ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 08 Câu [1D1-1] Giá trị lớn hàm số y  sin x � A 1 Câu B [1D1-2] Phương trình cos 2 x  cos2x  0 có nghiệm là:  x  �  k  k �� A  x  �  k  k �� C Câu B C C B 11 B  [1D5-1] Đạo hàm hàm số A Câu B un   2   n D un   2    n  1 x3  x  lim [1D3-1] Chọn kết kết sau x �1 x  là: A 2 Câu D [1D3-2] Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4; 6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A un  2n u  2 (n  1) C n   Câu D [1D2-1] Có kiểu quần khác kiểu áo khác Hỏi có cách chọn quần áo? A 24 Câu 2 x  �  k  k �� B  x  �  k 2  k �� D [1D2-3] Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,5 (khơng có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,93 ? A Câu D 5 C y�  x  2x  x2  [1D5-1] Cho hàm số y y�  C B f  x  x D x 1 x   x2  x  x  3 Giá trị y�  C f�  8 bằng: x2  2x  x  3 y�  D x2  2x  x  3 A Câu C - D  12 x3 y  f  x  x  C C [1D5-3] Cho hàm số có đồ thị   Tiếp tuyến   giao điểm  C với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ A 3 Câu 10 B 12 B C  D  [1H3-1] Trong không gian, tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu 11 [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  2a Gọi M N trung điểm ABC  OA OB Khoảng cách đường thẳng MN  a a a a A B C D Câu 12 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có SB  ( ABC ) , ABC vng A có AB  4a , AC  SB  3a Gọi H hình chiếu B lên cạnh SA , I trung điểm BC K hình chiếu I lên HC Cơsin góc hai đường thẳng IK AB A B C D Câu 13 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  Đường thẳng d �là ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90�có phương trình đây? A y  x  C B  y  90    x  90    y  90    x  90   D x  y  3 B C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD A���� ACC � A� D CB    A�� O A�� C cắt B�� D O� Khi giao tuyến hai mặt phẳng  đường thẳng sau đây? C D B B A A�� B A� C A� D D� ���� �� D O� Câu 15 [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D , AC cắt BD O A C cắt B�� AB�� D Khi mặt phẳng  song song với mặt phẳng đây? � � A OC BDC � BDA� BCD     A  B  C  D  Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau đúng? Câu 14 A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 �; 1 B Hàm số nghịch biến  C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh D Hàm số có giá trị cực đại Câu 17 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y   x  3x  Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y x3 x 1 B y x  x 1 C y x  x 1 D y x  x 1  m  1 x3  x   m  1 x  3 [2D1-3] Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số cho cực trị là: 0; 2 0; 2 \  1 �;  � 2; � A   B  C  D  2x  y x  x  có tiệm cận đứng x  a tiệm cận ngang y  b Khi Câu 20 [2D1-2] Đồ thị hàm số giá trị a  2b bằng: A 2 B C 4 D 2x  y x  Khi Câu 21 [2D1-3] Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y Câu 19 đó, tìm tọa độ trung điểm I MN A Câu 22 Câu 23 I  1;  B I  2; 3 [2D2-1] Tập xác định hàm số � 1� 0; � � 0;  A � � B  [2D1-1] Cho hàm số A m  2e 4e  y   2x  x2  y  ln  x  1 B m Tìm m để  2e 4e  C I  1;3 D I  2;3 D  �;  � 2; �  0; 2 C  y�  e   2m  C m  2e 4e  D m  2e 4e  Câu 24 y  ln  x  x   [2D2-2] Tìm giá trị lớn hàm số max y  ln14 max y  ln12 1;3  A B  1;3 y   3a  10a   Câu 25 [2D2-2] Hàm số � 1� a �� �; � � � A đoạn max y  ln C  1;3 x đồng biến  �; �  1;3 D max y  ln10  1;3 khi: �1 � a �� ;3 � �3 � D a �(�; ] C a � 3; � B x x y 8  243 x y 5y Câu 26 [2D2-3] Nếu , , x, y số thực, xy bằng: 12 A B C 12 D Câu 27 [2D3-1] Công thức sau sai? A cos xdx  sin x  C � � dx  C x Câu 28 1  C  x   x � D cos F  x [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm A C a dx  a � x B F ( x )  3cos x  ln x  C F ( x )  3cos x  ln x  C hàm số x x C dx  tan x  C  C   f ( x )  3sin x  B D x F ( x )  3cos x  ln x  C F ( x )  3cos x  ln x  C Câu 29 [2D3-2] Tính tích phân A I  (e  e1 ) I � e x 1dx 1 B I  e  e Câu 30 [2D3-2] Cho I  (e  e1 ) C f  x  dx  � � f  x  g  x � dx  � � � , A I  Câu 31 B I  1 D I  e Tính I � g  x  dx C I  D I  [2D3-3] Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng Câu 32 B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm, thể tích lọ là: A 8 dm Câu 33 15  dm3 B 14  dm C 15 dm D [2D4-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 Phần ảo 2i C Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 D Phần thực Phần ảo Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z A z   4i B z   5i C z  2  5i D z   10i Câu 35 [2D4-1] Số phức số ảo? A z  2  3i Câu 36 C z  2 D z   i  a, b �� a  b [2D4-2] Nếu z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  với A 1 Câu 37 B z  3i C 2 B D [2H3-1] hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Câu 38 [2H3-1] Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh A Câu 39 3a C V  Bh D V Bh B 3a 3a C 12 D 3a 3 [2H1-2] Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a a3 A Câu 41 Bh [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a, thể tích khối chóp A Câu 40 B V a3 B a3 C a3 D [2H2-1] Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h V   r 2h A V   r 2h B C V   r h V   r 2h D Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ T S có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu xq diện tích xung quanh A Câu 43 S xq   rh B C B 72 a C 56 a B 2 a D S xq   rl D 32 a C  a D 3 a [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3; 4) B (5;1;1) Tìm tọa uuur độ véctơ AB uuu r A AB  (3; 2;3) uuu r AB  (3; 2;3) C Câu 46 S xq  2 r h [2H2-2] Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành a A Câu 45 S xq  2 rl [2H2-2] Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 36 a Câu 44  T  Công thức sau đúng? uuu r B AB  (3;  2;  3) uuu r AB  (3;  2;3) D [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( x  1)  ( y  3)  z  16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A Câu 47 I ( 1;3;0); R  B I (1;  3; 0); R  C I (1;3;0); R  16 D I (1;  3; 0); R  16 A 1; 0;  B  0; 2;0  C  0;0;3 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  ; ; Phương trình dây phương trình mặt phẳng x y z   1 A 2 Câu 48 x y z   1 C 2 x y z   1 D 2 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   ? A Câu 49 x y z   1 B 2  ABC  ? �x   3t � �y  3t �z   t � B �x   t � �y  3t �z   t � C �x   t � �y   3t �z   t � D �x   3t � �y  3t �z   t � A 1, 2, 1 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm  , đường thẳng d có phương trình x3 y 3 z   mặt phẳng    có phương trình x  y  z   Đường thẳng  qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng  có phương trình x 1 y    A x 1 y    2 C Câu 50 z 1 x 1 y  z 1   2 B 1 x 1 y  z 1   D z 1 1 S [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu   có tâm nằm đường thảng  Q : x  y   x y 1 z    1 tiếp xúc với hai mặt phẳng  d :  S  :  x  1 A   y     z  3   S  :  x  1   y     z  3  C  P  : x  z   0, 2  S  :  x  1 B   y     z  3   S  :  x  1   y     z  3  2 D 2 2 C BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.A 1.C 41.D 2.A 12.A 22.B 32.B 42.D 3.D 13.C 23.C 33 43.A 4.A 14.C 24.A 34.A 44.C 5.D 15.B 25.D 35.B 45.B 6.A 16.D 26.D 36.D 46.A 7.B 17.C 27.B 37.C 47.C 8.B 18.B 28.A 38.A 48.B 9.D 19.D 29 39.C 49.C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [1D1-1] Giá trị lớn hàm số y  sin x � A 1 B C Lời giải D 5 Chọn C Ta có - �sin x �1 suy Câu [1D1-2] Phương trình max y =1 � cos 2 x  cos2x   x  �  k  k �� A  x  �  k  k �� C 0 có nghiệm là: 2 x  �  k  k �� B  x  �  k 2  k �� D Lời giải Chọn A � cos x   � ��  �cos x  cos 2 x  cos x   � cos x  � x  �  k � Ta có 10.A 20.A 30.D 40.D 50.A Câu [1D2-3] Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,5 (khơng có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,93 ? A B C Lời giải D Chọn D n Xác suất An thua trận 1- 0,5 = 0,5 Theo quy tắc nhân, xác suất An thua n trân 0,5 n Vậy xác suất An thắng trân loạt chơi n trận P   0,5 Theo giả thiết P   0,5n  0,93 Suy n �4 Câu [1D2-1] Có kiểu quần khác kiểu áo khác Hỏi có cách chọn quần áo? C Lời giải B 11 A 24 D Chọn A Theo quy tắc nhân, ta có sơ cách chọn quần áo là: 8.3 = 24 (cách) Câu [1D3-2] Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4; 6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A B u   2    n  1 D n Lời giải C Chọn D  2  nên Dãy số dãy số cách có khoảng cách số hạng un   2    n  1 Câu x3  x  [1D3-1] Chọn kết kết sau x �1 x  là: lim A 2 B  C Lời giải Chọn A lim x �1  1 1  x  2x x5  3   1  2  1   2 D Câu [1D5-2] Đạo hàm hàm số A y�  y�  x  2x  x2  x 1 x  y B  x2  x  x  3 y�  C Lời giải x2  2x  x  3 y�  x2  2x  D x  3 Chọn B     f�  8 bằng:  x  1 �x    x  1 x  � x   x  x  1  x  x  �   �x  � 2 2 y�  �2 2 � x  x  x      x  � � Ta có Câu [1D5-1] Cho hàm số A f  x  x   Giá trị B 12  C Hướng dẫn giải D  12 Chọn B Với x  � 2 � 13 � 32 2 � f  x   �x � x � f �      � � 3 12 Câu x3 y  f  x  x   C  Tiếp tuyến  C  giao điểm [1D5-3] Cho hàm số có đồ thị  C với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ B A 3 C Lời giải  D  Chọn D * Ta có * Lại có  C cắt trục hoành điểm y�  f�  x  5  x  2 M  3;  � f�  3    C * Suy phương trình tiếp tuyến M  3;  : * Vậy tiếp tuyến cắt trục tung điểm có tung độ y  1  x  3  � y   x  5 Câu 10 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  Đường thẳng d �là ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90�có phương trình đây? A y  x  y  90    x  90   C  B  y  90    x  90   D x  y  3 Lời giải Chọn A Với d : x  y  Lấy d�  Q O ;90o  d    : x yc  d �  2;1 �d � A  1;  �d � Q O ;90o  A  A� � 2   c  � c  :x y3 Vây d � Câu 11 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Lời giải Chọn A Trong không gian, tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 12 [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  2a Gọi M N trung điểm ABC  OA OB Khoảng cách đường thẳng MN  a A Chọn A a B a C Lời giải a D O M N C A H B MN // AB � ABC  � MN //  ABC  MA  OA Ta có OH 2a a     d� O,  ABC  � d� MN , ABC  d M , ABC � � � � �     � � � 2 Vậy � Câu 13 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có , ABC vng A có , Gọi H hình chiếu B lên cạnh SA , I trung điểm BC K hình chiếu I lên HC Cơsin góc hai đường thẳng IK AB A B C Lời giải D Chọn C S 3a H K B I C 4a 3a A Ta có �AC  AB � �AC  SB � AC   SAB  �BH � AC  BH BH   SAC  �HC � BH  HC Mà BH  SA nên �BH  HC � BHC  Trong  có �IK  HC � BH // IK � �  IK , AB    BH , AB   HBA 1 1 25 12a      � BH  2 2 AB SB 16a 9a 144a Xét SBA vng B có BH 12a HB �    cos HBA AB 4a Xét HBA vng H có Câu 14 B C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD A���� ACC � A� D CB    A�� O A�� C cắt B�� D O� Khi giao tuyến hai mặt phẳng  đường thẳng sau đây? D A A�� B B A� C C A� Lời giải B D D� Chọn C , C hai điểm chung hai mặt phẳng Ta có A� mặt phẳng Câu 15 A� D CB   ACC �   A�� nên giao tuyến hai A� D CB   ACC �   A�� C đường thẳng A� B C D , AC cắt BD O A�� C cắt B�� D O� [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD A���� Khi mặt phẳng A D  AB�� song song với mặt phẳng đây? OC �  A�  B  BDC �  C  Lời giải BDA�  Chọn B // C � D � AB ' //  BDC '  C D hình bình hành � AB� Ta có AB�� // C � B � AD ' //  BDC ' ABC �� D hình bình hành � AD� Lại có: AB '�AD '  A D  BCD  Do D  //  C � BD   AB�� Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1  �; 1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Chọn D x 1 � y�  x  3; y� 0� � x  1 � Ta có: Bảng biến thiên Câu 17 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y   x  3x  Lời giải Chọn C  0; 4  ,  2;  Cách 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị  0; 4  ,  2;0  vào đáp án có đáp án C thỏa mãn Thay  0 Cách 2: Từ dạng đồ thị, suy a  y� Loại phương án A, B Xét phương án D, có (0; 4) khơng thuộc đồ thị hàm số phương án D, loại D Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y x3 x 1 B y x  x 1 y x  x 1 C Lời giải D y x  x 1 Chọn B Đây BBT hàm phân thức y y ax  b  0, x �1 cx  d có y �  m  1 x3  x  Câu 19 [2D1-2] Cho hàm số m để hàm số cho khơng có cực trị là: A  1 B  0; 2  m  1 x  Tập hợp tất giá trị tham số  0; 2 \  1 C Lời giải D  �;0  � 2; � Chọn D +) TH : m   � m  hàm số cho hàm bậc hai y  x có điểm cực tiểu gốc tọa độ   m  1 x  x  m  1 m Ta có y� +) TH : m �۹ � 12   m  1 �0  m  2m �0 � m � �;  � 2; � Hàm số khơng có cực trị  ' �0 y 2x  x  x  có tiệm cận đứng x  a tiệm cận ngang y  b Khi Câu 20 [2D1-2] Đồ thị hàm số giá trị a  2b bằng: A 2 B C 4 D Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim x �2 x �2 2x   x  2  �� x  2 lim y  lim y  � y  x �� x �� Suy a  2b  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 [2D1-3] Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong tìm tọa độ trung điểm I MN A I  1;  B I  2; 3 C I  1;3 D y 2x  x  Khi đó, I  2;3 Lời giải Chọn A 2x   x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  ( x �1 ) � x2   2x  � x2  x   Theo định lí Vi-et, ta có: x1  x2  �x  xN yM  y N � I �M ; � �hay I  1;  Khi tọa độ trung điểm I MN : � Câu 22 [2D2-1] Tập xác định hàm số � 1� 0; � �  0;  A � � B y   2x  x2   C  0; 2 D  �;0  � 2; � Lời giải Chọn B Hàm số XĐ � x  x  �  x  D   0;  Vậy TXĐ: y  ln  x  1 y�  e   2m  Câu 23 [2D2-1] Cho hàm số Tìm m để A m  2e 4e  B m  2e 4e  C Lời giải m  2e 4e  D m  2e 4e  Chọn C Ta có y�  2x 1  2e �  m  � m  y� e  m  � 2 e  m  e       2e  4e  Câu 24 [2D2-2] Tìm giá trị lớn hàm số A max y  ln14  1;3 B y  ln  x  x   max y  ln12  1;3 C đoạn max y  ln  1;3  1;3 D max y  ln10  1;3 Lời giải Chọn A Hàm số xác định y�   1;3 2x 1 ; y�  � x   � 1;3 x x2 Ta có f  1  ln 4; f  3  ln14 f  1  ln ; f  3  ln14 Vậy max y  ln14  1;3 Câu 25 [2D2-2] Hàm số y   3a  10a   � 1� a ���; � � � A x đồng biến a � 3; � B  �; � khi: �1 � a �� ;3 � �3 � D a �(�; ] C Lời giải Chọn D y   3a  10a   Hàm số x đồng biến  �; � 3a  10a   � a3 4x 9x y 8  243 x y 5y Câu 26 [2D2-3] Nếu , , x, y số thực, xy bằng: 12 B A C 12 Lời giải D Chọn D 4x  � 22 x  x  y  � x  y  2x y  1 9x y  243 � 32 x  y   35 y 5 � x  y  5y Từ Câu 27  1  2  2 ta x  ; y  � xy  [2D3-1] Công thức sau sai? A cos xdx  sin x  C � � dx  C x a dx  a � x B 1  C  x   x � D cos x x C dx  tan x  C  C   Hướng dẫn giải Chọn B ax a dx  C � ln a x Câu 28 [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm A C F  x F ( x )  3cos x  ln x  C F ( x )  3cos x  ln x  C Chọn A hàm số f ( x)  3sin x  B x F ( x )  3cos x  ln x  C F ( x )  3cos x  ln x  C D Hướng dẫn giải 2� � F  x  � 3sin x  � dx  sin xdx  d x  � � � 3cos x  ln x  C x � � x Câu 29 [2D3-2] Tính tích phân A I  (e  e1 ) I � e x 1dx I  (e  e1 ) C 1 B I  e  e D I  e Hướng dẫn giải Chọn A Ta có e � dx  e2x1  (e e1) 2 2x1 Câu 30 [2D3-2] Cho f  x  dx  � � f  x  g  x � dx  � � � , A I  B I  1 Tính I � g  x  dx C I  Hướng dẫn giải D I  Chọn D Ta có 2 1 f  x  dx  � � f  x  g  x � dx  � f  x  dx  � g  x  dx  � � � , �I � g  x  dx  2.2   1 Câu 31 [2D3-3] Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng Lời giải Chọn C P hệ trục tọa độ cho   qua O(0;0) P : y  ax  bx  c  Gọi phương trình parbol (P):    Gắn parabol  P D 3750000 đồng  P  qua ba điểm O(0;0) , A(3; 0) , B(1,5; 2, 25) P : y   x  3x Từ đó, suy   Theo đề ra, S�  x  3x dx   Diện tích phần Bác Năm xây dựng: 1500000  6750000  Vậy số tiền bác Năm phải trả là: (đồng) Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính dm dm, thể tích lọ là: A 8 dm 15  dm3 B 14  dm C 15 dm D Lời giải Chọn B  r1  y1  � x1   r2  y2  � x2  3 �x �3 15 V � y dx   � x  dx     �  x �0   �2 � 0 Suy ra: Câu [2D4-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Lời giải Chọn D Ta có: z   2i Do phần thực z phần ảo Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z A z   4i B z   5i C z  2  5i D z   10i Lời giải Chọn A z  z1  z2   4i Câu 35 [2D4-1] Số phức số ảo? A z  2  3i B z  3i C z  2 Lời giải D z   i Chọn B Số phức z  a  bi gọi số ảo a  Do z  3i số ảo Câu 36  a, b �� a  b [2D4-2] Nếu z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  với A 1 B C 2 Lời giải D Chọn D z  i nghiệm phức phương trình z  az  b  nên ta có: a0 � �� b 1 � a b 1 i  a.i  b  �  b  � Câu 37 [2H3-1] hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Lời giải Chọn C Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất I Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung II Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Theo khái niệm hình đa diện hình (b) khơng thỏa tính chất ii) Nên chọn C Câu 38 [2H3-1] Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh A B V Bh C V  Bh D V Bh Lời giải Chọn A V  Bh Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B Câu 39 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a, thể tích khối chóp A 3a B 3a 3a C 12 Lời giải D 3a 3 Chọn C Ta có S ABC  � a AB AC.sinBAC 3a VS ABC  SA.S ABC  12 Do Câu 40 [2H1-2] Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a a3 A a3 B a3 C Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho: V  B.h  a2 a3 2a  a3 D Câu 41 [2H2-1] Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h V   r 2h A V   r 2h B V   r 2h D C V   r h Lời giải Chọn D Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h V   r 2h Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu diện tích xung quanh (T) Cơng thức sau đúng? A S xq   rh B S xq  2 rl C S xq  2 r h D S xq   rl S xq Lời giải Chọn D Với hình trụ ta có Câu 43 h  l � S xq  2 rh  2 rl [2H2-2] Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 36 a B 72 a C 56 a Lời giải Chọn A 2 Đường sinh l  r  h  5a Stp   rl   r   4a.5a   16a  36 a D 32 a Câu 44 [2H2-2] Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành a A B 2 a C  a D 3 a Lời giải Chọn C Khi quay hình vng cạnh a quanh cạnh ta khối trụ có r  h  a V  S d h   r h   a Ta có:  T  Câu 45 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3; 4) B(5;1;1) Tìm tọa độ uuur véctơ AB uuu r A AB  (3; 2;3) uuu r AB  (3; 2;3) C uuu r B AB  (3;  2;  3) uuu r AB  (3;  2;3) D Lời giải Chọn B uuu r AB  (3;  2;  3) Ta có Câu 46 [2H3-1] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( x  1)  ( y  3)  z  16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (1;3;0); R  B I (1;  3;0); R  C I (1;3;0); R  16 D I (1;  3;0); R  16 Lời giải Chọn A Ta có: Tâm I (1;3;0); R  16  A 1;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;3 Câu 47 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  ; ; Phương trình dây phương trình mặt phẳng x y z   1 A 2 x y z   1 B 2  ABC  ? x y z   1 C 2 x y z   1 D 2 Lời giải Chọn C x y z   1 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C là: 2 Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   ? A �x   3t � �y  3t �z   t � B �x   t � �y  3t �z   t � C Lời giải �x   t � �y   3t �z   t � D �x   3t � �y  3t �z   t � Chọn B P Mặt phẳng   có vec tơ pháp tuyến  Đường thẳng   Suy ra: qua �x   s �    : �y   3s �z   s � A  2;3;0  uur nP   1;3; 1 có vec tơ phương Đặt s  1  t �x   t �    : �y  3t �z   t � uu r uur u  nP   1;3; 1 A  1, 2, 1 Câu 49 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm , đường thẳng d có phương trình x3 y 3 z   mặt phẳng    có phương trình x  y  z   Đường thẳng  qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng x 1 y    A x 1 y    2 C z 1  có phương trình x 1 y    2 B 1 x 1 y    D z 1 1 z 1 z 1 Lời giải Chọn C uuur B   t ;  3t ; 2t  �d � AB   t  2; 3t  1; 2t  * Lấy điểm uuur r uuur r * AB //  P  � AB  n � AB.n  �  t     3t  1   2t  1  � t  1 Vậy B  2; 0;   , uuur AB   1;  2;  1 A  1, 2, 1 * Đường thẳng  qua x 1 y  z 1 r uuur :   u  AB  1;  2;    có PT 2 1 có VTCP S Câu 50 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu   có tâm nằm  d : đường thảng  Q : x  y   A  S  :  x  1 x y 1 z    1 tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : x  z   0,   y     z  3  2 B  S  :  x  1   y     z  3  2  S  :  x  1 C   y     z  3   S  :  x  1 D   y     z  3  2 Lời giải Chọn A Gọi tậm mặt cầu I  a; a  1; a   � d  d  I ;  P    d  I ; Q  2a  a   Suy Tâm mặt cầu  a   a  1  I  1; 2; 3 , Do mặt cầu tiếp xúc với  P  Q � a    a  � a   S  :  x  1   y     z  3  bán kính R  Vậy 2 nên ... 36.D 46.A 7. B 17. C 27. B 37. C 47. C 8. B 18. B 28. A 38. A 48. B 9.D 19.D 29 39.C 49.C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [1D 1-1 ] Giá trị lớn hàm số y  sin x � A 1 B C Lời giải D 5 Chọn C Ta có - �sin... là: 8. 3 = 24 (cách) Câu [1D 3-2 ] Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4; 6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A B u   2    n  1 D n Lời giải C Chọn D  2  nên Dãy số dãy số cách... 3; � B x x y 8  243 x y 5y Câu 26 [2D 2-3 ] Nếu , , x, y số thực, xy bằng: 12 A B C 12 D Câu 27 [2D 3-1 ] Công thức sau sai? A cos xdx  sin x  C � � dx  C x Câu 28 1  C  x  