Đang tải... (xem toàn văn)
Trong , phương trình 2 2 10 x x + += có nghiệm là: A. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = −− = −+ B. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i =+ =− C. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = −+ = − D. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = + = −− Hướng dẫn giải: Ta có: 2 2 2 ∆= − = − =−
TÁN ĐỔ TOÁN PLUS CHỦ ĐỀ 22 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu VIP HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A Nếu a // b và (α ) cắt a thì (α ) cắt b Chọn D Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung nhất” Sai hai mặt phẳng trùng Mệnh đề “Tồn mặt phẳng qua điểm phân biệt” sai thiếu điều kiện điểm không thẳng hàng Mệnh đề “Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước” sai thiếu điều kiện điểm khơng nằm đường thẳng Chọn A điểm thuộc hai mặt phẳng điểm thuộc giao tuyến hai mặt phẳng mà giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt đường thẳng Chọn B Chọn đáp A điều kiện để hai đường thẳng chéo không đồng phẳng Chọn A Chọn đáp án A định lý SGK trang 61 chuẩn: “Cho đường thẳng a song song mặt phẳng (α ) Nếu mặt phẳng ( β ) chứa a cắt (α ) theo giao tuyến b b song song với a ” Chọn D Đáp án A hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung nên a (Q) khơng có điểm chung, b (P) khơng có điểm chung hay a / / ( Q ) , b / / ( P ) Chọn B Cho hai đường thẳng chéo a, b Gọi (α ) mặt phẳng chứa a song song với b , ( β ) mặt phẳng chứa b song song với a Gọi ( P ) mặt phẳng cắt (α ) ( β ) theo hai giao tuyến a′, b′ , Vì (α ) / / ( β ) nên a′ / / b′ Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng (α ) không song song (α ) ( β ) cắt ( P ) Khi phép chiếu song song chiếu lên mặt phẳng ( P ) theo phương d , hai đường thẳng chéo a, b có hình chiếu a′ / / b′ Câu Chọn C Định nghĩa hai đường thẳng chéo hai đường thẳng khơng đồng phẳng đáp án A Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Chọn B Ta có tính chất: “Đường thẳng a mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng ( P) tồn đường thẳng b song song với đường thẳng a ” Do cần qua điểm nằm mặt phẳng ( P) mà không thuộc đường thẳng b ta kẻ đường thẳng c song song với b nằm mặt phẳng ( P) , đường thẳng vừa kẻ song song với đường thẳng a Số điểm mặt phẳng ( P) mà không thuộc đường thẳng b vô số Nên số đường thẳng chứa mặt phẳng ( P) mà song song với đường thẳng a vô số Đáp án A Chọn A Ta có tính chất: “ Một mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song với theo hai giao tuyến song song với nhau” Do đáp án A Chọn D “Cho hai mặt phẳng ( P) (Q) song song với d ⊂ ( P) d ′ ⊂ (Q) d // d ' “Khẳng định sai hai đường thẳng d , d ' hồn tồn chéo Chọn C Mệnh đề “Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo nhau” sai hai đường thẳng song song Mệnh đề “Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song” sai hai đường thẳng chéo Mệnh đề “Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo nhau” sai hai đường thẳng thuộc mặt phẳng thứ ba Chọn D Đường thẳng MG đường thẳng AN nằm mp ( ADN ) không song song với nên giao điểm hai đường điểm chung MG mặt phẳng ( ABC ) A M B D G N C Câu 14 Chọn C S E G A D M B C Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Mặt phẳng ( SAD ) ( MBC ) có G điểm chung Mặt khác ( SAD) ( MBC ) chứa hai đường thẳng song song AD BC nên giao tuyến chúng đường thẳng qua G song SG SE song với AD , giao tuyến cắt SD E Gọi M trung điểm AD , ta có = = SM SD Câu 15 Chọn A Mệnh đề (1) sai ( P) chứa b Mệnh đề (3) sai ( P) song song a ( P) khơng thể cắt b Mệnh đề (5) sai ( P) cắt a ( P) cắt b Các mệnh đề lại Câu 16 Chọn D S J I A D F E M B C SI SJ suy IJ / / EF Mà EF / / BD Gọi E , F trung điểm AB, AD Ta có: = = SE SF nên IJ / / BD Kết hợp với IJ không nằm ( SBD) , ta thu IJ / /( SBD) Câu 17 Chọn B Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm (α ) song song với đường thẳng nằm ( β ) ” sai hai đường thẳng chéo Mệnh đề “Nếu (α ) có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song với ( β ) (α ) ( β ) song song” sai thiếu điều kiện hai đường thẳng cắt Mệnh đề “Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó” sai vẽ vơ số đường thẳng Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm (α ) song song với ( β ) ” Câu 18 Chọn C M A C G N B A' C' G' B' Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Ta có: GG '/ / AA ' nên mệnh đề GG '/ / ( ABB 'A') , GG '/ / ( ACC 'A') Mặt khác: Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 AM AG ( N trung điểm BC ) nên GM / / CN Kết hợp GG '/ / BB ' GM / / CN suy = = AC AN ( MGG ') / / ( BCC 'B') Do mệnh đề “Đường thẳng MG ' cắt mặt phẳng ( BCC 'B') ” mệnh đề sai Chọn B Mệnh đề “Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng” sai phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng song song nằm đường thẳng Các mệnh đề lại tính chất phép chiếu song song mệnh đề Chọn C Hình biểu diễn hình hình chiếu song song hình ban đầu lên mặt phẳng nên hình biểu diễn phải đảm bảo tính chất phép chiếu song song Hình , hình có tỉ lệ độ dài hai đáy khơng giống hình thực, hình có AD khơng song song BC Hình coi hình biểu diễn hình thang cho Chọn C Ta có tính chất: “ Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng nằm mặt phẳng đó” Do đáp án A Chọn A Nếu hai đường thẳng trùng thì có vô số mặt phẳng Chọn A Lấy bốn điểm năm điểm có năm cách (vì bốn điểm năm điểm đều tạo thành tứ diện) Chọn A Vì MN //BD, PQ //BD, MN < PQ Chọn B AB Thiết diện là một hình thoi cạnh và hai đường chéo bằng nhau(đường cao thuộc cạnh đáy của hai tam giác cân bằng nhau) nên nó là một hình vuông Chọn D Vì O1O2 ∩ ( BDE ) = O1 Chọn D Vì mặt phẳng (α ) song song với SA, BD nên (α ) cắt các cạnh AD, SD, SC , SB lần lượt tại N , P, Q, K Do đó thiết diện là ngũ giác MNPQK Câu 28 Chọn D Ta có S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD ) (1) O ∈ AC ⊂ ( SAC ) Mà: ⇒ O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD ) O ∈ BD ⊂ ( SBD ) Từ (1) và ( ) suy ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO Câu 29 Chọn C Ta có S ∈ ( SAB ) ∩ ( SCD ) ( 3) ( 2) I ∈ AB ⊂ ( SAB ) Mà: ⇒ I ∈ ( SAB ) ∩ ( SCD ) ( ) I ∈ CD ⊂ ( SCD ) Từ ( 3) và ( ) suy ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SI Câu 30 Chọn B Ta có S ∈ ( SAD ) ∩ ( SBC ) ( ) S D A J Tài liệu dành riêng Okcho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ B J ∈ AD ⊂ ( SAD ) Mà: ⇒ J ∈ ( SAD ) ∩ ( SBC ) ( ) J ∈ BC ⊂ ( SBC ) Từ ( ) và ( ) suy ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SJ II - BÀI TẬP NÂNG CAO KỸ NĂNG Câu 31 Chọn B P ∈ BD ⊂ ( BCD ) Ta có : ⇒ P ∈ ( BCD ) ∩ ( MNP ) (1) P ∈ ( MNP ) Trong mặt phẳng ( ABC ) có MN không song song với BC Gọi MN ∩ BC = E Khi đó: E ∈ BC ⊂ ( BCD ) ⇒ E ∈ ( BCD ) ∩ ( MNP ) ( ) E ∈ MN ⊂ ( MNP ) PE Dễ thấy Từ (1) và ( ) suy ( BCD ) ∩ ( MNP ) = PE không thuộc mặt phẳng ( ACD) A M P D B N C E Câu 32 Chọn C A M N D B I C I ∈ MN mà MN ⊂ ( ABD ) ⇒ I ∈ ( ABD ) I ∈ MN mà MN ⊂ ( MNC ) ⇒ I ∈ ( MNC ) I ∈ BD mà BD ⊂ ( BCD ) ⇒ I ∈ ( BCD ) Câu 33 Chọn A Dễ thấy có tứ giác cần tìm: AMEP , PENB , AMNB Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ S M E N C A P B D α Câu 34 Chọn B A N G C B H M D CH CG Trong tam giác CMN , ta có: = = nên HG //MN Mặt khác MN //AB nên CM CN HG // AB Rõ ràng, CN cắt HG Vậy chọn đáp án CD Câu 35 Chọn C S M D A B C Do nên ( ADM ) mặt phẳng qua AM , song song với BC Vậy giao điểm mặt SQ SD phẳng qua AM , song song với BC đường thẳng SD D Vậy: = = SD SD Câu 36 Chọn D Mệnh đề (1) tam giác ABC nên tâm đường tròn ngoại tiếp O nằm trung tuyến AE , BF Mệnh đề (2) sai hình khơng bảo tồn tính thẳng hàng A, O, E Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Mệnh đề (3) sai tam giác ABC vng O trùng trung điểm E BC nên hình biểu diễn phải bảo tồn tính chất Mệnh đề (4) hình bảo tồn tính thẳng hàng A, O trung điểm E BC thứ tự điểm (tam giác ABC tù đỉnh A nên O nằm đoạn AE ) Câu 37 Chọn B S D' A' C' B' D A C N M B Chứng minh A ' B ' C ' D ' hình bình hành : AB Trong tam giác SCD , ta có : C’D’//CD; C’D’ = CD ⇒ A ' B ' //C ' D ' Vậy : Tứ giác A ' B ' C ' D ' hình bình hành Tìm thiết diện ( A’B’M ) với hình chóp S ABCD : Trong tam giác SAB , ta có : A’B’//AB, A’B’ = Ta có : A’B’//AB M điểm chung ( A’B’M ) ( ABCD ) Do giao tuyến ( A’B’M ) ( ABCD ) Mx song song AB A’B’ Gọi = N Câu 38 Chọn D Mx ∩ AD Vậy : Thiết diện hình thang A’B’MN Do chọn đáp án A Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ + Mặt phẳng (α ) song song với SA mà SA ⊂ ( SAB), M ∈ (α ) ∩ ( SAB ) Ta biết điểm chung M mặt phẳng (α ) (SAB) đồng thời biết phương giao tuyến phương song song với SA Vậy (α ) ∩ ( SAB ) = MP với MP SA , P thuộc SB + Tương tự gọi = R AC ∩ MN điểm chung (α ) (SAC) đồng thời (α ) song song với SA mà SA ∈ ( SAC ) nên ta có (α ) ∩ ( SAC ) = RQ , RQ SA, Q ∈ SC Nên đoạn giao tuyến (α ) ( SCD) đoạn QN + Đoạn giao tuyến (α ) (SBC) PQ Vậy thiết diện tứ giác MNQP Câu 39 Chọn C + Từ giả thiết ta có: GK //AD, AG ∩ DK = E với E trung điểm BC Từ ta có: EK EG = = ⇒ K trọng tâm tam giác ∆BCD KD GA Câu 40 Chọn A S K I A C E' H B E Cách (dựng điểm E, sử dụng kiến thức đại cương đường thẳng mặt phẳng) Chọn mp phụ ( ABC ) ⊃ BC Tìm giao tuyến ( ABC ) ( IHK ) Trong ( SAC ) , có IK khơng song song với AC Gọi E=' IK ∩ AC ⇒ ( ABC ) ∩ ( IHK ) = HE ' Trong ( ABC ) , gọi = E1 BC ∩ HE ' E1 ∈ BC , BC ⊂ ( ABC ) ⇒ E1 ∈ ( ABC ) E1 ∈ HE ', HE ' ⊂ ( IHK ) ⇒ E1 ∈ ( IHK ) Suy ra: E1 = BC ∩ ( IHK ) ⇒ E ≡ E1 Sau dựng xong điểm E , ta quan sát thấy KE / / SB (hoặc quan sát kĩ hình thấy “vai trò” điểm E tam giác ABC giống điểm K tam giác SAC , tỉ lệ Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ điểm E chia đoạn BC giống tỉ lệ điểm K chia đoạn SC Do vậy, áp dụng định lí Talet cho tam giác SBC ta có KE / / SB ) Vậy chọn đáp án A Cách (Sử dụng tính chất quan hệ song song đường thẳng mặt phẳng) Ta có: IH đường trung bình tam giác SAB nên song song với SB Do hai mặt phẳng ( SBC ) ( IHK ) chứa hai đường thẳng SB , IH song song với cắt theo giao tuyến KE song song với SB Vậy chọn đáp án A Câu 41 Chọn B S N M K D A O C B Ta có B ∈ ( ABM ) ∩ ( SBD ) (1) Gọi O = AC ∩ BD, K = AM ∩ SO Khi đó: K ∈ AM ⊂ ( ABM ) ⇒ K ∈ ( ABM ) ∩ ( SBD ) ( ) K ∈ SO ⊂ ( SBD ) BK Từ (1) ( ) suy ( ABM ) ∩ ( SBD ) = Trong mặt phẳng ( SBD ) Gọi = N BK ∩ SD Khi đó: N ∈ SD ⇒= N N ∈ BK ⊂ ( ABM ) Câu 42 Chọn C = AN ( ABM ) ∩ ( SAD ) ( ABM ) ∩ SD Dễ thấy Ta có : MB ( MNB ) ∩ ( AA ' B ' B ) = AN ( MNB ) ∩ ( AA ' D ' D ) = NL ( MNB ) ∩ ( DD ' C ' C ) = Trong L = x ∩ CC ', L ∈ x / / CD , x qua N Mà: ( MNB ) ∩ ( BB ' C ' C ) = LB ⇒ thiết diện tứ giác ABLN (1) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ LN / / DC , LN = DC Mặt khác: ⇒ LN / / AB, LN = AB (2) DC / / AB, DC = AB Từ (1) ( ) suy thiết diện cần tìm hình bình hành Câu 43 Chọn C S S F M M A I A D D G E I N P G P N B B C C Gọi G giao điểm AN BD Trong mp ( ABCD) , P thay đổi đoạn BG ( P ≠ G ) , đường thẳng NP cắt đoạn AB điểm E ( E thay đổi từ AB , E ≠ A ), đường thẳng EN cắt đường thẳng AD I Trong mp (SAD) , đường thẳng IM cắt SA F Thiết diện tứ giác MNEF Khi P chạy từ G đến D , đường thẳng NP cắt đoạn AD I Thiết diện tam giác MNI Vậy đáp án ≤ k < Câu 44 Chọn A A G3 M P B D K G1 G2 N I J C AG1 AG2 AG3 Gọi I , J , K trung điểm BC , CD, DB Ta có: = nên G1G2 / /IJ , = = AI AJ AK G1G3 / / IK Suy ( G1G2G3 ) / /( BCD) Do vậy, giao tuyến ( G1G2G3 ) (ABC) đường thẳng qua G1 song song với BC , đường thẳng cắt AB, AC M , N MG3 ∩ AD = P Thiết diện tam giác MNP Tam giác MNP có cạnh tương ứng song song 10 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ MN NP PM nên diện tích tam giác MNP = = = BC CD BD 4 lần diện tích tam giác BCD hay k = 9 Câu 45 Chọn a với cạnh tam giác BCD S H K M A B D C N Mặt phẳng ( HKM ) ( ABCD) chứa hai đường thẳng song song HK AB nên giao tuyến chúng MN song song với HK AB Xét hai tam giác HAM KBN có: = MAH (do SBC =SAD ) nên HAM = KBN BN = AM ; BK = AH ; KBN Từ suy ra: MH = KN MHKN hình thang cân có hai đáy= MN a= ; HK a = − Ta tính được: Sử dụng định lý hàm số cos cho tam giác SAD ta tính cos HAD 2 a + x + 2ax HM =HA2 + AM − HA AM − = 2 Đường cao hình thang cân tính cơng thức: MN − HK HM − ( ) = 16 x + 8ax + 3a Do hai đáy có độ dài khơng đổi nên diện tích 2 thiết diện bé đường cao bé đạt x = Câu 46 Chọn a S R M N P A B Q O D C Hai đáp án A D trái ngược nên chắn đáp án sai Do ta cần kiểm xem PQ có song song với mặt phẳng ( SBC ) hay không Chứng minh mp ( MON ) / / mp ( SBC ) : Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 11 Xét tam giác SAC SDB : OM / / SC Ta có : ⇒ (OMN ) / /( SBC ) ON / / SB Chứng minh : PQ / / mp ( SBC ) OP / / AD Ta có : ⇒ OP / / MN ⇒ M , N , P, O đồng phẳng ⇒ PQ ⊂ ( MNO ) AD / / MN PQ ⊂ ( MNO) Mà ⇒ PQ / /( SBC ) Do : PQ / / mp ( SBC ) (MNO) // (SBC) Câu 47 Chọn D Xét trường hợp : a M C D b M đoạn CD a M C D : Ta có : HK , KM đoạn giao tuyến ( HKM ) với ( ABC ) ( BCD ) Trong ( BCD ) , gọi = L KM ∩ BD Trong ( ABD ) , gọi = N AD ∩ HL Vậy : thiết diện tứ giác HKMN A H N L D B M K C b M đoạn CD: Trong ( BCD ) , gọi = L KM ∩ BD Vậy : thiết diện tam giác HKL A M H L B D K C Vậy ta chọn đáp án D Câu 48 Chọn C 12 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ ( P ) //AB ⇒ MM ' //AB ⇒ MM ' //EF (1) MM ' ( P ) ∩ ( ABCD ) = Tương tự NN ' //EF ⇒ MM'//NN' Từ ta vẽ điểm M ', N ' hình vẽ quan sát thấy MNN ' M ' hình thang chưa thể hình bình hành Dễ dàng quan sát thấy M ' N ' //DF chứng minh khẳng định sau: AM ' AM AN ' BN MM ' //CD ⇒ =; NN ' //AB ⇒ = AD AC AF BF AM BN Mà AC = BF ; AM = BN ⇒ = AC BF AM ' AN ' ⇒ = ⇒ M ' N ' //DF ( ) AD AF Từ (1), (2) ⇒ ( MNN ' M ') // ( DEF ) ⇒ MN //( DEF) Vậy chọn đáp án A Câu 49 Chọn D + (α ) // ( SBD ) nên (α ) cắt mặt phẳng (ABCD), (SBC), (SCD) theo giao tuyến MN //BD, MP //SB, NP //SD Vậy thiết diện hình chóp mặt phẳng (α ) tam giác MNP BD b + S SBD = = 4 S MNP MN CI AC − AI += = = = S SBD BD CO CO 2 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ − x) ( a= a 2 ( a − x )2 a 13 + Mà S SBD b2 nên = S SMN b2 ( a − x ) = a2 Câu 50 Chọn D S P N B O C Q M A α + Chứng minh MNPQ hình thang vng : (α )//OA ⇒ MN //OA (1) Ta có : OA ⊂ ( ABC ) MN = (α ) ∩ ( ABC ) (α )//SB ⇒ MQ / / SB (2) SB ⊂ ( SAB) MQ = (α ) ∩ ( SAB) (α )//SB ⇒ NP //SB (3) SB ⊂ ( SBC ) NP = (α ) ∩ ( SBC ) Từ (2) (3), suy MQ //NP //SB (4) ⇒ MNPQ hình thang OA ⊥ SB MN ⊥ MQ ⇒ Từ (1) (4), ta có: MN //OA MQ //NP //SB MN ⊥ NP Vậy : MNPQ hình thang vng , đường cao MN + Tính diện tích hình thang theo a x Ta có : = S MNPQ ( MQ + NP).MN Tính MN : Xét tam giác ABC Ta có: cos B = ⇒ ⇒ BC = ⇒ AB cos B BC =2a ⇒ BO =a Bˆ = 60 Do BA = BO 14 AB BC ∆ABO Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Có MN //OA ⇒ MN BM BN = = AO AB BO ⇒ MN = MB = BN = x Tính MQ : Xét tam giác SAB , ta có: MQ //SB SB a MQ AM ⇒ MQ = = AM a−x (a − x) = ⇒ = AB a SB AB Tính NP : Xét tam giác SBC , ta có: NP //SB NP CN SB a 2a − x ⇒ NP = CN = (2a − x) = ⇒ = CB 2a SB CB x(4a − x) Do đó= : S MNPQ = x.(4a − x) 12 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − x x + 4a − x x ( 4a − x ) ≤ 4a ≤ 4a² = a² ⇒ S MNPQ ≤ 4a ² = 12 Đẳng thức xảy x = 4a − x ⇔ x = Vậy : x = 2a 2a S MNPQ đạt giá trị lớn Tài liệu thuộc Series TÁN ĐỔ TOÁN PLUS DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN VIP VIP KYS Nhận toàn tài liệu tự động qua email Nhận toàn Series giải chi tiết 100% Được cung cấp khóa đề ĐỒNG HÀNH 2K Nhận tài liệu, sách độc quyền dành riêng cho VIP Đăng kí VIP tại: bit.ly/vipkys Contact us: SĐT: 099.75.76.756 Admin: fb.com/khactridg Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ 15 ... 'B') Do mệnh đề “Đường thẳng MG ' cắt mặt phẳng ( BCC 'B') ” mệnh đề sai Chọn B Mệnh đề “Phép chi u song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng” sai phép chi u song song khơng làm... thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng song song nằm đường thẳng Các mệnh đề lại tính chất phép chi u song song mệnh đề Chọn C Hình biểu diễn hình hình chi u song song hình ban đầu lên mặt phẳng nên... cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó” sai vẽ vơ số đường thẳng Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm (α ) song song với ( β ) ” Câu 18 Chọn