58 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 5 lớp 10 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cung và góc lượng giác file word có lời giải chi tiết

13 1.1K 21
58 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 5   lớp 10   CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC   cung và góc lượng giác   file word có lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Chương Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: LƯỢNG GIÁC CHUYÊN ĐỀ CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC o Góc có số đo 108 đổi radian 3  3  A B C D 10 Lời giải Chọn A n. Cách 1: áp dụng công thức đổi độ rad  = 180 Cách 2: 3 tương ứng 108o  tương ứng 18o 10 3 tương ứng 270 o  tương ứng 45o 3 + 2001 Giá trị tổng quát góc ( Ox, Oy ) Biết số đo góc ( Ox, Oy ) = 3 + k A ( Ox, Oy ) = B ( Ox, Oy ) =  + k 2   C ( Ox, Oy ) = + k D ( Ox, Oy ) = + k 2 2 Lời giải Chọn A 2 Góc có số đo đổi sang độ A 240 o B 135o C 72 o D 270 o Lời giải Chọn C  180 Áp dụng công thức đổi rad sang độ n =   Góc có số đo đổi sang độ o A 15 B 18o C 20 o D 25o Lời giải Chọn C  180 Áp dụng công thức đổi rad sang độ n =   180o n= = 20o  Cho ( Ox, Oy ) = 22o30'+ k 360o Với k ( Ox, Oy ) = 1822o30' ? A k  B k = C k = −5 Lời giải D k = Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/13 (Ox, Oy ) = 1822o30' = 22o30'+ 5.360o  k = Câu 6: Góc có số đo A o  đổi sang độ 24 B o 30 ' D 8o30 ' C 8o Lời giải Chọn B Câu 7: áp dụng công thức đổi rad sang độ n = n= Câu 8:  180   180o = 7,5o = o30 ' 24  Góc có số đo 120o đổi sang rađian góc 3  A B 10  C Lời giải D 2 Chọn D 120o. 2 120o = = 180o Câu 9: Số đo góc 22o30 đổi sang rađian là: 7  A B 12  D  C Lời giải Chọn A 22o30.  = 180o o Câu 10: Đổi số đo góc 105 sang rađian 5 7 A B 12 12 22o30 = Chọn B 105o. 7 105o = = 180o 12 Câu 11: Giá trị k để cung  = A k =  Chọn D 9 12 Lời giải C D 5 + k 2 thỏa mãn 10    11 C k = Lời giải B k = 19 21 19 21  k 2   k  k =5 2 4 Câu 12: Cho hình vng ABCD có tâm O trục ( l ) qua O Xác định số đo góc 10    11  10   D k = + k 2  11  tia OA với trục ( l ) , biết trục ( l ) qua đỉnh A hình vng A 180o + k 360o B 90o + k 360o C −90o + k 360o Lời giải D k 360o Chọn D Vì trục ( l ) qua đỉnh A tâm O hình vng nên trục ( l )  OA nên số đo góc tia OA với trục ( l ) 0o + k 360o = k 360o Câu 13: Một đường tròn có bán kính R = 10  cm Tìm độ dài cung http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word  đường tròn Trang 2/13 A 10 cm B 5cm C 20 2 Lời giải cm đường tròn D 2 20 cm Chọn B Độ  ao dài R =  cung  rad = 90o tính cơng thức: 10 = 5cm 180 180  Câu 14: Một đường tròn có bán kính R = 10 cm Độ dài cung 40 o đường tròn gần bằng: 90 A cm B cm C 11cm D 13cm Lời giải Chọn A Độ dài cung 40 o đường tròn tính cơng thức: Câu 15: Góc 18o có số đo rađian   A B 18 10 C  360  ao 180 R =  180 40.10  cm D  Lời giải Chọn B Ta có: 1o =  180 rad  18o = 18  180 rad =  10  có số đo độ là: 18 A 18o B 36o rad Câu 16: Góc D 12o C 10o Lời giải Chọn C   180    180  o Ta có: 1rad =    rad =   = 10  18 18      o o Câu 17: Một đường tròn có bán kính 20 cm Tìm độ dài cung đường tròn có số đo gần đến hàng phần