GTLN, GTNN đường tiệm cận đề số 08 kiểm tra định kỳ thầy giáo lê bá bảo file word image marked

15 124 3
GTLN, GTNN đường tiệm cận   đề số 08 kiểm tra định kỳ   thầy giáo lê bá bảo   file word image marked

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ễN TP S 08 Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ ( cú 04 trang) Môn: Toán 12 Chủ đề: GTLN, GTNN đ-ờng tiệm cận Cõu 1: Cho hm s y = f ( x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A m = f ( x ) f ( x )  m với x thuộc D tồn x0  D cho f ( x0 ) = m D B m = f ( x ) f ( x )  m với x thuộc D D C M = max f ( x ) f ( x )  M với x thuộc D tồn x0  D cho f ( x0 ) = M D D Nếu M = max f ( x ) f ( x )  M với x thuộc D D Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −  1;  có bảng biến thiên x −1 y y – + −4 Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  −1 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  −4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  D Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị −  2;  hình vẽ Tìm max f ( x ) −2;4  A −3 Câu 4: B f ( ) C D Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4 + 2x2 − đoạn −  1;  M m Khi đó, giá trị M.m là: A –2 B 46 C –23 D Một số lớn 46 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = 0;3 C y = −4 D y = −1 0;3  0;3  Gọi M giá trị lớn hàm số y = ( x − 1) − x2 Tìm M A M = Câu 7: B y = − 0;3  Câu 6: x2 − x đoạn 0; 3 2x + C M = B M = D M = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = cos3 x − cos x tập hợp    D = − ;   3 A max f ( x ) = 1, f ( x ) = 19 27 B max f ( x ) = , f ( x ) = −3 C max f ( x ) = , f ( x ) = 19 27 D max f ( x ) = 1, f ( x ) = −3 xD xD xD Câu 8: xD xD xD xD xD Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = −2 Khẳng định sau khẳng x →+ x →− định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −2 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 D Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Xét mệnh đề sau: Phương trình f ( x ) = m có nghiệm m  Cực đại hàm số −3 Cực tiểu hàm số Đường thẳng x = −2 tiệm cận đứng đồ thị Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Số mệnh đề là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y O B x = A x = x C y = D y = Câu 11: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B x = −2 A y = −2 Câu 12: Đường cong (C ) : y = A Câu 14: Cho hàm số y = D x = −1 C y = −1 5x + có tiệm cận? x2 − B C Câu 13: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = −2; y = − 2x ? x+2 D x2 + 2x + 16 + − x x2 − 3x − 10 C x = −2; x = B x = −2 D x = 2, x = −5 1− x Mệnh đề đúng? x2 − A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang   Câu 15: Tính giá trị nhỏ hàm số y = x + cos2 x đoạn 0;  ?  A B Câu 16: Với giá trị m hàm số y = A m = −1  C D mx − 1 đạt giá trị lớn [0; 2] x+m B m = C m = −3 D m = C 18 D 27 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = 4x3 − x4 A B Câu 18: Giá trị lớn hàm số y = −x2 + 4x khoảng ( −3; ) A B C −2 D Câu 19: Hàm số y = x2 − 2x + + 2x − x2 đạt giá trị lớn hai giá trị x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B C D −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 20: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m { − 1; −4} B m {1; 4} x2 + m có tiệm cận đứng x2 − 3x + C m = −1 Câu 21: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D m = x −1 có ba đường tiệm x + 2mx − m 2 cận  1  3 B m  ( −; −1)  ( 0; + ) A m  \ 1;   1  3 1 3 C m  ( −1; ) \ −  D m  (−; −1)  (0; +)\   Câu 22: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 ( m / s ) Câu 23: Cho hàm số y = B 108 ( m / s ) C 64 ( m / s ) D 18 ( m / s ) 2mx + m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x −1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = 4 B m =  C m  2 D m = Câu 24: Gọi I giao điểm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= ( 3m + 1) x + Hỏi x+m A y = −3x – I thuộc đường thẳng đây? B y = −3x + C y = 3x + D y = 3x − Câu 25: Cho x , y hai số thực không âm thỏa mãn x2 + y2 + 2x − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2x − y − (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A −3,71 B −3,70 C −3,72 D −3,73 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP SỐ 08 §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ (ỏp ỏn cú 06 trang) Môn: Toán 12 Chủ đề: GTLN, GTNN đ-ờng tiệm cận BNG P ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C C D C C A D D A C C B A B D D D A D A A B D BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A m = f ( x ) f ( x )  m với x thuộc D tồn x0  D cho f ( x0 ) = m D B m = f ( x ) f ( x )  m với x thuộc D D C M = max f ( x ) f ( x )  M với x thuộc D tồn x0  D cho f ( x0 ) = M D D Nếu M = max f ( x ) f ( x )  M với x thuộc D D Hướng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa GTLN, GTNN hàm số D Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −  1;  có bảng biến thiên x −1 y y – + −4 Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  −1 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  −4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  D Giá trị nhỏ hàm số đoạn −  1;  Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn B Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị −  2;  hình vẽ Tìm f ( x ) −  2;4  B f ( ) A −3 C D Hướng dẫn giải Chọn C Từ đồ thị của hàm số y = f ( x ) −  2;  ta suy đồ thị của hàm số f ( x ) −  2;  hình vẽ Do đó f ( x ) = −2;4  Câu 4: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4 + 2x2 − đoạn −  1;  M m Khi đó, giá trị M.m là: A –2 B 46 C –23 D Một số lớn 46 Hướng dẫn giải Chọn C y = 4x3 + 2x2 ; y =  x =  −  1;  y ( −1) = 2; y ( ) = −1; y ( ) = 23  M = 23; m = −1 KL: M.m = −23 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = 0;3  x2 − x đoạn 0; 3 2x + B y = − 0;3 C y = −4 0;3  D y = −1 0;3  Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: y = 2x2 + 2x − ( x + 1) ; y =  x = y ( ) = , y ( ) = −1 , y ( ) = Câu 6: Vậy: y = −1 0;3  Gọi M giá trị lớn hàm số y = ( x − 1) − x2 Tìm M A M = C M = B M = D M = Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định: D = − 3;    ( −x ) y = − x2 + ( x − 1) − x2 = − x2 − x2 + x − x2  x = −1 y =  −2x2 + x + =   x =  ( ) ( ) = ; y ( −1) = −2 y − =y Câu 7: 3 3 ; y   = Vậy, M = 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = cos3 x − cos x tập hợp    D = − ;   3 A max f ( x ) = 1, f ( x ) = xD xD C max f ( x ) = , f ( x ) = xD xD B max f ( x ) = , f ( x ) = −3 19 27 xD xD D max f ( x ) = 1, f ( x ) = −3 19 27 xD xD Hướng dẫn giải Chọn C f ( x ) = cos x − cos x = cos x − cos x + 1  2  Đặt t = cos x, t   ;1 ta có g ( t ) = 2t − 2t +  g ( t ) = 6t − 4t t = g ( t ) =   t =    19 1 g   = ; g ( 1) = ; g   =   27 2 Vậy max f ( x ) = , f ( x ) = xD xD 19 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = −2 Khẳng định sau khẳng x →− x →+ định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −2 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 D Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A Ta có theo định nghĩa tiệm cận ngang lim f ( x ) = y0 lim f ( x ) = y0 đồ thị hàm x →+ x →− số y = f ( x ) có tiệm cận ngang y = y0 Do lim f ( x ) = lim f ( x ) = −2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x →+ x →− đường thẳng y = y = −2 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Xét mệnh đề sau: Phương trình f ( x ) = m có nghiệm m  Cực đại hàm số −3 Cực tiểu hàm số Đường thẳng x = −2 tiệm cận đứng đồ thị Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Số mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D m  Đúng vì: Phương trình f ( x ) = m có nghiệm   m 2 m  −2 Đúng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Sai cực tiểu hàm số −1 Đúng lim f ( x ) = + x →−2 + Sai lim f ( x ) = +; lim f ( x ) = − x →+ x →− Vậy số mệnh đề Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 x O A x = B x = C y = D y = Hướng dẫn giải Chọn D Ta có lim y = + nên x = tiệm cận đứng x →1− Câu 11: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B x = −2 C y = −1 − 2x ? x+2 D x = −1 Hướng dẫn giải Chọn A + lim y = −2  y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → Câu 12: Đường cong (C ) : y = A 5x + có tiệm cận? x2 − B C D Hướng dẫn giải Chọn C  lim+ y = +  x→2  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số  y = −  xlim → 2−  lim + y = +  x →( −2 )  x = −2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  y = −  x →lim −  ( −2 ) lim y =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 13: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = −2; y = B x = −2 x2 + 2x + 16 + − x x2 − 3x − 10 D x = 2, x = −5 C x = −2; x = Hướng dẫn giải Chọn C lim x →−2 x2 + 2x + 16 + − x x2 + 2x + 16 + − x =  ,lim =  x →5 x2 − 3x − 10 x2 − 3x − 10 Câu 14: Cho hàm số y = 1− x Mệnh đề đúng? x2 − A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: D = ( −;1) \−1   lim − y = lim − x →( −1)  x →( −1) Ta có:   lim + y = lim + x→ x → ( −1 )  ( −1) Ta có lim y = lim x →1− x →1− 1− x = + x2 − 1− x = − x2 − nên hàm số có tiệm cận đứng x = −1 1− x 1− x = lim = lim = − nên hàm số có tiệm cận x − x →1− ( − x )( − x − 1) x →1− − x ( − x − 1) đứng x = Ta có lim y = lim x →− x →− 1− x = lim x2 − x →− 1 − x x = nên hàm số có tiệm cận ngang y = 1− x   Câu 15: Tính giá trị nhỏ hàm số y = x + cos2 x đoạn 0;  ?  A B  C D Hướng dẫn giải Chọn A y = − 2cos x.sin x = − sin 2x  y =  sin 2x =  x =    + k ; k   Do x  0;   x =  4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   2 Ta có: y ( ) = 1; y   = +  Vậy y =     16 0;   4 Câu 16: Với giá trị m hàm số y = A m = −1 mx − đạt giá trị lớn [0; 2] x+m C m = −3 B m = D m = Hướng dẫn giải Chọn B Ta có, y ' = m2 + ( x + m) hàm số y =  0,  x  − m Suy ra, hàm số đồng biến khoảng xác định Để mx − đạt giá trị lớn [0; 2] x+m −m  0;  − m  0;       m − 1  m = = y ( 2) =    m+2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = 4x3 − x4 A B C 18 D 27 Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D = x = y ' = 12x2 − 4x3 ; y ' =   x = Bảng biến thiên : x − + + y y − + 27 − − Vậy giá trị lớn hàm số y = 27 x = Câu 18: Giá trị lớn hàm số y = −x2 + 4x khoảng ( −3; ) A B C −2 D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: −x2 + 4x    x  So sánh x  ( −3; )  D = 0; ) y' = −x + − x2 + x  y' =  x = Bảng biến thiên : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x y + − y Vậy giá trị lớn hàm số y = x = Câu 19: Hàm số y = x2 − 2x + + 2x − x2 đạt giá trị lớn hai giá trị x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B D −1 C Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D = y' = ( x − 1) x = x =  − ( x − 1) ; y ' =    x =  x2 − x +  x − x + = Bảng biến thiên : x − y y + 1− 1+ − + − 7 − + − ( )( ) Vậy hàm số đạt GTLL x =  có + − = −1 Câu 20: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m { − 1; −4} B m {1; 4} x2 + m có tiệm cận đứng x − 3x + 2 C m = −1 D m = Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ: D = \1; 2 y= x2 + m x2 + m = x − x + ( x − 1)( x − ) Nhận xét: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nhận đường thẳng x = x = hai đường thẳng Điều kiện cần:Đồ thị hàm số có tiệm cận pt x2 + m = nhận nghiệm x = x =  m = −1 Khi đó:   m = −4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Thử lại: Với m = −1 :Đths có đường tiệm cận đứng x = :Thỏa mãn Với m = −4 :Đths có đường tiệm cận đứng x = : Thỏa mãn Vậy m { − 1; −4} Câu 21: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x2 − có ba đường tiệm x2 + 2mx − m cận  1  3 B m  ( −; −1)  ( 0; + ) A m  \ 1;   1  3 1 3 C m  ( −1; ) \ −  D m  (−; −1)  (0; +)\   Hướng dẫn giải Chọn D Vì lim y = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → Đồ thị hàm số có thêm đường tiệm cận đứng PT: g ( x ) = x + 2mx − m = có nghiệm phân biệt khác −1  m2 + m    0  ĐK:   g    ( ) m   1 3 Vậy m  ( −; −1)  ( 0; + ) \   Câu 22: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 ( m / s ) B 108 ( m / s ) C 64 ( m / s ) D 18 ( m / s ) Hướng dẫn giải Chọn A Ta có v ( t ) = s = − t +12t ; v ( t ) = −3t + 12 =  t = Bảng biến thiên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word t v ( t ) v (t ) + − 24 18 Vậy Maxv ( t ) = 24 t = Câu 23: Cho hàm số y = 2mx + m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x −1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = 4 C m  2 B m =  D m = Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện để hàm số không suy biến m  lim y = ; lim y = 2m đồ thị có TCĐ TCN đt x = 1; y = 2m x →1 x → m =  m = −4 YCBT  2m =   Câu 24: Gọi I giao điểm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= ( 3m + 1) x + Hỏi x+m A y = −3x – I thuộc đường thẳng đây? B y = −3x + C y = 3x + D y = 3x − Hướng dẫn giải Chọn B Đường tiệm cận đứng x = −m , đường tiệm cận ngang y = 3m + Nên giao điểm I ( −m; 3m + 1) thuộc đường thẳng y = −3x + Câu 25: Cho x , y hai số thực không âm thỏa mãn x2 + y2 + 2x − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2x − y − (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A −3,71 B −3,70 C −3,72 D −3,73 Hướng dẫn giải: Chọn D 0  x  x2 + y + 2x − =    Theo giả thiết ta có x   y  y      y = − x − 2x Suy P = 2x − − 2x − x2 − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Xét hàm số f ( x ) = x − − x − x − 2, x  0;1 f  ( x) = + 1+ x − x − x2  x  0;1 Suy f ( x ) đồng biến  0;1 Vậy giá trị nhỏ P f ( ) = − −  −3,73 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 D Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A Ta có theo định. .. hàm số y = 1− x Mệnh đề đúng? x2 − A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận. .. đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 D Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng xác định

Ngày đăng: 14/06/2018, 15:40

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan