Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN NGUYỄN THIỆN THÀNH – TRÀ VINH Câu 1: Một bi thả rơi tự từ độ cao h  25cm so với đỉnh mặt phẳng nghiêng, xuống đỉnh mặt phẳng nghiêng Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng   300 so với mặt phẳng nằm ngang có chiều dài L = 10m Va chạm bi với mặt phẳng nghiêng hồn tồn đàn hồi Hỏi bi va chạm với mặt phẳng nghiêng lần Câu 2: Một ống hình trụ bán kính R, chiều dài L, quay quanh trục đối xứng đặt thẳng đứng Có vòng dây đồng chất, khối lượng m, bao quanh lấy ống hình trụ với lực căng T Ban đầu vòng dây đầu ống hình trụ Quay ống hình trụ với tốc độ quay  vòng dây trượt xuống phía dưới, hệ số ma sát vòng dây ống hình trụ  Tìm thời gian để vòng dây trượt hết ống hình trụ Tìm điều kiện lực căng T vong dây giá trị tối thiểu tốc độ góc  để vòng dây trượt xuống Câu 3: Trên mặt phẳng nằm ngang đặt AB đồng chất, khối lượng phân bố Người ta nâng lên cách từ từ cách đặt vào đầu B lực F ln có phương vng góc với Hỏi hệ ma sát mặt ngang có giá trị cực tiểu để dựng than lên vị trí thẳng đứng mà đầu khơng bị trượt? Câu 4: Một vật có khối lượng m1 thả khơng vận tốc ban đầu trượt máng nghiêng tiếp xúc với vòng tròn bán kính r Ở thời điểm thấp A va chạm đàn hồi vào vật đứng yên có khối lượng m2 Vật trượt theo vòng tròn đến độ cao h tách khỏi vòng tròn (h > r) Vật giật lùi theo máng lại trượt xuống, tiếp tục trượt theo vòng tròn đến độ cao h tách khỏi vòng tròn Tính độ cao ban đầu H vật tỉ số khối lượng Bỏ qua ma sát Câu 5: Khối lượng riêng hỗn hợp khí gồm nitơ khí hydro nhiệt độ t  47 C áp suất p  2atm   0,30 kg / m3 Tìm mật độ phân tử khí nitơ  n1  hydro  n  hỗn hợp Câu 6: Một mol khí lý tưởng có chu trình biến đổi: từ trạng thái  p1  105 Pa; T1  600K  dãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái  p  2,5.104 Pa  bị nén đẳng áp đến trạng thái  T3  300K  bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4, cuối trở trạng thái trình đẳng tích Tính V1 , V2 , V3 , V4 vẽ đồ thị biểu diễn trình biến đổi hệ toạ độ p-V Trong trình chu trình chất khí nhận hay sinh công, nhận hay toả nhiệt? Cho: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Nhiệt dung mol đẳng tích Cv  2,5R; R  8,31 J / mol.K - Cơng mà khí sinh q trình dãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V đến thể tích V’ A  RT ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word V' V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: + Vận tốc bi trước chạm vào mpn: v0  2gh + Chọn hệ trục Ox hướng dọc theo mpn, Oy vng góc với mpn, O điểm chạm bi với mpn Gia tốc bi theo phương Ox: g x  g sin  Và theo phương Oy: g y  g cos  vận tốc ban đầu: vox  v0 sin ; voy  v0 cos  Do va chạm hoàn toàn đàn hồi nên sau va chạm bo có vận tốc v hợp với trục Oy góc  PT chuyển động bi sau va chạm lần 1: x  v0 sin .t  g sin .t 2 y  v0 cos .t  g cos .t 2 2v Khi bi chạm mpn lần thứ y   t1  g (1) (2) 4v02 sin   8h sin  vận tốc bi trước va chạm: Lúc x  l1  g v1x  v0 sin   g x t1  3v0 sin  v1y  v0 cos   g y t1  v0 cos  Sau va chạm, bi nảy lên O1 , với thành phần vận tốc: v2x  v1x ; v2y  v0 cos  Phương trình chuyển động cho lần bay thứ hai, với gốc O1 x  3v0 sin .t  g sin .t 2 y  v0 cos .t  g cos .t 2 Thời gian bay lần t  t1  (3) (4) 2v g http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Quãng đường theo phương Ox: x  l2  16h sin  Tương tự, quãng đường theo phương Ox lần bay thứ ba 24h sin  Quãng đường theo phương Ox lầ bay thứ n 8nh sin  Tổng quãng đường saun n lần bay S  l1  l2   ln  8h sin  1    n   8h sin  n  n  1 Số lần bay lớn mp nghiêng giá trị n lớn thoả: S  L  4h sin .n  n  1  L (với n nguyên dương)  n2  n   4h sin .n  n  1 L   n  n  20  4h sin  Suy ra: n = số va chạm Câu 2: Xét đoạn dây MN có chiều dài l nhỏ m + Khối lượng m  l 2R + Lực tác dụng: P, N, Fms , T1 , T2  T1  T2  T  + Theo định luật II Niuton: P  N  Fms  T1  T2  m.a (1) + Chiếu (1) lên trục Ox: N  2T sin   m.2 R + Chiếu (1) lên trục Oy: P  Fms  m.a t + Ta có: Fms  N