Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN LÊ HOÀNG KHA – TÂY NINH Câu 1: (5 điểm) Ném viên đá từ điểm A măth phẳng nghiêng với vận tốc v hợp với mặt phẳng ngang góc   600 , biết   300 Bỏ qua sức cản không khí a Tính khoảng cách AB từ điểm ném đến điểm viên đá rơi chạm vào mặt phẳng nghiêng b Tìm góc  hợp phương vecto vận tốc phương ngang sau viên đá chạm mặt phẳng nghiêng bán kính quỹ đạo viên đá B Câu 2: (5 điểm) Một mặt phẳng nghiêng khối lượng M nằm mặt sàn có hệ số ma sát nghỉ  Một vật khối lượng m1 treo sợi dây vắt qua ròng rọc đầu phía mặt phẳng nghiêng nối với vật m2 (hình vẽ) Bỏ qua khối lượng dây khối lượng ròng rọc Vật m2 chuyển động lên trên, khơng ma sát với mặt phẳng nghiêng Mặt phẳng nghiêng hợp tạo với phương ngang góc  a Tìm gia tốc m1 , m2 lực căng dây  lớn b Tìm hệ số ma sát nghỉ nhỏ để mặt phẳng nghiêng đứng yên Câu 3: (5 điểm) Thanh đồng chất, nằm chỏm cầu nhám, hệ số ma sát k, độ dài bán kính chỏm cầu Hỏi tạo với đường nằm ngang góc lớn mà cân bằng? Biết nằm mặt phẳng thẳng đứng qua tâm chỏm cầu Câu 4: (5 điểm) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Một cầu khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc v Sau va chạm tuyệt đối đàn hồi với mặt phẳng nghiêng nêm bật thẳng đứng lên Biết nêm có khối lượng M Bỏ qua ma sát nêm sàn Tìm độ cao cực đại mà cầu đạt sau va chạm Câu 5: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thuẹc chu trình sau: Từ trạng thái có áp suất p1  105 Pa , nhiệt độ T1  600K dãn nở đẳng nhiệt sang trạng thái có áp suất p2  2,5.104 Pa ; bị nén đẳng áp đến trạng thái có nhiệt độ T3  300K; bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4; sau trở lại trạng thái q trình đẳng tích Xác định đầy đủ thông số tương ứng với trạng thái 1, 2, 3, khí Vẽ đồ thị biểu diễn cu trình hệ tọa độ (pV) Tính cơng mà khí sinh chu trình hiệu suất chu trình Câu 6: (5 điểm) Một bình kim loại tích V chứa khơng khí áp suất khí p Người ta dùng bơm tích làm việc V0 tiến hành hút khí lần Sau đó, bơm bắt đầu bơm khí từ khí vào bình thực bơm khí vào lần, áp suất bình lớn gấp lần áp suất khí Các điều kiện bên  p , T  khơng đổi Các q trình diễn đủ chậm, khí bơm vào khí bình có khối lượng mol   g / mol  a Tìm hệ thức thể tích làm việc bơm thể tích bình b Khối lượng khí bình sau lần hút giảm % so với ban đầu? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a Trong trình chuyển động vật chịu tác dụng trọng lực P Phương trình chuyển động vật theo hai trục Ox Oy:  x  v0 cos .t    y  v0 sin .t  gt  1  2  x  l cos  Vị trí viên đá chạm mặt phẳng nghiêng:   y  l sin  Giải hệ phương trình (1), (2), (3), (4) ta tìm được: l  v02 cos   sin .cos   sin .cos   g.cos  b Khi vật chạm mặt phẳng nghiêng: x  l cos   v0 cos .t    3  4  v02 cos .sin      g.cos  2v02 l  3g 2v02 2v cos  2v cos   t   3g g cos  g Vận tốc vật B: v v v x  v0 cos   ; v y  v0 sin   gt   2 Suy ra: v  v  v  x  tan   vy vx y   v02 v02   12 v02 v0     300 v0 Lực hướng tâm B: Fht  mg cos   m 2v02 v2 v2 R  R g cos  3.g Câu 2: a Khi  đủ lớn, mặt phẳng nghiêng đứng n Phương trình chuyển động m1 m2 là: P1  T  m1a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 T  P2 sin   m2a Ta tính được: a  Và T   m1  m2 sin   g m1  m m1m 1  sin   g m1  m b Xét mặt phẳng nghiêng cân bằng: T1  T2  N '2  P  N  Fms  Suy ra: Fmsn  T cos   N sin  N  N cos   P  T 1  sin   với N  P2 cos  Để mặt phẳng nghiêng đứng yên: Fmsn  N  m cos   m1  m sin   M  m1  m   m1m 1  sin     m1  m  m cos  Câu 3: Lực tác dụng vào biểu diễn hình vẽ: Điều kiện cân momen điểm A B: R (1) P cos   N R sin 600  kN R cos 600  R (2) P cos   N1R sin 600  kN1R cos 600  Phương trình (1), (2) suy ra: N  N1  3k  (3) 3k Điều kiện cân lực: P  N1  N  Fms1  Fms2  (4) Chiếu (4) lên trục Ox ta có: N1 sin  300     kN1 cos  300     N cos  600     kN sin  600    (5) 1    Suy ra: N1  cos   sin    kN1  cos   sin   2 2    1     N  cos   sin    kN  cos   sin   2 2          N1   k cos    k sin    N   k cos      Từ phương trình (3), (6) suy ra: tg       k 1 k  3  k   k 1 k      k sin    (6) 4k  k2 Câu 4: Xét trường hợp m  M : Sau va chạm M đứng yên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Do va chạm tuyệt đối đàn hồi, dựa vào định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn năng, ta suy cầu thay đổi phương độ lớn vận tốc khơng đổi (suy mặt nghiêng hợp với phương ngang góc 450 ) v2 2g Xét trường hợp m không bé so với M: sau va chạm hai chuyển động Gọi V vận tốc nêm sau va chạm m Áo dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: mv  MV  V  v M Khi đó: v1  v  h max  Áp dụng định luật bảo toàn năng: Từ (1) (2): v12  v Mm  h max M mv2 mv12 MV   2 2 v2 v  M  m    2g 2gM Câu 5: Xác định thông số trạng thái vẽ đồ thị: Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trạng thái 1: RT 8,31.600 p1V1  RT1  V1    49,86.103  m3   49,86  p1 10 (1) (2)  Từ trạng thái sang trạng thái 2, khí dãn nở đẳng nhiệt: T2  T1  600K V2  p1V1 105.49,86   199, 44  p2 2,5.104  Từ trạng thái sang trạng thái 3, khí bị nén đẳng áp: p3  p2  2, 4.104 Pa V3  T3 V2 V2   99, 72  T2  Từ trạng thái sang trạng thái 4, khí bị nén đẳng nhiệt: T4  T3  300K Từ trạng thái sang trạng thái 1, khí biến đổi đẳng tích: V4  V1  49,86   p3V3 2, 4.104.99, 72 p4    0, 48.105  Pa  V4 49, 68 Như ta có trạng thái khí: p3  2, 4.104 Pa p1  105 Pa p  2.14.104 Pa p  4,8.104 Pa     1 V1  49,86    V2  199, 44   3 V3  99, 72    V4  49,86 T  600K T  600K T  300K    T4  300K  Đồ thị hình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Tính cơng hiệu suất chu trình: + Quá trình 1-2 q trình dãn đẳng nhiệt có U12  , khí nhận nhiệt lượng: Q12  A12  RT1 ln V2  8,31.600.1,386  6911 J  V1 + Q trình 2-3 q trình nén đẳng áp, khí nhận nhiệt lượng: Q23  Cp  T3  T2   R  T3  T2   3,5.8,31  300  600   8726  J  Thực tế q trình khí tỏa nhiệt Q '23  Q 23  8726  J  + Quá trình 3-4 trình nén đẳng nhiệt, khí nhận nhiệt lượng: V Q34  A 34  RT3 ln  8,31.300  0, 693  1, 728  J  V3 Thực tế trình khí tỏa nhiệt Q '34  Q34  1728  J  + Quá trình 4-1 trình đẳng tích, khí nhận nhiệt lượng: Q41  CV  T1  T4   R  T1  T4   2,5.8,31  600  300   6232  J  + Cơng khí sinh chu trình: U  A  Q  Q12  Q 23  Q34  Q 41  2689  J  + Hiệu suất chu trình: H  A 2689   0, 2046  20, 46% Q12  Q 41 6911  6232 Câu 6: + Q trình hút khí: Lúc đầu khí bình có  V, p  Kéo pittơng lần thứ 1, khí bình vào bơm, khí có  V  V0 , p1  Nhiệt độ khí khơng đổi nên ta có: p V  p1  V  V0   p1   V  pV  p0  Bơm lần 2, khí có áp suất:  p   V  V0  V  V0  p0 V V  V0  V  pV  p0  Bơm lần 3, khí có áp suất:  p3   V  V0  V  V0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 + Quá trình bơm khí: trước bơm khí bình có áp suất p3 Mỗi lần bơm, áp suất khí bình tăng thêm lượng  p  p0 V0 V Sau lần bơm, khí bình có áp suất p với      V  3V0 3p V   p  p  0  p    p   V V    V0  V  V0    V V Theo điều kiện toán: p  2p0 , đặt x  V 3    3V0     V         Ta có phương trình:     3x   3x     1 x   1 x  V Giải phương trình ta x  0,58 nghĩa  0,58 V  b Khối lượng khí bình ban đầu là: m  p0 V RT p V  V   p3 V   Khối lượng lại khí sau lần hút: m1   RT RT  V  V0  Độ giảm khối lượng khí bình sau lần hút: 3 p0 V  V  p0 V   V   1   m  m  m1       RT  V  V0  RT   V  V0      V  m  1    74, 65% m0  V  V0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ...  (6) 4k  k2 Câu 4: Xét trường hợp m  M : Sau va chạm M đứng yên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369... hình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Tính cơng hiệu suất chu trình: + Quá trình 1-2 trình dãn...  pV  p0  Bơm lần 3, khí có áp suất:  p3   V  V0  V  V0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369