Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao Môn toán nâng cao (p dụng từ năm học 2006-2007) Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 140 tiết . Học kỳ I : 18 tuần x 4 tiết/tuần = 72 tiết . Học kỳ II : 17 tuần x 4 tiết/tuần = 68 tiết . Các loại bài kiểm tra trong 1 học kỳ: Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh. Kiểm tra 15’ : Đs 2 bài, Hh 2 bài. T/hành toán 1 bài . Kiểm tra 45’ : Đại số 2 bài, Hình học 1 bài. Kiểm tra 90’ : 1 bài (Đs,Hh) cuối HK I, cuối năm . I. Phân chia theo học kỳ và tuần học : Cả năm140 tiết Đại số 90 tiết Hình học 50 tiết Học kỳ I 18 tuần 72 tiết 46 tiết 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết 26 tiết 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết Học kỳ II 17 tuần 68 tiết 44 tiết 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết 24 tiết 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết II. Phân phối chương trình :Hình học Chương Mục Tiết thứ I) Véc tơ (14 tiết) 1) Các đònh nghóa t1,2 1-2 2) Tổng của các véc tơ t3,4 3-4 3) Hiệu của hai véc tơ t5 5 4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9 6-7-8-9 5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10,11 10-11-12 Ôn tập chương t12 13 Kiểm tra một tiết (tuần thứ12 ) t12 14 II) Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng (12 tiết) 1) Giá trò lượng giác của 1 góc bất kỳ . t13 15-16 2) Tích vô hướng của hai véc tơ . t14,15 17-18-19 3) Hệ thức lượng trong tam giác . t15,16 20-21 Kiểm tra cuối học kỳ I t16 22 3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) . Ôn tập chương t17 23-24 Ôn tập cuối học kỳ I t18 25 Trả bài kiểm tra cuối học kỳ I t18 26 III) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (24 tiết) 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng t19,20 27-28 2) Phương trình tham số của đường thẳng t21,22 29-30 3) Khoảng cách và góc t23,24,25 31-32-33 4) Đường tròn t26,27 34-35 Kiểm tra một tiết (tuần ) t28 36 5) Đường elíp t29,30,31 37-38-39 6) Đường hypebol t31,32 40-41 7) Đường parabol t32,33 42-43 8) Ba đường côníc t33,34 44-45 Kiểm tra cuối năm t34 46 Ôn tập chương t35 47 Ôn tập cuối năm t35,36 48-49 1 Trả bài kiểm tra cuối năm t36 50 TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH ****** GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10A Môn Toán 10 Nâng Cao Năm học : 2006-2007 2 A B D C F E Chương 1 Véc tơ ****** Tiết 1-2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I) Mục tiêu : - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau. Chủ yếu nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1)Véc tơ là gì ? a)Đònh nghóa : Véc tơ là 1 đoạn thẳng có hướng, nghóa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối ký hiệu →→ ,, MNAB → a , → b , → x , → y …… b). Véc tơ không : Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không . Ký hiệu : → 0 3). Hai véc tơ cphương, c/ hướng : Với mỗi véctơ → AB (khác → 0 ), đường thẳng AB được gọi là giá của véctơ → AB . Còn đối với véc tơ –không → AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó. Đònh nghóa : Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu đònh nghóa A B N M Gv giới thiệu véc tơ không : →→ ,, BBAA … Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào M P Q N 3 G D F E A B C Hai véc tơ đgọi là cùng phương nếu chúng có giá song song , hoặc trùng nhau . Nếu 2 véctơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng , hoặc chúng ngược hướng . 