SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH KỲ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN Mã đề thi 135 Câu 1: Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức B 8; -9 A 8;9 C -9;8 D 8; -9i Câu 2: Cho số dương a, b, c với a > Mệnh đề sau sai? A log a b > log a c Û b > c B log a b > Û b > a C log a b < Û b < D log a b > c Û b < a c Câu 3: Số nghiệm phương trình 22 x A B -5 x -1 = C D Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x = sin x A F x = - cos x + C B F x = cos x + C C F x = cos x + C D F x = - cos x + C d Câu 5: Cho hàm số y = f x liên tục a; b , ò d f x dx = a òf x dx = (với b b ) òf x dx a A B C D 10 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = 1; 2;3 , b = -2;3; -1 Khi a + b có tọa độ A -1;5; B 3; -1; C 1;5;2 D 1; -5; -2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M 3; 2;1 Ox có tọa độ A 0;0;1 B 3;0;0 C -3;0;0 D 0; 2;0 Câu 8: Trong không gian Oxyz, tâm I mặt cầu S ; x + y + z - 8x - y + = có tọa độ A I 4;1;0 B I 4; -1;0 C I -4;1;0 D I -4; -1;0 Câu 9: Cho tập hợp A có 100 phần tử Số tập gồm phần tử A A A100 98 B A100 C C100 D 1002 Câu 10: Hàm số y = x - x đồng biến khoảng khoảng sau? A -1;0 C 0; +¥ B 0;1 D -¥; -1 Câu 11: Tìm số đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y = A B x-2 x +1 C D Câu 12: Tìm cực đại hàm số y = x3 - 3x + m (với m tham số thực) B m A D -4 + m C Câu 13: Hình hộp chữ nhật có kích thước Tính thể tích hình hộp chữ nhật A 3x3 B x C 2x D 6x3 C D Câu 14: lim x3 + 3x + 2018 bng x đ-Ơ A -Ơ B +Ơ Câu 15: Cho phương trình 2log3 x3 + = log3 x - + log x + Tổng nghiệm phương trình A B C D Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu lãi suất không đổi năm gửi Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi gần với số nhất? A 70,128 triệu B 53,5 triệu C 20,128 triệu D 50,7 triệu C y¢ = -22- x.ln D y = - x 2-2 x Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = 21-2 x A y¢ = -2.21- x B y¢ = 21- x ln 2x + ò0 - x dx = a ln + b (a b số nguyên) Khi giá trị a Câu 18: Cho A –7 Câu 19: Cho số phức A z + z = 2bi B C , với a; b Ỵ B z - z = 2a D –5 Tìm mệnh đề mệnh đề sau C z.z = a - b2 D z = z Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 0; -2;3 , C 2;1;0 Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; -7 song song với mặt phẳng ABC A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;0;0 , B 0;3;1 , C -3;6; Gọi M điểm nằm đoạn BC cho A AM = 3 Tính độ dài đoạn AM B AM = C AM = 29 D AM = 30 Câu 22: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x3 - 3x + B y = - x3 + 3x + C y = - x3 - 3x + D y = - x3 + Câu 23: Cho hàm số y = f x xỏc nh trờn x -Ơ f x có bảng biến thiên sau: – +¥ + +¥ – f x -¥ –1 Hỏi mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng -¥;0 B Hàm số có điểm cực trị C Đồ thị hàm số y = f x khơng có tiệm cận ngang D Điểm cực tiểu hàm số x = Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số f x = 4x2 + - khoảng 0; +¥ x A f x = -1 0; +¥ B f x = -4 0; +¥ C f x = 0; +¥ D f x = -3 0; +¥ 15 2ư ỉ Câu 25: Tìm số hạng khơng chứa x khai trin ca biu thc ỗ x + ÷ xø è A C155 25 B C157 27 C C155 D C158 28 Câu 26: Một nhóm có học sinh có nam nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng ngang cho học sinh nữ đứng cạnh nhau? A 144 B 5040 C 576 D 1200 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) Biết hàm số y = f '( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f (5 - x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Thể tích khối chóp S.ABCD 3a3 Biết diện tích tam giác SAD 2a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAD) A h = a B h = 9a C h = 3a D h = Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông, 4a Tam giác SAB có ABS = 60o nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a A d = a 21 B d = a C d = 2a D d = a Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = a 2, AD = a , AA' = a Tính cosin góc đường thẳng B’D mặt phẳng (B’D’C) A 35 38 B C D Câu 31: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x A -15 x+100 B - 2x +10 x -50 + x - 25 x + 150 < C D 3 11 Câu 32: Một ô tô chạy với vận tốc vo (m / s) gặp chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a = -8t (m / s ) t thời gian tính giây Biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ di chuyển 12m Tính vo ? A 1296 B C 1269 36 D 16 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [0;4] ò f ( x)dx = 1; ò f ( x)dx = Tính ò f x - dx -1 A B C Câu 34: Cho hàm f ( x) liên tục thỏa mãn D 1 ò f (tan x)dx = ò 0 x f ( x) x2 + dx = Tính ò f ( x)dx A B C D Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Tìm phần ảo số phức w = [(i - z1 )(i - z2 )]2018 A 21009 B -21009 C 22018 D -22018 Câu 36: Cho tứ diện ABCD tích V, hai điểm M, P trung điểm AB, CD, điểm N thuộc đoạn AD cho A V 16 Tính VBMNP B V 12 C V D V Câu 37: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn A 64 B 16 C 64 D 16 Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy bao nhiêu? A B C D ìx = 1- t x -2 y + z -3 ï ; d : í z = + 2t điểm A 1; 2;3 = = Câu 39: Cho hai đường thẳng d1 : -1 ï z = -1 + t ỵ Đường thẳng D qua A, vng góc với d1 cắt d có phương trình A x -1 y - z - = = B x -1 y - z - = = -1 -3 -1 C x -1 y - z - = = D x -1 y - z - = = -3 -5 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + y + z = hai điểm A 1;0;0 , B 2;3;1 Mặt cầu S qua điểm A, B tiếp xúc với P hai điểm C Biết C thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn đó? A R = B R = 12 C R = Câu 41: Tìm tập xác định hàm số f x = A D = Câu 42: Cho hàm số y = B D = sin x + - cos x C D = k \ k2 D R = D D = \ k 2x +1 có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C điểm thuộc đồ x -1 thị C với hoành độ x0 = cắt hai đường tiệm cận đồ thị C hai điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB, với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị C A SDIAB = Câu 43: Cho hàm số y = B SDIAB = C SDIAB = 12 D SDIAB = x +1 , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham x-m số m nhỏ để hàm số cho nghịch biến khoảng 2;3 ? A B C D Câu 44: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có năm chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcde A 143 10000 B 138 1420 C 11 200 D Câu 45: Có giá trị nguyên m lớn -2019 để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + m2 - x + - m2 có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ B Vô số A 2017 C 2019 D 2018 BAC = 60° Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, Gọi H K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính cơsin góc hai mặt phẳng AHK ABC A 21 B C D ỉ x + x -1 ỗ m x + + 16 x - x ÷ = , với m tham số x -1 è ø Câu 47: Cho phương trình thực Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A 11 B C 20 D Câu 48: Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình 2 5sin x + 6cos x = 7cos x.log m có nghiệm? A 63 B 64 C D 62 Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tc trờn 0; +Ơ , bit f  x + x + f x = 0, f x > 0"x > 0, f = A 15 B 11 15 Tính f + f + f 15 C 11 30 D 30 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z - + i + z + - i = 13 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z + - i A m = B m = 13 13 C m = 13 13 D m = 13 ... với số nhất? A 70, 128 triệu B 53,5 triệu C 20 , 128 triệu D 50,7 triệu C y¢ = -22 - x.ln D y = - x 2- 2 x Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = 21 -2 x A y¢ = -2. 21- x B y¢ = 21 - x ln 2x + ò0 - x dx =... x f ( x) x2 + dx = Tính ò f ( x)dx A B C D Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Tìm phần ảo số phức w = [(i - z1 )(i - z2 ) ]20 18 A 21 009 B -21 009 C 22 018 D - 22 018 Câu 36:... B 138 1 420 C 11 20 0 D Câu 45: Có giá trị nguyên m lớn -20 19 để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + m2 - x + - m2 có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ B Vô số A 20 17 C 20 19 D 20 18 BAC =