HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 143 BTTN KHỐI TRỤ CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG HTTP://DETHITHPT.COM KHỐI TRỤ 1/ Mă ̣t tru ̣ tròn xoay ∆ Trong mp ( P ) cho hai đường thẳ ng  và l song song nhau, cách mô ̣t khoảng r Khi quay mp ( P ) quanh tru ̣c cố đinh ̣ r A l D  thì đường thẳ ng l sinh mô ̣t mă ̣t tròn xoay đươ ̣c go ̣i là mă ̣t tru ̣ tròn xoay hay go ̣i tắ t là mă ̣t tru ̣  Đường thẳ ng  đươ ̣c go ̣i là tru ̣c  Đường thẳ ng l đươ ̣c go ̣i là đường sinh  Khoảng cách r đươ ̣c go ̣i là bán kiń h của mă ̣t tru ̣ B 2/ Hin ̀ h tru ̣ tròn xoay r C Khi quay hiǹ h chữ nhâ ̣t ABCD xung quanh đường thẳ ng chứa mô ̣t ca ̣nh, chẳ ng ̣n ca ̣nh AB thì đường gấ p khúc ABCD ta ̣o thành mô ̣t hình, hình đó đươ ̣c go ̣i là hình tru ̣ tròn xoay hay go ̣i tắ t là hiǹ h tru ̣  Đường thẳ ng AB đươ ̣c go ̣i là tru ̣c  Đoa ̣n thẳ ng CD đươ ̣c go ̣i là đường sinh  Đô ̣ dài đoa ̣n thẳ ng AB = CD = h đươ ̣c go ̣i là chiề u cao của hình tru ̣  Hiǹ h tròn tâm A , bán kiń h r = AD và hình tròn tâm B , bán kiń h r = BC đươ ̣c go ̣i là đáy của hiǹ h tru ̣  Khố i tru ̣ tròn xoay, go ̣i tắ t là khố i tru ̣, là phầ n không gian giới ̣n bởi hình tru ̣ tròn xoay kể cả hình tru ̣ 3/ Công thức tính diêṇ tích và thể tích của hin ̀ h tru ̣ Cho hiǹ h tru ̣ có chiề u cao là h và bán kiń h đáy bằ ng r , đó:  Diê ̣n tić h xung quanh của hiǹ h tru ̣: S xq = 2 rh  Diê ̣n tić h toàn phầ n của hiǹ h tru ̣:  Thể tích khố i tru ̣: Stp = S xq + 2.SÐay = 2 rh + 2 r V = B.h =  r h 4/ Tính chấ t: HTTP://DETHITHPT.COM  Nế u cắ t mă ̣t tru ̣ tròn xoay (có bán kiń h là r ) bởi mô ̣t mp ( ) vuông góc với tru ̣c  thì ta đươ ̣c đường tròn có tâm  và có bán kiń h bằ ng r với r cũng chiń h là bán kiń h của mă ̣t tru ̣ đó  Nế u cắ t mă ̣t tru ̣ tròn xoay (có bán kiń h là r ) bởi mô ̣t mp ( ) không vuông góc với tru ̣c  cắ t tấ t cả các đường sinh, ta đươ ̣c giao tuyế n là mô ̣t đường eliṕ có tru ̣ nhỏ bằ ng 2r và tru ̣c lớn bằ ng 2r , đó  là góc giữa tru ̣c  và mp ( ) với sin  00    900  Cho mp ( ) song song với tru ̣c  của mă ̣t tru ̣ tròn xoay và cách  mô ̣t khoảng d + Nế u d  r thì mp ( ) cắ t mă ̣t tru ̣ theo hai đường sinh  thiế t diê ̣n là hình chữ nhâ ̣t + Nế u d = r thì mp ( ) tiế p xúc với mă ̣t tru ̣ theo mô ̣t đường sinh + Nế u d  r thì mp ( ) không cắ t mă ̣t tru ̣ Câu Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6 (cm) thiết diện qua trục hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 (cm)  Hướng dẫn giải: Gọi O, O ' hai tâm đáy hình trụ thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD Do chu vi đáy hình trụ 6 (cm) nên bán kính đáy hình trụ R = C 6 = = 3(cm) 2 2 B O A Vì thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) AB = R = (cm) nên chiều cao hình trụ là: C h = OO ' = BC = AC − AB2 = 102 − 62 = (cm) O' D Vậy thể tích khối trụ là: V =  R2 h =  32.8 = 72 (cm3 ) Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ  Hướng dẫn giải: A M D B N C HTTP://DETHITHPT.COM Ta có Stp = Sxq + S2day = 2 Rh + 2 R2 = 2 R(h + R) Hình trụ cho có chiều cao h = MN = AB = bán kính đáy R = AD = Do diện tích tồn phần hình trụ là: Stp = 2 (1 + 1) = 4 Câu Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số V1 V2  Hướng dẫn giải: Gọi R r bán kính đáy thùng đựng nước hình trụ làm theo cách cách Gọi C1 C2 chu vi đáy thùng đựng nước hình trụ làm theo cách cách C1 = 2 R C R  = = (vì cắt tôn ban đầu thành hai nên Ta có:  C2 r C2 = 2 r C1 = 2C2 ) Thùng làm theo hai cách có chiều cao h nên ta có: V1 =  R h V1  R    =   =   V2 = 2 r h V2  r  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, bán kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Chiều cao hình trụ HTTP://DETHITHPT.COM A B C D Câu 