Đang tải... (xem toàn văn)
Trong , phương trình 2 2 10 x x + += có nghiệm là: A. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = −− = −+ B. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i =+ =− C. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = −+ = − D. 1 2 ( ) ( ) 1 1 1 7; 1 7 4 4 x ix i = + = −− Hướng dẫn giải: Ta có: 2 2 2 ∆= − = − =−
TÁN ĐỔ TOÁN PLUS VIP CHỦ ĐỀ 17 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa • Đơn vị ảo : Số i mà i = −1 gọi đơn vị ảo • Số phức z= a + bi với a, b ∈ Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z • Tập số phức = −1} Tập số thực tập tập số phức {a + bi / a, b ∈ ; i = a = c với a, b, c, d ∈ • Hai số phức nhau: a + bi =c + di ⇔ b = d Đặc biệt: Khi phần ảo b = ⇔ z = a ∈ ⇔ z số thực, Khi phần thực a = ⇔ z = bi ⇔ z số ảo, Số 0= + 0i vừa số thực, vừa số ảo Mơđun số phứC • z = a + bi = a + b gọi môđun số phức z • Kết quả: ∀z ∈ ta có: z ≥ 0; z = ⇔ z = 0; z = z z1.z2 = z1 z2 z z1 = z2 z2 Số phức liên hợp • Cho số phức z= a + bi Ta gọi số phức liên hợp z z= a − bi • Kết quả: ∀z ∈ ta có: z = z; z = z z1 ± z2 = z1 ± z2 z1 z1 = z1.z2 z= z2 z2 z2 z z số thực ⇔ z = z số ảo ⇔ z =− z Phép toán tập số phức: Cho hai số phức z1= a + bi z2 = c + di thì: • Phép cộng số phức: z1 + z2 = ( a + c ) + ( b + d ) i • Phép trừ số phức: z1 − z2 = ( a − c ) + ( b − d ) i Mọi số phức z= a + bi số đối z − z =−a − bi : z + ( − z ) =( − z ) + z =0 • Phép nhân số phức: z1.z2 = ( ab − bd ) + ( ad + bc ) i Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức i k = k +1 =i i Chú ý k + = −1 i i k +3 = −i • Phép chia số phức: Số phức nghịch đảo z =a + bi ≠ := z z = ⋅z 2 a + b2 z z1 z1.z2 ac + bd bc − ad = =2 + ⋅ i (với z2 ≠ ) z2 c + d c2 + d z2 Tài liệu thuộc Series TÁN ĐỔ TOÁN PLUS DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN VIP VIP KYS Nhận toàn tài liệu tự động qua email Nhận toàn Series giải chi tiết 100% Được cung cấp khóa đề ĐỒNG HÀNH 2K Được nhận tài liệu độc quyền dành riêng cho VIP Đăng kí VIP bit.ly/vipkys Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Câu Chủ đề 17 Các phép toán số phức BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z= a + bi là= z Câu D Môđun số phức z số thực không âm Cho số phức z= − 4i Môđun số phức z A Câu B B ( 5; −4 ) Câu B z =−6 − 7i C z =−6 + 7i 4 B ( x; y ) = − ; 7 1 4 C ( x; y ) = ; 7 7 4 D ( x; y ) = − ; − 7 D ( 5; ) D z= − 7i Cho hai số phức z1 = + 2i z2= − 3i Khẳng định sau khẳng định Sai? z2 =− − i z1 5 B z1−1 − z2 =−1 + i D z1.z2 = 65 Cho hai số phức z1 = + 2i z2= − 3i Phần ảo số phức = w z1 − z2 A 12 B 11 C D 12i Cho số phức z= − 3i Phần thực, phần ảo số phức z B −4;3 A 4; −3 Câu C ( −5; −4 ) 4 A ( x; y ) = − ; 7 C z1 + z1.z2 = 9+i Câu D Các số thực x, y thỏa mãn: x + y + xi= y − + ( x − y ) i A Câu C Cho số phức z= + 7i Số phức liên hợp z A z= + 7i Câu 41 Cho số phức z= − 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A ( −5; ) Câu a + b2 C 4;3 D −4; −3 C z = 2i D z = C D −3 Điểm M ( −1;3) điểm biểu diễn số phức A z =−1 + 3i Câu 10 Số phức z = B z = − 3i − 17i có phần thực 5−i A B 13 Câu 11 Các số thực x, y thỏa mãn: ( x + y + 1) + ( − x + y )= i ( x − y + ) + ( x − y − 3) i 4 A ( x; y ) =− ;− 11 11 9 4 B ( x; y ) = ; 11 11 4 9 C ( x= ; y) ;− 11 11 4 D ( x; y ) = − ; 11 11 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 12 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + + (1 − y )= i ( − i ) + yi − x giá trị x − xy − y bằng: A −1 C −2 B D −3 Câu 13 Cho số phức z= + 4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn z M ( 4;3) B Môđun số phức z C Số phức đối z −3 − 4i D Số phức liên hợp z − 4i Câu 14 Số số phức sau số ảo? ( + i) + ( − i) C ( − i ) + ( −5 − i ) B (10 + i ) + (10 − i ) A Câu 15 Môđun số phức = z A Câu 16 Phần thực = z A −3 D ( + i ) − ( −3 + i ) + i B ( + 3i ) i C D C D −2 B Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 =−5 + 2i Tính mơđun số phức z1 + z2 A B −5 C D − Câu 18 Cho số phức z = + i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z =−1 + i i B z −1.z = C z = D z = 2i Câu 19 Cho số phức z = (1 − 6i ) − ( − 4i ) Phần thực, phần ảo z A −1; −2 B 1; C 2;1 D – 2;1 C w= + 3i D w =−7 − 7i Câu 20 Cho số phức z= + 5i Tìm số phức w= iz + z A w= − 3i B w =−3 − 3i Câu 21 Cho số phức z =− ( 2i )(1 + i ) Môđun w= iz + z A.2 B 2 Câu 22 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn = z A 1;1 B 1; −2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) z + C D − 3i − 2i C 1;2 D 1; −1 1− i i Môđun số phức =− 1+ i w =+ z + z có giá trị A 10 B −10 C 100 D −100 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1 + i ) z − − 3i =0 Phần ảo số phức w =1 − iz + z A C −2 B −3 D −1 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( − i ) Môđun số phức z A −73 B − 73 C 73 D 73 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 26 Số phức z thỏa mãn: z − ( + 3i ) z =1 − 9i A + i B −2 − i C −3 − i D − i Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z − ( + i ) =10 z.z = 25 A z = + 4i; z = B z = + 4i; z = −5 C z =−3 + 4i; z =5 D z = − 4i; z = −5 Câu 28 Tìm số thực x, y để hai số phức z1= y − − 10 xi = z2 y + 20i11 liên hợp nhau? A x = −2; y = B x = 2; y = ±2 C.= x 2;= y D x = −2; y = ±2 Câu 29 Cho số phức z = ( + i )(1 − i ) + + 3i Tính mơđun B 13 A z C 2 D Câu 30 Cho z = − 2i w= + i Khẳng định sau khẳng định sai? A w = z z C = w B = z.w z= w z = w D z.w= z.w= + 3i Câu 31 Cho số phức z = − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z −1 B Phần ảo số phức z −2i C Phần ảo số phức z −2 D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z = i − Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức liên hợp số phức z z =−1 − i D Môđun số phức z Câu 33 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 =−1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 = B z1 = z2 C z2 = −5 D z1 + z2 = Câu 34 Cho số phức z1 = + 2i z2 =−1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 − z2 = Câu 35 Cho số phức z= A z z = − z B z1 =1 z2 C z1.z2 = − 4i D z1 = − z2 − i Khẳng định sau khẳng định đúng? 2 B = z Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ −1 + i 2 C z = i D z = Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép tốn số phức Câu 36 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x + y + xi = y − ( x − y ) i : = − x B y = − x = A y = = x C y = x = − D y = Câu 37 Cho số phức z =−1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z −1 = z z2 B z −1 = + 2i −1 D z= C z.z −1 = Câu 38 Cho số phức z= A z = −1 + i 5 − 3i Khẳng định sau khẳng định đúng? 82 B z= 3i + 82 −1 D = z + 3i 3 Câu 39 Cho số phức z= 2i − Khẳng định sau khẳng định ? C z = A Phần thực số phức z −1 B Phần ảo số phức z −1 C Số phức liên hợp số phức z z= 2i + D z.z = Câu 40 Cho số phức= z − i Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị : 2 A − ; 2 B C −1 ;− 2 D − ; − i 2 ;− i 2 Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x ( + 5i ) + y (1 − 2i ) = −35 + 23i A ( x; y ) = ( −3; ) B ( x; y ) = ( 3; ) C ( x; y= ) ( 3; −4 ) D ( x; y ) =( −3; −4 ) Câu 42 Giá trị i105 + i 23 + i 20 − i 34 ? A B −2 C D −4 C z= + i D z= − i Câu 43 Tìm số phức z , biết z − ( + 3i ) z =1 − 9i A z =−2 + i B z =−2 − i ( ) Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn ( z − 1)(1 + i ) + z + (1 − i ) = − 2i Giá trị z ? A B C D Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 45 Cho số phức z= a + bi ( a, b ∈ ) thỏa mãn : z − ( + 3i ) z =1 − 9i Giá trị ab + : A −1 B D −2 C Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z = z số ảo ? A C B D Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z − z + 13 = Giá trị z + là: z +i A 17 B − 17 C 17 −5 D 17 1− i Câu 48 Cho số phức z thỏa z = 1+ i 2016 Viết z dạng z = a + bi, a, b ∈ Khi tổng a + b có giá trị bao nhiêu? A B −1 (1 − 2i ) z= Câu 49 Cho số phức z thỏa 2+i C D Viết z dạng z = a + bi, a, b ∈ Khi tổng a + 2b có giá trị bao nhiêu? A 38 B 10 C 31 D 55 2(2 − i) z Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z + + ( + i ) = 422 + 1088i Khẳng định sau 1+ i khẳng định đúng? A z = B z = C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Câu 51 Cho số phức z có phần thực phần ảo (2 − i) z + (1 − i ) z − số dương thỏa mãn i6 =3 + 20i Khi môđun số phức w =1 + z + z + z có giá trị bao nhiêu? A 25 B C D Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn = z 476 + 480i z có phần thực phần ảo số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = 476 + i 480 B z = 26 C z = 26 D z = ±( 476 + i 480) 2i Câu 53 Cho số phức = z − (1 + i ) − 12 Số phức z + z + z + z số phức sau đây? + i A −8060 − 4530i B −8060 + 4530i Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C 8060 + 4530i D 8060 − 4530i Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 54 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A (1 + i ) 2016 C (1 + i ) 2016 (1 + i ) = B − 21008 i = 21008 D (1 + i ) 1008 Câu 55 Cho số phức = z ( 2i ) (1 + i ) − A 440 + 3i ( ) 2016 21007 2016 − i =5 =− (1 i ) 2016 Số phức z + 3i số phức sau đây? 5i B 88 + 3i C 440 − 3i D 88 − 3i Câu 56 Cho số phức + i − ( + i ) z = −37 − 43i Khẳng định sau khẳng định sai? A z có phần ảo B z.z = C z = −i D z số ảo ( z + 12i ) + z số phức sau đây? 3−i Câu 57 Cho số phức + ( − i ) =3 − 13i Số phức i z A −26 − 170i B −26 + 170i C 26 − 170i D 26 + 170i 2 − − z2 + z z − z ; z = với z= x + yi , x, y ∈ Câu 58 Cho số phức z1 = z z + z z + Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thựC Câu 59 Có số phức z thỏa A z −i z +1 =1 = 2+ z i−z B C D Câu 60 Có số phức z thỏa mãn z = z số ảo A B Câu 61 Cho số phức z thỏa z = A 2 C D ( + i )3 Môđun số phức z + iz là: i −1 B C D 16 Câu 62 Tìm tất số phức z thỏa z= z +z 1 1 A z = 0, z =− + i, z =− − i 2 2 1 1 B z = 0, z =− + i, z = − i 2 2 1 C z =0, z =−1 − i, z =−1 + i 2 1 1 D z = 0, z =− + i, z =− − i 4 4 Câu 63 Cho số phức z= (1 − i ) 2019 Dạng đại số số phức z là: B 21009 + 21009 i A −21009 − 21009 i Câu 64 Cho số phức= z i A z = − i 2016 1+ i + 1− i C −22019 − 22019 i D 22019 + 22019 i 2017 Mệnh đề sau đúng? B z = + i C z số thực D z số ảo Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 65 Cho số phức z thỏa z= 2i − Môđun số phức z 2016 là: A 22016 B 23024 C 24032 D 26048 Câu 66 Có số phức z thỏa mãn: z + z = 26 z + z = A B C D z Câu 67 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa − i (1 − i ) = (1 + i )3979 2 A Phần thực 21990 phần ảo B Phần thực −21990 phần ảo C Phần thực −21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo Câu 68 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Số phức z có mơđun nhỏ là? B z= − 2i A z =−2 + 2i C z= + 2i Câu 69 D z =−2 − 2i Cho số phức z thỏa z = + i + i + i + + i A −1 B 2016 Khi phần thực phần ảo z C D Câu 70 Giá trị biểu thức + i + i + + i , k ∈ A 4k * B C 2ik D ik Câu 71 Cho số phức z1 , z2 Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? (I ): z z1 = z2 z2 ( II ) : z1.z2 A (I) (II) C (II) (III) = z12 B (I) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 72 Số phức z =1 + i + (1 + i ) + (1 + i ) + + (1 + i ) A 1025 − 1025i ( III ) : z1 = z1 z2 B −1025 − 1025i 20 số phức sau đây? C −1025 + 1025i D 1025 + 1025i Câu 73 Cho số phức z =1 + i + i + + i n + + i 2016 , n ∈ Môđun z bằng? A B C 1008 D 2016 Câu 74 Cho số phức z =i + i + i + i + + i n +1 + + i 2017 , n ∈ Số phức − z số phức sau đây? A + i B − i C i D −i Câu 75 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z − z1 z2 + z = Gọi A, B điểm biểu 2 diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB là: A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 450 Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 76 Cho số phức z1 , z2 Xét khẳng định z1 z1 = z2 z2 ( I ) : z1 = z1 ( III ) : z1 + z2 = z1 + z2 ( II ) : Trong khẳng định trên, khẳng định khẳng định sai? A (III) sai B (I) sai C (II) sai D Cả ba (I), (II), (III) sai Câu 77 Số phức z thỏa z =1 + 2i + 3i + 4i + + 18i19 Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = 18 B z có phần thực −9 phần ảo −9 C z có phần thực −18 phần ảo D z − i =−9 + 9i Câu 78 Cho số phức z =1 + (1 + i ) + (1 + i ) + + (1 + i ) A 213 B −(1 + 213 ) 26 Phần thực số phức z C −213 D (1 + 213 ) m 4i Câu 79 Cho số phức z = , m nguyên dương Có giá trị m ∈ [1;100] để z số i +1 thực? A 27 B 26 C 25 D 28 + 6i Câu 80 Cho số phức z = , m nguyên dương Có giá trị m ∈ [1;50] để z số 3−i m ảo? A 26 B 25 C 24 D 50 Câu 81 Cho số phức z = x + iy, x, y ∈ thỏa mãn z = − 2i Cặp số ( x; y ) A (2; 2) B (1;1) C (−2 + 3; −2 + 3) D (−2 − 3; −2 − 3) Câu 82 Cho biểu thức L =1 + z + z + + z 2016 với z= A 2017 B 673 − i Biểu thức L có giá tri 2 C -1 D Câu 83 Cho biểu thức L =1 − z + z − z + + z 2016 − z 2017 với z = A − i Câu 84 Cho z1 = + 3i ; z2 = 10 1 C − + i 2 B + i 7+i ; z3= − 3i + 2i Biểu thức L có giá tri 2−i (1 − i ) 2016 1 D − − i 2 2016 Tìm dạng đại số w = z125 z10 z3 A 21037 − 21037 3i B −21037 + 21037 i C −21021 + 21021 i D 21021 − 21021 i Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Câu 85 = Cho số phức z A −m + i , m ∈ Tìm z max − m(m − 2i ) B Chủ đề 17 Các phép toán số phức C D Câu 86 Cho số phức z thỏa mãn: z + i + = z − 2i Tìm giá trị nhỏ z A − B − C B 2 2014 2016 Câu 87 Tính tổng L = C2016 − C2016 + C2016 − C2016 + − C2016 + C2016 B −21008 A 21008 D −22016 C 22016 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D A C A C A A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A D A A A A C B A B C B C D A D C A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C A A B D A B C D A A C B A A C B A C B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B D A B C D A Contact us: Hotline: 099.75.76.756 Admin: fb.com/tritranbk Email: tailieukys@gmail.com Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ 11 ... VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Câu Chủ đề 17 Các phép toán số phức BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z= a + bi là=... Mệnh đề sau đúng? B z = + i C z số thực D z số ảo Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 65 Cho số phức z thỏa z= 2i − Môđun số phức. .. Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( − i ) Môđun số phức z A −73 B − 73 C 73 D 73 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề 17 Các phép toán số phức Câu 26 Số phức z