Đang tải... (xem toàn văn)
DAYHOCTOAN VN bài tập cực trị của hàm số nguyễn đắc tuấn DAYHOCTOAN VN bài tập cực trị của hàm số nguyễn đắc tuấn DAYHOCTOAN VN bài tập cực trị của hàm số nguyễn đắc tuấn DAYHOCTOAN VN bài tập cực trị của hàm số nguyễn đắc tuấn DAYHOCTOAN VN bài tập cực trị của hàm số nguyễn đắc tuấn DAYHOCTOAN VN bài tập cực trị của hàm số nguyễn đắc tuấn
Vấn đề Cực trị hàm số - GV: Nguyễn Đắc Tuấn DĐ: 01235.60.61.62 ĐS: m 5 / m Dạng Tìm cực trị hàm số quy tắc I Bài Cho hàm số y x mx m 36x Bài Tìm cực trị hàm số sau: c) y x x 2; a) y x x 3x 2; b) y x3 x 3x 1; d) y x x ; Bài Tìm cực trị hàm số: 3x x 3x ; b) y ; 2x x 1 2 x x y ; c) 2x 1 a) y Xác định m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu điểm x1 , x2 x1 x ĐS: m 15 m = - 12 Bài Tìm m để hàm số 1 f x mx m 1 x m x đạt cực 3 trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 ĐS: m m / Bài 10 Tìm m để hàm số Bài Tìm cực trị hàm số: a) y x x 5; b) y x 1 x ; x mx mx đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 c) y x x Lưu f x ý (Định lý Viet) Phương trình ax bx c a 0 có hai nghiệm x1 , x2 thì: Dạng Tìm cực trị hàm số quy tắc II Bài Tìm cực trị hàm số: a) y x3 x x 1; b) y x x 2; c) y 3x5 20 x3 1; Bài Tìm cực trị hàm số: a) y sinx cos x; b) y sin x x; c) y cos 3x Lưu ý ta dùng quy tắc II việc xét dấu y’ phức tạp Dạng Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Bài Tìm điều kiện tham số m cho: a) y x3 mx m 1 x đạt cực trị x 1 b) y x4 mx2 2m2 đạt cực đại x x mx c) y đạt cực tiểu x = xm Bài Cho hàm số y x m 1 x 16 x m b x1 x a x x c a Bài y 11 (D – 2012) x mx 3m 1 x 3 Cho hàm số 1 Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 x2 cho x1 x2 x1 x2 ĐS: m Bài 12 Cho hàm số y x mx mx a) Tìm m để hàm số có hai cực trị b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số Bài 13 (A – 2002) Cho hàm số y x3 3mx 31 m2 x m3 m2 1 (m tham số) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số ĐS: y x m2 m Bài 14 Cho hàm số y x3 mx x a) Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với m Xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu DAYHOCTOAN.VN (Chia đam mê, kết nối thành công) Vấn đề Cực trị hàm số - GV: Nguyễn Đắc Tuấn DĐ: 01235.60.61.62 b) Xác định m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số song song với đường thẳng d : y 2 x ĐS: m Bài 15 Cho hàm số y x3 mx 1 , m tham số Tìm m để điểm cực trị đồ thị hàm số (1) điểm M(1; 10) thẳng hàng Bài 16 Tìm m để hàm số f x x m 1 x 6m 1 2m x có cực đại, cực tiểu nằm đường thẳng d : y 4 x ĐS: m = Bài 17 Cho hàm số y x3 3x mx 1 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng ĐS: m = d : x y Bài 18 Tìm m để f x x mx x có cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y x m để hàm số 2 f x x 3x m x m có cực đại, cực tiểu Bài Tìm 19 đối xứng qua đường thẳng : y x hàm số y x 3x 3(m 1) x 3m (1), m tham số Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách Bài 20 (B - Cho 2007) 2 21 Cho hàm số y x 3x mx 1 gốc tọa độ O ĐS: m Bài Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Bài 22 Cho hàm số y x3 3mx m 1 , m cân ĐS: m tham số Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị chứng tỏ hai điểm cực trị hai phía trục tung ĐS: m > Bài 23 Cho hàm số y x3 3mx 4m 1 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu hai cực trị A, B đồ thị hàm số với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích (Đề thi thử Đại học lần II – K B– 2011 – THPT Chuyên Quốc học Huế) ĐS: m Bài 24 (B – 2012) Cho hàm số y y x3 3mx 3m3 (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích 48 ĐS: m 2 Bài 25 Cho hàm số y x 2mx Xác định m để hàm số có ba cực trị Bài 26 Tìm m để hàm số 2 y mx m x 10 (m tham số) có ba điểm cực trị Bài 27 y ĐS: m ; 3 0;3 Cho hàm số x 3m 1 x m 1 , (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm gốc Bài 