ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 218 Họ tên thí sinh: Lớp: 12 SBD: Câu 1: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y  x3  x  x  B y   x4  3x2  D y  x  x  C y  x3  3x  3x  Câu 2: Giá trị lớn hàm số y  A  13 x  3x  đoạn x 1 1   2;  là: C 3 B D  Câu 3: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  điểm M(1; 2) là: A k = 12 B k = C k = D k = C x = D x = - Câu 4: Điểm cực đại hàm số y  x3  3x  là: A x = B x = Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;2   2;   B Hàm số y  f  x  đồng biến  ;1  1;   C Hàm số y  f  x  đồng biến D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 6: Cho hàm số y  A 4x  Số tiệm cận đồ thị hàm số là? x 1 B C D Câu 7: Giả sử x, y số thực dương Mệnh đề sau sai? A log  x  y   log x  log y B log xy   log x  log y  x C log xy  log x  log y D log  log x  log y y Câu 8: Tập nghiệm S bất phương trình 3x1  27 là: A S   4;   B  4;   C S   0;  Câu 9: Tổng nghiệm phương trình: log 22 x  2log x   bằng: D S   ;  B – A C 17 D Câu 10: Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai? A Tập giá trị hàm số y  a x  0;   B Tập giá trị hàm số y  log a x  0;   C Tập xác định hàm số y  log a x  0;   D Tập xác định hàm số y  a x  ;   Câu 11: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (tức sau tháng toàn lãi gốc tháng trước nhập vào để tính lãi cho tháng sau) Hỏi, sau tháng người có nhiều 125 triệu A 45 tháng B 47 tháng C 44 tháng D 46 tháng Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y  B y  e x 2 C y    3 x x D y  log x Câu 13: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị hàm số y x 1 hai điểm phân biệt là: x2   C  ;5       D  ;5      6;   3;   B ;5    5  6;  A  3;5   m x  mx  3x  (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến A B C D Câu 14: Cho hàm số y  Câu 15: Cho hàm số y  f  x    x   x  1 (tham khảo đồ thị bên) Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt là: A  ;0    4;   B 0   4;   C  2;1 D 0;4 Câu 16: Nguyên hàm hàm số f  x   x là: A  f  x  dx  x  C B  f  x  dx  x C  f  x  dx  2x D  f  x  dx  x C 3 C C Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  1; 4 , f    2017,  f '  x  dx  2016 Tính 1 f  1 B f  1  A f  1  C f  1  1 D f  1  Câu 18: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x  A S  32 B S  16 C S  16 D S  32 Câu 19: Mệnh đề sau sai?   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  , g  x  liên tục B  f '  x  dx  f  x   C với hàm số f  x  có đạo hàm liên tục C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm số f  x  , g  x  liên tục D  kf  x dx  k  f  x  dx với số k  với hàm số f  x  liên tục Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị  C  đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  (Phần bị A bôi đen) là: A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx C S    f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx Câu 21: Cho  A I  24  x f  x  dx  12 , giá trị I   f   dx bằng: 2 B I  10 C I  6 D I  14 Câu 22: Modul số phức z  1  2i   i  là: A z  C z  10 B z  D z  Câu 23: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z  3z   tập số phức Tính giá trị biểu thức T  z1  z2  z3  z4 A T  2 B T  C T  D T  C z   2i D z   3i Câu 24: Số phức liên hợp số phức z   3i là: A z  2  3i B z  2  3i Câu 25: Cho tam giác ABC vng A có AB  a, AC  2a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  a B l  2a C l  a D l  a Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  SB  a Tính thể V tích khối chóp S.ABCD a3 A V  a3 B V  a3 C V  D V  a3 Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích V khối trụ cho A V  18 a3 B V  4 a3 C V  8 a3 D V  16 a3 Câu 28: Vật thể vật thể sau khối đa diện: A B C D Câu 29: Hình cầu có diện tích S bán kính R Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A S   R B S  2 R2 C S   R2 D S  4 R2 Câu 30: Cho phương trình sin x  n là: A n = Gọi n số nghiệm phương trình đoạn  0;3  B n = C n = D