2: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, Đường kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Diện tích xung quanh A 24 B 24p C 12p D 24 Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thể tích hình trụ sinh là: A 36 B 36p C 12p D 24p Câu 4: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằ ng A Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương p a3 A pa2 B a3 C D p a Câu 5: Cho hình trụ có bán kính bằ ng 10 khoáng cách hai đáy bằ ng Diện tić h tồn phần hình trụ bằ ng A 200p B 300p C Đáp số khác D 250p Câu 6: Cho hình vng ABCD cạnh a quay gọi M, N trung điểm AB CD quay hình vng quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh là: A pa B p a3 C p a3 D a 3p Câu 7: Một ca hình trụ khơng nắp đường kính đáy bàng độ cao ca 10cm hỏi ca đựng nước A 200p cm B 300p cm C Đáp số khác D 250p cm Câu 8: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900p cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60p cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30p cm chiều rộng 60cm Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD nửa chiều dài quay HTTP://DETHITHPT.COM hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật quanh AD sinh hình trụ tích V2 Tỷ sô A 27p B V1 là: V2 C p D 27 Câu 10: Người ta cần đổ cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần khối bê tông A 2p m B p m3 C p m3 D 3 m Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy R=a có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A p a B 3p a C 4p a D 2p a Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O, chiều cao A nối đoạn thẳng từ tâm O’ đến điểm A đường tròn tâm O trục OO’ O’A tạo thành góc 300 thể tích khối trụ A p a B p a3 C p a3 D pa2 Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách hai đáy h = 56 cm Một thiết diện song song với trục hình vng Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện A 43 B 44 C.45 D.46 Câu 14: Một hình trụ có khoảng cách hai đáy h = 56 cm Một thiết diện qua trục hình chữ nhật có chiều rộng h= 56cm chiều dài gấp đơi chiều rộng diện tích xung quanh hình trụ A 672p cm2 B 6272p cm2 C 627p cm2 D 272p cm2 Câu 15 Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h tích là: A R2.h B Rh C R2.h D R2.h Câu 16 Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là: A 2R2h B Rh C 2Rh D Rh Câu 17 Hình trụ có bán kính đáy 5cm, đường cao 7cm tích là: HTTP://DETHITHPT.COM A 175 cm3 B 70 cm3 C 175  cm3 D 245 cm3 Câu 18 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm tích là: A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3 Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: A a3 B 3 a C 3a3 D a3 Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB Diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh bằng: A 2a2 B 6a2 C 12a2 D a2 Câu 21 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4cm Diện tích tồn phần hình trụ là: A 24 cm3 B 16 cm3 C 48 cm3 D 20 cm3 Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 2a 2p a B p a3 C p a3 D Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 4p a 3 B 2p a 3 C p a3 36 D 2a2 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A p a3 12 B p a3 36 C p a3 D p a3 3 Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: pa2 A pa2 B C 2a2 D a2 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 26 Một hình trụ có đáy đường tròn tâm O bán kính R, ABCD hình vng nội tiếp đường tròn tâm O Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 600 Thể tích khối trụ là: A p R B p R C pR D pR 3 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC=a , AA’= a Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: p a3 A B a3 C 4a3 D 2a3 Câu 28 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Thể tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A a3 B a3 C 4a3 D 2a3 Câu 29 Cho hình trụ tích 16a3, đường kính đáy 4A Chiều cao hình trụ bằng: A 2a B 4a C 8a D A Câu 30: Cho hình trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Khi thể tích khối trụ là: A B C D Câu 32: Cho hình trụ (H) có trục Một mặt phẳng (P) song song với trục cách trục khoảng k Nếu k > r kết luận sau đúng: A.Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh B.Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh C.Mp(P) cắt mặt trụ theo đường sinh HTTP://DETHITHPT.COM D Mp(P) không cắt mặt trụ Câu 33: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) đường cao h = Thể tích khối trụ là: A B C D Câu 34: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) đường cao h = Diện tích xung quanh khối trụ là: A B C D Câu 35: Một hình trụ có bán kính đáy a đường cao hình trụ gấp đơi bán kính đáy Thể tích khối trụ là: A B C D Câu 36: Một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Khi diện tích xung quanh hình trụ bằng: A B Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy C D có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy D có thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB AD song song với trục hình trụ Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục hình vng Thể tích hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho là: A B C D HTTP://DETHITHPT.COM Câu 40: Mô ̣t khố i tru ̣ có chiề u cao bằ ng 20(cm) và có bán kiń h đáy bằ ng 10(cm) Người ta kẻ hai bán kính đáy OA và O'B' lầ n lươ ̣t nằ m hai đáy, cho chúng hơ ̣p với mô ̣t góc bằ ng 300 Cắ t mă ̣t tru ̣ bởi mô ̣t mă ̣t phẳ ng chứa đường thẳ ng AB ' và song song với tru ̣c của khố i tru ̣ đó.Tính diê ̣n tích của thiế t diê ̣n ta ̣o bởi mă ̣t phẳ ng cắ t hiǹ h tru ̣ trên? A B C D Câu 41: Trong số các khố i tru ̣ có diê ̣n tích toàn phầ n bằ ng S , khố i tru ̣ nào có thể tić h lớn nhấ t ? A khố i tru ̣ có thể tić h lớn nhấ t là khố i tru ̣ có và B khố i tru ̣ có thể tić h lớn nhấ t là khố i tru ̣ có và C khố i tru ̣ có thể tić h lớn nhấ t là khố i tru ̣ có và D khố i tru ̣ có thể tić h lớn nhấ t là khố i tru ̣ có và Câu 42: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = Một hình nón đỉnh O’ đáy hình tròn (O) Gọi S1, S2 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Khi tỉ số bằng: A B C D Câu 43: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = Một hình nón đỉnh O’ đáy hình tròn (O) Gọi V1, V2 thể tích hình trụ hình nón Hãy tính thể tích phần lại hình trụ? A B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Câu 44: Gọi Đẳng thức sau ? A B C D HTTP://DETHITHPT.COM Câu 45: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh bán kính đáy A B C D Câu 46: Diện tích tồn phần hình trụ có độ dài đường sinh bán kính đáy A B C D Câu 47: Thể tích khối trụ có chiều cao A B bán kính đáy C B D B B quanh đường thẳng A đường cao đường cao có D C Câu 51: Cho hình chữ nhật D C Câu 50: Thể tích khối trụ có bán kính đáy A đường cao C Câu 49: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A D , Quay hình chữ nhật ta hình trụ có diện tích tồn phần B C D Câu 52: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao song song cách trục khoảng Diện tích thiết diện hình trụ với A là: Câu 48: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy A B C Gọi mặt phẳng D Câu 53: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2A Tam giác ABC vng A có BC = 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 6p a B 4p a C 2p a D 8p a Câu 54: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên hình vng Diện tích tồn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2p a ( + 1) B 4p a C 2p a D 3p a 2 Câu 