Đang tải... (xem toàn văn)
Sơ đồ bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số • Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số; • Bước 2. Tính đạo hàm y fx ′ ′ = ( ); • Bước 3. Tìm nghiệm của phương trình f x ′() 0 = ; • Bước 4. Tính giới hạn lim ; lim x x y y →+∞ →−∞ và tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có); • Bước 5. Lập bảng biến thiên; • Bước 6. Kết luận tính biến thiên và cực trị (nếu có); • Bước 7. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (giao với trục Ox , Oy , các điểm đối xứng, ...); • Bước 8. Vẽ đồ thị. 2. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ( ) 3
TÁN ĐỔ TOÁN PLUS VIP CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Sơ đồ toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số • Bước Tìm tập xác định hàm số; • Bước Tính đạo hàm y′ = f ′( x) ; • Bước Tìm nghiệm phương trình f ′( x) = ; • Bước Tính giới hạn lim y; lim y tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có); x →+∞ x →−∞ • Bước Lập bảng biến thiên; • Bước Kết luận tính biến thiên cực trị (nếu có); • Bước Tìm điểm đặc biệt đồ thị (giao với trục Ox , Oy , điểm đối xứng, …); • Bước Vẽ đồ thị Các dạng đồ thị hàm số bậc y = ax + bx + cx + d ( a ≠ 0) Đồ thị có điểm cực trị Đồ thị khơng có điểm cực trị a>0 a>0 a0 a ta có: • Hàm số = y f ( x ) + a có đồ thị ( C ′ ) tịnh tiến ( C ) theo phương Oy lên a đơn vị • Hàm số = y f ( x ) − a có đồ thị ( C ′ ) tịnh tiến ( C ) theo phương Oy xuống a đơn vị • Hàm số= y f ( x + a ) có đồ thị ( C ′ ) tịnh tiến ( C ) theo phương Ox qua trái a đơn vị • Hàm số= y f ( x − a ) có đồ thị ( C ′ ) tịnh tiến ( C ) theo phương Ox qua phải a đơn vị • Hàm số y = − f ( x ) có đồ thị ( C ′ ) đối xứng ( C ) qua trục Ox • Hàm số = y f ( − x ) có đồ thị ( C ′ ) đối xứng ( C ) qua trục Oy f ( x ) x > (x) • Hàm= số y f= có đồ thị ( C ′ ) cách: ( ) f − x x ≤ Giữ nguyên phần đồ thị ( C ) nằm bên phải trục Oy bỏ phần ( C ) nằm bên trái Oy Lấy đối xứng phần đồ thị ( C ) nằm bên phải trục Oy qua Oy Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus y (C ) (C1 ) (C2 ) y (C ) Chủ đề Đồ thị hàm số y (C2 ) (C ) (C3 ) (C1 ) O (C ) x O (C ) x x O (C ) (C3 ) (C1 ) : y1 = f ( x ) (C ) : y2 = f ( x ) ( C ) : y3 = f ( x ) f ( x ) f ( x ) > = f (x) có đồ thị ( C ′ ) cách: − f ( x ) f ( x ) ≤ Giữ nguyên phần đồ thị ( C ) nằm Ox Lấy đối xứng phần đồ thị ( C ) nằm Ox qua Ox bỏ phần đồ thị ( C ) nằm Ox B KỸ NĂNG CƠ BẢN • Hàm= số y Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số ( C ′ ) : y = x − x + từ đồ thị ( C ) : y =x − x + ( C ) : Giả sử ( C ) đường đứt khúc hình vẽ • Bước 1: Giữ ngun đường đứt khúc phía bên phải trục Oy cách tô đậm phần đường đứt khúc bên phải Oy, bỏ phần đường đứt khúc bên trái Oy • Bước 2: lấy đối xứng qua Oy phần đường tô đậm, ta đồ thị ( C ′ ) Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số ( C ′ ) : y = x3 − x + từ đồ thị ( C ) : y =x − x + Giả sử ( C ) đường đứt khúc hình vẽ • Bước 1: Giữ ngun đường đứt khúc phía trục Ox cách tơ đậm phần đường đứt khúc phía Ox • Bước 2: lấy đối xứng qua Ox phần đường đứt khúc nằm Ox qua Ox xóa phần đường đứt khúc nằm Ox , ta đồ thị ( C ′ ) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Câu Chủ đề Đồ thị hàm số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hàm số y = x−2 có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời x −1 y y A B -2 -1 -1 -2 x x y y C D -1 -2 Câu Hàm số y = x -2 -1 x + 2x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời 2+ x y y A B 1 -1 -2 -3 x -2 -1 y x y C D 1 -3 -2 -1 -2 -1 x x Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 A y =x3 + x + B y = 2x + x +1 C y = x − x + D y = 2x +1 x +1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 A y = 2x −1 x +1 B y = 2x +1 x −1 -1 C y = 2x +1 x +1 D y = 1− 2x x −1 Câu Bảng biến thiên hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x −∞ +∞ – – y′ +∞ −1 y −1 −∞ A y = x+3 x −1 B y = −x − x −1 C y = −x + x −1 D y = −x − x −1 3x + có bảng biến thiên Chọn đáp án đúng? x −1 x −∞ +∞ ′ – – y +∞ y −∞ Câu Hàm số y = A Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus B x y′ −5 −∞ +∞ – Chủ đề Đồ thị hàm số – +∞ +∞ y −∞ x y′ −∞ – – +∞ C −∞ +∞ +∞ y −∞ x y′ D −∞ −5 −∞ +∞ – – +∞ y −∞ Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau sai? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Hàm số có hai cực trị Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số có hai cực trị Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x y′ −∞ +∞ – – +∞ −1 y −∞ −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 x -1 A y =x − x + B = y x4 + 2x2 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C = y x4 − 2x2 D y = − x4 − 2x2 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 A y =x − x + x B y =x − x + C y =x − x + D y = − x4 − x2 + Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 x -1 A y =x − x + C y = − x4 + x2 + B y =x − x + D y = − x4 − 2x2 + Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 A y =x + x + x B y =x − x + C y =x − x + D y = − x4 + x2 + Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định hàm số f ( x ) y 1 -1 x -1 A Hàm số f ( x ) có điểm cực đại ( 0; 1) B Hàm số f ( x ) có điểm cực tiểu ( 0; 1) C Hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị D Hàm số f ( x ) có ba giá trị cực trị Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f ( x ) : y 1 -1 x -1 A Hàm số f ( x ) tiếp xúc với Ox B Hàm số f ( x ) đồng biến ( −1; ) C Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −∞; −1) D Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang y = Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f ( x ) : y 1 -1 x -1 A Hàm số f ( x ) có ba cực trị B Hàm số f ( x ) có giá trị lớn x = C Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ x = Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số D lim f ( x ) = −∞ x →±∞ Câu 18 Đồ thị hàm số y =x − x − đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Câu 19 Cho hàm số ( C ) : y =x + x − Đồ thị hàm số ( C ) đồ thị đồ thị sau? A 10 B Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 21 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x +∞ −∞ 0 − + + y′ CĐ +∞ y CT −∞ A y = B y =x − x + − x3 − 3x + C y =x + x − D y = − x3 + 3x + Câu 22 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x +∞ −∞ + + y′ +∞ y −∞ A y = B y = − x3 − 3x − 3x − x3 + 3x − 3x C y =x3 + x − x D y =x − x + x Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x +∞ −∞ 0 − − + y′ +∞ y −1 −∞ A y =x + x − B y =x − x − C y = D y = − x3 − 3x − − x3 + 3x − Câu 24 Đồ thị hàm số y = x − x + hình hình đây? A Hình 12 B Hình Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số C Hình D Hình Câu 25 Đồ thị hàm số y = x3 − x + có dạng: A Hình B Hình C Hình D Hình Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ 13 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 26 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A = y x3 − 3x − x3 + 3x C y = B y = − x3 + 3x − D y = x − x + Câu 27 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + C y =− x + x − B y = − x3 + 3x + D y = x − x + Câu 28 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x3 + 3x − C y = x − x + 14 B y = − x3 + 3x y x3 − 3x D = Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 29 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + C y = x − x + x + B y = − x3 + 3x + D y = − x3 − 3x − Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị thể hàm số y = f ( x ) ? x +∞ −1 −∞ 0 − + + y′ +∞ y −2 −∞ A B C D Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 15 Tán đổ Toán Plus Câu 31 Xác định a, b để hàm số y = Chủ đề Đồ thị hàm số ax − có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? x+b y -1 -2 A a = 1, b = −1 B.= a 1,= b Câu 32 Xác định a, b, c để hàm số y = x C a = −1, b = D a = −1, b = −1 ax − có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c y -2 A a = 2, b = −1, c = C a = 2, b = 2, c = −1 x B.= a 2,= b 1,= c D a = 2, b = 1, c = −1 ax − có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = qua điểm cx + d ax + hàm số bốn hàm số sau: A ( 2; −3) Lúc hàm số y = cx + d 2x −1 −2 x − 2x −1 −3 x + A y = B y = C y = D y = 1− x −x +1 x −1 x −1 Câu 33 Cho hàm số y = Câu 34 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? x −∞ +∞ – – y' +∞ y −∞ 16 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus A y = 2x −1 x −1 B y = 2x − x −1 C y = Chủ đề Đồ thị hàm số x +1 2x −1 D y = 2x − x +1 Câu 35 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định đúng? y -2 -1 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên x −1 −∞ – y′ – + +∞ −1 y +∞ −∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 17 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 37 Đồ thị hàm số y = x − x − đồ thị đồ thị sau A B C D Câu 38 Giả sử đồ thị hàm số y =x − x − ( C ) , tịnh tiến ( C ) theo Ox qua trái đơn vị đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A = y x4 − 2x2 B y = ( x − 1) − ( x − 1) − C y =x − x − D y =( x + 1) − ( x + 1) − 4 2 Câu 39 Giả sử đồ thị hàm số y =x − x − ( C ) , tịnh tiến ( C ) theo Oy lên đơn vị đồ thị hàm số A = y x4 − x2 B y =x − x − C y = ( x − 1) − ( x − 1) − D y =( x + 1) − ( x + 1) − Câu 40 Giả sử đồ thị hàm số y = f ( x ) ( C ) , tịnh tiến ( C ) theo Oy xuống đơn vị đồ thị hàm số: = A y f ( x ) − = y f ( x − 1) B = C y f ( x ) + = y f ( x + 1) D Câu 41 Giả sử đồ thị hàm số y = f ( x ) ( C ) , tịnh tiến ( C ) theo Ox qua phải đơn vị đồ thị hàm số: = A y f ( x ) + = y f ( x + 1) B = y f ( x − 1) C = D y f ( x ) − Câu 42 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên: x −∞ +∞ 18 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus y′ y + − + +∞ Chủ đề Đồ thị hàm số −4 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại có cực tiểu −4 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −4 C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Câu 43 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên: x −∞ +∞ + + − y′ +∞ y −4 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại có cực tiểu −4 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −4 C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Câu 44 Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f ( x) hình sau Chọn đáp án đúng? A Phương trình f ′′( x) = có nghiệm x = B Hàm số đồng biến đoạn (−2;1) (1; 2) C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hệ số a < Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai ? Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 19 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số A Hàm số đạt cực trị điểm x = x = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 46 Biết đồ thị hàm số y = 2x − hình vẽ sau: x +1 y -2 -1 x -2 Đồ thị hàm số y = 2x − hình vẽ hình vẽ sau: x +1 y y A B 2 x -2 -1 x -1 -2 y y x C -2 -1 D x -2 20 -1 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số mx + Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? x+m Hãy chọn đáp án sai? Câu 47 Cho hàm số y = y y y 2 1/2 -2 -1 -1/2 x -2 Hình (I) A Hình (I) (III) -1 x -2 Hình (II) C Hình (I) B Hình (III) -1 x Hình (III) D Hình (II) Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đây: x y′ −1 −∞ +∞ – – + +∞ −1 y −∞ Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hàm số đây: A y = x ( x + 1) Câu 49 Đồ thị hàm số y = = y x ( x + 1) B C y = x x +1 D y = x x +1 x +1 hình vẽ hình vẽ sau: x −1 y y A B -1 1 x -2 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ x 21 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số y y C D x -1 Câu 50 Cho hàm số y = -2 x -1 x − m2 − Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số x +1 cho? y y -2 -1 y -2 x Hình (I) A Hình (I) (II) B Hình (I) ( -1 1 x Hình (II) C Hình (I) (III) -2 -1 x Hình (III) D Hình (III) ) Câu 51 Cho hàm số y =x − m + x + Đồ thị đồ thị hàm số cho? A 22 B Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus C Chủ đề Đồ thị hàm số D Câu 52 Giả sử hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a < 0, b > 0, c = C a > 0, b < 0, c = Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ B a > 0, b > 0, c = D a > 0, b > 0, c > 23 Tán đổ Toán Plus Câu 53 Giả sử hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Khi đó: A a > 0, b > 0, c > C a < 0, b ≤ 0, c = Chủ đề Đồ thị hàm số B a > 0, b ≥ 0, c = D a > 0, b < 0, c = Câu 54 Giả sử hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Khi A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b > Câu 55 Cho hàm số y =x + bx + c có đồ thị ( C ) Chọn khẳng định nhất: A Đồ thị B Đồ thị C Đồ thị D Đồ thị (C ) (C ) (C ) (C ) có điểm cực đại có điểm cực tiểu có điểm cực tiểu có điểm cực đại Câu 56 Cho hàm số bậc có dạng: y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d (I) 24 (II) Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số (III) (IV) Hãy chọn đáp án đúng? A Đồ thị (IV) xảy a > f ′( x) = có nghiệm kép B Đồ thị (II) xảy a ≠ f ′( x) = có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (I) xảy a < f ′( x) = có hai nghiệm phân biệt D Đồ thị (III) xảy a > f ′( x) = vô nghiệm Câu 57 Cho hàm số y =x − x + x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y =x + x + x Hình B y = x − x + x C y = x3 − x + x D y = − x3 + x − x 3 Câu 58 Cho hàm số y =x3 + 3x − có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y = − x3 − 3x + C y = x + 3x − Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Hình B y =x + x − D y = x3 + 3x − 25 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 59 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x − x + 3x A y = B y = x − x + x C y = x3 − x + x D y = x − 2x2 + x Câu 60 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x +3 x C = y x3 + 3x B = y x3 − x A = y x3 − 3x D = ĐÁP ÁN A A B A C A D B B 10 A 11 C 12 D 13 C 14 A 15 C 16 D 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 D 23 C 24 A 25 A 26 A 27 A 28 B 29 C 30 D 31 B 32 D 33 B 34 A 35 C 36 A 37 A 38 D 39 A 40 A 41 C 42 A 43 A 44 A 45 B 46 A 47 D 48 D 49 A 50 B 51 A 52 C 53 B 54 D 55 C 56 D 57 B 58 D 59 A 60 A Contact us: Hotline: 099.75.76.756 Admin: fb.com/tritranbk Email: tailieukys@gmail.com Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser 26 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ ... Chủ đề Đồ thị hàm số D Câu 20 Đồ thị hàm số y = −3 x − x + đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ 11 Tán đổ Tốn Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 21 Bảng biến thiên sau hàm số. .. Plus Chủ đề Đồ thị hàm số D lim f ( x ) = −∞ x →±∞ Câu 18 Đồ thị hàm số y =x − x − đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Câu 19 Cho hàm số ( C ) : y =x + x − Đồ thị hàm số ( C ) đồ thị đồ thị sau? A 10... ) C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 17 Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 37 Đồ thị hàm số y = x − x − đồ thị đồ thị