ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ Ơ MƠN THI: ĐGNL TỐN VÀ KHTN Ngày 26 tháng 02 năm 2017 Thời gian làm bài: 60 phút Tổng số câu hỏi: 40 (Thí sinh làm PTL) Câu 1: Giá trị biểu thức A  x3  x2  x  x  A 2016 B 2017 C 2018  D 2019 Hướng dẫn  A  x  3x  3x   x  1   2x  1  x  1  Vì x   x   10  A  2016 Chọn A Thí sinh thay x = vào biểu thức A để tính trực tiếp ………… Câu 6: Số đường chéo lục giác A B C D 10 Hướng dẫn Từ đỉnh lục giác ta kẻ đường chéo, từ đỉnh ta kẻ   18 đường chéo Tuy nhiên tính đường chéo tính hai lần, chẳng hạn đường chéo AB vừa coi đường chéo kẻ từ A, vừa coi đường chéo kẻ từ B Do số đường chéo lục giác là: 18 : = Chọn C ………… Câu 8: Rút gọn biểu thức A  A A  1 x x 1   1 x   x  3   x  1 x  1  x 1  ………… B x 3   x 1 x 1 x 1 x 1   x  0, x  1 ta x 1 x 1 C Hướng dẫn x 1  x 1  x 1  x 1 Chọn D D x 1 Câu 11: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2   m  1 x  m   Giá trị nhỏ x12  x2 A 31 B C 53 D 15 Hướng dẫn  15  '  m  1  m  5  m  3m    m     0, m nên phương trình ln có hai 2  2 nghiệm phân biệt x1, x2  x1  x  2m  1  x1 x  m  Theo định lý Vi-et:  5 31 31  2 2  x1  x2  x1  x2   x1 x2  4m  1  2m  5  4m  10m  14   2m     2 4  31 Từ có GTNN x12  x2 (khi m  ) Chọn A 4 ………… Câu 13: Phương trình x2  x    x  1 x  3  có tổng bình phương nghiệm A 12 B C 12  D 12  Hướng dẫn Giải phương trình cách đặt ẩn phụ t  x  x  t  0 ta hai nghiệm x  1 Từ tổng bình phương nghiệm 12 Chọn A …………   x  xy  y  x  y  x ; y Câu 16: Gọi  0  nghiệm hệ phương trình  , giá trị tích  2 x  y  x0 y0 A B C D 3 Hướng dẫn x  y 2  x  y x  Hệ cho   Do x0  2, y0   x0 y0  Chọn C   5 y  y  2 x  y  ………… Câu 20: Hai đội làm cơng việc hoàn thành sau 48 phút Nếu đội thứ làm việc đội thứ hai làm việc hai đội hồn thành tổng công việc Gọi thời gian để đội thứ hồn thành cơng việc x giờ, thời gian để đội thứ hai hồn thành cơng việc y Hỏi giá trị tổng x  y bao nhiêu? A 22 B 20 C 18 D 16 cộng Hướng dẫn  24 24 1      x  y Giải hệ  x  4 3 4      x x y  y 24 ta 3  y 1  x  x   x  y  20 Chọn B 1   y  12     y 12 ………… Câu 23: Gọi A, B giao điểm đường thẳng (d ) : y  x  parabol ( P) : y   x2 Diện tích tam giác OAB đơn vị diện tích? A B C D Hướng dẫn  y  x2 Giải hệ  ta tìm hai giao điểm (d) (P) A(1;1), B(2;4) Gọi D, C lần y  x  lượt chân đường vng góc A B trục Ox S ABCD  1  43  15 , S 2 ODA  1.1 2.4 15  , S OCB    S OAB     (đvdt) Chọn C 2 2 ………… Câu 26: Với x, y >0, giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  16  đạt x y x  y A B C D Hướng dẫn x  1  4  2 P  2x  1   y  2  4 x    4 y        16   18, đạt   x  y  y  Khi x  y  Chọn B ………… Câu 28: Cho tam giác ABC vuông A có AB = a hai đường trung tuyến AM, BN vng góc với Độ dài đường trung tuyến BN A a B 3a C a D a Hướng dẫn (thí sinh tự vẽ hình) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN ta có: 2 3a a 2 AB  BG.BN  a  BN BN  BN  BN   BN  Chọn A 3 2 2 ………… Câu 32: Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A a B a 3 C a 2 D a Hướng dẫn (thí sinh tự vẽ hình) Hạ AH  BC Ta có H trung điểm BC, tâm O  AH OA  OB  R, OH  OA R  2 R2 a2 a2 a   R2  R Chọn B 4 3 a a BH a a Thí sinh tính: R  OB      sin BOH sin 60 3 Theo định lý Pitago: OB  OH  HB  R  ………… Câu 34: Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB cố định đường kính MN thay đổi (M  A, M  B), d tiếp tuyến (O) A BM, BN cắt d tương ứng P Q Gọi E, F trung điểm đoạn thẳng AP, AQ Giá trị nhỏ diện tích tam giác BEF A 2R B R C R 2 D 3R Hướng dẫn (thí sinh tự vẽ hình) Ta có S BEF  AP AQ AB R EF AB    R2  EF R Lại có AE AF  4 Theo bất đẳng thức Cô-si: EF  AE  AF  AE AF  2R  S BEF  2R Đẳng thức xảy  MN AB Do S BEF  2R Chọn A ………… Câu 36: Khi bị trượt chân bị vấp, người bị ngã sao? A Khi trượt chân người ngã phía sau, bị vấp người ngã phía trước, trọng lực hút người B Khi trượt chân người ngã phía sau, bị vấp người ngã phía trước, tác dụng lực quán tính C Khi trượt chân người ngã phía trước, bị vấp người ngã phía sau, trọng lực hút người D Khi trượt chân người ngã phía trước, bị vấp người ngã phía sau, tác dụng lực quán tính Câu 37: Số mol O2 có 5,6 lít khí oxi (đktc) A 0,25 mol B 0,5 mol C 0,175 mol ………… D 0,35 mol ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 - THPT CHUN NGOẠI NGỮ MƠN TỐN VÀ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thời gian làm bài: 60 phút; Tổng số câu hỏi: 40 câu Câu Giá trị biểu thức A = 2x − 12x + 24x + 2000 𝑥 = A 2005 B 2018 Câu Rút gọn biểu thức P = A 𝑥−3 𝑥+2 B x+1 x−2 𝑥−2 𝑥+2 C 2016 − x+4 x −4 − (x ≠ ±2) ta được: x+2 C D 2008 𝑥−3 𝑥−2 D 𝑥+2 𝑥−2 Câu Tìm m để phương trình 𝑥 − 2𝑚𝑥 − 𝑚𝑥 + 𝑚2 + = có nghiệm 𝑥 = Tổng giá trị m tìm bằng: A B C D Câu Phương trình 𝑥 − 𝑥𝑦 = 6𝑥 − 5𝑦 − có nghiệm nguyên dương? A B C D Câu Có hai thùng chứa nước Nếu ta rót từ thùng sang thùng lượng nước với lượng nước thùng có, sau rót từ thùng sang thùng lượng nước với lượng nước thùng có, cuối rót từ thùng sang thùng lượng nước với lượng nước thùng có hai thùng chứa 160 lít nước Hỏi ban đầu, lượng nước thùng nhiều lượng nước thùng lít? A 140 B 120 C 100 D 80 Câu Số đường chéo đa giác lồi 10 cạnh là: A B 20 C 35 D 40 Đề thi thử CNN Câu Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH Có CH = 3.AH = 3cm2 Diện tích tam giác ABC là: A 12 cm2 B cm2 Câu Rút gọn biểu thức 𝐴 = A 1− 𝑥 B 𝑥+1 Câu Cho 𝑥 = 𝑥+1 C cm2 − 𝑥−1 𝑥−3 𝑥−1 (𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 1) ta được: 𝑥−1 C 1− 𝑥 + 10 − − D cm2 𝑥+1 D 𝑥+1 15 − 26, giá trị biểu thức 𝑥 − 4𝑥 + 5𝑥 + 2016 bằng: A 2010 B 2025 C 2076 D 2056 Câu 10 Gọi 𝑥1 , 𝑥2 hai nghiệm phương trình 2𝑥 − 3𝑥 + = Tính giá trị biểu thức: A = A − B x1 x +1 + x2 x +1 11 12 C D 12 Câu 11 Gọi 𝑥1 , 𝑥2 hai nghiệm phương trình x + m − x + m − = Tìm giá trị nhỏ 𝑥12 + 𝑥22 A 15 B C 15 14 D Câu 12 Tìm m để phương trình x − m + x + 3m + = có hai nghiệm 𝑥1 , 𝑥2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Số giá trị m tìm là: A B Câu 13 Phương trình x − 2x − + C D x + x − = có tổng bình phương nghiệm thực bằng: A 12 B C 12 − Câu 14 Số nghiệm phương trình 𝑥 + 6𝑥 + 7𝑥 − 6𝑥 + = là: D 12 + Đề thi thử CNN A B C Câu 15 Số nghiệm nhỏ phương trình x + A Câu 16 Gọi 𝑥0 ; 𝑦0 B D x2 x+1 = là: C D x − 2xy = y(2x − 4y) nghiệm hệ phương trình , giá trị 2x + y = tích 𝑥0 𝑦0 là: A B Câu 17 Số nghiệm hệ phương trình A D – C xy + y = là: x + 3xy = B C Câu 18 Trong nghiệm 𝑥0 ; 𝑦0 hệ phương trình D x + y + xy = , giá trị nhỏ x2 + y2 = 𝑥02 − 𝑦02 là: A B -5 C D -3 Câu 19 Một nhóm học sinh giao nhiệm vụ trồng 40 Khi thực nhóm tăng cường thêm học sinh nên học sinh trồng so với dự định Kí hiệu khoảng (a; b) tập số thực x thỏa mãn 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 Số học sinh ban đầu nhóm thuộc khoảng khoảng sau đây: A 2; B 6; 10 C 10; 14 D 14; 18 Câu 20 A B làm cơng việc 16 xong Nếu A làm B làm hai làm 25% cơng việc Gọi thời gian làm việc riêng đến làm xong công việc người thứ x giờ, người thứ hai y Tính giá trị biểu thức x + y? A 72 B 70 C 68 D 66 Đề thi thử CNN Câu 21 Quãng đường AB dài 150km Cùng lúc, xe thứ xuất phát từ A đến B xe thứ hai xuất phát từ B A Hai xe gặp điểm C cách A 90km Nếu xe thứ hai khởi hành trước so với xe thứ hai xe gặp điểm D cách A 66km Gọi vận tốc xe thứ x km/h, vận tốc xe thứ hai y km/h Hỏi giá trị hiệu x – y bao nhiêu? A 20 B 12 C D Câu 22 Đường thẳng y = ax + b qua hai điểm (3; - 4) (- 1; 2) Giá trị a + b bằng: A −1 B C − D 2 Câu 23 Gọi A, B giao điểm đường thẳng d : y = 2x + Parabol P : y = 2x Diện tích tam giác OAB đơn vị diện tích? A B C Câu 24 Đường thẳng d : y = x + cắt Parabol P : y = D 12 x2 hai điểm A B Khoảng cách AB bằng: A B Câu 25 Giá trị lớn biểu thức A = A B C 10 D 10 x − x − + x + x − là: C D 16 x y Câu 26 Với x, y > 0, giá trị nhỏ biểu thức P = 2x + y + + đạt x + y bằng: A B C D Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 4cm, CH = 9cm Diện tích tam giác ABC là: Đề thi thử CNN A 78cm2 B 21cm2 C 42cm2 D 39cm2 Câu 28 Cho tam giác ABC vng A có AB = a, trung tuyến AM BN vng góc với Độ dài đường trung tuyến BN bằng: A 𝑎 B 3𝑎 C 𝑎 D 𝑎 Câu 29 Một đường tròn cắt cạnh tam giác tối đa điểm? A B C D Câu 30 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Biết A = 45° R = 5cm Độ dài cạnh BC bằng: A 3cm B 8cm C 2cm D 10cm Câu 31 Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN Tích AH.AK bằng: 2R2 A B 2R2 C R2 3R2 D Câu 32 Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A 𝑎 B 𝑎 3 C 𝑎 2 D 𝑎 Câu 33 Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường trung tuyến BM Gọi G trọng tâm tam giác ABC I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tính độ dài IG: A B C D 2,5 Câu 34 Cho đường tròn (O; 6) Một điểm A cách O khoảng 10 Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn(O), tiếp điểm B Tính AB? A B C D Đề thi thử CNN Câu 35 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, C điểm di chuyển đường tròn Hai trung tuyến AA’ BB’ tam giác ABC cắt G Tính giá trị lớn tích GA.GB A R2 B 5R2 C 10 R2 D 2R2 Câu 36 Khi bị trượt chân bị vấp, người bị ngã ? A Khi trượt chân người ngã phía sau, bị vấp người ngã phía trước, trọng lực hút người B Khi trượt chân người ngã phía sau, bị vấp người ngã phía trước, tác dụng lực quán tính C Khi trượt chân người ngã phía trước, bị vấp người ngã phía sau, trọng lực hút người D Khi trượt chân người ngã phía trước, bị vấp người ngã phía sau, tác dụng lực quán tính Câu 37 Số mol O2 có 5,6 lít Oxy (đktc) là: A 0,25 mol B 0,5 mol C 0,175 mol D 0,35 mol Câu 38 Những hoạt động sau người phá hủy môi trường tự nhiên? (1) Săn bắt động vật hoang dã (2) Đốt rừng lấy đất trồng trọt (3) Chăn nuôi loại gia súc (4) Khai thác khoáng sản tự nhiên (5) Phát triển nhiều khu dân cư (6) Xây dựng công viên xanh A (1), (2), (3), (4) B (1), (2), (4), (5) C (1), (3), (5), (6) D (2), (3), (4), (6) Câu 39 Chất khí gây hiệu ứng nhà kính nồng độ chúng khí vượt tiêu chuẩn cho phép? A N2 B CO2 C N2 O D O2 Câu 40 Chất thuộc loại chất béo chất sau? A Đường mía B Lòng trắng trứng gà C Dầu ăn D Axit béo CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell ĐÁP ÁN THI VÀO 10 MƠN TỐN CHUN HÀ NỘI Giáo viên : Ngô Minh Sơn ( 01645885193 ) Group thảo luận tập: https://www.facebook.com/groups/caulacboluyenthilongbien/ Câu I:  x(5  x)  x(5  x)   t   x(5  x)   x(5  x)  CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ƠN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell Bình phương vế phương trình (2) ta ( x  y )2   x  y  xy  (3)  x  y  a  Đặt    xy  b  Khi hai số x;y hai nghiệm phương trình Câu II: 1) CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell Ta có: (𝑦 − 𝑥 + 2)2 ; (𝑥 + 4)2 số phương, lại có x,y,z nguyên dương nên (𝑥 − 𝑦 + 2)2 = (𝑦 − 𝑥 + 2)2 = (𝑥 + 4)2 = 36 (*)  { (𝑦 − 𝑥 + 2)2 = 36 (𝑥 + 4)2 = 36 { (𝑥 + 4)2 = [ { (vì { (𝑦 − 𝑥 + 2)2 = 36 𝑣ô 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘ℎ𝑖 𝑥, 𝑦, 𝑧 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑑ươ𝑛𝑔) (𝑥 + 4)2 = 𝑥=2 𝑦−𝑥+2=1 𝑦−𝑥+2=1 { (𝑡𝑚) { 𝑦=1 𝑥 + = 𝑥 = [ [ [ 𝑦 − 𝑥 + = −1 𝑦 − 𝑥 + = −1 𝑥=2 { { { (𝑘𝑡𝑚) 𝑦 = −1 𝑥+4=6 𝑥=2 { 2) Đặt t = a + b + c 3) 5a  4b  2n  Do 2n + số nguyên tố mà: 5a + 4b ≥ 5a - 4b   5a  4b  CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell 3𝑎2 − ( a  ) = ↔ 𝑎2 − 10𝑎 + = ↔  a  5𝑎−1 TH1: a = → b = → n = Loại khơng số ngun tố Câu III: 1 Câu : Cho số thực dương thỏa mãn 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐 Tìm GTLN biểu thức 1 P = (2𝑎+𝑏+𝑐)2 + (𝑎+2𝑏+𝑐)2 + (𝑎+𝑏+2𝑐)2 Hướng dẫn giải Từ bất đẳng thức quen thuộc 𝑥+𝑦 1 ≤ (𝑥 + 𝑦) 𝑥 + 𝑦 ≥ 𝑥+𝑦 Dấu “=” xảy x=y Ta có : 1 1 = ≤ ( + ) 2𝑎 + 𝑏 + 𝑐 (𝑎 + 𝑏) + (𝑎 + 𝑐) 𝑎+𝑏 𝑎+𝑐 Tương tự cộng vế ta có : 1 2 1 𝑃 ≤ 16 [ (𝑎+𝑏 + 𝑎+𝑐) + (𝑐+𝑏 + 𝑎+𝑐) + (𝑎+𝑏 + 𝑏+𝑐)2] → 16𝑃 ≤ 2 2 2 + + + + (𝑎 + 𝑏)2 (𝑐 + 𝑏)2 (𝑎 + 𝑐)2 (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) (𝑐 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) (𝑎 + 𝑏)(𝑏 + 𝑐) Tiếp tục áp dụng bổ đề sau: (𝑥 − 𝑦)2 + (𝑦 − 𝑧)2 + (𝑧 − 𝑥)2 ≥ 02𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 − 2𝑥𝑦 − 2𝑥𝑧 − 2𝑦𝑧 ≥  𝑥 + 𝑦 + 𝑧 ≥ 𝑥𝑦 + 𝑦𝑧 + 𝑥𝑧 1 Với x, y, z tương ứng 𝑎+𝑏 , 𝑏+𝑐 , 𝑐+𝑎 ta có : CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell (𝑎+𝑏)2 16𝑃 ≤ + (𝑐+𝑏)2 + (𝑎+𝑐)2 1 1 Tiếp tục áp dụng bổ đề : 𝑎+𝑏 ≤ (𝑎 + 𝑏) → (𝑎+𝑏)2 1 ≤ 16 (𝑎 + 𝑏) Tương tự cộng vế với vế ta có : 16𝑃 ≤ 1 1 1 1 2 [ + + ] = ( + + + + + ) 16 (𝑎 + 𝑏)2 (𝑐 + 𝑏)2 (𝑎 + 𝑐)2 𝑎2 𝑏 𝑐 𝑎𝑏 𝑐𝑏 𝑎𝑐 1 Tiếp tục bổ đề với số x, y, z , , ta có : 𝑎 𝑏 𝑐 16𝑃 ≤ 1 (𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐 ) = nên 𝑃 ≤ 16 Vậy GTLN P 16 a= b =c =1 Câu IV: AD DC  BD DF BC BC BC  AD.DF  BD.DC   2  BC  4DA.DF ADC  BDF ( g g )  Ta có góc DGA = góc DEA = 90  AGED tứ giác nội tiếp  điểm A,G,E,D năm đường tròn CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell Từ (1) (2)  góc KEB= 90 - ( 90 -góc EGK) = góc EGK  góc KEB = góc EGK Gọi Et tia tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp  GKE (Et G nằm khác phía EK) Câu V: CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN NGOẠI NGỮ Câu Có giá trị nguyên x để A.1 B P= 3x + x −1 nhận giá trị nguyên ? C.5 Câu Cho biểu thức S = + D.7 1 1 1 + + 1+ + +⋯ + 1+ + Mệnh đề 2 3 2017 20182 ? A B 2017 < S < 2018 C 2018 < S < 2019 Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bmin = Câu Cho A B = B B Câu Phương trình A C Bmin = B = C B = 3x + − 2x + = B.2 D 2016 < S < 2017 B = x − x + 2? giá trị biểu thức ≤ x < 4, 2015 < S < 2016 Bmin = x + 2x − + D x − 2x − D B = Bmin = ? B = x + có nghiệm dương ? C.1 D.0 Câu Tìm giá trị tham số thực m để khoảng cách từ điểm A(−1; −2) tới đường thẳng y = (2m −1) x − 4m + lớn ? A m=− B C m = −1 Câu Tìm tất điểm ( x0 , y0 ) mà đồ thị hàm số qua ? A  x0 =   y0 ≠ −3 B  x0 = −1   y0 ≠ −3 C Câu Giá trị lớn biểu thức P = D m = m = y = mx + 2(m − 2) x − 3m +  x0 =   y0 ≠ 13 −3 là: −2 x + x + D  x0 =   y0 ≠ −3  x0 = −3   y0 ≠ 13 A −2 B C D Câu Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Xét phương trình c x + (a − b − c ) x + b = (1), mệnh đề A Phương trình (1) có vơ số nghiệm B Phương trình (1) có nghiệm kép C Phương trình (1) vơ nghiệm D Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu 10 Cho phương trình (m2 + 2m + 2) x2 −(m2 − 2m + 2) x −1 = có nghiệm Tìm giá trị tham số m thỏa mãn biểu thức A m = B m = Câu 11 Hệ phương trình C m = m = x1 , x2 x12 + x22 = x1 x2 (2 x1 x2 −1) D  x − xy − y − x + 11y − =   2  x + y = m = có nghiệm nguyên dương ? A B.1 Câu 12 Cho hệ phương trình C.2 3 x − y =  mx + y = n + D.3 có vơ số nghiệm, giá trị m+n ? A −9 B −6 C Câu 13 Có giá trị nguyên a để hệ phương trình D −3  x + ay =  ax − y = có nghiệm thỏa mãn x > 0, y < 0? A.1 B.2 Câu 14 Cho đường thẳng với d qua đường thẳng d : y = x + y=x ? C.3 D.4 Tìm phương trình đường thẳng đối xứng A y = 3x − B y = 3x + C y = −3x + D y = −3x − Câu 15 Cho hàm số y = (2m − 4m + 7)x + 3m − m − Tìm giá trị m để hàm số cho đồng biến ? A B m > m < C m > D m ∈ ℝ Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng (d1 ) : y = −x + 1,(d2 ) : y = x − 1 (d3 ) : y = ax + a − a − Có giá trị a để (d1 ) cắt (d2 ) điểm thuộc (d3 ) A B.1 C.2 D.3 Câu 17 Cho biểu thức E = x + 2x (y + 2) + 2y + 6y + 10 Mệnh đề ? A Emin = x = −3, y = −1 B Emax = x = −3, y = −1 C Emin = x = −1, y = −3 D Emax = x = −1, y = −3 Câu 18 Cho biết −125 + 128 + = a + b A A = 10 Câu 19 Cho biết A B A = 18 3 ( 3 −1) + ( 3 + 1) A= C A = 34 Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình B S = (−∞;3] x − x − − = x − −1 ? C S = (−∞;2] Câu 21 Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z ≠ trị biểu thức A A =1 A= D A = C A = A = a2 + b2 ? D A = 50 Tính giá trị biểu thức = a + b 3 B A = A S = [ 2; +∞) Tìm giá trị biểu thức D 4( x + y + z ) x3 + y + z x3 + y + z = 3xyz ? B A = 288 C A = ? S = [3; +∞) A= a b D A = 188 Tính giá Câu 22 Cho x1, x2 nghiệm phương trình biểu thức B = x1 − x2 + x2 − x1 ? A B= 14 B C B = 71 Câu 23 Phương trình A.0 2x x − 5x + + D B = 333 13 x 3x + x + =6 B.1 Tính giá trị x − x + = B= có nghiệm nguyên ? C.2 D.3 Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I K thứ tự hình chiếu H AB AC Đặt AB = 3, AC = Tính tỷ số A BI = CK B BI = CK C BI =? CK BI = CK D BI 27 = CK 64 Câu 25 Tính giá trị biểu thức B = sin x cos x biết tan x + cot x = A B = B B = C B= D B = Câu 26 Cho hai đường tròn (O; 6,5 cm) (I; 7,5 cm) giao A B Tính độ dài đoạn nối hai tâm OI biết AB = 12 cm A OI = 7cm B OI = 2cm C OI = 9cm D OI = 7cm OI = 2cm Câu 27 Cho đường tròn (O; R) Trên tiếp tuyến kẻ từ A với đường tròn lấy điểm B, tia OB cắt đường tròn C Biết AB = R Tính số đo cung bé AC đường tròn (O) (làm tròn tới độ) ? A 650 B 660 C D 670 680 Câu 28 Cho đường tròn ( O; R ) điểm A có OA = R Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B tiếp điểm) Độ dài AB bằng: A B R C R D R Câu 29 Cho đường tròn ( O; 2cm ) Từ điểm A cho OA = 4cm vẽ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( O ) ( B, C tiếp điểm) Chu vi ∆ABC bằng: A 3cm B 3cm C 3cm D 3cm Câu 30 Giả sử đường cao AH, trung tuyến AM tam giác khơng cân ABC chia góc BAC thành ba phần Mệnh đề ? A BCA = 600 B C BCA = 800 D BCA = 900 BCA = 1000 Câu 31 Từ điểm A ngồi đường tròn ( O ) vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B C hai tiếp điểm) Vẽ CD ⊥ AB D cắt ( O ) E Vẽ EF ⊥ BC F , EH ⊥ AC H BE ∩ DF M, CE cắt HF N, biết ED = 3cm, EH = 4cm Tính EF ? A EF = 5cm B C EF = 7cm D EF = 12cm EF = 15cm Câu 32 Cho đường thẳng d cắt (O;R) C D M điểm di động d (M đường tròn MC < MD) Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A B hai điểm), H trung điểm CD Mệnh đề ? A MA2 = MC MD B MC = MA.MD C MD = MC MA D MA = MC.MD Câu 33 Cho (O;R) dây BC = 2a cố định, M thuộc tia đối tia BC Vẽ đường tròn đường kính MO cắt BC E, cắt (O) A D (A thuộc cung lớn BC) AD cắt MO H, cắt OE N Tính ON theo a R ? A ON = 2R 2R2 − a2 B ON = 2R 4R2 − a2 C ON = 2R R − 4a D ON = 2R 4R2 + a2 Câu 34 Cho M điểm di động nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R Hạ MH vng góc với AB Tìm độ dài MH để diện tích tam giác OMH lớn ? A MH = R B MH = R C MH = R D MH = R Câu 35 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, hai điểm M, N nửa đường tròn (O) cho M thuộc cung AN tổng khoảng cách từ A, B tới đường thẳng MN R Tính độ dài đoạn MN theo R ? A MN = R B MN = R C MN = R D MN = R  ... ngoại tiếp  GKE (Et G nằm khác phía EK) Câu V: CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN NGOẠI NGỮ... có 5,6 lít khí oxi (đktc) A 0,25 mol B 0,5 mol C 0,175 mol ………… D 0,35 mol ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 - THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ MƠN TỐN VÀ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thời gian làm bài: 60 phút; Tổng số câu hỏi:... trắng trứng gà C Dầu ăn D Axit béo CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell ĐÁP ÁN THI VÀO 10 MƠN TỐN CHUN HÀ NỘI Giáo viên : Ngô Minh Sơn (