55: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A p 12 B p C 2p D 4p 10 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 56: Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vng có cạnh A Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A Sxq = 2p a B Sxq = p a C Sxq = pa D Sxq = a Câu 57 Hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h tích A p R h B p Rh C p R 2h D p R 2h Câu 58 Hình trụ có bán kính đáy 5cm, đường cao 7cm tích là: A 175p cm3 B 70p cm3 C 175 p cm3 D 245p cm3 Câu 59 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) A V = p R h B V = p R 2l C V = 4p R D V = p R 2h Câu 60 Người ta cần đổ cột cầu hình trụ cao 3m, đường kính 1m hỏi cần khối bê tông A 2p m B p m3 C p m D 3 m D R2.h Câu 61 Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h tích A.R2.h B Rh C R2.h Câu 62 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A Sxq = 2p Rl B Sxq = p Rl C Sxq = p Rh D Sxq = p Rh Câu 63 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 26p (cm ) B 22p (cm ) C 24p (cm ) D 20p (cm ) Câu 64 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) A Stp = p Rl + p R B Stp = 2p Rl + 2p R 11 HTTP://DETHITHPT.COM C Stp = p Rh + p R D Stp = p Rl + 2p R Câu 65 Hình trụ có bán kính đáy thể tích 24p Chiều cao hình trụ B A C D Câu 66 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A 70p (cm ) B 35p (cm ) C 60p (cm ) D 140p (cm ) Câu 67 Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A 4p R B 2p R C p R D 6p R Câu 68 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A Sxq = 2p Rl B Sxq = p Rl C Sxq = p Rh D Sxq = p Rh Câu 69 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A Sxq = 2p Rl B Sxq = p Rl C Sxq = p Rh D Sxq = p Rh Câu 70 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 26p (cm ) B 22p (cm ) C 24p (cm ) D 20p (cm ) Câu 71 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) A Stp = p Rl + p R B Stp = 2p Rl + 2p R C Stp = p Rh + p R D Stp = p Rl + 2p R Câu 72 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A  12 B  C 2 D 4 12 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 73 Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 4, chiều rộng AD = quay hình chữ nhật quanh cạnh AB Thể tích khối trụ sinh 35 (cm ) A 36 B 36p C 12p D 24p Câu 74.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay hình chữ nhật quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay sinh A a3 3 a B C.3a3 D a3 Câu 75 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy c , chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ A c3  B 2c3  C 4 c D 2c 2 Câu 76 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ là: A 40 (đvtt) B.80 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 77 Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB Khi đường gấp khúc ADCB tạo hình sau đây? A Mặt trụ tròn xoay; B Hình trụ tròn xoay; C Hình nón tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 78 Cho hai đường thẳng d d’ song song với Quay đường thẳng d quanh đường thẳng d’ Khi hình tạo thành là: A Mặt trụ tròn xoay; B Hình trụ tròn xoay; C Hình nón tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 79 Một tơn hình chữ nhật có đỉnh A, B, C, D Cho tôn quay xung quanh cạnh AB Khi hình tạo là: A Mặt trụ tròn xoay; B Khối trụ tròn xoay; C Hình trụ tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 80 Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d’ thay đổi cho d//d’, khoảng cách d d’ cm Khi đó, d nằm hình sau: A Hình trụ tròn xoay; B Mặt trụ tròn xoay; 13 HTTP://DETHITHPT.COM C Khối trụ tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 81 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh MN ta được: A Mặt phẳng vng góc mặt phẳng (ABCD); B Hình trụ; C Mặt trụ tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 82 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng bán kính đáy hình trụ Ta được: A Một đoạn thẳng; B Một hình chữ nhật; C Một đường thẳng; D Một đường tròn Câu 83 Cắt khối trụ mặt phẳng vuông góc với trục, ta được: A Một hình elip; B Một hình parabol; C Một đường tròn; D Một hình tròn Câu 84 Khi cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 20 Thể tích khối trụ bao nhiêu? A V = 250p ; B V = 2000p ; C V = 2000p ; D 2000p Câu 85 Một hình trụ có hai đáy hình trụ nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh A Thể tích khối trụ là: a 3p A V = ; 4a 3p B V = 2a 3p C V = ; D V = a 3p Câu 86: Cho mặt trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay A 2p rl B p rl C p rl D p r l Câu 87: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao h, bán kính đáy r Thể tích khối trụ tròn xoay A pr h B p rh C p rh D p r h Câu 88: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh A Khi quay cạnh CD quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt trụ tạo 14 HTTP://DETHITHPT.COM A 2p a B p a C p a D 4p a Câu 89: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh A Khi quay cạnh CD quanh trục BA, thể tích khối trụ tạo A pa B p a C p a D p a Câu 90: Cho hình vuông ABCD Khi quay cạnh CD quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt trụ tạo 8p Độ dài cạnh hình vng A B C 2 D Câu 91: Cho hình vng ABCD Khi quay cạnh CD quanh trục BA, thể tích khối trụ tạo 8p Độ dài cạnh hình vng A B C 2 D Câu 92 Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ A 8p a B 6p a D 8p a C 6p a Câu 93 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh A Diện tích mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ A 2p a 3 B 5p a 3 C 2p a 3 D 5p a 3 Câu 94 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’ p a3 A p a3 B p a3 C p a3 D Câu 95 Hình trụ có bán kính R đường cao h Thể tích khối trụ là: A V = p R h B V = 4p R h C V = p R h D V = p R 2h Câu 96 Cho hình trụ có bán kính đáy R đường cao h Diện tích xung quanh hình trụ là: A Sxq = p Rh B Sxq = 2p Rh C Sxq = p Rh D Sxq = p R h Câu 97 Hình lập phương có cạnh a nội tiếp hình trụ Tính thể tích khối trụ A p a3 B 2p a C p a3 D p a3 15 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 98 Cho hình trụ bán kính 4, đường cao Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A Sxq = 12p B Sxq = 48p C Sxq = 24p D Sxq = 16p Câu 99 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp hình trụ Tính thể tích khối trụ A p (b + c2 )a B p (a + b )c C p (a + c )b D p (a + b )c Câu 100 Hình trụ có bán kính đường cao Thể tích khối trụ là: A V = 63p B V = 63p C V = 9p D V = 147p Câu 101 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp = p r(l + r) B Stp = p r(2l + r) C Stp = 2p r(l + r) D Stp = 2p r(l + 2r) Câu 102: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R, chiều cao h Hình trụ có diện tích tồn phần là: A 2p R(h + R) B 2p Rh C p R(2h + R) D 4p R Câu 103: Khẳng định sai: A Đỉnh khối nón khơng điểm khơng điểm ngồi khối nón B Hình trụ tròn xoay sinh ba cạnh hình vng quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư C Hình trụ nội tiếp hình lập phương có chiều cao hình trụ độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy hình trụ D Tất sai Câu 104: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4,AD=2.Gọi M,N trung điểm cạnhAB CD.Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ tròn xoay tích bằng: 16 HTTP://DETHITHPT.COM A.V= 4p B.V= 8p C.V= 16p D.V= 32p Câu 105: Cho hình trụ có bán kính đáy a có khoảng cách hai đáy 2A Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4p a B 2p a 2 C p a D 4p a Câu 106:Một khối trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Khi đó, thể tích khối trụ bằng: A pR3 B p R C p R 3 D 2p R Câu 107:Gọi r bán kính đường tròn đáy l độ dài đường sinh hình trụ Diện tích xuang quanh hình trụ A rl B 2rl C p rl D p rl Câu 108: Gọi r bán kính đường tròn đáy l độ dài đường sinh hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ A rl + 2r2 B 2rl + r2 C 2rl + 2r2 D p rl + 2r2 Câu 109: Gọi r bán kính đường tròn đáy h độ dài đường cao hình trụ Thể tích khối trụ A pr h B p r h C pr h D 2p r h Câu 110: Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh trục AB tạo thành hình trụ Khẳng định sau đúng? A BC đường cao, CD bán kính đáy B BC bán kính đáy, AB đường cao C BC đường kính đáy, AB đường cao D AB đường kính đáy, BC đường cao 17 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 111: Ba cạnh hình chữ nhật quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh tứ tư tạo thành A hình nón tròn xoay B khối nón tròn xoay C hình trụ tròn xoay D khối trụ tròn xoay Câu 112: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ A 35 B 70 C 35/3 D 37/2 Câu 113: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính 6, khoảng cách đáy Diện tích tồn phần hình trụ A 120 B 132 C 96  D 168 Câu 114: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5, khoảng cách đáy Thể tích khối trụ A 175/2 B 175 C 175/3 D 350 Câu 115 Có khẳng định khẳng định sau: I Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l có tính chất song song quay quanh đường thẳng D cố định gọi hình trụ II Cho mặt trụ ( C ) có trục D bán kính R Nếu có mặt phẳng ( P ) vng góc với D giao mặt trụ ( C ) ( P ) đường tròn bán kính 2R Diện tích mặt cầu có đường kính 2R diện tích xung quanh III hình trụ có bán kính R, độ dài trục 2R IV.Mặt trụ tròn xoay có vơ số mặt phẳng đối xứng A.1 B C D Câu 116 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ tròn xoay tích A V = 4p B V = 8p C V = 16p D V = 32p 18 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 117: Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AD ta khối trụ tích : A 3p a 3 B p a 3 C p a3 3 D 3p a Câu 118: Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng.Diện tích xung quanh (Sxq) thể tích hình trụ (V) là: A Sxq= 4p R ; V= 2p R B Sxq= 2p R ; V= 4p R C Sxq= 8p R ; V= 2p R D Sxq= 2p R ; V= 8p R Câu 119 Cho hình trụ có chiều cao 2R, biết chiều cao gấp hai lần bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 8p R B 6p R C 4p R D 2p R Câu 120 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A V1 = V2 B V2 = 2V1 C V1 = 2V2 D 2V1 = 3V2 Câu 121 Khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a tích : A 4p a 3 B 4p a C 2p a D 2p a 3 Câu 122 Khối trụ có bán kính đáy R = a Thiết diện song song với trục cách trục khối trụ khoảng A 3p a a hình chữ nhật có diện tích a Thể tích khối trụ : B 3p a C 3p a p a3 D Câu 123 Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a Gọi M,N trung điểm AB CD; quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh MN ta khối trụ tích : A p a3 3 B p a 3 C p a3 12 D p a3 19 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 124: Một khối trụ có bán kính R=5 cm,khoảng cách hai đáy 7cm.Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm.Tính diện tích thiết diện A 56 cm2 B 28 cm C.40 cm2 D.Một đáp số kháC Câu 125: Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy a, chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ là: A a3 p B 4p a C 2a p D 2a p2 Câu 126 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích khối trụ (T) là: A V = p r l B V = pr h C V = 2p r h D V = pr h Câu 127 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình trụ (T) Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp = p rl + p r B Stp = 2p rl + p r C Stp = 2p rl + 2p r D Stp = 2p rh + p r Câu 128: Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm khoảng cách hai đáy 6cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A 48p (cm ) B 24p (cm2 ) C 8p (cm ) D 12p (cm2 ) Câu 129: Cho hình chữ nhật ABCD với AB=6, AD=4 quay quanh cạnh AB, tạo thành hình trụ tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A Sxq= 24p B 32p C 48p D 80p Câu 130: Một hình trụ có diện tích đáy 16p (cm2 ) diện tích tồn phần 80p (cm ) Thể tích khối trụ bằng: A 48p (cm3 ) B 96p (cm3 ) C 80p (cm3 ) D 64p (cm3 ) Câu 131: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A Stp = 4p R B Stp = 6p R C Stp = 5p R D Stp = 2p R 20 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 132:Bên lon sữa hình trụ có đường kính đáy chiều cao 1dm Thể tích thực lon sữa : p A dm B 2p R C 0, 785dm3 D p dm Câu 133:Quay hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng a quanh cạnh chiều dài nó, ta khối trụ tròn xoay tích bằng: A p a 3 B 3p a C 4p a 3 D 12p a Câu 134:Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5a, khoảng cách hai mặt phẳng đáy 10A Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay bằng: A 100p a B 50p a C 200p a D 150p a Câu 135 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích xung quanh 4p Bán kính đáy hình trụ là: A B C D Câu 136: Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: A R = 2R h B R = 2R2h C R = R h D R = Câu 137: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ tương ứng là: A p a3 2 B p a3 C p a D p a3 Câu 138: Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Thể tích khối trụ tròn xoay bằng: A p a B p a3 C 3p a D p a3 Câu 139: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh 2cm Thể tích khối trụ là: A 4p (cm3 ) B p (cm ) C 3p (cm3 ) D 2p (cm3 ) 21 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 140:Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R ,trục OO' 2R mặt cầu (S) đường kính OO' Tỷ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ bằng: A.1 B C D.2 Câu 141:Một hình trụ có chiều cao h, thiết diện song song song cách trục khoảng d chắn đáy dây cung cho cung nhỏ trương dây cung có số đo a ( 00 < a < 900 ) Diện tích thiết diện A 2hd tana B dh sin a C 2dh sin a cos a D 4hdsina Câu 142:Một khối trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng.Khi diện tích xung quanh khối trụ bằng: A 4p R D p R 2 C p R B 2p R Câu 143: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A.70 p (cm2) B 35 p (cm2) C 140 p (cm2) D 70 p (cm2) ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15A 16C 17A 18A 19C 20C 21A 22B 23A 24A 25D 26B 27B 28A 29B 30B 31D 32D 33B 34C 35A 36C 37B 38A 39C 40A 41D 42C 43C 44D 45A 46B 47A 48C 49A 50D 51A 52A 53A 54A 55A 56B 57A 58 59A 60C 61A 62B 63D 64B 65A 66A 67A 68B 69B 70D 71B 72A 73B 74C 75A 76B 77B 78A 79B 80B 81B 82A 83D 84B 85B 86A 87D 88A 89D 90A 22 HTTP://DETHITHPT.COM 91A 92C 93A 94A 95A 96B 97A 98C 99B 100A 101C 102A 103D 104B 105A 106D 107B 108C 109B 110B 111C 112B 113D 114B 115 116 117B 118A 119 120 121C 122C 123D 124A 125A 126A 127C 128A 129C 130B 131B 132A 133A 134A 135A 136A 137B 138D 139D 140A 141A 142A 143A 23 ... A hình nón tròn xoay B khối nón tròn xoay C hình trụ tròn xoay D khối trụ tròn xoay Câu 112: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ A 35 B... nón tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 79 Một tơn hình chữ nhật có đỉnh A, B, C, D Cho tôn quay xung quanh cạnh AB Khi hình tạo là: A Mặt trụ tròn xoay; B Khối trụ tròn xoay; C Hình trụ tròn xoay; ... a 3p Câu 86: Cho mặt trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay A 2p rl B p rl C p rl D p r l Câu 87: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao