( x − 3x + )(1 − x )  là: A S = ( −; −1)  ( 2; + ) B S = ( −1;2 ) C S =  D S = Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S = 0;5 là: A x2 + 5x  D − x2 + 5x  C x2 − 5x  B x2 + 5x  Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x − x −  là:  8 3 B S =  −1;  A S =    8 \ −1;  3  C S = D S = Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Mốt số gia đình là: A B C D Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Số trung vị mẫu số là: A 1,5 B 2,5 C D Câu 8: Sin1200 bằng: A − B C − D Câu 9: Với góc   , ta có: sin  + sin ( − ) bằng: A B 2sin  C sin 2 D −2sin  Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là: A B C − D Câu 11: Cho điểm A (1;2 ) B ( 3;4 ) Giá trị AB là: C B A D Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài: A B 10 C D 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A (1;2 ) B ( −3;4 ) , phương trình tham số đường thẳng AB là:  x = + 4t  y = + 2t A   x = −3 − 4t  y = + 2t  x = + 2t  y = − 2t C  B   x = −3 + 2t y = + t D  x = + t Trong phương y = − − t  Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):  trình sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d): A x + y − = C x + y + = B x + y + = D x + y − = Câu 15: Phương trình sau phương trình đường tròn: A x + y − x − y + = B x + y − 10 x − y − = C x + y − x − y + 20 = D x + y − x + y − 12 = Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x + y = cho mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1;  (III) (E) có tiêu điểm F1  0;  (II) (E) có trục nhỏ 4; 3 ;  (IV) (E) có tiêu cự Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II) (IV) C (I) (III) II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x + 3x + 0 −x + D (IV) Câu 2: (1,5 điểm) Cho số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: ( ) cos2 x 2sin x + cos2 x = 1− sin x 2) Hình học: (2 điểm)  1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A (1;4 ) B  2; −  : a) Chứng minh OAB vng O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB - - HẾT ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd aBcd Abcd 13 abCd abCd aBcd 10 Abcd 14 Abcd Abcd abcD 11 abcD 15 abcD abcD abcD 12 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: x + 3x + 0 −x + § K: x   x = −1 Ta cã : x2 + 3x + =    x = −2 − x+ 5= 0 x = 0,25đ Bảng xét dấu: 0,25đ − x -2 -1 x2 + 3x + + - -x+5 + | + | VT + - + + | + - || - + + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 0,75đ S= ( −;2  1;5) 0,25đ Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111 112 15 113 20 114 25 115 20 116 10 117 n=20 100 0,5đ b) Số trung bình: x= (1.111+ 3.112 + 4.113 + 5.114 + 4.115 + 2.116 + 1.117) =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ n n vµ + 114 114 2 y Vậy Me = 114 A *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 = 114 0,5đ 0,25đ Câu 3: Chứng minh: ( VT = cos x ( 2sin 0,25đ ) x + cos x ) = (1 − sin x )( sin cos2 x 2sin x + cos2 x = − sin x 2 2 = (1 − sin x )(1 + sin x ) = − sin x = VP 2) Hình học: x + sin x + cos x ) O H x 0,5đ -1/2 B 0,5đ 1  a)Ta cã : OA = (1;4) , OB =  2; −  2   1 Suy ra: OA.OB = 1.2 +  −  =  2 0,25đ 0,25đ Vậy tam giác OAB vuông O 0,25đ b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH: 17  1 Ta cã: OA= 12 + 42 = 17; OB= 22 +  −  =  2 2 85    9 AB = ( − 1) +  − −  = 12 +   =    2 Do tam giác OAB vng O nên ta có: OH.AB = OA.OB  OH = OA.OB = AB 17 = 17 = 85 85 85 17 Do OH ⊥ AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: 9  AB =  1; −  2  9  Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận AB =  1; −  làm vectơ pháp 2  0,25đ 0,25đ tuyến là: (x – 0) - (y – 0) = x− y=0 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung 0,25đ điểm I cạnh AB, ta có: xA + xB  = x I = 2  y = y A + yB =  I 2 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R = AB 85 = Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: 0,25đ 2 3   85   x −  +  y −  = 16     0,25đ *Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa -Hết - *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: -Xem học lý thuyết theo SGK -Soạn phần lý thuyết lại -Làm tập 1, 2, SGK trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Mỗi câu sau, câu mệnh đề: (a)Nếu n số tự nhiên n lớn khơng (b) Thời tiết hôm đẹp quá! (c)Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa độ dài cạnh huyền (d)Hôn học môn vậy? Câu Xét phương trình bậc hai: ax2+bx +c = (1) Xác định tính – sai mệnh đề sau: (a)Nếu ac