Phân dạng và bài tập toán trắc nghiệm chuyên đề hàm số – Trần Hiền

47 1,092 31
  • Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/06/2018, 00:44

ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm khoảng ĐB NB hàm số Dạng 2: Tìm m để Hs ĐB NB R Dạng 3: Tìm m để Hs ĐB NB khoảng (a ; b) DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Loại 1: Hàm số bậc ba Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x    0;    ;0   2;    ;  Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y    0;1   0;   x  2x  x  3 R   0;     ;0  Mẫu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   x3  4x    ;0   2;    ;     2;    ;   -Loại 2: Hàm số trùng phƣơng Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  2x    1;0  1;    1;0    1;1   1;   Mẫu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   x4  2x    0;     ;0  R   1;1  -Loại 3: Hàm phân thức Mẫu Hàm số y  2x  nghịch biến khoảng x 1  1;   R   ;1 1;     ;1 x  2x  Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x 1   2;0    2;     ; 2   0;    ;0   -Loại 4: Hàm số khác Mẫu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x    2;    2;   x Mẫu Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y    5;0  Mẫu 10 Hàm số y    0;5    2;0   0;2    ;  25  x   5;5   0;   x  x  x  3x  2018 nghịch biến khoảng Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263   0;     0;3 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN]   3;   1;3 DẠNG 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐB NB TRÊN R Mẫu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  mx  x  m  đồng biến R Mẫu 12 Cho hàm số y   x3  mx   3m   x  Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R Mẫu 13 Với giá trị m hàm số y  mx  nghịch biến khoảng xác định xm2 x  mx  Mẫu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  đồng biến x 1 khoảng xác định 10  m  11 2  m  1 12 3  m  13 m  DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐB NB TRÊN KHOẢNG  a; b  Mẫu 15 Tìm m để hàm số y  x3  3mx  2018 nghịch biến khoảng  1;1  3  m   m 1  m0  m3 Mẫu 16 Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  x  3x  m  đồng biến khoảng  3;0       ;          ;     1    ;   3       ;0    Mẫu 17 Tìm tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  đồng biến khoảng  0;    m0 Mẫu 18 Tìm m để hàm số y   1  m   m  m mx  nghịch biến khoảng 1;  xm  1  m   2  m  Mẫu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   3  m   m0  3  m   2  m  mx  đồng biến khoảng  2;   xm  m2  2m3 PHẦN MỞ RỘNG - CASIO Mẫu 20 Tìm m để f  x    x3  3x   m  1 x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn 5  m0  m0   m0  m 4 tan x  m   Mẫu 21 Tìm giá trị thực tham số m để để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  m tan x   4   ;0  1;     ; 1  1;     0;    1;   Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] PHẦN BÀI TẬP RÈN LUYỆN DẠNG Câu Hàm số y  x3  x  x  Ln đồng biến R  Có khoảng đồng biến nghịch biến  Luôn nghịch biến R  Nghịch biến khoảng  1;3 Câu Hàm số y   x3  x  x có khoảng đồng biến      1;3    ;1  (;  )  (1; )   1;3 Câu Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng sau đây?   ; 1  0;1    ;0  Câu Hàm số sau đồng biến R? x 1 x3  y  x4  2x2   y   1;0  1;     1;1  y  x3  x  x   y   x3  x  x2  x  Câu Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y  x 1   0;1 1;2    0;2    ;1 1;    ;0   2;  Câu Khoảng đồng biến hàm số y   x  8x  là:   ; 2   0;2    ;0   0;2    ; 2   2;    2;0   2;  Câu Đồ thị hàm số nghịch biến R  y  x4  x2   y  3x  x   y   x  1  y  3x3  x  Câu Hàm số y  x  Nghịch biến khoảng đây? x   ; 1  1;     1;   0;1   Khơng có Câu Hàm số y    ; 1  x đồng biến khoảng đây? x1   1;     Khơng có Câu 10.Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây? Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263   0;1   ;1 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN]   1;    1;   DẠNG x  (m  1) x  (m  1) x  đồng biến tập xác định : Câu 1.Hàm số y   m  1  2  m  1 Câu Hàm số y   2  m  1 2mx  m tăng khoảng xác định : x 1  m0  m0  m 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  định  m  2 Câu 4.Hàm số y   m  2  m0 xm nghịch biến khoảng xác x2  m  2  m  2  m  2  m3  m  3  m   x  mx  giảm khoảng xác định khi: x 1  m  3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định  8  m   8  m  mx  m  đồng biến khoảng xm  4  m   4  m  x  mx  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng x 1 xác định  m   m   2  m  2  m  2 m  2 Câu Tìm tham số m để hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến  m   m  m   m2 Câu Cho y   x3  mx   3m   x  Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R  m  1    m  2  2  m  1 Câu Có tham số nguyên m để hàm số y   m  1    m  2  2  m  1 mx  mx    2m  x  m đồng biến R 1  Vơ số  Khơng có 2 ================================================================== Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] DẠNG Câu Tìm m để hàm số y   x   m  1 x   m   x  10 đồng biến khoảng  0;  12  m  m 12 Câu Cho hàm số y  x  2mx  3m  Tìm m để đồ thị hàm số đồng biến khoảng 1;2   m 1  m0   m 1  m0  m 12  m Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y  2x  mx  2x đồng biến khoảng  2;0   m 13  m  2 13 B m  2  m2  m 13 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y  2x  mx  2x đồng biến khoảng  2;0  A m   C m  D m  13 Câu Tìm số m để hàm số y  x3  3x2  ( m  1)x  4m nghịch biến khoảng  1;1  m  10  m  10  m  10 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m   m   m 1  m2  m x đồng biến khoảng  2;   xm  m2  m2  m  1 x  2m  đồng biến khoảng 1;  Câu Với giá trị m hàm số y    xm Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y   m4  m3 m    m   1 m  x 3 nghịch biến khoảng  4;16  x m  m 33 16  3 m Câu 9.Tìm giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  nghịch biến  0;1   1;   Câu 10 Tìm m để hàm số y    ;0   0;1   1;0 x  4x đồng biến khoảng 1;   2x  m 1           ;     ;      ;   \ 0    ;   3        ================================================================== Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] PHẦN MỞ RỘNG CASIO Câu 1.Tìm tất giá trị m để hàm số y  2x   m  1 x   m   x  nghịch biến khoảng có độ dài lớn m  m   0m6    0m6 m  m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cosx  mx đồng biến R     m  m   m Câu Cho m, n không đồng thời Tìm điều kiện m, n để hàm số y  m sin x  ncosx  3x nghịch biến R  m3  n3   m3  n3  1  m  tan y Câu Tìm m để đồ thị hàm số  m  2, n  x  m2  tan x   m  m2  n    đồng biến khoảng  0;   4 1 1 m  m m  2 2 1 m    0m 2 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến R    m 1  m  1  m 1  m0 Câu 6.Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  x3   m   x2   2m  1 x  m đồng biến R 7 8 9  10 Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x   mx đồng biến  m  2 Câu Hàm số y  2x  x2   3   ; 1  1;   2  m0  m  1  m  nghịch biến khoảng   3   1;    ; 1   2 m2 Câu Tập giá trị m để hàm số y  x   m   x   3m  1 x  đồng biến R 1 1  2  m    2  m    2  m    2  m   4 4 m  sinx   Câu 10 Tìm tập giá tri m để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  cos x  6  m 1 3 2   ;   m  m  Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng  m0 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm cực trị hàm số Dạng 2: Tìm m biết Hs có CĐ CT Dạng 3: Tìm m để Hs có cực trị Dạng 4: Tìm m để Hs có cực trị thỏa đề Dạng 5: Tìm m để Hs có cực trị thỏa ∆ đều,… DẠNG 1: TÌM ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Mẫu Hàm số y  x3  3x  có cực tiểu Mẫu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  x4  x2  Mẫu Tìm yCT hàm số y  x2       x    x  3 Mẫu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ' x  x x  Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? x  1 yCT  yCT  DẠNG 2: TÌM M KHI BIẾT HS CĨ MỘT CĐ HOẶC CT Mẫu Tìm m để hàm số y  x3   m   x + m + đạt cực tiểu x  Mẫu Hàm số y  m  10 x3 x2  m   2m   x  đạt cực đại x  10 m  DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HS CĨ CỰC TRỊ Mẫu Cho hàm số y     m 1  m  1 x3   m   x  mx Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu  m  m  m 1 Mẫu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m2  