n = Câu 31: Cho tứ giác ABCD Có véc tơ khác véc tơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác? A A42 B C62 C 42 D C42 Câu 32: Tổ toán trường THPT Lý Thái Tổ có thầy Nhà trường chọn ngẫu nhiên người tham gia lớp tập huấn hè 2018 Biết hội thầy Tính xác suất để người chọn có thầy 11 A B C D 5 15 15 Câu 33: Cho số n số nguyên dương thỏa mãn Cnn41  Cnn3   n  3 Tìm hệ số số hạng chứa x n 1  khai triển biểu thức  x    x   bằng: x   A – 220 B – 792 C 792 D 220 Câu 34: Cho cấp số cộng  un  có u1  4, u2  Giá trị u10 bằng: A u10  31 B u10  23 C u10  20 D u10  15 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi tâm O, SA nằm đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AD  SC B SA  BD C SO  BD D SC  BD Câu 36: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Khoảng cách hai đường thẳng OA BC là: A B 2 C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng (P) A M  2;1;3 B N  2;3;1 C H  3;1; 2  D E  3; 2;1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a  2;1; 3 , b  2;5;1 Mệnh đề đúng? A a b  B a b  12 C a b  D a b  Câu 39: Cho điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4 , C  0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC? A x  y  z  B x  y  5z   C x  y  5z   D x  y  z   Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x 1 y    z  Véc tơ véc tơ phương đường thẳng d? A u   3; 2;3 B u  1; 2;3 D u   3; 2;1 C u   3; 2;0  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục x 'Ox, y 'Oy, z 'Oz Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x y z   0 B z  2 y  3z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;1;1) mặt phẳng (P): x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A  x  1   y     z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(- 1; 4; 2) tích 36 Khi phương trình mặt cầu (S) là: A  x  1   y  4   z  2  B  x  1   y     z    C  x  1   y  4   z  2  D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên AA'  a Gọi M, N trung điểm AD DC Biết hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm H AN BM Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN) bằng: A 3a 170 68 3a 175 68 B C 3a 172 68 D 3a 173 68 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  z   3i  10 z   4i nhỏ Modul số phức z bằng: A B C u1  1, u2  Câu 46: Cho dãy số  un  biết  un   3un 1  2un A T  3.2102 B T  3.2101 Câu 47: Cho tích phân I   D với n  Tính T  u101  u100 ? C T  3.2100 D T  3.299 x  3x  x dx  a  b ln  c ln với a, b, c  x 1 khẳng định sau? A b < B c > C a < Chọn khẳng định D a + b + c > Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y 1 z 1 ,   x y 1 z  , gọi A giao điểm d1 d ; d đường thẳng qua điểm M(2; 3; 1) cắt   5 d1 , d lần lượ hai điểm B C cho BC  AB Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết d không song song với mặt phẳng (Oxz) A 10 B 10 C 13 D 10 Câu 49: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  5;5 cho hàm số y  x3  x    m  x  2m  có cực trị? A B 12 C Câu 50: Cho log 12  x, log12 24  y log 54 168  giá trị biểu thức: S  a  2b  3c A S  B S  19 D axy  a, b, c số ngun Tính bxy  cx C S  10 HẾT D S  15 B C B D D B A B C ĐÁP ÁN 10 11 12 B A C 21 A 22 A 23 A 24 D 25 D 26 A 27 D 28 C 29 D 30 C 41 D 42 C 43 D 44 A 45 C 46 D 47 D 48 D 49 A 50 D 31 A 32 B 13 C 14 C 15 B 16 B 17 B 18 A 19 D 20 A 33 A 34 B 35 A 36 B 37 A 38 C 39 B 40 D ... khác véc tơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác? A A42 B C62 C 42 D C42 Câu 32: Tổ tốn trường THPT Lý Thái Tổ có thầy cô Nhà trường chọn ngẫu nhiên người tham gia lớp tập huấn hè 2018 Biết... để tính lãi cho tháng sau) Hỏi, sau tháng người có nhiều 125 triệu A 45 tháng B 47 tháng C 44 tháng D 46 tháng Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y  B y  e x 2... 2;1 D 0;4 Câu 16: Nguyên hàm hàm số f  x   x là: A  f  x  dx  x  C B  f  x  dx  x C  f  x  dx  2x D  f  x  dx  x C 3 C C Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  1;