Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU – ĐỒNG THÁP Câu 1: (5 điểm) Người ta đặt súng cối hầm có độ sâu h Hỏi phải đặt súng cách vách hầm khoảng so với phương ngang để tầm xa S đạn mặt đất lớn nhất? Tính tầm xa biết vận tốc đạn rời súng v Câu 2: (5 điểm) Nêm MNH bố trí để tạo thành hệ hình (hình 2) Biết nêm có khối lượng m1  400g , có chiều dài  80cm nghiêng góc   300 ; nêm nối với vật m2  500g dây mảnh khơng co giãn vắt qua ròng rọc có khối lượng không đáng kể Bỏ qua ma sát cho gia tốc g  10m / s Nêm lúc đầu giữ đứng yên đặt đỉnh M nêm vật nhỏ có khối lượng m  100g , buông đồng thời vật m nêm để chúng chuyển động Tìm thời gian vật m trượt hết chiều dài MN nêm quãng đường mà m2 thời gian Câu 3: (5 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có miếng gỗ khối lượng m, tiết diện hình (hình chữ nhật chiều cao R bị kht bỏ ¼ hình tròn bán kính R) Ban đầu miếng gỗ đứng n Một bi sắt có khối lượng với miếng gỗ chuyển động với vận tốc v đến đẩy miếng gỗ Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí a Tính thành phần nằm ngang v x thẳng đứng v y bi tới điểm B miếng gỗ Tìm điều kiện để bi vượt qua B Lấy gia tốc trọng trường g  10m / s b Giả thiết điều kiện vượt qua B thỏa mãn Trong giai đoạn bi miếng gỗ chuyển động nào? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 c Sau bi trở độ cao R so với mặt bàn hai vật chuyển động nào? Tìm vận tốc cuối hai vật Cho v0  5m / s; R  0,125m; g  10m / s Tính độ cao tối đa mà bi đạt (tính từ mặt bàn) Câu 4: (5 điểm) Bốn cứng đồng chất có khối lượng nối với khớp nối B, C D hình vẽ Các đặt mặt phẳng thẳng đứng, AB DE quay khơng ma sát quanh trục quay nằm ngang đầu A E Biết AB  DE BC  CD Chứng mi cân ta có tan   tan  Câu 5: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng thực chu trình thuận nghịch 1231 biểu diễn hình vẽ - Nội U mol khí lý tưởng có biểu thức U  kRT Trong k hệ số có giá trị tùy thuộc vào loại khí lý tưởng (k = 1,5 ứng với khí đơn nguyên tử; k = 2,5 ứng với khí lưỡng nguyên tử); R số khí; T nhiệt độ tuyệt đối - Cơng mà khí thực trình trình đẳng áp 1-2 gấp n lần cơng mà ngoại lực thực để nén khí trình đoạn nhiệt 3-1 a Tìm hệ thức n, k hiệu suất H chu trình b Cho biết khí nói khí lưỡng ngun tử hiệu suất H = 25% Xác định n c Giả sử khối khí lưỡng nguyên tử thực q trình thuận nghịch biểu diễn mặt phẳng pV đoạn thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ Tính nhiệt dung khối khí q trình Câu 6: (5 điểm) Một lượng khí Hêli thực trình tròn áp suất thể tích biến đổi theo quy luật pV3  const Nhiệt độ tuyệt đối cuối trình giảm bốn lần so với nhiệt độ ban đầu nội thay đổi 1800J Áp suất nhỏ khí q trình 105 Pa Hãy biểu diễn q trình hệ trục tọa độ p – V xác định thơng số khí cuối q trình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Phương trình vận tốc theo phương Ox: v x  v0 cos  Phương trình vận tốc theo phương Oy: v y  v0 sin   gt Phương trình chuyển động: x  v0 cos .t; y  v0 sin .t  gt 2 Phương trình vận tốc: vx  v0 cos ; vy  v0 sin   gt Để tầm xa x lớn A vận tốc vật phải hợp với mặt ngang góc 450 có nghĩa A sin   cos  (1) vx  vy  t  v0 g Hơn ta phải có sau thời gian này:  v0 cos .t  l x  l    gt y  h v sin  t  h    l Từ (2)  t  (3) v0 cos  Kết hợp với (1)  l =  2  3 v02 cos   sin   cos   g Thay t từ (1) vào (3) ta được: sin   (4) gh 1 gh  ; cos    2 v0 2 v0 v02 Thế vào (4): l =  sin  cos   cos   g v 02  g h gh     2 Suy l =  g  v0 v  Từ (1):  t  gh gh    v0 v 02  v y  v0 vy  g v0 gh  gh gh      2  v0  v0 v 02     gh   gh   gh  gh   v A  v 02             v 02  1 v0  v0   v0   v0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  Smax  gh      v0  1 v0  v   g g A Vậy phải đặt súng cách vách hầm khoảng: l = v 02  g h gh     2  g  v0 v   gh      v  1 v0  Thì tầm xa đạn mặt đất lớn tầm xa bằng:  g Câu 2: - Ta có, pt ĐL II Niuton viết cho vật hệ quy chiếu gắn với bàn: Đối với vật m: Ox :  N sin    ma x  a x  5.N 1 Oy :N.cos   P  m.a y  a y  10  3.N  2 + Đối với nêm m1 :T  N.sin   m1 a1  a1  2,5T  1, 25.N + Đối với vật m :T  P2  m a  a  10  2T  3 4 Mặt khác, gia tốc m nêm m1 :a '  a  a1 Khi xét hình chiếu Oy Ox thì: a 'y  a y  10  3.N Và a 'x  a x  a1 a 'x  a x  a1 tùy thuộc phương a + Xét a 'x  a x  a1  2,5T  6, 25.N Do a 'y a 'x  tan  (vì a ' hướng dọc theo mặt nêm) a1  a Suy ra: N  0,572  N  ; T  2, 063  N  a '  a '2x  a '2y  10,0857  m / s  ; a  5,874  m / s  - Thời gian để m trượt đến mặt bàn: t  - quãng đường mà m2 được: s  2l  0,  s  a' a2t2  0, 47  m  + Xét a 'x  a x  a1 Khi N  1,1765  N  , a 'x  0,3266  m / s   : vô lý Câu 3: a Áp dụng BTĐL chiếu hệ thức vecto xuống phương ngang: v mv0  2mv x  v x  (1) với v x thành phần theo phương ngang vận tốc bi vận tốc miếng gỗ sau tiếp xúc - Áp dụng BTCN hệ bi + miếng gỗ: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mv02  mv 2x mv y  mv 2x    mgR   2   Từ (1) (2) rút ra: v y  (2) v02  2gR - Điều kiện để bi vượt qua B: v y   gR b Khi điều kiện v  gR thỏa mãn sau bi tới B, + Miếng gỗ chuyển động theo phương ngang với vận tốc v x + Còn bi vạch parabol, xét hệ quy chiếu đứng yên gắn với mặt đất + Còn xét hệ quy chiếu gắn với miếng gỗ bi vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v y , nên cuối bi lại rơi xuống đến điểm B miếng gỗ c Sau rơi xuống tới điểm B miếng gỗ bi trượt xuống theo cung BA miếng gỗ đẩy miếng gỗ nhanh - Giả sử tới A bi có vận tốc v1 , miếng gỗ có vận tốc v áp dụng BTĐL BTCN: mv  m  v1  v  mv 02 mv12 mv 22   2 Từ rút phương trình v12  v1v0  - Phương trình có nghiệm v1  v1  v0 + Ta loại nghiệm v1  v0 điều khơng thể xảy (do v khác không) - Như trở lại A vận tốc bi v1  Hòn bi đứng yên, miếng gỗ chuyển động với vận tốc ban đầu bi: v  v0 (Như tượng xảy giống va chạm đàn hồi hai vật có khối lượng) * Xét hệ qui chiếu đứng yên với mặt đất, sau bi tới B vạch parabol Tại B: v y  v02  2gR  10m / s - Gọi h chiều cao đỉnh parabol bi vạch sau rời khỏi B, ta có h  v 2y 2g  0,5m Vậy độ cao tối đa mà bi đạt là: H  h  R  0, 635m Câu 4: Do hệ có tính đối xứng nên phản lực liên kết C phải có phương ngang cần xét hai CD, DE * Xét CD: - Chọn trục quay D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Do tổng momen lực không nên R C phải hướng hình vẽ: 1 R C CDsin   mg CD cos    R C  mg cot  2 - R C  R Dx   R Dx  mg cot   - mg  R Dy   R Dy  mg  * Xét DE, chọn trục quay E: R Dx DE sin   R Dy DE cos   mg DE cos   1  mg.DE.cot   mg.DE.cos   mg.DE.cos   2  tan   3tan  Câu 5: a Cơng mà khí thực trình đẳng áp 1-2: A12  p  V2  V1   R  T2  T1  Cơng q trình đẳng tích 2-3: A23  A12 n  1 Cơng thực tồn chu trình: A  A12  A 23  A 31     R  T2  11   n Ta lại có Q31  (q trình đoạn nhiệt) Theo đề bài, cơng q trình đoạn nhiệt 3-1 là: A31  Trong trình đẳng tích 2-3: Q 23  A 23  U 23  U 23 kR  T3  T2   Như chất khí nhận nhiệt trình 1-2: Q  Q12  A12  U12   k  1 k  T2  T1  (1) b Thay số: n = 1 A n  n   n   nH  k  1 Hiệu suất chu trình: H   Q k  n  k  1 c Phương trình đoạn thẳng qua gốc tọa độ có dạng: Phương trình trạng thái: pV  RT Xét trình nguyên tố: dQ  dA  dU  pdV  RdT p  const V (3) (2) (4) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Từ (2), (3) ta có: pdV  Vdp  0; pdV  Vdp  RdT  pdV   dQ  RdT dQ RdT  RdT  3RdT  C   3R 2 dT Câu 6: Từ phươgn trình trạng thái ta có p1V1 p V2 T pV   p V2  p1V1  1 T1 T2 T1 Theo đề pV3  const  nRT.V  const (n số mol khí)  T.V  const Như ta có  T1V12  T2 V22  V2  2V1 Ta thấy thể tích tăng lên, áp suất giảm xuống Vậy áp suất trạng thái nhỏ p2  pmin  105 Pa Ta có độ biến thiên nội khí U  9 Rn  T1  T2   RnT2  p V2 p 105 Pa  2 2 U  1800  400J 9 400 400   4.103  m3    Vậy ta có:  V2  p2 10  p V2   Nhiệt độ khí cuối q trình p V2  nRT2  T2  p V2 48  K nR n Vẽ đồ thị trình biến đổi: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... liên kết C phải có phương ngang cần xét hai CD, DE * Xét CD: - Chọn trục quay D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline...    v 02  1 v0  v0   v0   v0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  Smax  gh  ... tiếp xúc - Áp dụng BTCN hệ bi + miếng gỗ: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mv02  mv 2x mv