có điểm cực trị  m 1  m 1  m0  m0 Mẫu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx   m  1 x   2m có cực trị  m0  m0   m 1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng m    m  ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] DẠNG 4: TÌM M ĐỂ HS CĨ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN VIET Mẫu 10 Tìm m để Đồ thị hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả m n x12  x22  3  m   m 2 3 Mẫu 11 Mẫu Đồ thị hàm số y  x  3mx  4m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  m  2  m B cho AB  20  m  1  m  2  m  1; m   m  DẠNG 5: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG QUA CÁC ĐIỂM CỰC TRỊ Mẫu 12 Cho hàm số y  x3  2x  x  Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số Mẫu 13 Cho hàm số y  x3  6x  9x  (C ) Đường thẳng qua A(-1; 1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C ) 12 y   14 x 9 13 y  x 2 DẠNG 6: TÌM M ĐỂ HS CĨ CỰC TRỊ THỎA ∆ ĐỀU, VNG, … Mẫu 14 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  mx2  có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông  m 1  m  2  m m  Mẫu 15 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx m 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác  m 1  m3  m  m  3 Mẫu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có cực trị tạo thành tam giác có diện tích  m 1  m2  m3 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng m  ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] PHẦN 2: BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  3x2  3x   3   34  34  3  Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x   yCT   yCT  1  yCT   yCT  Câu Hàm số f có đạo hàm f '  x   x  x  1  2x  1 số điểm cực trị đồ thị hàm số 1 2 3 0 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định  Hàm số giá trị cực tiểu  Hàm số có giá trị lớn giá trị bé -1  Hàm số có cực trị  Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu Số điểm cực tiểu hàm số y  16  x 2016 0 1 Câu Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y   xCD   xCD   2016  2015 x 3  6 x xCD   Khơng có Câu Cho hàm số y  x  3x  Tổng lập phương giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số đ cho  27  26  -8  28 Câu Đồ thị hàm số y  x  3x  ax  b có điểm cực tiểu A  2; 2  tổng a  b có giá trị  -2 2  -3 3 Câu Hệ thức liên hệ giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số y  x  2x  yCD  yCT   yCT  yCD  yCT  yCD  yCT  yCD Câu 10 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x 2  4 4 ================================================================= Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] DẠNG - Câu 1.Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx đạt cực đại x   m0  m  m0 Câu Tìm m để hàm số y  x  3mx  x  đạt cực đại x   Không tồn m  m   m   Có vơ số m  m x  mx  Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đạt cực tiểu x  x 1  m  1  m 1 Câu Tìm giá trị m để hàm số y   m  2  m  1   Khơng có m x  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại x   m  1   m   m 1 Câu 5.Hàm số y  2x  m  x  m  x Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu  m  Khơng có giá trị m  m Câu Hàm số y  m  x  3x  mx  m Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu    m  3  m   3;1 \ {2}  m   3;1  m   ; 3  1;    m  3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx   m  1 x   2m có cực trị  m0  m0 m  m    m 1   Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  2m  có điểm cực trị?  m  1  m  1  1  m  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  1  m  x3  3x  3x  có cực trị  m  1 m     m 1  m  1 0  m 1  m0 Câu 10 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx   2m  1 x  m  có cực đại khơng có cực tiểu  m 1 m  m0  m 1 ================================================================== Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 10 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] Câu 17 Tìm giá trị m để đường thẳng (d ) : y  x  m cắt đồ thị y  x3  3 m  1 x  mx  (Cm ) điểm phân biệt? 5   m   ; 1   ;    m   1;   9   m R  m  R \ 0 Câu 18 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  9x  m cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng  m  11  m  11  m  11 D m  11 Câu 19 Cho hàm số f ( x) xác định R \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x)   m có nghiệm thực phân biệt  m4  Không tồn m  m3  m3 Câu 20 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt  m4  0m4  3 m  0m3 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 33 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] CHUYỀN ĐỀ 7: PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN PHẦN 1: BÀI TẬP MẪU DẠNG 1: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Mẫu Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  x3  2x điểm M (1;3) là:  y  7x   y  7x   y  7x   y  7x  2x  Mẫu Cho điểm M thuộc đồ thị (C ) : y  có hồnh độ -1 Phương trình tiếp x 1 tuyến (C ) điểm M là: 3 3 y  x y  x y  x y  x 4 4 4 4 Mẫu Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  x  3x  có hệ số góc là:  y  9x  18; y  9x  22  y  9x  14; y  9x - 18  y  9x + 8; y  9x  22  y  9x  18; y  9x  22 2x  Mẫu Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  song song với đường thẳng  : 3x  y   có x2 phương trình  y  3x   y  3x   y  3x  14  y  3x  Mẫu Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  4x  3x  qua điểm A(1;2) có phương trình  y  9x  7; y   x   y  9x  11; y   x   y  9x  11; y   y  9x  7; y  DẠNG 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ M Mẫu Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến (C ) M song song với đường thẳng d : y  (m2  4) x  2m   m 1  m  1 m   m  2 Mẫu Với giá trị m đường thẳng y  8x  m tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  2x  m 8  m  8  m  18  m  18 ==================================================================== PHẦN 2: BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho hàm số y  x3  x  5x  , phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ x   y  10x   y  11x  19  y  11x  10  y  10x  Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  4x  4x  Tại điểm A(3; 2) cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 34 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263  B  1;0  Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN]  B  2;33  B(1;10)  B  2;1 Câu Hai tiếp tuyến hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  cách khoảng 1 4 3 2 Câu Cho hàm số y  x  x  x  Phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hồnh  y  0; y  x   y  x  1; y  x   y  0; y  4x   y  x  1; y  x  Câu Đồ thị hàm số y  x  2x  có tiếp tuyến song song với trục hoành 1 2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3 4 x  3x  có hệ số góc k  9 có phương trình là:  y  16  9  x  3  y  16  9  x  3  y  9  x  3  y  16  9  x  3 Câu Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị (C ) Số tiếp tuyến đồ thị ( C ) mà song song với đường thẳng y  9x  là: 0 1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3 2 x2 song song với đường thẳng y  3x  có x 1 phương trình là:  y  3x  10  y  3x  2; y  3x  10  y  3x  10  y  3x  Câu Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  x   y  6x   y  6x   y  6x  10  y  6x  12 Câu 10 Cho hàm số y  4x  6x  có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1; -9) 15 21 15 21  y  24x  15; y  x  x 24 4 15 21 15 21  y  24x  5; y  x   y  24x  25; y  x  24 4 Câu 11 Đường thẳng y  6x  m tiếp tuyến đường cong y  x  3x  m  y  24x  25; y   m  3   m  m   m  m    m  1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng  m  3   m  1 35 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] xb có đồ thị ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp ax  tuyến ( C) điểm M(1; -2) song song với đường thẳng d : 3x  y   Khi giá trị a  b Câu 12 Cho hàm số y  0  -1  2   2; 1 2x  Câu 13 Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị (C ) hàm số y  cắt đường x 1 thẳng y  2x  m2 hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến ( C) hai điểm song song với  2   1;1  2;2 2x  có độ (C) Gọi M điểm thuộc (C ) có tung độ Tiếp x 1 tuyến (C ) điểm M cắt