phơng trình lợng giác về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản về pt bậc nhất đối với sinx và cosx Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cos(x-2) = - cos(5x+2) 2) tanx = cot(x+60 o ), x(0 o ; 270 o ) 3) sinx 2 = cosx 2 4) cos(x 2 -x) = sin(x- /2) 5) tan3x + cot2x = 0 6) tan( cosx) = tan(2 cosx), x[0 o ; 360 o ) 7*) sin(cosx) = cos(sinx) Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) cos(2x+1)= 1/2 2) tan 2 x = cot 2 x, x(0; 7 ) 3) sin 2 (6x- /3) + cos 2 (x+ ) = 1 4*) cot3x.tan2x = 1 Bài 3: Giải và BL phơng trình 1) sin 2 x + (2m-1)cos 2 (x+ ) = m 2) m(tanx + cotx) = 2cotx ## Bài 4: Giải phơng trình lợng giác 1) sinx - cosx = 2 31 + , x(0; 2 ) 2) sin 2 x - 2sinxcosx = 5 3) 2sin 2 5x +(3+ 3 )sin5xcos5x + + ( 3 -1) cos 2 5x = -1 4) 3 cos4x - 2sin2xcos2x = 2 5) 3 (cos4x + sin3x) = cos3x sin4x 6) 2- tanx = 2/ cosx Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3 Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2 1. GPT với m = 2 2. m = ? PT có nghiệm. Bài 4: Giải và BL phơng trình msin(x/3) + (m+2)cos(x/3) = 2 Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số xx x y sincos2 cos2 + + = Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình sinx + mcosx = 1 đều là nghiệm của phơng trình msinx + cosx = m 2 ## đại số hoá ptlg Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) sin 2 x + 3 cos 2 x + 3 cosxsinx = - 2 1 sin2x 2) 2 2 sin 2 x - 3 sin2x = 2 - 6 3) 2sin 2 x + sin 2x =-1 4) cosx + sinx - 4sin 3 x = 0 5) sinx(2cosx + sinx) = 2cos 2 x +1/2 6) 5sinx 2 = 3(1- sinx)tan 2 x Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) cos2xsin 2 x + 1 = 0 2) 2- tan 2 x = 2/ cos 2 x 3) 4(tanx + cotx) + 3(tan 2 x + cot 2 x)=-2 4) tan2x - tanx = 0,5sin2x 5) tan2x + cotx = 4cos 2 x 6) tan(x+/4) = 1+ sin2x 7) tanx +tan 2 x+ tan 3 x +cotx +cot 2 x+ cot 3 x =6 8) 1tan2 2cos1 2cos1 = + x x x Bài 3: Giải phơng trình lợng giác 1) 1+ sin2x = cosx + sinx 2) 1+ cosx + sinx + cos2x + sin2x = 0 4) sin 3 x - cos 3 x = cos2x 5) sin 3 x + cos 3 x = cosx + sinx+ sin2x 6) cosx - sinx + 4sin2x = 1 7) tanx+cotx+cosx+sinx = - 2 - xx sin 1 cos 1 Bài 4: Giải phơng trình lợng giác 1) 3sin3x - 3 cos9x = 1+ 4sin 3 3x 2) 8cos 4 x = 3+5 cos4x 3) ++=+ 2 sin 2 sin sin 4 sin 2 2 x x x x 4) 2cos 2 (6x/5) + 1 = 3cos(8x/5) 5) 6 1sin4cos3 6 sin4cos3 = ++ ++ xx xx 6) sin 4 x +(1+ sinx) 4 = 17 PTCB ĐK có nghiệm Nghiệm sinx= m m 1, sinx= sin += += 2 2 kx kx cosx= m m 1, cosx= cos 2kx += tanx= m m, tanx= tan kx += cotx= m m, cotx= cot kx += PTCB ĐK có nghiệm Nghiệm sinx= m m 1, sinx= sin += += 2 2 kx kx cosx= m m 1, cosx= cos 2kx += tanx= m m, tanx= tan kx += cotx= m m, cotx= cot kx += Còn nữa phơng trình lợng giác ptlg đa về dạng tích Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1 2) (1+ tanx + xcos 1 ) (1+ tanx - xcos 1 ) = 2 3 3) cos(10 0 -x)sin(20 0 +x) = 1/2 4) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx 5) cotx 1 = sin 2 x - 2 1 sin2x + x x tan1 2cos + 6) cos3x - 2cos2x + cosx = 0 Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) sin 2 x + sin 2 2x+ sin 2 3x = 3/2 2) cos 2 3xcos2x - cos 2 x = 0 3) cos 3 xcos3x +sin 3 x sin3x = 2 /4 4) cos 3 xcos3x +sin 3 x sin3x = cos 3 4x 5) sin 4 x + cos 4 x + cos(x-/4)sin(3x-/4) = 3/2 6) cos 2 x = cos(4x/3) 7) 2cos 2 (3x/5) + 1 = 3cos(4x/5) 8) sin 8 x + cos 8 x = (17/16) cos 2 2x Bài 5: Giải phơng trình x x x x x x tan1 tan1 2sin1)2 sin1 cos1 tan)1 2 + =+ + = x x x 3 3 2 sin1 cos1 tan)3 = 4) tan20 0 tanx+ tan40 0 tanx + tan20 0 tan40 0 =1 5) tan2x- tan3x- tan5x = tan2xtan3xtan5x 6) tan 2 2x- tan 2 3x- tan 2 5x = tan 2 2xtan 2 3xtan 2 5x 7) ( 3 /cosx)- (1/sinx) = 8sinx Bài 6: Giải phơng trình 1) sin 2 x + sin 2 y + sin 2 (x +y)=9/4 2) tan 2 x + tan 2 y + cot 2 (x +y)=1 Bài 7: Tính các góc của tam giác ABC không tù thoả mãn Cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. ## Ptlg chứa tham số Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm msin2x + cos2x + sin 2 x + m = 0 Bài 2: Cho phơng trình msinx + (m+1)cosx = m/cosx 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ? 3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ? Bài 3: Cho phơng trình (1-m)tan 2 x -2(1/cosx) +1+3m = 0 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một nghiệm x(0; /2) ? Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm m(tanx - cotx) = tan 2 x + cot 2 x Bài 5: Chứng minh với mọi m, phơng trình sau luôn có nghiệm 1) sin 4 x + cos 4 x+m cosxsinx = 1/2 2) (1/cosx)- (1/sinx) = m ## Hệ ptlg Giải hệ 1) =+ =+ 1sinsin 3coscos yx yx 2) =+ =+ 2 1 sinsin 2 2 yx yx 3) =+ =+ 2 3 sinsin 3 2 2 yx yx 4) =+ =++ 2 3 cossinsin zyx zyx 2