sin     l 2R  2T   2 R  Suy ra: a t  g     m  + Thời gian trượt: t  2L  at 2L  2T  g   2 R   m  Điều kiện:  2T g   T g   2T   2 R   g        min    + at      R m  R  m   m  2T g mg + Điều kiện:  0T m  2 Câu 3: Ký hiệu chiều dài khối lượng l m Do nâng từ từ coi ln cân vị trí Xét hợp với phương ngang góc  Các lực tác dụng lên hình vẽ ta có: F  N  Fms  P  (1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chiếu phương trình (1) lên phương ngang phương thẳng đứng ta được: F.sin   Fms Và mg  N  F.cos  (2) (3) Chọn trục quay A, ta có: F.l  mg cos  (4) mg mg Từ (2), (3) (4) rút ra: Fms  sin .cos ; N  1  sin   2 Để khơng trượt thì: Fms  N  sin .cos    sin  tan    1 2  tan  tan   cos  tan  Vậy để nâng đến vị trí thẳng đứng mà đầu khơng bị trượt thì: 1     2 2 Câu 4: Chọn mốc A + Xét chuyển động vật 2: Vật m2 chịu tác dụng P phản lực Q Theo định luật II Niuton: P  Q  m a m2 vB2 (1) r Khi tách vật khỏi vòng tròn Q = 0, vận tốc vật B là: v2B  gr cos  Xét theo phương bán kính: m2g cos   Q  hr nên v 2B  g  h  r  (2) r Tại A vật m2 có vận tốc v (sau va chạm) Mà cos   Theo định luật bảo toàn ta có: Thay (2) vào (3), suy ra: v 22  g  3h  r  m2 v22 m2 vB2   m2gh 2 (3) (4) + Xét chuyển động vật Vật m1 bắt đầu trượt từ nơi có độ cao H, tới A có vận tốc V1 , theo định luật bảo tồn ta có: W  m1.gH  m1V12 (5) Sau va chạm phần lượng chuyển thành động Wđ cho vật động Wđ1 giật lùi vật 1: W  Wđ1 +Wđ (6) Vật chuyển động giật lùi theo máng lại trượt xuống tới A có động Wđ1  m1v12 , với v1 vận tốc giật lùi sau va chạm vận tốc tới A lần thứ hai (chỉ đổi chiều) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vật tới B tách khỏi vòng tròn, nên ta có: v12  g  3h  r  (7) Từ (3) (7), ta suy ra: v1  v m1V12 m1  m 2  v1 (6) viết lại: 2 (8) Theo định luật bảo toàn động lượng cho va chạm: m1V1  m2 v  m1v1   m1  m2  v1  m12 V12   m2  m1  v12 (9) Từ (9)  V1  2v1 Từ (5)  H  V12 2v12    3h  r  2g g Lấy (9) chia cho (8), ta được: m1  m  m2   m1  m 2  m  3m1 Câu 5: + Mật độ phân tử hỗn hợp: n  n1  n  + Khối lượng mol hỗn hợp:   p k.T mRT RT   pV p (1) (2) + Theo định luật Dalton hỗn hợp khí: p  p1  p2  m RT m1 RT m RT m m m     1  V 1 V  V  1  Thay: m1   n1.V.1 n V. ; m2  m  m1  m2 ta NA NA n11  n 2 n1  n Từ (2), (3) ta được: (3) n11  n 2 RT   n1  n p Giải hệ (1) (4), ta tìm được: n1  Thay số: (4) RT  p RT  p1 n  kT  1    kT    1  p  2.1,013.105 N / m2 ; T  320K;   0,30kg / m3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 R  8,31J / mol.K; k  1,38.1023 J / K 1  0, 028kg / mol; 2  0, 002kg / mol Ta được: n1  2, 4.1024 m3 n  4, 2.1024 m3 Câu 6: Tính V1 , V2 , V3 , V4 : + V1  RT3 RT1  0, 05m3 ; V3   0,1m3 p1 p3 + V4  V1  0,5m3 p  p3V3  5.104 Pa V4 Tính cơng nhiệt: + Quá trình 1-2: dãn đẳng nhiệt Nhiệt nhận Q1 để khí dãn nở cơng sinh A1 : Q1  A1  R.T1 ln V2  R.T1.ln  6911 J  V1 + Quá trình 2-3: nén đẳng áp công nhận được: A   p  V2  V3   2500  J  Nhiệt toả ra: Q  Cp t    C v  R  t  3,5.8,31.300  8726  J  + Quá trình 3-4: nén đẳng nhiệt, hệ nhận công toả nhiệt công nhận nhiệt toả ra: A  Q3  R.T3 ln V3  1728  J  V4 + Q trình 4-1: đẳng tích, hệ nhận nhiệt để làm tăng áp suất Q  C v t  2,5R.t  2,5.8,31.300  6232  J  Trong chu trình, khí nhận nhiệt Q: Q  Q1  Q  Q3  Q  6911  8726  1728  6232  2689  J  khí sinh cơng A: A  A1  A  A  6911  2500  1728  2683  J  Về nguyên tắc cơng sinh nhiệt nhận vào, có sai số R lấy giá trị gần http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 ( R  8,31448 J / mol.K ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... tích V’ A  RT ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word V' V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: + Vận tốc bi... nguyên tắc công sinh nhiệt nhận vào, có sai số R lấy giá trị gần http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369... xuống tới A có động Wđ1  m1v12 , với v1 vận tốc giật lùi sau va chạm vận tốc tới A lần thứ hai (chỉ đổi chi u) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website