Bài 10 tiệm cận của 1 đồ thị hàm số(2)

12 209 0
Bài 10 tiệm cận của 1 đồ thị hàm số(2)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt      Câu 2x +1  là:  x -1 C.  x =   D.  x =   x+2  là:  x-2 C.  y =   D.  y =   Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y = A.  x = -1   B.  x =   Hướng dẫn giải:   Tiệm cận đứng:  x =     Câu Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y = A.  y = -1   B.  y =   Hướng dẫn giải:   1 Tiệm cận ngang:  y = Û y =     3x -  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  2x +1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y =   Câu Cho hàm số  y = B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  y =   C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  y = -1   D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x = -1   Hướng dẫn giải:   Tiệm cận đứng:  x = - ; Tiệm cận ngang:  y =   2   Câu x +1  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:  1- 2x 1 B.  y = -1; x =   C.  y = -1; x =   D.  y = 1; x =   2 Cho hàm số  y = A.  y = 2; x =   Hướng dẫn giải:   Tiệm cận đứng:  x = ; Tiệm cận ngang:  y = Û y = -1   -2   3x -  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  x + 2x - A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y =     Câu Cho hàm số  y = B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y =   C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.    D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là  y = ±   Hướng dẫn giải:   Hàm phân thức có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu thì có 1 tiệm cận ngang là  y =      A. TCĐ:  x = , TCN:  y =   2017 - 2017   x B. TCĐ:  x = , TCN:  y = -2017   C. TCĐ:  x = , TCN:  y = 2017, x =   D. TCĐ:  x = , Khơng có TCN.  Câu Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số  y = Hướng dẫn giải:   y= 2017 -2017 x + 2017   - 2017 = x x Tiệm cận đứng:  x = ; Tiệm cận ngang:  y = -2017     x2 - x -  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  x2 + x - A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y = -1   Câu Cho hàm số  y = B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  x =   C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.  D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là  x = 1, x = -3   Hướng dẫn giải:   éx = x2 + x - = Û ê Þ x = 1, x = -3  là các tiệm cận đứng.  êëx = -3 y =  là tiệm cận ngang.    Câu Gọi  (C )  là đồ thị của hàm số  y = A.  (C )  có hai TCN là  y =  và  y = -1   C.  (C )  có TCN là  y =  và TCĐ  x = -2   x +1   x2 - B.  (C )  có hai TCĐ là  x =  và  x = -1   D.  (C )  có TCĐ  x =  và TCN  y = Hngdngii: lim x đ+Ơ x +1 x -4 = 1, lim x đ-Ơ x +1 x2 - = -1   Þ y = ±1  là các tiệm cận ngang.    Câu A.  y = Đồ thị của hàm số nào dưới đây có TCĐ  x =  và TCN  y =   x+2   x -1 B.  y = Hướng dẫn giải:   -10    x -1 C.  y = x - 3x + x3 D.    y = x2 - (x - 1) x2 + ( )   Cả 4 hàm số đều có mẫu có nghiệm  x =  nên cả 4 hàm số đều có TCĐ  x =   Hàm số B có bậc của tử số nhỏ hơn mẫu nên có TCN  y =     Câu 10 Gọi  (C )  là đồ thị của hàm số  y = sin x   x A. Đường thẳng  x =  là TCĐ của  (C )   B. Đường thẳng  y =  là TCN của  (C )   C. Đường thẳng  x =  là TCĐ và  y =  là TCN của  (C )   D.  (C )  khơng có TCĐ và  (C )  có TCN  y =   Hướng dẫn giải:   sin x = ị thkhụngcúTC. xđ0 x lim lim x đƠ sin x = ị thcúTCN y =   x   Câu 11 Đồ thị của hàm số  y = x3 + x - x -   A. Khơng có TCĐ và khơng có TCN.  B. Khơng có TCĐ nhưng có TCN.  C. Có TCN  y =   D. Có hai TCN  y = 0, y = Hngdngii: HmsxỏcnhvliờntcvimixnờnthkhụngcúTC. lim x đƠ x3 + x - x - = Ơ ị thkhụngcúTCN. Cõu 12 Sngtimcncathhms y = A. 2.  B. 1.  C. 4.  x +1  là:  x-4 D. 3.  Hướng dẫn giải:   Hàm bậc nhất/bậc nhất có 1 TCĐ, 1 TCN.    Câu 13 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y = A. 1.  B. 2.  x-3  là:  x2 - C. 3.  D. 4.  Hướng dẫn giải:   Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên có 1 TCN là  y =   Mẫu có 2 nghiệm đều khơng là nghiệm của tử số nên có 2 TCĐ.    Câu 14 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y = A. 4.  B. 3.  x2  là:  (x + 1) x2 - 3x + ( C. 2.  ) D. 1.  Hướng dẫn giải:   Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên có 1 TCN là  y =   Mẫu có 3 nghiệm đều khơng là nghiệm của tử số nên có 3 TCĐ.    Câu 15 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y = A. 1.  B. 2.  Hướng dẫn giải:   TX: -Ơ;1 ( ) lim- = +Ơ ị x =  là TCĐ.  1- x lim = Þ y =  là TCN.  1- x x ®1 x ®-¥ C. 3.   là:  1- x D. 4.    x +1 Câu 16 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y = A. 1.  B. 2.  - x2  là:  C. 3.  D. 4.  Hướng dẫn giải:   TXĐ:  -2;    ) ( Tpxỏcnhkhụngcha Ơ nờnthhmskhụngcútimcnngang. x +1 lim- - x2 xđ2 x +1 lim - x2 x ® 2- = +Ơ ị x = lTC. = +Ơ ị x = -2  là TCĐ.    Câu 17 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y = A. 3  B. 0  x +1  là:  1- x C. 2  D. 1  Hướng dẫn giải:   x +1 = -1 Þ y = -1 lTCN. x đƠ - x lim lim+ x đ1 x +1 = -Ơ ị x =  là TCĐ.  1- x   Câu 18 Đồ thị của hàm số nào dưới đây chỉ có một đường tiệm cận?  A.  y = x - 12 x + 27 x2 - x -   B.    y = x2 - x + x ( ) Hướng dẫn giải:   Cả A, B, C, D đều có 1 TCN.  C.  y = x + 3x   x2 - D.  y = 2- x   x - 4x + A khơng có TCĐ vì mẫu ln khác 0.  B có 1 TCĐ vì mẫu có 1 nghiệm khơng là nghiệm của tử.  C có 2 TCĐ vì mẫu có 2 nghiệm khơng là nghiệm của tử.  D có 2 TCĐ vì mẫu có 2 nghiệm khơng là nghiệm của tử.    Câu 19 Tìm tọa độ giao điểm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y = A.  -5; -1   B.  5; -1   ) ( ) ( C.  -5;1   ( x-3   -x - D.  5;1   ) ( ) Hướng dẫn giải:   Tiệm cận đứng:  x = -5 ; Tiệm cận ngang:  y = Û y = -1   -1 Þ (-5; -1)  là giao điểm của hai tiệm cận.    -2 x - 3x Câu 20 Tìm tọa độ giao điểm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y =   x + 4x - A.  1; -2  và  -5; -2    ) B.  1; -2  và  -5;   C.  1; -2  và  5; -2 D.  1;  và  -5; -2   ( ( ) ) ( ( ( ) ) ( ) ( ( ) )     Hướng dẫn giải:   x = 1, x =  là nghiệm của mẫu, khơng là nghiệm của tử  Þ x = 1, x =  là hai TCĐ.  Tiệm cận ngang:  y = -2 Û y = -2   Þ (1; -2) , (-5; -2)  là giao điểm của các tiệm cận.    Câu 21 Cho hàm số  y = đồ thị hàm số?  x-m  Với giá trị nào của  m  thì  x =  là tiệm cận đứng của  x + m - 3m + ém =   ëêm = B.  m =   A.  ê C m =     D.  m ¹   Hướng dẫn giải:   ém = x =  là nghiệm của phương trình  x + m - 3m + = Þ + m - 3m + = Þ ê    êëm = Với  m = Þ y = x -1 = Þ  đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.  x -1 Với  m = Þ y = x-2 Þ   x =  là tiệm cận đứng.  x -1   Câu 22 Cho hàm số  y = x+m  Với giá trị nào của  m  thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận  x-m+2 ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích  bằng 1?  ém = A.  ê   ëêm = B.  m = ±1   C.  m =   D.  m =   Hướng dẫn giải:   Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:  - m + - m ¹ Û m ¹1    Tiệm cận đứng:  x = m - ; Tiệm cận ngang:  y =   ém = 1(L)    Þ S = m - = 1Û ê êm = TM ( ) ë   mx -  Với giá trị nào của  m  thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi  x+m qua điểm  E ( -1; 4) ?  Câu 23 Cho hàm số  y = A.  m =   B.  m = -2   C.  m = -1   Hướng dẫn giải:   Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:  m + ¹  (ln đúng)  D.  m =   Tiệm cận đứng:  x = - m  đi qua E -1; Þ - m = -1 Þ m =   ( )   Câu 24 Cho hàm số  y = x+2  Với giá trị nào của  m  thì đồ thị hàm số khơng có tiệm cận  x - 2x + m đứng?  A.  m ³   B.  m <   C.  m =    D.  m >   Hướng dẫn giải:   Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng thì phương trình  x - x + m =  vơ nghiệm hoặc có  tất cả các nghiệm là nghiệm của tử.  TH1:  x - x + m =  vô nghiệmÛD ' = - m < Û m >    TH2:  x - x + m =  có nghiệm kép là nghiệm của tử   Û D ' = 1- m = 0Û m = Þ y = x+2 (x - 1) (L)      Câu 25 Tìm  m  để đồ thị hàm số  y = A.  m =   B.  m ¹   x2  có tiệm cận.  x-m C.  m <   D.  m >   Hướng dẫn giải:   TH1:  m = Þ y = x  là đường thẳng nên khơng có tiệm cận.  x2 = Ơ ị x = m ltimcnng. xđm x - m TH1: m ị lim y = lim x®m   x2 - 2x -  Với giá trị nào của  m  thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?  x-m ém £ -1 B.  -1 £ m £   C.  ê   D.  m =   ëêm ³ Câu 26 Cho hàm số  y = A.  m = -1   Hướng dẫn giải:   ì éx ³ ïï ê ĐKXĐ:  ởx Ê -1 ù ùợ x m Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì một trong bốn điều sau xảy ra:  lim+ x® m x2 - x - = Ơ; limxđm x-m x2 - x - = Ơ x-m ộm ị m  thuộc miền xác định của tử số  Þ ê ê ëm £ -1   x-2 Câu 27 Cho hàm số  y = mx +  Với giá trị nào của  m  thì đồ thị hàm số khơng có tiệm cận  ngang?  A.  m > -3   B.  m £   C.  m =   D.  m ³ -1    Hướng dẫn giải:   TH1:  m = Þ y = x-2  là đường thẳng nên khơng có tiệm cận.  é TH2:  m < Þ  TXĐ:  ê- - ê ë TH3:  m > Þ lim x đƠ 3ự x-2 ị khụngcútimcnngang. ; - ỳ ị $ lim x đƠ ỳ m mỷ mx + x-2 mx + =± 1 Þ y = ±  là hai tiệm cận ngang.  m m   2x +1  Tìm tọa độ của điểm  M  thuộc  (C )  sao cho  x-3 tổng khoảng cách từ  M  tới hai đường tiệm cận của  (C )  là nhỏ nhất.  Câu 28 Gọi  (C )  là đồ thị của hàm số  y = éM - 7; - ê A.  ê    êM + 7; + ë ( ( ) ) éM - 7; - ê B.  ê    êM - 7; + ë ( ( ) ) éM - 7; - ê C.  ê    êM + 7; - ë ( ( éM + 7; - ê D.  ê   êM + 7; + ë ( ( ) ) ) ) Hướng dẫn giải:   Tiệm cận đứng:  x = ; Tiệm cận ngang:  y = ỉ x +1ư ÷ Û y = ; M ỗ ỗ x0 ; x - ữ ẻ (C )( x0 3) è ø 2x +1 h1 = d(M ; x =3) = x0 - , h2 = d(M ; y = 2) = - = x0 - x0 - 7 ³ x0 - =2 h1 + h2 = x0 - + x0 - x0 - Dấu “=” xảy ra Û x0 - ( )    éM - 7; - ê    = Û x0 = ± Û ê êM + 7; + ë ( ( ) )   x+2  Tìm tọa độ của điểm  M  thuộc  (C )  sao cho  x-3 tổng khoảng cách từ  M  tới hai đường tiệm cận của  (C )  là bằng nhau.  Câu 29 Gọi  (C )  là đồ thị của hàm số  y = ộ ổ ờM ỗ3 + 5; + ữ ỗ ữứ ố A. -7 + ửữ ổỗ ờM - 5; ữứ ờở ỗố ộ ổ ờM ỗ3 + 5; + ữ ỗ ữứ ố B. -7 - ửữ ổỗ ờM - 5; ữứ ờở ỗố ộ ổ ờM ỗ3 + 5; - ữ ỗ ữứ è ê C.  ê    + ư÷ ổỗ ờM + 5; ữứ ờở ỗố ộ ổ ờM ỗ3 - 5; + ữ ỗ ữứ ố D. -7 + ửữ ổỗ ờM + 5; ữứ ờở ỗố Hngdngii: ổ Timcnng: x = ;Timcnngang: y = ; M ỗ ỗ x0 ; ố x0 + ửữ ẻ (C )( x0 3) x0 - ữứ x +2 -1 = h1 = d(M ; x =3) = x0 - , h2 = d(M ; y = 2) = x0 - x0 - h1 = h2 Û x0 - = Û ( x0 - 3) x0 - é ỉ ờM ỗ3 + 5; + ữ ỗ ứữ ố = x0 = ± Û ê ê æ -7 + ửữ ỗ 5; M ứữ ờở ốỗ x +1 Tỡmtacaim M thuc (C )  sao cho  x-3 tổng khoảng cách từ  M  tới giao điểm hai đường tiệm cận của  (C )  là nhỏ nhất.  Câu 30 Gọi  (C )  là đồ thị của hàm số  y = éM (5;3)    êëM (1; -1) éM (5;3)    êëM (1;1) A.  ê B.  ê éM (5;3)    ëêM (-1; -1) éM (5; -3)   êëM (1; -1) C.  ê D.  ê Hướng dẫn giải:   æ Tiệm cận đứng:  x = ; Tiệm cận ngang:  y = ;  M ỗ ỗ x0 ; ố x0 + ửữ ẻ (C )( x0 3) x0 - ữứ I (3;1)  là giao điểm của hai tiệm cận  ỉ x +1 16 2 MI = ( x0 - 3) + ỗỗ - 1÷÷ = ( x0 - 3) + è x0 - ø (x0 - 3) 2 Dấu “=” xảy ra Û x0 - ( ) = (x éM (5;3) éx0 = ê ê Û Û    ê = x ëêM (1; -1) (x0 - 3) ë 16     16 - 3) (x - 3) = Þ MI ³    ... A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y = -1   Câu Cho hàm số  y = B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  x =   C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.  D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là  x = 1, x = -3   Hướng dẫn giải:  ... x +1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:  1- 2x 1 B.  y = -1; x =   C.  y = -1; x =   D.  y = 1; x =   2 Cho hàm số  y = A.  y = 2; x =   Hướng dẫn giải:   Tiệm cận đứng: ... Hướng dẫn giải:   x +1 = -1 Þ y = -1 lTCN. x đƠ - x lim lim+ x 1 x +1 = -Ơ ị x =  là TCĐ.  1- x   Câu 18 Đồ thị của hàm số nào dưới đây chỉ có một đường tiệm cận?   A.  y = x - 12 x + 27 x2 - x -

Ngày đăng: 27/05/2018, 19:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan