Ngày giảng: 22/08/2018 Tiết CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Đ1: CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức - HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm - Phân biệt bậc hai âm bậc hai dương số, định nghĩa bậc hai số học Kĩ HS Yếu: - Biết khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu, định nghĩa bậc hai số học - Tìm bậc hai số đơn giản bậc hai số học số HS TB - Khá: - Tìm bâc hai cảu số, bậc hai số học Biết so sánh hai bậc hai Thái độ Cẩn thận, xác, nghiêm túc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định nghĩa, định lí Họ sinh - Ôn lại khái niệm bậc hai ( Tốn 7) - Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định tổ chức Bài HĐ CỦA GIÁO VIÊN GV giới thiệu chương trình Đại số lớp gồm chương: + Chương I: Căn bậc hai, bậc ba + Chương II: Hàm số bậc Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn + Chương IV: Hàm số y= ax2 – GV nêu yêu cầu sách dụng cụ học tập phương pháp học tập mơn Tốn – GV giới thiệu chương I: Ở lớp biết khái niệm bậc HĐ CỦA HS - HS nghe GV giới thiệu - HS ghi lại yêu cầu GV để thực GHI BẢNG hai Trong chương I, ta sâu nghiên cứu tính chất, phép biến đổi bậc hai Được giới thiệu cách tìm bậc hai, bậc ba Nội dung hôm là: “ Căn bậc hai” - Yêu cầu HS đọc phần – GV: Hãy nêu định nghĩa bậc hai số a không âm – Với số a dương có bậc hai? Cho ví dụ – Hãy viết dạng kí hiệu – Nếu a = 0, số có bậc hai? – Tại số âm khơng có bậc hai? – GV yêu cầu HS làm ? GV nên yêu cầu HS giải thích ví dụ: Tại -3 lại bậc hai - GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a ( với a ≥ 0) SGK GV nêu ý cách viết t/c hai chiều định nghĩa - HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số mở mục lục tr 129 Căn bậc hai số học SGK để theo – Căn bậc hai số a dõi không âm số x cho x2 = a - Cá nhân HS – Với số a dương có đọc hai bậc hai hai số đối - HS TB nêu a - a Ví dụ: Căn bậc hai - HS TB -2 = ; - = -2 – Với a = 0, số có - HS bậc hai 0=0 - HS TB – Số âm khơng có bậc hai bình phương số khơng âm ?1 - HS a, Căn bậc hai -3 – HS trả lời: b, Căn bậc hai a - HS Yếu b, c, d HS TB - - c, Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d, Căn bậc hai - * Định nghĩa: (SGK) x ≥ x= a ⇔ x = a Với a ≥ - HS ý - GV yêu cầu HS làm ? câu a, HS nghe ?2 xem giải mẫu SGK câu b, HS a, HS Yếu b) 64= ≥ đọc, GV ghi lại b, c HS TB 82 = 64 d, HS Câu c d, hai HS lên bảng làm - HS lên c) 81=9 ≥ – GV giới thiệu phép khai phương bảng phép tốn ngược phép bình phương - Để khai phương số, người ta dùng dụng cụ ? - HS - GV yêu cầu HS làm ? - HS làm ? trả lời miệng: 92 =81 d) 1,21=1,1 1,1 ≥ 1,12 =1,21 ?3 Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc hai 81 -9 Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1 So sánh hai bậc hai Cho a, b ≥ Nếu a < b a < b GV: Cho a, b ≥ Nếu a < b a so với b - HS TB ? - GV: Ta chứng minh điều ngược lại: Với a, b ≥ a < b a < b Ví dụ 2: (Sgk) – HS đọc Ví dụ Từ đó, ta có định lí sau giải - GV cho HS đọc Ví dụ SGK SGK - Hai HS ?4 lên bảng làm – GV yêu cầu HS làm ? a) 16 > 15 ⇒ 16> 15 - GV giới thiệu cách làm gọi HS ⇒ > 15 - HS nhận lên bảng làm b) 11> xét ⇒ 11> ⇒ 11 > - Y/c HS nhận xét - cá nhân HS Ví dụ 3: (Sgk) – GV yêu cầu HS đọc Ví dụ giải đọc - HS SGK GV làm ?5 - Sau làm ? để củng cố a) x > ⇒ x > ⇔x > b) x< ⇒ x< Với x ≥ có x < ⇔ x < Vậy ≤ x < * Củng cố Bài 1: - Y/c HS lam tập Những số có bậc hai là: Bài Trong số sau, số có bậc hai ? 3; ; 1,5; ; - 4; 0; Bài tr SGk a) x2 = GV hướng dẫn: x2 = ⇒ x bậc hai b) x2 = c) x2 = 3,5 a) x2 = 4,12 3; 5; 1,5; 6; – HS trả lời miệng: Bài 3: a) x2 = ⇒ x1,2 ≈ ± 1,414 b) x2 = ⇒ x1,2 ≈ ± 1,732 c) x2 = 3,5 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,871 - HS dùng máy d) x2 = 4,12 ⇒x1,2 ≈ ± 2,030 tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Dặn dò - Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a ≥ 0, phân biệt với bậc số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:  x ≥ x= a ⇔  Đk: (a ≥ 0)  x = a - Nắm vững định lí so sánh thức bậc hai số học, hiểu ví dụ áp dụng - Bài tập nhà số 1, 2, tr 6, SGK, số 1, tr 3, SBT - Ổn định lí Py-ta-go quy tắc tính giá trị tuyệt đối số - Đọc trước IV RÚT KINH NHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ******************************** Ngày giảng: 26/08/2018 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I MỤC TIÊU kiến thức - Hiểu khái niệm thức bậc hai, điều kiện lí A = A A có nghĩa vận dụng định Kĩ - HS Yếu: Hiểu khái niệm thức bậc hai, điều kiện A có nghĩa, tính a với số đơn giản - HS TB - Khá: Biết cách chứng minh định lí a = a biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức Tìm điều kiện Thái độ - Cẩn thận , hợp tác A có nghĩa II CHUẨN BỊCỦA GV VÀ HS Giáo viên - Bảng phụ ghi ?3 thước kẻ Học sinh - Ơn định lí Py – Ta - Go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra - Nêu điều kiện có nghĩa a - HS TB - Chữa tập: + Bài a, b - HS TB + Bài a, d - HS Bài HĐ CỦA GIÁO VIÊN GV yêu cầu HS đọc trả lời ?1 – Vì AB = 25− x2 HĐ CỦA HS GHI BẢNG Căn bậc hai – HS đọc to ?1 ?1 Trong tam giác ABC - HS AB + BC = AC (định lí Py-tago) AB + x2 = 52 ⇒ AB = 52 – x2 ⇒ AB = 25− x2 ( AB > ) - HS đọc to “Một cách Một cách tổng quát: (Sgk) tổng quát” SGK - HS ý nghe GV giới thiệu 25− x2 thức bậc hai 25 – x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu - GV yêu cầu HS đọc “Một cách tổng quát ” ( dòng chữ in nghiêng tr SGK ) - GV nhấn mạnh: a xác định a ≥ Vậy A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm ⇔ A≥0 xác định A - GV cho HS đọc Ví dụ SGK - HS đọc Ví Ví dụ 1: SGK dụ SGK Nếu x = 3x = - GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = - HS 0= 3x lấy giá trị ? Nếu x = 3x = = Nếu x = –1 ? Nếu x = –1 3x khơng có GV cho HS làm ?2 nghĩa Với giá trị x 5− 2x – Một HS lên ?2 5− 2x xác định khi: bảng trình bày xác định ? – 2x ≥ ⇔5 ≥ 2x - GV yêu cầu HS làm tập tr ⇔x ≤ 2,5 10 SGK Bài tập tr 10 - sgk: Với giá trị a a a có nghĩa ⇔ ≥ thức sau có nghĩa: - HS trả lời a) miệng ⇔ a≥0 b) − 5a có nghĩa ⇔ –5a ≥ ⇔ a≤0 - HS khác c) 4− a có nghĩa ⇔ – a ≥ nhận xét ⇔ a ≤0 d) 3a + có nghĩa ⇔ 3a + ≥ ⇔ a ≥– Hằng đẳng thức A = A - GV cho HS làm ? ?3 - GV kẻ bảng lên bảng - HS hoạt a –2 –1 - Y/c cá nhân HS tính động cá nhân a 4 tính - GV yêu cầu HS nhận xét a HS nhận xét làm bạn, sau nhận xét lẫn quan hệ a2 a - HS Nếu a < a = –a GV: Như khơng phải - HS ghi định Nếu a ≥ a = a * Định lí: bình phương số khai lí phương kết số Với số a, ta có a2 = a ban đầu - GV: Để chứng minh bậc - HS a = a ta cần chứng minh hai số học a2 giá trị  tuyệt đối a ta cần chứng a ≥  2 minh điều kiện ? a = a   - Hãy chứng minh điều - Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối kiện - HS số a ∈ R, ta có a ≥ với a Nếu a ≥ a = a ⇒ a = a2 Nếu a < a = – a - GV trở lại làm ?3 giải ⇒ a = (– a)2 = a2 thích: - HS quan sát Vậy a = a2 với a - GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ ý nghe 2,Ví dụ giải SGK - Cá nhân HS Ví du 2: SGK tự đọc ví dụ 2, Ví dụ 3: SGK - GV cho HS làm tập tr 10 - HS trả lời Bài tập 7: (Sgk - T10) SGK miệng Tính: a, b - HS Yếu - GV ghi lai HS c, d - HS TB a) ( 0,1) =  0,1 = 0,1 - Khá b) ( − 0,3) =  –0,3 = 0,3 - Y/c HS khác nhận xét - HS nhận xét c) – ( − 1,3) = – –1,3 = –1,3 lẫn - GV nêu Chú ý tr 10 SGK - HS ghi “Chú ý” vào GV giới thiệu Ví dụ a) Rút gọn ( x − 2) với x ≥ - HS ý = x – 2 = x – nghe trả lời ( x ≥ nên x – ≥ ) câu hỏi b) a6 với a < GV GV hướng dẫn HS d) – 0,4 ( − 0,4) = – 0,4 – 0,4 = – 0,4 0,4 = – 0,16 Chú ý: A = A = A A ≥ A = A = – A A< Ví dụ 4: SGK a) HS nghe GV giới thiệu ghi b) HS làm: a6 = (a ) = a3 Vì a < ⇒ a3 < ⇒ a3 = – a3 Vậy * GV nêu câu hỏi củng cố bài: - GV yêu cầu HS làm tập 8: - HS ý ( c, d) SGK - GV hướng dẫn cách làm - Gọi HS lên bảng làm, y/c HS - HS lên lớp lam vào bảng - Y/c HS nhận xét - HS nhận xét - GV nêu câu hỏi + A có nghĩa ? - HS TB + A ? A ≥ 0, a = – a với a < * Củng cố: Bài 8: (Sgk - T10) c) a2 = 2a = 2a ( a ≥ ) d) ( a− 2) với a < = 3a = 3( 2–a ) ( Vì a – < ⇒ a – 2 = – a ) + A có nghĩa ⇔ A ≥ A < - HS khác nhận xét Dặn dò - HS cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A = A - Hiểu cách chứng minh định lí: a2 = a với a - Bài tập nhà số (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK - Tiết sau luyện tập: Ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ******************************** Ngày giảng: 29/08/2018 Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố lại kiến thức bậc 2, bậc hai số học, thức bậc 2, biết áp dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức Kĩ - HS Yếu: Tìm bậc số học số, biết điều kiện có nghĩa A - HS TB - Khá: Tìm điều kiện có nghĩa A , luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, rút gon biểu thức Thái độ - Cẩn thân, xác, hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên - Bảng phụ ghi tập 16 Học sinh - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ - Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa - Chữa tập 12(a, b): Tr 11- SGK: Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x + ; b) − 3x + HS2: Điền vào chỗ (…) để khẳng định đúng: … = A2 = … Chữa tập 8(a) SGK: Rút gọn biểu thức sau: (2 − 3) HS 3: Chữa tập 10: Tr - 11 SGK: Chứng minh: a) ( – ) = – b) 4− – = –1 Bài HĐ CỦA GIAO VIÊN HĐ CỦA HS GHI BẢNG * Luyện tập: - Y/C HS hoạt động nhóm - HS HĐ theo Bài SGK - t11 bàn làm tập SGK tr 11 y/c GV a) x = (chia lớp thành nhóm nhỏ) ⇔ x = - Gọi đại diện lên bảng - HS TB - ⇔ x1,2 = ± trình bay Khá ⇔ - Y/c HS nhóm nêun nhận - HS nhận xét c) 4x = 2x = xét lẫn ⇔ 2x = ±6 ⇔ x1,2 = ± - GV nhận xét đánh giá - Y/c HS làm tiếp Bài tập 11 -Tr 11 SGK a) 16 25+ 196: 49 b) 36: 169 2.3 18 – GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức - GV yêu cầu HS tính giá trị biểu thức GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày Câu d: Thực phép tính khai phương - HS Thực phép khai phương trước, nhân hay chia đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải - Hai HS lên bảng trình bày - Hai HS khác tiếp tục lên bảng - Y/c HS làm tiếp 12 SGk Tìm x để thức sau có nghĩa: GV gợi ý: – Căn thức có nghĩa ? b) x2 = –8 ⇔ x = ⇔ x1,2 = ± d) 9x2 = –8 ⇔ 3x = 12 ⇔ 3x = ± 12 ⇔ x1,2 = ± Bài 11: (Tr 11 – SGK) Tính: a) 16 25+ 196: 49 = + 14: = 20 + = 22 b) 36: 2.32.18 – 169 = 36: 182 – 13 = 36: 18 – 13 = – 13 = –11 c) 81 = = d) 2 +4 = 9+ 16= 25= Bài 12: (Tr - 11 SGK) 1 c, có nghĩa ⇔ >0 − 1+ x − 1+ x Có > ⇒ –1 + x > ⇒ x > d, 1+ x2 có nghĩa với x – Tử > 0, mẫu phải ? GV: 1+ x2 có nghĩa ? - Y/c HS làm 13 SGK Rút gọn biểu thức sau: - Gọi HS lên bảng làm - Y/c HS lớp làm tập vào - Y/c HS lớp nhận xét - GV nhận xét x2 ≥ với x ⇒ x2 + ≥ với x - HS trình bày miệng Bài tập 13 tr 11 SGK a) a2 – 5a với a < = a – 5a - HS lên bảng làm tập - HS nhận xét - HS ghi = –2a – 5a ( a < ⇒ a = –a) = –7a b) 25a2 + 3a với a ≥ = ( 5a) + 3a= 5a + 3a = 5a + 3a ( 5a ≥ 0) = 8a c) 9a + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 Dặn dò - Ơn tập lại kiến thức §1 §2 - Luyện tập lại số dạng tập như: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình - Bài tập nhà số 16 tr 12 SGK Số 12, 14, 15, 16(b, d), 17(b, c, d) (Tr 5, SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 10 Thái độ Rèn kĩ tính tốn cẩn thận, xác, trình bày khoa học II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Phấn màu, thước kẻ Học sinh: - Xem lại tập chữa làm tập giao III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Nêu bước giải tốn cách lập phương trình Bài Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng - Yêu cầu HS làm 46 Sgk Bài 46: SGK/59 - Cho HS đọc nội dung tập - HS yếu đọc Gọi chiều rộng mảnh đất ? Bài tốn cho gì, u cầu tìm - HS Tb nêu x (m) (x > 0), chiều dài gì? 240 ( m) mảnh đất ? Em hiểu tính kích thước - Tính chiều rộng x mảnh đất nghĩa phải tính yếu chiều dài Tăng chiều rộng 3m, chiều tố nào? rộng x + (m) - Hãy thực bước giải - HS Tb thực Giảm chiều dài 4m, chiều tốn 240 − x (m) ? Giải phương trình - HS Tb: Qui dài x cách đồng Diện tích khơng đổi nên ta có - u cầu HS trình bày lời giải - HS giỏi nêu phương trình: ( x + 3).( - Hãy nêu kết trả lời - Yêu cầu HS nhận xét - GV chốt lại - HS yếu - HS Tb - HS lớp ghi 240 − 4) = 240 x ⇔ x2 + 3x – 180 = Giải phương trình ta được: x1 = 12 (tmđk); x2 = -15 (loại) Trả lời: Chiều rộng 12 (m) 240 Chiều dài = 20m 12 Cho HS làm tiếp tập 47 Bài 47: SGK/59 Sgk/59 Gọi vận tốc xe cô Liên - Gọi HS đọc - HS yếu x (km/h) (x > 0) ? Bài toán thuộc dạng nào? - HS khá: Tốn ? Phân tích tập chuyển động Gọi vận tốc xe bác Hiệp x + (km/h) (x > 0) GV: Kẻ bảng phân tích tốn chiều - HS GV Thời gian cô Liên hết quãng v t s 30 hoàn thành bảng đường là: 30 (h) Bác x +3 30 x x+3 Hiệp Thời gian bác Hiêp hết 155 30 Cô x 30 x Liên - Hãy điền thông tin vào - HS bảng để lập phương trình ? Có thể gọi vận tốc xe bác Hiệp ẩn khơng? Và điều kiện gì? - HS giỏi ? Hãy lập phương trình theo - HS giỏi tốn - Giải phương trình vừa tìm - HS Tb - HS ghi - Hãy trả lời cho toán - GV chốt lại 30 (h) x+3 Bác Hiệp đến trước Liên nửa giờ, ta có phương trình : quãng đường là: 30 30 − = x x+3 ⇔ 60( x + ) – 60x = x( x + 3) ⇔ 60x + 180 – 60x = x2 + 3x ⇔ x2 + 3x – 180 = Giải phương trình ta được: x1 = 12 (tmđk); x2 = -15 (loại) Trả lời: Vận tố xe cô Liên 12km/h Vận tố xe bác Hiệp 12 + = 15 (km/h) Dặn dò: - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Xem lại tập chữa - Ơn tập lại tồn kiến thức chương IV để tiết sau ôn tập trả lời câu hỏi ôn tập Sgk/60 IV RÚT KINH NGHIỆM: ******************************** Ngày giảng: /4/2019 Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU Kiến thức Hệ thống lại tồn kiến thức chương IV: Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0), cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, Hệ thức Vi-ét, Tìm hai số biết tổng tích chúng Kĩ Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Thành thạo giải phương trình bậc hai Thái độ Có ý thức tự tổng hợp kiến thức, rèn tính cẩn thận, xác, khoa học II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức cần nhớ (có để trống để HS điền) - Phấn màu, thước kẻ, bút 156 Học sinh: - Ôn tập lại toàn kiến thức chương IV trả lời câu hỏi ơn tập Sgk/60 III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Lồng ghép Bài Hoạt động GV GV kiểm tra việc trả lời câu hỏi ôn tập HS - GV: Bảng phụ đồ thị hàm số y = 2x y = -2x ? Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi Sgk/60 - GV: Bảng phụ ghi tóm tắt phần để HS ghi nhớ ? Đồ thị hàm số y = ax2 có đặc điểm a > hay a Thì HS ĐB x > 0, NB x < 0, x = H/S - HS quan sát đồ có giá trị nhỏ Khơng có thị trả lời câu giá x để hàm số có giá hỏi Sgk trị lớn - HS đọc ghi Nếu a < Thì HS ĐB nhớ x < 0, NB x > 0, x = H/S - HS nêu có giá trị Lớn Khơng có đặc điểm giá x để hàm số có giá trị nhỏ b) Đồ thị đường cong Pa bol Nằm phía trục hồnh a>0 Nằm phía trục hồnh - HS thực a - Khi hệ số a c trái dấu Tích a.c < phương trình có hai nghiệm phân biệt - PT có hai nghiệm +) 1954x2 + 21x - 1975 = x1, x2 Có 1954 + 21 + (-1975) = - HS Tb lên bảng ⇒ x = ; x = −1975 2 1954 +) 2005x + 104x - 1901 = Có 2005 - 104 + (-1901) = 157 ⇒ x1 = -1 ; x2 = − −1901 1901 = 2005 2005 Hệ thức Vi-ét - GV treo bảng phụ ghi tập - Lần lượt HS Bài tập: Điền vào chỗ trống câu sau: điền khuyết để HS hoàn thiện điền Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) x1 + x2 = … ; x1.x2 = … Muốn tìm hai số u v biết u + v = S, u.v = P ta giải phương trình……… Nếu a + b + c = phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 = …; x2=…… Nếu …… phương trình - Gọi HS lên bảng làm ax2 + bx + c = có hai nghiệm phần a b câu hỏi - HS – Giỏi x1 = -1 ; x2 =…… II Bài tập Dạng 1: Đồ thị hàm số y = ax2 Bài tập 54: SGK/ 63 GV: Bảng phụ tập 54 HS đọc phân a) tích M M’ ? Nêu yêu cầu tập - Lập bảng giá trị - Biểu diễn cặp ? Các bước thực vẽ đồ thị giá trị mp toạ GV: Bảng phụ đồ thị hai độ hàm số GV: Yêu cầu học sinh nhà vẽ lại đồ thị -4 -3 -2 -1 N -4 ? Tìm hồnh độ điểm M M’ cách - Tìm đồ thị 158 N’ a) Qua điểm B(0; 4) vẽ MN //Ox Hoành độ M (-4), hoành độ M’ (-4) - Giải phương trình Thay y = vào hàm số x ta có: y = ? Bằng đồ thị nêu cách xác - Từ điểm (4; -4) định điểm N N’ hoành độ gióng đ/thẳng x = ⇔ x = 16 ⇒ x = ±4 vng góc Ox // Oy b) Điểm N có hồnh độ -4, ? Hãy tìm tung độ điểm N - HS thực điểm N’ có hồn độ N’ hai cách - Tìm tung độ N; N’ ? Nêu cách tìm hình vẽ - Từ điểm N; cơng thức N’gióng sang trục + Thay hồnh độ vào hàm số tung ta có tung − x2 y = độ ? Nêu cách tìm cơng - Giải phương trình Ta có: 1 thức - HS giải nhẩm y = ( −4) = 42 = −4 4 nghiệm - HS quan sát đồ Bài tập: 55/SGK thị a)  = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.1.(GV hướng dẫn HS làm 2) = > 55 Sgk Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: - Gọi HS lên bảng làm phần - lên bảng x1 = 2; x2 = – a b a) HS Tb b) Vẽ đồ thị b) HS y B A -2 -1 - GV HS làm phần c - HS làm Dặn dò: - Nắm kiến thức chương IV - Xem lại tập chữa 159 B' A' O x c) Phương trình hồnh độ giao điểm hai phương trình là: x2 = x + ⇔ x2 – x – = suy x1 = ; x2 = – hoành độ giao điểm hai đồ thị - Tiết sau ôn tập tiếp IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày giảng: 16/4/2019 Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức Hệ thống lại tồn kiến thức chương IV: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai; Hệ thức Vi-ét ứng dụng; phương trình quy phương trình bậc hai Kĩ Giải thành thạo phương trình bậc hai, giải số phương trình quy phương trình bậc hai Thái độ Có ý thức tự tổng hợp kiến thức, rèn tính cẩn thận, xác, khoa học II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức cần nhớ - Phấn màu, thước kẻ, bút Học sinh: - Ôn tập lại toàn kiến thức chương IV làm tập giao III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (Lồng ghép giờ) Bài Hoạt động GV HĐ HS ? Nêu dạng phương trình - HS yếu nêu quy phương trình bậc hai học ? Các bước giải phương trình - HS Tb nêu trùng phương bước giải ? Thực giải phương trình a - HS lên bảng giải ? Các bước giải phương trình - HS Tb nêu chứa ẩn mẫu bước 160 Ghi bảng Dạng 2: Giải phương trình a) 3x4 – 12x2 + = Đặt t = x2 (t ≥ 0), ta có phương trình 3t2 – 12t + = Giải phương trình ta được: t1 = 1; t2 = (tmđk) t = t1 = ⇒ x2 = ⇒ x1;2 = ± t = t2 = ⇒ x2 = ⇒ x3;4 = ± PT cho có nghiệm: x1= 1; x2 = -1; x3= ; x4 = - x + 0,5 x + = b) 3x + x − ? Thực giải phương trình b - HS + Giỏi ≠ ± MTC: 9x2 – ĐK: x lên bảng làm ⇒ (x + 0,5) ( 3x – ) = 7x + ⇔ 3x2 – x + 1,5x - 0,5 – 7x – =0 ⇔ 3x2 – 6,5x – 2,5 = ⇔ 6x2 – 13x – = (1) Giải PT (1) ta −1 −5 x1 = ; x2 = (loại) Phương trình có nghiệm x = −5 ? Giải PT có vế - Biến đổi PT vế khác làm tích c) 5x3 – x2 – 5x + = GV: Cho HS hoạt động nhóm (5x3 – x2 ) – ( 5x – 1) = làm phần thực giải x2( 5x – 1) – ( 5x – ) = phương trình c (5x – ) ( x2 – 1) = ? Các nhóm trình bày - Các nhóm thực 5x – = x2 – = ? Các nhóm khác nhận xét bổ Phương trình có nghiệm xung x1 = 1/5 ; x2 = ; x3 = -1 Dạng 3: Tìm giá trị tham số để phương trình bậc hai GV: Bảng phụ tập có nghiệm 71/SBT/49 Bài tập số 71/SBT/49 ? Phương trình bậc hai có - HS Tb: Phương trình có nghiệm khi: ∆ hay ∆ ’ ≥ nghiệm ∆ ' = m + ≥ m ≥ -2 ? Hãy tính ∆ hay ∆ ’ Với m = -2 PT có nghiệm ? Tính x1 + x2 - HS tính ? Cách tính x1.x2 - Áp dụng hệ thức vi ét ? Để tính tổng bình - Áp dụng HĐT phương hai nghiệm phương bình phương trình làm tổng ? Qua tập - HS nêu ơn giải dạng phương trình nào, Cách giải dạng phương trình Dặn dò: - Nắm toàn kiến thức chương IV - Xem lại tập chữa - Tiết sau kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM: 161 b) x1 + x2 = − x1.x2 = b = (m + 1) a c = m2 + m – a x12 + x22 = ( x1+x2)2 – x1.x2 = (2m + 2)2 – ( m2 + m – 1) = 4m2 + 8m + – 2m2 - 2m + = 2m2 + 6m + Ngày kiểm tra: 18/4/2019 Tiết 67: KIỂM TRA 45 PHÚT I MỤC TIÊU Kiến thức - Kiểm tra mức độ nhận thức HS đồ thị hàm số y = ax2 (a # 0) phương trình bậc hai ẩn - Thông qua làm HS tiết kiểm tra, để giáo viên nắm bắt nội dung kiến thức chương HS tiếp thu mức độ Từ giáo viên có điều chỉnh, uốn nắn kịp thời cho HS, kể phương pháp làm cách trình bày, có hướng ơn tập cho HS phù hợp Kĩ năng: - HS có kĩ trình bày kiểm tra, kĩ trình bày tốn - HS tự đánh giá mức độ nắm kiến thức Thái độ: Nghiêm túc, trung thực, cẩn thận, xác II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Chủ đề Chủ Đê 1: Đồ Nêu thị hàm số y = ax2 tính chất (a # 0) hàm số cho Số câu Số điểm Chủ đề 2: Phương trình bậc hai phương trình trùng phương Số câu Số điểm Chủ đề 3: Tìm hai số biết tổng tích chúng Thơng hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Vẽ đồ thị hàm số Giải - Giải phương phương trình trình trùng phương bậc hai ẩn - Tìm điều kiện tham số theo yêu cầu toán 2 2,5 2,5 Tìm hai số biết tổng tích chúng 162 Số câu Số điểm Tổng 6,5 65% 1 10% 10 100% 2,5 25% IV ĐỀ BÀI: Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = 2x2 a) Hàm số đồng biến nào? Nghịch biến nào? b) Vẽ đồ thị hàm số Câu 2: (4 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x2 + 5x – = 0; b) 7x2 - 2x + = ; c) x4 + 9x2 – 10 = Câu 3: (2 điểm) Tìm u v trường hợp sau: u + v = 22, u.v = 120 Câu 4: (1 điểm) Với giá trị m phương trình 7x2 + 2(m - 1)x – m2 = có nghiệm? V HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung a) HS nêu tính chất hàm số y = 2x2 b) HS vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt −5 + 37 −5 − 37 , x2 = 6 b) ∆ = −80 < phương trình vơ nghiệm c) Đặt x2 = t (t ≥ 0) x1 = Ta phương trình với ẩn t: t2 + 9t – 10 = Giải t1 = (tmđk), t2 = -10 (loại) Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1, x2 = -1 u v nghiệm phương trình x2 – 22x + 120 = Giải phương trình tìm x1 = 12, x2 = 10 u = 12 u = 10 Vậy hai số cần tìm   v = 10 v = 12 ' Phương trình có nghiệm ∆ ≥ ⇔ (m − 1) − 7(− m ) ≥ Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m IV XEM XÉT VIỆC BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA: 163 Điểm ý Tổng điểm 1,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 23/4/2019 Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Kiến thức Hệ thống dạng tập rút gọn, Hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ Thành thạo giải dạng tập rút gọn, Hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc hai ẩn, giải toán cách lập phương trình Thái độ Có ý thức tự tổng hợp kiến thức, cẩn thận tính tốn II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức cần nhớ - Phấn màu, thước kẻ, bút Học sinh: - Ơn tập lại tồn kiến thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (Lồng ghép giờ) Bài Hoạt động GV HĐ HS - GV treo bảng phụ tóm tắt - HS đọc kiến thức cần nhớ ghi nhớ chương I - HS làm - Treo tiếp bảng phụ ghi tập tập trắc nghiệm phần ôn tập cuối năm Em chọn đáp án - HS nêu đáp chọn đáp án đó? án giải GV: Lưu ý kiến thức thích có liên quan đến tập chọn đáp án Em trình bày kiến thức để tìm đáp án? - HS nêu Kiến thức vận dụng để giải tập? - HS Ghi bảng Bài tập trắc nghiệm I Chương I:Căn bậc hai - Tính chất - Các phép toán - Các phép biến đổi Bài 1: SGK/131 Chọn C Vì Số âm khơng có bậc hai Bài 3: SGK/132 Giá trị biểu thức 2.( + 6) 2+ = Bài 4: SGK/ 132 x = 49 164 Nêu bước giải phương trình chứa bậc - HS Tb hai? - ĐK để PT có nghĩa - Biến đổi đưa PT dạng - Biến đổi A = B ⇒ A = B ( B ≥ 0) thức Rút gọn biểu thức biểu dấu làm nào? thành bình phương biểu thức Khai Kiến thức vận phương, rút dụng? GV: Các biểu thức mà gọn… khơng có bình phương - HS nghe biểu thức dấu ta ghi nhớ bình phương hai vế để xuất biẻu thức có - HS yếu thể khai phương - HS giỏi Nêu yêu cầu tập Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến - Thực ta làm nào? GV: Hướng dẫn HS cách rút gọn biểu đặt ẩn phụ để biểu thức thức - Kết đơn giản không chứa Nếu đặt x = a biểu biến thức cho viết - HS nêu nào? biểu thức Thực biến đổi - Qui đồng, GV: Nếu không đặt ẩn phụ trừ phân ta cần ý đến đẳng thức thức - Rút gọn Bài tập tự luận Bài 2: SGK/131 Rút gọn biểu thức M = 3− 2 − 6+ 2 = ( − 1) − (2 + 2) = ( − 1) − (2 + 2) = − − − = −3 N = 2+ + 2− N = + + − + (2 + 3).(2 − 3) = + − = + 2.1 = Bài 5: SGK/ 132 Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến  2+ x x −   x x + x − x −1  −  ÷ ÷ ÷  ÷ x  x + x +1 x −1    Điều kiện : x ≥ 0; x ≠ 1; Đặt x = a ta có a −  a3 + a2 − a −  a+2 −  ÷ x  a + 2a + a −  = (2 + a).(a − 1) − (a − 2).(a + 1) a (a + 1) − ( a + 1) (a + 1) (a − 1) a 2a − + a − a − a + a + ( a + 1)(a − 1) (a + 1)(a − 1)(a − 1) a = = x-1=( x + 1)( x − 1) 2a =2 a Bài 6: SGK/132 x − 1) = x + x + - Thay toạ độ Đồ thi qua A(1; 3) ⇒ x = 1; y = Biết đồ thị hàm số điểm Thay vào hàm số ta a + b = (1) bậc qua hai điểm cho vào hàm Đồ thị qua B(-1; -1) ⇒ x = -1; y = -1 tìm hệ số a, b làm số Thay vào hàm số ta có : -a + b = -1 (2) nào? - Lập hệ PT Từ (1) (2) ta có hệ phương trình GV: Nếu đồ thị qua - Giải hệ PT điểm tìm a tìm a,b 165 b Nếu yêu cầu vẽ đồ thị hàm số vẽ nào? Cho Hs làm tiếp Sgk Gọi HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lớp nhắc lại kiến thức cũ Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình làm nào? Tính y = ? - Xác định a+b=3 2b = b = ⇔ ⇔  điểm -a+b=-1 a + b =  a = A (0; b); Vậy hàm số cần tìm có dạng: y = 2x + b B (- ; 0) a - HS lên Bài 7: SGK/132 a) d1 trùng với d2 bảng ⇔ m = 1; n = b) d1 cắt d2 ⇔ m ≠ - HS Tb c) d1 song song với d2 ⇔ m = 1; m ≠ - HS Bài 9: SGK/133 Giải hệ phương trình - HS a) 3x − y =  2 x + y = 13   Nếu y ≥ ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình theo - HS Tb nêu giá trị y Cho HS lên bảng thực - HS giải hệ phương trình theo trường hợp Nhận xét làm bạn - HS lớp Giải hệ phương trình b - HS Giỏi cách nào? Lựa chọn cách giải dễ nhất? Nếu dùng phương pháp - HS đặt ẩn phụ nêu bước thực hiện?  x + y = 13 2 x + y = 13 11x = 22 ⇔ ⇔  3 x − y = 9 x − y = 2 x + y = 13 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = ; y = Nếu y < ta có hệ phương trình  x=−  x − y = 13 x − y = 13    ⇔ ⇔  3 x − y = 9 x − y =  y = − 33  Vậy hệ phương trình có nghiệm 33 7  x − − y − = b)   x − + y − = Đặt x − = X (X ≥ 0); x = − , y = − y − = Y (Y ≥ ) Ta có hệ phương trình Với phương trình c giải - HS cách nào? 2 X − Y = Giải hệ ta X = 1; Y =  X +Y = Nếu x − = X = ⇒ x − = ⇔ x = Nếu y − = Y = ⇒ y − = ⇔ y = Cho HS tuỳ ý lựa chọn - HS lên Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( ; ) bảng giải cách giải 166 3 x − y = −2 c)   x + y = Đặt x = X ( X ≥ 0) ; y = Y (Y ≥ 0) X-Y=-2 X = ⇒ ⇔ 2X+Y=1 Y = x = X =0⇒ x =0 y = Y =1⇒ y =1 (tmđk) x = y = Nghiệm hệ  Dặn dò: - Nắm toàn kiến thức chương IV - Xem lại tập chữa - Tiết sau ôn tập tiếp IV RÚT KINH NGHIỆM: ***************************** Ngày giảng: 07/5/2019 Tiết 69: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức Hệ thống dạng tập về: Hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Kĩ Thành thạo giải dạng tập về: Hàm số bậc nhất, phương trình bậc hai ẩn, giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Thái độ Có ý thức tự tổng hợp kiến thức, cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức cần nhớ - Phấn màu, thước kẻ, bút Học sinh: - Ôn tập lại tồn kiến thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (Lồng ghép giờ) Bài 167 Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng Nêu yêu cầu tập 13 Bài 13: SGK/133 Xác định hệ số a hàm - Thay giá Đồ thị qua A (-2;1) ⇒ x = -2; y = số ta làm nào? trị thuộc toạ Thay x, y vào hàm y = ax2 ta có: Thực tập độ cho vào a.(-2)2 =1 ⇒ a = hàm số Vậy hàm số cho có dạng y = Đọc nội dung tập 12 Bài toán thuộc dạng toán nào? Các đại lượng liên quan bài? Tóm tắt tập Tính Vận tốc lên xuống? GV: Cho HS trình bày x Bài 12: SGK/133 HS đọc - Toán chuyển Gọi vận tốc lúc lên dốc x (km/h), (x > 0) động Vận tốc xuống dốc y (km/h) (y > 0) - s, v, t Khi từ A – B hết 40phút, ta có PT - HS Tb tóm + = (1) x y tắt Khi hết 41phút, ta có phương trình - HS Hãy nhận xét làm - HS lớp bạn Bài tập có chọn ẩn khơng? GV: Phân tích cho HS thấy dùng hai ẩn, ẩn HS lên bảng để giải tốn trình bày Đọc phân tích GV: Đưa bảng số liệu để HS điền thông tin vào bảng - HS thực Số S ố Số HS ghế HS/ghế 40 Lúc 40 x x đầu 40 Bớt 40 x-2 x−2 sốghế Thông qua bảng em - HS trình bày lời giải trình bày lời giải toán? 168 41 + = (2) x y 60 4 x + y =  Ta có hệ PT   + = 41  x y 60  20 25 10 9 x + y =  y = 15  y = 15   ⇔ ⇔ ⇔  x = 12  20 + 16 = 41 4 + =  x  x y y 15 Vậy: Vận tốc lúc lên dốc 12 (km/h) Vận tốc lúc xuông dốc 15(km/h) Bài 17: SGK/134 Gọi số ghế lúc đầu x (ghế), (x > 0) Số HS ghế lúc đầu 40 (HS) x Số ghế sau bớt là: x - (ghế) Số HS ghế sau bớt là: 40 x−2 Sau bớt ghế thêm HS ta có phương trình: 40 40 = + ⇔ x − x − 80 = x x−2 Giải phương trình ta : GV: Chốt lại dạng - HS ý toán thêm, bớt giải cần ý… x1 = 10 (tmđk); x2 = -8 ( loại) Trả lời: Số ghế lúc đầu 10 (ghế) Bài 18:SGK/134 Gọi cạnh góc vuông thứ 1: x (x > 0) Cho HS làm 18 Sgk - Tốn liên Cạnh góc vng thứ là: x + (cm) Bài toán thuộc dạng tốn quan đến hình Cạnh huyền 10 ta có p.trình nào? học x2 + ( x + 2)2 = 100 Nói đến tam giác vng ta x2 + x2 + 4x + – 100 = cần nhớ đến kiến thức - ĐL Pi ta go 2x2 + 4x – 96 = nào? - DT tam giác Giải phương trình ta : Mỗi cạnh góc vuông x1 = (tmđk); x2 = -8 tam giác biết chưa? Vậy cạnh thứ cm, cạnh thứ Giải toán theo cách - HS lựa chọ + = cm chon ẩn? cách chọn ẩn Nếu chọn ẩn ta có hệ phương trình nào? GV: Trong tập chọn ẩn việc giải phương trình đơn giản Dặn dò: - Nắm tồn kiến thức học kì II - Xem lại tập chữa - Tiết sau kiểm tra cuối năm theo lịch chung PGD IV RÚT KINH NGHIỆM: 169 ... hai số học số a ( với a ≥ 0) SGK GV nêu ý cách viết t/c hai chiều định nghĩa - HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số mở mục lục tr 1 29 Căn bậc hai số học SGK để theo – Căn bậc hai số. .. ) = 2006 - 2005 = Vậy hai số cho hai số nghịch đảo Bài 26 tr 16 SGK a) So sánh 25 +9 25 + - HS ý nghe 25 +9 = 34 trả lời câu hoi GV 25 + = + = = 64 Có 34 < 64 ⇒ 25 +9 < 25 + Tổng quát Với a >... vào dấu Áp dụng vào tính tốn với số đơn giản - HS Tb – Khá: Có kĩ đưa thừa số ngồi vào dấu Thái độ - Tích cực, cẩn thận, hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên - Giáo án Học sinh - Ôn tập qui tắc nhân