Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Cộng Hiền – Hải Phòng mã đề 132 được biên soạn nhằm giúp các em học sinh khối 12 ôn tập và rèn luyện trước khi bước vào kỳ thi môn Toán chính thức, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, có 90 phút làm bài dành cho các thí sinh, đề thi có đáp án đầy đủ các mã đề. Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 THPT Cộng Hiền – Hải Phòng: + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được một số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau. + Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện |z – 1| = √34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i| (trong đó m ∈ R). Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc tập hơp A sao cho |z1 – z2| là lớn nhất. Khi đó, hãy tính giá trị của |z1 + z2|. + Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đó có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm. Giá trị m tìm được thuộc khoảng nào sau đây?
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ( Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: Mã đề thi 132 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có tọa độ hình vẽ bên Xác định số phức z có điểm biểu diễn điểm M A z 2i B z 2 3i C z 3i D z 2i Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x 1 y z Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 1; 2;0 ; R B I 1; 2;0 ; R C I 1; 2;0 ; R D I 1; 2;0 ; R 2 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? B n 2;0; 1 C n 2; 1;0 D n 2;1;1 A n 2; 1; 1 1 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 5 A S 0;3 2x B S ;3 1 5 x3 là: C S ; 1 D S 3; Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 3;1) D Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu 6: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 3 B x C x D x Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 3 N 3;0;7 Gọi I trung điểm đoạn MN Xác định tọa độ điểm I A I 2; 2; B I 1;1; Câu 8: Cho D I 2; 1;5 f x dx g x dx Tính giá trị tích phân L 2 f x g x dx A L C I 4; 2;10 B L 1 C L 4 D L Câu 9: Cho hàm số f x x Mệnh đề sau đúng? Trang 1/8 - Mã đề thi 132 f x dx x x C f x dx x3 x C A f x dx x C D f x dx x x C B Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy a có diện tích xung quanh 4 a Độ dài đường sinh hình trụ a A B 4a C 12a D 2a Câu 11: Cho số phức z 3i Tìm mơđun số phức z A z B z 25 C z D z 2x3 x 1 C x Câu 12: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 3 D x Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt A m m B m C m D m Câu 14: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn 0; 2 là: A M 11; m B M 5; m Câu 15: Hình bát diện có cạnh? A 16 B 15 C M 3; m D M 11; m C D 12 Câu 16: Cho hình chóp S ABC , tam giác ABC vng B , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB ( tham khảo hình vẽ bên) Mệnh đề sau SAI? A AH SC B Góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB góc ASC C BC SAB D Các mặt bên hình chóp tam giác vuông Câu 17: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ A A 16 B 25 C 20 D 10 Câu 18: Tập nghiệm phương trình log x x log x A S 2; 1 B S 1 C S 1; 2 D S 2 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 1 đường thẳng (d) có phương x 1 y z Mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng (d) có phương trình 1 A x y z B x y z C x y z D x y z trình Câu 20: Đạo hàm hàm số y log 2018 x x Trang 2/8 - Mã đề thi 132 A y ' 2x 2x 2x B y ' C y ' D y ' ln 2018 x 2x x x ln 2018 x x ln 2018 Câu 21: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A 1; 2 có hệ số góc A C 2 B D P : x y z Một véctơ phương có tọa Câu 22: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : 2x y z cắt theo giao tuyến đường thẳng độ A u 0; 3;3 B u 1;1; 1 C u 0;1;1 D u 2; 1;1 Câu 23: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c a 3 x Câu 24: Cho a b hai số thực Biết hàm số y đồng biến hàm số y log 2b x nghịch bến khoảng 0; Mệnh đề sau đúng? A b a B b ; a C a b D a 3; b Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB a, AC 2a A ' B 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' (tham khảo hình vẽ bên) A 2 a B 2 a C a3 D a Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường y x , x 0; x trục Ox Diện tích S hình phẳng D tính cơng thức A S D x 1 dx B S D 1 x dx C S D x dx D S D x 1 dx Câu 27: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a3 ab Mệnh đề đúng? B P log a b C P log a ab 3x Câu 28: Tìm giới hạn L lim x 2x 3 A L B L C L 2 Câu 29: Phương trình 2sinx có tập nghiệm A P 3log a b D P 3log a b D L 1 Trang 3/8 - Mã đề thi 132 A S k 2 ; k 2 , k Z 6 1 C S k 2 , k Z 2 2 B S k 2 ; k 2 , k Z 3 5 D S k 2 ; k 2 , k Z 6 Câu 30: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 2i A I 1; 3 , R đường tròn Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn C I 1; 3 , R B I 4; 2 , R D I 1;3 , R Câu 31: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , đường thẳng y x trục hồnh ( phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 5p A 4p B 7p C 5p D Câu 32: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A’AC vuông cân, A ' C a Gọi M , N trung điểm BD, BA ' Tính khoảng cách hai đường thẳng MN B ' D ' (tham khảo hình vẽ bên) a a 10 a a A B C D 10 Câu 33: Cho hàm số y f x x x 1 Tính giá trị biểu thức P f ' 1 f ' f ' 3 f ' 2018 2018 1 2019 2019 2019 B P C P D P 2018 2019 2019 2019 Câu 34: Anh Hùng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8% /năm Hỏi sau năm rút tiền lãi anh Hùng thu tiền lãi? (giả sử suốt thời gian gửi lãi suất khơng đổi; làm tròn kết đến hàng phần nghìn) A 46,933 triệu đồng B 146,933 triệu đồng C 46,932 triệu đồng D 146,932 triệu đồng A P Câu 35: Biết A T 12 a b ln x 1 dx ln ln c , với a,b,c số nguyên C T 10 B T Tính T a 2b c D T 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 Đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình x t x A : y t z t Câu 37: Có x 1 t t z t t B : y t z t giá x t C : y trị nguyên tham D : y t z số m để t phương trình log ( x 1) log ( mx 8) log 2 log 2 có hai nghiệm thực phân biệt? Trang 4/8 - Mã đề thi 132 A B C D vơ số Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy Biết AB a, AD a 2, SA 2a Gọi góc hai mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( SBD ) α Tính cos (tham khảo hình vẽ bên) A cos 119 34 B cos 5 D cos Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' nội tiếp mặt cầu có bán kính Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' 27 A 24 B C 72 D 54 C cos Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f ' x 0, x 1;3 f 3 1 Mệnh đề sau đúng? A C B f 1 f x dx 1 1 f x dx f x dx 1 D f x dx 1 f x dx 1 Câu 41: Cho hàm số y x 2mx Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Giá trị m tìm thuộc khoảng sau đây? A 1; B 2; C 2; 1 D 1;0 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 11 cắt mặt phẳng P : x y z theo giao tuyến đường tròn C Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh tâm mặt cầu (S), đáy đường tròn C A V 80 B V 16 C V 75 D V 25 Câu 43: Mệnh đề sau SAI? C1 2C202 3C20 20C2020 10.220 A 20 C C20 C20 C202 C2020 220 1 221 C200 C20 C20 C20 C2020 21 21 B C 2C20 22 C202 220 C2020 D 20 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình dạng Ax By Cz D 0, ( A, B, C , D có ƯCLN A , B , C , D ) Để mặt phẳng (P) qua điểm B 1;2; 1 cách gốc tọa độ O khoảng lớn đẳng thức sau đúng? A A2 B C D 42 B A2 B C D 46 D A2 B C D 24 C A2 B C D 54 Câu 45: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để chọn số mà số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước ba chữ số đứng đôi khác Trang 5/8 - Mã đề thi 132 A 77 15000 B 2500 C 11 648 D 11 15000 Câu 46: Cho hình chóp S ABC tích V Trên hai cạnh SA, SB lấy hai điểm M , N cho SM SN ; Mặt phẳng ( ) chứa MN song song với SC chia hình chóp S ABC thành hai phần SA SB V Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh A Tính tỉ số ? V V1 V1 V V A B C D V V V V Câu 47: Cho số thực x, y dương thỏa mãn log biểu thức P A 2 x2 y 2log ( x y 1) log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy x x xy y xy y B 1 C D Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Biết điểm A 1;0 , B 1, thuộc đồ thị Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x đoạn 1;4 A f 1 ; f 1 B f ; f C f 1 ; f Câu 49: Cho hàm số y f ( x) liên tục 0; D f 1 ; f x2 f t dt x.e x Tính giá trị f A f 3.e B f 3.e C f 5.e D f e2 Câu 50: Kí hiệu A tập hợp số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện z 34 z mi z m 2i ( m R ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc tập hơp A cho z1 z2 lớn Khi đó, tính giá trị z1 z2 A z1 z2 10 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 130 - - HẾT Trang 6/8 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 132 D A C B A D B D C D A A C A D B C D A B A C D B B C B A D A D B C A D D C C A C A B B A A D C C B 209 B A C D C A A B C A D B D D C B D A D D D A B B C C C C C B C A B B B D B A C C A B C A C D D D A 357 D D A A B D A B D B D A C A D D B A B C C A B C B B B A C C C C B D A D B D B C A C B D A D C C A 485 A D D B D A D D C C B C C A A A C D B A A D C A B C C C A B B D A D C A B C D B C B A D D A A B B 5… D A C B A D B D C D A A C A D B C D A B A C D B B C B A D A D B C A D D C C A C A B B A A D C C B 6…… B A C D C A A B C A D B D D C B D A D D D A B B C C C C C B C A B B B D B A C C A B C A C D D D A 7…… D D A A B D A B D B D A C A D D B A B C C A B C B B B A C C C C B D A D B D B C A C B D A D C C A 8…… A D D B D A D D C C B C C A A A C D B A A D C A B C C C A B B D A D C A B C D B C B A D D A A B B Trang 7/8 - Mã đề thi 132 50 B A C B B A C B Trang 8/8 - Mã đề thi 132 ... Câu 20: Đạo hàm hàm số y log 2018 x x Trang 2/8 - Mã đề thi 132 A y ' 2x 2x 2x B y ' C y ' D y ' ln 2018 x 2x x x ln 2018 x x ln 2018 Câu 21: Tiếp tuyến... 10 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 130 - - HẾT Trang 6/8 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28... A A D C A B C C C A B B D A D C A B C D B C B A D D A A B B Trang 7/8 - Mã đề thi 132 50 B A C B B A C B Trang 8/8 - Mã đề thi 132