Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN Câu 1: Trên mặt phẳng ngang hoàn toàn nhẵn, cầu nhỏ gắn vào đầu sợi dây đàn hồi, đầu dây giữ cố định O Ban đầu cầu đứng yên dây không căng Truyền cho cầu vận tốc theo hướng xa O Khi dây bắt đầu căng cầu chuyển động chậm dần, độ lớn vận tốc cầu tỉ lệ nghịch với chiều dài dây Vào thời điểm t1 , dây có chiều dài d1  1m cầu có vận tốc v1  0, 2m / s Sau kể từ thời điểm t1 cầu có vận tốc v2  0,1m / s ? Câu 2: Một vật có khối lượng 1kg ban đầu (t = 0) nằm yên mặt sàn ngang chịu tác dụng lực có hướng độ lớn thay đổi theo quy luật sau: + Trong giây thứ 1, 3, 5… lực tác dụng có hướng trùng với hướng chuyển động vật có độ lớn 3N; + Trong giây 2, 4, 6… lực tác dụng có hướng hợp với hướng chuyển động vật góc 60 có độ lớn giảm xuống lần so với độ lớn lực giây trước Biết hệ số ma sát trượt vật với mặt sàn 0,1 Lấy g  10m / s Hỏi sau thời gian kể từ lúc t = vật quãng đường 406m? Câu 3: Một mặt nón tròn xoay có góc đường sinh mặt phẳng đáy  , quy quanh trục thẳng đứng    trục đối xứng Một vật nhỏ có khối lượng m đặt nón, cách trục quay khoảng R Cho mặt nón quay với tốc độ góc  quanh trục    Tính giá trị nhỏ hệ số ma sát nghỉ  vật mặt nón để vật đứng yên mặt nón Câu 4: Trên mặt bàn nằm ngang, có ba cầu bán kính, khối lượng m, M 2M (với m  M ) đặt theo thứ tự (1), (2), (3) cho tâm ba cầu nằm đường thẳng Các cầu (2) (3) đứng yên Quả cầu m chuyển động với vận tốc v đến va chạm với câu M (hình vẽ) Bỏ qua ma sát lực cản, cho va chạm xuyên tâm đàn hồi Hỏi với giá trị m tỉ số hệ xảy thêm va chạm nữa? M Câu 5: Một xilanh hình trụ kín, tiết diện S, thể tích 3V0 , có chứa hỗn hợp khí lí tưởng gồm hai khí trơ (khí đơn nguyên tử) có khối lượng mol 1  Khối lượng riêng hỗn hợp khí  , áp suất khí p , nhiệt độ xilanh giữ giá trị T0 Trong xilanh có pit tơng mỏng, khối lượng M, trượt khơng ma sát xilanh Pit tông chia xilanh thành hai vách ngăn A B Ban đầu xilanh đặt nằm ngang, ngăn A tích V0 , ngăn B tích 2V0 (hình 5a) http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 a Hãy xác định số ngun tử khí có khối lượng mol 1 chứa xilanh b Cho xilanh trượt xuống theo đường dốc mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang, ngăn A xuống trước (hình 5b) Biết hệ số ma sát trượt xilanh mặt phẳng nghiêng  Tìm tỉ số thể tích ngăn B thể tích ngăn A xilanh trượt Cho xilanh trượt xuống, hỗn hợp khí ngăn có chung giá trị áp suất điểm Câu 6: Một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực chu trình biến đổi trạng thái 1-2-3-1 biểu diễn hệ tọa độ p-V hình vẽ Trong đó: + Đường  : đường cong đoạn nhiệt; + Đường  : đường thẳng song song với trục OV; + Đường  : nhánh parapol có đỉnh trùng với điểm biểu diễn trạng thái Biết V1  10 lít, p2  105 Pa, V2  40 lít T2  2T3 a Tính cơng mà khí thực q trình b Tính hiệu suất chu trình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: + Vì vận tốc v tỉ lệ nghịch với chiều dài dây d nên l/v tỉ lệ thuận với d Vì vậy, đồ thị biểu diễn phụ thuộc 1/v vào d đường thẳng qua gốc tọa độ O (hình vẽ) + Nhận thấy tích hai đại lượng trục hoành (d) trục tung (l/v) cách biểu diễn có đơn vị (thứ nguyên) thời gian nên khoảng thời gian cầu tính diện tích hình thang (phần gạch chéo) đồ thị  l l d d + Ta có: t      v1 v  v v d l  Mà:   d1 d v v1.d1 Vậy thời gian cần tìm là: t  d 22  d12  7,5s 2.v1.d1 Câu 2: * Khảo sát chuyển động vật giây lẻ: F F F  mg - Gia tốc vật: a  ms1   2m / s m m - Nhận xét: giây lẻ, vật chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 2m / s Do đồ thị vận tốc theo thời gian đoạn thẳng xiên góc, có hệ số góc * Khảo sát chuyển động vật giây chẵn: F cos   Fms2 F2 cos   mg sin  - Gia tốc vật: a   0 m m - Nhận xét: giây chẵn, vật chuyển động thẳng với vận tốc vận tốc cuối giây lẻ trước Do đó, đồ thị vận tốc theo thời gian đoạn thẳng song song với trục Ot * Đồ thị vận tốc theo thời gian vật: + Từ đồ thị, ta thấy: - Quãng đường vật 2s đầu tiên: s1  3m - Quãng đường vật 2s thứ 2: s    1  m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Quãng đường vật 2s thứ 3: s3      m … - Quãng đường vật 2s thứ n: s n  3   n  1   m + Quãng đường vật từ lúc t = đến thời điểm cuối 2s thứ n: n  n  1 S  s1  s  s3   s n hay S  3n   S  3n  2n  2n 2 Theo đề S = 406m, nên 2n  n  406  giải phương trình bậc trên, ta nghiệm là: n1  14 n  14,5 (loại) Vậy thời gian để vật chuyển động quãng đường 406m là: t  2n1  28s Câu 3: Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt nón Trong hệ quy chiếu lực tác dụng vào vật: P, N, Fms , Fqt Vật đứng yên: P  N  Fms  Fqt  Chiếu lên Ox: Psin   Fms  Fqt cos   (1) Chiếu lên Oy: P cos   N  Fqt sin   (2) Từ (2) ta suy ra: mg cos   N  m2 R sin    N  m  g cos   2 R sin   Từ (1) ta có: Fms  m  g sin   2 R cos   Điều kiện để m đứng yên mặt nón:  g cot  N    R   Fmsn  N m  g sin   2 R cos    m  g cos   2 R sin    g sin   2 R cos  g cos   2 R sin  Vậy giá trị nhỏ hệ số ma sát nghỉ là: Từ hệ ta suy ra:     g g sin   2 R cos  cot  với điều kiện   R g cos    R sin  Câu 4: Chọn chiều dương chiều vận tốc ban đầu v cầu Gọi v1 v vận tốc cầu sau va chạm Áp dụng định luật BRĐL BTĐN cho hệ hai cầu 2: mv0  mv1  Mv2 (đại số) 1 mv02  mv12  Mv 22 2  m  M  v0  Suy ra: v1    mM (1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 2mv0 (2) mM Xét va chạm cầu với cầu 3: Mv2  Mv2  2Mv3 v2  1 Mv 22  Mv '22  2Mv32 2  M  2M  v2   v2 Suy ra: v '2  3M Thay v từ (2) vào ta được: v '2   2mv0  0 3 M  m Như sau va chạm với cầu 3, cầu chuyển động ngược chiều, tức chiều với cầu sau va chạm Để không xảy va chạm tiếp v1  v '2 Suy ra:  M  m  v0 hay m  0, 2mv0  M 3 M  m Mm Câu 5: a Gọi n1 n số mol khí khí  1  khí    + Ta có phương tình sau: m  3V0  n11  n 22 n1  n  3p V0 RT0 + Từ hai phương trình suy ra: n1  3V0 p0  RT0 RT0   1 + Số ngun tử khí (có khối lượng mol 1 ) là: N1  n1.N A  3V0 N A  p02  RT0  RT0  2  1  b + Khi xilanh trượt xuống mặt phẳng nghiêng gia tốc xilanh là: a  g sin   kg cos  (1) + Phương trình động lực học cho pit tơng là:  p B  p A  S  Mg sin   Ma (2) + Thay (1) vào (2) ta được:  p B  p A  S  kMg cos  (3) + Phương trình trạng thái cho ngăn A B là: (4) p0 V0  p A VA 2p0 V0  pB vB (5) + Mặt khác: VA  VB  3V0 Đặt x   VA  3V0 3V x ; VB  1 x 1 x VB VA (6) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Kết hợp phương trình (3), (4), (5), (6) ta được: 2p V0  3kMg cos   1 x  x kMg cos   p V0   x2    1 x   3V0 x 3V0 S p 0S   (*)  3kMg cos    3kMg cos    1    1   p 0S p 0S VB     x Giải phương trình (*) ta được: VA Câu 6: a Ta có: T2  2T3 2-3 trình đẳng áp nên: V3  V2  20  l  - trình  : trình đoạn nhiệt:  V  p1V  p V  p1  p    7.105  Pa   V1  Q12   A12  U   i  p1V1  p2 V2   7500  J  - Quá trình  : A 23  p  V3  V2   200  J  A12  U  CV  T1  T2   - Quá trình  : phương trình đường thẳng biểu diễn q trình  có dạng: p  aV2  bV  c Vì parabol có đỉnh  V3 , p3  nên ta có: b   V3   2a a  6.109    p1  aV1  bV1  c  b  2, 4.10    p3  aV3  bV1  c c  2,5.10   p  6.109 V2  2, 4.108 V  2,5.106  A 31  V1   6.10 V  2, 4.108 V  2,5.106  dV  3000  J  V3  Cơng chu trình: A  A12  A 23  A 31  2500  J  b Ta có: Q12  i2 i2 p  V3  V2    p3V3  p2 V2   2 Q31  U31  A31 Q23  Trong đó: U31  C1  T1  T3   i  p1V1  p3V3   12500  J   Q31  9500  J  - Hiệu suất chu trình: H  A  26,32% Q31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... gian vật: + Từ đồ thị, ta thấy: - Quãng đường vật 2s đầu tiên: s1  3m - Quãng đường vật 2s thứ 2: s    1  m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word. ..  - Hiệu suất chu trình: H  A  26,32% Q31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 http://dethithpt.com... VA  3V0 3V x ; VB  1 x 1 x VB VA (6) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Kết hợp phương