TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 116 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, vectơ vuông góc với hai vectơ u  1;0;  , v  4;0; 1 ? A w  0;7;1 B w 1;7;1 C w  0; 1;0  D w  1;7; 1 Câu 2: Cho hàm số g  x  liên tục thỏa mãn: g '    0, g ''  x   x   1;  Hỏi đồ thị đồ thị hàm số g(x)? A B C D x 1   Câu 3: Giải phương trình    1252 x  25  1 A x   B x   C x  4 Câu 4: Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2): Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3): Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] D x  (4): Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 5: Tính diện tích tồn phần hình lập phương có độ dài đường chéo 12 A 18 B 24 C 12 D 16 Câu 6: Cho số phức z   4i Tính hiệu phần thực phần ảo z A B C 2 D Câu 7: Tìm khoảng đồng biến hàm số: y  x  x  x  A (;1) B (2; ) C (; ) D (; 2) Câu 8: Khi quay hình chữ nhật điểm quanh trục đường trung bình hình chữ nhật đó, ta nhận hình gì? A Khối chóp B Khối nón C Khối cầu D Khối trụ Trang 1/6 - Mã đề thi 116 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz , phương trình khơng phải phương trình đường thẳng qua hai điểm A  4; 2;0  , B  2;3;1 ? x y4 z2   2 1  x   2t  D  y   t z  t  x  y  z 1   2 1  x   2t  C  y   t z   t  A B Câu 10: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  x   0;   ? 23 B F  x   x  x  x  x  3 1 C F  x   D F  x    x x x Câu 11: Có cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho hai bạn A, F ngồi đầu ghế? A 120 B 720 C 24 D 48 A F  x   Câu 12: Hàm số y  log  3x  x  có tập xác định là: A (0; ) B (0;3) C  0;3 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 14: Mệnh đề sau đúng: 2n A lim   B lim(2n  1)   C lim   n 3n D lim 3  2n  Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u 1; a;  , v  3;9; b  phương Tính a  b A 15 B C D Khơng tính Câu 16: Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn đường thẳng x  4, x  đường cong có phương trình y  x A 76 B 152 C 76 D 152 Câu 17: Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm M  2;3;1 mặt phẳng   : x  y  z    A  2; ;3    B  5; 4;3 5 3 C  ; 2;  2 2 D 1;3;5 Trang 2/6 - Mã đề thi 116 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y     khoảng   ;0    A 1  m   m  1 D  0  m  C m  B m  tan x  đồng biến tan x  m   Câu 19: Cho f ( x)  ln cos x Tính f '   8 A B C 2 D Câu 20: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2a Gọi K trung điểm DD ' Tính khoảng cách hai đường thẳng CK A ' D ' 2a 2a 4a A a B C D 3 Câu 21: Có 10 thẻ đánh số 1, 2, …, 10 Bốc ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích số ghi thẻ bốc số lẻ A B C D 18 9 3x  2018 (1) Mệnh đề đúng? Câu 22: Cho hàm số y  x 2 A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y  3, y  khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x  2 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y  3, y  có hai tiệm cận đứng x  2, x  Câu 23: Hai người A, B chạy xe ngược chiều xảy va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều thêm quãng đường dừng hẳn Biết sau va chạm, người di chuyển tiếp với vận tốc v1 (t )   3t mét giây, người lại di chuyển với vận tốc v2 (t )  12  4t mét giây Tính khoảng cách hai xe dừng hẳn A 25 mét B 22 mét C 20 mét D 24 mét Câu 24: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z  119  120i , ký hiệu z1 z2 Tính z1  z2 A 169 B 114244 C 338 D 676 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M N trung điểm SA CD Cho biết MN tạo với mặt đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a 30 a3 a3 15 a3 15 A B C D 12 18 2x 1 Câu 26: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ 2x 1 là: A B C 4 D Câu 27: Cho mặt phẳng   đường thẳng  khơng vng góc với   Gọi u , n  vectơ phương  vectơ pháp tuyến   Vectơ vectơ phương đường thẳng  ' hình chiếu    ?   A u  n   n    B u  n   u   C u  u  n    D u  n   u Trang 3/6 - Mã đề thi 116 Câu 28: Cho hình chóp tam giác có góc cạnh bên mặt đáy 450 Tính sin góc mặt bên mặt đáy 5 A B C D 5   Câu 29: Cho hàm số y  tan x   Giá trị nhỏ hàm số  0;  phân số tối cos x  2 a giản , a, b số nguyên b > Tính hiệu a  b b A 50 B 4 C D 50 Câu 30: Cho đa giác (H) có 15 đỉnh Người ta lập tứ giác có đỉnh đỉnh (H) Tính số tứ giác lập thành mà khơng có cạnh cạnh (H) A 4950 B 1800 C 30 D 450 Câu 31: Cho biết x 2e x   x  2 a a phân dx  e  c với a, c số nguyên, b số nguyên dương b b số tối giản Tính a  b  c A B Câu 32: Trên đoạn  2; 2 , hàm số y  A m  D 3 C B m  mx (với m  ) đạt giá trị nhỏ x  khi: x2  C m  2 D m  Câu 33: Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây?  3 3  A  ;  B (1;0) C (0;1) D 1;   2 2  Câu 34: Cho phương trình x  x    m Biết tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt khoảng (a; b) Khi b  a bằng: A B C D 2 Câu 35: Cho w số phức thay đổi thỏa mãn w  Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z  3w   2i chạy đường nào? A Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  B Đường tròn tâm I  1;  , bán kính R  C Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  D Đường tròn tâm I  1;  , bán kính R  Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy 6, chiều cao Biết có mặt cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy hình nón Tính bán kính mặt cầu A B 1,75 C 4,25 D Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  my  z  n  qua giao tuyến hai mặt phẳng   : 3x  y  z      : x  y  z   Tính m  n A B 16 C 3 D 4 Câu 38: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y   x  3 , trục tung trục hoành Gọi k1 , k2  k1  k2  hệ số góc hai đường thẳng qua điểm A  0;9  chia  H  thành ba phần có diện tích Tính k1  k2 13 A B C 25 D 27 Trang 4/6 - Mã đề thi 116 1  Câu 39: Cho P  log 31 a  log 21 a  log a  với a   ;3 M, m giá trị lớn  27  3 giá trị nhỏ biểu thức P Tính S  4M  3m 83 109 A 42 B 38 C D Câu 40: Cho phương trình sin x.tan x  cos x.cot x  2sin x.cos x  nghiệm dương nhỏ phương trình 5 3 5 A  B C  6 Tính hiệu nghiệm âm lớn D  Câu 41: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  log u10  log u10 un1  2un với n  Giá trị lớn n để un  5100 bằng: A 248 B 246 C 247 D 290 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , gọi M N tâm hình vng ABCD DCC ' D ' Mặt phẳng  A ' MN  chia khối lập phương thành hai phần tích V1 V V2 V1  V2  Tính tỷ số V1 5 A B C D 2   z1  z2  z3   Câu 43: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn:  z12  z2 z3 Tính giá trị biểu thức  z z  6  2 M  z2  z3  z3  z1  2  6 22 D 2 Câu 44: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx   m  1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y  x  Tính tích phần tử S A B C 18 D 27 A    B    C 2018 2017 Câu 45: Tổng S  12.C2018 20  22.C2018 21  32.C2018 22   20182.C2018  2018.3a.(2.b  1) , với a, b số nguyên dương (2.b + 1) không chia hết cho Tính a  b A 2017 B 4035 C 4034 D 2018 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , hình chiếu S mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn BH  BD Gọi M N hình chiếu vng góc H cạnh AB AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SC biết SH  2a 13 A 38a 13 B 19a 13 C 19a 26 26 D a 13 26 Trang 5/6 - Mã đề thi 116 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    S  :  x  1   y   A 2;0; 2 , B  4; 4;0  Biết tập hợp điểm  z  điểm S  M thuộc MA2  MO.MB  16 đường tròn Tính bán kính đường tròn 3 A B C 4 D thỏa mãn Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi (α) mặt 2 phẳng qua hai điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm  S  , đáy  C  tích lớn Biết mặt phẳng (α) có phương trình dạng ax  by  z  c  , a  b  c bằng: A 4 B C Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ: D Xét hàm số g  x   f  x   x3  x  3m  với m số thực Điều kiện cần đủ để g  x   x    5;  là: 2 2 A m  f B m  f  C m  f   D m  f 3 3 Câu 50: Cho khối trụ có chiều cao h = 16 hai đáy hai hình tròn tâm O, O’ với bán kính R = 12 Gọi I trung điểm OO’ AB dây cung đường tròn (O) cho AB = 12 Tính diện tích thiết diện khối trụ với mặt phẳng (IAB) A 120  80 B 48  24 C 60  40 D 120       - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 116 ... 2018 2017 Câu 45: Tổng S  12.C2018 20  22.C2018 21  32 .C2018 22   20182 .C2018  2018. 3a.(2.b  1) , với a, b số nguyên dương (2.b + 1) không chia hết cho Tính a  b A 2017 B 4 035 C 4 034 ...  k2 13 A B C 25 D 27 Trang 4/6 - Mã đề thi 116 1  Câu 39 : Cho P  log 31 a  log 21 a  log a  với a   ;3 M, m giá trị lớn  27  3 giá trị nhỏ biểu thức P Tính S  4M  3m 83 109... 114244 C 33 8 D 676 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M N trung điểm SA CD Cho biết MN tạo với mặt đáy góc 30  Tính thể tích khối chóp S ABCD a 30 a3 a3 15 a3 15 A