Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – NINH THUẬN Câu 1: (5 điểm) Một thuyền bơi qua sông theo phương vng góc với dòng chảy, với vận tốc khơng đổi v1 Tại nơi dòng chảy ln song song với hai bờ, giá trị vận tốc phụ thuộc vào khoảng y cách đến bờ, biểu diễn theo công thức: v  v0 sin (L: chiều rộng sông), v L L số (hình 1) Hãy tìm: a Giá trị vận tốc thuyền tính hệ quy chiếu gắn với bờ sông b Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến bờ bên theo phương Ox Câu 2: (5 điểm) Một ván nằm ngang có bậc độ cao H Trên có khối trụ bán kính R > H chuyển động tựu ván tựa vào bậc thang (Hình 2) Tấm ván chuyển động theo phương ngang với gia tốc a Xác định gia tốc lớn để hình trụ không nảy lên bậc thang Bỏ qua ma sát Câu 3: (5 điểm) Thanh OA dài l = 1m, có khối lượng m1  2kg phân bố đều, đầu gắn với lề O, đầu buộc vào s Câu 4: (5 điểm) Dùng sợi dây mảnh dài L, khối lượng không đáng kể, để treo cầu nhỏ vào đầu trụ gỗ có đế đặt mặt bàn ngang hình vẽ Khối lượng cầu m, khối lượng trụ đế M = 4m Cầm cầu kéo căng sợi dây theo phương ngang thả rơi khơng vận tốc ban đầu Coi va chạm cầu trụ hoàn toàn khơng đàn hồi Trong q trình cầu rơi, đế gỗ không dịch chuyển Hệ số ma sát bàn đế  a Tính vận tốc hệ sau va chạm b Sau va chạm đế gỗ dịch chuyển độ dài bao xa dừng lại? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Trong trình cầu rơi xuống để đế gỗ khơng dịch chuyển hệ số ma sát nhỏ bao nhiêu? Hệ số ma sát nghỉ cực đại đế mặt bàn xuất lớn ứng với góc treo sợi dây so với phương nằm ngang bao nhiêu? Câu 5: (5 điểm) Xilanh có tiết diện S  100cm với pittông p vách ngăn V làm chất cách nhiệt (hình 3) Nắp K vách mở áp suất bên phải lớn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái xilanh có chiều dài l = 1,12m chứa m1  12g khí Hêli, phần bên phải có chiều dài l = 1,12m chứa m2  2g khí Hêli nhiệt độ hai bên T0  273K Ấn từ từ pittông sang trái, ngừng chút nắp mở đẩy pittơng tới sát vách V Tìm cơng thực biết áp suất khơng khí bên P0  105 N / m2 nhiệt dung riêng đẳng tích đẳng áp Hêli Cv  3,15.103 J / kg độ; Cp  5, 25.103 J / kg độ Bỏ qua ma sát Câu 6: (5 điểm) Cho mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình thuận nghịch biểu diễn đồ thị hình vẽ đoạn thẳng 1-2 có đường kéo dài qua gốc tọa độ O trình 2-3 đoạn nhiệt Biết T1  300K, p2  3p1 , V4  4V1 a Tính nhiệt độ T2 , T3 , T4 b Tính hiệu suất chu trình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a Ta có: v  v1  v2  v  v12  v22 y y  V  v12  v 02 sin L L b Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến bờ bên theo phương Ox Với v1  v y ; v  v x  v0 sin + Theo Oy: y  y  v y t  v1.t  t  y v1 (1) y dt L vL v y v y x   v sin dt   v sin dt   cos t  C L L v1 L + Theo Ox: dx  v x dt  v dt  v0 sin Điều kiện ban đầu: x     o   Vậy: x  v0 L vL CC v1 v1 v0 L  v1  2v0 L v t   sin t 1  cos v1  L  v1 2L Phương trình quỹ đạo: x  2v L y sin v1 2L Khi sang đến bờ bên (tại M), ta có: y  L  x  2v0 L khoảng cách từ điểm xuất phát đến điểm v1 cập bến theo Ox Câu 2: - Chọn hệ quy chiếu gắn với ván chuyển động với gia tốc a + Trọng lực P , phản lực N1 mặt ván ngang + Phản lực N chỗ tiếp xúc với bậc, có phương xun tâm trụ, lực qn tính Fqt - Giả sử khối trụ nằm yên ván Ta có: P  N1  N  Fqt   N1  N2 sin   mg; N2 cos   ma với  góc nhọn phương N phương ngang  N1  ma.tan   mg Để khối trụ nằm yên ta có: N1  hay a  g tan  