trăm) A 4,19 cm B 4,18 cm C 95, 49 cm  (tính 15 D 95, 50 cm Lời giải Chọn B Độ  ao dài R = cung  15 rad = 12o đường tròn tính cơng thức:  12.20  4,18cm 180 180 Câu 18: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt 2 C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn [0; 2 ] D Số đo cung lượng giác số thực Lời giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/13 Câu 19: Chọn điểm A (1;0 ) làm điểm đầu cung lượng giác đường tròn lượng giác Tìm điểm 25 A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ IV Lời giải Chn A ỵ 25 = + , suy điểm M điểm cung phần Theo giả thiết ta có: AM = 4 tư thứ I Câu 20: Một đường tròn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung tròn có góc tâm 300 : 5 5 2  A B C D Lời giải Chọn B a R nên Theo cơng thức tính độ dài cung tròn ta có l = R = 180 a  30 5 R = 15 = Ta có l = 180 180 Câu 21: Cho đường tròn có bán kính cm Tìm số đo ( rad ) cung có độ dài cm : A 0,5 B C D Lời giải Chọn A a R nên Theo cơng thức tính độ dài cung tròn ta có l = R = 180 l Ta có  = = = 0,5 R 3 Câu 22: Góc có số đo − đổi sang số đo độ : 16 A 33o 45' B −29o 30 ' C −33o 45 ' D −32o 55 ' cuối M cung lượng giác có số đo Lời giải Chọn C Lời giải o o −3  −3 180   −135   180  o o = Vì 1rad =   =  = −33.75 = −33 45'  nên 16  16        Câu 23: Số đo radian góc 30o :     A B C D 16 Lời giải Chọn A    rad nên 30o = 30 = Vì 1o = 180 180  Câu 24: Số đo độ góc : A 60 o B 90o C 30o D 45o Lời giải o http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/13 Chọn D Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ góc  45o Câu 25: Số đo radian góc 270 o : A  B 3 C 3 D − 27 Lời giải Chọn B Theo công thức đổi đơn vị số đo radian góc 270 3 Câu 26: Góc 63o 48 ' (với  = 3,1416 ) A 1,114 rad B − C D 1,113 rad Lời giải Chọn A Theo công thức đổi đơn vị, ta có số đo cung cho có số đo 6348  180 1.114 radial, với  3,1416 Câu 27: Cung tròn bán kính 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A − cm B 32, 45 cm C cm D 32,5 cm 21 Lời giải Chọn D Theo cơng thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo 3,85 rad l = R. = 8, 43.3,85 = 32, 4555 cm Làm tròn kết thu ta có đáp án D Câu 28: Xét góc lượng giác ( OA; OM ) =  , M điểm không làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin  cos dấu A I ( II ) B I ( III ) C I ( IV ) D ( II ) ( III ) Lời giải Chọn B Dựa theo định nghĩa giá trị lượng giác đường tròn lượng giác Câu 29: Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Lời giải Chọn C Vì  góc tù, nên sin   , cos   tan   Câu 30: Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng):  = − 5 25 19  , = ,  = ,= Các 6 cung có điểm cuối trùng nhau: A   ;   B   ;   C  ,  ,  Lời giải Chọn B 5 7 25  19 7  =− = − 2 ;  = = + 8 ;  = = + 2 6 3 6   ;   cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng  Câu 31: Cho a = + k 2 ( k  ) Để a  (19;27 ) giá trị k A k = , k = B k = , k = C k = , k = Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D  ,  ,  D k = , k = Trang 5/13 Chọn B Cách 1: 17 13 9  (19; 27 ) ; k =  a =  (19; 27 ) ;  (19; 27 ) ; k =  a = 2 21  (19; 27 ) k =5  a = Cách 2: k =2 a = 19   + k 2 ( k  )  27  k = 3;4  Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc lượng giác ( OA, OB ) ? Câu 32: Cho góc lượng giác ( OA, OB ) có số đo A 6 B − 11 C 9 D 31 Lời giải Chọn D 6  = + * 5 11  = − − 2 *− 5 9 4 = + * 5 31  = + 6 * 5 Câu 33: Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo  y B A’ A O M A 3 + k B − 3 + k x B’ C 3 + k 2 D − 3 + k 2 Lời giải Chọn D Cung  có mút đầu A mút cuối M theo chiều dương có số đo A,C Cung  có mút đầu A mút cuối M theo chiều âm có số đo − 5 + k 2 nên loại 3 có điểm M đường tròn lượng giác nên loại B Câu 34: Cho hình vng ABCD có tâm O trục ( i ) qua O Xác định số đo góc tia OA với trục ( i ) , biết trục ( i ) qua trung điểm I cạnh AB A 45o + k 360o B 95o + k 360o C 135o + k 360o Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D 155o + k 360o Trang 6/13 Chọn A A I B (i) O D C AOB = 90o OA = OB Tam giác AOB vuông cân O (i ) qua trung điểm AB nên (i ) ⊥ AB ( )  ( i ) đường phân giác góc AOB nên OA, ( i ) = 45o Câu 35: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 A 30o B 40o C 50o D 60o Lời giải Chọn C 360o = 5o Một bánh xe có 72 nên tương ứng 72 Khi di chuyển 10 10.5o = 50o Câu 36: Tìm khẳng định sai: A Với ba tia Ou , Ov , Ow , ta có: sđ ( Ou, Ov ) + sđ ( Ov, Ow ) = sđ (Ou, Ow ) − 2k , k ỵ ỵ ỵ B Vi ba điểm U ,V ,W đường tròn định hướng: sđ UV + sđ VW = sđ UW+ 2k , k  C Với ba tia Ou , Ov , Ox , ta có: sđ ( Ou, Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) − sđ (Ox, Ou ) + 2k , k  D Với ba tia Ou , Ov , Ow , ta có: sđ ( Ov, Ou ) + sđ ( Ov, Ow ) = sđ ( Ou, Ow ) + 2k , k  Lời giải Chọn D Sử dụng hệ thức Sa-lơ số đo góc lượng giác ba khẳng định câu A, B, C Câu 37: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo:  ( I) 7 ( II ) − 13 ( III ) 5 ( IV ) − Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) , ( II ) ( III ) C Chỉ ( II ) , ( III ) ( IV ) D Chỉ ( I ) , ( II ) ( IV ) Lời giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/13 13 5 5 3 7  = = = − 2 ; + 2 ; − − 2 4 4 4  7 Suy có hai cung − có điểm cuối trùng 4 Câu 38: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vòng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5 cm (lấy  = 3,1416 ) A 22054 cm B 22063 cm C 22054 mm D 22044 cm Lời giải Chọn A Lời giải a R nên Theo cơng thức tính độ dài cung tròn ta có l = R = 180 60.180 = 540 vòng, bánh xe lăn được: Trong phút bánh xe quay 20 l = 6,5.540.2  6,5.540.2.3,1416 ( cm )  22054 (cm ) Ta có: − Câu 39: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA) = 30o + k 360o , k Z Khi sđ ( OA, AC ) bằng: A 120o + k 360o , k Z C 450 + k 3600 , k Z B −45o + k 360o , k Z D 90o + k 360o , k Z Lời giải Chọn B Tia AO quay góc 45 độ theo chiều âm( chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ ( OA, AC ) = −45o + k 360o , k Z Câu 40: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox Xét hệ thức sau: ( I ) sđ (Ou, Ov ) = sđ (Ou, Ox ) + sđ (Ox, Ov ) + k 2 , k Z ( II ) sđ (Ou, Ov ) = sđ (Ox, Ov ) + sđ (Ox, Ou ) + k 2 , k Z ( III ) sđ (Ou, Ov ) = sđ (Ov, Ox ) + sđ (Ox, Ou ) + k 2 , k Z Hệ thức hệ thức Sa- lơ số đo góc: A Chỉ ( I ) B Chỉ ( II ) C Chỉ ( III ) D Chỉ ( I ) ( III ) Lời giải Chọn A Hệ thức Sa-lơ: Với ba tia tùy ý Ou , Ov, Ox , ta có sđ ( Ou, Ov ) + sđ ( Ov, Ox ) = sđ ( Ou, Ox ) + k 2 (k  ) Câu 41: Góc lượng giác có số đo  ( rad ) góc lượng giác tia đầu tia cuối với có số đo dạng : A  + k180o ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) B  + k 360o ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) C  + k 2 ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) D  + k ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) Lời giải Chọn C Nếu góc lượng giác ( Ou, Ov ) có số đo  radian góc lượng giác tia đầu Ou , tia cuối Ov có số đo  + 2k , k  , góc tương ứng với giá trị k Các cung http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/13 lượng giác tương ứng đường tròn định hướng tâm O có tính chất Tương tự cho đơn vị độ 5  Câu 42: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = − + m2 , mZ sđ ( Ox, Ov ) = − + n2 , 2 n Z Khẳng định sau đúng? A Ou Ov trùng B Ou Ov đối  C Ou Ov vng góc D Tạo với góc Lời giải Chọn A 5   + m2 = − − 2 + m2 = − + ( m − 1) 2 mZ 2 Vậy n = m −1 Ou Ov trùng 63 Câu 43: Nếu góc lượng giác có sđ ( Ox, Oz ) = − hai tia Ox Oz A Trùng B Vng góc 3 C Tạo với góc D Đối Lời giải Chọn B 63  64  = − = − 32 nên hai tia Ox Oz vng góc Ta có sđ ( Ox, Oz ) = − 2 2 Câu 44: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = 45o + m360o , m Z Ta có:sđ ( Ox, Ou ) = − sđ ( Ox, Ov ) = −135o + n360o , n Z Ta có hai tia Ou Ov A Tạo với góc 45o C Đối B Trùng D Vuông góc Lời giải Chọn C (Ox, Ov ) = −135o + n360o = 225o + n360o = 45o + 180o + n360o ( n Z ) Vậy, Ta có hai tia Ou Ov đối Câu 45: Sau khoảng thời gian từ đến kim giây đồng hồ quay số vòng bằng: A 12960 B 32400 C 324000 D 64800 Lời giải Chọn B Từ đến kim quay vòng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ) Kim phút quay 9.60 = 540 vòng Kim giây 540.60 = 32400 vòng Câu 46: Góc có số đo 120o đổi sang số đo rad : 3 2 A 120 B C  D Lời giải Chọn D 120 2 180o =   120o = = 180 137  góc ( Ou, Ov ) có số đo dương nhỏ là: Câu 47: Biết góc lượng giác  có số đo − A 0, 6 B 27, 4 C 1, 4 D 0, 4 Lời giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/13 137  = −27, 4 Vậy góc dương nhỏ 28 − 27, 4 = 0, 6 Câu 48: Cung sau có mút trung với B B  Ta có − A  =  + k 2 C a = 90o + k 360o B  = −  + k 2 D a = –90o + k180o Lời giải Chọn D BB = 180o =  Cung có mút trùng với B B  có chu kì  180o Câu 49: Trên đường tròn định hướng gốc A có điểm M thỏa mãn 1 1 + + + = , với x số đo cung AM ? 2 sin x cos x tan x cot x A B C D 10 Lời giải Chọn C ĐK: sin x  1 1 1 + + + + cot x + tan x = + =6  2 2 sin x cos x tan x cot x sin x cos x 2 =  sin 2 x =  cos x =  + =8  =8 2 2 sin 2x sin x cos x sin x.cos x Biểu diễn vòng tròn lượng giác ta thấy có điểm cuối M thỏa ycbt Câu 50: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số đo có cung với cung lượng giác có số đo 4200o  A 130o B 120o C −120o D Lời giải Chọn C Ta có 4200 = −120 + 12.360 nên cung có số đo −120o có cung trùng với cung có số đo 4200 Câu 51: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57 cm kim phút dài 13,34 cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài là: A 2, 77 cm B 2, cm C 2, 76 cm D 2,8 cm Lời giải Chọn A Trong 30 phút mũi kim chạy đường tròn có bán kính 10,57 cm cung có số   2, 77 cm đo nên độ dài đoạn đường mũi kim 10,57 24 24  k ,k Z ? Câu 52: Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ AM = + 3 A B C D 12 Lời giải Chọn A 2 3 4 ; k = 2, AM = ; k = 3, AM = ; 3 3 5 7 k = 4, AM = ; k = 5, AM = 2 ; k = 6, AM = 3 Câu 53: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA) = 300 + k 3600 , k Z Khi sđ ( Ox, BC ) bằng: k = 0, AM =  ; k = 1, AM = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/13 A 175o + h360o , h Z B −210o + h360o , h Z   C sin a = ; cos b =   a   ;  b   D 210o + h360o , h Z 13 52 2 Lời giải Chọn D sđ ( Ox, BC ) = sđ ( Ox, OA) = 210o + h360o , h Z  Câu 54: Xét góc lượng giác , M điểm biểu diễn góc lượng giác Khi M thuộc góc phần tư ? A I B II C III D IV Lời giải Chọn A  Ta có = Ta chia đường tròn thành tám phần 2  Khi điểm M điểm biểu diễn góc có số đo y B M x A' O A B' Câu 55: Cho L, M , N , P điểm cung AB, BC , CD, DA Cung  có mút 3 + k Mút cuối  trùng với điểm đầu trùng với A có số đo  = − điểm L, M , N , P ? A L N B M P C M N D L P Lời giải Chọn A  Vì L điểm AB nên AL = −3 Vì N điểm CD nên AN = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 11/13 Ta có AN = −3 AL = AN +  Vậy L N mút cuối  = − 3 + k Câu 56: Cung  có mút đầu A mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P, Q Số đo      A  = 45o + k 180o B  = 135o + k 360o C  = + k D  = + k 4 Lời giải Chọn D  Số đo cung AM = 450 =  Ta có MN = NP = PQ = 900 = Để mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P, Q  chu kì cung    Vậy số đo cung  = + k Câu 57: Biết OMB ONB tam giác Cung  có mút đầu A mút cuối B M N Tính số đo  ?     2 2   A  = + k B  = − + k C  = + k D  = + k 2 3 Lời giải Chọn C  Cung  có mút đầu A mút cuối B nên  = (1)  OMB ONB tam giác nên MOB = NOB = 2  BAM = MBN = Cung  có mút đầu A mút cuối M N nên 2 2 AM = AB + BM = AB + , AN = AM + MN = AM + ( 2) 3 2 Chu kì cung   2 Từ (1) , ( 2) ta có  = + k Câu 58: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ ( Ox, OA) = 30o + k 360o , k Z Khi sđ ( Ox, AB ) A 120o + n360o , n Z C −300 + n3600 , n Z B 60o + n360o , n Z D 60o + n360o , n Z Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 12/13 y B C A 30.0° O D x ( ) Xét tam giác OBD, ta có OBD = 45o , BOD = 75o  BDO = 180o − 45o + 75o = 60o http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 13/13 ... Biểu diễn vòng tròn lượng giác ta thấy có điểm cuối M thỏa ycbt Câu 50 : Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số đo có cung với cung lượng giác có số đo 4200o ... 45 cm C cm D 32 ,5 cm 21 Lời giải Chọn D Theo cơng thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo 3, 85 rad l = R. = 8, 43.3, 85 = 32, 455 5 cm Làm tròn kết thu ta có đáp án D Câu 28: Xét góc. .. = 180 l Ta có  = = = 0 ,5 R 3 Câu 22: Góc có số đo − đổi sang số đo độ : 16 A 33o 45' B −29o 30 ' C −33o 45 ' D −32o 55 ' cuối M cung lượng giác có số đo Lời giải Chọn C Lời giải o o −3

Ngày đăng: 15/06/2018, 10:09

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan