SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn - Lớp: 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 07 trang Mã đề thi 612 Câu 1: Trong không gian có loại khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;  1; 1 Tìm tọa độ điểm M ' hình chiếu vng góc M mặt phẳng  Oxy  A M '  2;  1;  B M '  0;0; 1  Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y   x  A D   ; 5 B D  1; 5 C M '  2; 1;   D M '  2; 1;  1 C D  1; 3 D D  1;    Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M( 2; 0; 1 ) có vectơ phương a   4; 6;  Phương trình tham số   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x   2t  C  y  6  3t z   t   x   2t  D  y  3t  z  1  t  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  1 , B  3; 4; 3 ; C 3; 1;  3 Số điểm D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành A B C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;  1 , B 1; 4; 3 Độ dài đoạn AB A B C Câu 7: Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 328 B 405 C 360 z Câu 8: Cho hai số phức z1   2i, z2   i Tìm số phức z  z1 A z   i 10 10 B z   i 5 C z   i 5 D 13 D 500 D z    i 10 10 Trang 1/7 - Mã đề thi 612 Câu 9: F  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  b Biết F    0, F 1  a  ln 2x 1 c b phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a  b  c c A B C 12 D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  0; 1;  1 tiếp a, b, c số nguyên dương xúc với mặt phẳng  P : 2x  y  2z   A x   y  1   z  1  B x   y  1   z  1  2 C x   y  1   z  1  D x   y  1   z  1  Câu 11: Thể tích khối tròn xoay sinh phép quay trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 2 2 x y  e , trục hoành, trục tung đường thẳng x  B   e2  1 A  e2 C   e  1 D e2  Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho a3 a3 A V  B V  6 a3 a3 C V  D V  3 Câu 13: Phương trình 42 x4  16 có nghiệm là: A x  B x  Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi  góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCD  S A D B C x  C D x  A Tính cos  A cos   2 C cos   B cos   D B D cos   C Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z   3i có phần thực phần ảo 3i B Số phức z   3i có phần thực phần ảo 3 C Số phức z   3i có phần thực phần ảo 3i D Số phức z   3i có phần thực phần ảo Câu 16: Hàm số sau đồng biến khoảng 1;1 B y   x3  3x A y  x C y   x D y  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f ' x f  x  Hàm số có giá trị cực đại A B +   x 1 x +  1 C D 1 Trang 2/7 - Mã đề thi 612 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z   x  y  3z   Gọi A, B, C lần lư t giao điểm khác gốc tọa độ O mặt cầu  S  trục tọa độ Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng  ABC  là: B 6x  3y  2z 12  A 6x  3y  2z 12  C 6x  3y  2z 12  D 6x  3y  2z 12  Câu 19: Khoảng cách hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 2 A B C 2 D 4 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y   x  x   2;3 A 5 B 50 C 1 Câu 21: Diện tích hình phẳng  H  đư c giới hạn D 197 đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b  a  b  phần tơ đậm hình vẽ tính theo công thức c b a c b A S   f  x  dx   f  x  dx b C S   B S   f  x  dx a f  x  dx c b a c D S    f  x  dx   f  x  dx a Câu 22: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? A y   x  x B y  x C y  x  x D y  3x  x  Câu 23: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  2 A 1     C   1 2018 2017  2  1        1 2017 2018 Câu 24: Cho số nguyên dương k , n k A Cnk  n! n  k ! B B Ank  k!Cnk D  1   1 2018    1 2017 n Mệnh đề sau sai? C Cnn  k  Cnk D Cnk  Cnk 1  Cnk11 Câu 25: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  14; 15 cho đường thẳng y  mx  cắt 2x 1 hai điểm phân biệt x 1 A 17 B 16 C 20 D 15 Câu 26: Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số y  sin x đồng biến  0;  B Đồ thị hàm số y  sin x có tiệm cận ngang  2 C Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kỳ T   D Hàm số y  sin x hàm chẵn đồ thị hàm số y  Trang 3/7 - Mã đề thi 612 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Gọi M , N lần lư t trung A C M điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng  AMN  B cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBP ABN A 3a 24 B 3a 96 C' A' N 3a D 32 3a C 12 B' Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f ' x +  +  11 f  x   Đồ thị hàm số y  f  x   2m có điểm cực trị A m  4;11  11 B m   2;   2   11  C m   2;   2 D m   Câu 29: Biết bất phương trình m x   x   x  x  x   x  có nghiệm  m  ; a  b  với a, b  Tính giá trị T  a  b B T  C T  D T  x2 Câu 30: Cho hàm số y  có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận C Tiếp x2 tuyến C cắt hai đường tiệm cận C hai điểm A, B Giá trị nhỏ chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB A T  A 2 B 8 C 2 D 4 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác x y 6 z 6   Biết điểm M  0; 5; 3 thuộc đường thẳng AB điểm N 1; 1;  4 3 thuộc đường thẳng AC Véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng AC ? góc A A u 1; 2; 3 B u  0;  2;  C u  0; 1;  3 D u  0; 1; 3 Câu 32: Cần phải làm cửa sổ mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét ( a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đường kính hình bán nguyệt Gọi d đường kính hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích cửa sổ lớn a 2a A d  B d  4π 4π a 2a C d  D d  2π 2π Trang 4/7 - Mã đề thi 612 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam S giác vuông A , ABC  300 , tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  A h  2a 39 13 B h  a 39 13 C h  a 39 26 D h  a 39 52 C A B Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi  H  phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z 16 có phần thực phần ảo thuộc đoạn  0; 1 Tính diện tích S  H  16 z A S  256 B S  64 C S  16     D S  32     z thỏa mãn ln Câu 35: Biết tích phân  1 ex ex  T  a bc A T  dx  a  b ln  c ln với a, b, c C T  B T  Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm   liên  D T  1     đoạn 0;  f    Biết 4  4   f  x  dx  tục số nguyên dương Tính ,  f '  x  sin xdx    Tính tích phân I   f  x  dx 1 A I  B I  C I  D I  Câu 37: Tìm tập h p tất giá trị thực m để phương trình  log5 ( x2  1)  log5 (mx2  x  m) có hai nghiệm phân biệt? A m  3;  \ 5 e4 Câu 38: Biết  e A I  B m  3;  C m \ 5 D m f  ln x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx x B I  16 C I  D I  Câu 39: Cho khai triển 1  x   a0  a1 x   a18 x18 Giá trị a3 18 A 52224 B 52224 C 2448 D 2448 Câu 40: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1  6, z2  Gọi M , N lần lư t điểm biểu diễn số phức z1, iz2 Biết MON  600 Tính T  z12  z22 A T  36 B T  24 C T  36 D T  18 Câu 41: Gọi S tập h p tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x  mx  m 1; 2 Số phần tử tập S x 1 A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 612 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục y Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  5 nghịch biến khoảng sau x đây? A  1;0  B 1;  C  1;1 D  0;1 Câu 43: Ông A muốn sau năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry Hỏi ông A phải gửi ngân hàng tháng số tiền gấn với số tiền sau đây? Biết lãi suất tháng 0,5% , tiền lãi sinh tháng đư c nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng A a  14.261.000 đồng B a  14.260.500 đồng C a  14.261.500 đồng D a  14.260.000 đồng u1  Câu 44: Cho dãy số  un  xác định  un1  un  n , n  cho * Tìm số nguyên dương n nhỏ un   2039190 A n  2017 B n  2020 C n  2018 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi góc tạo bới mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SDA D n  2019 S với mặt đáy lần lư t 900 , 600 , 600 , 600 Biết tam giác SAB vuông cân S , AB  a chu vi tứ giác ABCD 9a Tính thể tích V khối chóp S ABCD D A A V  a 3 2a 3 C V  B V  a3 C a3 D V  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  B liên tục 1; 4 thỏa mãn f  x      ln x Tính tích f x 1 x x phân I   f  x  dx A I  2ln 2 B I  2ln C I   2ln 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D I  ln 2 A 1; 2;  3 mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z   cắt mặt phẳng  P  B Điểm M nằm mặt phẳng  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc vng độ dài MB lớn Tính độ dài MB A MB  B MB  C MB  41 D MB  41 Trang 6/7 - Mã đề thi 612 Câu 48: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy A' D' ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc điểm A' mặt phẳng B'  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Tính C' khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng  A' BD  A C a 3 B a D a A D a O B C Câu 49: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự có đội bóng nước ngồi đội bóng Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội Việt Nam bảng khác 16 39 133 32 A B C D 65 55 165 165 S Câu 50: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10a, AC  12a , góc tạo hai mặt phẳng  ABC   SAB  450 Tính thể tích V khối nón cho A V  9a3 B V  12a3 C V  27 a3 D V  3a3 B C I A - HẾT Họ tên học sinh: ………………………………………….… Số báo danh: ……………… Họ tên, chữ kí giám thị: ………………………………………………………………………… Trang 7/7 - Mã đề thi 612 ... 2z  12  A 6x  3y  2z  12  C 6x  3y  2z  12  D 6x  3y  2z  12  Câu 19: Khoảng cách hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 2 A B C 2 D 4 Câu 20 : Giá trị nhỏ hàm số y   x  x   2; 3... dx a Câu 22 : Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? A y   x  x B y  x C y  x  x D y  3x  x  Câu 23 : Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  2 A 1     C   1 20 18 20 17  2 ... 1 20 17 20 18 Câu 24 : Cho số nguyên dương k , n k A Cnk  n! n  k ! B B Ank  k!Cnk D  1   1 20 18    1 20 17 n Mệnh đề sau sai? C Cnn  k  Cnk D Cnk  Cnk 1  Cnk11 Câu 25 :