Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GD&ĐT THANH HĨA TRƢỜNG THPT BỈM SƠN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 (Thời gian làm bài:150 phút) Bài 1: Một bình chứa khí tích 10 lít 270C Tính khối lƣợng khí khối lƣợng khí lại áp suất giữ nguyên Po tăng nhiệt độ lên 370C Biết khối lƣợng riêng khí điều kiện tiêu chuẩn 0  1, 2kg / m3 Bài 2: Một bình hình trụ chiều cao 2h = 40cm đƣợc phân chia thành hai phần vách ngăn mỏng Phần bình chứa nƣớc với khối lƣợng riêng   103 kg / m3 2h phần dƣới bình chứa khơng khí áp suất khí p0  1at Trên vách ngăn có lỗ hở bé để nƣớc chảy vào phần dƣới bình Lớp nƣớc phần dƣới bình có bề dày bao nhiêu? Nhiệt độ coi nhƣ không đổi L Bài 3: Các điện tử coi nhẹ, bay vào tụ điện phẳng có độ dài L  = 10cm dƣới góc   100 đến mặt phẳng bay dƣới góc   1rad (Hình 2) Tính động ban đầu điện tử biết Hình cƣờng độ điện trƣờng E = 10V/cm  Bài 4: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lƣợng m = 6g, đƣờng kính d = 1cm sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m Cho lắc lần lƣợt dao động chân khơng khơng khí Tính độ sai lệch chu kì xét đến tác dụng lực nâng Archimede khơng khí Cho biết khối lƣợng K riêng khơng khí 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự nơi dao động: g = 9,8 m/s2 Bài 5: Một lắc lò xo đƣợc đặt mặt phẳng nghiêng nhƣ hình vẽ Cho biết m = m 100g độ cứng lò xo K = 10N/m, góc nghiêng   600 Đƣa vật khỏi vị trí cân 5cm Hình bng nhẹ Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại Tính hệ số ma sát   vật mặt phẳng nghiêng Bài 6: Một lăng kính có tiết diện thẳng tam giác đƣợc đặt không khí Chiếu chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là mặ bên từ đáy lăng kính tia ló mặt bên có góc ló 21024'' Tính chiết suất lăng kính Bài 7: Dùng dòng dọc có hai vành với bán kính R2  R1 để kéo bao xi măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần 2s Bỏ qua R2 ma sát, dây không dãn khối lƣợng không đáng kể Coi dòng dọc R1 vành tròn có khối lƣợng M = 2kg Lấy g = 9,8 m/s2 Tính lực kéo F Bài 8: Mạch dao động L = 12mH, C = 1,6  F có thành phần điện trở R tắt dần theo quy luật q  Q0e  Rt 2L F (cos t+ )   02   R / L  với 0 tần số góc mạch dao động không tắt dần a Nếu R = 1,5  sau biên độ dao động lại nửa? b Tìm R để lƣợng giảm 1% sau chu kì Bài Cho mạch điện có sơ đồ nhƣ hình vẽ 5: u AB  150cos100 t (V) R a Khi khóa K đóng: U AM =35V, U MB =85V Cơng suất đoạn Hình mạch MB 40W Tính R0, R L A B b Khi khóa K mở điều chỉnh C để UC cực đại Tính giá trị cực đại ~ số Vơn kế lúc Bài 10: Cho mạch điện xoay (hình 6) chiều tần số 50 Hz R=50  , A C M K V R0 , L R C L http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hình D B Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mF , RL = 2 a Với giá trị L dòng điện mạch i nhanh pha so hiệu điện uAB? b Với giá trị L dòng điện mạch có gí trị khơng phụ thuộc vào R? C= HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 BÀI Bài (1,5đ) ĐÁP ÁN C1 Giả sử lƣợng khí nói biến đổi đẳng áp từ t1  270 C đến t2  370 C V V V T V T2  T1      T1 T2 V1 T1 V1 T1 T2  T1 (1) T1  V0 T2 T      0 (2) Mặt khác có 0 V2 T0 T0 T T T m  0 V1  0,413g Từ (1) (2) có T0 T1 T m   2V1  0 V1  12,4g - Khối lƣợng khí lại T0 Khối lƣợng khí ra: m   V   2V1 ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 C2: Gọi m1 , m2 khối lƣợng khí lúc đầu lúc sau  RT1   m1 T2 m T2  T1  Áp dụng pt Cla-pê- rơn có:     m2 m2 T1 m2 T1  PV  RT2   T T Khối lƣợng khí m  m2 T1  V T T Mặt khác m2  2V mà      0 0 V2 T0 T0 T Do m2  0 V  12,4g m  0, 413 g T0 PV  Bài 2: (1,5đ) m1 Gọi x bề dày lớp nƣớc dƣới Khi cân áp suất thủy tĩnh miệng lỗ = áp suất khí phần dƣới Áp dụng định luật Boilơ - Mariot: p0 hS  p(h  x)S với p  p0   g (h  x) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Từ có:  gx  (2 gh  p0 ) x   gh2  Giải phƣơng trình ta tìm đƣợc nghiệm phù hợp: p   gh  x  h  1     19,1986 2 g  p0  0,25 L  0,5  Bài 3: (2đ) tan   v0 y v0 x , tan   0,5 vy vx eE L ; v0x  vx m v0 x eEL eEL  v02x  Do ta có tan   tan   mv0 x m(tan   tan  ) Động ban đầu: 2 m(v0 x  v0 y ) eEL(1+tan 2 ) Wd    5,9727.1018 J 2(tan   tan  ) VD Gia tốc biểu kiến g ,  g (1  ) m ' VD0  12 T g Lập tỷ số   (1  ) T0 g, m với v y  v0 y  Bài 4: (2đ) Suy T  T0{(1  Bài (2đ)  VD ) m  1}  2 d D l {(1  ) g 6m   1} 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 T  0,1051.103 s 0,5 Bảo tồn lƣợng cho nửa chu kì có: 1  cos g KA02  KA'20  Ams  A0  A0'  2 02 0,25 Bảo tồn lƣợng cho nửa chu kì có: A0'  A1  2 cos g 02 4 cos g  h/s Do độ giảm biên độ sau chu kì là: A1  A0  A1  02 4 cos g Vậy độ giảm biên độ sau n chu kì là: An  A0  An  n 02 A002 A0 K  4ngcos 4mngcos   0, 02551 Theo với n =10 An    0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài 6: (2đ) n2   Cosr1  n n nSin(A - r1 )=Sini  n(SinACosr1 - CosASinr1 ) = Sini Sin900 =nSinr1  Sinr1  Biến đổi có: n  1  Sini2  3 n  1, 4133 Bài (1,5đ) a 2s 2s  T  m( g  ) t t Biến đổi có: F  F  380 N Bài (2đ) a M (2 R1 ) 2 R1 2s 2s )  2M 2 t t  s (m  2M )  mg t2  Rt 2L  2L t  ln 2 R t  0, 0111 s  Q02 e b Năng lƣợng mạch E  C  1RQ e 2L C Rt L dt   Rt L 0,5 0,5 0.5 Với t  T  R Edt L 2 02   R / L  (*) biến đổi có R  0,5 0,5 lấy vi phân hai vế E R   t (*) E L E theo  1%  k thay vào E Độ biến thiên tƣơg đối lƣợng là: Bài (2,5đ) 0,5 0,5 a Giải phƣơng trình e có: dE   0,5 0,5 Dòng dọc: FR2 - TR1  I   R1 F - TR1  m( g  0,5 4kL  1,3783.106  C  k  16  0,25 0,25 0,5 Khi K đóng mạch có R, R0, L nối tiếp U AB  U R  U Ro   U L2 Ta có: 2 U MB  U Ro  U L2 Từ có U Ro  2 U AB  U R2  U MB  40V 2U AM 2 U L  U MB  U Ro  75V Do đó: R0  U U Ro  40 , I  Ro  1A , Ro P 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 UR  35 , I U L  L  0, 2387 H I b Khi K mở ta có mạch RLC khơng phân nhánh U AB khảo sát có U C đạt cực đại UC  2  ( R  R0 )  Z L   1 ZC  ZC  R ZC  I 0,25 ( R  R0 )  Z L2 U AB ( R  R0 )  Z L2  150V ,  150 U C max  R  R0 ZL U C max  1A ZC 0,5 0,5 Số Vôn kế: U  I ( Ro )  ( Z L  ZC )  85V Có thể giải theo giản đồ véc tơ có cho điểm tối đa Bài 10: (2,5đ) a I  I R  I L  I  I R2  I L2 Giản đồ (hình vẽ 1) Đoạn AD mắc R, L song song nên u nhƣ RZ L nhau, rễ có: Z AD  R  Z L2 u AB  u AD  uDB Giản đồ (hình vẽ 2) Để i nhanh pha u MP > MH hay tƣơng đƣơng với ZC  Z AD Thay số biến đổi có: Z L2  125Z L  2500  Giải bất phƣơng trình có Z L  25, ZL  100 hay L  0,3183H Hoặc L  0, 0796 IR O U AD 1 IL M O 1 U AD U AB Với Z AD 0,5 C Z L R ( Z L  2Z c ) có Z  Z  R  Z L2 Để I Khơng phụ thuộc R Z phải khơng phụ thuộc R Z L  2Z c  L   0,1273H (2 f )2 C H I P UC N  Z  2Z AD ZCSin1 RZ L R ; Sin1  Thay vào biến đổi  2 R  ZL R  Z L2 Hay Z  Z AD 0,5 I 2 b Từ giản đồ có: U AB  U AD  UC2  2U ADUC Cos Mỗi giản đồ 0,25đ 0,25 C 0,25 0,5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài 6: (2đ) n2   Cosr1  n n nSin(A - r1 )=Sini  n(SinACosr1 -. .. mạch có gí trị khơng phụ thuộc vào R? C= HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TỐN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 BÀI Bài (1,5đ) ĐÁP ÁN C1 Giả sử lƣợng khí... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 UR  35 , I U L  L  0, 2387 H I b Khi K mở ta có mạch