3).Hai véctơ bằng nhau: Độ dài của véctơ → a đượ ký hiệu là  → a , là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó . Ta có  → AB = AB=BA Đònh nghóa: Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài . Nếu 2 véctơ → a và → b bằng nhau thì ta viết → a = → b . → 0 cùng phương với mọi véctơ . Chú ý:Quy ước → 0 cùng hứơng với mọi véctơ . Câu hỏi 2 : (sgk) Câu hỏi 3 : (sgk) Chú ý: → AA = → BB = → PP =……= → 0 HĐ1: Cho hs thực hiện HĐ2: Cho hs thực hiện TL2:Véctơ-không có độ dài bằng 0 TL3: *không vì 2 véctơ đó tuy có độ dài bằng nhau nhưng chúng không cùng hướng . *Hai véctơ → AB và → DC có cùng hướng và cùng độ dài . HĐ1: → AF = → FB = → ED , → Bf = → FA = → DE → BD = → DC = → FE , → CD = → DB = → EF 4 F 1 C' B' O C D E B A F → CE = → EA = → DF , → AE = → EC = → FD Thực hiện hoạt động2: Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá của véctơ → a . Trên d xác định được duy nhất 1 điểm A sao cho OA= → a  và véctơ → OA cùng hướng với véctơ → a . 3)C ủ ng c ố : Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau 4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk. HD: 1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được . Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một. Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút . Vậy → AB và → BA là khác nhau . 2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; b)Đúng; c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai. 3)Các véctơ → a , → d , → v , → y cùng phương, Các véctơ → b , → u cùng phương . Các cặp véctơ cùng hứơng → a và → v , → d và → y , → b và → u ; Các cặp véctơ bằng nhau → a và → v , → b và → u . 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng . 5)a) Đó là các véctơ → BB' ; → FO ; → CC' . b) Đó là các véctơ → FF 1 ; → ED ; → OC . (O là tâm của lục giác đều ) 5 b a + b a b a C B A B' C' A B C Tiết 3-4 §2. TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành . - Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của → 0 tương tự như vai trò của số 0. - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Đònh nghóa tổng của 2 véctơ: a)Đònh nghóa : Cho 2 véc tơ → a và → b . Lấy 1 điểm A nào đó rồi xđ các điểm B vàC sao cho → AB = → a , → BC = → b . Khi đó véctơ → AC được gọi là tổng của 2 véc tơ → a và → b . Ký hiệu → AC = → a + → b . Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi là phép cộng véctơ . Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu đònh nghóa HĐ1: Cho hs thực hiện Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Có thể tònh tiến 1 lần theo véctơ → AC HĐ1: hs thực hiện hđ1 a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’. Ta có → AB + → CB = → AB + → BC' = → AC' b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’. Ta có 6 O D A B C b a C BO A N M P A O C B a+(b+c) (a+b)+c b+c a+b c b a O A B C 3)Các tchất của phcộng véctơ: 1) → a + → b = → b + → a . 2) ( → a + → b )+ → c = → a +( → b + → c ) . 3) → a + → 0 = → a . 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TẮC BA ĐIỂM: *QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: HĐ2: Cho hs thực hiện HĐ3: Cho hs thực hiện HĐ4: Cho hs thực hiện Chú ý: ( → a + → b )+ → c = → a +( → b + → c ) = → a + → b + → c → AC + → BC = → AC + → CB' = → AB' HĐ2:hs thực hiện hđ2 → AB = → AC + → CB = → AD + → DB = → AO + → OB HĐ3:hs thực hiện hđ3: Vẽ hbhành OACB sao cho → OA = → BC = → a , → OB = → AC = → b Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có → a + → b = → OA + → AC = → OC , → b + → a = → OB + → BC = → OC . Vậy → a + → b = → b + → a . HĐ4:hs thực hiện hđ4: a)Theo đn tổng của 2 véctơ , → a + → b = → OA + → AB = → OB , do đó ( → a + → b )+ → c = → OB + → BC = → OC . b)Theo đn tổng của 2 véctơ , → b + → c = → AB + → BC = → AC , do đó → a +( → b + → c )= → OA + → AC = → OC . c)Từ đó có kết luận ( → a + → b )+ → c = → a +( → b + → c ) 7 Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có += Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có += C' G M A C B Bài toán1: (sgk) Bài toán2: (sgk) Cho ∆ ABC đều có cạnh bằng a . Tính độ dài của véctơ tổng → AB + → AC Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB.Cmr → MA + → MB = → 0 . b) Gọi G là trọng tâm ∆ ABC . Cmr → GA + → GB + → GC = → 0 . Ghi nhớ: Câu hỏi 2 : (sgk) Gv hướng dẫn hs giải btoán1 Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giải:Lấy