Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN KRÔNG NÔ – ĐẮK NÔNG Câu 1: (4 điểm) Một bóng rơi tự từ độ cao h xuống mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang Sau va chạm tuyệt đối đàn hồi với mặt phẳng nghiêng, bóng lại tiếp tục nảy lên, lại va chạm vào mặt phẳng nghiêng tiếp tục nảy lên, tiếp tục Giả sử mặt phẳng nghiêng đủ dài để trình va chạm vật xảy liên tục Khoảng cách điểm rơi liên tiếp từ lần thứ đến lần thứ tư theo thứ tự 1; Tìm hệ thức liên hệ ; Câu 2: (5 điểm) Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh nêm hình vẽ bên Biết nêm có khối lượng M, góc nêm  trượt khơng ma sát mặt phẳng ngang a Xác định gia tốc m M mặt đất? b Cho chiều dài mặt nêm L Tính vận tốc M sau m trượt xuống chân M? Câu 3: (5 điểm) Hai máng OA OB nằm mặt phẳng thẳng đứng nghiêng góc 1  so với đường nằm ngang Một đồng chất MN có trọng lượng P tì lên hai máng hình vẽ Bỏ qua ma sát máng Ở vị trí cân MN nghiêng góc  so với đường nằm ngang Tìm góc nghiêng  theo 1  ; áp dụng số: 1  300 ; 2  450 Câu 4: (5 điểm) Trên mặt phẳng ngang có bán cầu khối lượng m Từ điểm cao bán cầu có vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống Ma sát vật nhỏ bán cầu bỏ qua Gọi  góc phương thẳng đứng bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật hình vẽ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Giả sử bán cầu giữ yên a Dựa vào định luật bảo toàn định luật II Niuton để xác định vận tốc vật, áp lực vật lên mặt bán cầu vật chưa rời bán cầu, từ tìm góc    m vật rời bán cầu b Xét vị trí có    m Tìm thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật; áp lực bán lên mặt phẳng ngang Giả sử bán cầu mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát  Tính giá trị  , biết   300 bán cầu bắt đầu bị trượt mặt phẳng ngang Câu 5: (5 điểm) Một xilanh có chiều dài 2l, bên có pittơng có tiết diện S Xilanh trượt ma sát mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  (hình vẽ) Bên xilanh, phía bên trái có khối khí nhiệt độ T0 áp suất áp suất khí bên ngồi P0 , pittơng cách đáy khoảng l Giữa tường thẳng đứng pit tơng có lò xo nhẹ độ cứng K Cần phải tăng nhiệt độ khối khí lên lượng T để thể tích tăng lên gấp đôi, ma sát xilanh pittơng bỏ qua Khối lượng tổng cộng xilanh pittông m Câu 6: (5 điểm) Cho mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình thuận nghịch biểu diễn đồ thị hình 3, đoạn thẳng – đường kéo dài qua gốc tọa độ O trình – trình đoạn nhiệt Biết T1  300K, p2  2p1 a Tính nhiệt độ T2 , T3 b Tính hiệu suất chu trình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Vận tốc ban đầu bóng sau va chạm lần với mặt phẳng nghiêng v 02 h  v0  2gh 2g Do va chạm bóng mặt phẳng nghiêng va chạm đàn hồi nên tuân theo định luật phản xạ gương độ lớn vận tốc bảo toàn sau va chạm Vec tơ vận tốc v hợp với trục Oy góc  Phương trình chuyển động bóng sau lần va chạm  x  v sin  t  g sin t    y  v cos t  g cos t  Sau thời gian t1 bóng va chạm với mặt phẳng nghiêng lần thứ hai vị trí cách điểm va chạm lần đầu khoảng Khi ta có 2v   t1   v sin  t  g sin  t   g    0  v cos t  g cos t   4v0 sin   8h sin    g Sau va chạm, vật lại bật lên với vận tốc ban đầu tính   v1x  v0x  a x t  v0 sin   g sin t1  3v sin     v1y  v0y  a y t   v0co s   g cos t1  v 0cos  Phương trình chuyển động bóng sau lần va chạm thứ hai  x  3v sin  t  g sin t    y  v cos t  g cos t  Sau thời gian t bóng va chạm với mặt phẳng nghiêng lần thứ ba vị trí cách điểm va chạm lần thứ hai khoảng Khi ta có 2v0   t   3v sin  t  g sin  t   g     0  v cos t  g cos t   8v0 sin   16h sin    g http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Sau va chạm, vật lại bật lên tính tương tự ta thời gian từ lúc va chạm đến lúc bật lên khoảng cách từ vị trí va chạm lần thứ đến vị trí va chạm lần thứ tư 2v0  t  g     12v0 sin   24h sin   g Vậy hệ thức liên hệ ; là: 1  2  3 Câu 2: a Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất hình vẽ Gọi gia tốc m M a a Phương trình chuyển động m: P1  N1  m1 