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Dễ thấy tan   a  R H RR  R  H R2  R  H g H  2R  H  g (1) R H R H - Xét trục quay qua A chỗ tiếp xúc với bậc Điều kiện để khối trụ quay quanh A: N1  Fqt  R  H   mg R   R  H  Hay a  H  2R  H  R H (2) g - Kết hợp (1) (2) ta suy ra: a max  H  2R  H  R H g Câu 3: Q  P1  T  Q x  T; Q y  P1   P1 P1 M P1 /O  M T/O P1 sin   T1 cos   T   Q x   2 P1 20   22,36N 2  m  4, 2kg Muốn hệ không cân   m  1,3kg Câu 4: a Gọi vận tốc cầu trước sau va chạm v v’:  Q  Q 2x  Q 2y  v  2gL m 2gL mM Sau va chạm tác dụng lực ma sát đế gỗ chuyển động chậm dần đến dừng lại Quãng đường đế gỗ dịch chuyển x: mv   m  M  v '  v '  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 v2   m  Mg f ms x    m  M  Với f ms (1) (2) m2L Từ (1) (2) cho: x   m  M  L 25 mv2 b Gọi góc phương ngang dây treo  : mgLsin   2 mv Từ sơ đồ chịu lực: T  mg sin   (4) L (5) f  T cos   N  T sin   Mg  (6) Khi đế gỗ không dịch chuyển f  N Từ (3) tới (7):   f    A  f    sin 2 a  2sin  Tìm cực đại hàm số: f    f '  (3) (7) 2M  3m cos 2  A  2sin    sin 2.4sin .cos   A  2sin  2 0 Thay cos 2  cos     2sin  ta có: A sin    A  1 sin 2  f    A  A  2 A A 1  A  A  1  A  1 A 1 A  A  2   f max     sin   với A  2M  3m 3m M  3mM  0, 283  sin   0, 6030    37005' 22 Câu 5: Lúc đầu áp suất khí bên trái P1  m1 RT0 m RT lớn áp suất bên phải vách: P2   lS  lS Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V0  lS xuống V1 , áp suất tăng lên đến P1 : 1  P   m  P2 V0g  P1V1g  V1  V0    V0    P1   m1  (1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 m  PV Khi nhiệt độ bên phải: T1  1 T0  T0   P2 V0  m1  1   559K (2) Sau nắp K mở hai khí hòa trộn vào có nhiệt độ T2 :   m1T0  m 2T1 m1   m    (3) CV m1  T2  T0   CV m  T1  T0   T2   T0 1    314K m1  m m1  m   m1     Sau lượng khí m  m1  m2 bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V  V0  V1 đến V0 , nhiệt độ tăng từ T2 đến T, ta có: T.V0g 1  T2  V0  V1  g 1 (4) Thay (1) (3) vào (4) ta được:  V  V1  T  T2    V0  1      m1.T0  m2    1   382K  m1  m   m1     (5) Công lực tác dụng lên pit tông áp suất khí P0 thực làm tăng nội chất khí bị nén đoạn nhiệt: A  A1  A  U  C V  m1  m  T  T0  (6) Với A1  P0Sl Thay (5) vào (6), thay số vào ta được: A  3678  J  Câu 6: p p p a   V2  V1  3V1 V2 V1 p1 T2  T1 p V2  9T1  2700K p1V1  V   3 Quá trình 2-3: V3  V4  4V1 ; p3  p    p    0, 619.p 4  V3   p3  1,857.p1 Quá trình 4-1: T4  T1 V4  4T1  1200K V1 b Quá trình 1-2: U12  CV  T2  T1   12RT1  p2  p1  V2  V1   4p1V1  4RT1 Q12  U12  A12  16RT1 A12  Quá trình 2-3: A 23  U 23  CV  T3  T2   2,355.RT1; Q 23  Quá trình 3-4: U 34  CV  T4  T3   5,145RT1 ; A 34  Q34  U34  A34  5,145RT1 Quá trình 4-1 có: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 U 41  C V  T1  T4   4,5RT1 A 41  p1  V1  V4   3RT1 Q41  U 41  A 41  7,5RT1 A  A12  A23  A34  A 41  3,355RT1 Nhiệt lượng khí nhận là: Q  Q12  16RT1 Hiệu suất chu trình: H  A 3,355RT1   0, 2097 hay H  21% Q12 16RT1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... ma.tan   mg Để khối trụ nằm yên ta có: N1  hay a  g tan  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369... tăng lên đến P1 : 1  P   m  P2 V0g  P1V1g  V1  V0    V0    P1   m1  (1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com... dịch chuyển x: mv   m  M  v '  v '  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 v2   m  Mg