trục Ox, Oy A B Tính diện tích tam giác SOAB Câu 14 Cho hàm số y  112 121 122 113    6 6 Câu 15 Cho hàm số y   x  2mx  2m  (Cm) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm) hai điểm A(1; 0), B(-1; 0) vng góc với   m  ;m   m   ;m   5  m  ;m   4 4 2x  Câu 16 Cho y  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy x 1  m   ;m  hai điểm A, B cho OB = 5OA  y  5x  3, y  5x  17  y  5x  3, y  5x - 17  y  5x + 3, y  5x  17  y  5x + 3, y  5x - 17 Câu 17 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (2m 1)x4 m + –1 vng góc với đường thẳng 2x y = 1     6 Câu 18 Cho hàm số y = điểm có hoành độ x =  ax  b có đồ thị cắt trục tung A(0; –1), tiếp tuyến A có hệ số góc x 1 k  3 Các giá trị a, b là:  a = 1; b=1  a = 2; b=1  a = 1; b=2  a = 2; b=2 x  2mx  m Câu 19 Cho hàm số y = Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm x 1 tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc là: Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 36 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] 3 4 5 7 Câu 20 Cho hàm số y  x   m  1 x  m  có đồ thị (C ) Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến đồ thị (C ) A vng góc với đường thẳng  : x  y    m  2  m  1 m  Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng  m4 37 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] ÔN TẬP CHƢƠNG HÀM SỐ Câu Giá trị tham số m để hàm số y  x3  6x  2mx  có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x12  x2  12 A m  1 B m  C m  D m  3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x   x B  A -1 Câu Tìm Tất giá trị m để đồ thị hàm số y  C D x 1 2x  mx  có tiệm cận ngang A m  m  m  B  C m  D  m  Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x   m có nghiệm thực phân biệt m  A  B 2  m  C 2  m  D  m   m  2 Câu Cho (C ) đồ thị hàm số y  x3  3x  5x  ∆ tiếp tuyến (C ) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc ∆ A M (0;3) B N  1;2  C P  3;0  D Q  2; 1 Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x  2x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB  B AB  2 C AB  D AB  x 2 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang mx  m  m  A m  B C D m  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  2x  3 m  1 x2   m   x  nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m  B m  C m  m  D m  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại x 1 A m  2 B m  1 C m  D m   m  1 x  Câu 10 Tìm tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định xm m  m  A 2  m  B  C 2  m  D   m  2  m  2 Câu 11 Cho hàm số y   x3  mx   3m   x  Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến R  m  1  m  1 A  B  C 2  m  1 D 2  m  1  m  2  m  2 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 38 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] 2x  có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d): x 1 y  x  m  cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  Câu 12 Cho hàm số y  A m   B  10 C m   D m   10 x2 có đồ thị (C ) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc (C x2 ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M (0; 1) B M  2;2  C M (1; 3) D M (4;3) Câu 13 Cho hàm số y  2x  3x Câu 14 Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để (C ) khơng có xm tiệm cận đứng A m  B m  C m  m  D m  2x  m  Câu 15 Tìm tấ giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x)  đoạn x 1 1; 2 A m  B m  C m  D m  Câu 16 Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn xA2  xB  A m  B m  1 C m  3 D m  Câu 17 Tìm m để hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích A m  3 B m  1 C m  5 D m  2 Câu 18 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx   2m  1 x  m  có cực đại khơng có cực tiểu m  m  A  B m  C  D m  1 m  m  2   2x  Câu 19 Tìm đồ thị hàm số y  điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến x 1 tiệm cận đứng lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang đồ thị 7  A M  4;3 M (2;5) B M  4;  M (2;5) 5  7  C M  4;3 M (2;1) D M  4;  M (2;1) 5  Câu 20 Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  mx  m Cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt ? 