Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo trình Cơ học kết cấu lần này được biên soạn theo đề cương “Chương trình giảng dạy môn Cơ học kết cấu” do tiểu ban môn học của Bộ Giáo dục và Đào tạo soạn thảo. So với lần xuất bả
CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 67 CHỈÅNG XẠC ÂËNH NÄÜI LỈÛC TRONG HÃÛ PHÀĨNG TÉNH ÂËNH CHËU TI TRNG DI ÂÄÜNG § CẠC KHẠI NIÃÛM I Ti trng di âäüng v ngun tàõc hãû chëu ti trng di âäüng: Ti trng di âäüng: l ti trng cọ vë trê thay âäøi tạc dủng lãn cäng trỗnh nhổ taới troỹng cuớa õoaỡn xe, õoaỡn ngổồỡi di chuøn trãn cáưu Khi ti trng di âäüng trãn hãû, âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë ) s thay âäøi Do âọ, nghiãn cỉïu hãû chëu ti trng di âäüng, ta phi gi quút hai nhiãûm vủ: - Xạc âënh vë trê báút låüi hay cn gi l vë trê âãø ca taới troỹng di õọỹng trón cọng trỗnh laỡ trờ ca ti trng âãø cho ỉïng våïi vë trê âọ, âải lỉåüng nghiãn cỉïu S cọ giạ trë låïn nháút hay nh nháút - Xạc âënh trë säú âãø hay cn gi l giạ trë âãø l trë säú låïn nháút vãư trë tuût âäúi ca âải læåüng nghiãn cæïu S æïng våïi vë trê âãø cuía taíi troüng di âäüng Nguyãn tàõc chung âãø tỗm trờ bỏỳt lồỹi vaỡ giaù trở õóứ tờnh: - Gi thiãút khong cạch giỉỵa cạc ti trng di õọỹng trón cọng trỗnh laỡ khọng õọứi vaỡ trờ ca chụng âỉåüc xạc âënh theo mäüt ta âäü chảy z - Thiãút láûp biãøu thỉïc ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S theo vë trê ca ti trng di âäüng (theo ta âäü z) bàịng cạc ngun tàõc â biãút pháưn hãû chëu ti trng báút âäün S laỡ haỡm sọỳ theo z S(z) - Tỗm cổỷc trở ca hm S(z) Giạ trë låïn nháút hồûc nh nháút ca cạc cỉûc trë l giạ trë âãø Vë trê zo tỉång ỉïng ca âon ti trng l vë trê âãø Hm S(z) thỉåìng l hm nhiãưu âoản v khäng liãn tủc vãư giạ trë cng âảo haỡm cuớa noù nón vióỷc tỗm caùc cổỷc trở khoù khàn Ngỉåìi ta sỉí dủng phỉång phạp âỉåìng ng hỉåíng âãø nghiãn cỉïu II Âënh nghéa âỉåìng nh hỉåíng: Âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca âải lỉåüng S taỷi mọỹt trờ xaùc õởnh trón cọng trỗnh theo vë trê ca mäüt lỉûc táûp trung bàịng âån vë, khäng thỉï ngun, cọ phỉång v chiãưu khäng âäøi di õọỹng trón cọng trỗnh gỏy Kyù hióỷu õ.a.h.S III Cạc quy ỉåïc v âỉåìng nh hỉåíng: - Âỉåìng chøn thỉåìng chn cọ phỉång vng gọc våïi lỉûc P =1 di âäüng (hồûc trủc cạc cáúu kiãûn) - Cạc tung âäü dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn - Cạc tung âäü dỉång dỉûng theo chiãưu ca ti trng di âäüng v ngỉåüc lải - Ghi cạc k hiãûu (Å), (Q) vo miãưn dỉång, ám ca â.a.h.S CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 68 IV Ngun tàõc v âỉåìng nh hỉåíng: Cạc bỉåïc tiãún hnh sau: *Bỉåïc 1: Cho mäüt læûc P = di âäüng trãn cọng trỗnh Vở trờ cuớa noù caùch gọỳc hóỷ truỷc ta âäü chn tu mäüt âoản z * Bỉåïc 2: Xạc âënh biãøu thỉïc ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S tỉång ỉïng våïi vë trê ca lỉûc P cọ ta âäü z bàịng cạc phỉång phạp våïi ti trng báút âäüng â quen biãút, âỉåüc S(z) S(z) gi laỡ phổồng trỗnh õổồỡng aớnh hổồớng *Bổồùc 3: Veợ õọử thë ca hm säú S(z) s âỉåüc â.a.h.S *Vê dủ: V âỉåìng nh hỉåíng mämen ún tải tiãút diãûn k (H.3.1a) z Xạc âënh Mk(z): a Xạc âënh phn lỉûc: P=1 A åMB = Þ VA.l - P.(l - z) = B k HA (l - z ) Þ VA = l VA åMA = ÞVB.l - P.z = b Xaïc âënh Mk(z): - Khi P = di âäüng bãn traïi k (0 £ z £ a) z (l - a) l âỉåìng phi âỉåìng trại a â.a.h.Mk (l - a ) l H.3.1b - Khi P = di âäüng bãn phaíi tiãút diãûn k (a £ z £ l) Mk(z) = VA.z = (l - z ) a l V â.a.h.Mk: - Khi P = di âäüng bãn traïi k (0 £ z £ a) Mk(z) = VB l z l Þ VB = Mk(z) = VB.(l - a) = H.3.1a a z (l - a) cọ dảng báûc nháút, âỉåüc v qua âiãøm: l + z = Þ Mk(0) = a (l - a) (> 0) l - Khi P = di âäüng bãn phaíi tiãút diãûn k (a £ z £ l) (l - z ) Mk(z) = a coï dảng báûc nháút âỉåüc v qua âiãøm: l a + z = a Þ Mk(a) = (l - a) (> 0) l + z = a Þ Mk(a) = + z = l Þ Mk(l) = Kãút qu trón hỗnh (H.3.1b) IV Yẽ nghộa vaỡ thổù nguyón cuớa tung âäü âỉåìng nh hỉåíng: nghéa ca tung âäü âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng S: CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 69 Tung âäü âỉåìng nh hỉåíng âải lỉåüng S tải mäüt tiãút diãûn no âọ biãøu thë giạ trë ca âải lỉåüng S lỉûc P = âàût tải tiãút diãûn âọ gáy So sạnh nghéa ca tung âäü âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng S våïi biãøu âäư näüi lỉûc: Trong chỉång 2, ta biãút ràịng: tung âäü biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt tiãút diãûn biãøu thë giạ trë ca näüi lỉûc tải tiãút diãûn âọ cạc ti trng cọ vë trê khäng âäøi tạc dủng trãn ton hãû gáy Nhỉ váûy, biãøu âäư näüi lỉûc cho tháúy quy lût phán bäú ca näüi lỉûc trãn táút c cạc tiãút diãûn ca hãû; cn âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng S cho tháúy quy lût biãøn thiãn ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S tải mäüt vë trê xạc âënh no âọ lỉûc táûp trung P = di õọỹng trón cọng trỗnh gỏy Thỉï ngun tung âäü âỉåìng nh hỉåíng: Thỉï ngun tung âäü âỉåìng nh hỉåíng = Thỉï ngun âải lỉåüng S Thỉï ngun lỉûc P Váûy, nãúu thỉï ngun ca lỉûc laỡ kN, cuớa chióửu daỡi laỡ m thỗ tung õọỹ âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc cọ thỉï ngun kN kN m (tỉïc l hỉ säú), mämen ún l =m kN kN V Dảng âỉåìng nh hỉåíng: Trong hãû ténh âënh, âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc v näüi lỉûc l nhỉỵng âoản thàóng tỉång ỉïng våïi mäùi miãúng cỉïng thnh pháưn ca hãû nãúu miãúng cỉïng âọ khäng chỉïa âải lỉåüng nghiãn cỉïu S Nãúu miãúng cỉïng thnh pháưn chỉïa âải lổồỹng nghión cổùu S thỗ õổồỡng aớnh hổồớng thuọỹc mióỳng cỉïng ny gäưm hai âoản thàóng giåïi hải tải vë trê tỉång ỉïng dỉåïi tiãút diãûn chỉïa âải lỉåüng S Lục ny, âoản âỉåìng bãn trại gi l âỉåìng trại v âoản cn lải gi l P=1 âỉåìng phi A D E B C F k Vê duû cho trãn H.3.1c, ABC l miãún cỉïng thnh pháưn cọ chỉïa âải lỉåüng S; CDE, EF l miãúng cỉïng thnh pháưn â trại â.a.h.Mk â phi H.3.1c khäng chỉïa âải lỉåüng S §2 ÂỈÅÌNG NH HỈÅÍNG TRONG HÃÛ DÁƯM, KHUNG ÂÅN GIN I Dáöm cäng xån: Phán têch: CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 70 a Khi âáưu thỉìa bãn phi: (H.3.2a) - Xaïc âënh Mk(z), Qk(z), Nk(z): + Khi P = di âäüng bãn traïi tiãút diãûn k (b £ z £ l): Mk(z) = 0, Qk(z) = 0, Nk(z) = + Khi P = di âäüng bãn phaíi tiãút diãûn k (0 £ z £ b): Mk(z) = -P.(b - z) = -(b - z) Qk(z) = +P.cosa = cosa Nk(z) = -P.sina = -sina - V â.a.h.Mk, â.a.h.Qk, â.a.h.Nk: Cho z biãøn thiãn v v (H.3.2a) b Khi âáưu thỉìa bãn trại: Tỉång tỉû, kãút quaớ thóứ hióỷn trón hỗnh veợ (H.3.2b) z z P=1 A a H.3.2a B k b a l b â.a.h.Mk â.a.h.Nk k b l â.a.h.Qk P=1 B H.3.2b b cosa cosa sina A sina â.a.h.Mk â.a.h.Qk â.a.h.Nk Nháûn xeït v cạch v nhanh âỉåìng nh hỉåíng: a Â.a.h.Mk: * Nhỏỷn xeùt: õ.a.h Mk coù daỷng hỗnh tam giaùc - Tải mụt thỉìa Mk = -b (b l khong cạch tỉì mụt thỉìa âãún âãún tiãút diãûn k theo phỉång ngang) - Taûi tiãút diãûn k: Mk = - Â.a.h.Mk ln mang dáúu ám - Trãn âoản tỉì k âãún âáưu ngm, â.a.h.Mk trng våïi âỉåìng chøn * Cạch v nhanh: - Tải mụt thỉìa dỉûng tung âäü y = -b - Tải k dỉûng tung âäü y = - Näúi hai tung âäü ny bàịng âoản âỉåìng thàóng s âỉåüc â.a.h.Mk trãn âoản tỉì mụt thỉìa âãún tiãút diãûn k - Trãn âoản cn lải, â.a.h.Mk v trng âỉåìng chøn CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 71 b .a.h.Qk: * Nhỏỷn xeùt: õ.a.h.Qk coù daỷng hỗnh chỉỵ nháût - Tung âäü y = +cosa âáưu thỉìa bãn phi - Tung âäü y = -cosa âáưu thỉìa bãn trại - Trãn âoản tỉì k âãún âáưu ngm, â.a.h.Qk trng våïi âỉåìng chøn * Cạch v nhanh: - Trãn âoản tỉì mụt thỉìa âãún tiãút diãûn k, dỉûng âoản âỉåìng thàóng song song âỉåìng chøn cọ tung âäü y = +cosa âáưu thỉìa bãn phi; y = -cosa âáưu thỉìa bãn trại - Trãn âoản cn lải, â.a.h.Qk v trng âỉåìng chøn c Â.a.h.Nk: * Nhỏỷn xeùt:õ.a.h.Nk coù daỷng hỗnh chổợ nhỏỷt - Tung âäü y = -sina - Trãn âoản tỉì k âãún âáưu ngm, â.a.h.Nk trng våïi âỉåìng chøn * Cạch v nhanh: - Trãn âoản tỉì mụt thỉìa âãún tiãút diãûn k, dỉûng âoản âỉåìng thàóng song song âỉåìng chøn cọ tung âäü y = -sina - Trãn âoản cn lải, â.a.h.Nk v trng âỉåìng chøn *Chụ : a láúy > âáưu B cao P=1 hån âáưu A v ngỉåüc lải MA A B k Vê dủ: V â.a.h näüi lỉûc tải tiãút H.3.2c diãûn k v â.a.h phn lỉûc gäúi tỉûa A ca HA b VA hãû cho trãn H.3.2c l - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k v theo cạch v nhanh b â.a.h.Mk - â.a.h phn lỉûc tai gäúi A âỉåüc v theo â.a.h näüi lỉûc tiãút diãûn tải ngm: + â.a.h.VA º â.a.h.Qn + â.a.h.MA º â.a.h.Mn + â.a.h.HA º (-1)â.a.h.Nn MA HA A Mn Qn Nn VA H.3.2d II Âỉåìng nh hỉåíng dáưm âån gin cọ âáưu thỉìa: (H.3.3) Âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc: a Phán têch: â.a.h.Qk â.a.h.Nk b â.a.h.MA â.a.h.VA â.a.h.HA CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU - Xạc âënh VA, HA, VB: åMB = ÞVA.l - P.(l - z) = Þ V A = Page 72 (l - z ) l z l åMA = ÞVB.l - P.z = Þ VB = ồZ = ị HA = - Veợ â.a.h phn lỉûc: Cho z biãøn thiãn v v (H.3.3) b Nháûn xẹt v cạch v nhanh: * Nháûn xẹt: - Â.a.h.VA, â.a.h.VB l mäüt âoản thàóng nháút, cọ tung âäü y = +1 tải gäúi tỉûa chỉïa âải lỉåüng nghiãn cỉïu, tung âäü y = tải gäúi tỉûa cn lải - Â.a.h.HA trng våïi âỉåìng chøn * Cạch v nhanh: - Â.a.h.VA, â.a.h.VB: + Dỉûng tung âäü y = + tải gäúi tỉûa chỉïa âải lỉåüng v â.a.h + Dỉûng tung âäü y = tải gäúi tỉûa cn lải + Näúi hai tung âäü ny bàịng mäüt âoản âỉåìng thàóng s âỉåüc â.a.h cáưn v - Â.a.h.HA: v trng âỉåìng chøn Âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc: a Trỉåìng håüp tiãút diãûn nàịm bãn nhëp: a1 Phán têch: - Xạc âënh näüi lỉûc tải tiãút diãûn k: + Khi P = di âäüng bãn traïi tiãút diãûn k (-l1 £ z £ a): z l Mk = VB (l - a ) = (l - a) z l Qk = - VB cosa = - cosa z l Nk = VB sin a = sin a + Khi P = di âäüng bãn phaíi tiãút diãûn k (a £ z £ l + l2): a.(l - z ) l (l - z ) Qk = V A cos a = cos a l (l - z ) Nk = - V A sin a = sin a l Mk = V A a = - V â.a.h näüi lỉûc: Cho z biãún thiãn v v (H.3.3) a2 Nháûn xẹt v cạch v nhanh: * Â.a.h.Mk: - Nháûn xẹt: + Âỉåìng trại v âỉåìng phi càõt tải vë trê tæång æïng dæåïi tiãút diãûn k CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 73 + Nãúu kẹo di âỉåìng phi âãún gäúi tỉûa A, cọ tung âäü y = +a (a l khong cạch tỉìa k âãún gäúi tỉûa A theo phỉång ngang) + Nãúu kẹo di âỉåìng trại âãún gäúi tỉûa B, cọ tung âäü y = + (l - a) + Tải vë trê gäúi tỉûa, cọ tung y z âäü y = P=1 goïc a + Â.a.h.Mk khäng phuû thuäüc HA A k B VB a -Cạch v nhanh: z VA a H.3.3 + Dỉûng tung âäü y = taûi vë l1 l l2 trê cạc gäúi tỉûa (cạc tung âäü ny gi l cạc âiãøm khäng) + Tải gäúi tỉûa A, dỉûng tung â.a.h.VA âäü y = + a Näúi tung âäü naìy våïi âiãøm khäng tải B bàịng âỉåìng â.a.h.VB thàóng, âỉåüc âỉåìng phi + Qua k, dỉûng âỉåìng thàóng â.a.h.HA âỉïng càõt âỉåìng phi, xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca âỉåìng phi v â trại â.a.h.Mk âiãøm chung ca âỉåìng phi våïi a â phi (l - a) âỉåìng traïi a (l - a ) a + Näúi âiãøm chung vỉìa xạc cos a l cosa l âënh våïi âiãøm khäng tải A, s xạc â.a.h.Qk âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca cosa (l - a ) cosa (l - a ) sin a l âỉåìng trại l sina * Â.a.h.Qk: â.a.h.Nk - Nháûn xeït: sina a sin a + Âỉåìng trại v âỉåìng phi l song song + Tải vë trê gäúi tỉûa, cọ tung âäü y = + Tải vë trê tiãút diãûn k, cọ bỉåïc nhy bàịng cosa - Cạch v nhanh: + Dỉûng tung âäü y = tải vë trê cạc gäúi tỉûa (cạc tung âäü ny gi l cạc âiãøm khäng) + Tải A, dỉûng tung âäü y = +cosa Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải B bàịng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng phi + Tải B, dỉûng tung âäü y = -cosa Näúi tung âäü naìy våïi âiãøm khäng tải A bàịng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng trại + Qua k, dỉûng âỉåìng thàóng âỉïng càõt âỉåìng phi v âỉåìng trại, s xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca chụng CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 74 * Â.a.h.Nk: - Nháûn xẹt: + Âỉåìng trại v âỉåìng phi song song + Tải vë trê gäúi tỉûa, cọ tung âäü y = + Tải vë trê tiãút diãûn k, cọ bỉåïc nhy bàịng sina - Cạch v nhanh: + Dỉûng tung âäü y = tải vë trê cạc gäúi tỉûa (cạc tung âäü ny gi l cạc âiãøm khäng) + Tải A, dỉûng tung âäü y = - sina Näúi tung âäü naìy våïi âiãøm khäng tải B bàịng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng phi + Tải B, dỉûng tung âäü y = +sina Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải A bàịng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng trại + Qua k, dỉûng âỉåìng thàóng âỉïng càõt âỉåìng phi v âỉåìng trại, s xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca chụng P=1 B m k A Lỉu ràịng våïi nhỉỵng nháûn xẹt trãn, cn cọ nhỉỵng a b H.3.4a VB cạch khạc âãø v nhanh VA l1 l2 l âỉåìng phi, âỉåìng trại âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc a â.a.h.Mk b Trỉåìng håüp tiãút diãûn thüc âáưu thỉìa: giäúng â.a.h.Qk dáưm cäng xån * Chụ : Gọc a láúy > b â.a.h.Mm gäúi tæûa A cao hån gäúi tæûa B v ngỉåüc lải â.a.h.Qm l Vê dủ1:V â.a.h â.a.h.MA mämen, lỉûc càõt tải tiãút diãûn k â.a.h Q Atr , m & A cuớa hóỷ trón hỗnh (H.3.4a) â.a.h Q Aph Tiãút diãûn k & m thüc âáưu thỉìa nãn v theo â.a.h dáưm cängxån Vê dủ 2: V â.a.h näüi lỉûc tải tiãút dióỷn k cuớa hóỷ trón hỗnh (H.3.4b) ổồỡng aớnh hổồớng näüi lỉûc tải tiãút diãûn k ca hãû cọ thãø v theo âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn nhëp ca dáưm âån gin nhëp 3a Vê dủ 3: V â.a.h mämen ún, lỉûc càõt tải tiãút diãûn k v mämen ún phn lỉûc gäúi tỉûa A ca hóỷ trón hỗnh (H.3.4c) - ổồỡng aớnh hổồớng nọỹi lổỷc tải tiãút diãûn k ca hãû cọ thãø v theo âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn nhëp ca dáưm âån gin cọ gäúi trại åí xa vä cuìng vaì gäúi B CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 75 - Âỉåìng nh hỉåíng mämen ún ca gäúi A cọ thãø v theo âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn saït gäúi A P=1 A MA k B I 2a a H.3.4b C a B k a a a a a â.a.h.Mk 2a 1 A P=1 H.3.4c â.a.h.Mk â.a.h.Qk â.a.h.Qk â.a.h.MA 2a â.a.h.Nk III Âỉåìng nh hỉåíng hãû khung âån gin: Xẹt mäüt khung v dáưm âån gin tỉång ỉïng P=1 * Nháûn xẹt: D C E F - Â.a.h phn lỉûc v näüi lỉûc H.3.5a CDEF v theo âỉåìng nh hỉåíng dáưm âån A B gin tỉång ỉïng HA - Â.a.h näüi lỉûc AD & BE v dỉûa VB VA vo liãn hãû giỉỵa näüi lỉûc âọ våïi VA, VB P=1 B A - Nãúu khung åí nhổợng daỷng khaùc, tỗm caùch thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng nh hỉåíng hồûc quy HA vãư nhỉỵng hãû tỉång âỉång â biãút cạch v âãø v VB V A Vê dủ1: V â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k, m, n cuớa hóỷ trón hỗnh (H.3.5b) - õ.a.h nọỹi lổỷc tải tiãút diãûn k v theo â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn âáưu thỉìa - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn m v theo â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn nhëp dáưm âån gin tỉång ỉïng - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn n v theo â.a.h phn lỉûc tải gäúi tỉûa A: + â.a.h.Mn º (h).â.a.h.HA º âỉåìng chøn k m Mm + â.a.h.Qn º (-1).â.a.h.HA º âỉåìng chøn Mk n + â.a.h.Nn º (-1).â.a.h.VA Chụ : tỉì sỉû cán bàịng mämen nụt khung ta ln cọ: Mn â.a.h.Mn + â.a.h.Mk º â.a.h.Mm Vê dủ2: V â.a.h mämen ún v lỉûc càõt tải tiãút diãûn k, m, n cuớa hóỷ trón hỗnh (H.3.5c) - Tióỳt dióỷn k thuọỹc âáưu thỉìa CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 76 - Tiãút diãûn m v theo â.a.h tiãút diãûn nhëp dáưm âån gin nhëp 3a - Tiãút diãûn n v theo â.a.h.VA (â.a.h.HA º âỉåìng chøn) HA a A VA H.3.5b 2.a P=1 k m B n B A HA VB a a VA a H.3.5c VB h n P=1 h km 2.a a â.a.h.Mk â.a.h.Qk a â.a.h.Mk â.a.h.Nk â.a.h.Qk a â.a.h.Mm 1 â.a.h.Qm 1.a â.a.h.Mn a 2.a 1 â.a.h.Mm â.a.h.Qm â.a.h.Nm â.a.h.Mn â.a.h.Qn 1.cosa õ.a.h.Qn õ.a.h.Nn Đ3 ặèNG ANH HặNG TRONG H BA KHÅÏP I Âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc: (H.3.6a) Âỉåìng nh hỉåíng V Ad ,VBd : l âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc dáưm âån gin tỉång ỉïng cng nhëp Âỉåìng nh hỉåíng ca lỉûc xä H: Xút phạt tỉì biãøu thỉïc: Mk(z) = M kd - H y k M Cd M Cd Cho k º C Þ MC = Þ M - H y C = Þ H = = yC f Hay â.a.h.H º â.a.h M Cd f d C Âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc vm Z: CÅ HOĩC KT CU Page 83 Đ ặèNG ANH HặNG TRONG H DAèN d õỏy chố trỗnh baỡy cạch v âỉåìng nh hỉåíng hãû dn dáưm I Âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc: Cạch xạc âënh v v giäúng hãû dáưm âån gin Xem minh cho hóỷ daỡn dỏửm trón hỗnh (H.3.7a) & (H.3.7e) II Âỉåìng nh hỉåíng lỉûc dc cạc dn: Phỉång phạp tạch màõt: * Näüi dung: Tạch màõt cọ chỉïa cáưn v âỉåìng nh hỉåíng lỉûc dc v õi thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng aớnh hổồớng cuớa noù ỉïng våïi cạc trỉåìng håüp ca lỉûc táûp trung P = di âäüng trãn dn: âỉïng tải màõt âang xẹt, di âäüng ngoi phảm vi cạc âäút bë càõt v di âäüng trãn cạc âäút bë càõt z Xeùt hóỷ daỡn trón hỗnh (H.3.7a) Ta trỗnh baỡy caùch veợ õổồỡng aớnh hổồớng lỉûc dc cạc - 11 11 , - & - 12 A 10 B 12 a â.a.h.N11-2: HA P = VB VA Tạch màõt 11 v thiãút láûp d d d d d phổồng trỗnh õổồỡng aớnh hổồớng ổùng vồùi cạc trỉåìng håüp ca lỉûc P = di 4/3 â.a.h.VA âäüng: 4/3 - P = âàût taûi màõt bë càõt â.a.h.VB (z = 0) (H.3.7b): åY = Þ N11-2 + VA - P = â.a.h.HA Lục ny VA = 1 4/3 Suy N11-2 = P - VA = â.a.h.N11-2 - Khi P = di âäüng ngoi â.a.h.N4-9 phảm vi cạc âäút bë càõt (z = -d hồûc d £ z £ 4d) (H.3.7c): â.a.h.N2-12 åY = Þ N11-2 + VA = H.3.7a Þ N11-2 = -VA Þ â.a.h.N11-2 º (-1).â.a.h.VA N4-9 N2-11 N2-11 - Khi P = di âäüng trãn caïc âäút P = P=1 11 11 bë càõt (-d £ z £ d): âỉåìng nh hỉåíng A A trãn cạc âäút ny l nhỉỵng âoản âỉåìng HA HA VA VA thàóng näúi liãưn cạc tung âäü ỉïng dỉåïi mäùi màõt ca âäút bë càõt H.3.7b H.3.7c H.3.7d b â.a.h.N4-9: Tæång tæû, tạch màõt 9: - P = âàût tải màõt (z = 2d) (H.3.7d): CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 84 åY = Þ N4-9 - P = Þ N4-9 = P = - P = di âäüng ngoi phảm vi cạc âäút bë càõt (-d £ z £ d hoàûc 3d £ z £ 4d): åY = Þ N4-9 = (Hãû qu 2) Cọ nghéa l â.a.h.N4-9 trãn âoản ny trng våïi âỉåìng chøn - Khi P = di âäüng trãn caïc âäút bë càõt (2d £ z £ 4d): âỉåìng nh hỉåíng trãn cạc âäút ny l nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng näúi liãưn cạc tung âäü ỉïng dỉåïi mäùi màõt ca âäút bë càõt c â.a.h.N2-12: Tỉång tỉû, dãù thỏỳy P = õỷt taỷi mừt 12 thỗ N2-12 = ; P = di âäüng bón ngoaỡi õọỳt bở cừt thỗ N2-12 = Phỉång phạp màût càõt âån gin: * Näüi dung: Thỉûc hiãûn "màût càõt âån gin" qua cáưn v âỉåìng aớnh hổồớng vaỡ õi thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng aớnh hỉåíng ca ỉïng våïi cạc trỉåìng håüp ca lỉûc P = di âäüng trãn dn: bãn trại âäút bë càõt, bãn phi âäút bë càõt v trãn âäút bở cừt Xeùt hóỷ daỡn trón hỗnh (H.3.7e) Ta trỗnh by cạch v âỉåìng nh hỉåíng lỉûc dc cạc - 3, 11 - 10 & 4-10 a â.a.h N2-3: Thæûc hiãûn màût càõt (1 - 1) qua - vaỡ thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng nh hỉåíng N2-3 ỉïng våïi cạc trỉåìng håüp ca lỉûc P = di âäüng: - P = di âäüng bãn traïi âäút bë càõt (0 £ z £ d): å M 12tr = Þ N2-3.h - P.(2d - z) = Þ N2-3 = ( 2d - z ) h Cho z biãún thiãn, v âỉåüc â.a.h.N2-3 - P = di âäüng bãn phaíi âäút bë càõt (2d £ z £ 6d): å M 12tr = Þ N2-3.h = Þ N2-3 = Nhỉ váûy, trãn âoản ny, â.a.h.N2-3 v trng våïi âỉåìng chøn - P = di âäüng trãn âäút bë càõt (d £ z £ 2d): âỉåìng nh hỉåíng trãn âäút ny l âoản âỉåìng thàóng näúi liãưn cạc tung âäü æïng dæåïi mäùi màõt cuía âäút bë càõt b â.a.h N10-11: Thæûc hiãûn màût càõt (2 - 2) qua 11 - 10 vaỡ thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng aớnh hỉåíng N10-11 ỉïng våïi cạc trỉåìng håüp ca lỉûc P = di âäüng: - P = di âäüng bãn traïi âäút bë càõt (0 £ z £ 3d): å M 4ph = Þ N10-11.h - VB.2d = Þ N2-3 = VB 2d h ỉ 2d ữ õ.a.h.VB ố h ứ ị õ.a.h.N10-11 ỗ - P = di âäüng bãn phaíi âäút bë càõt (4d £ z £ 6d): CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 85 å M 4tr = Þ -N10-11.h + VA.d = V A d h ỉd Þ õ.a.h.N10-11 ỗ ữ õ.a.h.VA ốhứ z 13 12 25 a h Þ N10-11 = B VB d - P = di âäüng trãn âäút bë càõt 14 A 11 10 HA P = (3d £ z £ 4d): âỉåìng nh hỉåíng trãn VA d d d d d âäút ny l âoản âỉåìng thàóng näúi liãưn cạc tung âäü ỉïng dỉåïi mäùi màõt ca 5/3 â.a.h.VA âäút bë càõt 2/3 c â.a.h N4-10: â.a.h.VB Tæång tæû nhổ trổồỡng hồỹp õ.a.h.N10-11 vaỡ phổồng trỗnh õổồỡng 2d â.a.h.N2-3 cáưn thiãút láûp cho mäùi trỉåìng håüp ca h 4d P = di âäüng lục ny l åY = 3h * Chuï thêch: â.a.h.N10-11 5d - Trong phỉång phạp màõt càõt 3h 1cosa âån gin, âiãøm láúy mọmen vióỳt õ.a.h.N4-10 phổồng trỗnh cỏn bũng goỹi laỡ tám 1cosa H.3.7e mämen Âỉåìng trại v âỉåìng phi càõt tải tám mämen - Trong trỉåìng håüp khäng thãø dng âỉåüc phỉång phạp tạch màõt hay màût càõt âån gin âãø v, cọ thãø sỉí dủng phỉång phạp màût càõt phäúi håüp hồûc v trỉåïc mäüt säú âỉåìng nh hỉåíng cọ liãn quan, räưi tỉì nhỉỵng mäúi liãn hãû vãư näüi lỉûc suy âỉåìng nh hỉåíng cáưn v - Trong mäüt säú bi toạn phỉïc tảp, cọ thãø v âỉåìng nh hỉåíng bàịng cạch: Âàût P = láưn lỉåüt trãn cạc màõt v âi xạc âënh tung âäü âỉåìng nh hỉåíng cáưn v tỉång ỉïng Sau âọ, näúi cạc tung âäü ny bàịng cạc âoản âỉåìng thàóng phảm vi mäùi âäút s âỉåüc âỉåìng nh hỉåíng cáưn v - Khi sỉí dủng phỉång phạp màût càõt âån gin âãø v âỉåíng nh hỉåíng lỉûc dc, cọ thãø sỉí dủng cạch v âỉåìng nh hỉåíng ca näüi lỉûc dáưm âån gin Cạch tiãún hnh sau: a Nãúu hai cn lải ca màût càõt giao tải tám mämen I: Biãøu thỉïc xạc âënh lỉûc dc cọ thãø viãút dỉåïi dảng: N = ± M I' r + MI’ l mämen ún dáưm âån gin tỉång ỉïng tải I' (I' l vë trê tỉåïng ỉïng dỉåïi tám mämen I) + r l khong cạch tỉì tám mämen I âãún phỉång ca lỉûc dc N + Biãøu thæïc láúy dáúu (+) læûc doüc N dỉång tạc dủng lãn pháưn hãû bãn trại quay ngỉåüc chiãưu kim âäưng häư quanh I v ngỉåüc lải Tỉì âáy suy cạch v nhanh â.a.h.N: CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 86 r v â.a.h.MI' dáưm âån gin phủ tråü räưi nhán våïi mäüt lỉåüng ± Pháưn thêch dủng ca âỉåìng trại, âỉåìng phi l thüc âỉåìng xe chảy v nàịm bãn trại v bãn phi âäút bë càõt; phảm vi âäút bë càõt dng âỉåìng näúi b Nãúu hai cn lải ca màût càõt song song nhau: Biãøu thỉïc xạc âënh lỉûc dc cọ thãø viãút dỉåïi dảng: N = ± Q sin g h + Q l lỉûc càõt dáưm âån gin tỉång ỉïng cng phỉång våïi hai song song v láúy tải vë trê báút k ỉïng dỉåïi âäút bë càõt thüc âỉåìng xe chảy + g l gọc nghiãn ca cáưn v âỉåìng nh hỉåíng so våïi phỉång ca hai song song + Biãøu thæïc láúy dáúu (+) læûc doüc N dæång tạc dủng lãn pháưn bãn trại hỉåïng xúng dỉåïi so våïi hai song song Tỉì âáy suy cạch v nhanh â.a.h.N: v â.a.h.Q dáưm âån gin phủ tråü (láúy tải tiãút a 10 diãûn báút k ỉïng dỉåïi âäút bë càõt thüc âỉåìng xe chảy) räưi nhán A B P=1 1 Pháưn våïi mäüt lỉåüng ± a a a a H.3.7f sin l P=1 thêch dủng ca âỉåìng trại, I’ A âỉåìng phi l thüc âỉåìng xe B chảy v nàịm bãn trại v bãn â.a.h.N8-7 phi âäút bë càõt Trong phảm vi 2a/h â trại â phi â näú i âäút bë càõt dng âỉåìng näúi â trại 1/sina Vê dủ: V â.a.h.N8-7 & 1/sina â.a.h.N3-7 (H.3.7f) â näúi â phi â.a.h.N3-7 § ÂỈÅÌNG NH HỈÅÍNG TRONG HÃÛ GHẸP I Ngun tàõc chung: - Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ, xaùc âënh âáu l hãû phủ, hãû chênh, hãû trung gian - Phán chia hãû thnh nhỉỵng hãû âån gin, hãû phủ tỉûa lãn hãû chênh II Cạch v âỉåìng nh hỉåíng: Âải lỉåüng cáưn v âỉåìng nh hỉåíng thüc hóỷ phuỷ: a Phỏn tờch: Xeùt hóỷ gheùp trón hỗnh v (H.3.8a), v â.a.h.Mk - Khi P = di âäüng trãn hãû phủ EF: cọ thãø xem EF dáưm âån gin âäüc láûp v dãù dng v âỉåüc â.a.h.Mk ... âäüng ngoi â.a.h.N 4-9 phảm vi cạc âäút bë càõt (z = -d hồûc d £ z £ 4d) (H .3. 7c): â.a.h.N2 -1 2 åY = Þ N 1 1- 2 + VA = H .3. 7a Þ N 1 1- 2 = -VA Þ â.a.h.N 1 1- 2 º ( -1 ) .â.a.h.VA N 4-9 N2 -1 1 N2 -1 1 - Khi P = di âäüng... lỉûc P = di 4 /3 â.a.h.VA âäüng: 4 /3 - P = âàût taûi màõt bë càõt â.a.h.VB (z = 0) (H .3. 7b): åY = Þ N 1 1- 2 + VA - P = â.a.h.HA Lục ny VA = 1 4 /3 Suy N 1 1- 2 = P - VA = â.a.h.N 1 1- 2 - Khi P = di âäüng... 3d): å M 4ph = Þ N10 -1 1 .h - VB.2d = Þ N 2 -3 = VB 2d h ỉ 2d ữ õ.a.h.VB ố h ứ ị õ.a.h.N10 -1 1 ỗ - P = di âäüng bãn phaíi âäút bë càõt (4d £ z £ 6d): CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 85 å M 4tr = Þ -N10 -1 1 .h