a1 1 Chiếu lên 0x: N1 sin   ma1x 0y :P1  N1 cos   ma1y 2 Phương trình chuyển động M: P2  N  N '1  Ma Chiếu lên 0x:  N1 sin    Ma  3 Mặt khác theo công thức cộng gia tốc: a1  a12  a  4 ( a12 gia tốc m M) Chiếu (4) lên ox oy ta có: a1x  a12 cos   a ; a1y  a12 sin  Từ suy ra: a1y   a1x  a  tan  5 Giải hệ (1), (2), (3) (5) ta được: mM cos    N1  M  m sin  g  a  M sin  cos  g 1x M  m sin    *  m  M sin    a  g  1y M  m sin   a  m sin  cos  M  m sin   a  M  m  sin  g Gia tốc m M: a12  1y  sin  M  msin  Gia tốc m mặt đất: a1  2 a1x  a1y (Với a1x a1y tính (*)) Gia tốc M đất là: a  msin  cos  g M  msin  b Thời gian cần để m chuyển động mặt nêm M là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 t 2L  M  m sin   2L  a12  M  m  g sin  Vận tốc M lúc đó: v2  a t  m cos  2gLsin   M  m   M  msin   Câu 3: - Thanh cân với trục quay qua M: l M P/M  M N2/M  P .cos   N l.sin  900        P  cos   N cos      1 - Thanh cân với trục quay qua N: M P/ N  M N1/ N l  P .cos   N1.l.sin  900    21     P  cos   N1.cos  1      cos      N Từ (1) (2) ta có:  N cos  1    - Thanh cân bằng: P  N1  N   3  4 Chiếu (4) lên trục Ox ta được: N1 sin 1  N sin  Từ (3), (5) ta có:  5 sin  cos      sin  cos  cos   sin  sin     sin 1 cos  1    sin 1 cos 1 cos   sin 1 sin  Biến đổi ta được: tan   1 1      tan 1 tan    6 Thay 1  300 ; 2  450 vào (6) tìm   200 Câu 4: Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng hai trọng lực P phản lực Q mặt cầu có tổng hợp tạo gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến hướng tâm Quá trình chuyển động tn theo bảo tồn năng: mv2  mgR 1  cos   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Fht  P.cos   Q  mv2 R a Suy ra: v  2gR 1  cos   , Q   3cos    mg Vật rời bán cầu bắt đầu xảy Q = Lúc đó: cos   cos  m      m  48, 20 b Xét vị trí có    m : v2  2g 1  cos   , a t  g sin  R Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N lực đẩy ngang Các thành phần gia tốc: a n  Fngang : N  PcCu  Q.cos   mg 1  2cos   3cos   Bán cầu bắt đầu trượt sàn   300 , lúc vật chưa rời khỏi mặt cầu Thành phần nằm ngang lực vật đẩy bán cầu là: Fngang  Q sin    3cos    mg.sin  Ta có: Fms  Fngang  .N  Fngang N   3cos  mg.sin  mg 1  cos   3cos     3cos  sin   cos   3cos  Thay số:   0,197  0, Câu 5: Trường hợp 1: Fms  kl  mg  kl Khi xilanh đứng yên Gọi T nhiệt độ cuối khối thì: kl   P0   2Sl   P0Sl  kl  S   T  2T0 1   T0 T  SP0   2kl  Từ đó: T  T  T0  T0 1    SP0  Trường hợp 2: mg  kl Gọi x độ nén cực đại lò xo mg k Gọi T1 nhiệt độ khối khí thời điểm lò xo nén cực đại P1 áp suất chất khí xilanh Pittơng đứng n chi đến kx  mg  x  thời điểm thì: PS  P0S  kx  P0S  mg  P1  P0  mg S - Áp dụng phương trình trạng thái có: kl   P0    l + x  S   mg   mg  P0Sl  S   T1  1   1   T0 T0 T1 SP k l     http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 +) Khi T  T1 pit tông bắt đầu dịch chuyển, thời điểm áp suất chất khí xilanh khơng đổi Ta có:  mg  T1 S  l  x  T 1 x 2T1    1    T   2T0 1   T0 mg T S.2l T 2 l P S   1 kl  mg  Từ tìm được: T  T  T0  T0 1   SP0   Câu 6: a Quá trình – 2: p p1 p   V2  V1  2V1 V2 V1 p1 T2  T1 p V2  4T1  1200K p1.V1  P  Xét trình – 3: P2 V  P3V , suy V3  V2    1,52V2  P3  V V V Xét trình – 1:   T3  T1  3, 04T1  912K T1 T3 V1   b Quá trình – 2: U12  Cv  T2  T1   4,5RT1 A12   p  p1   V2  V1   1,5.p1.V1  1,5.R.T1 Q12  U12  A12  6.R.T1 Quá trình – 3: A 23  U 23  Cv  T3  T2   1, 44.R.T1 Q23  Q trình – có: U 31  Cv  T1  T3   3, 06.R.T1 A13  p1  V1  V3   2, 04RT1 Q31  U31  A31  5,1RT1 A  A12  A 23  A31  0,9RT1 Nhiệt lượng khí nhận là: Q  Q12  6.R.T1 Hiệu suất chu trình: H  A 0,9RT1  tính H  15% Q12 6RT1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... hiệu suất chu trình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn hệ trục Oxy... Thời gian cần để m chuyển động mặt nêm M là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 t 2L  M  m sin... theo bảo tồn năng: mv2  mgR 1  cos   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Fht  P.cos  