Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán bình định năm học 2018 2019 chuẩn có đáp án

4 413 12
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2018, 08:21

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT Mơn thi: Tốn Ngày thi: 13/06/2018 Thời gian: 120 phút Bài 1: ( điểm) � 1 � x  Cho biểu thức A  � , với x > �: x  �x  x  �x  x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = Bài 2: (2 điê,r) �2x  y  �x  3y  5 1.Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình � 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d hệ số góc k qua điểm M (1;-3) cắt trục Ox, Oy A B a)Xác định tọa độ điểm A,B theo k b)Tính diện tích tam giác OAB theo k Bài 3( điểm) Tìm số hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 ( số đảo ngược số số thu cách viết chữ số số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phưởng số đảo ngược 618 Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy y ( M không trùng vói B,C,H) Gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên AB AC a)Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp xác định tâm O đường tròn b)Chứng minh OH  PQ c)Chứng minh MP + MQ = AH Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC cí cạnh a Hai điểm M, N di động hai đoạn thẳng AB, AC cho AM AN   MB NC Chứng minh MN = a – x - y Đặt AM = x, AN = y GIẢI Bài 1: a) Rút gọn � x � A�  �: x  �x  x  �x  x � � 1 � �  : � x x 1 x  1� � �    1 x x   x 1 b) A  �   x 1  x  x 1 2 x  1 x x 1 1 x  x x x 1 x  � 2(1  x)  x �  2x  x � x  x kết hợp điều kiện x > Vậy 0< x < Bài 2: 2x  y  6x  3y  12 7x  x 1 � � � � �� �� �� �x  3y  5 �x  3y  5 �x  3y  5 �y  2 a) � b) Phương trình đường thẳng hệ số góc k dạng: y = kx + b Vì đường thẳng d qua M (1;-3) nên – =k + b hay b = - k – Do d dạng: y = kx – k – Trục hồnh dạng y = Giao điểm d trục Ox là: kx – k – = � x  �k  k3 k � Tọa độ điểm A là: � ;0 � �k � Trục tung dạng x= Do giao điểm d trục Oy : y = - k – Vậy tọa độ điểm B  0; k  3 �5 � � � b) Khi k = tọa độ A � ;0 �, B  0; 5 OA = , OB = Diện tích tam giác OAB : =OA.OB 25 = (đvdt) Bài : Gọi x số ban đầu, y chữ số đảo ngược x ĐK : 18 0 Theo đề ta hệ phương trình �x  y  18 � y  y  600  � �x  y  618 Giải hệ phương trình ta y= 24 (thỏa mãn) y = -25 (loại) Vậy y = 24 số cần tìm 42 Bài : A a) Ta góc APM = 900 ( MP vng góc AB) Góc AQM = 900 ( MQ vng góc AC) O Xét tứ giác APMQ Q Góc APM+góc AQM = 900+900 =1800 P Nên tứ giác APMQ nội tiếp C B Vì góc APM = 900 nên AM đường kính M H Do tâm O trung điểm AM b) Vì góc AHM = 900 nên H nìn AM góc 90 nên H thuộc đường tròn đường kính AM Do H thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ Vì tam giác ABC AH đường cao nên AH đồng thời phân giác Do góc PAH = góc HAQ Do cung HP = cung HQ Suy HP = HQ Mà OP = OQ Nên OH trung trực PQ Vậy OH vng góc PQ b) Ta 1 AH.MC  MQ.AC 2 � AH.MC  MQ.AC SAMC  Mà tam giác ABC nên AC = BC Do AH.MC =MQ.BC � AH  MQ.BC MC Mặt khác tam giác MBP : MQC (g-g) Nên MP MB MP  MQ MB  MC BC  �   MQ MC MQ MC MC BC.MQ � MP  MQ   AH MC Bài 5: A H N M B C Kẽ MH vng góc AC Trường hợp 1: H nằm AN Tam giác AMH vuông H góc A = 600 nên AH = 1/2AM = x/2 Mà AN =y nên HN = y – x/2 = 2y  x 2 x x �2 � � Tam giác AMH vuông H nên MH = MH  x  � � � Do MN  3x (2y  x)   x  y  xy 4 Do ta cần chứng minh x2+ y2 – xy = (a-x-y)2 Hay (a –x – y)2 – (x- y)2 = xy Hay (a-2x)(a-2y)=xy Hay xy = a2-2ay – 2ax +4xy (*) Mà theo gia thiết ta AM AN x y  1�  1 MB NC ax ay � x(a  y)  y(a  x)  (a  x)(a  y) � ax  xy  ay  xy  a  ax  ay  xy �  a  2ax  2ay  3xy hay xy  a  2ax  2ay  4xy Vậy (*) chứng minh TH2: H nằm AN Chứng minh tương tự ... a) � b) Phương trình đường thẳng có hệ số góc k có dạng: y = kx + b Vì đường thẳng d qua M (1;-3) nên – =k + b hay b = - k – Do d có dạng: y = kx – k – Trục hồnh có dạng y = Giao điểm d trục Ox... 0 Theo đề ta có hệ phương trình �x  y  18 � y  y  600  � �x  y  618 Giải hệ phương trình ta y= 24 (thỏa mãn) y = -25 (loại) Vậy y = 24 số cần tìm 42 Bài : A a) Ta có góc APM = 900... APMQ Vì tam giác ABC có AH đường cao nên AH đồng thời phân giác Do góc PAH = góc HAQ Do cung HP = cung HQ Suy HP = HQ Mà OP = OQ Nên OH trung trực PQ Vậy OH vng góc PQ b) Ta có 1 AH.MC  MQ.AC
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán bình định năm học 2018 2019 chuẩn có đáp án, Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán bình định năm học 2018 2019 chuẩn có đáp án