SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỊA BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ Năm học 2017 – 2018 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   mặt phẳng  Q  : 4x  2y  6z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (P) (Q) vng góc với B (P) (Q) trùng C (P) (Q) cắt D (P) (Q) song song với Câu 2: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, số số gồm chữ số lập từ chữ số A 256 B 36 C 216 D 18 Câu 3: Hàm số y  x  2x  3x  đồng biến khoảng sau đây? A  �;1  3; � B  1;3 C  3; � D  �;1 x Câu 4: Nguyên hàm F(x) hàm số f  x   x  2x C ln B F  x   x2  x ln  C x2  2x  C D F  x   x 2x  C ln A F  x    C F  x   Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  1;0;3 thuộc: A Mặt phẳng (Oxy) B Trục Oy C Mặt phẳng (Oyz) D Mặt phẳng (Oxz) Câu 6: Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim n k A n D � C � B Câu 7: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón là: A Sxq  a B Sxq  a 2 C Sxq  a 2 D Sxq  a Câu 8: Giá trị 49log7 A B C 19 D Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M  2;0; 1 có VTCP r u  2; 3;1 Phương trình tắc đường thẳng d là: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x  y z 1   3 B x  y  z 1   3 1 C x  y  z 1   3 D x  y  z 1   1 Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  2x  6x  6x  B y  2x  6x  6x  C y  2x  6x  6x  D y  2x  6x  6x  Câu 11: Nghiệm bất phương trình log  2x  1 �3 A x � B x  C x� 2 D x � Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác vng A, ACB  60o, AC  a, AA '  2a Thể tích khối lăng trụ theo a A a 3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 13: Cho hàm số y  x  3x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 14: Số phức z  4  3i biểu diễn điểm M có tọa độ A M  4; 3 B M  4;3 C M  3; 4  D M  4;3 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Thể tích V khối nón tròn xoay thu cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị y  f  x  , x  a, x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox tính công thức: b f  x  dx A V   � a b f  x  dx B V  � a b f  x  dx C V   � a b f  x  dx D V  � a Câu 16: Phương trình x  12x  m   có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng A 18  m  14 B 4  m  C 14  m  18 D 16  m  16 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  2a;SA vng 10 góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy góc  tan   Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là: A 2a 3 B 2a C a 3 D a Câu 18: Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  2x  3x  12x  đoạn  1; 2 Tỉ số M m C  B 3 A 2 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y  D  a x 1 ,  a, b  �;ab   Giao điểm hai đường tiệm 2x  b cận I  2; 1 Giá trị a, b là: A a  2; b  1 B a  4; b  2 C a  4; b  D a  2; b  đường cao SA  2a, tam giác ABC vng C có Câu 20: Cho hình chóp S.ABC AB  2a, CAB  300 Khi cosin góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: A 21 B C 7 D Câu 21: Cho  a  Khẳng định đúng?  A a  a B a a 1 C a  a Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  1; 4 D a 2017  a 2018 f  1  2, f    10 Giá trị I� f '  x  dx A I  12 B I  48 C I  D I  Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A  1;0;  , B  1; 2; 1 , C  3;1;  Mặt phẳng  P  qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với đường thẳng AB là: A  P  : x  y  z   B  P  : 2x  2y  3z   C  P  : 2x  2y  3z   D  P  : 2x  2y  3z   Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình 3z  z   Khi P  A  23 12 B 23 12 C  23 24 D z1 z  z z1 23 24 Câu 25: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi tồn diện, có 11 học sinh khối 12, học sinh khối 11 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 18 học sinh để dự trại hè Xác suất để khối có học sinh chọn A 2855 2652 B 2559 2652 C 2558 2652 D 2585 2652 n 1 Câu 26: Cho n số nguyên dương thỏa mãn A n  3C n  11n Xét khai triển P  x    x   n Hệ số chứa x10 khai triển là: A 384384 B 3075072 C 96096 Câu 27: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình log A B C D 3075072 x  log x  log x �1 là: D Câu 28: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4/ km h đến C với vận tốc 6/ km h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A km B 14  5 km 12 C km D km 1 � � Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm � ;1�thỏa mãn f '  x   x  x  2 � � �1 � Biết f  1  1, f � � ln ln  b,  a, b �� Tổng a  b �2 � a Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Câu 30: Với giá trị tham số m hàm số y  A  2;  D 3 C 2 B mx  nghịch biến khoảng  1; � ? xm C  1;  B m  2 D  �;1 Câu 31: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  4x  4, trục tung, trục hoành Giá trị k để đường thẳng d qua A  0;  có hệ số góc k chia (H) thành phần có diện tích A k  6 C k  8 B k  2 D k  4 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a,SA vng góc với mặt phẳng đáy M trung điểm BC, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60o Góc SM mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị sau đây: A 700 B 800 C 900 D 600 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y z    1 x  y 1 z    Đường vng góc chung d1 d cắt d1 , d A B 1 Diện tích tam giác OAB A B C  Câu 34: Tổng nghiệm phương trình  A B D     3 x x  14 C 2 D Câu 35: Tổng giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt  C  : y  2x  hai x 1 điểm phân biệt A, B cho AB  2 A 2 B 6 D 1 C x x x �1 � �1 � �1 � Câu 36: Tập hợp giá trị m để phương trình � � � � � �  m  2x  3x  x  có �2 � �3 � �4 � nghiệm thuộc  0;1  a; b  Giá trị a  b A B C 12 101 D 12 108 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục �đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Biết f    6, f  4   10 hàm số g  x   f  x   x2 , g  x  có ba điểm cực trị Phương trình g  x   0? A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 38: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy hình tròn tâm O Trên đường tròn lấy hai điểm A M Biết góc AOM  60o , góc tạo hai mặt phẳng (SAM) (OAM) có số đo 300 khoảng cách từ O đến (SAM) Khi thể tích khối nón là: A 32  27 B 256  C 256  27 D 32  Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Giá trị lớn z   3i A B C Câu 40: Amelia có đồng xu mà tung xác suất mặt ngửa tung xác suất mặt ngửa D 5 Blaine có đồng xu mà Amelia Blaine tung đồng xu đến có người mặt ngửa, mặt ngửa trước thắng Các lần tung độc lập với Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng p , p q số nguyên tố q Tìm q  p ? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A C B D 14 Câu 41: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% tháng Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng Sau 10 tháng trả hết Hỏi m gần với giá trị đây? A 23 triệu đồng B 20, 425 triệu đồng C 21,116 triệu đồng Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D 15, 464 triệu đồng x  y 1 z 1   hai điểm 2 A  3; 2;1 , B  2;0;  Gọi  đường thẳng qua A, vng góc với d cho khoảng cách từ r r B đến  nhỏ Gọi u   2; b;c  VTCP  Khi , u A 17 B C D Câu 43: Có giá trị nguyên dương m không lớn 2018 để hàm số y  x  6x   m  1 x  2018 đồng biến khoảng  1; � ? A 2005 B 2017 C 2018 D 2006 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có f '  x  liên tục nửa khoảng  0; � thỏa mãn biết 3f  x   f  x    3e 2x Giá trị f    A B 11 Giá trị 18 �1 � f � ln �bằng �2 � C D Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có mặt bên hình vng cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A’B B’C’ A a 7 B a 21 C a 21 D a 21 21 Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm với x thỏa mãn f  2x   cos x.f  x   2x Giá trị f '   A B D 2 C Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x  y  z  6x  4y  2z   Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường tròn bán kính A  Q  : 2y  z  B  Q  : 2x  z  C  Q  : y  2z  D  Q  : 2y  z  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đơi vng góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC  1, điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA  OB  OC Giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B C 6 D Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số y  f  x  2x  A B C D Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB  2a, BC  2a, AB  1200 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm A’B’ Góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (A’B’C’) 60o Gọi  góc hai mặt phẳng (BCC’B’) (ABC) Khi đó, tan  có giá trị là: A B 2 21 C 21 D 21 Đáp án 1-D 11-C 21-A 31-A 41-C 2-C 12-A 22-C 32-D 42-B 3-A 13-D 23-B 33-B 43-D 4-D 14-B 24-A 34-D 44-B 5-D 15-B 25-D 35-B 45-B 6-C 16-C 26-C 36-D 46-A 7-C 17-A 27-D 3747-D 8-A 1828-A 38-C 48-C 9-A 19-D 29-B 39-D 49-B 10-B 20-B 30-C 40-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Xét hai mặt phẳng  P  : a1x  b1 y  c1z  d1  0,  Q  : a x  b2 y  c2 z  d  : )  P  � Q  � uuur uuur a1 b1 c1 d1    Khi n  P  / /n  Q a b2 c2 d )  P   Q  cắt chúng không song song hay trùng uuur uuur uuur uuur )  P    Q  � n  P   n  Q  � n  P  n  Q  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải:  P  : 2x  y  3z   0,  Q  : 4x  2y  6z   Ta có: 1 1   � �  P  1 1  Q  song song với Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Gọi số cần tìm abc,  a, b, c � 2;3; 4;5;6;7  , chọn chữ số a, b, c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi chữ số lập thành abc,  a, b, c � 2;3; 4;5;6;7  Khi : a có lựa chọn, b có lựa chọn, c có lựa chọn =>Số số gồm chữ số lập từ chữ số : 63  216 Câu 3: Đáp án A Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Hàm số đồng biến khoảng  �;1  3; � Câu 4: Đáp án D x n 1 ax x Phương pháp: � xndx   C, n �1; � a dx   C, a  n 1 ln a x 2x Cách giải: �  x   dx   ln a  C x Câu 5: Đáp án D �x  � Phương pháp:  O xy  : z  0,  Oyz  : x  0,  O xz  : y  Trục Oy : �y  t � z0 � Cách giải: M  1;0;3 � O xz  Câu 6: Đáp án C Cách giải: lim n k  �, k �� Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  Rl Trong : R bán kính đáy, l độ dài đường sinh Cách giải: Tam giác ABC vuông cân A, AH  BC � AH  HB  HC  BC a 2a  , AB  AH  2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a 2a  2a Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  Rl  .HB.AB    2 Câu 8: Đáp án A c a Phương pháp: log a b  log c b ,  a, b, c  0;a, c �1 Cách giải: 49log7  3log7 49  32  Câu 9: Đáp án A Phương pháp: r Đường thẳng qua M  x ; y ; z  có VTCP u   a; b;c  có phương trình tắc: x  x y  y0 z  z   a b c Cách giải: r Đường thẳng d qua M  2;0; 1 có VTCP u   2; 3;1 có phương trình tắc: x  y z 1   3 Câu 10: Đáp án B Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 11: Đáp án C Phương pháp: Giải bất phương trình loagrit bản: log a f  x  � b f  x a b a  log a f  x  �۳ b f  x a b  a  Chú ý tìm điều kiện xác định f  x  � �x  2x   � � �� � x� Cách giải: log  2x  1 �3 � � 2 2x  �2 � �x �9 � Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ: V  Bh , B: diện tích đáy, h: chiều cao Cách giải: Tam giác ABC vuông A, ACB  60o Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ Cách giải: ABCD hình chữ nhật � AC  AB2  AD  a   2a   a Vì SA   ABCD  nên  SC;  ABCD     SC; AC   SCA � tan SCA  10 SA 10 SA 10 �  �  � SA  a AC 5 a Ta có: AB / /CD, CD � SCD  � d  B;  SCD    d  A;  SCD   Kẻ AH  SD, H �SD � CD  SA,  doSA   ABCD   � � CD   SAD  � CD  AH Ta có: � CD  AD � Mà AH  SD � AH   SCD  � d  A;  SCD    AH Tam giác SAD vuông A, AH  SD � 1 1    2 AH SA AD a     2a   3a � AH  � d  B;  SCD    4a 3 Câu 18: Đáp án B � x  � 1; 2 2 Cách giải: y  2x  3x  12x  � y '  6x  6x  12  � � x  2 � 1; 2 � Min y  5  m � M � 1;2 f  1  5;f  1  15;f    � � �  3 Max=15=M m � �  1;2 Câu 19: Đáp án D Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 20: Đáp án B Phương pháp: - Cách xác định góc hai mặt phẳng: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ Cách giải: Tam giác ABC vuông C có AB  2a, CAB  300 � AC  AB cos A  2a.cos30  2a a Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tam giác SAC vuông A � SC  SA  AC2   2a    a  a Vì SA   ABC  �  SC;  ABC     SC, AC   SCA � cos  SC;  ABC    cosSCA  AC a 21   SC a 7 Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Xét hàm số có dạng y  a x , a  0, a �1: + Nếu  a  hàm số nghịch biến  �; � + Nếu a  : hàm số đồng biến  �; � Cách giải: Với  a  1: a a a  a � a  a �a a �  a  (luôn đúng) Vậy phương án A  � a  � a  (Loại) Vậy phương án B sai 1 a  a � a  a � a  (Loại) Vậy phương án C sai a 2017  a 2018 � a 2017  a 2018 � a  (Loại) Vậy phương án D sai Câu 22: Đáp án C b b a a u '  x  dx  � d  u  x  Phương pháp: I  � 4 f '  x  dx  � d f  x   f  x Cách giải: I  �  f    f  1  10   Câu 23: Đáp án B xA  xB  xC � �x G  � y  yB  yC � Phương pháp: - Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ tính: �y G  A � z  z B  zC � zG  A � � - Phương trình mặt phẳng qua M  x ; y ; z  có VTPT r n  a; b;c  : a  x  x   b  y  y   c  z  z   Cách giải: Trọng tâm G tam giác ABC: G  1;1;1 Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuur (P) vng góc với AB => (P) nhận AB  2; 2; 3 VTPT Phương trình mặt phẳng  P  :  x  1   y  1   z  1  � 2x  2y  3z   Câu 24: Đáp án A Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 25: Đáp án D Phương pháp: ) P  A   n  A n     ) P  1P A Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n     C18 Gọi A: “Mỗi khối có học sinh chọn.”   6 Khi n A  C11  C7   Xác suất: P A    C n A  C76 C18 11 n   C11  C76 2585 P  A  1 P A  1  C18 2652   Câu 26: Đáp án C Phương pháp: n i i n i +) Công thức khai triển nhị thức Newton:  x  y   �C n x y n i 0 ) A kn  n! n! , C kn  k! n  k  !  n  k ! Cách giải: A 2n  3Cnn 1  11n � � n   Loai  n!  3n  11n � n  n  1  14n  � n  15n  � �  n  2 ! n  15 � 15 i i Với n  15 : P  x    x     x    �C n x  2  n 15 15 i i 0 Hệ số chứa x10 ứng với i  10 C10 15  2  15 10  96096 Câu 27: Đáp án D Phương pháp: Biến đổi đặt log x  t, giải bất phương trình ẩn t Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải: log x  log x 16  log x �1, ( Điều kiện : x  0, x �1 ) � log x  log x  log x �1 � 3log x   �0  1 log x Đặt log x  t, t �0 Bất phương trình (1) trở thành: 3t <   0 t 3t  t  t … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 28: Đáp án Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB x,  �x �7 km  � MC   x Tam giác ABM vuông B � AM  MN  AB2  x  52  x  25 Thời gian người từ A tới C: Xét hàm số f  x   y'  x  x  25  x  x  25  x  , x � 0;7  6 x  25 x x y'  �  0�  � 3x  x  25 x  25 x  25 � 9x  4x  100 � x  20 � x  Bảng biến thiên: x y' y 14  5 12 Vậy, để người đến C nhanh khoảng cách từ B đến M Câu 29: Đáp án B Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải: 1 1 f ' x   �� f '  x  dx  � dx � f  x  x  x  2 1 x  x  2 1 1 2 �1 1�  �  � dx   ln x   ln x  � �x  x � 2 1� �1 � � �1 � � f  1  f � � � ln1  ln  ln1  ln ��  f � �  ln 2� �2 � � �2 � a2 � ln �1 � � f � �   ln  b,  a, b �� � � �ab 3 b 1 a �2 � � Câu 30: Đáp án C ۣۣ �f '  x  Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng D  0, x D, f '  x  hữu hạn điểm thuộc D mx  m2  � y'  , x � m Cách giải: y  xm  x  m Hàm số y  mx  nghịch biến khoảng  1; � xm � m2   2  m  2  m  � � � �� �� �� � 1 �m   m �1 m �1  m � 1; � � � � Câu 31: Đáp án A Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 32: Đáp án D Phương pháp: - Cách xác định góc hai mặt phẳng: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ �  SC;  ABCD     SC; AC   SAC  60o � Cách giải: Vì SA   ABCD  � �  SM;  ABCD     SM; MA   SMA � � ABCD hình chữ nhật � AC  AB  BC  a   2a   a SAC vuông A � SA  AC tan SAC  a 5.tan 60o  a  a 15 Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2a  ABM vuông B � AM  AB  BM  SAM vuông A � tan SMA  2 �a � a 17  � � �2 � SA a 15 15   �  SM,  ABCD    SMA �620 AM a 17 17 Câu 33: Đáp án B Phương pháp: Cơng thức tính diện tích tam giác ΔABC hệ tọa độ Oxyz là: SABC  uuur uuur � AB; AC � � 2� x 1 y z    Cách giải: d1 : có phương trình tham số : 1 �x   2t1 � �y   t1 , có VTCP �z  2  t � uu r u1  2; 1;1 x  y 1 z  d2 :   có phương trình tham số : 1 �x   t uur � �y   7t , có VTCP u  1;7; 1 �z   t � A �d1 , B �d � Gọi A   2t1 ;  t1 ; 2  t1  , B  1  t ;1  7t ;3  t  uuur � AB   t  2t1  2;7t  t1  1; t  t   uuur uu r � AB.u1  � AB đường vng góc chung d1 , d � �uuur uur AB.u  � �  t  t1    1 7t  t1  1    t  t1    �6t  6t1  � �� �� � t1  t  51t  6t1  1 t  2t1     7t  t1  1    t  t1    � � uuur uuur � A  1;0; 2  , B  1;1;3  � OA   1;0; 2  , OB   1;1;3  Diện tích tam giác OAB: SOAB  uuur uuur � OA;OB�   2; 1;1  � � 2 Câu 34: Đáp án D  Phương pháp: Đặt   x   t, t  Do     3 x x   1x  �   x  Thay t vào phương trình ban đầu giải phương trình ẩn t  Cách giải: Đặt   x   t, t  �   x  Phương trình cho trở thành: t Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � t 74 t   14 � t  14t   � � t t  74 �   �   3 t  7 � 2 t  74 x x      3  7  2  74 2 �x2 � x  2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S   2; 2 Tổng nghiệm phương trình là:  2    Câu 35: Đáp án B Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm - Sử dụng định lý Vi – ét , tìm m Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm  d  : y   x  m  C  : y  x  m  2x  là: x 1 2x  , x �1 x 1 � x  x  mx  m  2x  � x   m  1 x   m   1 (d) cắt (C) điểm phân biệt � Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác -1 0 � � m  1    m   � �  �� �� � m  6m      1   m  1  1   m �0 �3 �0 � Gọi tọa độ giao điểm A  x1 ; y1  , B  x ; y  � x1 , x nghiệm (1) �x1  x  m  Theo Vi – ét: � �x1x   m �y   x1  m A, B �d � �1 � y  y1  x1  x �y   x  m AB   x  x1    y  y1    x  x1    x1  x    x  x1  2   x  x1   8x1x   m  1    m  2 m 1 � 2 �  m  1    m   2 �  m  1    m   � m  6m   � � m  7 � ( Thỏa mãn điều kiện (2)) Tổng giá trị m là:   7   6 Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Đáp án D Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Lập bảng biến thiên g  x  đánh giá số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x  trục hoành Cách giải: g  x   f  x   x2 � g ' x   f ' x   x g '  x   � f '  x   x Xét giao điểm đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng y   x ta thấy, hai đồ thị cắt ba điểm có hoành độ là: 2; 2; tương ứng với điểm cực trị y  g  x   4   10   2 22 g    f     6   4;g  4   f  4   2 Bảng biến thiên: x � g ' x  2 g x � 2 6 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g  x   0x � 2;  � phương trình g  x   khơng có nghiệm x � 2;  Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng ,  : - Tìm giao tuyến  ,  Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải - Xác định mặt phẳng    - Tìm giao tuyến a   � , b   � - Góc hai mặt phẳng ,  : ;   a; b Cách giải: Kẻ OH  AM, H �AM, OK  SH, K �SH AM  SO � � AM   SOH  � AM  OK Vì � AM  OH � Mà OK  SH � OK   SAM  � d  O;  SAM    OK  �  SAM  � OAM   AM � Ta có: � ( AM  OH, AM  SO ) AM   SOH  � Mà  SOH  � OAM   OH,  SOH  � SAM   SH �   SAM  ,  OAM     SH, OH   SHO  300 Tam giác OHK vuông K � OH  OK  4 sin H sin 300 Tam giác SOH vuông O � SO  OH.tan H  4.tan 30  AOM 60o Tam giác OAM cân O, AOM  60 , OH  AM � HOM    300 2 o Tam giác OHM vuông H � OM  OH 4    cos HOM cos30 3 2 1 �8 � 256 3  Thể tích khối nón: V  R h  .OM SO   � � 3 �3� 27 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: - Biểu diễn số phức giải tốn tìm GTLN mặt phẳng tọa độ Cách giải: Gọi I  1;1;  , J  1; 3  , A  2;3  Xét số phức z  x  yi,  x, y �R  , có điểm biểu diễn M  x; y  z 1 i  z 1 i  �  x  1   y  1   x  1   y  3   1 Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � MI  MJ  � M di chuyển đường elip có tiêu điểm I J, độ dài trục lớn Tìm giá trị lớn z   3i tức tìm độ dài lớn đoạn AM M di chuyển elip uur uur uur uur Ta có: IA   1;  , JA   3;6  � JA  3IA, điểm A nằm trục lớn elip =>AM đạt độ dài lớn M trùng với B, đỉnh elip nằm trục lớn khác phía A so với điểm I Gọi S trung điểm IJ � S  0; 1 Độ dài đoạn AB  SA  SB uuu r Mà AS   2; 4  � AS  5,SB   � AB  5 Vậy z   3i max  5 Câu 40: Đáp án B Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 41: Đáp án C N  1 r r n Phương pháp: Bài tốn lãi suất trả góp: A  1 r n 1 Trong đó: N: số tiền vay r: lãi suất A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng hết nợ N  1 r r n Cách giải: Ta có: A  1 r n 1 200   1%  1% 10 �m   1%  10 1 �21,116 ( triệu đồng) Câu 42: Đáp án B uuur Cách giải: AB   1; 2;3 d: r x  y 1 z 1   có VTCP v  1; 2;  VTCP  2  đường thẳng qua A, vuông góc với d �  �   mặt phẳng qua A vng góc d Phương trình mặt phẳng    :1 x  3   y     z  1  � x  2y  2z   Khi đó, d  B;    d  B;      qua hình chiếu H B lên    Trang 21 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải *) Tìm tọa độ điểm H: Đường thẳng BH qua B  2;0;  có VTCP VTPT    có phương trình: �x   t � �y  2t � z   2t � H �BH � H   t; 2t;  2t  H �   �   t    2t     2t    � 9t   � t  1 � H  1; 2;  uuur r r  qua A  3; 2;1 , H  1; 2;  có VTCP HA   2;0; 1  u  2; b;c  u  Câu 43: Đáp án D 2 Cách giải: y  x  6x   m  1 x  2018 � y '  3x  12x  m  y '  � 3x  12x  m    1  '  36   m  1  39  3m  ) �۳ 0��m 13 y ' 0, x R Hàm số đồng biến R � 1; � )   � m  13 : Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x  x1  x  �x1  x  � Theo đinh lí Viet ta có � m 1 x1 x  � � Khi đó, để hàm số đồng biến khoảng  1; � �  x1  1  x  1 �0 �x   � x1  x �1 � �1 ��  x1  1   x  1  �x  �0 � �m  �x1x   x1  x     1  � �� ��3 ( vơ lí ) �x1  x   � 42  � Vậy m �13  Mà m �2018, m �� � m � 13;14;15; ; 2018 Số giá trị m thỏa mãn là: 2018  13   2006 Câu 44: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm:  f g  '  f '.g  f g ' Trang 22 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải: 3f  x   f '  x    3e 2x � 3e3x f  x   e3x f '  x   33x  32x � � e3x f  x  � '  e3x  3e 2x � � ln � ln e f  x � 'dx  � e �� � � 3x  3e 2x dx 3x Ta có: ln ln e f  x � �� � �'dx   e f  x   3x 3x e 3ln I ln �e 3x  3e 2x dx  ln   �e 2x �1 � f � ln � f    e ln �2 � e 2x  3dx  e 2x  3  ln  e 2x  3 e  2x ln ln �e 2x 63 �1 � 11 �1 � 11 f � ln �  6.f � ln � �2 � �2 �  3d  e 2x   19 9  3 �1 � 11 19 �1 � 10 � 6.f � ln �  � f � ln �  18 �2 � �2 � 6 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song tính khoảng cách hai đường thẳng chéo +) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với d1 Khi đó, d  d1 , d   d  d1 ,  P   (Chọn cho ta dễ dàng tính khoảng cách) +) Tính khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng  P  Cách giải: Dựng hình bình hành A’C’B’D � A 'D / /B'C ' � B 'C '/ /  BDA '  � d  B 'C '; BA '   d  B'C ';  BDA '   Gọi J trung điểm A’D Kẻ B' H  BJ, H �BJ A ' B 'C ' � A ' B' D � B' J  A ' D Mà BB '  A 'D � A ' D   BA ' D  � A ' D  B ' H Trang 23 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B ' H   A ' DB  � d  B'C; A ' B   B ' H A ' B' D đều, cạnh a � B' J  JB' B vuông B' � � d  B 'C '; A ' B   a 1 1 a 21    2  � B' H  2 2 B' H B B' JB ' a �a � 3a � � �2 � a 21 Câu 46: Đáp án A   Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp: f  u  x   '  f '  u  x   u '  x  Cách giải: Ta có: f  2x   cos x.f  x   2x � f '  2x   4sin x.f  x   cos x.f '  x   2f '    4sin 0.f    4cos0.f '    � 2f '    � f '    Câu 47: Đáp án D Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 48: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: Đặt A  x;0;0  , B  0; y;0  ,  x, y   Vì OA  OB  OC  � x  y  Gọi J, F trung điểm AB, OC Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, đường thẳng cắt G OAB vuông O => J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác GJ / /OC � GJ   OAB  � GO  GA  GB GF / /JO, JO  OC � GF  OC, mà F trung điểm OC =>GF đường trung trực OC � GC  GO � GO  GA  GB  GC � G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1� Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : R  OG  FJ  O F2  OJ  � � � OJ �2 � Trang 24 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: x y AB OJ � � 2 2  x  y 2 12 2 2 R �1 � �� �2 � �2� � �4 � � � � R Câu 49: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : y  f  u  x   � y '  f '  u  x   u '  x  Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x2 � x CT  2, x CD  � f '  x   � � x0 � y  f  x  2x  � y '  f '  x  2x   2x   x0 � � x  2x  � � x2 f '  x  2x   �2 y'  � � �� x 20 � � � x  1� 2x   � � x 1 � � x 1 � Vậy, hàm số y  f  x  2x  có cực trị Câu 50: Đáp án D Phương pháp: Cho hai mặt phẳng () () cắt nhau, ta xác định góc () () sau: - Tìm giao tuyến  hai mặt phẳng () () - Tìm mặt phẳng (), () đường thẳng �,� cùng vng góc với  cắt  điểm - Xác định góc � � Cách giải: Gọi H trung điểm A ' B ' � AH   A ' B'C '  Kẻ HJ, A 'K '  B 'C ',  J, K ' �B 'C '  , AK  BC,  K �BC  HJ / /A ' K ', A 'K '/ /AK � HJ / /AK � H, J, A, K đồng phẳng B 'C '  HJ � � B 'C '   AKJH  Vì � B 'C '  AH � Trang 25 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �  A 'B 'C ' � BCC ' B '  B 'C ' � B'C '   AKJH  � Ta có: �  AKJH  � A 'B 'C '  HJ � �AKJH � BCC 'B '  KJ     � �   BCC ' B' ;  A ' B'C '     KJ; HJ  A ' B' K '  1800  1200  600 � A 'K '  A 'B '.sin 600 A 'K ' a  2a  a  AK � HJ   2 Xét B ' HC ' :HC '  B'H  B'C '2  2.B'H.B 'C '.cos B '  a   2a   2.a.2a.cos1200  a   2a   2.a.2a 2 1  a  4a  2a  a AHC ' vuông H � AH  HC.tan C '  HC.tan  AC ';  A ' B 'C '   (vì AH   A 'B 'C ' )  a 7.tan 600  a 21 a Xét hình thang vng AKJH : AK  A 'K '  a, HJ  , AH  a 21 Kẻ JS  AK � SJ  AH  a 21,SA  HJ  tan SKJ  a a � SK  2 SJ a 21   21 a SK Vì AK / /HJ � tan HJ; KJ  21 � tan   21 Trang 26 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... là: A B 2 21 C 21 D 21 Đáp án 1-D 11-C 21 -A 31-A 41-C 2- C 12- A 22 -C 32- D 42- B 3-A 13-D 23 -B 33-B 43-D 4-D 14-B 24 -A 34-D 44-B 5-D 15-B 25 -D 35-B 45-B 6-C 16-C 26 -C 36-D 46-A 7-C 17-A 27 -D 3747-D... http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24 : Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình 3z  z   Khi P  A  23 12 B 23 12 C  23 24 D z1 z  z z1 23 24 Câu 25 : Một trường THPT. .. FJ  O F2  OJ  � � � OJ 2 � Trang 24 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: x y AB OJ � � 2 2  x  y 2 12 2 2 R �1 � �� 2 � 2 � �4