CHƯƠNG TÍCH PHÂN BÀI NGUN HÀM 1/ Tìm nguyên hàm f ( x ) = x + A/ x3 + x2 +C B/ x3 + x2 +C 2/ Tìm nguyên hàm f ( x ) = A/ x3 x + − +C x 3 x C/ x + x2 +C D/ x + + C 1 − x2 − x x3 x B/ − − − + C x 3 x3 x C/ − + + + C x 3 D/ −2 x −1 − x + C 10 x C/ +C ln10 102 x D/ +C ln10 3/ Tìm nguyên hàm f ( x ) = 102 x 102 x B/ +C ln10 A/ 2.10 ln10 + C 2x 4/ Tìm A/ ( ) x + x dx 32 43 x + x +C 5/ Tìm  B/ 32 43 x + x +C 3 C/ 32 43 x + x +C D/ x + 3 x + C x x+ x dx x2 A/ x + +C x B/ x − +C x C/ x− +C x D/ x+ +C x 6/ Tìm  4sin xdx A/ 3x − sin x + C 7/ Tìm A/  B/ x − sin 2x + C C/ 2x − sin 2x + C D/ 3x − sin 2x + C + cos x dx x sin x + +C B/ x sin x + +C 4 C/ x sin x + +C D/ x sin x + +C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 8/ Chọn khẳng định khẳng định : Nguyên hàm hàm số y = x sin x A/ x sin x +C B/ −x cos x + C C/ −x cos x + sin x + C D/ cos x + C B/ 2cos x + C C/ −2cos x sin x + C D/ 9/ Tìm  cos xdx A/ x sin x + +C x sin x + +C b c x3 + + 10/ Cho f ( x ) = Viết f ( x ) dạng f ( x ) = ax + Khi đó: a + b + c x +1 x −1 x −1 A/ B/ C/ D/ ( Chú ý: từ câu đến câu soạn GT12NC/ trang 141; câu 10 VD3/ sách chuyên GT12/ trang 106) ĐÁP ÁN : 1A 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9A 11/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = x + f (1) = A/ x + x + B/ x + x + 12/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = − x f ( ) = A/ x − x3 +1 B/ x − x3 +2 D/ x + x + C/ x + x + C/ x − x3 +3 D/ x − x3 +4 13/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = x − x f ( ) = A/ x x x 40 − − B/ x x x 40 − − 3 C/ 8x x x2 − 14/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = x − D/ 8x x x2 − +4 + f (1) = x2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10B A/ x2 − + 2x x B/ x2 + + 2x x C/ x2 + + 2x +1 x D/ x2 + + 2x − x (Từ câu 11 đến 14 : BT3.5/SBTGT12NC/trang 141) 15/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = ( x + ) f ( 0) = A/ ( x + ) B/ ( x + ) + C/ ( x + ) + D/ x3 + 16/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = x + x3 + f (1) = A/ 43 x x + +1 4 B/ 43 x x + +x 4 C/ x + x4 + 4 D/ x + 3x + 4 17/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = ( x + 1)( x −1) + f ( ) = A/ x3 +1 B/ x2 +1 C/ x + D/ x + 18/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = x3 − 3x2 + f ( −1) = A/ x + B/ x − x + C/ x − x + x D/ x − x3 + x + (Từ câu 15 đến 18: BT3.6/SBTGT12NC/trang 142) 19/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = ax + x2 A/ + + x x2 B/ + +2 x b f ( −1) = 2, f (1) = x2 x2 C/ + +2 x x2 D/ + + x (BT3.7/SBTGT12NC/trang142) 20/ Tìm hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = A/ 32 x + 7 B/ x3 23 + 7 15 x f (1) = 4, f ( 4) = 14 C/ x3 + 7 D/ x3 + 7 (BT3.8/SBTGT12NC/trang142) ĐÁP ÁN : Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 11C 12A 13B 14D 15A 16B 17A 18D 19A 21/ Tìm  cos3 xdx sin x A/ sin x − +C cos3 x cos3 x sin x B/ cos x − + C D/ sin x − + C C/ cos x − +C 3 (VD1a/sách chuyên GT12/trang273) 22/ Tìm  sin x cos xdx A/ cos5 x cos3 x cos7 x − + +C B/ 2cos5 x cos3 x cos7 x − − +C C/ cos5 x cos3 x cos7 x + − +C D/ cos5 x cos3 x cos7 x + + +C (VD1b/sách chuyên GT12/trang273) 23/ Tìm  sin xdx A/ 3x sin x sin x + + +C 32 B/ 3x sin x sin x − − +C 32 C/ 3x sin x sin x + − +C 32 D/ 3x sin x sin x − + +C 32 (VD2/sách chuyên GT12/trang274) 24/ Tìm tan x  cos4 x dx tan x tan x A/ + +C C/ − tan x tan x − +C tan x tan x B/ − +C D/ − tan x tan x + +C (VD3a/sách chuyên GT12/trang275) 25/ Tìm tan x  cos7 x dx Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 20B A/ + + +C 11 11cos x cos x cos x B/ − + +C 11 11cos x cos x cos x C/ − − +C 11 11cos x cos x cos x D/ + − +C 11 11cos x cos x cos x (VD3b/sách chuyên GT12/trang275) 26/ Tìm  tan xdx A/ tan x + ln cos x + C B/ tan x − ln cos x + C C/ tan x − ln cos x + C D/ tan x + ln cos x + C (VD3c/sách chuyên GT12/trang275) a b c x2 + 2x −1 + 27/ Cho f ( x ) = Viết f ( x ) dạng f ( x ) = + Khi đó: a + b + c x 2x −1 x + 2 x + 3x − x A/ B/ C/ D/ (VD11/sách chun GT12/trang283-có chỉnh sửa) 28/ Tìm x2 + x −1  x3 + 3x2 − x dx A/ 1 ln x + ln x − + ln x + + C 10 10 B/ 1 ln x + ln x − − ln x + + C 10 10 C/ 1 ln x − ln x − − ln x + + C 10 10 D/ 1 ln x − ln x − + ln x + + C 10 10 (VD11/sách chuyên GT12/trang283-không chỉnh sửa) 29/ Giả sử A/ 4x A B C = + + Khi : giá trị A2 + BC x − x − x + x + x − ( x − 1)2 B/ C/ D/ (VD12/sách chuyên GT12/trang283-284-có chỉnh sửa) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 30/ Cho hàm số y = f ( x ) , biết y ' = − 2x y (1) = Tìm biểu thức liên hệ x, y 3y2 − A/ y − y = x − x + B/ y − y = x − x + C/ y − y = x + x D/ y3 − y = x + x + 12 (VD4/sách chuyên GT12/trang298-có chỉnh sửa) ĐÁP ÁN : 21A 22B 23D 24A 25B 26A 27D 28B 29A 30A BÀI MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM 31/ Cho I =  x (1 − x ) dx Đặt u = − x Khi đó, tìm khẳng định ? u 2u u10 A/ I = + + +C 10 C/ I = − u 2u u10 − − +C 10 u 2u u10 B/ I = − + − +C 10 D/ I = − u 2u u10 − + +C 10 (VD4/sách chuyên GT12/trang108) 32/ Cho I =  cos x − sin x dx Đặt u = cos x + sin x Khi đó, tìm khẳng định sai ? cos x + sin x A/ du = ( − sin x + cos x ) dx B/ I = ln u + C C/ I = ln cos x + sin x + C D/ I = ln cos x − sin x + C (VD5a/sách chuyên GT12/trang108) 33/ Giả sử 7cos x − 4sin x = a ( cos x + sin x ) + b ( cos x − sin x ) Khi đó: a + b A/ B/ C/ D/ 34/ Giả sử 7cos x − 4sin x = a ( cos x + sin x ) + b ( cos x − sin x ) Khi đó: 4ab Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/ 31 B/ 32 C/ 33 D/ 35 ( chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)  35/ Tìm cos x − 4sin x dx cos x + sin x A/ 3x 11.ln cos x + sin x + +C 2 B/ 3x 11.ln cos x + sin x − +C 2 C/ 3x 11.ln cos x + sin x − +C 7 D/ 3x 11.ln cos x + sin x + +C 7 ( không chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)  xe 36/ Tìm −x dx A/ xe− x + e − x + C B/ − xe− x − e− x + C C/ − xe− x + e− x + C D/ xe− x − e − x + C ( VD6a/sách chuyên GT12/trang109) 37/ Cho I =  x ln xdx , chọn u = ln x, v ' = x Hãy tìm khẳng định sai ? A/ u ' = C/ I = x B/ v = 3 2 x ln x x − +C D/ I = 32 x 3 x ln x x − +C ( Chỉnh sửa VD6b/sách chuyên GT12/trang109) 38/ Cho I =  A/ I =  x cos x ( cos x + x sin x ) dt t B/ I =  dx , đặt t = cos x + x sin x Hãy tìm khẳng định ? dt t3 C/ I = − + C t D/ I = t + C ( Chỉnh sửa VD7/sách chuyên GT12/trang109) 39/ Tìm x2  ( cos x + x sin x ) dx Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/ sin x − x cos x +C cos x + x sin x B/ sin x + x cos x +C cos x + x sin x C/ sin x + x cos x +C cos x − x sin x D/ sin x − x cos x +C cos x − x sin x ( VD7/sách chuyên GT12/trang109) 40/ Cho I =  sin x cos xdx Hãy tìm khẳng định sai ? A/ I = sin x +C B/ I = − cos x +C C/ I = − cos x +C D/ I = cos x +C ( VD8/sách chuyên GT12/trang109) ĐÁP ÁN : 31B 32D 33A 34C 35A 36B 37D 38C 