Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO – ĐẮK NÔNG Câu 1: (3.0 điểm) Một công – ten – nơ đặt mặt phẳng nằm ngang cần cẩu nâng theo phương thẳng đứng lên cao với gia tốc a  0,5m / s Sau rời mặt đất 4s, từ mặt công – ten – nơ bắn đá với vận tốc v0  5, 4m / s theo phương hợp với mặt phẳng ngang góc   300 a Tính thời gian từ lúc bắn đá đến lúc rơi xuống mặt đất Biết công – ten – nơ cao h = 6m b Tính tầm bay xa đá Coi đá chất điểm, lấy g  10m / s Câu 2: (4.0 điểm) Một cầu nhỏ nối với sợi dây mảnh chuyển động không ma sát mặt phẳng nằm ngang Sợi dây quấn quanh hình trụ thẳng đứng có bán kính r Truyền cho cầu vận tốc v theo phương tiếp tuyến với đường tròn có bán kính R Tay cầm dây kéo cho cầu chuyển động đường tròn Xác định phụ thuộc vận tốc cầu theo thời gian Bỏ qua ma sát dây hình trụ Câu 3: (3.0 điểm) Một AB mảnh, đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, có hai đầu A, B tì lên mặt hình trụ rỗng bán kính R, trục nằm ngang đặt cố định (Hình 2) Chiều dài AB R Hệ số ma sát nghỉ hình trụ  Hỏi AB hợp với phương ngang góc cực đại bao nhiêu? Câu 4: (4.0 điểm) Trên mặt phẳng ngang có bán cầu khối lượng m Từ điểm cao bán cầu có vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống Ma sát vật nhỏ bán cầu bỏ qua Gọi  góc phương thẳng đứng bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật hình vẽ Giả sử bán cầu giữ yên a Dựa vào định luật bảo toàn định luật II Niuton để xác định vận tốc vật, áp lực vật lên mặt bán cầu vật chưa rời bán cầu, từ tìm góc    m vật rời bán cầu b Xét vị trí có    m Tìm thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật; áp lực bán lên mặt phẳng ngang Giả sử bán cầu mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát  Tính giá trị  , biết   300 bán cầu bắt đầu bị trượt mặt phẳng ngang Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: (3.0 điểm) Xilanh có tiết diện S  100cm với pittông p vách ngăn V làm chất cách nhiệt Nắp K vách mở áp suất bên phải lớn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái xilanh có chiều dài l  1,12m chứa m1  12g khí Hêli, phần bến phải có chiều dài l  1,12m chứa m2  2g khí Hêli nhiệt độ hai bên T0  273K Ấn từ từ pittông sang trái, ngừng chút nắp mở đẩy pittơng tới sát vách V Tìm cơng thực biết áp suất khơng khí bên ngồi P0  105 N / m2 nhiệt dung đẳng tích đẳng áp Hêli bằng: Cv  3,15.103 J / kg.độ; Cp  5, 25.103 J / kg độ Bỏ qua ma sát Câu 6: (3.0 điểm) Một mol khí lý tưởng thực chu trình thuận nghịch 1231 biểu diễn hình vẽ Nội U mol khí lý tưởng có biểu thức U = kRt Trong k hệ số có giá trị tùy thuộc vào loại khí lý tưởng (k = 1,5 ứng với khí đơn nguyên tử; k = 2,5 ứng với khí lưỡng nguyên tử); R số khí; T nhiệt độ tuyệt đối Cơng mà khí thực trình đẳng áp – gấp n lần công mà ngoại lực thực để nén khí q trình đoạn nhiệt 3-1 a Tìm hệ thức n, k hiệu suất H chu trình b Cho biết khí nói lưỡng khí ngun tử có hiệu suất H = 25% Xác định n Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất 1 Sau 4s độ cao mặt côngtenno là: H  at   0,5.42  10m 2 Vận tốc côngtenno lúc đó: v1  a.t  0,5.4  2m / s Gọi v vận tốc viên đá cơngteno vận tốc viên đá đất: v  v  v1 Chiếu lên Ox: v x  v cos   5, 0,86  4,  m / s  Oy: v y  v1  v0 sin    5,  4,  m / s  với v  v2x  v2y  6,65  m / s   tg   vy vx  Vậy   450 Chọn trục Oxy hình vẽ gắn vào mặt đất Phương trình chuyển động gt y  10  4,7.t  5t 2 Lúc đá rơi xuống đất: y   10  4, 7.t  5t   t  2s đá theo phương Oy: y  10  vsin .t  b Tầm bay xa đá: L  v x t  4, 7.2  9,8m Câu 2: Quả cầu A có khối lượng m chuyển động đường tròn (O; R) Xét thời điểm t, cầu có vận tốc C, lực căng dây T Áp dụng định luật Niuton: T  m.a  * Chiếu phương trình (*) lên phương hướng tâm phương tiếp tuyến với góc   OAI  V2 T cos   ma  m ht  R  tg  dV R  dV  tg dt  V dt V2 R T sin   ma  m dv t  dt Lấy tích phân hai vế: t  1  tg dV tg  V V R 0 dt   V  V0   R t  V  tg  t V0 R V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Mặt khác: tg  OI  AI r R r nên: V  1 r  t V0 R R  r Câu 3: Điều kiện cân P  R  R  R , R tổng phản lực vng góc lực ma sát A B Vẽ hai mặt nón ma sát A B có tan    Thanh cân với  cực đại ứng với giá P qua điểm I (điểm giới hạn giao hai góc ma sát) Khi ba lực giao I Áp dụng định lý hàm số sin cho hai tam giác AIG GIB   sin         sin      2   cos         R R IG 2   sin         sin      2   cos         R R IG 2 sin      cos        với   600   sin      cos        Ta có: sin  600   cos      600   sin  600   cos      600  1 4 Biến đổi toán học: tan      tan     tan   3  2 Câu 4: a Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng hai trọng lực P phản lực Q mặt cầu có tổng hợp tạo gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến hướng tâm Quá trình chuyển động tn theo bảo tồn năng: mv2  mgR 1  cos    v  2Rg 1  cos   Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mv2  Q   3cos    mg R Vật rời bán cầu bắt đầu xảy Q = Lúc đó: cos   cos  m      m  48, 20 b Các thành phần gia tốc: Fht  P.cos   Q  v2  2g 1  cos   , a t  g sin  R Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N lực đẩy ngang an  Fngang : N  PcCu  Q.cos   mg 1  2cos   3cos   Bán cầu bắt đầu trượt sàn   300 , lúc vật chưa rời khỏi mặt cầu Thành phần nằm ngang lực vật đẩy bán cầu là: Fngang  Q sin    3cos    mg.sin  Ta có: Fms  Fngang  .N  Fngang N   3cos  mg.sin  mg 1  cos   3cos     3cos  sin   cos   3cos  Thay số:   0,197  0, Câu 5: m R.T0 m1 R.T0 lớn áp suất khí bên phải vách phải P2   lS  lS Lúc đầu áp suất khí bến trái P1  Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V0  lS xuống V1 , áp suất tăng lên đến P1 :  P  m  V1  V0    V0    P1   m1   1 Khi nhiệt độ bên phải: T1  P1V1 T0  T0  559K P2 V0 2 Sau nắp K mở hai khí hồ trộn vài có nhiệt độ T2 : C v m1  T2  T0   C v m  T1  T0    m1T0  m 2T1 m1   m     T2   T0 1    314K m1  m m1  m   m1      3 Công lực tác dụng lên pit tơng áp suất khí P0 thực tăng nội chất khí bị nén đoạn nhiệt: A  A1  A  U  C v  m1  m  T  T0  6 với A1  P0S.l Thay (5) vào (6), thay số vào ta A  3687  J  Câu 6: a Cơng mà khí thực trình đẳng áp – 2: A12  p  V2  V1   R  T2  T1  Cơng q trình đẳng tích – 3: A23  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo đề bài, cơng q trình đoạn nhiệt – là: A31  A12 n Ta lại có Q31  (quá trình đoạn nhiệt) Trong trình đẳng tích – 3: Q 23  A 23  U 23  U 23 kR  T3  T2   Như chất khí nhận nhiệt trình – 2: Q  Q12  A12  U12   k  1 k  T2  T1  1 A n  n   n   nH  k  1 Hiệu suất chu trình: H   Q k  n  k  1 1 b Thay số: n = ...Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: (3.0 điểm) Xilanh có tiết diện S  100 cm với pittông p vách ngăn V làm chất cách... khí q trình đoạn nhiệt 3-1 a Tìm hệ thức n, k hiệu suất H chu trình b Cho biết khí nói lưỡng khí ngun tử có hiệu suất H = 25% Xác định n Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369... trình đẳng tích – 3: A23  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo đề bài, cơng q trình đoạn nhiệt – là: A31  A12 n Ta lại có Q31  (quá trình đoạn nhiệt)