28 Cho hàm số y x 2m2 x 1 với m tọa độ O ĐS: m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân (Dự bị khối A – 2002) ĐS: m 1 Bài 29 Tìm m để hàm số 4 f x x 2mx 2m m có cực đại cực tiểu lập thành tam giác ĐS: m 3 Bài 30 Cho hàm số y x mx 1 , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, cực tiểu đồng thời điểm tạo thành tam giác vng ĐS: m 4 Bài 31 Cho hàm số y x 2mx 1 , m tham số thực Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị đường tròn qua điểm cực trị có bán kính đơn vị DAYHOCTOAN.VN (Chia đam mê, kết nối thành công) ĐS: m 1; m 1 Vấn đề Cực trị hàm số - GV: Nguyễn Đắc Tuấn DĐ: 01235.60.61.62 Bài 32 Cho hàm số y x 2mx m có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 Bài 33 Cho hàm số y x 2mx m 1 , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị; đồng thời ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 ĐS: m Bài 34 (B – 2011) Cho hàm số y x m 1 x m 1 , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm lại ĐS: m 2; m 2 Bài 35 (A A1 - 2012) Cho hàm số y x m 1 x m2 1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông ĐS: m = Bài 36 (B – 2013) Cho hàm số y x m 1 x 6mx 1 ĐS: m cho tam giác ABC cân A PHẦN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu (THPT QG 2017_101 & 106 & 109 & 115 & 117 & 123) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 giá trị cực tiểu yCT Tìm giá trị cực đại yCD hàm số cho A yCD 3; yCT 2 B yCD 2; yCT C yCD 2; yCT D yCD 3; yCT Câu (THPT QG 2017_102 & 108 & 110 &116 & 118 & 124) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 y' + 0 y Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y x ĐS: m = m = Bài 37 (B – 2014) Cho hàm số y x3 3mx 1 điểm A(2; 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C y' y Câu (THPT QG 2017_102 & 108 & 110 & 116 & 118 & 124) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 2 y' + 0 y 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu (THPT QG 2017_103 & 105 & 111 & 113 & 119 &121) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 y' + 0 y 2 -5 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số có đạt cực tiểu x C Hàm số cực đại D Hàm số có đạt cực tiểu x 5 Câu (THPT QG 2017_101 & 106 & 109 & 115 & 117 &123) Đồ thị hàm số DAYHOCTOAN.VN (Chia đam mê, kết nối thành công) Vấn đề Cực trị hàm số - GV: Nguyễn Đắc Tuấn DĐ: 01235.60.61.62 y x 3x x có hai điểm cực trị A B số m để hàm số y x3 mx m x đạt Điểm sau thuộc đường thẳng AB? cực đại x A P 0;1 B M 0; 1 A m 1 B m 7 C N 1; 10 D Q 1;10 C m D m Câu (THPT QG 2017_103 & 105 & 111 &113 &119 &121) Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S B S 10 C S D S 10 -Hết Face Group học Toán: Câu (THPT QG 2017_104 &106 & 112 y &114 &120 &122) Hàm số 2x có x 1 điểm cực trị? A B C D Câu (THPT QG 2017_104 & 106 & 112 &114& 120 &122) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x 3 4 A m B m C m D m Câu (THPT QG 2017_104 & 106 & 112 &114 &120 & 122) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m ; m C m 1 B m 1; m D m Câu 10 (THPT QG 2017_105 & 111 & 113 & 119 & 121) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m D m Câu 11 (THPT QG 2017_102 & 108 & 110 &116 & 118 &124) Tìm giá trị thực tham DAYHOCTOAN.VN (Chia đam mê, kết nối thành cơng) Học Tốn THPT (Lớp 10, 11, Vấn đề Cực trị hàm số - GV: Nguyễn Đắc Tuấn DĐ: 01235.60.61.62 DAYHOCTOAN.VN (Chia đam mê, kết nối thành công) ... 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu (THPT... thị hàm số (1) có hai điểm cực trị chứng tỏ hai điểm cực trị hai phía trục tung ĐS: m > Bài 23 Cho hàm số y x3 3mx 4m 1 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu hai cực trị A, B đồ thị hàm. .. tham số Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách Bài 20 (B - Cho 2007) 2 21 Cho hàm số y x 3x mx 1 gốc tọa độ O ĐS: m Bài Tìm m để hàm số (1) có cực