5 5     m   m   m  m  A  B  C  D  4 4 m  1 m  1 m  1 m  1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 39 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Câu 21 Tập tất giá trị m để hàm số y  Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] m2 x   m   x   3m  1 x  đồng biến R A 2  m   B 2  m   C 2  m   D 2  m   Câu 22 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m2  có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp A m  3 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 23 Tìm giá trị m để hàm số y   m   x   m  1 x  có cực tiểu A 2  m  B m  2 C m  D m  2 Câu 24 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang x2  x2 A y  B y  x  2x  x2  2x  D y  x4 C y  x  2x  Câu 25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x A 2 B 2 -2 C 2 2 D -2 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y  1  m  x3  3x  3x  có cực trị A m  B m  1 C  m  D m  x Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y   x  x  m đồng biến khoảng  ;2 A m  B m  C m  D m  Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  2x  17  x x   có phương trình A y  1 B y  C y  D y  2 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m2 x  2m có ba điểm cực trị A, B, C cho O, A, B, C đỉnh hình thoi A m  1 B m  C m  D m  Câu 30 Gọi M điểm đồ thị (C ) hàm số y  Tổng khoảng cách từ M x 1 đến hai tiệm cận (C ) đạt giá trị nhỏ A 2 B C D Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y  x3  3x A m   4;5 B m   2;3 C m   5; 4  D m   5;4  Trên bước đường thành công dấu chân kẻ lười biếng 40 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] Câu 32 Gọi M điểm có hồnh độ khác 1, thuộc đồ thị (C ) hàm số y  x3  3x Tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) điểm thứ hai N ( N khơng trùng M) Kí hiệu xM ; xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A xM  xN  2 B xM  xN  C xM  xN  D xM  xN  Câu 33 Tìm giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 3 1;  A m  B m  C m  D m  Câu 34 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C ) Gọi d đường thẳng qua A(3; 20) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m  , m  24 B m  C m  , m  24 D m  4 4 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  2x   2m  có nghiệm phân biệt? 3 A 2  m   B  m  C 2  m   D   m  2 2 Câu 36 Cho hàm số y  x  6x  9x  (C ) Đường thẳng qua A(-1; 1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C ) 3 A y   x  B y  x  C y  x  D x  y   2 2 Câu 37 Đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  có hai cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N  0;  B P  1;1 C Q  1;  8 D M  0;  1 Câu 38 Gọi S tổng tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số x  m2 đồng biến khoảng  2021;   Khi đó, giá trị S xm4 A 2035144 B 2035145 C 2035146 D 2035143 x Câu 39 Đồ thị y có tiệm cận? x2 A B C D x Câu 40 Tìm giá trị tham số m để hàm số y   3x  m2 x  2m  đồng biến R  m  3  m  3 A  B 3  m  C 3  m  D  m  m  Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau y x y'  + 0 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 41 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Câu 42 Cho hàm số f  x   f  x   2 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] D Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  x  m2 , với m tham số Giá trị lớn m để x 8 0;3 A m  B m  Câu 43 Giá trị lớn hàm số y  A 4 C m  D m  x4 đoạn 3, 4 x2 C B 10 D Câu 44 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Hỏi hàm số đồng biến R nào? é a = b = 0,c > A ê a > 0;b 3ac £ ë é a = b = 0,c > C ê a < 0;b 3ac £ ë é a = b = 0,c > B ê a > 0;b 3ac ³ ë éa = b = c = D ê a < 0;b 3ac < ë Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m - 3)x - (2m +1)cosx nghịch biến R ? ìm > é 2ù A m Ỵê -4; ú B m ³ C í D m ẻ -Ơ;2 ựỷ 3ỷ ùm ë ỵ mx + Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = giảm x+m khoảng ( -¥;1)? A -2 < m £ -1 B -2 £ m £ -1 C -2 < m < D -2 £ m £ Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x - 6x + mx +1 đồng biến khoảng ( 0;+¥ )? A m ³12 B m £12 C m ³ D m £ Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x - 2(m -1)x + m - đồng biến khong (1;3) ? ( ( ) A m ẻ -Ơ;2 ùû B m Ỵ éë -5;2 ( ) ( C m ẻ 2,+Ơ ) D m ẻ -Ơ;-5 Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 1 y = x - mx + 2mx - 3m + nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m = -1;m = B m = -1 C m = D m = 1;m = -9 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = p khoảng ổỗ 0; ửữ ? ố 1- sin x nghch bin sin x - m 6ø A m £ 0; £ m < B m £ 0; £ m £ C m < Câu 51 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số mx3 y  f ( x)   7mx  14 x  m  giảm khoảng [1;+¥) ? ù ù A -¥;- 14 B -¥;- 14 C éë -2;- 14 15 û 15 15 û ( ( ) Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng D m £ ) ;+¥ D éë - 14 15 42 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] Câu 52 Cho hàm số y   x3  mx   3m   x  Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R  m  1 A   m  2  m  1 C  D 2  m  1  m  2  m  1 x  đồng biến khoảng Câu 53 Tìm tất giá trị m để hàm số : y  xm B 2  m  1 xác định  m 1  m 1 C  D   m  2  m  2 Câu 54 Tìm tất giá trị m để hàm số: y  x3   m  1 x2   m   x  nghịch biến A 2  m  B 2  m  khoảng có độ dài lớn A m  m  B m  C m  D m  mx  2x  2017 đồng biến R Câu 55 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  A 2  m  2 B m  2 C 2  m D 2  m  2 Câu 56 Giá trị tham số thực m để hàm số y  sin x  mx đồng biến A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 Câu 57 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x   m  5 x  mx có cực đại, cực tiểu x CD  x CT  A m  B m  6 C m  6;0 ới giá trị m x  điểm cực tiểu hàm số Câu 58 A m 2; 1 B m  2 C m  1 D m  6;0 x  mx   m2  m  1 x D Khơng có m Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m2  đạt cực tiểu x  B m  hoaëc m  1 D m  1 Câu 60 Các giá trị thực tham số m cho hàm số f  x   4x   m   x  m2 1 có A x  1 C m  1 cực trị ? A m  B m  C m  D m  Câu 61 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2x  Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 62 Cho hàm số y  mx   m  1 x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị B  m  A  m  C 1  m  D m  1 Câu 63 Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  xA ; yA  , B  xB ; yB  thỏa mãn xA2  xB2  A m  3 B m  C m  D m  1 Câu 64 Cho hàm số y  x  6x  9x   C  Đường thẳng qua điểm A  1;1 vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 43 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 A y  1 x 2 B y  x 2 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] C y  x  D x  2y   Câu 65 Tính khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A d  B d  D d  10 C d  2 Câu 66 Cho hàm số y  f  x  liên tục cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị C Có điểm cực trị , có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hàm số đ B Không có cực trị D Chỉ có điểm cực trị x Câu 67 Trong khoảng ( 0; 2 ) hàm số y   cos x có điểm cực trị A B C D Câu 68 Cho hàm số y   x3  3x  Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M  0;  có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d A k   B k  C k D k  Câu 69 Với m tham số thực cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A m  B 2  m  C m  2 D  m  Câu 70 Cho hàm số y  x  Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = -2 C Hàm số đạt cực tiểu x = -2 D Hàm số cực trị Câu 71 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  mx  có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  1 B m  C m  D khơng có m Câu 72 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   m  1 x  mx  2017 có cực tiểu A m  0;1 B m 1;   C m  0;   D m  0;1  1;   Câu 73 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x4  x2  B d  A d  2 D d  C d  Câu 74 Để hàm số y  x  x   m  2 x  m  có cực đại, cực tiểu x1 x2 cho x1  1  x2 giá trị tham số m D m  1 q Câu 75 Tìm số thực p q cho hàm số f ( x)  x  p  đạt cực đại x  2 x 1 f  2   2 A m  1 A p  1; q  1 p  1; q  1 B m  C m  B p  1; q  C p  1; q  Câu 76 Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f  x   1; 2 D 2x  m 1 đoạn x 1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 44 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 A m  Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] B m  C m  D m  Câu 77 Gọi m, M tương ứng GTNN GTLN hàm số y   x   x , tính tổng mM A B  C  D    Câu 78 Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A x3  x  x Khi M  m bằng: (x  1) B C D Câu 79 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x    x Tính M  m A M  m  16 B M  m  18 12   10 16   10 C M  m  D M  m  2 mx  Câu 80 Cho hàm số f ( x)  Giá trị lớn hàm số [1; 2] Khi giá trị xm m bằng: 1 A m   B m  C m  D m  2 x Câu 81 ố tiệm cận ngang hàm số y  là: x2 1 A B C D Câu 82 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục tập D  \ 1 có bảng biến thiên: Câu 83 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;8 2 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt m  2 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;3 Câu 84 Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C) hàm số y  tuyến (C) M song song với đường thẳng  d  : y  x  A  0;1  2; 3 B 1;0   3;  C  3;  x 1 cho tiếp x 1 D 1;0  Câu 85 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y  2x  B y  x  C y  x  Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng D y  2x  45 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] Câu 86 Tiếp tuyến parabol y   x2 điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng A S  25 B S  C S  25 D S  Câu 87 Biết đồ thị hàm số y  x3  x  y  x  x  tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0  B x0   C x0  D x0  B m  C  m  D 2  m  Câu 88 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  1  x  m  có nghiệm A 2  m  Câu 89 Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B m  A m  C m  D m  Câu 90 Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x  m  có nghiệm thực phân biệt A 4  m  B m  C m  D  m  2x 1 Câu 91 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1  d  : y  x  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m   10 B m   Câu 92 Tìm tất giá trị m để phương trình: A 1;  B  0;1 C m   10 D m   x   x  m có nghiệm C  ;0 D  0;1 Câu 93 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) ọi d đường thẳng qua A  3; 20  có hệ số góc m iá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt 15 15 D m  , m  24 4 Câu 94 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2x   2m  có A m  15 , m  24 B m  15 C m  nghiệm phân biệt: 3 m2 Câu 95 Cho hàm số y  x  2mx  m2  có đồ thị (C) đường thẳng d : y  x  Tìm tất A 2  m  3 B  m  C 2  m  3 D giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số (C) đường thẳng d có giao điểm nằm trục hoành A m  B m  C m  D m  0; 2 Câu 96 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y  x  x y  x  3x  m cắt nhiều điểm A 2  m  B 2  m  C m  D  m  Câu 97 Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 : A y0  B y0  C y0  Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng D y0   46 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên Hải Châu - ĐN] Câu 98 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt A  m  B 1  m  C 1  m  Câu 99 Biết đường thẳng d : y   x  m cắt đường cong (C ) : y  D 1  m  2x  hai điểm x2 phân biệt A, B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ ? A B C D Câu 100 Hình vẽ bên đồ hàm số y  x  3x  giá trị m để phương trình x3  3x   m có nghiệm đơi khác A  m  C m  0, m  B m  D 3  m  Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 47 ... ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ 3: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN hàm số Dạng 2: Bài tốn thực tế DẠNG 1: TÌM GTLN –. .. ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Đồ thị Hs Dạng 2: Hàm trùng phương Dạng 3: Hàm phân thức DẠNG 1: HÀM...  m0 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm cực trị hàm số Dạng 2: Tìm m biết Hs có CĐ CT Dạng 3: Tìm
- Xem thêm -

Xem thêm: Phân dạng và bài tập toán trắc nghiệm chuyên đề hàm số – Trần Hiền, Phân dạng và bài tập toán trắc nghiệm chuyên đề hàm số – Trần Hiền

Từ khóa liên quan