41/ Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N ( t ) Biết N ' ( t ) = 39A 40D 4000 lúc đầu đám vi + 0,5t trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng ? A/  264334 B/  164334 C/  364334 D/  464334 (bài 3.15/SBTGT12NC/trang143) m / s ) Vận tốc ban đầu vật ( t +1 m/s Hỏi vận tốc vật sau 10 giây ( làm tròn kết đến hàng đơn vị) 42/ Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) ( m / s ) có gia tốc v ' ( t ) = A/ 12 m/s B/ 13 m/s C/ 14 m/s D/ 15 m/s (bài 3.16/SBTGT12NC/trang143) 13 t + lúc đầu bồn nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây ( làm tròn kết đến hàng phần trăm) 43/ Gọi h ( t ) (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ' ( t ) = A/ 4,66 cm B/ 3,66 cm C/ 2,66 cm D/ 1,66 cm (bài 3.17/SBTGT12NC/trang143) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 44/ Giả sử áp dụng công thức nguyên hàm phần, ta dẫn đến  f ( x ) dx = aG ( x ) − b  f ( x ) dx , với b  −1 Hãy tìm khẳng định ? A/  f ( x ) dx = aG ( x ) + C , với C số B/  f ( x ) dx = b G ( x ) + C , với C số C/  f ( x ) dx = b + G ( x ) + C , với C số D/  f ( x ) dx = a aG ( x ) + C , với C số b +1 (bài 3.20/SBTGT12NC/trang143) 45/ Tìm  e x sin xdx A/ ex ( sin x − cos x ) + C C/ B/ x e ( sin x + cos x ) + C x e ( sin x − cos x ) + C D/ ex ( sin x + cos x ) + C (bài 3.21.b/SBTGT12NC/trang144) 46/ Tìm  sin ( ln x ) dx A/ x sin ( ln x ) − x cos ( ln x ) +C B/ x sin ( ln x ) + x cos ( ln x ) +C C/ x sin ( ln x ) + x cos ( ln x ) +C D/ x sin ( ln x ) − x cos ( ln x ) +C (bài 3.22.b/SBTGT12NC/trang144) 47/ Đặt I n =  x n e x dx A/ I n = x n e x − nI n −1 ( n  ) , tìm khẳng định ? * B/ I n = x n e x + nI n −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D/ I n = x n e x − nI n −1 C/ I n = x n e x + nI n −1 (bài 3.23.a/SBTGT12NC/trang144) 48/ Đặt I n =  x n e x dx ( n  ) , tìm I * A/ I = x 2e x + xe x + 2e x + C B/ I = x 2e x − xe x + 2e x + C C/ I = x 2e x − xe x − 2e x + C D/ I = − x 2e x − xe x − 2e x + C (bài 3.23.b/SBTGT12NC/trang144) 49/ Đặt I n =  sin n xdx A/ I = ( n  ) , tìm khẳng định ? * − sin x cos x + I3 B/ I = '  − sin n −1 x cos x n +  + I n −  = sin n x C/  n n   − sin x cos x + I2 '  − sin n −1 x cos x n −  + I n −  = sin n x D/  n n   (bài 3.24.a/SBTGT12NC/trang144) 50/ Đặt I n =  sin n xdx ( n  ) , tìm khẳng định ? * A/ I = − sin x cos x − cos x + C 3 B/ I = sin x cos x − cos x + C 3 C/ I = sin x cos x + cos x + C 3 D/ I = sin x cos x + cos x + C (bài 3.24.b/SBTGT12NC/trang144) ĐÁP ÁN : 41A 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49D 50A BÀI TÍCH PHÂN 51/ Cho 3 1  f ( x )dx = −2  g ( x )dx = Tính  3 f ( x ) − g ( x )dx Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/ B/ C/ D/ ( 3.42.b/ trang 147/ SBTGT12NC ) 116/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 3x + x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = A/ B/ 11 C/ D/ 11 ( 3.43/ trang 148/ SBTGT12NC ) 117/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành đường thẳng x = A/ B/ C/ D/ ( 3.44.a/ trang 148/ SBTGT12NC ) 118/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x trục hoành A/ 29 B/ 10 C/ 31 D/ 32 ( 3.44.b/ trang 148/ SBTGT12NC ) 119/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = −2 A/ B/ C/ D/ ( 3.44.c/ trang 148/ SBTGT12NC ) 120/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A/ B/ C/ D/ ( 3.44.e/ trang 148/ SBTGT12NC ) *ĐÁP ÁN : 111B 112C 113A 114A 115B 116B 117A 