KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 123 Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (1; +∞)? x+1 A y = B y = −x − x−2 C y = x3 + x2 + 3x − 2018 D y = −x4 + 8x2 − Câu Khối sau khơng phải khối trịn xoay? A Khối trụ B Khối cầu C Khối nón D Khối chóp Câu Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z điểm sau đây? A P(−1; −2) B M(1; 2) C Q(2; −1) D N(1; −2) x+1 đường thẳng d : y = x + Số giao điểm (H) d Câu Cho đường cong (H) : y = x−1 A B C D Câu Cho hình chóp S ABC tích 3a3 Điểm M thuộc cạnh S B cho 3S M = 2S B điểm N thuộc cạnh S C cho 2S N = S C Thể tích hình chóp S AMN A 2a3 B a3 C 4a3 D 3a3 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định đoạn [a; b] (a < b) Khẳng định sau sai? A Hàm số liên tục (a; b] hàm số liên tục khoảng (a; b) lim+ f (x) = f (b) x→b B Hàm số liên tục [a; b) hàm số liên tục khoảng (a; b) lim+ f (x) = f (a) x→a C Cho x0 ∈ (a; b), hàm số liên tục x0 lim+ f (x) = lim− f (x) = f (x0 ) x→x0 x→x0 D Cho x0 ∈ (a; b), hàm số có giới hạn số thực L x0 lim+ f (x) = lim− f (x) = x→x0 x→x0 L Câu Hình nón có chiều cao h độ dài đường sinh l Hỏi bán kính r đường tròn đáy thỏa mãn hệ thức sau đây? A r2 + h2 = l2 B r2 + l2 = h2 C l2 + h2 = r2 D rh = l Câu Tổng số mặt số đỉnh khối bát diện A 14 B 16 C 15 D 13 Câu Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A ln(a + b) = ln a ln b B ln(ab) = ln a + ln b C ln(ab) = ln a ln b D ln a ln a = b ln b Câu 10 Hàm số y = 3x4 + 6x2 + 2018 có điểm cực trị? A B C D x−2 Câu 11 Cho đường cong (C1 ) : y = , (C2 ) : y = x3 + x + 5, (C3 ) : y = x4 + 2x2 + 2x − x2 − x + (C4 ) : y = Hỏi đường cong sau có tiệm cận? x−5 A (C3 ) (C4 ) B (C1 ) (C4 ) C (C1 ), (C2 ) (C4 ) D (C1 ) (C2 ) √ Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 3x + 2) A D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞) B D = R \ {1; 2} C D = R D D = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Trang 1/5 Mã đề 123 Câu 13 Hàm số sau có đạo hàm −2 sin 2x? A F(x) = cos 2x + 2018 B F(x) = sin2 x + 2018 C F(x) = −2 cos 2x + 2018 D F(x) = cos2 x + 2018 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x hình bên Khẳng định sau sai? y −∞ −1 +∞ −∞ +∞ +∞ −1 −∞ A Hàm số đồng biến khoảng (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) (0; 3) C Hàm số nghịch biến miền (−1; 0) ∪ (0; 3) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) Câu 15 Một đồn đại biểu có 10 người gồm nam nữ Hỏi có cách chọn người phát biểu ý kiến, có nam nữ? A 200 B 90 C 360 D 180 Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(1; 2; 3) song song với đường thẳng d : x = y = z x−1 y−1 z−2 x−1 y−2 z−3 = = B ∆ : = = A ∆ : 1 2 x−1 y−2 z−3 x−2 y−3 z−1 C ∆ : = = D ∆ : = = 2 Câu 17 Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? sin x = ⇔ x = 2kπ, k ∈ Z π cos x = ⇔ x = + 2kπ, k ∈ Z tan x = ⇔ x = kπ, k ∈ Z π cot x = ⇔ x = + kπ, k ∈ Z A B C D Câu 18 Cho f (x) hàm số liên tục [a, b] c ∈ [a, b] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? c A c f (x) dx = f (x) dx − a f (x) dx f (x) dx = B a a f (x) dx + a a a b c C b b f (x) dx c a f (x) dx + D a f (x) dx = b Câu 19 Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : 3x+6y+2018z−2019 = −n = (3; −6; 2018) B → −n = (3; 6; −2018) C → −n = (−3; 6; 2018) D → −n = (3; 6; 2018) A → x−3 y−6 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d : = = 19 z − 2018 có véctơ phương 1987 → − −u = (19; −3; 1987) C → −u = (3; 6; 2018) −u = (19; 3; 1987) A u = (3; −6; 2018) B → D → Câu 21 Tập xác định hàm số y = log |x| A R \ {0} B R C (0; +∞) D (−∞; 0) Trang 2/5 Mã đề 123 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm sau thuộc mặt phẳng? A A(0; 2; −1), B(1; 0; 0), C(1; 1; −1), D(1; 1; 1) B I(0; 0; 1), K(1; 1; 5), L(1; 0; 2), M(5; 3; 4) C N(−1; 5; −8), P(1; 1; 0), Q(0; 1; −2), R(5; 3; 6) D E(3; 0; 1), F(0; 2; 1), G(3; 2; 0), H(−1; −1; 1) Câu 23 Cho số phức z = − i z số phức liên hợp z Mệnh đề sau sai? z3 C z2 số ảo D z4 số ảo A |z| < B = i z Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C) : x2 + y2 + z2 − 6x − 8y − 10z = Gọi A, B, C giao điểm khác gốc tọa độ mặt cầu với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)? −n −1 ; ; −1 −n ; ; −n ; −1 ; −n ; ; B → C → D → A → 5 5 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Tính thể tích V hình chóp S ABCD √ √ √ √ 2a3 2a3 3a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log 12 (x − 1) + log2 (2 − x) ≥ B 1, C 1, D 1, A 1, 3 Câu 27 Cho đường cong (C) : y = x4 − x2 − d tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = Điểm sau thuộc d? A M(1; 0) B N(2; 0) C P(−1; 4) D M(1; 2) Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục, đồng biến [a, b] f (a) > Gọi diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b S Tìm mệnh đề sai? b A S = f (x) dx a B S = π b b b f (x) dx C S = | f (x)| dx f (x) dx a a a D S = Câu 29 Tích nghiệm thực phương trình − 3.2 + = C D A −1 B Câu 30 Biết tổng tất nghiệm thực phương trình x − 4.6 x + 3.9 x = a Mệnh đề sau đúng? A a ∈ (6; 9) B a ∈ (0; 3) C a ∈ (3; 6) D a ∈ (−3; 0) x+0.5 x Câu 31 Cho dãy số (un ) xác định u1 = un+1 = 3un + 10 với n ≥ Biết un = a3n−1 + b với n ≥ Tính T = a2 + b2 A 36 B 29 C 25 D 61 Câu 32 Một nhà nghiên cứu khảo sát chuyển động chất điểm M tìm quy luật quãng đường M chuyển động s(t) = t4 − t2 (t tính giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động) Hỏi khoảng giây đầu sau chuyển động chất điểm M dừng lần? A B C D x−1 y−2 z+1 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 1 x−3 y+1 z−2 d2 : = = Phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng d1 d2 Trang 3/5 Mã đề 123 x+3 y+4 z+7 x+3 y+4 z+7 = = B d : = = −1 −1 x+3 y+4 z+7 x+3 y+4 z+7 C d : = = D d : = = 1 −2 1 Câu 34 Hình hộp chữ nhật có kích thước 2a, 3a, 5a (a > 0) có trục đối xứng? A 10 B C 13 D A d : Câu 35 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển f (x) = x − A −792 B −220 x2 12 C 495 D 500 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z − = đường x−1 y+1 z+3 thẳng d : = = Gọi M(x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) 2 Giá trị T = |x0 | + |y0 | + |z0 | A B 11 C D √ Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = a Cạnh bên S A = a vng góc √ với đáy Hỏi bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (S BC) bằng? √ √ a B a C a D a A √ Câu 38 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = x y = x quay quanh trục Ox? π π π C D A π B Câu 39 Cho hàm số y = x3 + x2 + (m2 + 1)x + 27 Gọi N M giá trị nhỏ lớn hàm số đoạn [−3; −1] Tìm giá trị nhỏ T = N · M A 432 B −352 C −432 D −144 Câu 40 Cho S = + i + i2 + + i2018 ( với i đơn vị ảo ) Khi S 2018 A −1 B C 2018 D i Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2a BC = CD = DA = a Các cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp √ √ √ √ 32 3πa3 3πa3 20 3πa3 A B C 3πa3 D 27 27 Câu 42 Biết phương trình log22 x + log √1 x + m − 32 = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x13 + x23 = 520 Mệnh đề sau đúng? A m ∈ (3; 5) B m ∈ (−3; −1) C m ∈ (−1; 1) D m ∈ (1; 3) Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ (điểm (1; a) khơng thuộc đồ thị) Gọi {m1 , m2 , , mk } tập hợp tất giá trị m cho hàm số y = f (|x| + m) có cực trị số cực trị số chẵn, k số nguyên dương Tính T = m1 + m2 + · · · + mk y a −5 A −5 B −3 O C x D 12 Trang 4/5 Mã đề 123 Câu 44 Cho hàm số y = x3 + bx2 + x + − 2b (b > 2) có đồ thị (C) bốn hình y Đồ thị (C) hình nào? y y y x O x O Hình A Hình Hình B Hình O x O Hình x Hình C Hình D Hình 2019 2019 − 2, với m số thực dương m Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + 26 + 7i đường trịn Gọi R0 bán kính nhỏ đường tròn ứng với giá trị m0 Hệ thức sau đúng? 2019R0 2019R0 2018R0 2019R0 A = B = C = D = 2018m0 2018m0 2019m0 2018m0 Câu 45 Cho z số phức thỏa mãn đẳng thức |z + i| = m + Câu 46 Cho lăng trụ ABCD.A B C D , đáy hình bình hành có diện tích 2a2 , chiều cao 4a Gọi M điểm thuộc cạnh A B cho A M = xA B (0 < x < 1) Mặt phẳng √ (MBD) chia lăng 4( + 1)a3 trụ thành hai phần thể tích Gọi V phần thể tích chứa điểm A Tìm x để V = √ √ √ √ 1+2 3−1 1+3 3−1 1+4 3−1 1+ 3−1 D x = A x = B x = C x = 2 √ √ √ + x2 b c 10 (với a, b, c ∈ N phân số tối giản) Khi giá b − Câu 47 Giả sử dx = a x a a trị a + bc A y = 43 B 23 C y = 33 D 13 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x−3)2 +(y−4)2 +(z−5)2 = 49 Gọi (P) mặt phẳng qua gốc tọa độ O cách tâm I mặt cầu đoạn lớn Khoảng cách từ A(10; √ 5; 10) đến (P) √ √ √ B 10 C D A 12 Câu 49 cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [0; π] thỏa mãn π π f (0) = f (π) = 2018; f (x) A dx = 2π; B I = 2018 π π sin 2x f (x) dx = Tính I = C I = 2018π cos x f (x) dx D 35 Câu 50 Gọi X tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Tính xác suất để số lấy ln chứa ba số thuộc tập Y = {1; 2; 3; 4; 5} ba số đứng cạnh nhau, có số chẵn đứng hai số lẻ 37 25 25 17 A P = B P = C P = D P = 63 189 378 945 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 123 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 123 C 11 B 21 A 31 D 41 A D 12 A 22 C 32 C 42 A D 13 D 23 D 33 D 43 C A 14 C 24 A 34 B 44 D B 15 B 25 A 35 C 45 C A 16 A 26 B 36 D 46 A A 17 B 27 B 37 A 47 B A 18 C 28 B 38 B 48 B B 19 D 29 D 39 C 49 A 10 D 20 D 30 D 40 A 50 D TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU KHÓ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi: Tốn Å ã 12 Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển f (x) = x − x A 495 B 500 C −220 D −792 Lời giải Ta có f (x) = số tự C412 Å ã i Ci12 − x12−i = x = 495 12 i=0 12 i=0 i Ci12 (−1) x12−3i Hệ số tự ứng với 12 − 3i = ⇔ i = Vậy hệ Chọn đáp án A Câu Một nhà nghiên cứu khảo sát chuyển động chất điểm M tìm quy luật quãng đường M chuyển động s(t) = t4 − t2 (t tính giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động) Hỏi khoảng giây đầu sau chuyển động chất điểm M dừng lần? A B C D Lời giải Chất điểm M dừng sau chuyển động tương ứng với √ vận tốc bằng√0 t ∈ (0; 1] Phương trình vận tốc 2 y = 4t3 − 2t2 Xét phương trình 4t3 − 2t2 = ⇔ t = t = − (loại) t = (loại) Vậy M dừng1 2 lần Chọn đáp án B Câu Cho dãy số (un ) xác định u1 = un+1 = 3un + 10 với n ≥ Biết un = a3n−1 + b với n ≥ Tính T = a2 + b2 A 25 B 61 C 36 D 29 Lời giải Ta có u2 = 13, u3 = 49 ⇒  3a + b = 13 9a + b = 49 ⇔  a = Vậy T = 36 + 25 = 61 b = −5 Chọn đáp án B √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy Hỏi bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng? √ √ C a A a B a √ a D Lời giải Trên mặt phẳng SAB, gọi H chân đường cao hạ từ A xuống SB Ta có AH⊥(SBC) Suy ra, AH bán kính mặt cầu √ tâm A tiếp xúc với (SBC) Sử dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vng SAB ta có a AH = Chọn đáp án D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng y+1 z+3 x−1 = = Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P ) Giá trị d : 2 T = |x0 | + |y0 | + |z0 | A B C Lời giải Giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P ) M (5; 1; 1) Chọn đáp án B D 11 2 x−1 y−2 z+1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 1 x−3 y+1 z−2 d2 : = = Phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng d1 d2 x+3 y+4 z+7 x+3 y+4 z+7 A d : = = B d : = = 1 −2 1 x+3 y+4 z+7 x+3 y+4 z+7 = = D d : = = C d : −1 −1 Lời giải Giả sử A(t + 1; t + 2; t − 1) ∈ d1 B(2s + 3; s − 1; 3s + 2) ∈ d2 giao điểm đường vng góc chung d với hai # » #» #» đường thẳng d1 , d2 Ta có AB = (2sÅ− t + 2; s − t − 3; ã 3s − t + 3) vng góc với u d1 = (1; 1; 1) u d2 = (2; 1; 3) 16 x+3 13 10 19 y+4 z+7 Suy ra, s = −3; t = − Do đó, A − ; − ; − B(−3; −4; −7) Suy d : = = 3 3 −2 1 Chọn đáp án B Câu Biết tổng tất nghiệm thực phương trình 4x − 4.6x + 3.9x = a Mệnh đề sau đúng? A a ∈ (−3; 0) B a ∈ (0; 3) C a ∈ (3; 6) D a ∈ (6; 9) Lời giải 4x − 4.6x + 3.9x = ⇔ ( 23 )2x − 4.( 23 )x + = ⇔ x = x = log 32 < Chọn đáp án A Câu Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = √ x y = x quay quanh trục Ox? π Lời giải A B π C π D π √ x y = x điểm O(0, 0) A(1, 1) Do thể tích khối trịn xoay π sinh quay (H) quanh trục Ox V = π (x − x2 )dx = Chọn đáp án D Giao điểm hai đồ thị hàm số y = Câu Cho S = + i + i2 + + i2018 ( với i đơn vị ảo ) Khi S 2018 A 2018 C −1 B D i Lời giải S = + i + i2 + + i2018 = 1−i2019 1−i = 1−(i2 )1009 i 1−i = 1+i 1−i = i ⇒ S 2018 = −1 Chọn đáp án C Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2a BC = CD = DA = a ◦ Các cạnh√bên hình chóp tạo √ với 3đáy góc 60 Thể√tích 3hình cầu ngoại tiếp hình chóp √ 32 3πa 20 3πa 3πa A B C D 3πa3 27 27 Lời giải Gọi H chân đường cao hạ từ S xuống (ABCD) ⇒ SAH = SBH = SCH = SDH = 60◦ ⇒ HA = HB = HC = HD ⇒ H trung điểm AB tam giác SAB Trong mặt phẳng (SAB), đường trung trực cạnh SA cắt SH O O tâm hình cầu ngoại tiếp hình √chóp O√là trọng tâm tam giác √ SAB Khi đó, bán kính 3a 4πR3 32 3πa3 hình cầu R = AB = ⇒V = = 3 27 Chọn đáp án A Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 4)2 + (z − 5)2 = 49 Gọi (P ) mặt phẳng qua gốc tọa độ O cách tâm I mặt cầu đoạn lớn Khoảng cách từ A(10; 5; 10) đến (P ) √ A √ B √ C 10 √ D 12 Lời giải #» Mặt phẳng qua O(0; 0; 0) cách tâm I(3; 4; 5) đoạn lớn nhận OI = (3; 4; 5) làm véctơ pháp tuyến √ |3.10 + 4.5 + 5.10| Suy (P ) : 3x + 4y + 5z = Khoảng cách từ A(10; 5; 10) đến (P ) h = √ = 10 2 2 +4 +5 Chọn đáp án C Câu 12 Cho hàm số y = x3 + x2 + (m2 + 1)x + 27 Gọi N M giá trị nhỏ lớn hàm số đoạn [−3; −1] Tìm giá trị nhỏ T = N · M A −432 B −144 D −352 C 432 Lời giải Với m ta có y = 3x2 + 2x + m2 + > với x ∈ R ⇒ N = f (−3) = − 3m2 , M = f (−1) = 26 − m2 ⇒ T = 3(m4 − 28m2 + 52) = 3(m2 − 14)2 − 432 ⇒ giá trị nhỏ −432 Chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số y = x3 + bx2 + x + − 2b (b > 2) có đồ thị (C) bốn hình Đồ thị (C) y hình nào? y y O y x Hình A Hình x O Hình O Hình B Hình C Hình x O x Hình D Hình Lời giải Ta có y = 3x2 + 2bx + ⇒ hàm số có hồnh độ hai cực trị âm nên loại hình hình 3.Mặt khác đồ thị hàm số cho cắt trục tung tung độ − 2b < −3 Vậy Hình thỏa mãn đề Chọn đáp án A Câu 14 Biết phương trình log22 x + log √1 x + m − = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x31 + x32 = 520 Mệnh đề sau đúng? A m ∈ (3; 5) B m ∈ (−1; 1) C m ∈ (1; 3) D m ∈ (−3; −1) Lời giải = (1) Đặt log2 x = t ⇒ t2 − 4t + m − 23 = (2) x1 , x2 nghiệm (1) t1 = log2 x1 , t2 = log2 x2 hai nghiệm (2), theo Định lý Viét ta có t1 +t2 = ⇒ x1 + x2 = 10, x1 x2 = 16 suy x1 = 2, x2 = ⇒ t1 = 1, t2 = ⇒ m = Chọn đáp án A √ √ ä + x2 1Ä √ b c 10 Câu 15 Giả sử dx = b − (với a, b, c ∈ N phân số tối giản) Khi giá trị a + bc a3 x a a PT ⇔ log22 x − log2 x + m − A 13 B 23 C y = 33 D y = 43 4 Lời giải √ + x2 = x4 … 1 + dx = x x … 1 dx x2 x3 1+ =− ã Å ã 32 1 1 1+ d + = + x x2 x2 … Å = 3 √ å 10 10 2− 27 Ç √ b tối giản suy a = 3, b = 2, c = 10 a Chọn đáp án B Do ã 2019 2019 − 2, với m số thực dương Biết m tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + 26 + 7i đường tròn Gọi R0 bán kính nhỏ đường Å Câu 16 Cho z số phức thỏa mãn đẳng thức |z + i| = m + tròn ứng với giá trị m0 Hệ thức sau đúng? 2018R0 2019R0 A = B = 2019m0 2018m0 Lời giải C 2019R0 = 2018m0 D 2019R0 = 2018m0 Trước hết, ta thấy Å |z + i| = m + ã2019 ã Å m m 2019 2019 −2= −2 + ··· + + 2019 2019 m m 2019 Å 2019 2019 m 2019 số   ≥ 2020 2020 2019 m ã2019 − = 2018 Mặt khác, từ giả thiết, ta có w = (3 + 4i)(z + i) + 30 + 4i ⇒ |w − 30 − 4i| = 5|z + i| ≥ 5.2018, dấu xảy 2019R0 chi m = m0 = 2019, lúc đường trịn có R0 = 5.2018 với tâm I(30; 4) ⇒ =5 2018m0 Chọn đáp án A Câu 17 cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [0; π] thỏa mãn π π f (0) = f (π) = 2018; (f (x)) dx = 2π; A I = 2018 π sin 2xf (x)dx = − 12 cos 2xf (x) ⇒ πÄ π C π + cos xf (x) dx B I = 2018π Lời giải π π sin 2xf (x) dx = Tính I = 2 D 53 π cos 2xf (x)dx = ä (f (x)) − cos 2x.f (x) + cos2 2x dx = ⇔ π π cos 2xf (x)dx ⇒ cos 2x.f (x)dx = 4π (f (x) − cos 2x) = ⇔ f (x) − cos 2x = ⇔ f (x) = π cos 2x ⇒ f (x) = sin 2x + C ⇒ f (x) = sin 2x + 2018 Vậy I = π cos xf (x)dx = I = 0 cos x (sin 2x + 2018) = 43 Chọn đáp án C Câu 18 Gọi X tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Tính xác suất để số lấy chứa ba số thuộc tập Y = {1; 2; 3; 4; 5} ba số đứng cạnh nhau, có số chẵn đứng hai số lẻ 25 25 A P = B P = 378 189 Lời giải C P = 37 63 D P = 17 945 Ta có n(Ω) = A610 − A59 Ký hiệu số tập Y đứng cạnh có số chẵn đứng hai số lẻ D Số cách chọn D 2A23 Xem D chữ số Với số D, ta tìm số số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy tập U = {D, 0, 6, 7, 8, 9} cho ln có mặt số D 2A23 (4A35 − 3A24 ) 17 Các số cần lập 2A23 (4A35 − 3A24 ) Vậy P = = A610 − A59 945 Chọn đáp án D Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ (điểm (1; a) không thuộc đồ thị) Gọi {m1 , m2 , , mk } tập hợp tất giá trị m cho hàm số y = f (|x| + m) có cực trị số cực trị số chẵn, k số nguyên dương Tính T = m1 + m2 + · · · + mk y a −5 A 12 B −5 −3 O C x D Lời giải Đồ thị hàm số y = f (|x| + m) suy từ đồ thị hàm số y = f (x)(C) sau: tịnh tiến đồ thị (C) song song với trục hoành sang trái (m > 0) sang phải (m < 0) |m| đơn vị, sau xóa phần đồ thị bên trái Ox dựng đối xứng phần bên phải Ox qua Ox Do đó, để hàm số có cực trị số cực trị số chẵn m ∈ {−1, −2, −4, 3, 5} Vậy T = + − − − = Chọn đáp án D Câu 20 Cho lăng trụ ABCD.A B C D , đáy hình bình hành có diện tích 2a2 , chiều cao 4a Gọi M điểm thuộc cạnh A B cho A M = xA B (0 < x < 1).√ Mặt phẳng (M BD) chia lăng trụ thành hai phần thể 4( + 1)a3 tích Gọi V phần thể tích chứa điểm A Tìm x để V = √ √ √ √ 1+3 3−1 1+4 3−1 1+2 3−1 1+ 3−1 A x = B x = C x = D x = 2 2 Lời giải Gọi N giao điểm (M BD) A D Khi đó, ABD.A M N chóp cụt Ta √ 4a 4a3 (SABD + SA M N + SABD SA M N ) = [x + x + 1] có V = VABD.A M N = 3 √ Suy ra, x + x − = Chọn đáp án B ĐÁP ÁN A B B A C 11 C 13 A 15 B 17 C 19 D B D B D 10 A 12 A 14 A 16 A 18 D 20 B ... giải C 20 19R0 = 20 18m0 D 20 19R0 = 20 18m0 Trước hết, ta thấy Å |z + i| = m + ? ?20 19 ã Å m m 20 19 20 19 ? ?2= ? ?2 + ··· + + 20 19 20 19 m m 20 19 Å 20 19 20 19 m 20 19 số   ≥ 20 20 20 20 20 19 m ? ?20 19 − = 20 18. .. CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 123 C 11 B 21 A 31 D 41 A D 12 A 22 C 32 C 42 A D 13 D 23 D 33 D 43 C A 14 C 24 A 34 B 44 D B 15 B 25 A 35 C 45 C A 16 A 26 B 36 D 46 A A 17 B 27 B 37 A 47 B A 18 C 28 B 38... log2 x = t ⇒ t2 − 4t + m − 23 = (2) x1 , x2 nghiệm (1) t1 = log2 x1 , t2 = log2 x2 hai nghiệm (2) , theo Định lý Viét ta có t1 +t2 = ⇒ x1 + x2 = 10, x1 x2 = 16 suy x1 = 2, x2 = ⇒ t1 = 1, t2 =