điểm D sao cho ABDC là hbhành . Theo qt hbh ta có → AB + → AC = → AD Vậy  → AB + → AC = → AD =AD Vì ∆ ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH AD=2x 2 3a = 3a Câu hỏi 3 : (sgk) Chú ý:Qt hbh thường được áp dụng trong vật lý để xđ hợp lực của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vật . a)Vì → OC = → AB nên → OA + → OC = → OA + → AB = → OB (quy tắc 3 điểm). b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có MP ≤ MN+NP . HĐ4: Cho hs thực hiện Theo qt 3 điểm ta có → AC = → AB + → BC , do đó → AC + → BD = → AB + → BC + → BD = → AB + → BD + → BC = → AD + → BC . Giải: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên → MB = → AM , do đó → MA + → MB = → MA + → AM = → MM = → 0 . b) G là trọng tâm ∆ ABC nên G ∈ CM(trung tuyến),CG=2GM. Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’là hbh ành → GA + → GB = → GC' = → CG . Bởi vậy → GA + → GB + → GC = → CG + → GC = → CC = → 0 TL3: G là trọng tâm ∆ ABC nên G ∈ CM(trung tuyến),CG=2GM. Mà M trung điểmGC’nên GC’=2GM. → GC' và → CG cùng hướng và cùng độ dài , vậy → GC' = → CG 8 Nếu M làtrung điểm đoạn thẳng AB thì +=. Nếu G là trọng tâm ABC thì ++=. C B A D O C A D B M P N C B O A 3)C ủ ng c ố :Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm . 4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk. HD: 6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng , từ 22 11 C B C B = → CD ⇒ 22 11 C B C B + → BC = → CD + → BC = → BC + → CD ⇒ → AC = → BD . Cách khác: 22 11 C B C B = → CD ⇒ → AC + → CB = → CB + → BD ⇒ → AC + → CB + → BC = → BC + → CB + → BD ⇒ → AC + → CC = → BB + → BD ⇒ → AC = → BD . 7. Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau). 8.a) → PQ + → NP + → MN = → MN + → NP + → PQ = → MP + → PQ = → MQ . b) → NP + → MN = → MN + → NP = → MP = → MQ + → QP = → QP + → MQ . c) → MN + → PQ = → MQ + → QN + → PQ = → MQ + → PQ + → QN = → MQ + → PN 9)a) Sai ;b) Đúng . 10).a) 22 11 C B C B + → AD = → AC (qt hbh); b) 22 11 C B C B + → CD = 22 11 C B C B + → BA = → AA = → 0 ; c) 22 11 C B C B + → OA = → OA + → AB = → OB (tc giao hoán và qt 3 điểm) d)Vì O là trung điểm của AC nên → OA + → OC = → 0 ; e) → OA + → OB + → OC + → OD = → OA + → OC + → OB + → OD = → 0 . 11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì → BD + → AC = → BC + → CD + → AD + → DC = → AD + → BC . 12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của đtròn . b) → OA + → OB + → OC = → OA + → ON = → 0 . 13.a)100N ; b)50N . 9 Tiết 5 §3. HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Hs biết được rằng, mỗi véctơ đều có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối của 1 véctơ đã cho . - Hs hiểu được đn hiệu của 2 véctơ (giống như hiệu của 2 số)và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai véctơ . - Hs phải biết vận dụng thành thạo qt về hiệu véctơ : Viết véctơ → MN dưới dạng hiệu của hai véctơ có điểm đầu là điểm O bất kỳ: → MN = → ON - → OM II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Đn tổng của 2 véctơ? Qt 3 điểm? Qt hbh ? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Véctơ đối của một véctơ : Nếu tổng của 2 véctơ → a và → b là véctơ-không,thì ta nói → a là véctơ đối của → b ,hoặc → b là véctơ đối của → a . Véctơ đối của véctơ → a được ký hiệu là - → a . Như vậy → a +(- → a )=(- → a )+ → a = → 0 . 2)Hiệu của hai véctơ: ĐỊNH NGHĨA: Hiệu của 2 véctơ → a và → b , ký hiệu → a - → b , là tổng của véctơ → a và véctơ đối của véctơ → b ,tức là → a - → b = → a +(- → b ). Phép lấy hiệu của 2 véctơ gọi là phép trừ véctơ . Câu hỏi 1 : (sgk) Nhận xét: TL1: Theo qt 3 điểm ta có → AB + → BA = → AA = → 0 ,vậy véctơ đối của véctơ → AB là véctơ → BA . Đúng. Mọi véctơ đều có véctơ đối. 10 Véctơ đối của véctơ là véctơ ngược hướng với véctơ và có cùng độ dài với véctơ . Đặc biệt,véctơ đối của véctơlà véctơ. [...]... u u ur r *Quan hệ giữa AB '; HC ? *Vậy quan hệ giữa u u u ur ur uu AH ; B ' C *Hai vectơ bằng nhau khi nào? *Ai có cách giải bài toán này? *Học sinh trình bày phương pháp làm của mình ,giáo viên nhận xét và lời giải của bài toán B2 *Giáo viên gọi một học sinh lên bảng vẽ hình *Bạn nào có thể nêu lên phương pháp giải câu a của mình? *Gv nhắc phươmg pháp thường áp dụng:dùng qui tắc ba điểm phân tích 1... ) 2 = ( xB − x D ) 2 + ( y B − y D ) 2 Thay toạ độ các điểm vào ta có xD=5/3 Vậy D(5/3;0) b)OA= 12 + 32 = 10 OB= 42 + 22 = 20 AB= 32 + 12 = 10 P=OA+OB+AB= 2 10 + 20 Ta có:OA2+AB2=OB2 Vậy tam giác OAB là tam giác vuông tại A 1 1 10 10 = 5 (đvdt) Ta có: S= OA AB = 2 2 Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình *Đề bài cho giả thiết liên quan đến trọng tâm tam giác, vậy bài này sẽ phải áp dụng qui tắc trọng tâm... trọng tâm tam giác - Về kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cho hs quan sát vẽ hình 27 , và T1 1)Trục tọa độ : ghi đn trục toạ độ Trục toạ độ (còn gọi là trục, hay trục... kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP BÀI 1: A *Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình B' H O C B ABCD là hình bình hành uu uu u u ur r Vậy ta có: AB ' = HC u u u ur ur u u AH = B ' C BÀI 2: A q I n M B P Q G N D... tiêu : - Học sinh xđònh được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đv trục tọa độ và hệ trục tọa độ - Hs hiểu và nhớ được bthức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để 2 véctơ cùng phương Học sinh cũng cần hiểu và nhớ được đk để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác - Về kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính... chỉ khi có số k sao cho b = k a Từ đó suy ra điều kiện để ba điểm thẳng hàng II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :- Cách vẽ véc tơ hiệu - Qui tắc về hiệu véc tơ 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cho hs quan sát hình 20 , so sánh T1 1)Đn tích của 1 véctơ với 1 số: → → → → a và b , c và d Thực hiện hoạt động1 HĐ1: Cho hs... Mục tiêu : Học sinh nắm được đn gtlg của các góc tuỳ ý từ 00 đến 1800, nhớ được tính chất : hai góc bù nhau thì sin bằng nhau , còn côsin, tang và côtang của chúng đối nhau II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cho hệ trục toạ độ Oxy và Cho hs quan sát hình 32... Tiết 17-19 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Học sinh nắm được đn tích vô hướng, ý nghóa vật lý của tích vô hướng và b thức toạ độ của nó - Hs sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán, biết cm 2 véctơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng, biết sử dụng bình phương vô hướng của 1 véctơ II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ:... gì? *HS lên bảng biến đổi *Vậy nếu DA,DB là hai đường cao của tam giác ABC thì ta có điều gì? *Vậy ta có bài toán nào? *Gọi HS lên bảng ghi lại bài toán và chứng minh bài toán đó ) ( ) ( ) *AD,BE,CF là ba trung tuyến thì ta có được các công thức vectơ nào? 32 4.Củng cố:-Muốn tính được tích vô hướng của hai vectơ ta cần biết các yếu tố nào? 5.Dặn dò: *Học bài cũ,làm lại các bài tập đã làm ở lớp và bổ sung... §4 TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I) Mục tiêu : → - Học sinh nắm được đònh nghóa tích của một véc tơ với một số, khi cho 1 số k và 1 véctơ a cụ thể , hs → phải hình dung ra được véctơ k a như thế nào (phương hướng và độ dài của véctơ đó) - Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính → → → → - Nắm được ý nghóa hình học của phép nhân véctơ với số : Hai véc tơ a và . bài kiểm tra cuối năm t36 50 TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH ****** GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10A Môn Toán 10 Nâng Cao Năm học : 2006-2007 2 A B D C F E Chương 1 Véc tơ. Chương trình hình học lớp 10 A _nâng cao Môn toán nâng cao (p dụng từ năm học 2006-2007) Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 140 tiết . Học kỳ I : 18 tuần