118D 119D Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 120A 121/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x + , trục hoành, trục tung đường thẳng x = A/ e B/ 2e C/ 3e D/ 4e ( 3.45.a/ trang 148/ SBTGT12NC ) 122/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e2 x − , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A/ e4 − e2 +1 B/ e4 − e2 −1 C/ e4 + e2 −1 D/ e4 + e2 +1 ( 3.45.b/ trang 148/ SBTGT12NC ) 123/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x − e− x , trục hoành, đường thẳng x = −1 đường thẳng x =   A/  e + −  e     B/  e − −  e     C/  e − +  e     D/  e + +  e   ( 3.45.c/ trang 148/ SBTGT12NC ) 124/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành, trục tung đường x +1 thẳng x = A/ 2ln3 B/ ln C/ 2ln5 D/ 2ln ( 3.46.a/ trang 148/ SBTGT12NC ) 125/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành, đường thẳng x = −1 2− x đường thẳng x = A/ ln B/ 3ln C/ ln D/ 3ln ( 3.46.b/ trang 148/ SBTGT12NC ) 126/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + , trục hoành, đường thẳng x = −2 x đường thẳng x = −1 Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/ ln + B/ ln + C/ 3ln + D/ ln + ( 3.47.a/ trang 148/ SBTGT12NC ) 127/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − , trục hoành, đường thẳng x = x2 đường thẳng x = A/ 0,5 B/ C/ ln2 D/ ln3 ( 3.47.b/ trang 148/ SBTGT12NC ) 128/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − thẳng y = A/ ( 1 , đường thẳng y = − đường x 6+ ) B/ ( 6− ) C/ ( 6− ) D/ ( 6+ ) ( 3.47.c/ trang 148/ SBTGT12NC ) 129/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) , đường thẳng y = đường thẳng y = A/ B/ C/ D/ ( 3.49.b/ trang 149/ SBTGT12NC ) 130/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A/ B/ C/ D/ ( 3.49.a/ trang 149/ SBTGT12NC ) *ĐÁP ÁN : 121A 122B 123A 124C 125D 126A 127A 128B 129D Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 130A 131/ Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = 4ax ( a  0) đường thẳng x = a ka Tìm k A/ B/ C/ D/ ( 3.48/ trang 149/ SBTGT12NC ) 132/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + 2, y = x hai đường thẳng x = 0, x = A/ 10 B/ 14 C/ 16 D/ 18 ( 3.50.a/ trang 149/ SBTGT12NC ) 133/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x , y = x hai đường thẳng x = 0, x = A/ B/ C/ D/ ( 3.50.b/ trang 149/ SBTGT12NC ) 134/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x , y = x A/ B/ C/ D/ ( 3.50.c/ trang 149/ SBTGT12NC ) 135/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x , y = − x trục hoành A/ 22 B/ 19 C/ 17 D/ 21 ( 3.50.d/ trang 149/ SBTGT12NC ) 136/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x , y = x + A/ B/ C/ D/ ( 3.51.a/ trang 149/ SBTGT12NC ) Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 137/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong x − y = x + y = A/ B/ C/ D/ ( 3.51.b/ trang 149/ SBTGT12NC ) 138/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong x = y3 − y x = y A/ 37 12 B/ 38 12 C/ 39 12 D/ 40 12 ( 3.51.c/ trang 149/ SBTGT12NC ) 139/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = sin x, y = cos x hai đường thẳng  x = 0, x = A/ 2 + B/ 2 − C/ 2 −1 D/ 2 + ( VD1/ trang 126/ sách chuyên GT12 ) 140/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x − parabol y = x + A/ 18 B/ 19 C/ 20 D/ 21 ( VD2/ trang 126/ sách chuyên GT12 ) *ĐÁP ÁN : 131A 132B 133C 134D 135A 136A 137D 138A 139B 140A BÀI ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ 141/ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = −1 x = , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( −1  x  1) hình vng cạnh − x2 A/ 16 B/ 17 C/ D/ 19 ( 29/ trang 172/ GT12NC ) Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 142/ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x =  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x   ) tam giác cạnh sin x A/ 2 B/ 2 + C/ D/ − ( 30/ trang 172/ GT12NC ) 143/ Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hồnh A/ 6 B/ 31 C/ 32 D/ 7 ( H/ trang 171/ GT12NC ) 144/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y = 0, x = y = x − Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hồnh A/ 5 B/ 7 C/ 5 D/ 7 ( 31/ trang 172/ GT12NC ) 145/ Tính thể tích vật thể T nằm hai mặt phẳng x = x =  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x   ) hình vng cạnh sin x A/ B/ C/ 10 D/ 11 (bài 36/ trang 175/ GT12NC) 146/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y = x , y = 0, x = x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành A/ 32 B/ 33 C/ 34 D/ 7 (bài 37/ trang 175/ GT12NC) 147/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = x =  Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/  ( + 1) B/  ( + ) C/  (  + 3) D/  ( + ) (bài 38/ trang 175/ GT12NC) x 148/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y = xe , y = 0, x = x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành C/  ( e − ) B/  ( e + 1) A/  ( e − 1) D/  ( e + ) (bài 39/ trang 175/ GT12NC) 149/ Cho khối chóp cụt có chiều cao h , diện tích đáy nhỏ đáy lớn thứ tự S0 , S1 Khi thể tích V : A/ V = h ( S0 + S1 + 2S0 S1 ) B/ V = h ( S0 + S1 − 2S0 S1 ) C/ V = h ( S0 + S0 S1 + S1 ) D/ V = h S0 + S0 S1 + S1 ( ) (VD1/ trang 168/ GT12NC) 150/ Cho khối chỏm cầu bán kính R chiều cao h Khi thể tích V khối chỏm cầu : h  A/ V =  h  R −  3  h  B/ V =  h  R +  3  h  C/ V = 2 h  R +  3  h  D/ V = 2 h  R −  3  (VD2/ trang 170/ GT12NC) *ĐÁP ÁN : 141A 142C 143B 144B 145A 146A 147B 148C 149D 150A 151/ Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  3) hình chữ nhật có hai kích thước x − x2 Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/ 18 B/ 19 C/ 20 D/ 21 (bài 3.52/ trang 149/ SBTGT12NC) 152/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị hàm số y = x ( − x ) trục hoành A/ 512 B/ 512 15 C/ 512 25 D/ 512 (bài 3.53.a/ trang 149/ SBTGT12NC) 153/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị hàm số y = e x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = A/ (e − 4) B/ (e − 3)  C/ (e − 2) D/ (e − 1)  (bài 3.53.b/ trang 149/ SBTGT12NC) 154/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị hàm số y = , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = x A/  B/  C/  D/  (bài 3.53.c/ trang 150/ SBTGT12NC) 155/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = B/ 2 A/  C/ 3 D/ 4 (bài 3.53.d/ trang 150/ SBTGT12NC) 156/ Tính thể tích vật thể B biết : i/ Đáy B hình trịn x + y  ii/ Thiết diện B bị cắt mặt phẳng vng góc với trục hồnh ln tam giác A/ B/ C/ 3 D/ Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải (VD5/ trang 130/ sách chuyên GT12) 157/ Hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số y = x y = x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình H quay xung quanh đường thẳng y = A/ 8 15 B/ 7 15 C/ 8 11 D/ 7 11 (VD6.b/ trang 132/ sách chuyên GT12) 158/ Hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số y = x y = x quay xung quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay A/  15 B/ 2 15 C/  D/ 13 2 13 (VD6.a/ trang 132/ sách chuyên GT12) 159/ Cho H hình phẳng giới hạn đường cong x = y − y + hai trục tọa độ x = 0, y = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành H quay quanh trục hoành A/  B/ 5 C/ 7 D/  (bài 26/ trang 135/ sách chuyên GT12) 160/ Giả sử H hình phẳng giới hạn đường y = −3x + 10, y = y = x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành H quay quanh trục hoành A/ 56 B/ 58 C/ 56 D/ 58 (bài 27/ trang 135/ sách chuyên GT12) *ĐÁP ÁN : 151A 152B 153D 154A 155B 156C 157A 158B 159B 160A ÔN TẬP CHƯƠNG Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 161/ Tìm hàm số y = f ( x ) biết dy = 12 x ( 3x − 1) dx f (1) = A/ f ( x ) ( 3x = C/ f ( x ) ( 3x = − 1) −5 2 − 1) B/ f ( x ) ( 3x = D/ f ( x ) ( 3x = 4 −1 − 1) +2 16 − 1) +1 (bài 44/ trang 176/ GT12NC) b 162/ Xác định số b dương để tích phân  ( x − x ) dx có giá trị lớn A/ B/ C/ D/ (bài 45/ trang 176/ GT12NC) 163/ Cho biết  f ( x )dx = 5,  g ( x )dx = Tính 7  2 f ( x ) − 3g ( x )dx B/ −3 A/ −4 C/ −2 D/ −1 (bài 46.c/ trang 176/ GT12NC) 164/ Cho biết 9 7  f ( x )dx = −1,  f ( x )dx = Tính  f ( x )dx B/ −6 A/ C/ D/ −4 (bài 46.d/ trang 176/ GT12NC) 165/ Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v ( t ) = t ( − t ) (m/s) Tìm quãng đường vật dừng lại A/ 125 m B/ 125 m C/ 121 m D/ 121 m (bài 48/ trang 176/ GT12NC) 166/ Biết x −2 x  ( x − 1) e dx = 2 e3 − m Khi : giá trị m + n : n Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A/ B/ C/ D/ (bài 50.c/ trang 176/ GT12NC)  167/ Biết  x sin xdx = 2 A/ − Khi : giá trị m + n : m n B/ 10 C/ 11 D/ 12 (bài 50.a/ trang 176/ GT12NC) 168/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đồ thị hàm số y = − x , y = − x + A/ B/ C/ D/ (bài 51.a/ trang 176/ GT12NC) 169/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đường cong có phương trình x = − y x = − y A/ 28 15 B/ 29 15 C/ 56 15 D/ 58 15 (bài 51.b/ trang 176/ GT12NC) 170/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : parabol y = x − x + , tiếp tuyến điểm M ( 3;5) trục tung A/ B/ 10 C/ 11 D/ 12 (bài 52.a/ trang 177/ GT12NC) *ĐÁP ÁN : 161A 162D 163C 164B 165A 166A 167B 168C 169C 170A 171/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : parabol y = − x + x − tiếp tuyến điểm A ( 0; −3) B ( 3;0 ) A/ B/ C/ 11 D/ 10 Trang 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải (bài 52.b/ trang 177/ GT12NC) 172/ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  2) nửa hình trịn đường kính A/ 3 5x B/ 4 C/ 5 D/ 6 (bài 53/ trang 177/ GT12NC)   173/ Cho hình phẳng A giới hạn đồ thị hàm số y = cos x   x   hai trục tọa độ Tính thể tích 2  khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành A/  B/ 2 C/ 3 D/ 4 (bài 55/ trang 177/ GT12NC) 174/ Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình x − y = đường thẳng y = 2, x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9 (bài 57.a/ trang 177/ GT12NC) x 175/ Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình y = x e đường thẳng x = 1, x = 2, y = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành A/  e B/ 2 e C/  e2 D/  e2 (bài 58/ trang 177/ GT12NC) 176/ Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình y = x3 đường thẳng y = 0, x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành A/  B/  C/  D/  (bài 59.a/ trang 177/ GT12NC) Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 177/ Giá trị trung bình hàm số y = f ( x ) đoạn  a; b số, kí hiệu m ( f ) tính theo cơng thức m ( f ) = A/ b f ( x ) dx Hãy tính giá trị trung bình f ( x ) = sin x  0;   b − a a B/  C/  D/   (bài 3.66.a/ trang 152/ SBTGT12NC) 178/ Giá trị trung bình hàm số y = f ( x ) đoạn  a; b số, kí hiệu m ( f ) tính theo cơng thức m ( f ) = A/    f ( x ) dx Hãy tính giá trị trung bình f ( x ) = tan x  − ;   b−a a  4 b B/ C/ D/ (bài 3.66.b/ trang 152/ SBTGT12NC) 179/ Giá trị trung bình hàm số y = f ( x ) đoạn  a; b số, kí hiệu m ( f ) tính theo cơng thức m ( f ) = A/ b f ( x ) dx Hãy tính giá trị trung bình f ( x ) = x −  −1;3 b − a a B/ C/ D/ (bài 3.66.c/ trang 152/ SBTGT12NC) 180/ Giá trị trung bình hàm số y = f ( x ) đoạn  a; b số, kí hiệu m ( f ) tính theo cơng thức m ( f ) = A/ −  b f ( x ) dx Hãy tính giá trị trung bình f ( x ) = − − x2  −1;1  b−a a B/ +  C/ −  D/ +  (bài 3.66.d/ trang 152/ SBTGT12NC) *ĐÁP ÁN : 171A 172B 173A 174C 175A 176C 177A 178D 179C Trang 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 180A 181/ Tính đạo hàm hàm số G ( x ) = x  cos tdt A/ cos x x B/ sin x x C/ sin x x D/ cos x x (bài 3.67.a/ trang 153/ SBTGT12NC) 182/ Tính đạo hàm hàm số G ( x ) = sin x  3t dt A/ 3sin x cos x C/ 3sin x cos x B/ 3sin x cos x D/ 3sin x cos x (bài 3.67.b/ trang 153/ SBTGT12NC) 183/ Tính đạo hàm hàm số G ( x ) = x  sin t dt A/ cos x x B/ cos x x C/ sin x x D/ sin x x (bài 3.67.c/ trang 153/ SBTGT12NC) x2 184/ Tính đạo hàm hàm số G ( x ) =  cos tdt A/ 2x sin x B/ x cos x C/ 3x cos x D/ 3x sin x (bài 3.67.d/ trang 153/ SBTGT12NC) 185/ Tìm f ( ) , biết : x2  f ( t ) dt = x cos ( x ) A/ B/ C/ D/ (bài 3.69.a/ trang 153/ SBTGT12NC) 186/ Tìm f ( ) , biết : f ( x)  t dt = x cos ( x ) A/ 10 B/ 12 C/ 14 D/ 15 Trang 37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải (bài 3.69.b/ trang 153/ SBTGT12NC) 187/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đồ thị hai hàm số y = x − , y = A/ 16 B/ 32 C/ 64 D/ x2 +4 128 (bài 3.70.a/ trang 153/ SBTGT12NC) 188/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đường cong x = y , x + y = trục hoành A/ B/ C/ 12 D/ (bài 3.70.b/ trang 153/ SBTGT12NC) 189/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đường cong x = y , x + y = trục hoành A/ B/ C/ D/ (bài 3.70.c/ trang 153/ SBTGT12NC) 190/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường sau : y = ln x, y = 0, x = A/ 2 ( ln 2 − ln + 1) B/ 2 ( ln 2 + ln + 1) C/  ( ln 2 + ln + 1) D/  ( ln 2 − ln + 1) (bài 3.71.b/ trang 153/ SBTGT12NC) *ĐÁP ÁN : 181A 182B 183C 184B 185A 186B 187C 188A 189B Trang 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 190A ... D/ ( 3. 49.a/ trang 149/ SBTGT12NC ) *ĐÁP ÁN : 121 A 122 B 123 A 124 C 125 D 126 A 127 A 128 B 129 D Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 130 A 131 / Diện tích. .. ( 3. 51.b/ trang 149/ SBTGT12NC ) 138 / Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong x = y3 − y x = y A/ 37 12 B/ 38 12 C/ 39 12 D/ 40 12 ( 3. 51.c/ trang 149/ SBTGT12NC ) 139 / Tính diện tích. .. x (bài 3. 67.a/ trang 1 53/ SBTGT12NC) 182/ Tính đạo hàm hàm số G ( x ) = sin x  3t dt A/ 3sin x cos x C/ 3sin x cos x B/ 3sin x cos x D/ 3sin x cos x (bài 3. 67.b/ trang 1 53/ SBTGT12NC) 1 83/